Diez consejos para sacar mejor nota en los exámenes

En este capítulo

Organizar bien los conocimientos

Desarrollar estrategias inteligentes

Evitar errores tontos

En todos los años que llevo de profesora (no intentes adivinar cuántos, ¡eso es de mala educación!) he dado clase a más de 40.000 alumnos, y cada uno de ellos ha hecho conmigo un mínimo de tres exámenes. Eso hace un total de 120.000 exámenes que he corregido o ayudado a corregir, y puedes creerme si te digo que he visto de todo. He visto respuestas excelentes, respuestas desastrosas y todas las posibilidades intermedias. Un alumno incluso me escribió una nota en un margen pidiéndome que no fuera muy estricta con él porque se le había escapado el perro y no había tenido tiempo de estudiar. Me he encontrado con respuestas que ni siquiera yo he logrado entender. Me he reído, he llorado y me he sentido orgullosa de cómo han respondido mis alumnos en los exámenes.

En este capítulo he puesto una lista de las diez estrategias más utilizadas por los alumnos que suelen sacar buenas notas. Esos alumnos no son necesariamente más inteligentes que los demás (aunque deben conocer la materia, naturalmente), pero sí están mucho mejor preparados. Como resultado, son capaces de enfrentarse a nuevos problemas y situaciones sin venirse abajo, no suelen cometer esos pequeños errores que acaban bajándote la nota final, y es menos probable que un problema los desconcierte de tal modo que no sepan ni por dónde empezar. Es más probable que sepan resolver el problema (o al menos den una respuesta parcial) porque saben etiquetar la información y organizar el trabajo. De esto no hay duda: la clave para bordar un examen de estadística es la preparación.

Tú también puedes aprobar la asignatura de estadística con buena nota (o con mejor nota todavía, si ya se te da bien la materia) aplicando las sencillas estrategias que explico en este capítulo. Recuerda que todo suma, ¡y empieza hoy mismo a mejorar tu nota de examen!

Averiguar qué es lo que no sabes, y ponerle remedio

Cuando se trata de estadística, distinguir entre lo que sabes y lo que no sabes puede resultar bastante complicado. Lees el libro y entiendes todos los ejemplos de los apuntes, pero no consigues resolver los problemas que te mandan de deberes. Sabes responder a todas las preguntas de estadística que te plantea tu compañero de clase, pero no puedes responder a tus propias dudas. Sales del examen pensando que te ha ido bien, pero luego te dicen la nota y te quedas sorprendido.

¿Qué está ocurriendo? Lo que quiero que entiendas es que, para sacar buena nota, debes ser consciente de lo que sabes y de lo que no sabes. Este conocimiento no es fácil de adquirir, pero merece mucho la pena. Lo habitual es que los alumnos descubran lo que no saben de la peor manera posible: metiendo la pata en un examen. Los errores no son malos de por sí, todo el mundo los comete; lo que importa es cuándo los cometes. Si cometes un error antes del examen, cuando todavía estás a tiempo de descubrir qué es lo que estás haciendo mal, no te costará nada. Si cometes ese mismo error en un examen, te costará puntos.

Una estrategia para descubrir lo que sabes y lo que no sabes consiste en leer detenidamente los apuntes de clase y marcar con un asterisco todo lo que no entiendas. También puedes “examinarte” a ti mismo, como explico más adelante en el apartado “Trampa ‘Ya me lo sé’ n.° 2”, y hacer una lista de problemas que te hayan parecido especialmente difíciles. Luego acude a tu profesor con tus apuntes y tu lista y pídele que repase contigo esas dificultades. Como tus preguntas serán lo suficientemente específicas, tu profesor podrá ir directamente al grano, te dará información y ejemplos concretos y se asegurará de que entiendes un concepto antes de pasar al siguiente. Una reunión de este tipo con tu profesor no tiene por qué durar mucho; a veces te responden una pregunta y se produce una especie de efecto dominó, de manera que de golpe se solucionan varias dudas que también tenías apuntadas.

