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Universos suspendidos en dimensiones vecinas
Los multiversos brana y cíclico

Hace muchos años estaba una noche en mi despacho de la Universidad de Cornell componiendo el examen de física de primer año que iba a tener lugar la mañana siguiente. Puesto que era la clase con los alumnos más brillantes, yo quería hacerlo un poco más interesante poniéndoles un problema más desafiante. Pero era tarde y tenía hambre, así que en lugar de examinar con cuidado varias posibilidades, modifiqué rápidamente un problema estándar que la mayoría de ellos ya conocía, lo incluí en el examen y me fui a casa. (Poco importan los detalles, pero el problema tenía que ver con predecir el movimiento de una escalera, inclinada contra una pared, cuando pierde su apoyo y cae. Yo modifiqué el problema estándar haciendo que la densidad de la escalera variara a lo largo de su longitud). A la mañana siguiente, durante el examen, me senté para escribir las soluciones, y descubrí que mi modificación aparentemente modesta del problema lo había hecho extraordinariamente difícil. El problema original podía completarse en media página. El modificado me llevó seis páginas. Mi letra es grande, pero usted ya se ha hecho una idea de la situación.

Este pequeño episodio representa la regla antes que la excepción. Los problemas de los libros de texto son muy especiales, pues están cuidadosamente diseñados para que sean completamente solubles con un esfuerzo razonable. Pero modifiquemos sólo un poco los problemas del libro de texto, cambiando una hipótesis y desechando una simplificación, y rápidamente pueden hacerse complicados o intratables. Es decir, rápidamente pueden hacerse tan difíciles como analizar situaciones típicas en el mundo real.

El hecho es que, en su inmensa mayoría, los fenómenos, desde el movimiento de los planetas hasta las interacciones entre partículas, son demasiado complejos como para ser descritos matemáticamente con completa precisión. En su lugar, la tarea del físico teórico es imaginar qué complicaciones pueden descartarse en un contexto dado, lo que da una formulación matemática manejable que sigue recogiendo los detalles esenciales. Al predecir la trayectoria de la Tierra usted tendría que incluir necesariamente los efectos de la gravedad del Sol; si incluye también la de la Luna, tanto mejor, pero la complejidad matemática aumenta de forma significativa. (En el siglo XIX, el matemático francés Charles-Eugène Delaunay publicó dos volúmenes de novecientas páginas relacionados con las complejidades de la danza gravitatoria Sol-Tierra-Luna). Si usted trata de ir más allá y dar plena cuenta de la influencia de todos los demás planetas, el análisis se hace abrumador. Felizmente, para muchas aplicaciones se pueden descartar todas las influencias salvo la del Sol, puesto que el efecto de otros cuerpos en el sistema solar sobre el movimiento de la Tierra es puramente nominal. Estas aproximaciones ilustran mi afirmación anterior de que el arte de la física reside en decidir qué se puede ignorar.

Pero como saben bien quienes trabajan en física, la aproximación no es tan sólo un medio potente para avanzar; en ocasiones también lleva peligro. Complicaciones de mínima importancia para responder a una pregunta pueden tener a veces un impacto sorprendentemente importante en la respuesta a otra. Una única gota de lluvia apenas afectará al peso de una piedra. Pero si la piedra se mantiene en el borde de un acantilado, esa gota de lluvia muy bien podría hacerla caer e iniciar una avalancha. Una aproximación que descarte la gota de lluvia pasaría por alto un detalle crucial.

A mediados de los años noventa, los teóricos de cuerdas descubrieron algo análogo a una gota de lluvia. Encontraron que varias aproximaciones matemáticas, ampliamente utilizadas para analizar la teoría de cuerdas, estaban pasando por alto una física vital. A medida que se fueron desarrollando métodos matemáticos más precisos, los teóricos de cuerdas pudieron ir finalmente más allá de las aproximaciones; cuando lo hicieron, salieron a la luz muchas características de la teoría que no habían sido previstas. Y entre éstas estaban nuevos tipos de universos paralelos; una variedad de ellos, en particular, puede ser la más accesible experimentalmente de todas ellas.

Más allá de las aproximaciones

Cada disciplina establecida importante de la física teórica —tal como la mecánica clásica, el electromagnetismo, la mecánica cuántica y la relatividad general— está definida por una ecuación, o un conjunto de ecuaciones central. (Usted no necesita conocer estas ecuaciones, pero yo he listado algunas de ellas en las notas.)^[62] El problema es que en todas las situaciones, salvo las más simples, las ecuaciones son extraordinariamente difíciles de resolver. Por esta razón los físicos utilizan rutinariamente simplificaciones —como ignorar la gravedad de Plutón o tratar el Sol como si fuera perfectamente redondo—, lo que hace las matemáticas más fáciles y ponen al alcance las soluciones aproximadas.

Durante mucho tiempo, la investigación en teoría de cuerdas se ha enfrentado a desafíos aún mayores. Simplemente encontrar las ecuaciones centrales resultó tan difícil que los físicos sólo podían desarrollar versiones aproximadas. E incluso las ecuaciones aproximadas eran tan complicadas que los físicos tenían que hacer hipótesis simplificadoras para encontrar soluciones, con lo que la investigación se basaba en aproximaciones a aproximaciones. Durante los años noventa, sin embargo, la situación mejoró enormemente. En una serie de avances, varios teóricos de cuerdas demostraron cómo ir más allá de las aproximaciones, lo que ofreció una claridad y una intuición inigualadas.

Para hacerse una idea de estos avances importantes, imagine que Rafael está planeando jugar en los dos próximos sorteos de la lotería mundial semanal, y está calculando en voz alta las probabilidades de ganar. Dice a Alicia que puesto que él tiene una probabilidad de 1 en 1.000 millones cada semana, si juega los dos sorteos su probabilidad de ganar es 2 en 1.000 millones, 0,000000002. Alicia sonríe con malicia: «Bueno, eso está cerca, Rafael». «¿De verdad, listilla? ¿Qué quieres decir con cerca?». «Bien», dice ella, «tú la has sobreestimado. Si ganaras en el primer sorteo, jugar una segunda vez no aumentaría tus probabilidades de ganar, pues ya lo habrías hecho. Si ganas dos veces, tendrás más dinero, por supuesto, pero ya que que estás calculando las probabilidades de ganar, ganar la segunda lotería después de la primera sencillamente no cuenta. Por eso, para tener la respuesta precisa tendrías que restar las probabilidades de ganar en ambos sorteos —1 en 1.000 millones multiplicado por 1 en 1.000 millones, o 0,000000000000000001—. Esto da una probabilidad final de 0,000000001999999999. ¿Alguna pregunta, Rafael?».

