Durante esta exposición, he subrayado el papel de la probabilidad y de la irreversibilidad: primero a nivel macroscópico, después a nivel microscópico.

Podemos ver actualmente cómo la irreversibilidad limita el alcance de la noción de trayectoria clásica, en razón de la inestabilidad que encontramos en los sistemas dinámicos, y también la noción de función de onda en la mecánica cuántica, cuando hay que tener en cuenta la vida media de los estados cuánticos.

Pero hay un tercer dominio, el dominio cosmológico. Ya lo he dicho: la irreversibilidad es algo común al universo entero, no es relativa sólo a una parte del universo. Se presenta por tanto el problema: cómo concebir el inicio del tiempo, la creación del tiempo y la creación del universo. Tal vez hayan encontrado ustedes una idea que aparece a menudo en la prensa científica: el universo sería un free-lunch (restaurante donde se sirve la comida gratuitamente). ¿Qué se pretende con esta expresión? Se quiere decir que tal vez es concebible crear un universo a partir del vacío, sin ningún dispendio de energía.

Dada la célebre relación de Einstein E=mc², corresponde a las masas una energía positiva. Por el contrarío, y volveremos sobre este punto, puede parecer natural asociar a la gravitación una energía negativa, aunque se trate de un problema más complejo de lo que parece a primera vista. Si se acepta esta dualidad de energías positiva y negativa, se puede concebir un universo con energía total nula: la energía de la materia compensa la de la gravitación, y la energía total permanece constante, como se verifica por otro lado en el caso del vacío absoluto, en el que no hay ni gravitación ni materia.

He aquí la idea del free-lunch: el universo podría formarse sin gasto de energía. Para los termodinámicos, esto no resulta nada sorprendente. ¿Para qué debería servir un dispendio energético? También los vórtices de Bénard son un free-lunch. Evidentemente, para que se cree el vórtice, es necesario el calor; y es la energía de calentamiento la que se transforma en estos bellos vórtices que todos hemos podido admirar.

Pero, ¿cuál es el precio que debe pagarse para que se creen los vórtices? No es la energía, sino más bien la entropía: los vórtices se forman gracias a los procesos irreversibles. De aquí la idea de que el precio del universo sea también un precio entrópico, una enorme producción de entropía en los orígenes del universo, contrariamente a la idea clásica según la cual el universo comenzaría con una entropía despreciable, que aumenta hasta la muerte térmica, estado en el que la entropía sería maximal.

Así pues, la idea a la que he llegado es que la muerte térmica está detrás de nosotros; la muerte térmica está de hecho en los inicios del universo. Todos los otros fenómenos entrópicos debidos a la fusión de los núcleos, a la vida y a la historia, son en realidad absolutamente despreciables en comparación con la enorme producción de entropía que tuvo lugar en el inicio del universo.

Lo que nos anima en la idea de una formación del universo asociada a una explosión entrópica es que hoy en día sabemos que el universo posee una estructura doble; está formado por dos tipos de constituyentes: los fotones y las otras partículas, los bariones.

El hecho curioso, descubierto en 1965, es que el universo está formado sobre todo de fotones, puesto que existen 109 fotones por un barión. Por lo tanto, el universo es antes que nada un universo de fotones en el cual navegan los bariones. Ahora bien, los fotones son productos de «desecho». Los fotones se van enfriando, sencillamente, con la dilatación del universo. En cambio, los bariones son objetos de no-equilibrio, son los supervivientes de los primeros momentos del universo; eran ellos los que contenían potencialmente las galaxias, los planetas, la vida.

La entropía total del universo procede del predominio de los fotones. Se ha estimado que si toda la materia de nuestro universo se descompusiera en fotones, la entropía del universo no cambiaría más que en una fracción porcentual. Al comenzar mi conferencia, he recordado que la creación de entropía va acompañada de una creación simultánea de orden y de desorden. En este caso, vemos que el desorden puede ser asociado a los fotones, mientras que los portadores de orden son los bariones.

Tal vez podemos esbozar una analogía con la biología. ¿Acaso no ha dicho François Jacob que el sueño de toda molécula es el de reproducirse? ¿No sería entonces el sueño de todas las partículas elementales el de durar? El sueño de reproducirse implica biomoléculas como el DNA. El sueño de durar, ¿no podría entonces implicar la introducción de una complejidad intrínseca, que ahora deberíamos reconocer a las partículas llamadas «elementales»?

¿Cómo conciliar esta termodinámica cosmológica con las ideas de Einstein y de la cosmología moderna? La ecuación fundamental de Einstein relaciona la curvatura del espacio-tiempo a la presión y a la densidad o, para expresarlo de manera más precisa, al tensor de energía-impulso de la materia.

El carácter único de la relatividad general es el de haber superado la dualidad inherente a las concepciones newtonianas, que se basaban por una parte en el espacio-tiempo considerado como un recipiente pasivo, y por la otra en la materia.

