Magyar nyelvű ajánlott irodalom

Előszó
A szükséges fizikai előismeretek elemi, szórakoztató előadásban megtalálhatók George Gamow, a Nagy Bumm elmélet szülőatyja könyvében:
• GAMOW, G.: Tompkins úr kalandjai a fizikával, Gondolat, 1976
A modern kozmológia történetéről:
• FERRIS, T: A vörös határ, Gondolat, 1985
• Hogyan lett tudomány a kozmológiából?, Tudomány, 1992/10
Újabb fejlemények:
• Világegyetemes igazságok, Tudomány, 1990/12
A kozmológia történetének és problémáinak filozófiai vonatkozásairól:
• SZÉKELY L.: Einstein kozmoszától a felfúvódó világegyetemig, BTK, 1990
A korábbi tudományos és filozófiai álláspont ősrobbanást elutasító álláspontjára jellemző pl.:
• LABÉRENNE, P: A világok keletkezése, Kossuth, 1960
A szövegben említett két alapmű magyarul is megjelent:
• WEINBERG, S.: Az első három perc, Gondolat, 1983
• HAWKING, S. W.: Az idő rövid története, Maecenas, 1989
Az élet kozmikus, sőt kozmológiai jelentőségéről:
• SKLOVSZKIJ, I. SZ.: Világegyetem, élet, értelem, Gondolat, 1976
• DUCROCQ, A.: Az élet regénye, Kossuth, 1967
• FODOR L. I.: Földön kívüli élet, Natura, 1984
• LOVELOCK, J. E.: Gaia, Göncöl, 1989

1. fejezet: Az utolsó ítélet napja
A Földnek ütköző üstökös régi kedvelt témája a tudományos-fantasztikus irodalomnak is. Pl.:
• WELLS, H. G.: Amikor az üstökös eljő, Franklin, én.
A Földet és a Naprendszer egyéb tagjait ért kozmikus bombatalálatokról:
• Meteoritkráterek a Földön, Tudomány, 1990/6
• ILLÉS E.: Kozmikus ütközések nyomai, Természet Világa, 1992/7. és 8. szám
A Shoemaker-Levy 9 üstökös és a Jupiter összeütközéséről a következő hónapokban bizonyára számos cikk, majd könyv jelenik meg a tudományos és az ismeretterjesztő irodalomban (lásd pl. ILLÉS Erzsébet cikkét az Élet és Tudomány 1994 szeptember 30-i számában). Előzetes értékelés pl. a HVG 1994/30 (júl. 30.) számában olvasható FREI Zsolt cikkében.

Az Oort-féle üstökösfelhőről:
• 100 billió üstökös kerestetik, Tudomány, 1990/10
A periodikus üstököshullás esetleges csillagászati okáról és a földi élővilágra gyakorolt hatásáról:
• GOLDSMITH, D.: Nemezis, a halálcsillag, Háttér Kiadó, 1990.
A galaxisok összeütközéséről:
• Ütköző galaxisok, Tudomány, 1991/10

2. fejezet: A haldokló világegyetem
A reverzibilitás és irreverzibilitás fizikájáról:
• FEYNMAN, R. P: A fizikai törvények jellege, Magvető, 1983
A korai Nap-modellekről:
• HORVÁTH G.: Kihűl a Nap? Fizikai Szemle 1994/3
Az Olbers-paradoxonról:
• ASIMOV, I.: Az éjszaka sötétje, Galaktika, 29/111
A fraktál-kozmológia alapjairól, a galaxisok fraktál-eloszlásáról és az Olbers-paradoxon fraktál-alapú megoldásáról Mandelbrot alapművében olvashatunk:
• MANDELBROT, B.: Fractals: Form, Chance and Dimension, (Fraktálok: alak, véletlenség, dimenzió), több kiadás, pl. Freeman, San Francisco, 1977
Hasonló témáról szól röviden:
• SZALAY A. S.: Fraktálok és az Univerzum szerkezete, Fizikai Szemle, 1987/2
• Lásd még a Fizikai Szemle fraktál-számát (1988/7).