Salvando la petulancia, el método de Alicia es un ejemplo de lo que los físicos llaman una aproximación perturbativa. Al hacer un cálculo suele ser más fácil hacer una primera pasada que incorpora solamente las contribuciones más obvias —ése es el punto de partida de Rafael— y luego hacer una segunda pasada que incluye detalles más finos, modificando o «perturbando» la respuesta de la primera, como sucede con la contribución de Alicia. La aproximación se generaliza fácilmente. Si Rafael estuviera planeando jugar en los sorteos de las siguientes diez semanas, la aproximación en la primera pasada sugiere que su probabilidad de ganar es aproximadamente 10 en 1.000 millones, 0,00000001. Pero, como en el ejemplo anterior, esta aproximación no tiene en cuenta correctamente las ganancias múltiples. Cuando interviene Alicia, su segunda pasada daría cuenta de forma adecuada de los casos en los que Rafael gana dos veces —digamos, en la primera y segunda loterías, o en la primera y la tercera, o en la segunda y la cuarta—. Estas correcciones, como señaló Alicia, son proporcionales a 1 en 1.000 millones multiplicado por 1 en 1.000 millones. Pero hay también una probabilidad todavía menor de que Rafael gane tres veces. La tercera pasada de Alice también tiene eso en cuenta, lo que produce modificaciones proporcionales a 1 en 1.000 millones multiplicado por sí mismo tres veces, 0,0000000000000000000000000001. La cuarta pasada hace lo mismo para una probabilidad aún menor de ganar cuatro sorteos, y así sucesivamente. Cada nueva contribución es mucho más pequeña que la anterior, de modo que en algún momento Alicia considera la respuesta suficientemente precisa y la deja ahí.

Los cálculos en física, y también en muchas otras ramas de la ciencia, proceden a menudo de una manera similar. Si usted está interesado en cuál es la probabilidad de que colisionen dos partículas que circulan en sentidos opuestos alrededor del Gran Colisionador de Hadrones, la primera pasada imagina que ellas chocan una vez y rebotan (donde «chocan» significa que no se tocan directamente, sino que una única «bala» portadora de fuerza, tal como un fotón, sale de una y es absorbida por la otra). La segunda pasada toma en cuenta la probabilidad de que las partículas choquen dos veces (entre ellas se disparan dos fotones); la tercera pasada modifica las dos anteriores dando cuenta de la probabilidad de que las partículas choquen tres veces; y así sucesivamente (Figura 5.1). Como sucedía con la lotería, esta aproximación perturbativa funciona bien si la probabilidad de un número cada vez mayor de interacciones entre partículas —como la probabilidad de un número cada vez mayor de ganancias de lotería— disminuye rápidamente.

En el caso de la lotería, la disminución está determinada porque cada ganancia sucesiva viene con un factor de 1 en 1.000 millones. En el ejemplo de la física, está determinada porque cada choque sucesivo viene con un factor numérico, llamado constante de acoplamiento, cuyo valor recoge la probabilidad de que una partícula dispare una bala portadora de fuerzas y que la segunda partícula la reciba. Para partículas tales como electrones, gobernadas por la fuerza electromagnética, las medidas experimentales han determinado que la constante de acoplamiento, asociada con balas fotónicas, es aproximadamente 0.0073.^[63] Para los neutrinos, gobernados por la fuerza nuclear débil, la constante de acoplamiento es aproximadamente 10^–6. Para los quarks, componentes de los protones que giran en el Gran Colisionador de Hadrones y cuyas interacciones están gobernadas por la fuerza nuclear fuerte, la constante de acoplamiento es algo menor que 1. Estos números no son tan pequeños como los de la lotería, pero si por ejemplo multiplicamos 0,0073 por sí mismo, el resultado se hace minúsculo rápidamente. Después de una interacción es aproximadamente 0,0000533, después de dos es aproximadamente 0,0000000389. Esto explica por qué los teóricos sólo raramente se toman la molestia de tener en cuenta electrones que colisionan entre sí muchas veces. Los cálculos que implican muchas colisiones son extraordinariamente complicados de realizar, y las contribuciones de resultantes son tan minúsculas que uno puede parar después de unos pocos fotones disparados y seguir obteniendo una respuesta extraordinariamente precisa.

FIGURA 5.1. Dos partículas (representadas por las dos líneas continuas a la izquierda de cada diagrama) interactúan disparando varias «balas» de una a otra (las «balas» son partículas portadoras de fuerza, representadas por las líneas onduladas), y luego rebotan (las dos líneas continuas a la derecha). Cada diagrama contribuye a la probabilidad global de que las partículas colisionen. Las contribuciones de procesos son cada vez menores a medida que aumenta el número de balas.

Por supuesto, a los físicos les gustaría tener resultados exactos. Pero para muchos cálculos las matemáticas resultan demasiado difíciles, de modo que la aproximación perturbativa es lo mejor que podemos hacer. Afortunadamente, para constantes de acoplamiento suficientemente pequeñas los cálculos aproximados pueden dar predicciones que están en un acuerdo extraordinariamente bueno con los experimentos.

Una aproximación perturbativa similar ha sido durante mucho tiempo un pilar de la investigación en teoría de cuerdas. La teoría contiene un número, llamado constante de acoplamiento de cuerdas (acoplamiento de cuerdas, para abreviar), que gobierna la probabilidad de que una cuerda choque con otra. Si la teoría se muestra correcta, el acoplamiento de cuerdas también podrá medirse algún día, igual que las constantes antes enumeradas. Pero puesto que tal medida es de momento puramente hipotética, el valor del acoplamiento de cuerdas es totalmente desconocido. Durante las últimas décadas, carentes de cualquier guía del experimento, los teóricos de cuerdas han hecho la hipótesis clave de que el acoplamiento de cuerdas es un número de valor pequeño. En cierto modo, esto ha sido como el borracho que busca sus llaves al pie de una farola, porque un acoplamiento de cuerdas pequeño permite a los físicos aprovechar en sus cálculos la luz del análisis perturbativo. Puesto que muchas aproximaciones satisfactorias anteriores a la teoría de cuerdas sí tienen un acoplamiento pequeño, una versión más favorable de la analogía apunta que el borracho está animado por el hecho de haber encontrado frecuentemente sus llaves en el lugar que está iluminado. De una forma o de otra, la hipótesis ha hecho posible una inmensa colección de cálculos matemáticos que no sólo han clarificado los procesos básicos de interacción entre cuerdas, sino que también han revelado muchas cosas sobre las ecuaciones fundamentales que subyacen en la disciplina.

Si el acoplamiento de cuerdas es pequeño, cabe esperar que estos cálculos aproximados reflejen con exactitud la física de la teoría de cuerdas. Pero ¿qué pasa si no lo es? A diferencia de lo que encontramos con la lotería y con los electrones que colisionan, un acoplamiento de cuerdas grande significaría que los sucesivos refinamientos de las aproximaciones en primer orden darían contribuciones cada vez mayores, de modo que nunca estaríamos justificados para detener un cálculo. Los miles de cálculos que han utilizado el esquema perturbativo no tendrían ninguna base; años de investigación colapsarían. Para aumentar los problemas, incluso con un acoplamiento de cuerdas pequeño pero moderado, también podría preocuparle que sus aproximaciones, al menos en algunas circunstancias, estuvieran pasando por alto fenómenos físicos sutiles pero vitales, como la gota de lluvia que cae en la piedra.

A principios de los años noventa no mucho se podía decir sobre estas cuestiones peliagudas. Pero en la segunda mitad de la década, el silencio dio paso a un clamor. Los investigadores encontraron nuevos métodos matemáticos que podrían flanquear los métodos perturbativos sacando partido de algo llamado dualidad.

Dualidad

En los años ochenta, los teóricos se dieron cuenta de que no había una teoría de cuerdas, sino más bien cinco versiones diferentes, a las que dieron los nombres pegadizos de Tipo I, Tipo IIA, Tipo IIB, Heterótica-O y Heterótica-E. No he mencionado hasta este momento esta complicación porque aunque los cálculos establecían que las teorías difieren en los detalles, las cinco incluyen las mismas características generales —cuerdas vibrantes y dimensiones espaciales extra— en las que nos hemos centrado hasta aquí. Pero estamos ahora en un punto en donde las cinco variaciones de la teoría de cuerdas vienen a primer plano.

