CAPÍTULO 7

LOS AGUJEROS NEGROS NO SON TAN NEGROS

Antes de 1970, mi investigación sobre la relatividad general se había concentrado fundamentalmente en la cuestión de si ha habido o no una singularidad en el big bang. Sin embargo, una noche de noviembre de aquel año, justo un poco después del nacimiento de mi hija Lucy, comencé a pensar en los agujeros negros mientras me acostaba. Mi enfermedad convierte esta operación en un proceso bastante lento, de forma que tenía muchísimo tiempo. En aquella época, no existía una definición precisa de qué puntos del espacio-tiempo caen dentro de un agujero negro y cuáles caen fuera. Ya había discutido con Roger Penrose la idea de definir un agujero negro como el conjunto de sucesos desde los que no es posible escapar a una gran distancia, definición que es la generalmente aceptada en la actualidad. Esto significa que la frontera del agujero negro, el horizonte de sucesos, está formado por los caminos en el espacio-tiempo de los rayos de luz que justamente no consiguen escapar del agujero negro, y que se mueven eternamente sobre esa frontera Figura 7:1. Es algo parecido a correr huyendo de la policía y conseguir mantenerse por delante, pero no ser capaz de escaparse sin dejar rastro.

Figura 7:1

De repente, comprendí que los caminos de estos rayos de luz nunca podrían aproximarse entre sí. Si lo hicieran, deberían acabar chocando. Sería como encontrarse con algún otro individuo huyendo de la policía en sentido contrario: ¡ambos serían detenidos! (o, en este caso, los rayos de luz caerían en el agujero negro). Pero si estos rayos luminosos fueran absorbidos por el agujero negro, no podrían haber estado entonces en la frontera del agujero negro. Así, los caminos de los rayos luminosos en el horizonte de sucesos tienen que moverse siempre o paralelos o alejándose entre sí. Otro modo de ver esto es imaginando que el horizonte de sucesos, la frontera del agujero negro, es como el perfil de una sombra (la sombra de la muerte inminente). Si uno se fija en la sombra proyectada por una fuente muy lejana, tal como el Sol, verá que los rayos de luz del perfil no se están aproximando entre sí.

Si los rayos de luz que forman el horizonte de sucesos, la frontera del agujero negro, nunca pueden acercarse entre ellos, el área del horizonte de sucesos podría o permanecer constante o aumentar con el tiempo, pero nunca podría disminuir, porque esto implicaría que al menos algunos de los rayos de luz de la frontera tendrían que acercarse entre sí. De hecho, el área aumentará siempre que algo de materia o radiación caiga en el agujero negro Figura 7:2.

Figura 7:2

O si dos agujeros negros chocan y se quedan unidos formando un único agujero negro, el área del horizonte de sucesos del agujero negro final será mayor o igual que la suma de las áreas de los horizontes de sucesos de los agujeros negros originales Figura 7:3. Esta propiedad de no disminución del área del horizonte de sucesos produce una restricción importante de los comportamientos posibles de los agujeros negros. Me excitó tanto este descubrimiento que casi no pude dormir aquella noche. Al día siguiente, llamé por teléfono a Roger Penrose. Él estuvo de acuerdo conmigo. Creo que, de hecho, él ya era consciente de esta propiedad del área. Sin embargo, él había estado usando una definición de agujero negro ligeramente diferente. No se había dado cuenta de que las fronteras de los agujeros negros, de acuerdo con las dos definiciones, serían las mismas, por lo que también lo serían sus áreas respectivas, con tal de que el agujero negro se hubiera estabilizado en un estado estacionario en el que no existieran cambios temporales.

El comportamiento no decreciente del área de un agujero negro recordaba el comportamiento de una cantidad física llamada entropía, que mide el grado de desorden de un sistema. Es una cuestión de experiencia diaria que el desorden tiende a aumentar, si las cosas se abandonan a ellas mismas (¡Uno solo tiene que dejar de reparar cosas en la casa para comprobarlo!). Se puede crear orden a partir del desorden (por ejemplo, uno puede pintar la casa), pero esto requiere un consumo de esfuerzo o energía, y por lo tanto disminuye la cantidad de energía ordenada obtenible.