3. fejezet: Az első három perc
Az ősrobbanás mai elméletének részletes ismertetését lásd WEINBERG és HAWKING idézett könyveiben.
Emellett:
• BARROW, J. D.: A Világegyetem eredete, Kulturtrade, 1994
• MARX GY: Az Univerzum korai története, Fizikai Szemle, 1979/3
• HAWKING, S.: Az univerzum eredete, Fizikai Szemle, 1987/12
• ATKINS, P: Teremtés, Gondolat, 1988
• OMNÉS, R.: A világegyetem és átalakulásai, Gondolat, 1981
Az általános relativitáselmélet alapgondolatairól és kozmológiai alkalmazásairól:
• EINSTEIN, A.: A speciális és általános relativitás elmélete, Gondolat, több kiadás
• TAYLOR, E. F – WHEELER, J. A.: Téridő-fizika, Gondolat, 1974
• KAUFMANN, W. J. III.: Relativitás és kozmológia, Gondolat, 1985
Még a harmincas években született Eddington szuggesztív és sok tekintetben máig sem elavult műve:
• EDDINGTON, A.: A természettudomány új útjai, Franklin, 1939
A vöröseltolódás esetleges nem kozmológiai magyarázatáról:
• MARIK M.: A kozmológiai vöröseltolódás, in.: Csillagászati Évkönyv 1984, Gondolat
• Kétségek a vöröseltolódás körül, Tudomány, 1990/3
A Hubble-állandó értéke körüli újabb vitákról:
• BŐDY Z.: ...öregebb Világegyetem, Természet Világa, 1994/2
Az ősrobbanás pillanatának, mint szinguláris eseménynek fizikai és filozófiai problémáival foglalkozik HAWKING idézett könyve és cikke, BARROW könyve, valamint:
• MARX GY: A tér és idő határvidéke, Fizikai Szemle, 1994/4
A háttérsugárzás felfedezésének történetéről lásd A vörös határ című könyvet. A Világegyetem nagy léptékű „habos” szerkezetének felfedezéséről:
• A Világegyetem nagyon nagy léptékű alakzatai, Tudomány, 1986/9
• SZALAY A. S. et al.: Az Univerzum nagyléptékű struktúrájának mélységi felmérése, Fizikai Szemle, 1993/7
A COBE műhold missziójáról:
• A Cosmic Background Explorer műhold, Tudomány, 1990/3
A COBE eredményeiről:
• A kozmológia aranykora, Tudomány, 1992/9
A COBE által felfedezett struktúrák alternatív magyarázata:
• Términtázatok és Világegyetem szerkezete, Tudomány, 1992/5
A könnyű elemek atommagjainak kozmológiai eredetéről ld. WEINBERG idézett könyvét.
A részecskefizika mai állásáról nyilatkoznak neves magyar művelői:
• Részesei az Egésznek, Természet Világa, 1989/5
A modern részecskefizika és a kozmológia kapcsolatáról:
• Részecskegyorsítók a kozmológia ellenőrzésére, Tudomány, 1988/8
• PATKÓS A.: A világegyetem állapotától a világegyetem történetéig, Természet Világa, 1992/3-4
A felfúvódó Világegyetem modelljéről:
• A felfúvódó Világegyetem, Tudomány, 1985/1
• LUKÁCS B.: A felfúvódó világegyetem, Fizikai Szemle, 1987/12
A kvantumfizika alapfogalmait ismerteti GAMOW i. m., valamint
• KÁROLYHÁZI R: Igaz varázslat, Gondolat, 1976
A kölcsönhatások nagy egyesített modelljéről:
• LUKÁCS B.: Nagy Egyesítés – kérdőjelekkel, Természet Világa, 1985/1-4.