En lo que respecta a comprender todos los conceptos, ejemplos, fórmulas, notaciones y problemas de deberes antes de hacer el examen, no dejes piedra sin remover. Yo siempre les digo a mis alumnos que treinta

minutos conmigo pueden hacer que su nota mejore el 10%, porque se me da de maravilla explicar cosas y responder preguntas (probablemente mejor que a cualquier compañero, cuñado o amigo que hiciera esta asignatura hace cuatro años con otro profesor). Merece la pena que hagas una visita rápida a tu profesor en su despacho, sobre todo si vas con una lista detallada de preguntas. Si, por alguna razón, tu profesor no está disponible, pídele ayuda a un tutor.

Evitar las trampas “Ya me lo sé”

¿Qué es una trampa “Ya me lo sé”? Es un término que yo utilizo para esa situación en que dices “Bueno, esto ya me lo sé perfectamente, lo tengo más que controlado”, pero luego llega el examen y ¡zas!, resulta que no te lo sabías tan bien como pensabas y no lo tenías controlado en absoluto. Las trampas “Ya me lo sé” son un peligro porque te hacen pensar que no tienes ninguna duda y que vas a sacar un 10 en el examen, cuando la verdad es que todavía hay cosas que no dominas. Aunque existen varios tipos de trampas “Ya me lo sé”, en este apartado describo las dos más frecuentes y te enseño a evitarlas. Las he llamado “trampa ‘Ya me lo sé’ n.° 1” y “trampa ‘Ya me lo sé’ n.° 2” (muy original, ¿verdad?). Las dos trampas son sutiles y en ellas pueden caer incluso los estudiantes más concienzudos, de manera que no te sientas mal si te ves retratado en este apartado. Simplemente piensa en cuántos puntos te ahorrarás cuando salgas del modo “Ya me lo sé” y entres en el modo “Espera un momento, aquí hay algo que no termino de entender bien”.

Trampa “Ya me lo sé” n.° 1

La trampa “Ya me lo sé” n.° 1 ocurre cuando repasas los apuntes de arriba abajo mientras dices: “Vale, esto ya me lo sé”, “Esto lo tengo claro”, “Está chupado”, pero no intentas hacer los problemas desde cero por ti mismo. Si entiendes un problema que ha hecho otra persona, sólo significa que entiendes lo que hizo esa persona cuando resolvió el problema. No quiere decir que tú puedas resolverlo por ti mismo en un examen, cuando estás bajo presión y tienes los ojos clavados en un espacio en blanco donde se supone que va tu respuesta. ¡Hay una gran diferencia!

Yo también caigo a veces en la trampa “Ya me lo sé” n.° 1. Hace poco me leí de cabo a rabo el manual del grabador de vídeo digital y lo tenía todo clarísimo, pero una semana más tarde quise grabar una película y no supe ni por dónde empezar. ¿Por qué no? Había comprendido todo lo que decía el manual pero no había intentado ponerlo en práctica, y cuando llegó el momento no conseguí recordar cómo se hacía.

Los alumnos siempre me dicen que, si ven un problema resuelto, luego ya lo entienden. La pega es que casi todo el mundo es capaz de entender un problema que alguien ya ha resuelto antes. De hecho, la clave está en saberlo razonar y resolverlo sin ayuda, como ocurre en un examen.

Para evitar la trampa “Ya me lo sé” n.° 1, busca en tus apuntes algunos ejemplos que utilizara tu profesor y escríbelos en hojas aparte (sólo el problema, no la solución). A continuación, mezcla todas las hojas y conviértelas en un examen. Para cada problema, empieza escribiendo tan sólo el primer paso. No te preocupes por terminar los problemas; simplemente empiézalos. Una vez hayas hecho esto con todos los problemas, vuelve a mirar los apuntes para ver si los has empezado correctamente (en el reverso de cada hoja, anota de qué parte de los apuntes proviene, para luego tardar menos en comprobar las respuestas).

