La estadística de la vida cotidiana

En este capítulo

Plantearse preguntas sobre las estadísticas que aparecen en la vida cotidiana

Entender las estadísticas propias del lugar de trabajo

La sociedad actual está inundada de cifras. Allá donde mires te encuentras con números y más números, desde carteles con las estadísticas de puntualidad de una determinada línea aérea hasta programas de deportes donde se comentan la probabilidad de victoria de los distintos equipos en la siguiente jornada. Los programas informativos están repletos de noticias sobre la tasa de delincuencia, la esperanza de vida de los adictos a la comida basura y el índice de popularidad del presidente del gobierno. En un día normal puedes encontrarte con cinco, diez o hasta veinte datos estadísticos distintos (y muchos más si es día de elecciones). Basta con leer de cabo a rabo el periódico de un domingo para tropezar con cientos de estadísticas en reportajes, anuncios y artículos que hablan de todo tipo de cosas, desde la sopa (¿cuántos litros consume al año una persona normal?) hasta los frutos secos (se sabe que las almendras son buenas para la salud, pero ¿ocurre lo mismo con otros frutos secos?).

En este capítulo hablo de las estadísticas que sueles encontrar en tu vida cotidiana y te cuento cómo se presentan al público en general. Cuando hayas terminado de leer el capítulo serás consciente de cuántas veces los medios de comunicación te lanzan estadísticas a la cara y cómo es de importante ser capaz de desentrañar el significado de esas cifras. Te guste o no, las estadísticas son una parte importante de tu vida. De manera que, si no puedes vencerlas, únete a ellas. Y si no quieres unirte a ellas, al menos intenta entenderlas.

Estadísticas en los medios de comunicación: ¿más preguntas que respuestas?

Abre un periódico y busca ejemplos de artículos y noticias donde te presenten cifras de cualquier tipo. Al poco rato te saldrán los números por las orejas. A los lectores les llueven resultados de estudios, anuncios de grandes avances científicos, informes estadísticos, previsiones, proyecciones, diagramas, gráficos y resúmenes. Es increíble la cantidad de estadísticas que aparecen en los medios. Puede que no seas consciente siquiera de cuántas veces te tropiezas con cifras a lo largo del día.

En este apartado veremos, a modo de ejemplo, unas pocas noticias sacadas de un periódico que leí el domingo pasado. Cuando veas la cantidad de veces que las noticias hablan de estadísticas sin proporcionarte toda la información que necesitas, a lo mejor empiezas a ponerte nervioso y a preguntarte qué es cierto y qué no lo es. ¡Tranquilo! Para eso tienes este libro, para ayudarte a distinguir entre la información buena y la mala (los capítulos de la parte II son un magnífico punto de partida).

Problemas con las palomitas

El primero de los artículos que contenía cifras se titulaba “Una fábrica de palomitas de maíz se enfrenta a una investigación de sanidad”, con el subtítulo “Los trabajadores enfermos dicen que los aromatizantes utilizados les dañaron los pulmones”. El artículo contaba que los centros de epidemiología habían expresado su preocupación por una posible relación entre la exposición a las sustancias químicas presentes en los aromatizantes de las palomitas de microondas y algunos casos de bronquiolitis obliterante. Ocho trabajadores de una misma fábrica habían contraído esta enfermedad y cuatro de ellos estaban a la espera de un trasplante pulmonar.

Según el artículo, había constancia de casos similares en otras fábricas de palomitas. Bueno, a lo mejor te estás preguntando qué pasa con las personas que comen palomitas de microondas. Según el artículo, los centros de epidemiología “no encontraron motivos para pensar que las personas que comen palomitas de microondas tengan algo que temer” (permaneced atentos). El siguiente paso consiste en evaluar más a fondo a los trabajadores por medio de encuestas para determinar su estado de salud y posibles exposiciones a los mencionados productos químicos, pruebas de capacidad pulmonar y espirometrías. La pregunta es la siguiente: ¿cuántos casos de esta enfermedad pulmonar constituyen una pauta verdadera y no mera casualidad o una anomalía estadística? (Encontrarás más información al respecto en el capítulo 14.)

