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Universos, computadores y realidad matemática
Los multiversos simulado y final

Las teorías de universos paralelos que consideramos en capítulos anteriores surgían de leyes matemáticas desarrolladas por físicos en su búsqueda del funcionamiento más profundo de la naturaleza. La aceptación de un conjunto de leyes u otro varía ampliamente —la mecánica cuántica se ve como un hecho establecido; la cosmología inflacionaria tiene apoyo observacional; la teoría de cuerdas es totalmente especulativa—, como lo hace el tipo y la necesidad lógica de los mundos paralelos asociados con cada una. Pero la pauta es clara. Cuando pasamos el volante a los cimientos matemáticos de las principales leyes físicas propuestas, nos vemos llevados una y otra vez a alguna versión de mundos paralelos.

Tomemos ahora las riendas. ¿Qué sucede si tomamos el volante? ¿Podemos los seres humanos manipular el despliegue cósmico para crear voluntariamente universos paralelos al nuestro? Si usted cree, como yo, que el comportamiento de los seres vivos está dictado por las leyes de la naturaleza, entonces quizá vea esto no como un cambio de riendas, sino simplemente como un estrechamiento de la perspectiva sobre el impacto de la ley física cuando se canaliza a través de la actividad humana. Esta línea de pensamiento saca a la luz inmediatamente cuestiones espinosas tales como el viejo debate sobre determinismo y libre albedrío, pero no es ésta una dirección en la que quiera ir. Más bien, mi pregunta es ésta: cuando usted elige una película o una comida tiene la sensación de hacerlo con plena premeditación y control, pero ¿podría crear un universo de la misma manera?

La pregunta suena extraña. Y lo es. Le advierto que al abordarla nos encontraremos en un territorio todavía más especulativo que el que ya hemos cubierto, y considerando dónde hemos estado, eso dice mucho. Pero divirtámonos un poco y veamos dónde nos lleva. Déjeme establecer la perspectiva que adoptaré. Al contemplar la creación del universo, estoy menos interesado en las restricciones prácticas que en las posibilidades que permiten las leyes de la física. Así, cuando hablo de «usted» creando un universo, lo que realmente quiero decir es usted, o un descendiente lejano, o un ejército de tales descendientes posiblemente dentro de milenios. Estos seres humanos presentes o futuros aún estarán sometidos a las leyes de la física, pero yo supondré que poseen tecnologías arbitrariamente avanzadas. También consideraré la creación de dos tipos de universos distintos. El primer tipo comprende los universos habituales, universos que abarcan una extensión de espacio y están llenos de varias formas de materia y energía. El segundo tipo es menos tangible: universos virtuales generados por computador. La discusión también forjará de manera natural un vínculo con una tercera propuesta de multiverso. Esta variedad no tiene su origen en el pensamiento sobre la creación del universo, per se, sino que aborda la pregunta de si las matemáticas son «reales» o si más bien son creadas por la mente.

Para crear un universo

Pese a las incertidumbres que existen al determinar la composición del universo —¿qué es la energía oscura?, ¿cuál es la lista completa de los ingredientes fundamentales?—, los científicos confían en que si usted midiera la masa de todo lo que hay dentro de nuestro horizonte cósmico, el total sería de unos diez trillones de trillones de trillones de gramos. Si la masa de los contenidos fuera significativamente mayor o menor que esto, su influencia gravitatoria sobre la radiación cósmica de fondo de microondas haría que las manchas en la Figura 3.4 fueran mucho más grandes o mucho más pequeñas, y eso estaría en conflicto con medidas refinadas de su tamaño angular. Pero la masa exacta del universo observable es algo secundario; lo importante es que es enorme. Tan enorme que la idea de nosotros los seres humanos creando otro dominio semejante parece completamente ridícula.

Al utilizar la cosmología del big bang como plano para la construcción del universo, no encontramos ninguna guía que nos diga cómo salvar este obstáculo. En la teoría del big bang estándar, el universo observable era cada vez más pequeño en momentos cada vez más tempranos, pero las enormes cantidades de materia y energía que medimos ahora estaban siempre presentes; simplemente estaban comprimidas en un volumen cada vez más pequeño. Si usted quiere un universo como el que vemos hoy, tiene que empezar con unas materias primas cuya masa y energía son las que vemos hoy. La teoría del big bang toma el material en bruto como algo dado e inexplicado.^[156]

A grandes rasgos, las instrucciones del big bang para crear un universo como el nuestro requieren que reunamos una cantidad gigantesca de masa y la comprimamos hasta un tamaño fantásticamente pequeño. Pero habiéndolo conseguido, por improbable que sea, nos enfrentaríamos a otro desafío. ¿Cómo desencadenar el bang? Es un obstáculo que se hace más aterrador cuando recordamos que el big bang no es una explosión que tiene lugar dentro de una región estática del espacio; el big bang impulsa la expansión del propio espacio.

Si la teoría del big bang fuera la culminación del pensamiento cosmológico, la búsqueda científica de la creación del universo acabaría aquí. Pero no lo es. Hemos visto que la teoría del big bang ha dado paso a la cosmología inflacionaria más sólida, y la inflación ofrece una estrategia para seguir adelante. Siendo su marca registrada un poderoso brote de expansión espacial, la teoría inflacionaria pone un bang en el big bang, y uno bien grande; según la inflación, una onda de choque antigravedad es lo que pone en marcha la expansión del espacio. E igualmente importante, como veremos ahora, la inflación establece que pueden crearse inmensas cantidades de materia a partir de las semillas más modestas.

Recordemos del capítulo 3 que en la aproximación inflacionaria un universo como el nuestro —un agujero en el queso gruyer cósmico— se formó cuando el valor del inflatón rodó cuesta abajo en su curva de energía potencial, lo que puso final al tremendo impulso hacia fuera en nuestra vecindad. Cuando cayó el valor del inflatón, la energía que contenía se transformó en un baño de partículas que llenaba uniformemente nuestra burbuja. Ahí es donde se originó la materia que vemos. Eso es un avance, por supuesto, pero la idea plantea la siguiente pregunta: ¿cuál es la fuente de energía del inflatón?

Procede de la gravedad. Recordemos que la expansión inflacionaria es muy similar a la expansión de un virus: un campo inflatón de alto valor impulsa un rápido crecimiento en la región que habita, y al hacerlo crea un volumen espacial cada vez mayor que está él mismo lleno de un campo inflatón de alto valor. Y puesto que un campo inflatón uniforme aporta una energía constante por unidad de volumen, cuanto mayor es el volumen que llena, más energía encarna. La fuerza impulsora tras la expansión es la gravedad —en su faceta repulsiva—, y por eso la gravedad es la fuente de la energía cada vez mayor que contiene la región.

Así pues, puede considerarse que la cosmología inflacionaria crea un flujo de energía sostenido desde el campo gravitatorio hasta el campo inflatón. Podría parecer que esto es pasar la pelota a la energía —¿de dónde saca la gravedad su energía?—, pero la situación es mucho mejor que ésa. La gravedad es diferente de las otras fuerzas, porque donde hay gravedad hay una reserva de energía prácticamente ilimitada. Es una idea familiar expresada en un lenguaje poco familiar. Cuando usted salta desde un acantilado, su energía cinética —la energía de su movimiento— se hace cada vez mayor. La gravedad, la fuerza que impulsa su movimiento, es la fuente de energía. En cualquier situación realista usted dará con el suelo, pero en principio podría caer arbitrariamente lejos dentro de una madriguera cada vez más larga, mientras su energía cinética se hace cada vez mayor. La razón por la que la gravedad puede suministrar esas ilimitadas cantidades de energía es que, como el Tesoro de Estados Unidos, no teme las deudas. Conforme usted cae y su energía se hace cada vez más positiva, la energía de la gravedad se hace cada vez más negativa para compensarlo. Usted sabe intuitivamente que la energía gravitatoria es negativa porque para salir de la madriguera necesita ejercer energía positiva —empujando con sus piernas, tirando con sus brazos; así es como usted salda la deuda de energía en que incurrió la gravedad en su nombre—.^[157]

La conclusión esencial es que conforme crece rápidamente una región llena de inflatón, el inflatón extrae energía de los inagotables recursos del campo gravitatorio, lo que da como resultado que la energía de la región también crece rápidamente. Y puesto que el campo inflatón suministra la energía que se convierte en materia ordinaria, la cosmología inflacionaria —a diferencia del modelo del big bang— no necesita postular el material en bruto para generar planetas, estrellas y galaxias. La gravedad es el camello que provee la materia.

El único presupuesto de energía independiente que requiere la cosmología inflacionaria es el que se necesita para crear una semilla inflacionaria inicial, una pequeña pepita esférica de espacio llena con un campo inflatón de alto valor que pone a rodar la expansión inflacionaria en primer lugar. Cuando se hacen números, las ecuaciones muestran que la pepita sólo tiene que tener 10^–26 centímetros y estar llena con un campo inflatón cuya energía, cuando se convierte en masa, sería menos de diez gramos.^[158] Una semilla tan minúscula experimentaría, más que un flash, una expansión espectacular, hasta hacerse mucho más grande que el universo observable al tiempo que alberga una energía en continuo aumento. La energía total del inflatón crecería rápidamente más allá de lo que se necesita para generar todas las estrellas en todas las galaxias que observamos. Y así, con la inflación en el asiento del conductor cosmológico, el imposible punto de partida de la receta del big bang —reunir más de 10⁵⁵ gramos y comprimir el lote completo en una pequeña mota infinitesimal— se transforma radicalmente. Reúna diez gramos de campo inflatón y comprímalos en un grumo de unos 10^–26 centímetros. Ése es un grumo que usted podría llevar en su billetera.

Sin embargo, esta aproximación presenta problemas que intimidan a cualquiera. Para empezar, el inflatón sigue siendo un campo puramente hipotético. Los cosmólogos incorporan libremente el campo inflatón en sus ecuaciones, pero a diferencia de los campos de electrones y quarks, todavía no hay ninguna evidencia de que el campo inflatón exista. Además, incluso si el inflatón resulta real, e incluso si un día desarrollamos los medios para manipularlo como hacemos con el campo electromagnético, la densidad de la semilla del inflatón seguiría siendo enorme, unas 10⁶⁷ veces la de un núcleo atómico. Aunque la semilla pesaría menos que un puñado de palomitas de maíz, la fuerza de compresión que habría que aplicar está billones y billones de veces más allá de lo que ahora podemos conseguir.

Pero éste es precisamente el tipo de obstáculo tecnológico que estamos suponiendo que una civilización arbitrariamente avanzada podría superar algún día. Así, si nuestros descendientes lejanos llegan a dominar un día el campo inflatón y desarrollan compresores extraordinarios capaces de producir pepitas tan densas, ¿habremos alcanzado el estatus de creadores de universos? Y, cuando contemplamos ese paso hacia el Olimpo, ¿debería preocuparnos la posibilidad de que al poner en marcha artificialmente nuevos dominios inflacionarios, nuestro rincón del espacio fuera engullido por la extensión que se hincha? Alan Guth y varios colaboradores investigaron estas cuestiones en una serie de artículos, y encontraron buenas y malas noticias. Empecemos por la última pregunta, pues es aquí donde encontraremos las buenas noticias.