Un enunciado preciso de esta idea se conoce como segunda ley de la termodinámica. Dice que la entropía de un sistema aislado siempre aumenta, y que cuando dos sistemas se juntan, la entropía del sistema combinado es mayor que la suma de las entropías de los sistemas individuales. Consideremos, a modo de ejemplo, un sistema de moléculas de gas en una caja. Las moléculas pueden imaginarse como pequeñas bolas de billar chocando continuamente entre sí y con las paredes de la caja. Cuanto mayor sea la temperatura del gas, con mayor rapidez se moverán las partículas y, por lo tanto, con mayor frecuencia e intensidad chocarán contra las paredes de la caja, y mayor presión hacia fuera ejercerán. Supongamos que las moléculas están inicialmente confinadas en la parte izquierda de la caja mediante una pared separadora. Si se quita dicha pared, las moléculas tenderán a expandirse y a ocupar las dos mitades de la caja. En algún instante posterior, todas ellas podrían estar, por azar, en la parte derecha, o, de nuevo, en la mitad izquierda, pero es extremadamente más probable que haya un número aproximadamente igual de moléculas en cada una de las dos mitades. Tal estado es menos ordenado, o más desordenado, que el estado original en el que todas las moléculas estaban en una mitad. Se dice, por eso, que la entropía del gas ha aumentado. De manera análoga, supongamos que se empieza con dos cajas, una que contiene moléculas de oxígeno y la otra moléculas de nitrógeno. Si se juntan las cajas y se quitan las paredes separadoras, las moléculas de oxígeno y de nitrógeno empezarán a mezclarse. Transcurrido cierto tiempo, el estado más probable será una mezcla bastante uniforme de moléculas de oxígeno y nitrógeno en ambas cajas. Este estado estará menos ordenado, y por lo tanto tendrá más entropía que el estado inicial de las dos cajas separadas.

La segunda ley de la termodinámica tiene un status algo diferente al de las restantes leyes de la ciencia, como la de la gravedad de Newton por citar un ejemplo, porque no siempre se verifica, aunque sí en la inmensa mayoría de los casos. La probabilidad de que todas las moléculas de gas de nuestra primera caja se encuentren en una mitad, pasado cierto tiempo, es de muchos millones de millones frente a uno, pero puede suceder. Sin embargo, si uno tiene un agujero negro, parece existir una manera más fácil de violar la segunda ley: simplemente lanzando al agujero negro materia con gran cantidad de entropía, como, por ejemplo, una caja de gas. La entropía total de la materia fuera del agujero negro disminuirá. Todavía se podría decir, desde luego, que la entropía total, incluyendo la entropía dentro del agujero negro, no ha disminuido, pero, dado que no hay forma de mirar dentro del agujero negro, no podemos saber cuánta entropía tiene la materia de dentro. Sería entonces interesante que hubiera alguna característica del agujero negro a partir de la cual los observadores, fuera de él, pudieran saber su entropía, y que esta aumentara siempre que cayera en el agujero negro materia portadora de entropía. Siguiendo el descubrimiento descrito antes (el área del horizonte de sucesos aumenta siempre que caiga materia en un agujero negro), un estudiante de investigación de Princeton, llamado Jacob Bekenstein, sugirió que el área del horizonte de sucesos era una medida de la entropía del agujero negro. Cuando materia portadora de entropía cae en un agujero negro, el área de su horizonte de sucesos aumenta, de tal modo que la suma de la entropía de la materia fuera de los agujeros negros y del área de los horizontes nunca disminuye.