La amenaza vírica

El segundo artículo hablaba sobre un reciente ciberataque: un virus gusano se abrió paso por Internet y logró ralentizar la navegación y la entrega de correos electrónicos en todo el mundo. ¿Cuántos ordenadores se vieron afectados? Los expertos citados en el artículo decían que había 39.000 ordenadores infectados, y que éstos a su vez afectaron a otros cientos de miles de sistemas.

Preguntas: ¿cómo llegaron los expertos a esa cifra? ¿De verdad examinaron todos los ordenadores para ver si estaban afectados? El hecho de que el artículo se escribiera menos de veinticuatro horas después del ataque apunta a que esa cifra es una conjetura. Entonces, ¿por qué decir 39.000 y no 40.000 (para que se notara menos que era una suposición)? Para saber más sobre estimaciones aproximadas (y cómo evaluar las cifras de otra persona), consulta el capítulo 13.

Entender los accidentes

Más adelante en el periódico alertaban sobre el elevado número de motociclistas fallecidos en accidentes de tráfico. Los expertos aseguraban que la tasa de mortalidad de los motociclistas estadounidenses (el número de motociclistas fallecidos en accidente de tráfico por cada 100.000 vehículos matriculados) lleva tiempo aumentando, según un informe de la Administración Nacional Estadounidense para la Seguridad del Tráfico en Autopistas (NHTSA). En el artículo se mencionaban muchas causas posibles de este incremento de la mortalidad entre motociclistas, entre ellas la edad, sexo, cilindrada del motor, consumo de alcohol, conducir sin permiso y no usar el casco reglamentario. El reportaje era muy exhaustivo e incluía varias tablas y gráficos con los siguientes títulos:

Este artículo era muy informativo y proporcionaba montones de datos sobre los fallecimientos y lesiones resultantes de accidentes de tráfico en Estados Unidos. Sin embargo, semejante avalancha de tablas, gráficos, tasas, cifras y conclusiones puede llegar a ser abrumadora e impedir que el lector se haga una idea clara de la situación. Con un poco de práctica, y con la ayuda de la parte II, te será más fácil entender los gráficos, tablas y diagramas y todos los estadísticos que los acompañan. Por ejemplo, es fácil confundirse entre tasas y cifras absolutas (no es lo mismo la tasa de mortalidad que el número de fallecimientos). Como comento en el capítulo 3, las cifras absolutas pueden resultar equívocas si se utilizan cuando sería más apropiado utilizar tasas.

A vueltas con las negligencias médicas

Más adelante en el mismo periódico había un artículo donde se comentaba un estudio reciente sobre los seguros de responsabilidad por negligencia médica en Estados Unidos. Las negligencias médicas afectan a la gente porque encarecen los honorarios de los médicos y además impiden a los enfermos obtener la asistencia médica que necesitan. En el artículo se decía que uno de cada cinco médicos del estado de Georgia había dejado de realizar procedimientos arriesgados (por ejemplo, asistir en partos) debido al fuerte incremento de precio de los seguros de responsabilidad por negligencia médica. Esta circunstancia se calificaba de epidemia nacional y crisis del sistema sanitario para todo el país. El artículo incluía algunos detalles del estudio y aseguraba que, de los 2.200 médicos encuestados en Georgia, 2.800 (según ellos, el 18% aproximadamente) iban a dejar de realizar procedimientos de alto riesgo.

¡Un momento! Esto está mal. ¿Son 2.200 médicos, hay 2.800 que no realizan esos procedimientos y se supone que representan el 18%? ¡Eso es imposible! Si el numerador de una fracción es más alto que el denominador, el resultado no puede ser inferior al 100%, ¿no? Éste es uno de los muchos errores que cometen los medios de comunicación cuando mencionan estadísticas. Entonces, ¿cuál es el porcentaje real? Es imposible saberlo a partir de la información del artículo. En el capítulo 5 explico a fondo los pormenores del cálculo estadístico, para que sepas lo que debes buscar y si hay algún error.