Durante muchos años los físicos se habían basado en métodos perturbativos para analizar cada una de las teorías de cuerdas. Cuando trabajaban con la teoría de cuerdas Tipo I suponían que su acoplamiento era pequeño, y procedían con cálculos multipaso similares a los que hacían Rafael y Alicia en el análisis de la lotería. Cuando trabajaban con la Heterótica-O, o cualquiera de las otras teorías de cuerdas, hacían lo mismo. Pero fuera de este dominio restringido de acoplamientos de cuerdas pequeños, los investigadores no podían hacer otra cosa que encogerse de hombros, levantar las manos al cielo y admitir que las matemáticas que estaban utilizando eran demasiado débiles como para dar una idea fiable.

Eso fue hasta la primavera de 1995, cuando Edward Witten sacudió a la comunidad de la teoría de cuerdas con una serie de impresionantes resultados. Utilizando ideas de Joe Polchinski, Michael Duff, Paul Townsend, Chris Hull, John Schwarz, Ashoke Sen y muchos otros, Witten ofreció pruebas convincentes de que los teóricos de cuerdas podían navegar con seguridad más allá de las orillas de acoplamientos pequeños. La idea central era simple y poderosa. Witten argumentaba que cuando la constante de acoplamiento en una cualquiera de las formulaciones de la teoría de cuerdas se hace cada vez mayor, la teoría —de forma extraordinaria— se transmuta en algo completamente familiar: una de las otras formulaciones de la teoría de cuerdas, pero con una constante de acoplamiento que se hace cada vez menor. Por ejemplo, cuando el acoplamiento de cuerdas Tipo I es grande, se transforma en la teoría de cuerdas Heterótica-O con un acoplamiento que es pequeño. Lo que significa que las cinco teorías de cuerdas no son diferentes después de todo. Cada una aparece diferente cuando se examina en un contexto limitado —valores pequeños de su constante de acoplamiento particular—, pero cuando se levanta esta restricción, cada teoría de cuerdas se transforma en las otras.

Recientemente encontré una espléndida imagen que vista de cerca parece Albert Einstein, desde una distancia un poco mayor se hace ambigua, y desde lejos se resuelve en Marilyn Monroe (Figura 5.2). Si usted viera solamente las imágenes que se dan en los dos extremos, tendría toda la razón para pensar que estaba mirando dos fotos diferentes. Pero si examina continuamente la imagen en el intervalo de distancias intermedias, encontrará inesperadamente que Einstein y Monroe son aspectos de un único retrato. Del mismo modo, un examen de dos teorías de cuerdas, en el caso extremo en que cada una de ellas tiene un acoplamiento pequeño, revela que son tan diferentes como Albert y Marilyn. Si usted se detuviera aquí, como durante años hicieron los teóricos de cuerdas, habría concluido que estaba estudiando dos teorías de cuerdas independientes. Pero si examina las teorías cuando sus acoplamientos varían en el intervalo de valores intermedios, encontrará que, igual que Albert se convierte en Marilyn, cada una de ellas se transforma gradualmente en la otra.

FIGURA 5.2. De cerca, la imagen se parece a Albert Einstein. De lejos, se parece a Marilyn Monroe. (La imagen fue creada por Aude Oliva, del Instituto de Tecnología de Massachusetts).

La mutación de Einstein en Marilyn es divertida. La mutación de una teoría de cuerdas en otra es transformativa. Implica que si los cálculos perturbativos en una teoría de cuerdas no pueden emprenderse porque el acoplamiento de dicha teoría es demasiado grande, los cálculos pueden ser traducidos fielmente al lenguaje de otra formulación de la teoría de cuerdas, una en la que una aproximación perturbativa es satisfactoria porque el acoplamiento es pequeño. Los físicos llaman dualidad a la transición entre teorías a primera vista distintas. Se ha convertido en uno de los temas más ubicuos en la investigación moderna en teoría de cuerdas. Al proporcionar dos descripciones matemáticas de una misma física, la dualidad duplica nuestro arsenal de cálculo. Cálculos que son imposiblemente difíciles desde una perspectiva se hacen perfectamente factibles desde otra.^[64]

Witten argumentó, y desde entonces otros han completado detalles importantes, que las cinco teorías de cuerdas están relacionadas por una red de tales dualidades.^[65] Su unión global, llamada teoría-M (enseguida veremos por qué), combina ideas de las cinco formulaciones empalmadas gracias a las diversas relaciones de dualidad, para ganar una comprensión más refinada de cada una de ellas. Una de estas ideas, fundamental para el tema que perseguimos, mostró que en la teoría de cuerdas hay mucho más que cuerdas.

Branas

Cuando empecé a estudiar la teoría de cuerdas me hice la misma pregunta que muchos me han hecho durante años: ¿por qué las cuerdas se consideran tan especiales? ¿Por qué nos fijamos solamente en ingredientes fundamentales que sólo tienen longitud? Después de todo, la propia teoría requiere que el escenario dentro del que existen sus ingredientes —el universo espacial— tenga nueve dimensiones, así que ¿por qué no considerar entidades conformadas como láminas bidimensionales o gotas tridimensionales o sus parientes de dimensiones más altas? La respuesta que aprendí cuando era un estudiante graduado en los años ochenta, y que explicaba frecuentemente cuando daba clases sobre el tema a mediados de los noventa, era que las matemáticas que describen constituyentes fundamentales con más de una dimensión espacial adolecían de inconsistencias fatales (tales como procesos cuánticos que tendrían probabilidades negativas, un resultado matemáticamente absurdo). Pero cuando las mismas matemáticas se aplicaban a cuerdas, las inconsistencias se anulaban, lo que dejaba una descripción aceptable.^[66],^[67] Las cuerdas eran definitivamente una clase especial.

O así lo parecía.

Armados con los nuevos métodos de cálculo, los físicos empezaron a analizar sus ecuaciones con mucho más detalle y obtuvieron un abanico de resultados inesperados. Uno de los más sorprendentes establecía que el argumento para excluir cualquier cosa que no fueran cuerdas era defectuoso. Los teóricos se dieron cuenta de que los problemas matemáticos que encontraban al estudiar ingredientes de más altas dimensiones, tales como discos o gotas, eran artificios de las aproximaciones que se estaban utilizando. Utilizando los métodos más precisos, un pequeño ejército de teóricos estableció que ingredientes con diversos números de dimensiones espaciales se ocultan en las sombras matemáticas de la teoría de cuerdas.^[68] Las técnicas perturbativas eran demasiado toscas para hacer visibles estos ingredientes, pero los nuevos métodos podían hacerlo. A finales de los años noventa estaba meridianamente claro que la teoría de cuerdas no era tan sólo una teoría que contenía cuerdas.

Los análisis revelaron objetos, conformados como discos o alfombras voladoras, con dos dimensiones espaciales: membranas (un significado de la «M» de la teoría-M), también llamadas dos-branas. Pero había más. Los análisis revelaron objetos con tres dimensiones espaciales, denominados tres-branas; objetos con cuatro dimensiones espaciales, cuatro-branas, y así sucesivamente, hasta llegar a nueve-branas. Las matemáticas dejaban claro que todas estas entidades podían vibrar y oscilar, igual que las cuerdas; de hecho, en este contexto, es mejor considerar las cuerdas como uno-branas —una única entrada en una lista inesperadamente larga de los constituyentes básicos de la teoría—.