Guth, junto con Steven Blau y Eduardo Guendelman, demostró que no tenemos que preocuparnos porque una fase artificial de expansión inflacionaria barra nuestro entorno. La razón tiene que ver con la presión. Si se creara una semilla inflacionaria en el laboratorio, contendría la energía positiva y la presión negativa características del campo inflatón, pero estaría rodeada de espacio ordinario en donde el valor del campo inflatón, y su presión, sería cero (o casi cero).

Normalmente no damos mucho valor al cero, pero en este caso cero marca la diferencia. Presión cero es más que presión negativa, y por eso la presión fuera de la semilla sería mayor que la presión dentro. Esto sometería la semilla a una fuerza externa neta presionando sobre ella, parecida a la que soportan sus tímpanos cuando usted bucea en un mar profundo. El diferencial de presión es suficientemente potente como para impedir que la semilla se expanda en el entorno que la rodea.

Pero esto no anula el impulso para expandirse del inflatón. Si usted sopla aire en un globo mientras aprieta con fuerza su superficie, el globo formará burbujas entre sus manos. La semilla del inflatón puede comportarse del mismo modo. La semilla puede generar un nuevo dominio espacial en expansión que brota del entorno espacial original, como se ilustra por la pequeña esfera creciente en la Figura 10.1. Los cálculos muestran que una vez que el nuevo dominio en expansión alcanza un tamaño crítico, su cordón umbilical con el espacio padre se corta, como en la imagen final de la Figura  10.1, y nace un universo independiente que se infla.

Por atractivo que pueda ser el proceso —la creación artificial de un nuevo universo—, la visión desde el laboratorio no satisfaría las expectativas. Es un alivio que la burbuja inflacionaria no engulla el entorno circundante, pero la contrapartida es que habría poca evidencia de la propia creación. Un universo que se expande generando nuevo espacio, que luego se despega del nuestro, es un universo que no podemos ver. De hecho, cuando se estrangula y separa el nuevo universo, su único residuo sería un profundo pozo gravitatorio —puede usted verlo en la última imagen de la Figura 10.1— que se nos presentaría como un agujero negro. Y puesto que no tenemos capacidad de ver más allá del borde de un agujero negro, ni siquiera estaríamos seguros de que nuestro experimento había tenido éxito; sin acceso al nuevo universo no tendríamos medio de establecer observacionalmente que el universo había sido creado.

FIGURA 10.1. Debido a la mayor presión en el ambiente circundante, una semilla inflacionaria está forzada a expandirse en un espacio recién formado. Conforme crece el universo burbuja, se separa del ambiente progenitor, lo que da un dominio espacial separado y en expansión. Para alguien en el ambiente circundante, el proceso se parece a la formación de un agujero negro.

La física nos protege, pero el precio a pagar por la seguridad es la separación total de nuestra obra. Y ésas son las buenas noticias.

La mala noticia para los aspirantes a creadores de universos es un resultado menos espectacular obtenido por Guth y su colega del MIT, Edward Farhi. Su cuidadoso tratamiento matemático demostraba que la secuencia representada en la Figura 10.1 requiere un ingrediente adicional. Igual que algunos globos requieren que se les dé un fuerte soplo inicial, después de lo cual son más fáciles de inflar, Guth y Farhi encontraron que el universo naciente en la Figura  10.1 necesita un fuerte golpe inicial para desencadenar y poner en marcha la expansión inflacionaria. Tan fuerte que sólo hay un ente que pueda darlo: un agujero blanco. Un agujero blanco, lo contrario de un agujero negro, es un objeto hipotético que escupe materia en lugar de arrastrarla hacia su interior. Esto requiere condiciones tan extremas que los métodos matemáticos conocidos no valen (como sucede en el centro de un agujero negro); no hace falta decir que nadie prevé generar agujeros negros en el laboratorio. Nunca. Guth y Farhi encontraron un giro fundamental en las obras de creación de universos.

Desde entonces, varios grupos de investigación han sugerido posibles maneras de salvar el problema. Guth y Farhi, a quien se les unió Jemal Guven, encontraron que creando la semilla inflacionaria mediante un proceso de efecto túnel cuántico (similar al que discutimos en el contexto del multiverso paisaje) puede evitarse la singularidad de agujero blanco; pero la probabilidad de que ocurra un proceso de efecto túnel cuántico es tan fantásticamente pequeña que apenas hay posibilidad de que ocurra en escalas de tiempo que valiera la pena contemplar. Un grupo de físicos japoneses, Nobuyuki Sakai, Kenichi Nakao, Hideki Ishihara y Makoto Kobayashi, demostraron que un monopolo magnético —una partícula hipotética que tiene o bien el polo norte o bien el polo sur de un imán estándar— podría catalizar la expansión inflacionaria, evitando también las singularidades; pero tras casi cuarenta años de intensa investigación, nadie ha encontrado todavía una sola de estas partículas.^[159]

Hoy por hoy, el resumen es que la puerta a la creación de nuevos universos sigue abierta, aunque muy poco. Dado que las propuestas dependen fuertemente de elementos hipotéticos, los desarrollos futuros pueden bloquear esta puerta para siempre. Pero si no lo hacen —o, quizá, si trabajo posterior permite hacer un argumento convincente a favor de la posibilidad de la creación de universos—, ¿habría motivos para proseguir? ¿Por qué crear un universo si no hay forma de verlo, ni de interaccionar con él, y ni siquiera de saber con seguridad que fue creado? Andrei Linde, famoso no sólo por sus profundas ideas cosmológicas sino también por su vena humorística, ha señalado que la atracción de jugar a Dios sencillamente resultaría irresistible.

Yo no sé si lo sería. Por supuesto, sería excitante tener un dominio tan completo de las leyes de la naturaleza que pudiéramos reconstruir los sucesos más trascendentales. Sospecho, sin embargo, que para cuando pudiéramos considerar seriamente la creación de universos —si ese momento llega alguna vez—, nuestros avances científicos y técnicos habrían puesto a nuestra disposición tantas otras empresas espectaculares, cuyos resultados no sólo podríamos imaginar sino experimentar realmente, que la naturaleza intangible de la creación de universos la habría hecho mucho menos interesante.

Seguramente el atractivo sería más fuerte si llegáramos a aprender cómo fabricar universos que pudiéramos ver o incluso interaccionar con ellos. En el caso de universos «reales», en el sentido usual de un universo constituido a partir de los ingredientes estándar de espacio, tiempo, materia y energía, todavía no tenemos ninguna estrategia para hacerlo que sea compatible con las leyes de la física tal como actualmente las entendemos.

Pero ¿qué pasa si dejamos aparte los universos reales y consideramos los virtuales?

La materia del pensamiento

Hace un par de años tuve un acceso de gripe febril acompañado de alucinaciones mucho más vívidas que cualquier sueño o pesadilla normal. Me ha quedado el recuerdo de una en la que me encontraba con un grupo de personas sentado en una habitación de un hotel casi vacío, encerrado en una alucinación dentro de la alucinación. Estaba absolutamente seguro de que pasaban días y semanas… hasta que era devuelto a la primera alucinación, en donde aprendía, para mi desconcierto, que apenas había transcurrido algún tiempo. Cada vez que me sentía arrastrado de nuevo a la habitación, me resistía con fuerza, puesto que sabía de las veces anteriores que una vez allí sería engullido, incapaz de reconocer el dominio como falso hasta que me encontrara de vuelta en la alucinación primera, en la que de nuevo quedaría desconcertado al saber que lo que yo pensaba real era ilusorio. Periódicamente, cuando la fiebre remitía, pasaba a otro nivel, de vuelta a la vida normal, y me deba cuenta de que todos estos cambios habían tenido lugar dentro de mi propia mente agitada.

Normalmente no aprendo mucho por tener fiebre. Pero esta experiencia se añadió de inmediato a algo que, hasta entonces, sólo había entendido básicamente en abstracto. Nuestra noción de la realidad es más tenue que lo que puede llevarnos a creer la vida del día a día. Modifiquemos tan sólo un poco la función normal del cerebro y el suelo de la realidad puede cambiar de repente; aunque el mundo exterior permanece estable, nuestra percepción del mismo no lo hace. Esto plantea una pregunta filosófica clásica. Puesto que todas nuestras experiencias son filtradas y analizadas por nuestros respectivos cerebros, ¿hasta que punto estamos seguros de que nuestras experiencias reflejan lo que es real? En el lenguaje que les gusta utilizar a los filósofos: ¿cómo sabe usted que está leyendo esta frase, y no flotando en un tanque en un planeta lejano, en donde científicos alienígenas estimulan su cerebro para producir los pensamientos y las experiencias que usted considera reales?

Estas preguntas son fundamentales para la epistemología, un campo filosófico que pregunta por lo que constituye el conocimiento, cómo lo adquirimos y cómo estamos seguros de que lo tenemos. La cultura popular ha llevado estas búsquedas eruditas al gran público en películas como Matrix, El piso 13 y Vanilla Sky, jugando con ellas de maneras divertidas y que hacen pensar. Por eso, en un lenguaje más vago, la pregunta que estamos planteando es: ¿cómo sabe usted que no está conectado en la matriz?

La conclusión es que no puede saberlo con seguridad. Usted percibe el mundo a través de sus sentidos, que estimulan su cerebro de maneras para cuya interpretación ha evolucionado su sistema de circuitos neural. Si alguien estimula artificialmente su cerebro de modo que se produzcan señales eléctricas exactamente iguales a las que se producen al comer pizza, leer esta frase o hacer paracaidismo, la experiencia será indistinguible de la actividad real. La experiencia está dictada por procesos cerebrales, y no por lo que activa dichos procesos.

Yendo un paso más lejos, podemos considerar que prescindimos por completo del material biológico blando. ¿Podrían ser sus pensamientos y experiencias no otra cosa que una simulación que utiliza software y circuitos suficientemente elaborados para imitar la función normal del cerebro? ¿Está usted convencido de la realidad de la carne, la sangre y el mundo físico, cuando su experiencia es sólo un montón de impulsos eléctricos que circulan a través de un supercomputador hiperavanzado?