4 fejezet: A csillagok végzete
Az 1987-es szupernóváról:
• BOTH E.: Szupernóva a Nagy Magellán Felhőben, Természet Világa, 1987/7
• Az 1987-es nagy szupernóva, Tudomány, 1989/10
• PATKÓS A.: A neutrínócsillagászat születésnapja, Természet Világa, 1987/7
A neutrínók fizikájáról:
• MARX GY: Túl a atomfizikán, Gondolat, 1961
• A Fizikai Szemle neutrínó-száma, 1980/12
A csillagok szerkezetéről és fejlődéséről, a bennük folyó magfúzióról, a szupenóva-robbanásokról és a neutroncsillagokról:
• SKLOVSZKIJ, J. SZ.: Csillagok, születésük, életük, pusztulásuk, Gondolat, 1981
• ASIMOV, I.: A robbanó napok, Kossuth, 1987
• WEISSKOPF, V F: Az egyszerűség nyomában /12: A csillagok, Természet Világa, 1989/12
• BŐDY Z.: Csillagászati atommagfizika, Természet Világa, 1979/12
• APAGYI B.: Szupernóva robbanások, Fizikai Szemle, 1972/9
• NÉMETH J.: Neutroncsillagok, in Fizika 1977, Gondolat
• A világegyetem legidősebb pulzárai, Tudomány, 1987/4
Laplace eredeti cikke, amelyben (1799-ben!) feltételezte a fekete lyukak létezését, a Fizika 1978 című kötetben olvasható (Gondolat).
A planetáris ködökről:
• Planetáris ködök, Tudomány, 1992/7
A Nap belső szerkezetéről és a Nap-neutrínók rejtélyéről:
• MARX GY.: A Napból érkező neutrínókra várva, in Fizika 1977, Gondolat, 1978
• MARX GY.: Milyen meleg a Nap közepe? Fizikai Szemle, 1988/11
• Neutrínók a Napból, Tudomány, 1990/7
• MÖSSBAUER, R.: A Nap és a neutrínók, Fizikai Szemle, 1988/1

5. fejezet: Leszáll az éj
A csillagok születésének megfigyeléséről:
• Indukált csillagkeletkezés, Tudomány,1992/4
• A csillagok ifjúkora, Tudomány, 1991/9
Az anyag kozmikus körforgásáról, „reprocesszálásáról”:
• DUCROCQ, A.: Az anyag regénye, Kossuth, 1965
• MARX GY: Bölcsőnk az univerzum, Fizikai Szemle, 1987/3
A fekete lyukakról ld. KAUFMANN i. m., valamint:
• Fekete lyukak (3 cikk), in: Fizika 1978, Gondolat
• MISNER et al: Dialógus a fekete lyukakról, Fizikai Szemle, 1979/7
• A fekete lyukak membránelmélete, Tudomány, 1988/6
Az anyag lehetséges végállapotairól:
• LUKÁCS B. – PAÁL GY: A világ szerkezeti állandói in: Csillagászati évk. 1982, Gondolat
A fekete lyukak körüli gázáramlásról:
• Anyagkorongok a kettőscsillagok körül, Tudomány, 1992/3
A galaxismagokról, aktivításukról és a kvazárokról:
• AMBARCUMJAN, V A.: Az univerzum kutatásának filozófiai kérdései Gondolat, 1980
• Fekete lyukak a galaxisok közepén, Tudomány, 1991/1
• VILKOVSZKIJ, E. JA.: A rejtélyes kvazárok, Gondolat, 1988
• A 3C273 kvazár, Tudomány, 1991/8
Saját Galaxisunk magjáról:
• Mi van a Galaxis középpontjában? Tudomány, 1990/6
• A Nagy Annihilátor, Tudomány, 1991/9
A gravitációs hullámokról:
• A gravitációs hullámok mefigyelése, Tudomány, 1987/8
• Hullámlesen, Tudomány, 1992/5

