A LA BANCA

En la película Rain Man hay una famosa escena en la que Dustin Hoffman y Tom Cruise ganan un montón de dinero jugando al Blackjack en el Caesars Palace de Las Vegas. Un empleado del casino, sorprendido por su éxito, comenta que «nadie puede contar seis barajas de cartas». Su apreciación parece de lo más lógica: ni tan sólo un autista sabio (encarnado por un actor galardonado con tres Oscar) debería poder seguir la pista de 312 cartas. Y mucho menos de 312 cartas moviéndose a la velocidad de un casino: ¡hasta ocho manos al mismo tiempo!

Así pues, la cuestión es la siguiente: ¿cómo consiguen ganar tanto dinero los llamados contadores de cartas profesionales? ¿Y por qué se considera que el Blackjack es el único juego de casino en el que se puede ganar a la banca?

La respuesta en realidad es bastante sencilla. Llamarlo recuento de cartas es poco apropiado: el ejercicio no tiene nada que ver con la capacidad de contar las cartas que salen de la baraja. Como tampoco es necesaria la memorización del orden preciso en el que aparecen. En realidad, el recuento profesional sólo consiste en sacar partido de la naturaleza estadística del Blackjack.

El Blackjack es el único juego del casino en el que se puede ganar durante un período prolongado de tiempo, porque el Blackjack está sujeto a una probabilidad continua. Lo cual significa sencillamente que lo que se ha visto ejerce una influencia en lo que se verá. El Blackjack es un juego que tiene memoria. Si de la baraja sale un as en la primera ronda, eso significa que queda un as menos en el resto de la baraja. Las probabilidades de sacar otro as han disminuido en una proporción calculable. Dicho de otro modo, el pasado tiene un efecto sobre el futuro.

Comparémoslo con los dados y la ruleta. Si un tirador de dados consigue tres onces seguidos, ¿qué probabilidades tiene de sacar otro once en la siguiente tirada? Y, en el caso de la ruleta, si salen tres veces números negros, ¿se ha reducido la probabilidad de que vuelva a salir un número negro en el próximo lanzamiento? En ambos casos, la única respuesta posible es que las probabilidades no se han visto modificadas. Como hemos dicho antes, el Blackjack es el único juego de casino en el que lo que se ha visto influye en lo que se verá.

Este hecho, y este hecho únicamente, es la razón por la que en el Blackjack se puede ganar. Basta con averiguar cómo sacar el mayor partido de la probabilidad continua del juego.

Precisamente con esa finalidad, en 1962, el profesor del MIT Edward Thorp realizó simulaciones sobre el efecto relativo que ejerce cada carta en las posibilidades que tiene el jugador de ganar. Lo que descubrió fue que, cuando en la baraja quedan muchas cartas bajas (del siete para abajo), las probabilidades están de parte del crupier. En cambio, cuando hay muchas cartas altas (nueves, dieces, figuras y ases), las probabilidades se inclinan a favor del jugador. A lo largo de los años se han desarrollado un gran número de sistemas de recuento a partir del trabajo de Thorp. Sin embargo, ninguno ha modificado el principio general de que las cartas bajas que quedan en la baraja son malas para el jugador y las altas son buenas. Cualquier sistema de recuento que funcione se basa en ese principio y, aunque hay métodos más complicados que aprovechan los distintos valores relativos de cada carta individual, el equipo del MIT adoptó el sistema más sencillo: el método de altas y bajas.

A grandes rasgos, este método asigna un valor de uno positivo para las cartas que van de dos a seis y un valor de uno negativo para los dieces, las figuras y los ases. Los sietes, los ochos y los nueves se consideran neutrales y no se cuentan. Puesto que el sistema no tiene en cuenta factores tan importantes como el hecho de que un cinco tiene un valor más negativo que un seis o de que un as tiene un valor más positivo que un diez, es evidente que no es el método de recuento más potente ni el más ventajoso. Sin embargo, los errores en el recuento de cartas que se pueden cometer en un casino tienen unas consecuencias infinitamente más catastróficas que las que pueda tener un método imperfecto.