Un problema inmediato al considerar tales escenarios es que fácilmente desencadenan un colapso escéptico en espiral; acabamos por no creer en nada, ni siquiera en nuestras capacidades de razonamiento deductivo. Mi respuesta inicial a preguntas como las recién planteadas es calcular cuánta potencia de computador se necesitaría para tener la posibilidad de simular un cerebro humano. Pero si yo soy parte de dicha simulación, ¿por qué debería creer algo que leo en textos de neurobiología? Los libros también serían simulaciones, escritos por biólogos simulados, cuyos hallazgos estarían dictados por el software que gobierna la simulación y por ello podría fácilmente ser irrelevante para el funcionamiento de los cerebros «reales». La noción misma de un cerebro «real» podría ser un artificio generado por computador. Una vez que usted no puede confiar en su conocimiento base, la realidad rápidamente se pierde.

Volveremos a estas cuestiones, pero no quiero que nos ahoguen —todavía no, al menos—. Por el momento, echemos el ancla. Imaginemos que usted es de carne y hueso, y yo también, y que todo lo que usted y yo consideramos real, en el sentido cotidiano del término, es real. Supuesto todo esto, asumamos la pregunta sobre computadores y capacidad cerebral. ¿Cuál es, aproximadamente, la velocidad de procesamiento del cerebro humano, y cómo se compara con la capacidad de los computadores?

Incluso si no estamos atrapados en un barrizal escéptico, ésta es una pregunta difícil. La función cerebral es básicamente un territorio no cartografiado. Pero sólo para dar una idea del terreno, por confusa que sea, consideremos algunos números. La retina humana, una delgada capa de cien millones de neuronas que es más pequeña que una moneda de un céntimo y del grosor aproximado de unas pocas hojas de papel, es uno de los conjuntos de neuronas mejor estudiados. El investigador en robótica Hans Moravec ha estimado que para que un sistema retiniano basado en computador pueda igualar al de los seres humanos, necesitaría ejecutar unos mil millones de operaciones por segundo. Pasar del volumen de la retina al del cerebro entero requiere un factor de escala de aproximadamente cien mil; Moravec sugiere que simular efectivamente un cerebro requeriría un aumento comparable en capacidad de procesamiento, lo que da un total de unos cien billones (10¹⁴) de operaciones por segundo.^[160] Estimaciones independientes basadas en el número de sinapsis en el cerebro y en sus velocidades de descarga típicas dan velocidades de procesamiento dentro de unos pocos órdenes de magnitud de este resultado, unas 10¹⁷ operaciones por segundo. Aunque es difícil ser más preciso, esto da una idea de los números que entran en juego. El computador que estoy utilizando ahora tiene una velocidad de aproximadamente mil millones de operaciones por segundo; los supercomputadores más rápidos en la actualidad tienen una velocidad punta de unas 10¹⁵ operaciones por segundo (una estadística que sin duda pondrá fecha rápidamente a este libro). Si utilizamos la estimación más rápida para la velocidad del cerebro, encontramos que cien millones de computadores de mesa, o un centenar de supercomputadores, se acercan a la potencia de procesamiento de un cerebro humano.

Probablemente estas comparaciones son ingenuas: los misterios del cerebro son múltiples, y la velocidad es sólo una medida grosera de su funcionamiento. Pero casi todos están de acuerdo en que algún día tendremos una capacidad bruta de computación que iguale, y probablemente supere con mucho, a la que ha proporcionado la biología. Los futuristas pretenden que dicho salto tecnológico dará un mundo tan alejado de la experiencia familiar que no tenemos la capacidad de imaginar cómo será. Invocando una analogía con fenómenos que están más allá de los límites de nuestras más refinadas teorías físicas, llaman a este cuaderno de ruta visionario una singularidad. Un pronóstico a grandes rasgos sostiene que la superación de la potencia cerebral por parte de los computadores borrará por completo la frontera entre los humanos y la tecnología. Algunos prevén un mundo que marcha rampante con máquinas que piensan y sienten, mientras que aquellos de nosotros aún basados en biología a la antigua usanza transferimos rutinariamente nuestro contenido cerebral, almacenando a salvo conocimiento y personalidad in silico, completos con copia de seguridad, para duraciones ilimitadas.

Quizá esta visión sea exagerada. Hay poca discusión con respecto a las proyecciones sobre la potencia de computación, pero la incógnita obvia es si alguna vez utilizaremos esta potencia para conseguir una fusión radical de mente y máquina. Es una pregunta moderna con raíces antiguas; hemos estado pensando sobre el pensamiento durante miles de años. ¿Cómo es posible que el mundo externo genere nuestras respuestas internas? ¿Es su sensación de color la misma que la mía? ¿Qué pasa con sus sensaciones de sonido y tacto? ¿Qué es exactamente esa voz que oímos en nuestra cabeza, el flujo de habla interior al que llamamos nuestra mente consciente? ¿Deriva de procesos puramente físicos? ¿O la consciencia emerge de una capa de realidad que transciende lo físico? Pensadores penetrantes a lo largo de los tiempos, Platón y Aristóteles, Hobbes y Descartes, Hume y Kant, Kierkegaard y Nietzsche, James y Freud, Wittgenstein y Turing, entre otros muchos, han tratado de iluminar (o desmitificar) los procesos que animan la mente y crean la singular vida interior que percibimos mediante introspección.

Han surgido muchas teorías de la mente, que difieren en aspectos significativos y sutiles. No necesitamos los detalles más finos, pero sólo para hacernos una idea de dónde han llegado las cosas, he aquí algunas: las teorías dualistas, de las que hay muchas variedades, mantienen que hay un componente esencial no física vital para la mente. Las teorías fisicalistas de la mente, de las que también hay muchas variedades, lo niegan, haciendo hincapié en su lugar en que cada única experiencia subjetiva es un estado cerebral único. Las teorías funcionalistas van más allá en esta dirección, al sugerir que lo que realmente importa para hacer una mente son los procesos y las funciones —los circuitos, sus interconexiones, sus relaciones— y no los aspectos particulares del medio físico en el que tienen lugar dichos procesos.

Los fisicalistas estarían básicamente de acuerdo en que si usted llegara a replicar fielmente mi cerebro por cualquier medio —molécula a molécula, átomo a átomo—, el producto final pensaría y sentiría realmente como yo lo hago. Los funcionalistas estarían básicamente de acuerdo en que si usted se centrara en estructuras de nivel superior —replicando todas mis conexiones cerebrales, conservando todos los procesos cerebrales y cambiando solamente el sustrato físico en el que ocurren— sería válida la misma conclusión. Los dualistas discreparían ampliamente en ambos puntos.

La posibilidad de una capacidad sensorial artificial se basa evidentemente en un punto de vista funcionalista. Una hipótesis central de esta perspectiva es que el pensamiento consciente no tiene lugar en un cerebro, sino que más bien es la propia sensación generada por un tipo concreto de procesamiento de información. Que este procesamiento suceda dentro de una masa biológica de un kilo y medio o dentro de los circuitos de un computador es irrelevante. La hipótesis podría ser falsa. Quizá un haz de conexiones necesita un sustrato de materia blanda arrugada para llegar a tener autoconciencia. Quizá usted necesita las moléculas físicas reales que constituyen un cerebro, y no sólo los procesos y las conexiones que facilitan dichas moléculas, si el pensamiento consciente va a animar lo inanimado. Quizá los tipos de procesamiento de información que realizan los computadores difieran siempre en algún aspecto esencial del funcionamiento del cerebro, lo que impide el salto a la sensitividad. Quizá el pensamiento consciente sea fundamentalmente no físico, como afirmaban varias tradiciones, y por eso esté permanentemente más allá del alcance de la innovación tecnológica.

Con la aparición de tecnologías cada vez más sofisticadas, las preguntas se han hecho más concretas y el camino hacia las respuestas más tangible. Varios grupos de investigación han dado ya los pasos iniciales hacia la simulación de un cerebro biológico en un computador. Por ejemplo, el proyecto Blue Brain, una empresa conjunta entre IBM y la École Polytechnique Fédérale en Lausanne, Suiza, está dedicado a modelizar la función cerebral en el supercomputador más rápido de IBM. Blue Gene, como se llama el supercomputador, es una versión más potente de Deep Blue, el computador que triunfó en 1997 sobre el campeón del mundo de ajedrez Gary Kasparov. La aproximación de Blue Brain no es muy diferente de los escenarios que acabo de describir. Mediante laboriosos estudios anatómicos de los cerebros reales, los investigadores están reuniendo ideas cada vez más precisas sobre la estructura celular, genética y molecular de las neuronas y sus interconexiones. El proyecto pretende codificar este conocimiento, de momento básicamente al nivel celular, en modelos digitales simulados por el computador Blue Gene. Hasta la fecha, los investigadores se han basado en resultados de decenas de miles de experimentos centrados en una sección del tamaño de una cabeza de alfiler de un cerebro de rata, la columna neocortical, para desarrollar una simulación por computador tridimensional de aproximadamente diez mil neuronas que se comunican a través de unos diez millones de interconexiones. Comparaciones entre la respuesta de la columna neocortical real de una rata y la simulación por computador de los mismos estímulos muestran una convincente fidelidad del modelo sintético. Esto está lejos de los cien mil millones de neuronas que se disparan en una típica cabeza humana, pero el director del proyecto, el neurocientífico Henry Markram, prevé que antes de 2020 el proyecto Blue Brain, aprovechando las velocidades de procesamiento que se prevé que aumenten en un factor de más de un millón, conseguirá un modelo simulado completo del cerebro humano. El objetivo de Blue Brain no es producir sensitividad artificial, sino más bien tener una nueva herramienta de investigación para desarrollar tratamientos para diversas formas de enfermedad mental; además, Markram ha llegado a especular que, cuando esté completo, Blue Brain puede tener muy bien la capacidad de hablar y sentir.

Independientemente del resultado, tales exploraciones son fundamentales para nuestras teorías de la mente; estoy completamente seguro de que la cuestión de cuál de las perspectivas en competición da en el blanco, si es que alguna lo hace, no pueden dirimirse mediante especulación puramente hipotética. También en la práctica son inmediatamente evidentes los problemas. Supongamos que un computador afirma un día ser sintiente: ¿cómo sabríamos si realmente lo es? Yo ni siquiera puedo verificar tales afirmaciones de sensitividad cuando las hace mi mujer. Ni ella puede hacerlas sobre mí. Eso es un lastre que surge del hecho de que la consciencia es un asunto privado. Pero puesto que nuestras interacciones humanas dan abundante evidencia circunstancial que apoya la sensitividad de los otros, el solipsismo se hace absurdo rápidamente. Las interacciones entre computadores pueden llegar algún día a un punto similar. Conversar con computadores, consolarles y engatusarles, puede un día convencernos de que la explicación más simple para su aparente autoconciencia es que realmente son autoconscientes.

Adoptemos un punto de vista funcionalista y veamos dónde lleva.