Esta sugerencia parecía evitar el que la segunda ley de la termodinámica fuera violada en la mayoría de las situaciones. Sin embargo, había un error fatal. Si un agujero negro tuviera entropía, entonces también tendría que tener una temperatura. Pero un cuerpo a una temperatura particular debe emitir radiación a un cierto ritmo. Es una cuestión de experiencia común que si se calienta un atizador en el fuego se pone rojo incandescente y emite radiación; los cuerpos a temperaturas más bajas también emiten radiación, aunque normalmente no se aprecia porque la cantidad es bastante pequeña. Se requiere esta radiación para evitar que se viole la segunda ley. Así pues, los agujeros negros deberían emitir radiación. Pero por su propia definición, los agujeros negros son objetos que se supone que no emiten nada. Parece, por lo tanto, que el área de un agujero negro no podría asociarse con su entropía. En 1972, escribí un artículo con Brandon Carter y un colega norteamericano, Jim Bardeen, en el que señalamos que aunque había muchas semejanzas entre entropía y área del horizonte de sucesos, existía esta dificultad aparentemente fatal. Debo admitir que al escribir este artículo estaba motivado, en parte, por mi irritación contra Bekenstein, quien, según yo creía, había abusado de mi descubrimiento del aumento del área del horizonte de sucesos. Pero al final resultó que él estaba básicamente en lo cierto, aunque de una manera que él no podía haber esperado.

En septiembre de 1973, durante una visita mía a Moscú, discutí acerca de agujeros negros con dos destacados expertos soviéticos, Yakov Zeldovich y Alexander Starobinsky. Me convencieron de que, de acuerdo con el principio de incertidumbre de la mecánica cuántica, los agujeros negros en rotación deberían crear y emitir partículas. Acepté sus argumentos por motivos físicos, pero no me gustó el modo matemático cómo habían calculado la emisión. Por esto, emprendí la tarea de idear un tratamiento matemático mejor, que describí en un seminario informal en Oxford, a finales de noviembre de 1973. En aquel momento, aún no había realizado los cálculos para encontrar cuánto se emitiría realmente. Esperaba descubrir exactamente la radiación que Zeldovich y Starobinsky habían predicho para los agujeros negros en rotación. Sin embargo, cuando hice el cálculo, encontré, para mi sorpresa y enfado, que incluso los agujeros negros sin rotación deberían crear partículas a un ritmo estacionario. Al principio pensé que esta emisión indicaba que una de las aproximaciones que había usado no era válida. Tenía miedo de que si Bekenstein se enteraba de esto, lo usara como un nuevo argumento para apoyar su idea acerca de la entropía de los agujeros negros, que aún no me gustaba. No obstante, cuanto más pensaba en ello, más me parecía que las aproximaciones deberían de ser verdaderamente adecuadas. Pero lo que al final me convenció de que la emisión era real fue que el espectro de las partículas emitidas era exactamente el mismo que emitiría un cuerpo caliente, y que el agujero negro emitía partículas exactamente al ritmo correcto, para evitar, violaciones de la segunda ley. Desde entonces los cálculos se han repetido de diversas maneras por otras personas. Todas ellas confirman que un agujero negro debería emitir partículas y radiación como si fuera un cuerpo caliente con una temperatura que solo depende de la masa del agujero negro: cuanto mayor sea la masa, tanto menor será la temperatura.

¿Cómo es posible que un agujero negro parezca emitir partículas cuando sabemos que nada puede escapar de dentro de su horizonte de sucesos? La respuesta, que la teoría cuántica nos da, es que las partículas no provienen del agujero negro, sino del espacio «vacío» justo fuera del horizonte de sucesos del agujero negro. Podemos entender esto de la siguiente manera: lo que consideramos el espacio «vacío» no puede estar totalmente vacío, porque esto significaría que todos los campos, tales como el gravitatorio o el electromagnético, tendrían que ser exactamente cero. Sin embargo, el valor de un campo y su velocidad de cambio con el tiempo son como la posición y la velocidad de una partícula: el principio de incertidumbre implica que cuanto con mayor precisión se conoce una de esas dos magnitudes, con menor precisión se puede saber la otra. Así, en el espacio vacío, el campo no puede estar fijo con valor cero exactamente, porque entonces tendría a la vez un valor preciso (cero) y una velocidad de cambio precisa (también cero). Debe haber una cierta cantidad mínima debido a la incertidumbre, o fluctuaciones cuánticas, del valor del campo. Uno puede imaginarse estas fluctuaciones como pares de partículas de luz o de gravedad que aparecen juntas en un instante determinado, se separan, y luego se vuelven a juntar, aniquilándose entre sí. Estas partículas son partículas virtuales, como las partículas que transmiten la fuerza gravitatoria del Sol: al contrario que las partículas reales, no pueden ser observadas directamente con un detector de partículas. No obstante, sus efectos indirectos, tales como pequeños cambios en las energías de las órbitas de los electrones en los átomos, pueden ser medidos y concuerdan con las predicciones teóricas con un alto grado de precisión. El principio de incertidumbre también predice que habrá pares similares de partículas materiales virtuales, como electrones o quarks. En este caso, sin embargo, un miembro del par será una partícula y el otro una antipartícula (las antipartículas de la luz y de la gravedad son las mismas que las partículas).