Una revelación relacionada, igual de sorprendente para los que habían pasado la mayor parte de su vida profesional trabajando en el tema, era que el número de dimensiones espaciales que requiere la teoría no es nueve realmente. Es diez. Y si las combinamos con la dimensión del tiempo, el número total de dimensiones espacio-temporales es once. ¿Cómo podía ser? Recuerde la consideración «(D − 10) multiplicado por Problema» mencionada en el capítulo 4, subyacente tras la conclusión de que la teoría de cuerdas necesita diez dimensiones espacio-temporales. El análisis matemático que generaba esta ecuación estaba basado, una vez más, en un esquema de aproximación perturbativa que suponía que el acoplamiento de cuerdas era pequeño. Sorpresa, sorpresa, esa aproximación perdía una de las dimensiones espaciales de la teoría. Witten demostró que la razón es que el tamaño del acoplamiento de cuerdas controla directamente el tamaño de la hasta ahora desconocida décima dimensión espacial. Al tomar el acoplamiento pequeño, los investigadores también habían hecho sin querer esta dimensión espacial pequeña, tan pequeña como para ser invisible a las propias matemáticas. Los métodos más precisos rectificaron este fallo, revelando un universo teoría-M/de cuerdas con diez dimensiones de espacio y una de tiempo, para dar un total de once dimensiones espacio-temporales.

Recuerdo muy bien las miradas de asombro en la conferencia internacional de teoría de cuerdas, celebrada en la Universidad del Sur de California en 1995, en la que Witten anunció por primera vez algunos de estos resultados, el inicio de lo que ahora se llama la segunda revolución en la teoría de cuerdas.^[69] Para la historia del multiverso son las branas las que resultan fundamentales. Utilizándolas, los investigadores han sido llevados de la mano a otra variedad de universos paralelos.

Branas y mundos paralelos

Normalmente imaginamos que las cuerdas son ultrapequeñas; esa misma característica hace que poner a prueba la teoría sea un gran desafío. Sin embargo, advertí en el capítulo 4 que las cuerdas no son necesariamente minúsculas. Más bien, la longitud de una cuerda está controlada por su energía. Las energías asociadas con las masas de electrones, quarks y otras partículas conocidas son tan minúsculas que las cuerdas correspondientes serían de hecho minúsculas. Pero inyecte energía suficiente en una cuerda y podría hacer que se estire mucho. Estamos muy lejos de la capacidad de hacer esto aquí en la Tierra, pero ésa es una limitación de nuestro desarrollo tecnológico. Si la teoría de cuerdas es correcta, una civilización avanzada sería capaz de estirar las cuerdas hasta cualquier tamaño que quisiera. Los fenómenos cosmológicos naturales también tienen la capacidad de producir cuerdas largas; por ejemplo, las cuerdas pueden enrollarse alrededor de una porción de espacio y verse atrapadas en la expansión cosmológica, lo que las estira. Una de las posibles firmas experimentales esbozadas en la Tabla 4.1 busca las ondas gravitatorias que quizá emitan las cuerdas largas cuando vibran muy lejos en el espacio.

Como las cuerdas, las branas de dimensiones más altas pueden ser grandes. Y esto abre una manera completamente nueva en la que la teoría de cuerdas puede describir el cosmos. Para entender lo que quiero decir, imagine primero una cuerda larga, tan larga como un cable de un tendido eléctrico que llega hasta donde alcanza la vista. A continuación, imagine una dos-brana grande, como un enorme mantel o una bandera gigantesca, cuya superficie se extiende indefinidamente. Ambas son fáciles de visualizar porque podemos imaginarlas localizadas dentro de las tres dimensiones de la experiencia común.

Si una tres-brana es enorme, quizá infinitamente grande, la situación cambia. Una tres-brana de este tipo llenaría el espacio que ocupamos, como el agua que llena una enorme pecera. Esta ubicuidad sugiere que mejor que considerar la tres-brana como un objeto que resulta estar situado dentro de nuestras tres dimensiones espaciales, deberíamos concebirla como el sustrato del propio espacio. Así como los peces viven en el agua, nosotros vivimos en una tres-brana que llena el espacio. El espacio, al menos el espacio que directamente habitamos, sería mucho más corpóreo que lo generalmente imaginado. El espacio sería una cosa, un objeto, una entidad: una tres-brana. Cuando corremos y andamos, cuando vivimos y respiramos, nos movemos en y a través de una tres-brana. Los teóricos de cuerdas llaman a esto el escenario mundobrana.

Aquí es donde los universos paralelos hacen su entrada como cuerdas.

Me he centrado en las relaciones entre tres-branas y tres dimensiones espaciales porque quería entrar en contacto con el reino familiar de la realidad cotidiana. Pero en la teoría de cuerdas hay más que tres dimensiones espaciales. Y una extensión a dimensiones más altas ofrece amplio lugar para acomodar más de una tres-brana. Partiendo de una posición conservadora, imaginemos que hay dos enormes tres-branas. Quizá usted encuentre difícil imaginarlo. Para mí ciertamente lo es. La evolución nos ha preparado para identificar objetos que presentan tanto oportunidades como peligros y que se sitúan perfectamente dentro del espacio tridimensional. Por consiguiente, aunque podemos imaginar fácilmente dos objetos tridimensionales ordinarios habitando en una región del espacio, pocos de nosotros podemos representarnos dos entidades tridimensionales coexistentes pero separadas, cada una de las cuales podría llenar por completo el espacio tridimensional. Así pues, para facilitar la discusión del escenario mundobrana, suprimamos una dimensión espacial en nuestra visualización y consideremos la vida en una dos-brana gigante. Y para una imagen mental definida, pensemos en la dos-brana como una rebanada de pan gigante y extraordinariamente fina.^[70]

Para utilizar esta metáfora de un modo efectivo, imagine que la rebanada de pan incluye la totalidad de lo que tradicionalmente hemos llamado el universo —las nebulosas Orión, Cabeza de Caballo y del Cangrejo; la Vía Láctea entera; las galaxias Andrómeda, el Sombrero y el Torbellino, y demás—, todo lo que hay dentro de nuestra extensión espacial tridimensional, por distante que esté, como se esboza en la Figura 5.3a. Para visualizar una segunda tres-brana sólo tenemos que imaginar una segunda enorme rebanada de pan. ¿Dónde? Colóquela próxima a la nuestra, sólo ligeramente desplazada en las dimensiones extra (Figura 5.3b). Visualizar tres o cuatro o cualquier otro número de tres-branas es igualmente fácil. Simplemente añada rebanadas a la barra de pan cósmica. Y aunque la metáfora de la barra de pan resalta una colección de branas todas alineadas, es fácil imaginar posibilidades aún más generales. Las branas pueden estar orientadas en cualquier dirección, e igualmente pueden incluirse branas de cualquier otra dimensionalidad, mayor o menor.