Universos simulados

Si alguna vez creamos sensitividad basada en computador, es probable que algunos implanten las máquinas pensantes en cuerpos humanos artificiales para crear una especie mecánica —robots— que estaría integrada en la realidad convencional. Pero mi interés aquí está en aquellos que estarían movidos por la pureza de impulsos eléctricos a programar entornos simulados poblados por seres simulados que existirían dentro del hardware de un computador; en lugar de C-3PO o Data, pensemos en Sims o Second Life, pero con habitantes que tienen mentes autoconscientes y responsables. La historia de la innovación tecnológica sugiere que, iteración tras iteración, las simulaciones ganarían verosimilitud, lo que permite que las características físicas y experienciales de los mundos artificiales alcancen niveles convincentes de matiz y realismo. Quienquiera que estuviera ejecutando una simulación dada decidiría si los seres simulados sabían que ellos existían dentro de un computador; seres humanos simulados que suponían que su mundo era un programa de computador elaborado, podrían encontrarse manejados por técnicos simulados con batas blancas. Pero probablemente la inmensa mayoría de los seres simulados consideraría que la posibilidad de que estén en una simulación por computador es demasiado estúpida como para prestarle atención.

Quizá usted está teniendo esa misma reacción precisamente ahora. Incluso si acepta la posibilidad de sensitividad artificial, puede estar convencido de que la abrumadora complejidad de simular una civilización entera, o una comunidad más pequeña, hace que estas hazañas estén más allá del alcance computacional. En este punto vale la pena considerar algunos números más. Nuestros descendientes lejanos probablemente concentrarán cantidades cada vez mayores de materia en inmensas redes de computación. De modo que dejemos vía libre a la imaginación. Pensemos a lo grande. Los científicos han estimado que un computador de alta velocidad actual del tamaño de la Tierra podría ejecutar de 10³³ a 10⁴² operaciones por segundo. En comparación, si suponemos que nuestra estimación anterior de 10¹⁷ operaciones por segundo para un cerebro humano es correcta, entonces un cerebro medio realiza unas 10²⁴ operaciones totales en un período de vida de cien años. Multipliquemos eso por los aproximadamente cien mil millones de personas que han pisado el planeta y el número total de operaciones realizadas por todos los cerebros humanos desde Lucy (mis amigos arqueólogos me dicen que debería decir «Ardi») es de unas 10³⁵. Utilizando la estimación conservadora de 10³³ operaciones por segundo, vemos que la capacidad computacional colectiva de la especie humana podría conseguirse con una ejecución de menos de dos minutos en un computador del tamaño de la Tierra.

Eso es con la tecnología actual. La computación cuántica —que aprovecha todas las posibilidades distintas representadas en una onda de probabilidad cuántica para hacer muchos cálculos diferentes simultáneamente— tiene la capacidad de aumentar las velocidades de procesamiento en factores espectaculares. Aunque estamos muy lejos todavía de dominar esta aplicación de la mecánica cuántica, los investigadores han estimado que un computador cuántico no mayor que un computador de mesa tiene la capacidad para ejecutar el equivalente a todo el pensamiento humano desde al alba de nuestra especie en una minúscula fracción de segundo.

Para simular no sólo mentes individuales, sino también sus interacciones entre ellas y con un entorno en evolución, la carga computacional crecería en órdenes de magnitud. Pero una simulación sofisticada podría recortar esquinas computacionales con un mínimo impacto sobre la calidad. Seres humanos simulados en una Tierra simulada no quedarían perjudicados si el computador sólo simulara cosas que están dentro del horizonte cósmico. Nosotros no podemos ver más allá de ese alcance, de modo que el computador puede ignorarlo sin problemas. Y lo que es más importante, la simulación podría simular estrellas más allá del Sol sólo durante noches simuladas, y aun así sólo cuando el clima local simulado diera cielos despejados. Cuando nadie está mirando, las rutinas de simulación celeste del computador podrían tomarse un descanso en la elaboración de los estímulos apropiados que dar a todas y cada una de las personas que pudieran mirar al cielo. Un programa suficientemente bien estructurado seguiría la pista de los estados mentales e interacciones de sus habitantes simulados, y con ello anticiparía y respondería adecuadamente a cualquier observación de estrellas prevista. Lo mismo vale para la simulación de células, moléculas y átomos. Durante la mayor parte del tiempo, sólo serían necesarias para especialistas simulados de una opinión científica u otra, y aun así sólo cuando tales especialistas estuvieran en el acto de estudiar estos dominios exóticos. Bastaría con una réplica computacionalmente más barata de la realidad familiar que ajusta el grado de detalle de la simulación a la base que se necesita.

Estos mundos simulados realizarían obligadamente la visión de Wheeler de la primacía de la información. Generemos circuitos que llevan la información correcta y habremos generado realidades paralelas que son tan reales para sus habitantes como ésta lo es para nosotros. Estas simulaciones constituyen nuestra octava variedad de multiverso, a la que llamaré el multiverso simulado.

¿Está usted viviendo en una simulación?

La idea de que los universos podrían ser simulados en computadores tiene una larga historia que se remonta a sugerencias hechas en los años sesenta del siglo pasado por el pionero de los computadores Konrad Zuse y el gurú digital Edward Fredkin. Yo trabajé en IBM durante los cinco veranos de mis estudios universitarios; mi jefe, el finado John Cocke, un reputado especialista en computadores, hablaba con frecuencia de la idea de Fredkin de que el universo no era otra cosa que un insaciable computador gigante que ejecutaba algo parecido a un Fortran cósmico. A mí me pareció que la idea llevaba el paradigma digital a un extremo ridículo. Durante años apenas le dedique un pensamiento… hasta que encontré, mucho más recientemente, una sencilla pero curiosa conclusión del filósofo de Oxford, Nick Bostrom.

Para apreciar la idea de Bostrom (una idea a la que también había llegado Moravec) empecemos con una sencilla comparación: la dificultad de crear un universo real versus la dificultad de crear un universo simulado. Crear un universo real, como hemos discutido, presenta obstáculos enormes. Y si tuviéramos éxito, el universo resultante estaría más allá de nuestra capacidad de ver, lo que invita a la pregunta de qué nos motivó para crearlo antes de nada.

La creación de un universo simulado es una empresa totalmente diferente. La marcha hacia computadores cada vez más potentes, que ejecutan programas cada vez más sofisticados, es inexorable. Incluso con la rudimentaria tecnología actual, la fascinación de crear entornos simulados es fuerte; con más capacidad resulta difícil imaginar algo que despierte más interés. La cuestión no es si nuestros descendientes crearán mundos simulados por computador. Ya lo estamos haciendo. La incógnita es qué realismo llegarán a tener los mundos. Si hubiera un obstáculo inherente a la generación de sensitividad artificial, se acabarían todas las apuestas. Pero Bostrom, suponiendo que las simulaciones realistas resultan posibles, hace una simple observación.

Nuestros descendientes están abocados a crear un número inmenso de universos simulados, llenos de habitantes autoconscientes. Si alguien puede llegar a casa por la noche, relajarse y conectar el software crear-un-universo, es fácil imaginar que no sólo lo hará, sino que lo hará a menudo. Pensemos en lo que este escenario podría implicar. Un día futuro, un censo cósmico que tenga en cuenta todos los seres sintientes podría encontrar que el número de seres humanos de carne y hueso palidece en comparación con los hechos de chips y bytes, o sus equivalentes futuros. Y, razona Bostrom, si la razón de humanos simulados a humanos reales fuera colosal, entonces la estadística bruta sugiere que no estamos en un universo real. Las probabilidades favorecerían de forma aplastante la conclusión de que usted y yo y todos los demás estamos viviendo dentro de una simulación, quizá creada por historiadores futuros fascinados por cómo era la vida en la Tierra en el siglo XXI.

Usted podría objetar que ahora hemos tropezado de lleno con las arenas movedizas escépticas que pretendíamos evitar de entrada. Una vez que concluimos que hay una alta probabilidad de que estemos viviendo en una simulación por computador, ¿cómo nos fiamos de algo, incluido el razonamiento mismo que llevaba a la conclusión? Bien, nuestra confianza en muchas cosas podría disminuir. ¿Saldrá el Sol mañana? Quizá, mientras quienquiera que esté ejecutando la simulación no tire del enchufe. ¿Son fiables todos nuestros recuerdos? Lo parecen, pero quienquiera que esté en el teclado puede tener una inclinación a ajustarlos de cuando en cuando.

Sin embargo, señala Bostrom, la conclusión de que estamos en una simulación no corta por completo nuestra aprehensión de la verdadera realidad subyacente. Incluso si creemos que estamos en una simulación, aún podemos identificar una característica que posee decididamente la realidad subyacente: permite simulaciones por computador realistas. Después de todo, según nuestra creencia, estamos en uno. El escepticismo desbocado generado por la sospecha de que somos simulados se alinea con ese mismo conocimiento y por ello no puede socavarlo. Aunque fue útil cuando empezamos a levar anclas y declarar la realidad de todo lo que parece real, no era necesario. La lógica por sí sola no puede asegurar que no estamos en una simulación por computador.

La única manera de evitar la conclusión de que probablemente estamos viviendo en una simulación es sacar partido a la debilidad intrínseca del razonamiento. Quizá la sensitividad no pueda simularse, punto final. O quizá, como Bostrom también sugiere, civilizaciones en camino hacia el dominio tecnológico necesario para crear simulaciones sintientes inevitablemente dirigirán dicha tecnología hacia dentro y se destruirán a sí mismas. O quizá cuando nuestros descendientes lejanos consigan la capacidad de crear universos simulados, ellos decidan no hacerlo, quizá por razones morales o simplemente porque otras búsquedas actualmente inconcebibles resulten tan interesantes que, como señalamos con la creación de universos, la simulación de universos deje de interesar.

Hay muchos agujeros en el razonamiento, pero que sean suficientemente grandes para el consabido truco de escapar por ellos, ¿quién lo sabe? ^[161] Si no, usted podría querer echar un poco de picante en su vida, dejar su marca. Quienquiera que está ejecutando la simulación está abocado a cansarse de ser un secundario. Ser el centro de atención parecería un camino probable a la longevidad.^[162]

Viendo más allá de una simulación

Si usted estuviera viviendo en una simulación, ¿podría descubrirlo? La respuesta depende en buena parte de quien está ejecutando su simulación —llamémosle el Simulador— y de la manera en que fue programada su simulación. Por ejemplo, el Simulador podría decidir dejarle en el secreto. Un día, mientras usted se está duchando, podría oír un suave «ding-dong», y al quitarse el champú de sus ojos vería una ventana flotando en la que aparecería su Simulador sonriente y se presentaría. O quizá esta revelación sucedería a escala mundial, con ventanas gigantes y una voz resonante a lo largo del planeta anunciando que hay un Programador todopoderoso en los cielos. Pero incluso si su Simulador evita el exhibicionismo, podrían aparecer pistas menos obvias.