Mis compañeros de equipo y yo confiábamos en nuestra capacidad de seguir el método de altas y bajas a la perfección y no considerábamos que el valor añadido que pudiera aportar un sistema más avanzado compensara el riesgo potencial de cometer un error sobre el terreno.

En la práctica, solíamos contar un mazo de seis barajas. Seguíamos la pista del recuento acumulado de las cartas que veíamos, valiéndonos del método de altas y bajas. Un recuento positivo alto significaba que habíamos visto muchas cartas bajas y que quedaban muchas cartas altas en el mazo. Un alto recuento negativo indicaba que habíamos visto un gran número de cartas altas y que en el mazo restante predominaban las cartas bajas. De acuerdo con el estudio realizado por Thorp, la primera situación nos era más ventajosa y, por lo tanto, debíamos subir la apuesta. La cuestión era: ¿en qué medida debíamos subirla?

Podríamos haber utilizado el sistema empleado por el personaje de Dustin Hoffman en Rain Man: «Una si es malo, dos si es bueno». Pero al final decidimos idear un método un poco más elaborado.

Para determinar en qué medida debíamos subir la apuesta, en primer lugar teníamos que encontrar la manera de entender qué significaba nuestro recuento; debíamos desarrollar una ecuación que tuviera en cuenta qué proporción de la baraja ya habíamos visto. Es evidente que un recuento de catorce positivos una vez repartidas las tres primeras barajas es mucho más ventajoso que un recuento de quince cuando sólo se ha repartido una. Por lo tanto, debíamos ajustar nuestro recuento para dar cuenta del número de cartas que quedaban en el mazo.

Para hacerlo dividíamos nuestro recuento por el número de barajas que no habíamos visto. Si teníamos un recuento de quince con tres barajas en el mazo, nuestro recuento ajustado (el recuento real) era de cinco.

A continuación, restábamos un factor de compensación al recuento real. Ese factor se basa en las reglas del Blackjack del casino y representa la desventaja a la que se enfrenta el jugador cuando el recuento es neutro. Dicho de otro modo, cuando calculamos la ventaja que tenemos sobre el casino, también debemos tener en cuenta la desventaja inherente al juego del Blackjack. No hay que olvidar que los casinos no ofrecerían el juego si de entrada no tuvieran ventaja. No obstante, en Las Vegas la mayoría de los casinos fijan unas reglas bastante favorables al jugador, como, por ejemplo, la regla de rendición, la de doblar después de separar y la de volver a separar los ases. Normalmente nuestro equipo procuraba jugar en casinos que aplicaran esas reglas. Entonces, el factor de compensación que restábamos al recuento real era de uno.

¿Cómo debemos utilizar el recuento ajustado y compensado para ganar dinero? Primero debemos decidir cuál será nuestra unidad de apuesta. Para ello debemos tener en cuenta muchos factores, pero el más importante es el total de dinero que vamos a apostar. Aunque estadísticamente está demostrado que el recuento de cartas funciona, no es una garantía de que se vaya a ganar en todas las manos y mucho menos en todas las sesiones de casino. Así pues, debemos asegurarnos de que tenemos el dinero suficiente para soportar una racha negativa.

Por ejemplo, supongamos que le propongo jugar a un juego en el que tiro una moneda y le pago dos dólares cada vez que salga cara y usted me paga a mí un dólar cada vez que salga cruz. Sería una tontería que no aceptara la invitación. Pero si sólo tuviera tres dólares, podría perderlo todo en las tres primeras tiradas, de modo que nunca podría sacar partido de la ventaja estadística de la que partía. Esta misma lógica es aplicable al Blackjack.