6. fejezet: Megmérjük a világegyetemet
A Világegyetem tágulását leíró egyenlet levezetése és megoldása a Fizikai Szemle Einstein-centenáriumi, 1979/3 számában, MARX György idézett cikkében olvasható.
A tömeghiányról:
• MARX GY: Eötvös Lorándtól a sötét anyagig, Fizikai Szemle, 1994/5
A neutrínók nyugalmi tömegéről:
• SZALAY A. S.: A neutrínótömeg a kozmológiában, in: Fizika 1975, Gondolat, 1976
• A Fizikai Szemle neutrínó-száma,1980/12
A neutrínók tömegéről, a hideg és meleg sötét anyag különböző fajtáiról:
• LUKÁCS B. – PAÁL GY: A világ szerkezeti állandói, in: Csillagászati Évkönyv 1982, Gondolat
• Sötét anyag a világegyetemben, Tudomány, 1987/2
• MASSÓ, E.: Sötét anyag a Tejútrendszerben, Fizikai Szemle, 1994/1
• WYSE, R. F G.: Az anyag eloszlása a Tejútrendszerben, Fizikai Szemle, 94/1
A sötét anyag hálós szerkezetei, mint a galaxisképződés kristálycsírái:
• MARX GY. – SZALAY A. S.: Hogyan születnek a galaxisok, Fizikai Szemle, 1983/6
A sötét anyag különböző részecskefizikai aspiránsaira vonatkozó Világegyetemes igazságok, pro és kontra érvek izgalmas összefoglalása a Tudomány 1990/12 számában olvasható.
A gravitációs lencsehatásról:
• Gravitációs lencsék, Tudomány, 1988/9
• LUKÁCS B.: Gravitációs lencsék, Fizikai Szemle, 1982/7
A barna törpék felfedezése:
• Fizikai Szemle, 1994/1
Eddington „számmisztikájának” elemei előfordulnak A természettudomány új útjai című idézett könyvében. A természeti állandók közti furcsa (véletlen?) összefüggések meglepően szabályos Univerzum konstrukcióját teszik lehetővé; a tervrajzot ld. a Csillagászati Évkönyv 1982-es kötetében, LUKÁCS Béla és PAÁL György idézett cikkében.
A természeti állandók szerepéről az antropikus elv, más néven a lakható világ elve gondolatvilágában:
• DÁVID GY.: A lakható világegyetem, Természet Világa, 1990/7

7. fejezet: Az örökkévalóság soká tart
A „végtelen” fogalmát a matematikában, a fizikában és a filozófiában sokféle értelemben használják. Ld.:
• Végtelenség és Világegyetem, cikkgyűjtemény, Gondolat, 1974
A természettudományok mind több területén fontossá váló káosz fogalmáról és alkalmazásairól:
• A káosz, Tudomány, 1987/2
A gravitációs csúzli és hasonló égimechanikai problémák modellezéséről:
• HORVÁTH G. – JÁNOSI I.: Gravitációs reakciók számítógépes modellezése, Fizikai Szemle, 1987/11 és 12
A protonbomlásról és detektorairól:
• A protonbomlás kutatása, Tudomány, 1985/2
A részecskefizika mai állásáról:
• KISS D.: Bevezetés a kísérleti részecskefizikába, Akadémiai, 1990
• FRITZSCH, H.: Kvarkok, Gondolat, 1987
• Szuperszimmetrikus-e a természet? Tudomány, 1986/8
• Szuperhúrok, Tudomány, 1986/11
• A Higgs-bozon, Tudomány, 1987/1
• KATONA Z.: Elemi részek, Gondolat, 1978

8. fejezet: Élet a lassuló világban
A civilizációk jövőbeli lehetőségeiről:
• KARDASEV, N. SZ. et al: Szupercivilizációk, Fizikai Szemle, 1989/7
• LEM, S.: Kiberiáda, Európa, 1971
Idegen civilizációk kereséséről SKLOVSZKIJ és FODOR i. m., valamint:
• ALMÁR I.: Kutatás idegen civilizációk után, Természet Világa, 1993/4
• A Fizikai Szemle SETI száma, 1989/7
A gondolkodás és a kvantumelmélet kapcsolatáról:
• PENROSE, R.: A császár új elméje. Számítógépek, gondolkodás és a fizika törvényei, Akadémiai, 1993
Az információfeldolgozás energiaviszonyairól:
• Démonok, gépek és a második főtétel, Tudomány, 1988/1
A Világegyetem termodinamikai történetének modern felfogásáról, a hőhalálprobléma megoldásáról:
• MARX GY: Irreverzibilis univerzum, Fizikai Szemle, 1988/5