Las simulaciones que permiten seres sintientes habrían alcanzado ciertamente un umbral mínimo de fidelidad, pero como sucede con la ropa de diseño y las imitaciones, la calidad y la consistencia probablemente variarían. Por ejemplo, una aproximación a simulaciones de programación —llamémosle la «estrategia emergente»— utilizaría la masa acumulada de conocimiento humano, invocando juiciosamente perspectivas relevantes dictadas por el contexto. Las colisiones entre protones en aceleradores de partículas se simularían utilizando teoría cuántica de campos. La trayectoria de una bola bateada se simularía utilizando las leyes de Newton. Las reacciones de una madre que observa los primeros pasos de sus hijos se simularían combinando ideas de la bioquímica, la fisiología y la psicología. Las acciones de los líderes gubernamentales combinarían teoría política, historia y economía. Siendo un mosaico de aproximaciones centradas en diferentes aspectos de realidad simulada, la estrategia emergente necesitaría mantener la consistencia interna a medida que procesos nominalmente construidos para darse en un dominio se extiendan a otro. Un psiquiatra no necesita un conocimiento completo de los procesos celulares, químicos, moleculares, atómicos y subatómicos que subyacen en la función cerebral —lo que es bueno para la psiquiatría—. Pero al simular una persona, el reto para la estrategia emergente sería combinar de forma consistente los niveles fino y grueso de información, de modo que se asegure, por ejemplo, que las funciones emocional y cognitiva interaccionan sensiblemente con los datos fisicoquímicos. Este tipo de engarce fronterizo tiene lugar en todos los fenómenos, y siempre ha impulsado a la ciencia a buscar explicaciones más profundas y unificadas.

Los Simuladores que utilizan estrategias emergentes tendrían que limar los desajustes que surgen de los métodos dispares, y tendrían que garantizar que el engarce fuera suave. Esto requeriría ajustes y retoques que, para un habitante, podrían presentarse como cambios súbitos y desconcertantes en el entorno sin ninguna causa o explicación aparente. Y el engarce podría dejar de ser plenamente efectivo; las inconsistencias resultantes podrían crecer con el tiempo, y hacerse quizá tan graves que el mundo se haría incoherente, y la simulación se vendría abajo.

Una forma posible de obviar tales problemas sería utilizar una aproximación diferente —llamémosle la «estrategia ultrarreduccionista»— en la que la simulación procedería por un único conjunto de ecuaciones fundamentales, como los físicos imaginan que es el caso para el universo real. Tales simulaciones tomarían como input una teoría matemática de la materia y las fuerzas fundamentales, y una elección de «condiciones iniciales» (cómo eran las cosas en el punto de partida de la simulación); luego el computador haría evolucionar todo hacia adelante en el tiempo, evitando con ello las cuestiones de engarce de la aproximación emergente. Pero simulaciones de este tipo encontrarían sus propios problemas computacionales, incluso más allá de la enorme carga computacional de simular «todo», hasta el comportamiento de las partículas individuales. Si las ecuaciones en posesión de nuestros descendentes son similares a las ecuaciones con las que trabajamos hoy —que incluyen números que pueden variar de forma continua—, entonces las simulaciones necesariamente utilizarían aproximaciones. Para seguir exactamente un número cuando varía de forma continua necesitaríamos seguir su valor con un número infinito de cifras decimales (por ejemplo, cuando una cantidad varía, digamos, de 0,9 a 1, pasaría por números como 0,9, 0,95, 0,958, 0,9583, 0,95831, 0,958317, y así sucesivamente, con un número arbitrariamente grande de dígitos requeridos para una completa exactitud). Eso es algo que no puede manejar un computador con recursos finitos: agotaría tiempo y memoria. Así pues, incluso si se utilizaran las ecuaciones más profundas, los cálculos basados en computador seguirían siendo necesariamente aproximados, y eso haría que los errores se acumularan con el tiempo.^[163]

Por supuesto, por «error» entiendo una desviación entre lo que ocurre en la simulación y la descripción inherente en las teorías físicas más refinadas que el Simulador tiene a su disposición. Pero para los que como usted están dentro de la simulación, las reglas matemáticas que dirigen el computador serían sus leyes de la naturaleza. La cuestión, entonces, no es con qué precisión modelan el mundo exterior las leyes matemáticas que utiliza el computador; estamos imaginando que usted no observa el mundo exterior desde dentro de la simulación. Más bien, el problema para un universo simulado es que cuando las aproximaciones necesarias de un computador contagian a las, por lo demás exactas, ecuaciones matemáticas, los cálculos pierden fácilmente su estabilidad. Los errores de redondeo, cuando se acumulan durante muchas computaciones, pueden dar inconsistencias. Usted y otros científicos simulados podrían ser testigos de anómalos resultados de experimentos; leyes preciadas podrían empezar a dar predicciones inexactas; medidas que durante mucho tiempo habían convergido en un único resultado ampliamente confirmado podrían empezar a producir respuestas diferentes. Para largos períodos de tiempo, usted y sus colegas simulados pensarían que habían encontrado pruebas, como sus ancestros lo habían hecho en siglos y milenios anteriores, de que su teoría final no era tan final después de todo. En conjunto, usted tendría que reexaminar la teoría en detalle, quizá dando con nuevas ideas, ecuaciones y principios que describan mejor los datos. Pero, suponiendo que las inexactitudes no lleven a contradicciones que destruyan el programa, en algún punto tropezará con un muro.

Tras una búsqueda exhaustiva de posibles explicaciones, ninguna de las cuales podía explicar por completo lo que estaba sucediendo, un pensador iconoclasta podría sugerir una idea radicalmente diferente. Si las leyes del continuo que los físicos habían desarrollado durante milenios fueran el input para un potente computador digital y se utilizaran para generar un universo simulado, los errores acumulados en las aproximaciones inherentes darían anomalías del mismo tipo que las observadas. «¿Está usted sugiriendo que estamos en una simulación por computador?», preguntaría usted. «Sí», respondería su colega. «Bien, eso es una locura», diría usted. «¿De verdad?», respondería él. «Eche una ojeada». Y sacaría un monitor que muestra un mundo simulado que había programado utilizando las mismas leyes profundas de la física, y —conteniendo la respiración tras la conmoción de encontrar un mundo simulado— usted vería que los científicos simulados se estaban sintiendo intrigados por el mismo tipo de datos extraños que le preocupaba a usted.^[164]

Un Simulador que tratara de ocultarse mejor podría utilizar, por supuesto, tácticas más agresivas. Cuando las inconsistencias empezaran a acumularse, podría reiniciar el programa y borrar las anomalías de la memoria de los habitantes. De modo que parecería exagerado afirmar que una realidad simulada revelaría su verdadera naturaleza por fallas e irregularidades. Y ciertamente me apresuraría a argumentar que inconsistencias, anomalías, preguntas sin responder y progresos estancados reflejarían algo más que nuestros fallos científicos. La interpretación razonable de esta evidencia sería que nosotros los científicos tenemos que trabajar duro y ser más creativos en la búsqueda de explicaciones. Sin embargo, una conclusión seria emerge del escenario de fantasía que he narrado. Cuando generemos mundos simulados, con habitantes aparentemente sintientes, surgirá una pregunta esencial: ¿es razonable creer que ocupamos un lugar rarificado en la historia del desarrollo científico-técnico, que nos hemos convertido en los primerísimos creadores de simulaciones sintientes? Quizá sí; pero si estamos dispuestos a seguir con las probabilidades, debemos considerar explicaciones alternativas que, en el gran esquema de las cosas, no requieren que seamos tan extraordinarios. Y hay una explicación lista para cuadrar las cosas. Una vez que nuestro propio trabajo nos convence de que las simulaciones sintientes son posibles, el principio guía del «tipo ordinario», discutido en el capítulo 7, sugiere que no sólo hay una simulación tal ahí fuera, sino todo un océano de simulaciones, que constituyen un multiverso simulado. Aunque las simulaciones que hemos creado podrían ser un hito en el dominio limitado al que tenemos acceso, dentro del contexto del multiverso simulado entero no es nada especial, al haberse conseguido tropecientas mil veces. Una vez que aceptamos esta idea, nos vemos llevados a considerar que también podemos estar en una simulación, puesto que ése es el estatus de la inmensa mayoría de seres sintientes en un multiverso simulado.

La evidencia a favor de la sensitividad artificial y a favor de mundos simulados es una base para reconsiderar la naturaleza de su propia realidad.

La biblioteca de Babel

Durante mi primer semestre en la universidad, me matriculé en un curso introductorio de filosofía impartido por el finado Robert Nozick. Desde la primera lección, fue una carrera salvaje. Nozick estaba terminando sus voluminosas Explicaciones filosóficas; él utilizaba el curso como un ensayo general de muchos de los argumentos centrales del libro. Cada lección producía una sacudida, a veces violenta, en mi idea del mundo. Ésta fue una experiencia inesperada: yo había pensado que poner la realidad del revés sería una tendencia solamente en mis cursos de física. Pese a todo, había una diferencia esencial entre los dos. Las lecciones de física desafiaban las visiones cómodas exponiendo fenómenos extraños que aparecen en dominios nada familiares donde los objetos se mueven rápidamente, son extremadamente pesados o fantásticamente minúsculos. Las lecciones de filosofía zarandeaban las visiones cómodas desafiando los fundamentos de la experiencia cotidiana. ¿Cómo sabemos que hay un mundo real ahí fuera? ¿Deberíamos fiarnos de nuestras percepciones? ¿Qué hilo enhebra nuestras moléculas y átomos para preservar nuestra identidad personal a través del tiempo?

Un día, mientras estaba haciendo tiempo después de la clase, Nozick me preguntó en qué estaba interesado, y yo le dije pomposamente que quería trabajar en gravedad cuántica y teorías unificadas. Normalmente esto ponía fin a una conversación, pero para Nozick era una ocasión para educar una mente joven revelando una nueva perspectiva. «¿Qué mueve tu interés?», me preguntó. Yo le dije que quería encontrar verdades eternas que me ayudaran a comprender por qué las cosas son como son. Ingenuo y orgulloso, por supuesto. Pero Nozick escuchó amablemente y luego llevó la idea más lejos. «Digamos que encuentras la teoría unificada», dijo. «¿Realmente eso te proporcionaría las respuestas que estás buscando? ¿No seguirías preguntándote por qué esa teoría particular, y no otra, era la teoría correcta del universo?». Él tenía razón, por supuesto, pero yo respondí que en la búsqueda de explicaciones podría llegar un momento en que tendríamos que aceptar ciertas cosas como dadas. Ahí era precisamente donde Nozick quería llevarme; al escribir Explicaciones filosóficas había desarrollado una alternativa a esta idea. Se basa en lo que él llamaba el principio de fecundidad y es un intento de construir explicaciones sin «aceptar ciertas cosas como dadas»; sin, como Nozick explica, aceptar algo como una verdad de fuerza bruta.