Como la energía no puede ser creada de la nada, uno de los componentes de un par partícula/antipartícula tendrá energía positiva y el otro energía negativa. El que tiene energía negativa está condenado a ser una partícula virtual de vida muy corta, porque las partículas reales siempre tienen energía positiva en situaciones normales. Debe, por lo tanto, buscar a su pareja y aniquilarse con ella. Pero una partícula real, cerca de un cuerpo masivo, tiene menos energía que si estuviera lejos, porque se necesitaría energía para alejarla en contra de la atracción gravitatoria de ese cuerpo. Normalmente, la energía de la partícula aún sigue siendo positiva, pero el campo gravitatorio dentro de un agujero negro es tan intenso que incluso una partícula real puede tener allí energía negativa. Es, por lo tanto, posible, para la partícula virtual con energía negativa, si está presente un agujero negro, caer en el agujero negro y convertirse en una partícula o antipartícula real. En este caso, ya no tiene que aniquilarse con su pareja. Su desamparado compañero puede caer así mismo en el agujero negro. O, al tener energía positiva, también puede escaparse de las cercanías del agujero negro como una partícula o antipartícula real Figura 7:4.

Figura 7:4

Para un observador lejano, parecerá haber sido emitida desde el agujero negro. Cuanto más pequeño sea el agujero negro, menor será la distancia que la partícula con energía negativa tendrá que recorrer antes de convertirse en una partícula real y, por consiguiente, mayores serán la velocidad de emisión y la temperatura aparente del agujero negro.

La energía positiva de la radiación emitida sería compensada por un flujo hacia el agujero negro de partículas con energía negativa. Por la ecuación de Einstein E=mc² (en donde E es la energía, m, la masa y c, la velocidad de la luz), sabemos que la energía es proporcional a la masa. Un flujo de energía negativa hacia el agujero negro reduce, por lo tanto, su masa. Conforme el agujero negro pierde masa, el área de su horizonte de sucesos disminuye, pero la consiguiente disminución de entropía del agujero negro es compensada de sobra por la entropía de la radiación emitida, y, así, la segunda ley nunca es violada.

Además, cuanto más pequeña sea la masa del agujero negro, tanto mayor será su temperatura. Así, cuando el agujero negro pierde masa, su temperatura y su velocidad de emisión aumentan y, por lo tanto, pierde masa con más rapidez. Lo que sucede cuando la masa del agujero negro se hace, con el tiempo, extremadamente pequeña no está claro, pero la suposición más razonable es que desaparecería completamente en una tremenda explosión final de radiación, equivalente a la explosión de millones de bombas H.

Un agujero negro con una masa de unas pocas veces la masa del Sol tendría una temperatura de solo diez millonésimas de grado por encima del cero absoluto. Esto es mucho menos que la temperatura de la radiación de microondas que llena el universo (aproximadamente igual a 2.7º por encima del cero absoluto), por lo que tales agujeros negros emitirían incluso menos de lo que absorben. Si el universo está destinado a continuar expandiéndose por siempre, la temperatura de la radiación de microondas disminuirá y con el tiempo será menor que la de un agujero negro de esas características, que entonces empezaría a perder masa. Pero, incluso en ese caso, su temperatura sería tan pequeña que se necesitarían aproximadamente un millón de millones de millones de millones de millones de millones de millones de millones de millones de millones de millones de años (un 1 con sesenta y seis ceros a la derecha), para que se evaporara completamente. Este período es mucho más largo que la edad del universo que es solo de unos diez o veinte mil millones de años (un 1 o 2 con diez ceros a la derecha). Por el contrario, como se mencionó en el capítulo 6, podrían existir agujeros negros primitivos con una masa mucho más pequeña, que se formaron debido al colapso de irregularidades en las etapas iniciales del universo. Estos agujeros negros tendrían una mayor temperatura y emitirían radiación a un ritmo mucho mayor. Un agujero negro primitivo con una masa inicial de mil millones de toneladas tendría una vida media aproximadamente igual a la edad del universo. Los agujeros negros primitivos con masas iniciales menores que la anterior ya se habrían evaporado completamente, pero aquellos con masas ligeramente superiores aún estarían emitiendo radiación en forma de rayos X y rayos gamma. Los rayos X y los rayos gamma son como las ondas luminosas, pero con una longitud de onda más corta. Tales agujeros apenas merecen el apelativo de negros: son realmente blancos incandescentes y emiten energía a un ritmo de unos diez mil megavatios.