9. fejezet: Élet a gyorsuló világban
Képzetes világok teremtéséről:
• LEM, S.: Summa Technologiae, Kossuth, 1976

10. fejezet: Hirtelen halál és újjászületés
Új, „csecsemő-világegyetemek” teremtésének technikájáról és etikájáról:
• LEM i. m.
A tér dimenziószáma, mint lehetséges dinamikai változó:
• GORELIK, G. J.: Miért háromdimenziós a tér? Gondolat, 1987
Csecsemő-világegyetemek más-más fizikai paraméterekkel:
• DAVID idézett cikke az antropikus elvről.

11. fejezet: Vég nélküli világok
A ciklikus Világegyetemről:
• ZELDOVICS, JA. B.: Keletkezhet-e a világmindenség a semmiből? Természet Világa, 1989/1
Az állandó állapotú világegyetem különféle modelljeiről ld.
• KAUFMANN i. m.
A Nagy Bumm és a Nagy Reccs közti különbségekről:
• PENROSE i. m.

Jegyzetek

¹ Magyarországon ehhez még hozzájárult egy ideológiai alapú merev elutasítás is. Még a nyolcvanas évek elején íródott filozófiai tankönyvek is „idealista téveszmének” bélyegezték azt az állítást, mely szerint a Világegyetemnek kezdete lett volna. Emellett az egész kozmológiát birtokháborításnak tekintették, amellyel a természettudomány illetéktelenül és irreleváns eszközökkel próbál beleszólni az eredendően a filozófia hatáskörébe tartozó „végső kérdésekbe”.

² Gondoljunk csak arra, hogy a Föld oxigéntartalmú légkörének – amely az egész Naprendszerben egyedülálló – létrejötte és fennmaradása kizárólag a növényvilágnak köszönhető. A szabad oxigén jelenléte viszont megváltoztatta a kőzetek anyagaiban végbemenő kémiai reakciókat, és így végső soron az egész bolygó geológiai fejlődésébe is beleszólt.

³ Más kárán tanul az okos! A könyv angol eredetijének megírása óta a fenti katasztrófa-forgatókönyv részben megvalósult – az emberiség szerencséjére nem a Földön, hanem a Jupiteren. A Shoemaker-Levy 9 nevű üstökös magja a Jupiter gravitációs hatására 1993 végén több részre szakadt. Ennek következtében megváltozott a törmelékek pályája is, és az előzetes számításoknak megfelelően az üstökös 21 kisebb-nagyobb (pár száz méterestől néhány kilométeresig terjedő átmérőjű) darabja 1994 júliusában egy hetes szőnyegbombázás során összeütközött a Jupiterrel. Egy-egy ilyen üstökös-darab is elegendő lett volna ahhoz, hogy a Földön a fent leírthoz hasonló katasztrófát váltson ki. A Jupiter azonban több mint 300-szor nagyobb a Földnél, nincs szilárd felszíne, légköre viszont sokkal sűrűbb és vastagabb. Az üstökös-törmelékek ezért nem a szilárd felszínbe vágtak krátert, hanem a sűrű légkörben lefékeződve és felizzva okoztak hatalmas robbanásokat. A sok ezer atombomba robbanásával felérő becsapódások óriási gázfelhőket emeltek ki a légkörből, és hatalmas, a Föld méreténél nagyobb lyukakat, kavargó viharokat hagytak maguk után. Az emberiség eddigi történetében egyedülálló csillagászati eseménysorozatot számos földi csillagvizsgáló, a Hubble űrtávcső, a Jupiter felé tartó Galileo űrszonda, és a Naprendszerből kifelé igyekvő, de visszanéző Voyager-2 szonda is folyamatosan figyelte és fényképezte. A katasztrófa elemzése sok információt szolgáltat majd az üstökösök és a Jupiter légkörének adatairól, folyamatairól, a Naprendszer eredetéről.