La historia de la cosmología del siglo XX es impresionante. Einstein fue el primero en utilizar sus ecuaciones fundamentales para salir de un modelo estático del universo, correspondiente al concepto clásico de eternidad. Como es bien sabido, alrededor de 1922 se tuvo que abandonar la idea de un universo estático a favor de un universo en expansión. Pero pocos se tomaban entonces en serio esta teoría que atribuía el origen del universo a una singularidad, el célebre Big Bang, que habría ocurrido entre diez y veinte mil millones de años antes. Se podía afirmar todavía que tal expansión era solamente una similitud geométrica. Pero después de 1965, fue inevitable asumir seriamente la idea de una evolución cosmológica, porque fueron descubiertos los fotones de la radiación de fondo, producidos en un momento muy temprano en la historia del universo. Y es así como el mundo científico ha aceptado casi unánimemente la idea de un Big Bang, de una singularidad inicial.

Pero es una idea difícil de aceptar. ¿Qué significa un «inicio del tiempo»? Sea lo que sea, hacia 1970 los investigadores parecían haber llegado a una imagen satisfactoria de la evolución del universo. Es probable, por otro lado, que pocas cosas cambien en este modelo (que actualmente se denomina modelo standard) por lo que respecta a la evolución del universo después del primer segundo. En cierto sentido es una conquista notable, teniendo en cuenta el hecho de que la edad total del universo es del orden de unos 10¹⁷ segundos.

El esfuerzo actual se concentra sobre este segundo crucial. Es aquí donde el modelo standard no nos da más que informaciones muy escasas. Las ecuaciones de Einstein, que están en la base del modelo, prevén una expansión adiabática con conservación de la entropía, y tales ecuaciones no incluyen ningún fenómeno irreversible. Si prescindimos del Big Bang, obtenemos condiciones iniciales en las cuales toda la masa y toda la entropía del universo están ya presentes. Este universo se encontraba entonces en condiciones de temperatura extremadamente elevadas, del orden de la temperatura de Plank, o sea 10³² grados Kelvin. ¿Qué significan semejantes condiciones iniciales? De hecho, el modelo standard evitaba plantear esta cuestión, y hoy el esfuerzo de muchos teóricos se concentra exactamente sobre el problema de los inicios del universo, de la génesis de las cosas: una de las cuestiones más fascinantes de la física teórica.

Conviene recordar que antes del descubrimiento de los fotones ligados a la radiación de fondo de cuerpo negro Hoyle y otros habían desarrollado la teoría del universo estacionario, en el cual hay creación permanente de materia; esta materia abandonaría el «horizonte observable», llegando así a un estado estacionario en el que ninguna de las propiedades intensivas de nuestro universo (presión, densidad) cambiaría. La ventaja de este modelo es que evita la idea de la singularidad inicial, asociada al Big Bang. Pero la teoría del universo estacionario no puede satisfacernos porque no puede explicarnos los aspectos evolutivos que presenta nuestro universo.

Nos encontramos por tanto en una situación difícil: no parece haber otra opción entre un Big Bang bastante misterioso y una teoría inaceptable del universo estacionario.

La teoría que voy a exponerles intenta evitar el dilema. Hace comenzar el universo de una inestabilidad, concepto muy distinto al de singularidad. En el caso de una inestabilidad, la aparición del universo se puede comparar a un cambio de fase. El universo, como nosotros lo vemos, es entonces el resultado de una transformación irreversible, y proviene de «otro» estado físico.

Quisiera en primer lugar explicar de qué inestabilidad se trata. Sigo aquí los trabajos de Brout, Englert y Gunzig. Ellos parten de la idea de un acoplamiento entre un campo de gravitación y un campo de materia. Las ecuaciones no-lineales que corresponden a este acoplamiento admiten diferentes tipos de soluciones.

Una solución trivial es el vacío: ni materia ni gravitación. Pero el análisis de esta solución muestra que es inestable con respecto a la producción de partículas de masa suficientemente grande. Podemos representar este vacío como un vacío fluctuante, que produce masas ligeras o pesadas. Cuando la masa producida alcanza un valor del orden de cincuenta veces la masa de Plank, el vacío se vuelve inestable y se transforma en un sistema materia-gravitación, es decir, en un universo. La masa de Plank puede expresarse en función de tres constantes universales: la velocidad de la luz c, la constante de Plank h, y la constante gravitacional k.

La masa de Plank tiene un valor de 10^-35, y cincuenta veces esta masa es aproximadamente 10^-3 g, una masa que casi podemos tomar y pesar. Una partícula elemental con una masa tan «enorme», relativamente hablando, es un agujero negro. Si de hecho se calcula su «radio de Compton», este radio resulta pequeño con respecto al que llamamos el «radio de Schwarzchild», que es el radio por debajo de cual un fotón proveniente del mundo externo es absorbido por el agujero negro. De los agujeros negros conocemos propiedades tales como su temperatura (inversamente proporcional a la masa), o su vida media (proporcional a la masa al cubo).