Supongamos que tenemos una ventaja sobre el casino del 2 por 100 aproximadamente. Eso significa que, aun así, el casino nos ganará en un 49 por 100 de las ocasiones. Por lo tanto, necesitamos tener una cantidad suficiente de dinero para poder soportar cualquier oscilación de la suerte que nos sea desfavorable. Como regla general, deberíamos tener como mínimo cien unidades básicas. Suponiendo que empezamos con diez mil dólares, podemos jugar cómodamente con una unidad de cien dólares.

Una vez hemos establecido nuestra unidad de apuesta, podemos tomar decisiones respecto a qué cantidad apostar con un recuento determinado. Sencillamente, restamos el factor de compensación del recuento real y multiplicamos ese número por nuestra unidad básica. Por ejemplo, con un recuento acumulado de quince con tres barajas por jugar, tendríamos un recuento real de cinco. Entonces restamos el factor de compensación y el recuento compensado es de cuatro. Multiplicamos cuatro por la unidad de cien dólares, con lo que llegamos a una apuesta de cuatrocientos dólares. Además, si el recuento está muy alto, debemos jugar dos manos al mismo tiempo para aprovechar al máximo la buena racha. Si el recuento no está a nuestro favor, entonces apostamos lo mínimo y jugamos una sola mano.

La apuesta mínima debe ser lo suficientemente pequeña para minimizar las pérdidas, pero lo bastante grande como para no despertar sospechas del personal del casino. Por ejemplo, si al final del mazo de cartas apostamos dos manos de quinientos dólares, parecería tremendamente raro que bajáramos a una sola mano de diez dólares en la siguiente ronda. Una buena regla general consiste en apostar un mínimo igual a la mitad de la unidad de apuesta. Así pues, en nuestro caso nunca apostaríamos menos de cincuenta dólares.

Algunos jugadores optan por apostar un mínimo alto al principio para camuflar el recuento. Normalmente apuestan una gran cantidad al principio del mazo de cartas, sabiendo que, con un recuento de cero, sólo tienen una pequeña desventaja con respecto al casino. Sin embargo, este tipo de estrategia a la larga puede resultar muy costosa e incrementa la varianza de nuestro juego de forma considerable.

Tal como se explica en 21: Blackjack, el equipo del MIT perfeccionó muchas otras estrategias avanzadas y de equipo para maximizar la rentabilidad de la inversión. En lugar de tener a una sola persona esperando durante horas a que el recuento fuera favorable, teníamos entre cuatro y diez observadores yendo y viniendo de una mesa a otra. Cuando la baraja estaba en buenas condiciones llamaban al gran jugador y le pasaban la información mediante señales verbales y visuales. Era un sistema muy rentable y muy prudente, puesto que los observadores apostaban diez dólares por mano cuando el recuento era negativo y los grandes jugadores apostaban miles de dólares cuando era positivo.

También desarrollamos estrategias más avanzadas, como el seguimiento de un grupo de cartas. Los casinos pierden dinero cuando el crupier baraja las cartas, así que antes de la llegada de las barajaduras automáticas, en muchos casinos se barajaba muy poco con la finalidad de minimizar el tiempo entre partidas. Pudimos aprovecharnos de esos casinos porque sus barajadas no eran realmente aleatorias. La barajada no aleatoria era una técnica que muchos dominábamos: consistía en seguir la pista de un grupo de cartas de entre media baraja y una baraja completa. Controlábamos el grupo mientras el crupier barajaba, calculando el número exacto de cartas que se habían infiltrado en él. Era una técnica muy lucrativa.