⁴ Az egyes molekulák ütközései a mechanika törvényeinek megfelelően mennek végbe; ezek a törvények pedig nem tüntetik ki az idő egyik irányát sem: egy ütközés megfordítottja éppúgy megtörténhet, mint az eredeti ütközés. A megfordíthatatlanság, az irreverzibilitás mozzanata a molekulák nagy számával kapcsolatos: a mikroszinten megfordítható elemi ütközések együttese egyirányú – pontosabban: fordított irányban elhanyagolhatóan kis valószínűséggel végbemenő – folyamatokat eredményez. A mikroreverzibilitás és a makroirreverzibilitás kapcsolata korántsem magától értetődő – pontos matematikai megfogalmazásával több mint száz éve bajlódnak a fizikusok.

⁵ Ilyen filmet valóban készített a magyar Iskolatelevízió a hetvenes években: a filmen a füst visszagomolyodott a kéménybe, az eltört váza egybeforrt, a felvert tojás sárgája és fehérje különvált, röviden: a rendezetlenségből rend született. A nézők persze hamar felismerték, hogy a film a valódi folyamatok visszafele lejátszásával készült. Kevésbé átlátszóan alkalmazták ugyanezt a trükköt Tarkovszkij filmjében, a Lem regényéből készült Solarisban. Az egész bolygót beborító élő óceán hullámai valóban élőnek látszottak: szinte célratörően duzzadtak, ágaskodtak. A rendezetlenség irányába tartó közönséges folyamat, a földi óceán hullámainak elernyedése visszafelé lejátszva a rendeződés, az entrópiacsökkenés, az élet illúzióját keltette.

⁶ Akkoriban úgy gondolták, hogy a Nap szénből van, és közönséges kémiai módon ég. A Nap energiaforrására vonatkozó korai fizikai elméletek érdekes összefoglalása Horváth Gábor Kihűl a Nap? című idézett cikkében olvasható.

⁷ A véges idővel ezelőtt, a maximális rendezettség állapotában keletkezett (vagy teremtett), és azóta folyamatosan leépülő, pusztuló Világegyetem képe érdekesen egybecseng a számos nép mitológiájában szereplő, a hajdani „Aranykorra”, a bőség és a rend korszakára nosztalgikusan emlékező történetekkel. A szövegben szereplő következtetés matematikailag nem teljesen meggyőző: előfordulhat, hogy a folyamatos, véges sebességű degradálódás végtelen ideig tart. Ehhez persze a kezdeti, tökéletesen rendezett állapotban igen kis sebességgel kellett megindulnia az entrópia képződésének. Ez elvileg lehetséges, de fizikailag igen valószínűtlen.

⁸ Az Olbers-paradoxon szépirodalmi igényességű leírása és megoldása Asimov Az éjszaka sötétje című esszéjében olvasható.

⁹ Az Olbers-paradoxonnak a Világegyetem tágulása mellett más, ravaszabb megoldása is lehetséges (a két megoldás nem zárja ki egymást). B. Mandelbrot, a fraktálgeometria kidolgozója mutatott rá példát (Fournier d'Albee korábbi ötlete nyomán), hogy lehetséges olyan (nem homogén) anyageloszlás, amelyben nincs kitüntetett középpont és irány, de mégsem lép fel az Olbers-paradoxon. Ehhez speciális, fraktál-jellegű anyageloszlás szükséges. Az utóbbi évek megfigyelései arról tanuskodnak, hogy igen nagy (a galaxishalmazoknál jóval nagyobb) léptékben vizsgálva a Világegyetem anyageloszlása a Mandelbrot által megjósolthoz hasonlít.

¹⁰ Nem arról van szó, hogy a távcsőben látszó galaxis felismerhetően vörösebbé válna: a galaxisok túl halványak ahhoz, hogy a távcsőben színesnek látszódjanak. Hubble tulajdonképpen a galaxisok szinképvonalainak a vörös szín irányába történő szisztematikus elcsúszását, az ún. vöröseltolódást fedezte fel.