La maniobra filosófica detrás de este truco es simple: desmontar la pregunta. Si usted quiere evitar una explicación de por qué una teoría particular debería ser singularizada por encima de otra, entonces no la singularice. Nozick sugiere que imaginemos que somos parte de un multiverso que comprende todo universo posible.^[165] El multiverso incluiría no sólo las evoluciones alternativas que emergen del multiverso cuántico, o las muchas burbujas del multiverso inflacionario, o los posibles mundos fibrosos de los multiversos brana o paisaje. Por sí solos, estos multiversos no satisfarían la propuesta de Nozick, porque usted aún seguiría preguntándose: ¿por qué la mecánica cuántica?, o ¿por qué la inflación?, o ¿por qué la teoría de cuerdas? En su lugar, cualquier universo posible que imaginemos —podría estar hecho de las especies atómicas usuales, pero también serviría un universo hecho solamente de mozzarella fundida— tiene un lugar en el esquema de Nozick.

Éste es el último multiverso que consideraremos, puesto que es el más expansivo de todos —el más expansivo posible—. Cualquier multiverso que ha sido o será propuesto alguna vez está compuesto de universos posibles, y por consiguiente será parte de este metaconglomerado, que llamaré el multiverso final. Dentro de este marco, si usted pregunta por qué nuestro universo está gobernado por las leyes que revela nuestra investigación, la respuesta remite de nuevo a lo antrópico: hay otros universos ahí fuera, todos los posibles universos de hecho, y habitamos en éste porque está entre los que soportan nuestra forma de vida. En los demás universos en donde podríamos vivir —de los que hay muchos, puesto que, entre otras cosas, ciertamente podemos sobrevivir a cambios suficientemente minúsculos en los diversos parámetros fundamentales de la física— hay personas, como nosotros, que se hacen la misma pregunta. Y la misma respuesta es igualmente válida para ellas. Lo importante es que el atributo de existencia no concede al universo ningún estatus especial, porque en el multiverso final sí existen todos los universos posibles. La pregunta de por qué un conjunto de leyes describe un universo real —el nuestro—, mientras que todos los demás son abstracciones estériles, se evapora. No hay leyes estériles. Todos los conjuntos de leyes describen universos reales.

Curiosamente, Nozick señalaba que dentro de su multiverso habría un universo que consiste en nada. Nada absolutamente. No hay espacio vacío, sino la nada a la que Gottfried Leibniz se refería en su famosa pregunta «¿Por qué hay algo en lugar de nada?». Nozick no podía saberlo, pero para mí ésta fue una observación de particular resonancia. Cuando yo tenía diez u once años tropecé con la pregunta de Leibniz y la encontré profundamente perturbadora. Yo recorría mi habitación de una esquina a otra, intentando comprender lo que sería la nada, a veces con las manos detrás de la cabeza, pensando que la lucha por hacer lo imposible —ver mi mano— me ayudaría a captar el significado de la ausencia total. Incluso ahora, centrarme en una nada absolutamente verdadera me produce desasosiego. La nada total, desde nuestro familiar punto de vista del algo, supone la pérdida más profunda. Pero puesto que la nada también parece enormemente más simple que algo —no hay leyes en acción, no hay materia en juego, no hay espacio que habitar, no hay tiempo que desplegar—, la pregunta de Leibniz parece dar en el blanco. ¿Por qué no existe la nada? La nada hubiera sido decididamente elegante.

En el multiverso final, un universo que consiste de nada sí existe. Por lo que podemos decir, la nada es una posibilidad perfectamente lógica y por eso debe ser incluida en un multiverso que abarca todos los universos. La respuesta de Nozick a Leibniz es que en el multiverso final no hay un desequilibrio entre algo y nada que pida una explicación. Universos de ambos tipos son parte de este multiverso. Un universo nada no es nada por donde pasearse. Si el universo nada nos elude es solamente porque los seres humanos somos algo.

Un teórico, formado para hablar de matemáticas, entiende el multiverso omniabarcador de Nozick como un multiverso en donde se realizan físicamente todas las posibles ecuaciones matemáticas. Es una versión del relato «La biblioteca de Babel», de Jorge Luis Borges, en la que los libros de Babel están escritos en el lenguaje de las matemáticas, y por eso contienen todas las posibles cadenas de símbolos matemáticos razonables y no contradictorias.^[166] Algunos de los libros contendrían las fórmulas familiares, tales como las ecuaciones de la relatividad general y las de la mecánica cuántica, aplicadas a las partículas de la naturaleza conocidas. Pero esas cadenas reconocibles de caracteres matemáticos serían extremadamente raras. La mayoría de los libros contendría ecuaciones que nadie había escrito con anterioridad, ecuaciones que normalmente se juzgarían como puras abstracciones. La idea del multiverso final es desprenderse de esta perspectiva familiar. Ya no está latente la mayoría de las ecuaciones, con sólo unas pocas afortunadas misteriosamente animadas de vida mediante realización física. En su lugar, todo libro en la biblioteca de Babel matemática es un universo real.

La sugerencia de Nozick, en su forma matemática, proporciona una respuesta concreta a una cuestión largo tiempo debatida. Durante siglos, matemáticos y filósofos se han preguntado si las matemáticas se descubren o se inventan. ¿Están los conceptos y las verdades matemáticas «ahí fuera», esperando que un intrépido explorador tropiece con ellos? ¿O, puesto que es más que probable que el explorador esté sentado ante una mesa, lápiz en mano, garabateando furiosamente símbolos arcanos en una página, son inventados los conceptos y las verdades matemáticas resultantes como parte de la búsqueda de orden y estructura por parte de la mente?

A primera vista, la misteriosa manera en que muchas ideas matemáticas encuentran aplicación a problemas físicos proporciona evidencia convincente de que las matemáticas son reales. Hay abundantes ejemplos. De la relatividad general a la mecánica cuántica, los físicos han encontrado que diversos descubrimientos matemáticos están hechos a medida para aplicaciones físicas. La predicción que hizo Paul Dirac del positrón (la antipartícula del electrón) ofrece un ejemplo simple pero impresionante. En 1931, al resolver sus ecuaciones cuánticas para el movimiento de los electrones, Dirac encontró que las matemáticas ofrecían una solución «extraña» que describía aparentemente el movimiento de una partícula exactamente igual que el electrón, salvo que llevaba carga eléctrica positiva (mientras que la carga del electrón es negativa). En 1932, esa misma partícula fue descubierta por Carl Anderson gracias a un estudio detallado de los rayos cósmicos que bombardean la Tierra desde el espacio. Lo que empezó como una manipulación de símbolos matemáticos por parte de Dirac en sus cuadernos concluyó en el laboratorio con el descubrimiento experimental de la primera especie de antimateria.

No obstante, el escéptico puede contraatacar diciendo que las matemáticas emanan de nosotros. La evolución nos ha conformado para encontrar pautas en el entorno; cuanto mejor pudiéramos hacerlo, mejor podríamos predecir cómo encontrar la próxima comida. Las matemáticas, el lenguaje de las pautas, surgieron de nuestra adaptación biológica. Y con ese lenguaje hemos sido capaces de sistematizar la búsqueda de nuevas pautas, que van mucho más allá de las relevantes para la mera supervivencia. Pero las matemáticas, como cualquiera de las herramientas que desarrollamos y utilizamos a través de los tiempos, son una invención humana.

Mi visión de las matemáticas cambia periódicamente. Cuando yo estoy en medio de una investigación matemática que está saliendo bien, suelo tener la sensación de que es un proceso de descubrimiento y no de invención. No conozco ninguna experiencia más excitante que observar que las piezas dispares de un rompecabezas matemático encajan repentinamente en una única imagen coherente. Cuando esto ocurre, hay una sensación de que la imagen estaba allí todo el tiempo, como una gran vista oculta por la niebla de la mañana. Por el contrario, cuando examino las matemáticas de forma más objetiva, estoy menos convencido. El conocimiento matemático es el producto literario de seres humanos que conversan en el lenguaje inusualmente preciso de las matemáticas. Y como sucede ciertamente con la literatura producida en cualquiera de los lenguajes naturales del mundo, la literatura matemática es el producto del ingenio y la creatividad humanos. Esto no quiere decir que otras formas de vida inteligente no pudieran dar con los mismos resultados matemáticos que nosotros hemos encontrado; muy bien podrían hacerlo. Pero eso podría reflejar similitudes en nuestras experiencias (tales como la necesidad de contar, la necesidad de comerciar, la necesidad de cartografiar, y así sucesivamente), y por ello proporcionarían mínima evidencia de que las matemáticas tienen una existencia trascendente.

Hace algunos años, en un debate público sobre el tema, dije que podría imaginar un encuentro con alienígenas durante el cual, en respuesta a conocer nuestras teorías científicas, ellos comentarían: «¡Oh!, matemáticas. Sí, las ensayamos durante un tiempo. Al principio parecían prometedoras, pero finalmente eran un callejón sin salida. Os vamos a mostrar cómo funcionan realmente». Pero, para continuar con mi propia vacilación, no sé cómo los alienígenas terminarían realmente la frase, y con una definición suficientemente amplia de las matemáticas (como por ejemplo deducciones lógicas que se siguen de un conjunto de hipótesis), ni siquiera estoy seguro de qué tipo de respuestas no equivaldría a matemáticas.

El multiverso final es inequívoco sobre esta cuestión. Todas las matemáticas son reales en el sentido de que todas las matemáticas describen algún universo real. A lo largo del multiverso, todas las matemáticas tienen su función. Un universo gobernado por las ecuaciones de Newton y poblado solamente por bolas de billar duras (sin ninguna estructura interna) es un universo real; un universo vacío con 666 dimensiones espaciales gobernado por una versión en dimensiones más altas de las ecuaciones de Newton es también un universo. Si los alienígenas tuvieran razón, también habría universos cuya descripción quedaría fuera de las matemáticas. Pero dejemos de lado esta posibilidad. Un universo que realice todas las ecuaciones matemáticas será suficiente para mantenernos ocupados; eso es lo que nos da el multiverso final.

Racionalización del multiverso

En lo que el multiverso final difiere de las otras propuestas de universos paralelos que hemos encontrado es en el razonamiento que lleva a su consideración. Las teorías del multiverso en capítulos anteriores no estaban pensadas para resolver un problema o responder a una pregunta. Algunas de ellas lo hacen, o al menos lo pretenden, pero no fueron elaboradas con ese objetivo. Hemos visto que algunos teóricos creen que el multiverso cuántico resuelve el problema de la medida cuántica; otros creen que el multiverso cíclico aborda la cuestión del principio del tiempo; otros creen que el multiverso brana aclara por qué la gravedad es mucho más débil que las otras fuerzas; otros creen que el multiverso paisaje da ideas sobre el valor observado de la energía oscura; otros creen que el multiverso holográfico explica los datos que salen de la colisión entre núcleos atómicos pesados. Pero tales aplicaciones son secundarias. La mecánica cuántica fue desarrollada para describir el microdominio; la cosmología inflacionaria fue desarrollada para dar sentido a las propiedades observadas del cosmos; la teoría de cuerdas fue desarrollada para mediar entre mecánica cuántica y relatividad general. La posibilidad de que estas teorías generen varios multiversos es un producto colateral.