El problema de perder terreno

En el mismo periódico había un artículo sobre el alcance del desarrollo urbano y la especulación en Estados Unidos. Desde luego, siempre es interesante saber si van a construir más viviendas en tu zona. El artículo contenía estadísticas sobre el número de hectáreas de terreno agrícola que se urbanizan cada año. Para ilustrar mejor cuánto terreno se está perdiendo, la extensión se expresaba también como campos de fútbol. En este ejemplo concreto, los expertos decían que el estado de Ohio está perdiendo 61.000 hectáreas de suelo agrícola cada año, que son 610 kilómetros cuadrados o 115.385 campos de fútbol. ¿De dónde salen estos números y hasta qué punto son precisos? ¿De verdad sirve de algo pensar en el número de campos de fútbol a los que equivale la pérdida de terreno? En el capítulo 16 me refiero con más detalle a la precisión de los datos recopilados.

Los colegios en el punto de mira

La siguiente noticia hablaba de las competencias de los escolares estadounidenses, concretamente si asistir a clases extra les ayuda a mejorar las notas. El artículo decía que el 81,3% de los alumnos de un distrito en particular que asistieron a clases extra habían aprobado el examen de competencia escrita, mientras que sólo el 71,7% de los que no hicieron esas clases consiguieron aprobar. De acuerdo, pero ¿esa diferencia justifica los 386.000 dólares que cuestan las clases? ¿Y qué se hace en esas clases para conseguir una mejora? ¿Y si los alumnos dedican todo ese tiempo simplemente a preparar los exámenes en lugar de aprender más cosas sobre la escritura en general? Y la gran pregunta: ¿los alumnos que asistieron a esas clases extra lo hicieron por voluntad propia y, por tanto, estaban más motivados que un alumno normal para intentar mejorar sus notas de examen? En el artículo no lo decían.

Los números del deporte

Las páginas deportivas probablemente sean la sección del periódico donde aparecen más números. Desde los resultados de los partidos hasta los porcentajes de victorias y derrotas y la posición relativa de cada equipo, las estadísticas especializadas que se utilizan en el mundo del deporte son tan variadas que abruman. Por ejemplo, las estadísticas de la liga de baloncesto se desglosan por equipos, cuartos y jugadores. Acerca de cada jugador te dicen los minutos jugados, los lanzamientos a canasta, los tiros libres, las asistencias, las faltas personales, las pérdidas de posesión, los tapones, los robos de balón y el total de puntos anotados.

¿Quién necesita toda esa información, aparte de las madres de los jugadores? Pues, al parecer, muchísima gente. Las estadísticas son un divertimento constante para los seguidores, una pesadilla para los jugadores y el tema de acaloradas discusiones entre aficionados que se las dan de entendidos.

Los simuladores de propiedad, por su parte, también generan un enorme volumen de negocio. Se trata de juegos en que los participantes actúan como propietarios y crean sus propios equipos a partir de jugadores reales de una liga profesional. Estos propietarios virtuales compiten entre sí y los resultados se deciden en función del rendimiento estadístico de los jugadores y equipos, medido a su vez con unas reglas que determina un comisario y un sistema de puntos establecido. Según la Fantasy Sports Trade Association, en Estados Unidos hay más de 30 millones de personas de doce años o más que utilizan estos juegos, y el volumen de negocio generado alcanza los 3.000-4.000 millones de dólares al año (y aquí también habría que saber cómo se han calculado esas cifras; ya ves que nunca termina uno de hacerse preguntas).

Información económica

En la sección de economía y negocios del periódico se encuentran estadísticas sobre el mercado de valores. Si te dicen que en una semana la Bolsa cayó 455 puntos, ¿dirías que es una bajada fuerte o suave? Para saberlo con certeza hay que calcular un porcentaje.

En las páginas de economía del periódico que suelo leer encontré información sobre los rendimientos más elevados de toda clase de certificados de depósito en Estados Unidos (por cierto, ¿cómo saben que esos rendimientos son los más elevados?). También encontré datos sobre préstamos a treinta años con tipo de interés fijo, préstamos a quince años con tipo de interés fijo, préstamos a un año con tipo de interés variable, préstamos para adquirir coches nuevos, préstamos para adquirir coches usados, préstamos con aval personal y préstamos de tu abuela (bueno, a lo mejor estoy exagerando, pero si mi abuela leyera estas estadísticas, seguro que me subía el interés).