Un agujero negro de esas características podría hacer funcionar diez grandes centrales eléctricas, si pudiéramos aprovechar su potencia. No obstante, esto sería bastante difícil: el agujero negro tendría una masa como la de una montaña comprimida en menos de una billonésima de centímetro, ¡el tamaño del núcleo de un átomo! Si se tuviera uno de estos agujeros negros en la superficie de la Tierra, no habría forma de conseguir que no se hundiera en el suelo y llegara al centro de la Tierra. Oscilaría a través de la Tierra, en uno y otro sentido, hasta que al final se pararía en el centro. Así, el único lugar para colocar este agujero negro, de manera que se pudiera utilizar la energía que emite, sería en órbita alrededor de la Tierra, y la única forma en que se le podría poner en órbita sería atrayéndolo por medio de una gran masa puesta delante de él, similar a la zanahoria en frente del burro. Esto no parece una propuesta demasiado práctica, al menos en un futuro inmediato.

Pero aunque no podamos aprovechar la emisión de estos agujeros negros primitivos, ¿cuáles son nuestras posibilidades de observarlos? Podríamos buscar los rayos gamma que emiten durante la mayor parte de su existencia. A pesar de que la radiación de la mayor parte de ellos sería muy débil, porque estarían muy lejos, el total de todos ellos sí que podría ser detectable. Lo observamos como un fondo de rayos gamma: la Figura 7:5 muestra cómo difiere la intensidad observada con la predicha a diferentes frecuencias (el número de ondas por segundo). Sin embargo, este fondo de radiación podría haber sido generado, y probablemente lo fue, por otros procesos distintos a los de los agujeros negros primitivos. La línea a trazos de la Figura 7:5 muestra cómo debería variar la intensidad con la frecuencia para rayos gamma producidos por agujeros negros primitivos, si hubiera, por término medio, 300 por año-luz cúbico. Se puede decir, por lo tanto, que las observaciones del fondo de rayos gamma no proporcionan ninguna evidencia positiva de la existencia de agujeros negros primitivos, pero nos dicen que no puede haber más de 300 por cada año-luz cúbico en el universo. Este límite implica que los agujeros negros primitivos podrían constituir como mucho la millonésima parte de la materia del universo.

Figura 7:5

Al ser los agujeros negros primitivos así de escasos, parecería improbable que existiera uno lo suficientemente cerca de nosotros como para poder ser observado como una fuente individual de rayos gamma. Sin embargo, dado que la gravedad atraería a los agujeros negros hacia la materia, estos deberían de estar, en general, alrededor y dentro de las galaxias. Así, a pesar de que el fondo de rayos gamma nos dice que no puede haber, por término medio, más de 300 agujeros negros primitivos por año-luz cúbico, no nos dice nada de cuántos puede haber en nuestra propia galaxia. Si hubiera, por ejemplo, un millón de veces más que por término medio, entonces el agujero negro más cercano estaría a una distancia de unos mil millones de kilómetros, o, aproximadamente, a la misma distancia que Plutón, el más lejano de los planetas conocidos. A esta distancia, aún sería muy difícil detectar la emisión estacionaria de un agujero negro, incluso aunque tuviera una potencia de diez mil megavatios. Para asegurar que se observa un agujero negro primitivo se tendrían que detectar varios cuantos de rayos gamma provenientes de la misma dirección en un espacio de tiempo razonable, por ejemplo, una semana. De otra forma, podrían ser simplemente parte de la radiación de fondo. Pero el principio cuántico de Planck nos dice que cada cuanto de rayos gamma tiene una energía muy alta, porque los rayos gamma poseen una frecuencia muy elevada, de forma que no se necesitarían muchos cuantos para radiar una potencia de diez mil megavatios. Para observar los pocos cuantos que llegarían desde una distancia como la de Plutón se requeriría un detector de rayos gamma mayor que cualquiera de los que se han construido hasta ahora. Además, el detector debería de estar en el espacio, porque los rayos gamma no pueden traspasar la atmósfera.