Trampa “Ya me lo sé” n.° 2

La trampa “Ya me lo sé” n.° 2 es incluso más sutil que la trampa n.° 1. Un alumno entra en mi despacho después del examen y me dice: “Repasé todos los problemas de los apuntes, volví a hacer los problemas de los deberes e incluso hice los exámenes que puso usted de ejemplo, y no cometí apenas errores. Pero a pesar de toda esa preparación, el examen me ha ido de pena”.

¿Qué ha ocurrido? Nueve de cada diez veces, los alumnos que caen en la trampa “Ya me lo sé” n.° 2 hacen de verdad todos esos problemas y se pasan horas y horas estudiando. Lo que pasa es que, cuando se quedan atascados con un problema, echan un vistazo a la solución (que tienen justo al lado, bien a la vista), averiguan en qué se han equivocado, se dicen a sí mismos: “Ah, claro, qué error más tonto, eso ya lo sabía” y continúan. Al final creen que han hecho todos los problemas bien ellos solos, pero el día del examen pierden algunos puntos, o muchos, en función de dónde se quedaran atascados cuando estaban estudiando.

Entonces, ¿cómo se puede evitar la trampa “Ya me lo sé” n.° 2? Haciendo un examen de prueba en condiciones “reales”, con toda la presión. Te explico cómo:

1. Estudia tanto como te haga falta, de la manera que te parezca más adecuada, hasta que te sientas preparado para poner a prueba tus conocimientos.

2. Siéntate a la mesa con un examen de práctica. Si no te lo proporciona el profesor, hazte uno tú mismo eligiendo unos cuantos problemas de los deberes, de los apuntes o del libro de texto.

Igual que en un examen de verdad, necesitarás un lápiz, una calculadora y los materiales que te permitan llevar (¡y nada más!). El hecho de no poder consultar el libro ni los apuntes quizá te ponga un poco nervioso o te haga sentir desprotegido, pero es imprescindible que averigües lo que puedes hacer por ti mismo antes de que llegue la hora de la verdad.

Algunos profesores dejan llevar al examen una hoja-resumen (también llamada chuleta) en la que puedes escribir cualquier información que consideres útil, dentro de unos límites. Si te dejan llevar hojas-resumen a los exámenes, utiliza una también en el examen de práctica.

3. Pon en marcha el cronómetro (o el contador del horno) con el mismo tiempo que te vayan a dar para el examen real y ponte manos a la obra.

4. Resuelve todos los problemas que puedas lo mejor que sepas y, cuando termines (o se te acabe el tiempo), deja el lápiz sobre la mesa.

5. Cuando hayas terminado el “examen”, ponte en la posición del loto, inspira profundamente, aguanta el aire unos instantes y expúlsalo en tres veces. A continuación mira las soluciones y corrige la prueba igual que lo haría tu profesor.

Si ha habido algún problema que no hayas sabido empezar siquiera (aunque sea por alguna tontería y luego, al ver las soluciones, recuerdes de inmediato lo que habías olvidado), entonces no puedes decir: “Ah, sí, esto lo sabía; en un examen de verdad no cometería este fallo”; tienes que decir: “No he sabido empezar el problema sin ayuda. En un examen de verdad me lo habrían contado mal. Tengo que repasarlo bien para que no me vuelva a ocurrir”.

En un examen de verdad no tienes una segunda oportunidad. Por lo tanto, cuando estés estudiando no tengas miedo de admitir que no sabes hacer un problema por ti mismo; simplemente alégrate de haberte dado cuenta a tiempo, y ponle remedio. Repasa los apuntes, mira en el libro de texto, pregunta a tu profesor, haz otros problemas del mismo tipo o pide a un compañero de clase que te pregunte. Además, intenta encontrar una pauta en el tipo de problemas que te hayan resultado más complicados o no hayas sabido resolver. Averigua por qué fallaste donde fallaste. ¿Leíste las preguntas demasiado rápido y por eso te equivocaste en las respuestas? ¿Fue un problema de vocabulario o de notación? ¿Te habías estudiado todas las preguntas del examen?...