He presentado recientemente, con J. Géhéniau y E. Gunzig, un bosquejo del nacimiento del universo basado en un modelo de este tipo. En un primer momento, en virtud de la inestabilidad de partículas correspondientes a la masa crítica, vemos constituirse agrupaciones de masa, «pequeños agujeros negros», del orden de 10^-3 g. Durante esta fase el universo se expansiona de manera exponencial (como en los modelos inflacionarios, muy estudiados hoy en día). Pero estos pequeños agujeros negros son inestables y se descomponen en tiempos del orden de 10^-35 segundos. A partir de este momento el universo deviene similar al que conocemos, formado por bariones y por fotones.

Hoy existen diferentes modelos del origen de nuestro universo. Cada uno presenta elementos especulativos, y esto vale también en el caso de lo que voy a decir. Pero creo que estoy en condiciones de afirmar que nuestro modelo es hasta hoy el único capaz de conducir a predicciones.

Permite, en efecto, deducir la relación actual entre el número de fotones y el número de bariones (que mide la entropía total del universo), en buen acuerdo con los datos experimentales, y esto solamente en función de las tres constantes universales h, c, k. Así, las principales propiedades térmicas del universo actual se expresan con la única ayuda de estas constantes.

Esto representa un éxito indudable. Pero, si tengo confianza en este modelo es porque nos propone un modo coherente de conciliar la exigencia de una teoría unificada del universo con su propia evolución.

Es bien sabido que el problema de la unificación de las fuerzas está a la orden del día. La Grand Unification Theory, las «cuerdas» y las «supercuerdas» son los instrumentos con los cuales se intenta proceder a la unificación. Pero un universo solamente unificado sería estático, complicado quizá, pero no evolutivo. Necesitamos, por tanto, algo más que una unificación, un grado de libertad evolutiva.

Esto es precisamente lo que propone nuestro modelo. En él la relación entre espacio-tiempo por una parte y materia por la otra, no es simétrica. La transformación del espacio-tiempo en materia en el momento de la inestabilidad del vacío corresponde a una explosión de entropía, a un fenómeno irreversible. La materia corresponde en realidad a una contaminación del espacio-tiempo. Pero, como he subrayado repetidamente, la contaminación, la disipación, son productores a la vez de orden y de desorden. Alejándome por un momento del carácter «popular» de esta conferencia, quisiera decir una palabra sobre el grado de libertad evolutiva. Se admite que el universo, según una primera aproximación, es homogéneo e isótropo. Tal universo puede ser descrito por una métrica «conforme a la métrica de Minkowski». Esto significa que su elemento de línea ds difiere del de un espacio de Minkowski en un solo grado de libertad:

ds² = F² (ds)².

La gravitación puede ser descrita entonces por un campo escalar que podemos introducir en un espacio de Minkowski. La energía de este campo escalar es negativa (de acuerdo con lo que habíamos dicho antes sobre el free-lunch). Es este carácter negativo el que permite extraer energía gravitacional para crear materia. Por este camino llegamos a un resultado inesperado: el universo no poseería un estado fundamental estable. De esto se deriva que el estado fundamental (el vacío) puede disminuir su energía emitiendo agujeros negros, de la misma manera en que un átomo puede pasar de un estado excitado a su estado fundamental emitiendo fotones. Este fenómeno es evidentemente irreversible.

En uno de sus relatos, Isaac Asimov describe cómo una sociedad muy avanzada consagra inmensos recursos para la construcción de un ordenador gigante capaz de responder a la «última pregunta»: ¿cómo vencer el segundo principio de la termodinámica? La máquina responde imperturbable: «Datos insuficientes»; de manera que se llegan a agotar todos los recursos mundiales para recoger tales datos. Y, cuando la máquina está al fin preparada para dar una respuesta, aparece otro universo. Es claro que este relato se apoya sobre la falsa idea de que el universo tenga que construirse contra las leyes de la termodinámica. Nosotros vemos en cambio, en la investigación actual, que no es así. Gracias al segundo principio es como se ha desarrollado el universo, y como la materia lleva consigo el signo de la flecha del tiempo.

En este contexto podemos plantear preguntas que, inevitablemente, presentan un carácter especulativo. Por ejemplo, ¿cuál es el futuro de nuestro universo? Según la imagen clásica, en el caso de un universo abierto, tiene que dispersarse, confirmando su propio fin. Aquí, por el contrario, un nuevo nacimiento resulta posible, si las condiciones que han permitido la primera inestabilidad se pueden reproducir. ¿Cuál es la densidad de materia compatible con tal inestabilidad? Éste es un cálculo que mis colaboradores y yo estamos intentando efectuar: se trata, probablemente, de un tiempo muy largo, tal vez cien mil millones de años. Podemos también imaginar la historia del universo como la de una reacción química explosiva que queda bloqueada por sus propios productos de desecho, hasta el momento en que éstos son eliminados, y una nueva explosión vuelve a ser posible.

Vemos, pues, que la inestabilidad, las fluctuaciones y la irreversibilidad desempeñan un papel en todos los niveles de la naturaleza: química, ecológica, climatológica, biológica con la formación de biomoléculas, y finalmente cosmológica.