En cuanto a otras estrategias avanzadas que utilizábamos, es posible que una persona no iniciada piense que son trucos de magia. Muchos podíamos cortar exactamente 52 cartas de una baraja. Si podíamos ver fugazmente la carta inferior del mazo cuando el crupier lo colocaba sobre la mesa después de barajar, cortábamos en el punto preciso para que la carta conocida se repartiera en un determinado momento. Si la carta era un as, controlábamos las cartas para que el crupier nos repartiera ese as. Si era un diez, lo utilizábamos para que el crupier se pasara. En otras ocasiones conseguíamos saber la localización exacta de los ases en el mazo y memorizábamos las secuencias de cartas que los rodeaban. Así pues, podíamos predecir cuándo se repartirían secuencias completas de cartas.

La edad dorada del recuento de cartas se acercó a su fin cuando los casinos empezaron a tomar medidas enérgicas contra nosotros y, por último, cuando instalaron máquinas barajaduras continuas. Aunque actualmente resulta mucho más difícil ganar dinero a gran escala jugando al Blackjack, todavía es posible. Basta con saber escoger el casino adecuado.

No hay que olvidar nunca que contar cartas no es jugar. Dedicamos mucho tiempo al refinamiento de la técnica y redujimos el factor del azar al mínimo. Durante los cinco años en que jugué al Blackjack, nuestro equipo nunca tuvo un año de pérdidas. En realidad, no hubo ni un solo año en el que no generásemos una rentabilidad superior al 30 por 100 para nuestros inversores.

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Las Vegas, junio de 2007

Han pasado casi siete años desde que me senté por primera vez con Kevin Lewis en el salón de su casa de Boston -la casa que se compró gracias al Blackjack- y empezamos las entrevistas que después se convirtieron en 21: Blackjack. Entonces no sabía cómo sería este libro ni que me iba a cambiar la vida radicalmente. Lo único que sabía era que quería contar la historia de Kevin Lewis y su equipo de contadores de cartas del MIT: una increíble historia de suspense, que además era cierta.

Ahora vuelvo a estar con Kevin Lewis; en esta ocasión, nos hemos reunido en Las Vegas, en una lujosa cabaña que da a la piscina del Hard Rock Casino. Son las tres y diez de la tarde, y el sol brilla como una supernova. A nuestro alrededor se celebra una fiesta, algo llamado Rehab, una auténtica bacanal, caracterizada por música a todo volumen, una gran cantidad de alcohol y un abrumador número de chicas en tanga. Pero en estos momentos no me interesa la fiesta, ni siquiera las chicas. Estoy aquí para entrevistar a Kevin Lewis una vez más; para hacerle las preguntas que los lectores me han hecho a mí una y otra vez en firmas de libros, conferencias y a veces incluso por la calle. Es una oportunidad para que Kevin Lewis pueda completar la historia de 21: Blackjack siete años más tarde, una vez más en sus propias palabras.

La verdad es que, como ya insinúo en el primer capítulo del libro, no se llama Kevin Lewis. En realidad, su nombre es Jeff Ma. Al final ha decidido salir totalmente del anonimato, deshacerse del pseudónimo y vivir su vida como el chico del MIT que venció a Las Vegas. Creo que es la mejor manera de iniciar la entrevista.

Jeff, ¿por qué has decidido utilizar tu nombre real en esta entrevista? ¿Y por qué no has querido hacerlo hasta ahora?

Cuando nos reunimos por primera vez, cuando empecé a contarte mi historia, no pensé en lo que supondría que todo el mundo lo supiera. Luego, cuando me enviaste el manuscrito final y me dijiste que estaría en las librerías al cabo de pocos meses, me di cuenta de lo que significaba y me asusté un poco. Me acuerdo que incluso te dije: «Ben, no sé si esto es buena idea». Y tú me respondiste: «Jeff, me parece que ya es un poco tarde». Entonces fue cuando te pedí que no utilizaras mi nombre real. No tenía ni idea de cómo iba a reaccionar la gente. El ambiente con respecto al juego y las apuestas por entonces no era el mismo de hoy en día. Era antes de que el póquer se pusiera de moda y antes del renacimiento de Las Vegas. Las apuestas aún se consideraban algo sucio: no era algo socialmente aceptable. No quería que durante el resto de mi vida se me conociera como el chico del Blackjack. Sencillamente no sabía qué iba a pensar la gente.