Por último, vi muchos anuncios de tarjetas de crédito donde aparecían los tipos de interés, las tasas anuales y la duración del período de facturación. ¿Cómo puede uno comparar toda la información sobre inversiones, préstamos y tarjetas de crédito para tomar una buena decisión? ¿Qué estadísticas son las más importantes? La verdadera pregunta es la siguiente: ¿las cifras que aparecen en el periódico dicen toda la verdad o hace falta investigar más? En los capítulos 16 y 17 te ayudo a entender mejor todas esas cifras y a tomar decisiones sobre ellas.

El viaje de las cifras

No hay manera de escapar del aluvión de cifras, ni siquiera leyendo la sección de viajes. Por ejemplo, en esas páginas vi que la pregunta más frecuente que se formula al centro de información de la Administración de Estados Unidos para la Seguridad en el Transporte (que recibe alrededor de 2.000 llamadas telefónicas, 2.500 correos electrónicos y 200 cartas semanales de promedio —seguro que no querrías ser tú quien los contara, ¿verdad?) es: “¿Puedo llevar esto en el avión?”. “Esto” puede referirse a cualquier cosa, desde un animal hasta un vestido de novia o un cubo gigante de palomitas (yo desaconsejaría llevar un cubo gigante de palomitas. Tendrías que ponerlo en posición horizontal en el compartimiento portaequipajes y, como las cosas se mueven durante el vuelo, es probable que se abriera la tapa, y entonces cuando fueras a coger el cubo al final del vuelo te caería una lluvia de palomitas a ti y a tus compañeros de asiento. Sí, yo fui testigo de eso en una ocasión).

El número de respuestas dadas en este caso plantea una interesante pregunta: ¿cuántos operadores se necesitan a distintas horas del día para atender todas las llamadas, correos electrónicos y cartas que se reciben? El primer paso sería estimar el número de llamadas que se espera recibir, sabiendo que una estimación errónea puede costarte dinero (si acaban siendo menos llamadas de las que pensabas) o mucha publicidad negativa (si son más de lo que creías). En el capítulo 13 hablo sobre este tipo de desafíos estadísticos.

Las estadísticas del sexo

Con todos los medios que tenemos a nuestro alcance hoy en día, resulta muy sencillo enterarse de las noticias y rumores más recientes, incluido el último estudio sobre vida sexual. En un artículo se decía que las personas casadas tienen 6,9 encuentros sexuales más cada año que las personas que han estado siempre solteras. Es una buena noticia para mí, supongo, pero ¿cómo pudo llegar alguien a esa cifra? En el artículo no ponía nada al respecto (puede que algunas estadísticas deban permanecer ocultas).

Si alguien hiciera una encuesta telefónica y pidiera a la gente que dedicara unos cuantos minutos de su tiempo a hablar sobre su vida sexual, ¿quiénes serían los que probablemente estarían más dispuestos a hablar del tema? ¿Y qué dirían cuando les preguntaran cuántas veces por semana mantienen relaciones sexuales? ¿Serían totalmente sinceros, te mandarían a paseo o exagerarían un poco? Las encuestas sobre temas personales pueden ser una fuente de sesgo y conducir a estadísticas erróneas. Pero entonces, ¿qué recomendarías a la gente que hiciera para saber más sobre una cuestión tan íntima como es el sexo? A veces investigar es más difícil de lo que parece (en el capítulo 16 hablo de los sesgos que aparecen al recopilar datos para ciertos tipos de encuestas).

Los misterios del parte meteorológico

Los partes meteorológicos son otra fuente de datos estadísticos, con previsiones de la temperatura máxima y mínima para el día siguiente (¿cómo deciden si serán 16 y no 15 grados centígrados?) y datos sobre el factor ultravioleta, la concentración de polen, el índice estándar de contaminación atmosférica y la cantidad y calidad del agua (¿de dónde salen todas esas cifras? ¿Es que toman muestras para todo? En ese caso, ¿cuántas muestras toman y en qué lugares?). Ahora mismo puedes saber qué tiempo hace en cualquier parte del mundo. Puedes ver una previsión meteorológica para los próximos tres días, para una semana, un mes o incluso un año. Los meteorólogos recopilan y registran miles y miles de datos sobre el tiempo todos los días. Esas cifras no sólo te ayudan a decidir si sales de casa con o sin paraguas, sino que permiten a los investigadores realizar predicciones a más largo plazo e incluso prever cambios climáticos a escala global.

