Epílogo
En el momento de la muerte de Arquímedes, la Magna Grecia caía en manos del Imperio Romano. A mediados del siglo siguiente, Roma había dominado la propia Grecia, y la gran era de la cultura griega antigua llegó a su fin. El Imperio Romano consideraba el pensamiento griego como un mero ornamento. No cumplía ninguna finalidad práctica. El genio romano se manifestaba en la ingeniería, el ordenamiento civil y el militarismo. Su contribución a la matemática sigue siendo una laguna. El único romano que jugó un papel en la historia de las matemáticas fue el soldado que mató a Arquímedes.
La influencia de Arquímedes en las generaciones siguientes fue mínima. Sencillamente se pasó por alto la enormidad de sus logros. Aunque sus fórmulas, como por ejemplo las del área de la superficie y el volumen de la esfera, se convirtieron en parte del canon matemático establecido. Igualmente también se adoptó su aproximación fácilmente inteligible de π como 22/7 que se aproximaba tres décimas al valor correcto, más que suficiente para los romanos. Aunque Arquímedes había esperado que su «método mecánico» (que implicaba operaciones exhaustivas, límites y demás) conduciría a nuevos descubrimientos matemáticos. No sería así. Solo cuando las obras de Arquímedes se tradujeron al árabe durante el siglo VIII sus esperanzas empezaron a hacerse realidad. Mientras que Europa languidecía en las tinieblas, fueron los árabes quienes hicieron arrancar de nuevo a las matemáticas, que habían permanecido en hibernación durante un milenio.
Así fue como las obras de Arquímedes sobrevivieron de una u otra forma durante la Edad Media y posteriormente. Sus ideas prácticas no parecían contradecir la ortodoxia aristotélica, con lo cual eran aceptables para la mentalidad medieval. ¿Pero qué uso dio a las obras de Arquímedes la mentalidad medieval? Casi ninguno, se diría. En Europa las matemáticas siguieron adormecidas. ¿O no? Cierto número de estudiosos sigue convencido de que en algún lugar de Europa alguien tuvo que estimar las obras de Arquímedes por su valor real, y haberse sentido inspirado para continuarlas. Las matemáticas no requieren tradición social alguna, pueden ser practicadas con la misma facilidad por un monje solitario en una apartada comunidad isleña que por un estudioso en una universidad o un sabio cortesano. Lo único que habría hecho falta eran las obras de Arquímedes, y alguien con inteligencia suficiente para emplear su método. Un solo genio sin ayuda podría fácilmente haber hecho avanzar las matemáticas él solo (y quizá hubiese podido transmitir sus obras, ahorrándole a la civilización siglos de estancamiento intelectual). Sin embargo, no se han hallado indicios de la existencia de ese genio perdido.
En general, las matemáticas siguieron siendo útiles solo como herramienta práctica. La facultad humana para el pensamiento matemático abstracto siguió sin explorarse, salvo quizá para calcular la cantidad de ángeles que cabe en la cabeza de un alfiler. El impulso hacia la abstracción se vio desviado hacia la estéril especulación teológica. Esta situación apenas cambió hasta la llegada del Renacimiento. Hasta mediados del siglo XVI Arquímedes no inspiró a los grandes espíritus tales como Kepler y Galileo. Aún así, habría de pasar un siglo hasta que Newton hiciera progresos respecto del método de Arquímedes y crease el cálculo. Cuando le preguntaron cómo había realizado sus grandes descubrimientos, la célebre respuesta de Newton fue: «Si yo he visto más lejos solo ha sido porque me aupé a los hombros de gigantes». Pero tanta modestia era solo aparente. Newton era plenamente consciente de ser un gigante, incluso entre gigantes. Y el único gigante al que reconocía como su igual era Arquímedes.