Cuesta mucho ser crítico con uno mismo y admitir que no sabías algo que pensabas que sí sabías. Pero si coges el toro por los cuernos y descubres tus errores antes de que te cuesten puntos, podrás centrarte en tus puntos débiles y convertirlos en puntos fuertes, llegarás a dominar de verdad la materia y conseguirás una nota más alta en el examen.

Hacerse amigo de las fórmulas

Muchos alumnos se sienten incómodos con las fórmulas (a menos que estén chiflados por las matemáticas, en cuyo caso las ven como una fuente de diversión constante). Este malestar es comprensible —a mí también solían intimidarme (me refiero a las fórmulas, no a los chiflados por las matemáticas)—. El problema es que en una clase de estadística no se puede sobrevivir mucho tiempo sin utilizar fórmulas, de manera que es importante acostumbrarse a ellas desde el principio. Una fórmula te dice mucho más que la forma de calcular algo. Muestra el razonamiento que subyace a los cálculos. Por ejemplo, puedes obtener una visión general de la desviación estándar analizando su fórmula:

Si a un valor del conjunto de datos, x_i, le restas la media, , sabrás a qué distancia se encuentra ese número por encima o por debajo de la media. Como no quieres que las diferencias positivas y negativas se cancelen entre sí, elevas todas al cuadrado para hacerlas positivas (pero recuerda que con esto obtienes unidades al cuadrado). A continuación las sumas todas y divides por n–1, que es parecido a encontrar una media, y sacas la raíz cuadrada para regresar a las unidades originales. En un sentido general, estás encontrando algo parecido a la distancia media respecto de la media.

Si retrocedes más aún, a partir de la fórmula sabes que la desviación estándar no puede ser negativa, porque todo está elevado al cuadrado. También sabes que el valor más pequeño que puede adoptar es cero, cosa que ocurre cuando todos los datos son el mismo (es decir, todos son iguales a la media). Asimismo, puedes ver que los datos que están alejados de la media aumentan el valor de la desviación estándar, y viceversa.

Todo este análisis tiene una utilidad concreta. Como ahora entiendes la fórmula de la desviación estándar, sabes lo que está midiendo en realidad: la dispersión de los datos en torno a la media. Así pues, cuando en una pregunta de examen te pidan la dispersión en torno a la media, sabrás exactamente qué hacer. ¡Toma ya!

Para sentirte cómodo con las fórmulas, sigue los siguientes consejos:

Si en clase has aprendido algunas fórmulas, lo más seguro es que luego tengas que utilizarlas en el examen. No esperes poder utilizar esas fórmulas con plena confianza en el examen si no has practicado antes con ellas y las has escrito muchas, muchas veces. Empieza con problemas fáciles, así cuando la cosa se complique no tendrás que preocuparte tanto.

Elaborar una tabla procedimental

En el fútbol americano, los quarterbacks siempre dicen que intentan ver el juego como si todo ocurriera a cámara lenta, para así tener más tiempo de pensar y reaccionar. En un examen de estadística ocurre exactamente lo mismo (ya ves, tienes algo en común con las estrellas de la Super Bowl). El quarterback empieza a ver las cosas a “cámara lenta” cuando empieza a distinguir pautas en la formación defensiva del equipo contrario, en lugar de ver todas las jugadas diferentes. De forma similar, en un examen tú también entras a cámara lenta cuando clasificas los problemas en categorías a medida que los vas leyendo, en lugar de pensar que no se parecen a nada de lo que hayas visto antes.

Para lograr esto, a muchos de mis alumnos les ayuda elaborar una tabla procedimental. Una tabla procedimental sirve para clasificar los tipos de problemas que probablemente te encuentres según las estrategias para resolverlos, con ejemplos que puedas consultar rápidamente. La idea básica es organizar lo que sabes siguiendo el hilo de pensamiento siguiente: “Si el problema me pide X, lo resuelvo haciendo Y, de esta manera”. Una tabla procedimental tiene tres columnas:

Aunque acabo de darte una explicación muy larga y detallada, en realidad hacer una tabla procedimental es la mar de sencillo. A continuación, a modo de ejemplo, puedes ver cómo se introduciría en una tabla procedimental el problema del intervalo de confianza que acabo de mencionar.