Desde luego que si un agujero negro tan cercano como Plutón llegara al final de su existencia y explotara, sería fácil detectar el estallido final de radiación. Pero si el agujero negro ha estado emitiendo durante los últimos diez o veinte mil millones de años, la probabilidad de que llegue al final de su vida durante los próximos años, en vez de que lo hubiera hecho hace millones de años, o de que lo hiciera dentro de millones de años, es bastante pequeña. Así para poder tener una probabilidad razonable de ver una explosión antes de que la beca de investigación se nos acabe, tendremos que encontrar un modo de detectar cualquier explosión que ocurra a menos de un año-luz. De hecho estallidos de rayos gamma del espacio están siendo detectados por satélites originalmente construidos para vigilar violaciones del Tratado de prohibición de pruebas nucleares. Estas parecen ocurrir alrededor de dieciséis veces al mes y estar distribuidas más o menos uniformemente en dirección a través del cielo. Esto indica que vienen desde fuera del Sistema Solar ya que de otro modo podríamos esperar que se concentren contra el plano de las orbitas de los planetas. La distribución uniforme también indica que las fuentes están o bien muy cerca de nosotros en nuestra galaxia o totalmente fuera de ella a una distancia cosmológica porque de otro modo, de nuevo, deberían estar concentradas sobre el plano de la galaxia. En el último caso, la energía requerida para provocar el estallido debería ser por lejos demasiado alta para ser producida por pequeños agujeros negros, pero si las fuentes estuvieran cerca en términos galácticos, parece ser posible que fueran agujeros negros explotando. Yo estaría muy a favor de que esta sea la causa pero debo reconocer que hay otras posibles explicaciones para los destellos de rayos gamma, tales como estrellas de neutrones colisionando. Nuevas observaciones en los próximos años, particularmente por detectores de ondas gravitacionales como el LIGO, deberían permitirnos descubrir el origen de los estallidos de rayos gamma.

Aún se necesitaría disponer de un gran detector de rayos gamma para poder observar varios cuantos de rayos gamma provenientes de la explosión. En este caso, sin embargo, no sería necesario determinar que todos los cuantos vienen de la misma dirección: sería suficiente observar que todos llegan en un intervalo de tiempo muy corto, para estar razonablemente seguros de que todos provienen de la misma explosión. Un detector de rayos gamma capaz de encontrar agujeros negros primitivos es la atmósfera terrestre entera (de cualquier modo, ¡es improbable que seamos capaces de construir un detector mayor!). Cuando un cuanto de rayos gamma de alta energía choca con los átomos de nuestra atmósfera crea pares de electrones y positrones (antielectrones). Cuando estos chocan con otros átomos, crean a su vez más pares de electrones y positrones, de forma que se obtiene lo que se llama una lluvia de electrones. El resultado es una forma de luz conocida como radiación de Cherenkov. Se pueden, por lo tanto, detectar impactos de rayos gamma buscando destellos luminosos en el cielo nocturno. Por supuesto que existen diversos fenómenos distintos, como rayos de tormentas y reflexiones de la luz solar en satélites orbitales y desechos espaciales, que también dan lugar a destellos en el cielo. Los impactos de rayos gamma se pueden distinguir de estos efectos observando los destellos en dos o más lugares ampliamente separados. Una investigación de este tipo fue llevada a cabo por dos científicos de Dublín, Neil Porter y Trevor Weekes, que usaron telescopios en Arizona. Encontraron cierto número de destellos, pero ninguno que pudiera ser asociado, sin lugar a dudas, a impactos de rayos gamma provenientes de agujeros negros primitivos.