Incluso con toda la información y las tecnologías que tienen a su disposición los meteorólogos hoy en día, ¿hasta qué punto son acertadas sus previsiones? A juzgar por el número de veces que llueve cuando se supone que iba a hacer sol, parece que todavía tienen mucho que mejorar. En cualquier caso, lo que sí demuestra esa enorme cantidad de datos es que el número de variables que influyen en el tiempo es abrumador, y no sólo para ti, sino también para los meteorólogos.

Los modelos estadísticos informatizados son muy importantes para realizar predicciones sobre grandes fenómenos meteorológicos como huracanes, terremotos y erupciones volcánicas. Los científicos todavía tienen que afinar un poco más para ser capaces de predecir un tornado antes de que empiece a formarse y decirte exactamente dónde y cuándo un huracán va a tocar tierra, pero no te quepa duda de que ése es su objetivo, y cada vez lo hacen mejor. En el capítulo 18 encontrarás más información sobre creación de modelos.

Reflexiones sobre las películas

En las páginas de espectáculos encontré varios anuncios de las películas que estaban en cartelera. Cada anuncio incluía frases textuales de algunos críticos: “¡Sensacional!”, “La mejor aventura de todos los tiempos”, “Para morirse de risa” o “Una de las diez mejores películas del año”. ¿Tú haces caso a los críticos? ¿Cómo eliges las películas que vas a ver al cine? Los expertos aseguran que, si bien durante los primeros días la popularidad de una película puede verse afectada por las reseñas (buenas o malas) de los críticos, el boca a boca es lo que determina el resultado de taquilla a largo plazo.

Los estudios revelan también que, cuanto más espectacular es una película, más palomitas se venden. Sí, la industria del entretenimiento analiza incluso lo que comes en el cine. ¿De dónde sacan toda esa información y cómo influye en el tipo de películas que se hacen? Esto también forma parte de la estadística: diseñar y realizar estudios que ayuden a identificar un público y descubrir lo que les gusta, y luego utilizar esa información para orientar la creación de un producto. Así pues, la próxima vez que alguien con una carpeta te pregunte si tienes un minuto para responder a unas preguntas, piensa que tus respuestas cuentan.

Los horóscopos, en el punto de mira

Posiblemente leas los horóscopos, pero ¿te crees lo que dicen? ¿Deberías creerlo? ¿Es posible que alguien prediga el futuro con más acierto que el que puede atribuirse a la simple casualidad? Los estadísticos tienen una manera de descubrirlo, utilizando algo que han dado en llamar contraste de hipótesis (ver el capítulo 14). ¡Por el momento no han encontrado a nadie capaz de leer la mente, pero la gente todavía no se da por vencida!

Estadísticas en el trabajo

Ahora deja el periódico a un lado y piensa en el ajetreo de un día de trabajo cualquiera. Si eres contable, no cabe duda de que los números forman parte de tu vida cotidiana. Pero ¿qué pasa con las enfermeras, fotógrafos de estudio, gerentes de tiendas, periodistas, oficinistas o albañiles? ¿Las cifras influyen de algún modo en sus trabajos? Puedes apostar a que sí. En este apartado te ofrezco unos pocos ejemplos de cómo las estadísticas se cuelan en todos los lugares de trabajo.

No hace falta ser muy perspicaz para ver que la estadística está muy presente en nuestra vida personal y profesional. La clave está en comprender el significado de todos esos datos, saber cuáles son fiables y tomar decisiones bien fundamentadas a partir de la realidad que se oculta tras los números, para así saber hacer frente y acostumbrarte a las estadísticas de la vida cotidiana.