¹¹ Hubble felfedezése a színképelemzés módszerén alapul. Az izzó gázokban mozgó atomok olyan fényt bocsátanak ki, amely meghatározott hullámhosszú sugárzások keveréke. E hullámhosszak és kombinációik jellemzőek a kibocsátó atomra. Ha a fényt spektroszkópban (pl. prizmával) felbontják különböző hullámhosszú összetevőkre, akkor a gázok színképében meghatározott helyzetű fényes vonalak látszanak (szemben például az izzó szilárd testek által kibocsátott fény folytonos színképével). Ez a múlt században felfedezett jelenség tette lehetővé, hogy az észlelt sugárzás alapján meghatározzák a távoli égitestek, pl. a Nap és más csillagok anyagi összetételét. A távoli galaxisok által kibocsátott fény vöröseltolódásakor az egyes fényes vonalak hullámhossza megváltozik. Az hihetnénk, hogy ezzel lehetetlenné válik a kibocsátó atomfajta azonosítása. A helyzet szerencsére más: az egyes atomfajták színképvonalai mintegy együtt csúsznak el a színkép mentén, relatív helyzetük megmarad, ezért a vonalkombinációk továbbra is lehetővé teszik az elem azonosítását, valamint a vöröseltolódás mértékének egyetlen paraméterrel történő jellemzését.

¹² A vöröseltolódás szokásos egyszerű magyarázata a Doppler-jelenségre hivatkozik: a mozgó forrás által kibocsátott hullámok hullámhossza megváltozik: ha a forrás távolodik az észlelőtől, a hullámhossz nő (fény esetében ez vöröseltolódást jelent), közeledő forrás esetén csökken (kékeltolódás). Az eltolódásra jellemző mennyiség, a hullámhossz relatív megváltozása arányos a forrás sebességévei. Ezen a nyelven kifejezve Hubble felfedezése azt állítja, hogy a tőlünk távolodó galaxisok sebessége arányos pillanatnyi távolságukkal: ν = Hx, ahol x a galaxis távolsága, ν a sebessége, H pedig a nevezetes Hubble-állandó. Az állandót eléggé pontatlanul ismerjük (a galaxisok távolságmeghatározásának nehézségei miatt), értéke nagyságrendileg 10 km/s/millió fényév, másképpen: 1/H = 12 – 15 milliárd év. A szövegben ismertetett, az általános relativitáselméletre támaszkodó értelmezés szerint a „galaxisok távolodása” nem valamilyen robbanás következménye: nem a galaxisok mozognak, hanem a tér nő meg közöttük. A kétféle értelmezés matematikailag ekvivalens – egészen addig, amíg a távolodás vöröseltolódásból számított értéke meg nem közelíti, illetve túl nem lépi a fénysebességet. Ekkor a Doppler-jelenség mint magyarázat már nem használható, míg az általános relativitáselmélet továbbra is konzekvens képet ad.

¹³ A helyzet hasonló ahhoz, mintha azt kérdeznénk: Mi van az Északi-sarknál egy méterrel északabbra? A Föld felszínének minden pontján jól definiált a kérdés, és a rá adandó válasz is létezik: meg tudjuk mutatni azt a pontot, amely tőlünk egy méterrel északabbra fekszik – kivéve, ha magán az Északi-sarkon állunk, mert ekkor a kérdés elveszti értelmét. Az Északisark minden földi pontnál északabbra van, de nincs pont, amely nála északabbra lenne. Ugyanígy értelmes a „Mi volt egy másodperccel ezelőtt?” kérdés is a téridő minden pontjában és pillanatában – kivéve magát az ősrobbanást, amely minden pillanat előtt volt, de nincs olyan pillanat, amely őelőtte lett volna. Ez a példa több egyszerű hasonlatnál: a két szituáció matematikailag tökéletesen azonos. A később tárgyalandó Nagy Reccs pedig a Déli-sarkkal analóg: minden más pillanat után van, de nincs értelme a kérdésnek, hogy mi történik őutána: maga az Idő ér véget.

