9. “Un prodigio que no lo es”

La inútil persecución del “movimiento continuo” ha hecho que muchas personas sean muy desgraciadas. Antes de la revolución, conocí a un obrero que se gastaba todo su jornal en hacer modelos de motores de “movimiento continuo”, y llegó por fin a la mayor indigencia. El pobre era víctima de su absurda idea. Mal vestido y hambriento, iba pidiendo a todo el mundo medios para construir su “modelo definitivo”, que “andaría sin falta”. Daba pena pensar, que este hombre sufría necesidad a causa de sus escasos conocimientos de los principios elementales de la Física.

Sin embargo, es interesante, que mientras las búsquedas del “movimiento continuo” resultaron siempre infructuosas, el profundo convencimiento de la imposibilidad de su consecución condujo en muchos casos a descubrimientos provechosos.

Un magnífico ejemplo de esto lo tenemos en el procedimiento que utilizó el célebre científico holandés de finales del siglo XVI y principios del XVII, Stevin, para descubrir la ley del equilibrio de fuerzas en el plano inclinado. Este matemático merece mucha más celebridad que la que le ha correspondido, ya que muchos de los grandes descubrimientos que él realizó nos sirven constantemente en la actualidad. Inventó las fracciones decimales, introdujo en el álgebra el empleo de los exponentes y descubrió la ley hidrostática que más tarde redescubrió Pascal.

Figura 47. “Un prodigio que no lo es”.

La ley del equilibrio de las fuerzas en el plano inclinado fue descubierta por él, sin apoyarse en la regla del paralelogramo de fuerzas, utilizando únicamente el dibujo que reproducimos en la fig. 47. En él se representa una cadena compuesta por 14 bolas iguales, colgada de un prisma triangular. ¿Qué ocurrirá con esta cadena? La parte inferior de la misma cuelga como una guirnalda y se equilibra a sí misma.

Pero, ¿y las dos partes restantes de la cadena, se equilibran también mutuamente? O en otras palabras, ¿equilibran las dos bolas de la derecha a las cuatro de la izquierda? Naturalmente que sí, de lo contrario, la cadena se movería constantemente a sí misma, de derecha a izquierda. Porque las bolas que se deslizasen del plano serían inmediatamente sustituidas por otras y el equilibrio no se restablecería nunca. Pero como sabemos que cualquier cadena colgada como hemos dicho no puede moverse a sí misma, es evidente, que las dos bolas de la derecha equilibran a las cuatro de la izquierda. Tenemos, pues, algo que parece un prodigio: dos bolas tiran con la misma fuerza que cuatro.

De este seudoprodigio dedujo Stevin una de las principales leyes de la mecánica. El se hizo la siguiente reflexión: estas dos cadenas, la larga y la corta, no pesan lo mismo, una de ellas es más pesada que la otra, tantas veces como la cara del prisma de sección más larga es mayor que la cara de sección más corta. De aquí se deduce, que dos pesos cualesquiera, unidos entre sí por un cordón, se equilibran entre sí en los planos inclinados siempre que sus respectivos pesos sean proporcionales a las longitudes de dichos planos.

En el caso particular de que el plano más corto está más pendiente, obtenemos la conocida ley de la mecánica, que dice: para sostener un cuerpo en un plano inclinado hay que aplicarle, en la dirección ascendente del plano, una fuerza cuya magnitud sea tantas veces menor que el peso del cuerpo, como la longitud del plano es mayor que su elevación.

De esta forma, partiendo de la idea de la imposibilidad del movimiento continuo, se hizo un importante descubrimiento mecánico.