Utilizando estas tres columnas, continúa introduciendo en tu tabla procedimental los distintos tipos de problemas que te hayan explicado en clase. No hace falta que escribas hasta el último ejemplo; busca modelos recurrentes y reduce la lista de problemas a un número razonable.

Personaliza la tabla procedimental según tus necesidades particulares, porque sólo te servirá de algo si la haces tú mismo. Cada persona es un mundo, y lo que le sirve a tu amigo quizá no te sirva a ti. No obstante, a lo mejor te viene bien comparar tu tabla con la de un compañero de clase para ver si te has dejado algo.

Si te dejan hacer el examen con una hojaresumen, te sugiero que en una cara pongas tu tabla procedimental. En la otra cara, anota las pequeñas perlas de información que el profesor os dio en clase pero no escribió en la pizarra. Y aunque no te dejen llevar una hojaresumen, yo te aconsejo que igualmente prepares una y la utilices para estudiar. Te ayudará a tener las ideas claras, y así te costará menos ver qué te piden en los problemas y cómo tienes que resolverlos. Si sales del examen sin haber mirado siquiera la hojaresumen, significa que has hecho bien las cosas: mientras escribías la hoja fuiste interiorizando todos los contenidos.

Entender qué te están preguntando

Mis alumnos me dicen a menudo que no entienden lo que pide el problema. Ésa es la pregunta del millón de dólares, ¿verdad? Y no es un asunto en absoluto trivial. La pregunta suele estar oculta en el enunciado del problema; generalmente no es directa como “Encuentra la media de este conjunto de datos”.

Por ejemplo, es posible que te pidan que “interpretes” un resultado estadístico. Pero ¿qué significa “interpretar”? Para la mayoría de los profesores, “interpretar” significa explicar algo con palabras que pueda entender cualquier persona sin conocimientos de estadística.

Supongamos que te dan un informe donde se analizan los datos sobre el número de delitos y el número de policías de una determinada ciudad, y te piden que interpretes la correlación existente entre esas dos variables. En primer lugar, encuentras la cifra que corresponde a la correlación (supongamos que es –0,85) y a continuación hablas de sus características más importantes con un lenguaje que sea fácil de entender. La respuesta que yo querría ver en un examen sería algo parecido a lo siguiente: “La correlación entre el número de policías y el número de delitos es –0,85, lo cual indica un relación lineal negativa muy marcada. Cuando el número de policías aumenta, el número de delitos disminuye”.

Si entiendes qué te está pidiendo el problema, es más probable que sepas resolverlo. Cuando sabes lo que tienes que hacer, te sientes más seguro. Por el contrario, si no entiendes lo que pide el problema, incluso comenzarlo te parecerá muy difícil. Eso hará que te pongas más nervioso, lo cual, a su vez, puede influir en tu capacidad de resolver el resto de los problemas. Entonces, ¿qué hay que hacer para interpretar correctamente un enunciado? Aquí tienes algunos consejos:

Etiquetar la información que te dan

Muchos alumnos intentan resolver los problemas lanzándose directamente a hacer cálculos con los números que les dan. Este sistema puede funcionar con los problemas más sencillos, pero llega un momento en que deja de valer, y entonces necesitas un método más estructurado. En este sentido, el hábito de etiquetarlo todo correctamente te será muy útil, ya que la etiqueta es lo que permite establecer la conexión crítica entre la primera y la segunda columna de la tabla procedimental (descrita anteriormente en este mismo capítulo). Puede que leas un problema y sepas lo que tienes que hacer, pero si no sabes cómo utilizar la información que te dan, no podrás resolverlo correctamente. Para entender de verdad los números que te da el problema, escribe junto a cada uno lo que significa.

Supongamos que te ponen el siguiente problema: “Tienes un piso en una determinada ciudad y quieres predecir su precio (en miles de euros) a partir de su superficie útil (en metros cuadrados). Recopilas datos sobre 100 casas seleccionadas al azar que se han vendido recientemente. Compruebas que el precio medio es de 219.100 euros, con una desviación estándar de 60.100 euros, y sabes que la superficie media es de 92 metros cuadrados, con una desviación estándar de 16 metros cuadrados. Calculas que la correlación entre superficie y precio para estas casas es de +0,9. Encuentra la recta de regresión de mejor ajuste para predecir el precio de la casa a partir de su superficie”.