Pero ahora… la reacción en general ha sido bastante buena. Creo que la gente ha entendido que la ética de lo que hacíamos… Bueno, no era como si fuéramos a Las Vegas para jugar. Utilizábamos las matemáticas para vencer al sistema. Nadie se me ha acercado para decirme que es horrible lo que hice. La percepción general ha sido que fue una operación inteligente. Supongo que ésa es la razón por la que ahora me siento cómodo utilizando mi nombre.

¿Aún es posible ganar a los casinos actualmente?

Sí, sin duda. Todavía se puede ganar a la banca jugando al Blackjack, pero hay que hacerlo bien. Es más difícil. Obviamente, 21: Blackjack lo ha vuelto aún más difícil. Ahora debes elegir con mucho más cuidado los casinos que vas a atacar y desarrollar una estrategia que se base menos en los números y más en estrategias de disimulo.

¿Qué pasó con todo el dinero que ganaste tú y el del equipo?

Para empezar, no hay que olvidar que el dinero se repartía entre varias personas. Había los inversores, los jugadores… si un fin de semana ganábamos trescientos mil dólares no significa que yo me llevaba a casa trescientos de los grandes. También jugamos durante varios años, de modo que parte del dinero lo utilicé para vivir; durante un tiempo fue mi sueldo. Aun así, desde un punto de vista individual, me salió bastante bien. Me compré mi casa en el South End de Boston. Invertí en un bar. E hice un montón de cosas con el dinero que en circunstancias normales no hubiera podido a hacer a los veintiún, veintidós años.

¿Cuál fue la reacción de los otros miembros del MIT al ver que habías contado la historia?

En realidad, ha sido un experimento sociológico interesante. Cuando empezaste a escribir el libro ningún miembro del primer equipo del MIT quería involucrarse. Querían mantenerse en el anonimato, no querían hablar, continuaban guardando el secreto a pesar de que muchos ya no jugaban. Luego, cuando el libro resultó ser un gran éxito, todos vieron la oportunidad de salir en portada y ahora todos los que jugaron en el equipo son muy abiertos al respecto. Lo más divertido es que muchísima gente -puedo contar literalmente las decenas de veces que me ha pasado- se me acerca para decirme que conocen a alguien que sale en el libro. Ahora muchos se enorgullecen de haber formado parte del equipo del MIT y disfrutan de su celebridad. Al principio, sin embargo, hubo algo de celos y algún enfado. Algunos miembros del equipo no querían que la historia saliera a la luz, a pesar de que los casinos ya lo sabían casi todo sobre el sistema. Otros hubieran querido obtener un mayor reconocimiento, aunque no habían estado dispuestos a contarte su historia mientras escribías el libro.

¿Aún puedes jugar al Blackjack en algún casino?

No sé si debería responder a esa pregunta, pero bueno… Sí, hay un par de sitios que aún no habían abierto cuando jugaba con el equipo en los que todavía puedo jugar apostando pequeñas cantidades de dinero sin llamar la atención. En ocasiones, hay personas -a veces algún famoso- que me piden que juegue al Blackjack con ellas; las acompaño y voy de incógnito. Pero normalmente, si apuesto una cantidad considerable de dinero, independientemente de dónde esté, de si he jugado ahí antes o no, me echan. De hecho, hace poco en un casino de Las Vegas me dijeron que no podía estar a menos de ocho metros de las mesas de Blackjack. ¡Ocho metros!

¿Sigue habiendo un equipo del MIT?

Eso no lo sé. Depende de lo que quieras decir con equipo del MIT. ¿Aún hay gente del MIT que juega al Blackjack profesionalmente? Sí. ¿Existe todavía un grupo organizado de estudiantes que trabaja en Las Vegas ahora mismo? No lo sé.