Las mismas leyes fundamentales de la física se aplicarían en todo el conjunto de branas, puesto que todas surgen de una única teoría, la teoría-M/de cuerdas. Pero igual que sucedía con los universos burbuja en el multiverso inflacionario, los detalles del entorno tales como el valor de este o aquel campo que impregna una brana, o incluso el número de dimensiones espaciales que definen una brana, pueden afectar profundamente a sus características físicas. Algunos mundobranas podrían ser muy parecidos al nuestro, llenos de galaxias, estrellas y planetas, mientras que otros podrían ser muy diferentes. En una o más de estas branas podría haber seres autoconscientes que, como nosotros, una vez pensaron que su rebanada —su extensión de espacio— era la totalidad del cosmos. En el escenario mundobrana de la teoría de cuerdas reconoceríamos ahora esto como una perspectiva pueblerina. En el escenario mundobrana nuestro universo es tan sólo uno de los muchos que pueblan el multiverso brana.

Cuando el multiverso brana fue sugerido por primera vez en la comunidad de la teoría de cuerdas, la respuesta inmediata se centró en una pregunta obvia. Si hay branas gigantes aquí al lado, universos paralelos enteros suspendidos muy cerca como rebanadas de pan bien acomodadas entre sus vecinas, ¿por qué no los vemos?

FIGURA 5.3. (a) En el escenario mundobrana se imagina que lo que tradicionalmente hemos pensado que es el cosmos entero reside en una brana tridimensional. Para facilitar la visualización, suprimimos una dimensión y mostramos el mundobrana como si tuviera dos dimensiones espaciales; también mostramos sólo un fragmento finito de branas que pueden extenderse infinitamente lejos. (b) La extensión a mayores dimensiones de la teoría de cuerdas puede acomodar muchos mundobranas paralelos.

Branas pegajosas y tentáculos de gravedad

Las cuerdas se presentan en dos formas: lazos y segmentos. No he abordado esta distinción porque no es esencial para entender muchas de las características principales de la teoría. Pero para los mundobranas, la distinción entre lazos y segmentos es crucial, y una sencilla pregunta revela por qué. ¿Pueden las cuerdas despegarse de una brana? Respuesta: un lazo sí puede. Un segmento no puede.

Como el reputado teórico de cuerdas Joe Polchinski fue el primero en advertir, todo tiene que ver con los puntos extremos de un segmento de cuerda. Las ecuaciones que convencieron a los físicos de que las branas eran parte de la teoría de cuerdas también revelaban que las cuerdas y las branas tienen una relación particularmente íntima. Las branas son los únicos lugares donde pueden residir los puntos extremos de segmentos de cuerda, como en la Figura 5.4. Las matemáticas mostraron que si usted trata de eliminar de una membrana el punto extremo de una cuerda, está intentando lo imposible, como tratar de hacer π más pequeño o hacer la raíz cuadrada de 2 más grande. Desde el punto de vista físico es como tratar de eliminar el polo norte o el polo sur de los extremos de una barra magnética. Sencillamente es imposible. Los segmentos de cuerda pueden moverse libremente dentro y a través de una brana, deslizándose sin esfuerzo de un lugar a otro, pero no pueden dejarla.

FIGURA 5.4. Las branas son los únicos lugares donde pueden residir los puntos extremos de segmentos de cuerda.

Si estas ideas son más que sólo matemáticas interesantes y todos nosotros estamos de hecho viviendo en una brana, usted está ahora experimentando directamente el agarre atenazador que nuestra brana ejerce sobre los puntos extremos de la cuerda. Trate de saltar fuera de nuestra tres-brana. Inténtelo otra vez, más fuerte. Sospecho que todavía sigue aquí. En un mundobrana, las cuerdas que le constituyen a usted, y al resto de la materia ordinaria, son segmentos. Aunque usted puede saltar arriba y abajo, lanzar una bola de primera a segunda base y enviar una onda sonora desde la radio hasta el oído, todo ello sin que la brana ofrezca absolutamente ninguna resistencia, usted no puede dejar la brana. Cuando trata de despegarse, los puntos extremos de sus segmentos de cuerda le anclan a la brana, de forma inalterable. Nuestra realidad podría ser una lámina flotando en una extensión de más altas dimensiones, pero nosotros estaríamos permanentemente prisioneros, incapaces de aventurarnos fuera y explorar el cosmos más grande.

La misma imagen es válida para las partículas que transmiten las tres fuerzas no gravitatorias. El análisis muestra que también ellas surgen de los segmentos de cuerda. Las más notables entre éstas son los fotones, los proveedores de la fuerza electromagnética. La luz visible, que es una corriente de fotones, puede entonces viajar libremente a través de la brana, desde este texto hasta sus ojos, o desde la galaxia Andrómeda hasta el Observatorio Wilson, pero también es incapaz de escapar. Otro mundobrana podría estar suspendido a milímetros de distancia, pero puesto que la luz no puede cruzar el hueco entre ambos, nunca veríamos el más mínimo indicio de su presencia.

La única fuerza que es diferente a este respecto es la gravedad. La característica que distingue a los gravitones, señalada en el capítulo 4, es que tienen espín 2, el doble del de las partículas que surgen de segmentos de cuerdas (tales como fotones) que transmiten las fuerzas no gravitatorias. Que los gravitones tienen un espín doble del de un segmento de cuerda individual significa que usted puede pensar que los gravitones están formados por dos de tales segmentos, de modo que los extremos de uno se unen a los del otro para dar un lazo. Y puesto que los lazos no tienen puntos extremos, las branas no pueden atraparlos. Por consiguiente, los gravitones pueden salir y volver a entrar en un mundobrana. Así pues, en un escenario mundobrana la gravedad proporciona nuestro único medio de sondear más allá de nuestra extensión espacial tridimensional.

Este hecho desempeña un papel central en algunos de los tests potenciales de la teoría de cuerdas mencionados en el capítulo 4 (Tabla 4.1). En los años ochenta y noventa, antes de que las branas entraran en la imagen, los físicos imaginaban que las dimensiones extra de la teoría de cuerdas eran más o menos del tamaño de Planck (un radio de unos 10^–33 centímetros), la escala natural para una teoría que incluye a la gravedad y a la mecánica cuántica. Pero el escenario mundobrana anima a un pensamiento más expansivo. Con nuestra única sonda más allá de las tres dimensiones comunes que es la gravedad —la más débil de todas las fuerzas—, las dimensiones extra pueden ser mucho más grandes y haber evitado todavía la detección. Hasta ahora.

Si existen las dimensiones extra, y son mucho más grandes de lo que se pensaba anteriormente —quizá mil billones de billones de veces más grandes (unos 10^–4 centímetros)—, entonces experimentos que midan la intensidad de la gravedad, descritos en la segunda hilera de la Tabla 4.1, representan una oportunidad de detectarlas. Cuando los objetos se atraen mutuamente por la fuerza de la gravedad, intercambian corrientes de gravitones; los gravitones son mensajeros invisibles que comunican la influencia de la gravedad. Cuantos más gravitones intercambian los objetos, más fuerte es la atracción gravitatoria mutua. Cuando algunos de estos gravitones que fluyen dejan nuestra brana y entran en las dimensiones extra, la atracción gravitatoria entre objetos se diluirá. Cuanto mayores son las dimensiones extra, mayor es la dilución, y más débil parece la gravedad. Midiendo cuidadosamente la atracción gravitatoria entre dos objetos acercados a una distancia menor que el tamaño de las dimensiones extra, los experimentadores piensan interceptar los gravitones antes de que se escapen de nuestra brana; si es así, los experimentadores medirían una intensidad para la gravedad que es proporcionalmente mayor. Así, aunque no lo mencioné en el capítulo 4, esta aproximación para desenmascarar las dimensiones extra se basa en el escenario mundobrana.