El multiverso final, por el contrario, no tiene peso explicatorio, aparte de su hipótesis de un multiverso. Alcanza precisamente un objetivo: eliminar de nuestra lista de cosas por hacer el proyecto de encontrar una explicación de por qué nuestro universo se adhiere a un conjunto de leyes matemáticas y no a otro, y logra precisamente esta hazaña singular introduciendo un multiverso. Cocinado específicamente para abordar una cuestión, el multiverso final carece de la lógica independiente que caracteriza a los multiversos discutidos en capítulos anteriores.

Ésta es mi opinión, pero no todos están de acuerdo. Hay una perspectiva filosófica (que procede de la escuela de pensamiento del realismo estructural) que sugiere que los físicos pueden haber sido presa de una falsa dicotomía entre matemáticas y física. Es habitual que los físicos teóricos hablen de que las matemáticas ofrecen un lenguaje cuantitativo para describir la realidad física; yo lo he hecho en casi todas las páginas de este libro. Pero esta perspectiva sugiere que quizá las matemáticas son algo más que tan sólo una descripción de la realidad. Quizá las matemáticas son la realidad.

Es una idea peculiar. No estamos acostumbrados a pensar que la sólida realidad está construida a partir de matemáticas intangibles. Los universos simulados de la sección precedente proporcionan una manera concreta e iluminadora de pensarlo. Consideremos la más famosa de las reacciones reflejas, aquella con la que Samuel Johnson respondió a la afirmación del obispo Berkeley de que la materia es una ficción de la mente dando una patada a una gran piedra. Imaginemos, sin embargo, que desconocida para el Dr. Johnson, su patada ocurría dentro de una simulación por computador hipotética y de alta fidelidad. En ese mundo simulado, la experiencia de la piedra del Dr. Johnson sería tan convincente como lo es en la versión histórica. Pese a todo, la simulación por computador no es nada más que una cadena de manipulaciones matemáticas que toma el estado del computador en un instante —una disposición compleja de bits— y, de acuerdo con reglas matemáticas especificadas, hace evolucionar dichos bits a través de disposiciones subsiguientes.

Lo que significa que si usted fuera a estudiar intencionadamente las transformaciones matemáticas que hizo el computador durante la demostración del Dr. Johnson, vería, precisamente en las matemáticas, la patada y el rebote de su pie, así como el pensamiento y la famosa expresión «lo refuto así». Conecte el computador a un monitor (o alguna interface futurista) y vería que la danza de bits con coreografía matemática genera al Dr. Jonson y su patada. Pero no dejemos que los adornos de la simulación —el hardware del computador, la interface de fantasía y demás— oscurezcan el hecho esencial: por debajo de la capucha, no hay otra cosa que matemáticas. Cambie las reglas matemáticas, y los bits danzantes darán una realidad diferente.

Ahora bien, ¿por qué detenerse ahí? Yo puse al Dr. Johnson en una simulación sólo porque ese contexto ofrece un puente instructivo entre las matemáticas y la realidad del Dr. Johnson. Pero el punto más profundo de esta perspectiva es que la simulación por computador es un paso intermedio no esencial, un mero punto de apoyo mental entre la experiencia de un mundo tangible y la abstracción de las ecuaciones matemáticas. Las propias matemáticas —mediante las relaciones que crean, las conexiones que establecen, y las transformaciones que encarnan— contienen al Dr. Johnson, sus acciones y sus ideas. Usted no necesita el computador. Usted no necesita los bits danzantes. El Dr. Johnson está en las matemáticas.^[167]

Y una vez que usted asume la idea de que las propias matemáticas, a través de su estructura inherente, pueden incorporar cualquiera y todos los aspectos de la realidad —mentes sintientes, rocas pesadas, fuertes patadas, dedos de los pies machacados—, usted se ve llevado a concebir que nuestra realidad no es otra cosa que matemáticas. En esta manera de pensar, todo de lo que usted es consciente —la sensación de sostener este libro, los pensamientos que está teniendo ahora, los planes que esta haciendo para cenar— es la experiencia de las matemáticas. La realidad es cómo sienten las matemáticas.

Por supuesto, esta perspectiva requiere un salto conceptual que no todos estarán dispuestos a dar; personalmente, es un salto que yo no he dado. Pero para quienes lo hacen, esta visión del mundo ve las matemáticas como algo que no sólo está «ahí fuera», sino como lo único que hay «ahí fuera». Un corpus de matemáticas, sean las ecuaciones de Newton, las de Einstein, o cualesquiera otras, no se hace real cuando aparecen entidades físicas que las ejemplifican. Las matemáticas —todas las matemáticas— son ya reales; no requieren ejemplificación. Diferentes colecciones de ecuaciones matemáticas son universos diferentes. El multiverso final es así el producto colateral de esta perspectiva sobre las matemáticas.

Max Tegmark, del Instituto de Tecnología de Massachusetts, que ha sido un fuerte promotor del multiverso final (al que él ha llamado la hipótesis del universo matemático), justifica esta visión mediante una consideración relacionada. La descripción más profunda del universo no debería requerir conceptos cuyo significado se basa en la experiencia o la interpretación de los seres humanos. La realidad trasciende a nuestra existencia y por ello no debería depender, de ninguna manera fundamental, de ideas de nuestra cosecha. La visión de Tegmark es que las matemáticas —pensadas como una colección de operaciones (tales como la suma) que actúan sobre conjuntos abstractos de objetos (tales como los números enteros), dando varias relaciones entre ellos (tales como 1 + 2 = 3)— son precisamente el lenguaje para expresar enunciados que evitan el contagio humano. Pero entonces, ¿qué podría distinguir un corpus de matemáticas del universo que representa? Tegmark argumenta que la respuesta es nada. Si hubiera alguna característica que distingue entre las matemáticas y el universo, tendría que ser no matemática; de lo contrario, podría ser absorbida en la representación matemática, con lo que se borraría la supuesta distinción. Pero, según esta línea de pensamiento, si la característica no fuera matemática, debe guardar una huella humana, y por ello no puede ser fundamental. Así pues, no hay nada que distinga lo que convencionalmente llamamos descripción matemática de la realidad de su realización física. Son lo mismo. No hay ningún interruptor que «encienda» las matemáticas. Existencia matemática es sinónimo de existencia física. Y puesto que esto sería verdad para cualesquiera y todas las matemáticas, esto proporciona otra ruta que nos lleva al multiverso final.

Aunque vale la pena contemplar todos estos argumentos, yo sigo siendo escéptico. Al evaluar una propuesta de multiverso dada, yo prefiero que haya un proceso, por provisional que sea —un campo inflatón fluctuante, colisiones entre mundobranas, efecto túnel cuántico a través del paisaje de la teoría de cuerdas, una onda que evoluciona vía la ecuación de Schrödinger—, que podemos imaginar que genera el universo. Prefiero basar mi pensamiento en una secuencia de sucesos que, al menos en principio, pueden dar como resultado el despliegue del universo dado. En el caso del multiverso final es difícil imaginar cuál podría ser tal proceso; el proceso tendría que dar leyes matemáticas diferentes en dominios diferentes. En los multiversos inflacionario y paisaje hemos visto que los detalles de cómo se manifiestan las leyes de la física pueden variar de un universo a otro, pero esto se debe a diferencias ambientales, tales como los valores de ciertos campos de Higgs o la forma de las dimensiones extra. Las ecuaciones matemáticas subyacentes, que operan a lo largo del universo, son las mismas. Así pues, ¿qué proceso, que opera dentro de un conjunto dado de leyes matemáticas, puede cambiar dichas leyes matemáticas? Como el número cinco tratando desesperadamente de ser seis, esto parece lisa y llanamente imposible.

Sin embargo, antes de decidirnos por esa conclusión, consideremos esto: puede haber dominios que se presentan como si estuvieran gobernados por reglas matemáticas diferentes. Pensemos de nuevo en los mundos simulados. Al discutir antes al Dr. Johnson, invoqué una simulación por computador como un artificio pedagógico para explicar cómo las matemáticas pueden encarnar la esencia de la experiencia. Pero si consideramos tales simulaciones en sí mismas, como hacemos en el multiverso simulado, vemos que ofrecen precisamente el proceso que necesitamos: aunque el hardware informático en el que se ejecuta la simulación está sujeto a las leyes usuales de la física, el propio mundo simulado estará basado en las ecuaciones matemáticas que el usuario decida escoger. De una simulación a otra, las leyes matemáticas pueden variar, y generalmente lo harán.

Como veremos ahora, esto proporciona un mecanismo para generar una particular parte privilegiada del multiverso final.

Simulando Babel

Antes señalé que para los tipos de ecuaciones que normalmente estudiamos en física, las simulaciones por computador dan solamente aproximaciones a las matemáticas. Éste es generalmente el caso cuando se trabaja con números continuos en un computador digital. Por ejemplo, en física clásica (suponiendo, como hacemos en física clásica, que el espacio-tiempo es continuo) una bola bateada pasa por un número infinito de puntos diferentes cuando viaja desde la posición de bateo hasta el campo.^[168] Seguir la trayectoria de una bola a través de infinitos lugares, y de una infinidad de velocidades posibles en tales lugares, siempre seguirá estando fuera de alcance. Como mucho, los computadores pueden realizar cálculos muy refinados pero siempre aproximados, siguiendo a una bola cada millonésima o milmillonésima o billonésima de centímetro, por ejemplo. Esto está bien para muchos fines, pero sigue siendo una aproximación. La mecánica cuántica y la teoría cuántica de campos, al introducir varias formas de discretización, ayudan de alguna manera. Pero ambas hacen un extenso uso de números que varían de forma continua (valores de ondas de probabilidad, valores de campos y demás). El mismo razonamiento vale para todas las otras ecuaciones estándar de la física. Un computador puede aproximar las matemáticas, pero no puede simular exactamente las ecuaciones.^[169]

No obstante, hay otros tipos de funciones matemáticas para las que una simulación por computador puede ser absolutamente precisa. Forman parte de una clase llamada funciones computables, que son funciones que pueden ser evaluadas por un computador que ejecuta un conjunto finito de instrucciones discretas. El computador quizá necesite recorrer repetidamente la colección de pasos, pero más pronto o más tarde dará la respuesta exacta. No se necesita ninguna originalidad ni novedad en ningún paso; es simplemente cuestión de esperar pacientemente el resultado. Así pues, en la práctica, para simular el movimiento de una bola bateada los computadores se programan con ecuaciones que son aproximaciones computables a las leyes de la física que usted aprendió en el instituto. (Normalmente, el espacio y el tiempo continuos se aproximan en un computador por una malla fina).