¿Te has encontrado por casualidad con algún guardia de seguridad o jefe de mesas de esa época? Y, en caso afirmativo, ¿cómo han reaccionado al verte?

Puedo contarte una anécdota divertida al respecto. En esa época tenía un anfitrión que me cuidaba muy bien. Cuando jugaba en su casino, mi nombre era James Lee y jugamos ahí durante tanto tiempo y tan bien que llegó a considerarme uno de los principales apostadores de su casino. Ese hombre me proporcionaba lo mejor de lo mejor: comida, suites e incluso billetes de avión. Era un anfitrión espectacular. Luego se fue a trabajar a otro casino, pero continuó llamándome durante años para preguntarme si necesitaba algo y para invitarme a su casino. Cuando ya hacía dos años que se había publicado el libro, me volvió a llamar y entonces decidí que era hora de contarle la verdad. Le llamé y le dije que, en realidad, no me llamaba James Lee. Se lo conté todo. Y lo curioso de la historia es que la idea le entusiasmó. Le encantaba pensar que había participado de algún modo en nuestra hazaña, aunque él estuviera en el otro bando.

En cambio, la reacción que tienen los encargados de operaciones -guardias de seguridad, jefes de mesas, etcétera- cuando me acerco a una mesa de Blackjack me deja alucinado. Se ponen tremendamente nerviosos y, si tienen las más mínima sospecha de que quiero jugar, me expulsan de inmediato. Siguen teniéndome mucho miedo. La verdad es que ahora sólo voy a Las Vegas para pasar un buen rato. Ya no intento ganar dinero, pero ellos aún tienen un miedo irracional de que les robe en sus propias narices.

¿Sabes quién vendió a tu equipo? ¿Cómo descubrieron vuestra tapadera?

Creo que pasaron dos cosas. En primer lugar, había la lista del equipo que alguien vendió a los detectives y los casinos que nos estaban buscando. Aún no estoy seguro de quién lo hizo, pero tengo mis sospechas. Un antiguo miembro del equipo no estaba demasiado contento con que le hubiéramos echado. La otra cosa que descubrí, mucho más tarde, es que una persona de nuestro equipo se dejó por error una lista parcial de los jugadores en la habitación de hotel de un casino. Descubrieron esa lista y se la dieron a los detectives que nos perseguían.

¿Y, después de todo lo que ha pasado, qué piensan tus padres sobre el libro?

Mis padres son muy conservadores, muy de la vieja escuela. Durante mucho tiempo no supieron nada acerca de Las Vegas ni de lo que yo hacía. Un mes antes de que se publicara el libro se lo di a ellos. Les dije que para mí era importante que entendieran lo que había pasado, lo que había hecho. Sabía que no les sería fácil; a mí me costó un poco sentirme cómodo con el Blackjack, las apuestas y los casinos, así que sabía que para ellos resultaría aún más difícil. Pero, en muchos sentidos, el libro sirvió para que mis padres se sintieran cómodos con todo el asunto. Cuando vieron cómo reaccionaba la gente -el hecho de que se enseñe en las clases de matemáticas de los institutos e incluso en cursos universitarios de estadística- empezaron a entenderlo. No me llevaron al MIT para que aprendiera a jugar al Blackjack, pero están bastante orgullosos de cómo han resultado las cosas.

Acerca del autor

Ben Mezrich se graduó con matrícula de honor por Harvard en el año 1991. Desde entonces ha publicado seis novelas con una tirada combinada de más de un millón de copias en nueve lenguas distintas (El umbral, Reaper, Fertile Ground, Expediente X: piel y, bajo el nombre de Holden Scott, Skeptic y The Carrier). Su segunda novela, Reaper, se convirtió en la película Fatal Error, protagonizada por Antonio Sabato, Jr., y Robert Wagner. 21: Blackjack es su séptimo libro y su primera incursión en la no ficción.