Un aumento más modesto en el tamaño de las dimensiones extra, hasta sólo unos 10^–18 centímetros, aún las haría potencialmente accesibles para el Gran Colisionador de Hadrones. Como se discutía en la tercera entrada de la Tabla 4.1, colisiones de alta energía entre protones pueden expulsar residuos a las dimensiones extra, lo que da como resultado una pérdida aparente de energía en nuestras dimensiones que podría ser detectable. También este experimento se basa en el escenario mundobrana. Datos que atestigüen una pérdida de energía se explicarían postulando que nuestro universo existe en una brana y argumentando que los residuos con capacidad de escapar de nuestra brana —gravitones— se han llevado la energía.

La posibilidad de miniagujeros negros, la cuarta entrada de la Tabla 4.1, es otro subproducto más del mundobrana. El Gran Colisionador de Hadrones representa una oportunidad de producir miniagujeros negros en colisiones protón-protón sólo si la intensidad intrínseca de la gravedad se hace mayor cuando se sondea a distancias cortas. Como antes, es el escenario mundobrana el que lo hace posible.

Los detalles arrojan nueva luz sobre estos tres experimentos. No es sólo que estos experimentos busquen pruebas de estructuras exóticas tales como dimensiones extra del espacio y miniagujeros negros; también están buscando pruebas de que estamos viviendo en una brana. A su vez, un resultado positivo no sólo constituiría un buen argumento a favor del escenario mundobrana de la teoría de cuerdas, sino que también proporcionaría pruebas indirectas a favor de universos distintos del nuestro. Si podemos establecer que estamos viviendo en una brana, las matemáticas no nos dan ninguna razón para esperar que la nuestra sea la única.

Tiempo, ciclos y el multiverso

Los multiversos que hemos encontrado hasta ahora, por diferentes que sean en detalle, comparten un rasgo básico. En los multiversos mosaico, inflacionario y brana, todos los demás universos están «ahí fuera» en el espacio. Para el multiverso mosaico, «ahí fuera» significa muy lejos en el sentido cotidiano; para el multiverso inflacionario significa más allá de nuestro universo burbuja y a lo largo del dominio interpuesto en rápida expansión; para el multiverso brana significa una distancia posiblemente corta, pero la separación es a través de otra dimensión. Pruebas en apoyo del escenario mundobrana nos llevarían a considerar seriamente otra variedad de multiverso, una variedad que saca partido no de las oportunidades que ofrece el espacio, sino de las del tiempo.^[71]

Desde Einstein hemos sabido que espacio y tiempo pueden distorsionarse, curvarse y estirarse. Pero en general no concebimos que el universo entero flote de una manera o de otra. ¿Qué significaría que la totalidad del espacio se mueva diez metros «a la derecha» o a la «izquierda»? Es un buen rompecabezas, pero se hace trivial cuando se considera en el escenario mundobrana. Como las partículas y las cuerdas, las branas pueden moverse ciertamente a través del ambiente circundante en el que habitan. Y por ello, si el universo que observamos y experimentamos es una tres-brana, muy bien podríamos estar deslizándonos a través de una extensión espacial de dimensiones más altas.^[72]

Si estamos en una tal brana deslizante, y hay otras branas próximas, ¿qué sucedería si chocamos con una de ellas? Aunque hay detalles que todavía no han sido plenamente elaborados, usted puede estar seguro de que una colisión entre dos branas —una colisión entre dos universos— sería violenta. La posibilidad más simple sería que dos tres-branas paralelas se acercaran cada vez más hasta que finalmente colisionaran frontalmente, algo parecido al choque de dos platillos. La tremenda energía concentrada en su movimiento relativo produciría una violenta ráfaga de partículas y radiación que borraría cualquier estructura organizada en uno u otro universo brana.

Para un grupo de investigadores, incluidos Paul Steinhardt, Neil Turok, Burt Ovrut y Justin Khoury, este cataclismo no sólo marca un final, sino también un principio. Un ambiente intensamente caliente y denso en el que las partículas fluyen de esta manera se parece mucho a las condiciones inmediatamente después del big bang. Quizá, entonces, cuando dos branas colisionan barren cualesquiera estructuras que puedan haberse formado durante una u otra de sus historias, desde galaxias hasta planetas o personas, al tiempo que establecen el escenario para un renacimiento cósmico. De hecho, una tres-brana llena con un plasma cegador de partículas y radiación responde precisamente como lo haría una extensión espacial tridimensional ordinaria: se expande. Y cuando lo hace, el entorno se enfría, lo que permite que las partículas se amontonen para producir finalmente la próxima generación de estrellas y galaxias. Algunos han sugerido que un nombre adecuado para este reprocesado de universos sería el big splat (o «gran ¡paf!»).

Por evocador que pueda ser, splat pasa por alto una característica central de las colisiones entre branas. Steinhardt y sus colaboradores han argumentado que cuando las branas colisionan, no se quedan adheridas, sino que rebotan. La fuerza gravitatoria que ejercen entre sí frena gradualmente su movimiento relativo; con el tiempo alcanzan una separación máxima a partir de la cual empiezan a aproximarse de nuevo. Cuando las branas vuelven a aproximarse, cada una de ellas se acelera y colisionan, y en la tormenta de fuego consiguiente se reinician las condiciones en cada brana, lo que pone en marcha una nueva era de evolución cosmológica. La esencia de esta cosmología implica así mundos que siguen ciclos repetidos a través del tiempo, generando una nueva variedad de universos paralelos llamada el multiverso cíclico.

Si estamos viviendo en una brana en el multiverso cíclico, los otros universos miembros (además de la brana asociada con la que colisionamos periódicamente) están en nuestros pasado y futuro. Steinhardt y sus colaboradores estimaron la escala de tiempo para un ciclo completo del tango cósmico de colisión —nacimiento, evolución y muerte— y dieron con un valor de aproximadamente un billón de años. En este escenario, el universo tal como lo conocemos sería meramente el último en una serie temporal de universos, algunos de los cuales podrían haber contenido vida inteligente y la cultura que creó, pero ahora hace tiempo que están extinguidos. A su debido tiempo, todas nuestras contribuciones y las de cualesquiera otras formas de vida que soporta nuestro universo serían borradas del mismo modo.

El pasado y el futuro de los universos cíclicos

Aunque la aproximación mundobrana es su encarnación más refinada, las cosmologías cíclicas han gozado de una larga historia. La rotación de la Tierra, que da la predecible pauta de día y noche, así como su órbita, que da la secuencia repetitiva del paso de las estaciones, presagia las aproximaciones cíclicas elaboradas por muchas tradiciones en su intento de explicar el cosmos. Una de las más antiguas cosmologías precientíficas, la tradición hindú, concibe un complejo anidado de ciclos cosmológicos dentro de otros ciclos que, según algunas interpretaciones, se extienden desde millones hasta billones de años. Los pensadores occidentales, ya desde el filósofo presocrático Heráclito y el hombre de estado romano Cicerón, también desarrollaron varias teorías cosmológicas cíclicas. Un universo consumido por el fuego que renace de sus cenizas era un escenario popular entre quienes consideraban cuestiones elevadas tales como los orígenes cósmicos. Con la difusión de la cristiandad, el concepto de génesis como un suceso único llegó a imponerse, pero las teorías cíclicas continuaron atrayendo la atención de forma esporádica.