Por el contrario, un computador que trata de calcular una función no computable seguirá zumbando indefinidamente sin llegar a una respuesta, sea cual sea su velocidad o su capacidad de memoria. Tal sería el caso para un computador que busque la trayectoria continua exacta de la bola bateada. Como ejemplo más cualitativo, imaginemos un universo simulado en el que un computador está programado para ofrecer un chef de cocina simulado con maravillosa eficiencia que proporciona comidas para todos aquellos habitantes simulados —y sólo aquellos habitantes simulados— que no cocinan para sí mismos. Cuando el chef cuece, fríe y hierve frenéticamente le entra apetito. La pregunta es: ¿a quién encargará el computador de alimentar al chef?^[170] Piense en ello y sólo conseguirá tener dolor de cabeza. El chef no puede cocinar para sí mismo, pues él sólo cocina para aquellos que no cocinan para sí mismos; pero si el chef no cocina para sí mismo, él está entre aquellos para los que se suponía que cocina. Aunque con reposo asegurado, la cabeza del computador apenas lo haría mejor que la de usted. Las funciones no computables se parecen mucho a este ejemplo: anulan la capacidad de un computador para completar sus cálculos, y por ello la simulación que ejecuta el computador se colgará. Por consiguiente, los universos exitosos que constituyen el multiverso simulado estarían basados en funciones computables.

La discusión sugiere un solapamiento entre los multiversos simulado y final. Consideremos una versión a escala reducida del multiverso final que solo incluye universos que salen de funciones computables. Entonces, más que ser meramente introducido como una solución a una pregunta concreta —¿por qué este universo es real, mientras que otros universos posibles no lo son?—, la versión a escala reducida del multiverso final puede salir de un proceso. Un ejército de futuros usuarios de computadores, quizá no muy diferentes en carácter de los entusiastas actuales de Second Life, podría llenar este multiverso con su insaciable fascinación por ejecutar simulaciones basadas en ecuaciones siempre diferentes. Estos usuarios no generarían todos los universos contenidos en la biblioteca matemática de Babel, porque los basados en funciones no computables no conseguirían despegar. Pero los usuarios harían continuamente su camino a través del ala computable de la biblioteca.

El científico de la computación Jürgen Schmidhuber, ampliando ideas anteriores de Zuse, ha llegado a una conclusión similar desde un ángulo diferente. Schmidhuber se dio cuenta de que en realidad es más fácil programar un computador para generar todos los posibles universos computables que programar computadores individuales para generarlos uno a uno. Para ver por qué, imaginemos que se programa un computador para simular partidos de béisbol. Por cada partido, la cantidad de información que hay que suministrar es inmensa: cada detalle sobre cada jugador, físico y mental, cada detalle sobre el estadio, el clima y todo lo demás. Y a cada nuevo partido, su simulación requiere especificar otra montaña de datos. Sin embargo, si usted decide simular no uno o unos pocos partidos, sino todo partido imaginable, su trabajo de programación sería mucho más fácil. Sólo tendría que fijar un programa maestro que sistemáticamente barra cada variable posible —las que afectan a los jugadores, el entorno y todos los demás aspectos relevantes— y dejar que el programa corra. Encontrar cualquier partido concreto en el voluminoso producto resultante sería un reto, pero usted estaría seguro de que más pronto o más tarde aparecería todo juego posible.

El punto importante es que mientras que especificar un miembro de una gran colección requiere mucha información, especificar la colección entera puede ser a menudo mucho más fácil. Schmidhuber encontró que esta conclusión se aplica a universos simulados. Un programador contratado para simular una colección de universos basados en conjuntos específicos de ecuaciones matemáticas podría tomar la salida fácil: igual que el entusiasta del béisbol, podría optar por escribir un programa único y relativamente corto que generara todos los universos compatibles y dejar libre al computador. En algún lugar entre la gigantesca colección resultante de universos simulados, el programador encontraría aquellos para cuya simulación había sido contratado. Yo no querría estar pagando por un uso de computador durante el tiempo gigantesco que sería necesario para estas simulaciones. Pero pagaría con gusto al programador, puesto que las instrucciones fijadas para generar todos los universos computables serían mucho menos extensas que las necesarias para dar un universo en particular.^[171]

Uno u otro de estos escenarios —muchos usuarios simulando muchos universos, o un programa maestro que los simula a todos— es una manera de generar el multiverso simulado. Y puesto que los universos resultantes estarían basados en una amplia variedad de leyes matemáticas diferentes, podemos pensar de forma equivalente que estos escenarios generan parte del multiverso final: la parte que abarca universos basados en funciones matemáticas computables.^[172]

La pega de generar sólo una parte del multiverso final es que esta versión reducida aborda de forma menos eficaz la cuestión que inspiraba originalmente el principio de fecundidad de Nozick. Si no existen todos los universos posibles, si no se genera el mutiverso final entero, vuelve a salir a la superficie la pregunta de por qué algunas ecuaciones llegan a tener vida y otras no. En concreto, nos quedamos preguntándonos por qué los universos basados en ecuaciones computables acaparan toda la atención.

Para seguir en el camino altamente especulativo de este capítulo, quizá la división computable/no computable nos esté diciendo algo. Las ecuaciones matemáticas computables evitan las cuestiones espinosas planteadas a mitad del siglo pasado por pensadores penetrantes como Kurt Gödel, Alan Turing y Alonzo Church. El famoso teorema de incompletitud de Gödel muestra que ciertos sistemas matemáticos necesariamente admiten enunciados verdaderos que no pueden ser demostrados dentro del propio sistema matemático. Los físicos se han preguntado durante mucho tiempo sobre las posibles implicaciones de las ideas de Gödel para su propio trabajo. ¿Podría la física, también, ser necesariamente incompleta, en el sentido de que algunos aspectos del mundo natural eludirían para siempre nuestras descripciones matemáticas? En el contexto del multiverso final a escala reducida, la respuesta es no. Las funciones matemáticas computables, por definición, caben perfectamente dentro de los límites del cálculo. Precisamente son las funciones que admiten un procedimiento por el cual un computador puede evaluarlas con éxito. Y así, si todos los universos en un multiverso estuvieran basados en funciones computables, todos eludirían también el teorema de Gödel; esta ala de la biblioteca matemática de Babel, esta versión del multiverso final, estaría libre del fantasma de Gödel. Quizá eso es lo que discrimina a las funciones computables.

¿Encontraría nuestro universo un lugar en este multiverso? Es decir: cuando tengamos, si las llegamos a tener, las leyes finales de la física, ¿describirán estas leyes el cosmos utilizando funciones matemáticas que son computables? No funciones aproximadamente computables; eso ya sucede con las leyes físicas con las que trabajamos hoy. Pero ¿exactamente computables? Nadie lo sabe. Si es así, los desarrollos en física deberían llevarnos hacia teorías en las que el continuo no desempeña ningún papel. La discretización, el núcleo del paradigma computacional, debería prevalecer. Por supuesto, el espacio parece continuo, pero sólo lo hemos sondeado hasta una trillonésima de un metro. Es posible que con sondas más refinadas establezcamos algún día que el espacio es fundamentalmente discreto; por ahora, la cuestión está abierta. Un conocimiento limitado se aplica también a los intervalos de tiempo. Los descubrimientos narrados en el capítulo 9, que dan una capacidad de información de un bit por área de Planck en cualquier región del espacio, constituyen un paso importante en la dirección de la discretización. Pero la cuestión de hasta dónde puede llevarse el paradigma digital sigue estando lejos de quedar zanjada.^[173] Mi conjetura es que, ya lleguen a hacerse o no alguna vez simulaciones sintientes, encontraremos que el mundo es fundamentalmente discreto.

Las raíces de la realidad

En el multiverso simulado no hay ambigüedad con respecto a qué universo es «real» —es decir, qué universo yace en la raíz del árbol ramificado de mundos simulados—. Es el universo que alberga esos computadores que, si se rompieran, acabarían con el multiverso entero. Un habitante simulado podría simular su propio conjunto de universos en computadores simulados, como podrían hacerlo los habitantes de dichas simulaciones, pero sigue habiendo computadores reales en los que todas estas simulaciones por capas aparecen como una avalancha de impulsos eléctricos. No hay ninguna incertidumbre sobre qué hechos, estructuras y leyes son reales en el sentido tradicional: son los que trabajan en el universo raíz.

Sin embargo, los científicos simulados típicos a lo largo del multiverso simulado pueden tener una perspectiva diferente. Si se les da a estos científicos una autonomía suficiente —si los simulantes rara vez retocan los recuerdos de los habitantes o interrumpen el flujo natural de sucesos—, entonces, a juzgar por nuestras propias experiencias, podemos anticipar que ellos harán grandes progresos al descubrir el código matemático que mueve su mundo. Y ellos considerarán dicho código como sus leyes de la naturaleza. Sin embargo, sus leyes no son necesariamente idénticas a las leyes que gobiernan el universo real. Sus leyes simplemente tienen que ser suficientemente buenas, en el sentido de que cuando son simuladas en un computador dan un universo con habitantes sintientes. Si hay muchos conjuntos distintos de leyes matemáticas con una calidad suficientemente buena, podría haber también una población cada vez mayor de científicos simulados convencidos de leyes matemáticas que, lejos de ser fundamentales, habrían sido simplemente escogidas por quienquiera que haya programado su simulación. Si nosotros somos habitantes típicos en tal multiverso, este razonamiento sugiere que lo que normalmente consideramos como ciencia, una disciplina encargada de revelar verdades fundamentales sobre la realidad —la realidad raíz que opera en la base del árbol— estaría socavada.

Es una posibilidad incómoda, pero no una que me quite el sueño. Hasta que tenga que contener la respiración por ver una simulación sintiente, no considero seriamente la proposición de que yo estoy ahora en una. Y, adoptando esta visión a largo plazo, incluso si algún día se consiguen simulaciones sintientes —que es un gran sí—, puedo imaginar perfectamente que cuando las capacidades técnicas de una civilización posibiliten por primera vez tales simulaciones, su atractivo sería tremendo. Pero ¿duraría mucho ese atractivo? Sospecho que la novedad de crear mundos artificiales cuyos habitantes no sean conscientes de su estatus simulado se acabaría pronto; es como la realidad que uno puede ver en la televisión.

En su lugar, si dejo que mi imaginación vuele libremente dentro de este territorio especulativo, mi sensación es que el mayor empeño estaría en las aplicaciones que desarrollaran interacciones entre los mundos simulado y real. Quizá los habitantes simulados serían capaces de migrar al mundo real o unirse en el mundo simulado con sus reales contrapartidas biológicas. Con el tiempo, la distinción entre seres reales y simulados podría hacerse anacrónica. Tales uniones sin costuras me parecen un resultado más probable. En ese caso, el multiverso simulado contribuiría a la extensión de la realidad —nuestra extensión de la realidad, nuestra realidad real— de la forma más tangible. Se convertiría en una parte intrínseca de lo que entendemos por «realidad».