El primer paso es etiquetarlo todo. Como te basas en la superficie para predecir el precio, la superficie debe ser la variable x y el precio debe ser la variable y. Las medias son = 92 (metros cuadrados) e = 219,1 (miles de dólares); las desviaciones estándares son s_x = 16,61 (metros cuadrados) y s_y = 2,85 (euros), y la correlación es r = 0,90. El tamaño muestral es n = 100. Ahora ya puedes poner los números en las fórmulas que corresponda. (En el capítulo 18 tienes la información sobre la correlación y la regresión.)

Si sabes que vas a trabajar con una recta de regresión y que vas a utilizar fórmulas, resulta muy útil tener toda la información perfectamente organizada y etiquetada. Así tienes una cosa menos en que pensar. (Este problema en concreto está resuelto en el apartado “Establecer la conexión y resolver el problema”.) Si este ejemplo no te convence, aquí tienes otras seis razones para etiquetar toda la información que te den en un problema:

Poner etiquetas te ahorrará nervios, tiempo y puntos cuando hagas un examen. Sin embargo, la clave está en practicar desde el principio, cuando los problemas todavía son fáciles. Si nunca te has puesto a clasificar la información de un problema, no esperes que el día del examen sepas hacerlo por ciencia infusa. Conviértelo en hábito y así no te entrará el pánico cuando veas un problema nuevo. Por lo menos sabrás dividirlo en partes más pequeñas, lo cual siempre ayuda.

Hacer un dibujo

Seguro que has oído el dicho “Una imagen vale más que mil palabras”. Como profesora de estadística, yo siempre digo que una imagen vale más que mil puntos (o al menos la mitad de los puntos del problema). Si la información que te dan o la pregunta planteada pueden expresarse de forma gráfica, debes hacerlo. Éstas son las razones:

A lo mejor te parece que hacer un dibujo es una pérdida de tiempo en mitad de un examen, pero lo cierto es que ahorra tiempo porque te encauza en la dirección correcta, te mantiene centrado en tus razonamientos y te ayuda a comprobar si realmente estás respondiendo a lo que te preguntan. Además, puede ayudarte a analizar la respuesta numérica final y confirmar que es correcta, o bien a detectar y corregir rápidamente un error que podría suponerte algunos puntos menos. (Te aconsejo que hagas dibujos cuando estudies, para que luego en el examen te salgan de forma natural.)

Establecer la conexión y resolver el problema

Una vez que tengas claro lo que te piden, hayas etiquetado toda la información y hayas hecho un dibujo, es hora de resolver el problema. Después del trabajo de preparación, nueve veces de cada diez recordarás un método aprendido en clase, una fórmula que contenga los elementos etiquetados o un ejemplo que hayas estudiado. Utiliza o recuerda la tabla procedimental y ponte manos a la obra. (Más información en “Elaborar una tabla procedimental”.)

Dividir un problema en partes significa tener menos que pensar en cada uno de los pasos, lo cual es una gran ventaja en una situación tan estresante como un examen, en la que puedes olvidar hasta cómo te llamas (esta estrategia me recuerda un viejo chiste: “¿Cómo te comerías un elefante? Mordisco a mordisco”).

En el ejemplo anterior en que nos basábamos en la superficie de una casa para predecir su precio (relee el apartado “Etiquetar la información que te dan”), conoces la media y la desviación estándar de la superficie, la media y la desviación estándar del precio, y la correlación entre ambos, y además lo tienes todo etiquetado. Te piden que encuentres la ecuación de la recta de regresión para predecir el precio de la casa a partir de su superficie, y sabes que para eso hay que resolver la ecuación y = a + bx, en la que x = superficie (pies cuadrados), y = precio (miles de euros), b es la pendiente de la recta de regresión, y a es la ordenada en el origen.