En la era científica moderna, los modelos cíclicos han sido estudiados desde las primeras investigaciones cosmológicas que invocaban la relatividad general. Alexander Friedmann, en un libro de divulgación publicado en Rusia en 1923, señaló que algunas de sus soluciones cosmológicas a las ecuaciones gravitatorias de Einstein sugerían un universo oscilante que se expandiría, alcanzaría un tamaño máximo, se contraería hasta un «punto», y luego podría empezar a expandirse de nuevo.^[73] En 1931, el propio Einstein, que entonces había abandonado su propuesta de un universo estático, también investigó la posibilidad de un universo oscilatorio. Las investigaciones más detalladas fueron las presentadas en una serie de artículos publicados de 1931 a 1934 por Richard Tolman, del Instituto de Tecnología de California. Tolman emprendió investigaciones matemáticas completas de modelos cosmológicos cíclicos, lo que dio inicio a un flujo de estudios semejantes —a menudo arremolinados en los remansos de la física pero a veces con una mayor prominencia— que han continuado hasta hoy.

Parte del atractivo de una cosmología cíclica es su aparente capacidad para evitar la cuestión espinosa de cómo empezó el universo. Si el universo atraviesa un ciclo tras otro, y si los ciclos han sucedido siempre (y quizá siempre lo harán), entonces el problema de un comienzo último queda al margen. Cada ciclo tiene su propio inicio, pero la teoría proporciona una causa física concreta: la terminación del ciclo anterior. Y si usted pregunta por el comienzo del ciclo entero de universos, la respuesta es simplemente que no hubo tal principio, porque los ciclos han estado repitiéndose por toda la eternidad.

Así pues, los modelos cíclicos son, en cierto sentido, un intento de tener un pastel cosmológico y comérselo también. Ya en los primeros días de la cosmología científica, la teoría del estado estacionario proporcionó su propia forma de evitar la cuestión del origen cósmico al sugerir que aunque el universo se está expandiendo, no tuvo un principio: conforme el universo se expande, se crea continuamente nueva materia para llenar el espacio adicional, lo que asegura que se mantienen condiciones constantes a lo largo del cosmos por toda la eternidad. Pero la teoría del estado estacionario entró en conflicto con las observaciones astronómicas que apuntaban con fuerza que en épocas anteriores las condiciones diferían notablemente de las que hoy experimentamos. Las más destacadas eran las observaciones que apuntaban a una fase cosmológica anterior que en absoluto era estacionaria y regular, sino más bien caótica y combustible. Un big bang echa por tierra los sueños de un estado estacionario y restituye la cuestión del origen al centro de la escena. Es aquí donde las cosmologías cíclicas ofrecen una alternativa atractiva. Cada ciclo puede incorporar un pasado tipo big bang, en acuerdo con los datos astronómicos. Pero encadenando un número infinito de ciclos, la teoría aún evita tener que proporcionar un primer principio. Podría parecer que las cosmologías cíclicas combinaban los aspectos más atractivos de los modelos del estado estacionario y del big bang.

Luego, en 1950, el astrofísico holandés Herman Zanstra llamó la atención sobre una característica problemática de los modelos cíclicos, una característica que estaba implícita en el análisis de Tolman, un par de décadas antes. Zanstra demostró que no podía haber habido un número infinito de ciclos previos al nuestro. Un factor importante en los trabajos cosmológicos fue la segunda ley de la termodinámica. Esta ley, que discutiremos con más detalle en el capítulo 9, establece que el desorden —entropía— aumenta con el tiempo. Es algo que experimentamos rutinariamente. Las cocinas, por muy ordenadas que estén por la mañana, tienden a estar desordenadas a la caída de la noche; lo mismo sucede con los cestos para la ropa sucia, las mesas de trabajo y las habitaciones de juegos. En estas situaciones cotidianas, el aumento de la entropía es una simple molestia; en cosmología cíclica, el aumento de la entropía es fundamental. Como el propio Tolman había comprendido, las ecuaciones de la relatividad general vinculan el contenido del universo con la duración de un ciclo dado. Más entropía significa más partículas desordenadas que son comprimidas cuando el universo se contrae; eso genera un rebote más potente, el espacio se expande más y por ello el ciclo dura más tiempo. Mirando retrospectivamente, la segunda ley implica que ciclos cada vez más tempranos habrían tenido cada vez menos entropía (porque la segunda ley dice que la entropía aumenta hacia el futuro, debe disminuir hacia el pasado),^[74] y así habrían tenido duraciones cada vez más cortas. Desarrollando esto matemáticamente, Zanstra demostró que yendo suficientemente atrás en el tiempo, los ciclos habrían sido tan cortos que habrían cesado. Habrían tenido un comienzo.

Steihardt y compañía afirman que su nueva versión de la cosmología cíclica evita esta trampa. En su aproximación, los ciclos no son el resultado de un universo que se expande, se contrae y se expande de nuevo, sino más bien de la separación entre mundobranas que se expanden, se contraen y se expanden de nuevo. Las propias branas se expanden continuamente, y lo hacen a lo largo de todos y cada uno de los ciclos. La entropía se acumula de un ciclo al siguiente, precisamente como requiere la segunda ley, pero puesto que las branas se expanden, la entropía se reparte sobre volúmenes espaciales cada vez mayores. La entropía total crece, pero la densidad de entropía decrece. Al final de cada ciclo la entropía está tan diluida que su densidad se ha hecho muy próxima a cero: un reinicio completo. Y así, a diferencia de lo que sucede en el análisis de Tolman y Zanstra, los ciclos pueden continuar indefinidamente hacia el futuro tanto como hacia el pasado. El multiverso cíclico mundobrana no necesita un comienzo en el tiempo.^[75]

Esquivar un viejo enigma es un punto en el haber del multiverso cíclico. Pero como señalan sus proponentes, el multiverso cíclico va más allá de dar una solución a enigmas cosmológicos: hace una predicción concreta que le distingue del paradigma inflacionario ampliamente aceptado. En la cosmología inflacionaria, el violento brote de expansión en el universo primitivo habría perturbado tanto el tejido espacial que se habrían producido ondas gravitatorias sustanciales. Estos rizos habrían dejado huellas en la radiación cósmica de fondo de microondas, y observaciones altamente sensibles las están buscando ahora. Una colisión de branas, por el contrario, crea una vorágine momentánea —pero sin el espectacular estiramiento inflacionario del espacio, cualquier onda gravitatoria producida sería casi con seguridad demasiado débil para crear una señal duradera—. Por ello, la evidencia de ondas gravitatorias producidas en el universo primitivo sería evidencia fuerte en contra del multiverso cíclico. Por el contrario, un fracaso en observar estas ondas gravitatorias pondría en serias dificultades a muchos modelos inflacionarios y haría mucho más atractivo el marco cíclico.

El multiverso cíclico es ampliamente conocido dentro de la comunidad de la física pero, casi tan ampliamente, es visto con mucho escepticismo. Las observaciones tienen la potencialidad de cambiar esto. Si surgen pruebas a favor de mundobranas del Gran Colisionador de Hadrones, y las señales de ondas gravitatorias procedentes del universo primitivo siguen siendo evasivas, el multiverso cíclico ganará probablemente un mayor apoyo.