Recién nacidos e información

Elena trabaja de enfermera en el turno de noche de la unidad de obstetricia y ginecología de un hospital universitario, y todas las noches se ocupa de varias mujeres que acuden a dar a luz. Su enfermera jefe le ha dicho que al comenzar cada turno debe presentarse a las pacientes que le toquen, escribir su nombre en la pizarrita que hay en cada habitación y preguntarles a todas si tienen alguna pregunta. ¿Por qué? Pues porque pocos días después de que la madre vuelva a casa con su hijo recién nacido, el hospital la llamará por teléfono para preguntarle sobre la calidad de la asistencia recibida, si ha echado algo en falta, cómo se podría mejorar el servicio y la calidad de la asistencia, y qué podría hacer el personal para que ese hospital sea mejor que otros de la misma ciudad. Por ejemplo, las encuestas revelan que los pacientes que conocen el nombre de sus enfermeras se sienten más cómodos, hacen más preguntas y su experiencia en el hospital es mejor. Que en el futuro le den a Elena un aumento de sueldo depende de su capacidad para satisfacer las necesidades de las parturientas. En cualquier caso, no cabe duda de que el hospital se habrá preocupado de determinar otros factores que también influyen en la calidad de la asistencia médica, aparte de la interacción con las enfermeras. (En el capítulo 17 encontrarás información exhaustiva sobre los estudios médicos.)

Posar o no posar

Carolina ha empezado a trabajar hace poco como fotógrafa para un estudio situado en unos grandes almacenes. Uno de sus puntos fuertes son los retratos de bebés. A partir de los datos de venta recopilados a lo largo de los años, los responsables del estudio han observado que la gente compra más fotos que son resultado de un posado que fotos espontáneas. En consecuencia, animan a sus fotógrafos a que los hagan.

Una mujer entra con su hijo recién nacido y formula una petición especial: “¿Podría evitar que parezca un posado? Me gustan las fotos naturales”. Si Carolina le responde: “Lo lamento pero no puedo. Mi futuro en este estudio depende de mi capacidad para retratar buenos posados”, puedes estar seguro de que la madre rellenará el cuestionario sobre calidad del servicio nada más terminar la sesión, y no sólo para conseguir dos dólares de descuento en su próxima visita (suponiendo que haya una próxima visita). En lugar de eso, Carolina debería mostrar a su jefe la información contenida en el capítulo 16, donde hablo de la recogida de datos sobre satisfacción de los clientes.

Datos sobre pizzas

Pedro es el encargado de un establecimiento donde venden pizza en porciones. Uno de sus cometidos consiste en determinar cuántos empleados debe haber trabajando en un momento dado, cuántas pizzas hay que preparar de forma anticipada para satisfacer la demanda prevista, y cuánto queso hay que pedir y rallar, todo ello con el mínimo desperdicio posible de sueldos e ingredientes. Es medianoche de un viernes y el local está vacío. A Pedro le quedan cinco empleados y tiene cinco pizzas grandes que podría meter en el horno para obtener 40 porciones de cada una. ¿Debería mandar a casa a dos de sus empleados? ¿Debería meter más pizza en el horno o esperar a ver qué pasa?

Hace varias semanas que el dueño del establecimiento está llevando un seguimiento de la demanda, y por eso Pedro sabe que todos los viernes entre las diez y las doce de la noche hay poca afluencia de gente, pero alrededor de la medianoche el local empieza a abarrotarse y se mantiene lleno hasta las dos y media, cuando cierran. Por tanto, Pedro mantiene a todos los empleados, manda que metan una pizza en el horno cada treinta minutos a partir de la medianoche y se ve recompensado con una buena caja, muchos clientes satisfechos y un jefe contento. En el capítulo 13 encontrarás más información sobre cómo hacer buenas estimaciones utilizando la estadística.

Estadísticas en la oficina

José es auxiliar administrativo en una empresa informática. ¿Crees que en su trabajo también se cuelan las estadísticas? La respuesta es sí. En todas las oficinas hay un montón de personas que quieren conocer las respuestas a diversas preguntas, y necesitan a alguien que haga las cuentas, que les explique el significado de una información concreta, que averigüe si existen datos fidedignos sobre algo, o que simplemente confirme si una cifra tiene sentido. Hay muchas cosas que deben saberse, desde los datos sobre satisfacción de los clientes hasta los cambios de inventario ocurridos durante el año, pasando por el porcentaje de tiempo que pasan los empleados escribiendo y leyendo correos electrónicos y el coste de aprovisionamiento de los últimos tres años. En todos los lugares de trabajo se manejan estadísticas, y el valor de José como empleado subiría muchos puntos si fuera la persona a quien todos recurren cuando tienen dudas. Todas las oficinas necesitan un estadístico en nómina, ¿por qué no serlo tú?