Aunque la búsqueda de agujeros negros primitivos resulte negativa, como parece ser que puede ocurrir, aún nos dará una valiosa información acerca de los primeros instantes del universo. Si el universo primitivo hubiese sido caótico o irregular, o si la presión de la materia hubiese sido baja, se habría esperado que se produjeran muchos más agujeros negros primitivos que el límite ya establecido por nuestras observaciones de la radiación de fondo de rayos gamma. Solo el hecho de que el universo primitivo fuera muy regular y uniforme, con una alta presión, puede explicar la ausencia de una cantidad observable de agujeros negros primitivos.

La idea de la existencia de radiación proveniente de agujeros negros fue el primer ejemplo de una predicción que dependía de un modo esencial de las dos grandes teorías de nuestro siglo, la relatividad general y la mecánica cuántica. Al principio, levantó una fuerte oposición porque trastocó el punto de vista existente: «¿cómo puede un agujero negro emitir algo?». Cuando anuncié por primera vez los resultados de mis cálculos en una conferencia dada en el laboratorio Rutherford-Appleton, en las cercanías de Oxford, fui recibido con gran incredulidad. Al final de la charla, el presidente de la sesión, John G. Taylor del Kings College de Londres, afirmó que mis resultados no tenían ningún sentido. Incluso escribió un artículo en esta línea. No obstante, al final, la mayor parte de los científicos, incluido John Taylor, han llegado a la conclusión de que los agujeros negros deben radiar igual que cuerpos calientes, si todas nuestras otras ideas acerca de la relatividad general y de la mecánica cuántica son correctas. Así, a pesar de que aún no hemos conseguido encontrar un agujero negro primitivo, existe un consenso bastante general de que si lo encontráramos tendría que estar emitiendo una gran cantidad de rayos gamma y de rayos X.

La existencia de radiación proveniente de agujeros negros parece implicar que el colapso gravitatorio no es tan definitivo e irreversible como se creyó. Si un astronauta cae en un agujero negro, la masa de este aumentará, pero con el tiempo la energía equivalente a esa masa será devuelta al universo en forma de radiación. Así, en cierto sentido, el astronauta será «reciclado». Sería, de cualquier manera, un tipo irrelevante de inmortalidad, ¡porque cualquier sensación personal de tiempo del astronauta se habría acabado, casi seguro, al ser este despedazado dentro del agujero negro! Incluso los tipos de partículas que fueran emitidos finalmente por el agujero negro serían en general diferentes de aquellas que formaban parte del astronauta: la única característica del astronauta que sobreviviría sería su masa o energía.

Las aproximaciones que usé para derivar la emisión de agujeros negros deben de ser válidas cuando el agujero negro tiene una masa mayor que una fracción de un gramo. A pesar de ello, fallarán al final de la vida del agujero negro cuando su masa se haga muy pequeña. El resultado más probable parece que será que el agujero negro simplemente desaparecerá, al menos de nuestra región del universo, llevándose con él al astronauta y a cualquier singularidad que pudiera contener, si en verdad hay alguna. Esto fue la primera indicación de que la mecánica cuántica podría eliminar las singularidades predichas por la teoría de la relatividad. Sin embargo, los métodos que otros científicos y yo utilizábamos en 1974 no eran capaces de responder a cuestiones como la de si debían existir singularidades en la gravedad cuántica; A partir de 1975, comencé a desarrollar una aproximación más potente a la gravedad cuántica basada en la idea de Feynman de suma sobre las historias posibles. Las respuestas que esta aproximación sugiere para el origen y destino del universo y de sus contenidos, tales como astronautas, serán descritas en los dos capítulos siguientes. Se verá que, aunque el principio de incertidumbre establece limitaciones sobre la precisión de nuestras predicciones, podría al mismo tiempo eliminar la incapacidad de predicción de carácter fundamental que ocurre en una singularidad del espacio-tiempo.