En el flujo

El hecho matemático de que la teoría de cuerdas es no sólo una teoría de cuerdas, sino que también incluye branas, ha tenido un efecto importante en la investigación en el campo. El escenario mundobrana, y los multiversos a que da lugar, es un área de investigación con la capacidad de rehacer profundamente nuestra perspectiva sobre la realidad. Sin los métodos matemáticos más exactos desarrollados durante los últimos quince años, la mayoría de estas ideas habría quedado fuera del alcance. Sin embargo, el problema principal que los físicos esperaban que podrían abordar los métodos más exactos —la necesidad de seleccionar una forma para las dimensiones extra de entre las muchas candidatas que han revelado los análisis teóricos— todavía no ha sido resuelto. Estamos lejos de ello. De hecho, los nuevos métodos han hecho el problema más desafiante. Han dado como resultado el descubrimiento de muchísimas nuevas clases de formas posibles para las dimensiones extra, lo que incrementa enormemente el conjunto de candidatos, aunque no proporciona la más mínima intuición acerca de cómo discriminar una como la nuestra.

FIGURA 5.5. Flujo eléctrico producido por un electrón; flujo magnético producido por una barra magnética; flujo de brana producido por una brana.

Fundamental para estos desarrollos es una propiedad de las branas llamada flujo. Así como un electrón da lugar a un campo eléctrico, una «niebla» eléctrica que permea su región, también una brana da lugar a un campo brana, una «niebla» brana que permea su región, como en la Figura 5.5. Cuando Faraday estaba realizando los primeros experimentos con campos eléctricos y magnéticos, en la primera mitad del siglo XIX, imaginó una forma de cuantificar su intensidad delineando la densidad de líneas de campo a una distancia dada de la fuente, una medida que él llamó el flujo del campo. Desde entonces, la palabra se ha asentado en el léxico de la física. La intensidad del campo de una brana también está delineada por el flujo que genera.

Teóricos de cuerdas, incluidos Raphael Bousso, Polchinski, Steven Giddings, Shamit Kachru y muchos otros, se dieron cuenta de que una descripción completa de las dimensiones extra de la teoría de cuerdas requiere especificar no sólo su forma y tamaño —en lo que los investigadores en esta área, yo incluido, se habían centrado más o menos exclusivamente en los años ochenta y primeros años noventa—, sino también especificar los flujos de brana que las permean. Permítame un momento para desarrollar esto.

Desde el primer trabajo matemático que investigaba las dimensiones extra de la teoría de cuerdas, los investigadores han sabido que las formas de Calabi-Yau contienen normalmente muchas regiones abiertas, como el espacio en el interior de un balón playero, el agujero de un donut, o el espacio dentro de una escultura de vidrio soplado. Pero sólo en los primeros años del nuevo milenio los teóricos se dieron cuenta de que estas regiones abiertas no tienen por qué estar completamente vacías. Pueden estar cubiertas por una u otra brana, y atravesadas por flujos, como en la Figura 5.6. La investigación anterior (como se resume, por ejemplo, en El universo elegante) había considerado en su mayor parte solamente formas de Calabi-Yau «desnudas», carentes de tales adornos. Cuando los investigadores comprendieron que una forma de Calabi-Yau dada podía ser «vestida» con estas características adicionales, descubrieron una colección gigantesca de formas modificadas para las dimensiones extra.

FIGURA 5.6. Partes de las dimensiones extra en la teoría de cuerdas pueden estar envueltas en branas y atravesadas por flujos, lo que da formas de Calabi-Yau «vestidas». (La figura utiliza una versión simplificada de una forma de Calabi-Yau —«un donut con tres agujeros»— y representa esquemáticamente branas enrolladas y líneas de flujo con bandas brillantes que rodean porciones de espacio).

Un recuento aproximado da una idea de la escala. Centrémonos en los flujos. Así como la mecánica cuántica establece que fotones y electrones vienen en unidades discretas —usted puede tener tres fotones y siete electrones, pero no 1,2 fotones y 6,4 electrones—, la mecánica cuántica muestra que las líneas de flujo también vienen en haces discretos. Pueden atravesar una superficie circundante una vez, dos veces, tres veces, y así sucesivamente. Pero salvo esta restricción a números enteros, no hay en principio ningún otro límite. En la práctica, cuando la cantidad de flujo es grande, tiende a distorsionar la forma de Calabi-Yau circundante, lo que hace inexactos los métodos matemáticos que antes eran fiables. Para evitar aventurarse en estas aguas matemáticas más turbulentas, los investigadores consideran normalmente solo unos diez flujos, o incluso menos.^[76]

Esto significa que si una forma de Calabi-Yau dada contiene una región abierta, podemos vestirla con flujo de diez maneras diferentes, lo que da diez nuevas formas para las dimensiones extra. Si una forma de Calabi-Yau dada tiene dos de estas regiones, hay 10 × 10 = 100 vestimentas de flujo diferentes (10 flujos posibles a través de la primera región, cada uno de los cuales se puede emparejar con 10 flujos a través de la segunda); con tres regiones abiertas hay 10³ vestimentas de flujo diferentes, y así sucesivamente. ¿Qué tamaño puede tener el número de estas vestimentas? Algunas formas de Calabi-Yau tienen del orden de quinientas regiones abiertas. El mismo razonamiento da del orden de 10⁵⁰⁰ formas diferentes para las dimensiones extra.

De este modo, más que filtrar los candidatos para reducirlos a unas pocas formas específicas para las dimensiones extra, los métodos matemáticos más refinados han llevado a una plétora de nuevas posibilidades. De repente, los espacios de Calabi-Yau pueden vestirse con más conjuntos que partículas hay en el universo observable. Para algunos teóricos de cuerdas, esto supuso un gran disgusto. Como se resaltó en el capítulo anterior, sin un medio de elegir la forma exacta para las dimensiones extra —que ahora comprendemos que significa también seleccionar el conjunto de flujos que viste la forma—, las matemáticas de la teoría de cuerdas pierden su poder predictivo. Se habían puesto muchas esperanzas en métodos matemáticos que podían ir más allá de las limitaciones de la teoría de perturbaciones. Pero cuando algunos de tales métodos se materializaron, el problema de fijar la forma para las dimensiones extra empeoró. Algunos teóricos de cuerdas se descorazonaron.

Otros, más optimistas, creen que es demasiado pronto para perder la esperanza. Algún día —quizá un día que está a la vuelta de la esquina, quizá un día que está muy lejos— descubriremos el principio ausente que determina cómo serían las dimensiones extra, incluidos los flujos con que la forma puede estar relacionada.

Y otros han tomado una vía más radical. Quizá, sugieren, las décadas de intentos infructuosos por restringir la forma para estas dimensiones extra nos están diciendo algo. Quizá, siguen diciendo estos radicales temerarios, tenemos que tomar en serio todas las formas y los flujos posibles que salen de las matemáticas de la teoría de cuerdas. Quizá, insisten, la razón de que las matemáticas contengan todas estas posibilidades es que todas son reales, siendo cada forma la parte extradimensional de su propio universo separado. Y tal vez, basando en los datos observacionales un vuelo de fantasía aparentemente incontrolado, esto es simplemente lo que se necesita para abordar quizá el problema más espinoso de todos: la constante cosmológica.