Ahora ya sabes lo que tienes que hacer: encontrar a y b. Como recordarás (y si no, puedes consultarlo), las fórmulas son . Coges los números que has etiquetado ( = 92; s_x = 16,61; = 219,1; s_y = 2,85; y r = 0,9), los metes en las fórmulas y resuelves (casi parece una receta de cocina, ¿verdad?). La pendiente es = 0,154 y la ordenada en el origen es a=219,1 – 0,154 (92) = –204,93, de manera que la ecuación de la recta de regresión es y = –204,93 + 0,154x. (En el capítulo 18 explico la regresión con todo detalle.)

Haz las cuentas... dos veces

Todavía recuerdo los problemas que tuve con el álgebra en mi época de instituto. Para mí, durante mucho tiempo, 3×2 era igual a 5. Este error, y otros similares, me hicieron perder un montón de puntos en los exámenes, y no había manera de arreglarlo. Un día decidí que ya no iba a perder más puntos por algo tan absurdo. A partir de aquel momento escribí todos los pasos y resistí la tentación de hacer cálculos de cabeza. Cuando llegaba a un resultado final, en lugar de pasar al siguiente problema, volvía al principio y lo repasaba todo paso por paso, convencida de que probablemente habría un error en algún sitio y tenía que encontrarlo antes que el profe.

Esta estrategia me obligaba a revisar cada paso sin dar nada por sentado, como si estuviera calificando el examen de otra persona. Encontraba más errores porque nunca me saltaba un paso sin comprobarlo. De tantas veces que me corregí a mí misma, al final dejé de pensar que 3×2 eran 5. Comencé a sacar mejores notas en los exámenes, simplemente porque empecé a revisarlo todo con más atención. Eso me recuerda un viejo dicho: “El buen carpintero mide dos veces y corta una”. De este modo se desperdicia mucha menos madera.

Cada vez que detectas y corriges un error antes de entregar el examen, estás ganando un montón de puntos. Encuentra tus fallos antes de que lo haga el profesor y te sorprenderás de cuánto mejorarán tus notas. No obstante, ten presente que en los exámenes tienes un tiempo limitado, de manera que conviene hacer los problemas bien al primer intento. Etiquetar toda la información, hacer dibujos y escribir las fórmulas son cosas que ayudan, y mucho.

Analizar tus respuestas

Un estadístico muy destacado que conozco tiene un papel enmarcado en su despacho. Es una página de un examen que hizo cuando estaba en el instituto. Una de las respuestas, que es un número dos, está marcada con un gran círculo rojo. ¿Por qué estaba tan mal poner un dos como respuesta? Porque el problema le pedía que encontrara una probabilidad, y las probabilidades siempre están entre 0 y 1. En consecuencia, no le contaron ningún punto por ese problema. De hecho, estoy segura de que su profesor incluso hubiera querido restarle puntos por haber cometido ese fallo (molesta mucho ver errores tan garrafales).

Comprueba siempre si tu respuesta final tiene sentido. Una desviación estándar negativa, una probabilidad mayor que 1 o una correlación de –121,23 son cosas que no van a sentar nada bien a tu profesor, y no las verá como simples errores matemáticos. Pensará que no sabes (o quizá no te importa) cómo debe ser el resultado final y que tienes enormes lagunas en los conocimientos básicos.

Si sabes que tu respuesta no puede estar bien de ninguna manera pero tampoco tienes idea de dónde te has equivocado, no pierdas más tiempo. Simplemente escribe una nota al margen diciendo que eres consciente de que la respuesta es incorrecta, pero no sabes dónde está el fallo. Así te distingues de ese otro alumno que encuentra una probabilidad de 10.524,31 (sí, he sido testigo) y se queda tan ancho.

Por cierto, quizá te estés preguntando por qué ese estadístico de talla mundial conserva esa hoja de examen enmarcada en una pared de su despacho. Dice que es para no perder la humildad. Aprende de su ejemplo y nunca pases al siguiente problema sin preguntarte antes: “¿Tiene sentido esta respuesta?”.