¹⁴ A korábban sokat emlegetett hőhalál, az általános termodinamikai egyensúly áilapota tehát ismét felbukkant – de nem mint a bizonytalan jövőben bekövetkező, hanem mint a Világegyetem múltjának egy meghatározott szakaszában (kb. 300 000 évvel az ősrobbanás után) fennállott, ma is észlelhető nyomokat hagyó, megfigyelésekkel felfedezett hajdani állapot. A világ tehát feltámadt a hőhalálból! Ez is, mint annyi más látszólagos paradoxon, az általános tágulással magyarázható. A tágulás folyton újjárendezi a színpadot, felborogatja a kulisszákat, nem hagyja tökéletesen beállni az egyensúlyt. A Világegyetem termodinamikai története tulajdonképpen az egyensúly felé tartó, entrópiát termelő helyi folyamatok és az elérendő egyensúlyi helyzetet folyamatosan megváltoztató általános tágulás versenyének története.

¹⁵ Mit jelent a Világegyetem „sugara”? Gondoljunk a táguló gumiszálra fűzött gyöngyökre. Ha el akarjuk kerülni a szál végeivel kapcsolatos problémákat, a szálat karikává tekerhetjük. Ekkor a tágulás mértékét azzal jellemezhetjük, ha az idő függvényében megadjuk a karika növekvő sugarát. Ez a Világegyetem egyik lehetséges (ún. zárt) modelljének modellje. Jellemzője, hogy térfogata (azaz a karika kerülete) és a benne levő anyagmennyiség (a karikára fűzött golyók száma) véges. De vannak más modellek is, amelyek térfogata és anyagmennyisége végtelen. Ilyenkor is defíniálható egy „sugárnak” nevezhető, a tágulás során növekvő paraméter, de az nem ennyire szemléletes. Vegyük észre azonban, hogy a tágulás azzal is jellemezhető, ha megadjuk két szomszédos golyó távolságát az idő függvényében. Ez az adat mindig értelmes, függetlenül attól, hogy a gumiszál záródik-e vagy sem. Ha tehát a későbbiekben a szerző a „Világegyetem sugarát” említi, gondoljunk egyszerűen két tipikus galaxishamaz időben változó távolságára. Hasonlóan: a „Világegyetem teljes tömege” csak a zárt modellben értelmezhető, ehelyett használhatjuk viszont a Világegyetem sűrűségét, azaz az egységnyi térfogatban levő anyag mennyiségét, amely ráadásul helyi mérésekkel is meghatározható. Világunk feltűnő jótulajdonsága, és meglepő egyszerűségének egyik fontos jele, hogy lokális (távolság, sűrűség) és globális (sugár, össztömeg) adatai kölcsönösen meghatározzák egymást.

¹⁶ E mérések során a csillagok színképét vizsgálták. Mivel a csillagok belsejében a hidrogént héliummá átalakító atommagreakciók folynak, azt várhatnánk, hogy a fiatal csillagok majdnem tiszta hidrogénből, az öregek majdnem tiszta héliumból állnak. Ezzel szemben azt tapasztalták, hogy a hélium részaránya egyetlen egy csillagban sem kisebb 25%-nál. Ennek egyetlen logikus magyarázata az lehet, hogy 25%-nyi hélium már az első csillagok keletkezése előtt, a presztelláris gázfelhőben jelen volt. Ez a felhő a csillagok keletkezésének idején viszonylag hideg volt. Kellett tehát lennie egy korábbi, forró állapotnak, amikor végbemehettek a hélium magokat létrehozó magreakciók. Ez a gondolatmenet is logikusan vezetett el a korai forró Univerzum, a Nagy Bumm gondolatához. A későbbi pontosabb elméleti számítások valóban 25% hélium-arányhoz vezettek. (Pontosabban: ez a mérésekből ismert adat segít kiszűrni az elmélet különféle variánsai közül a valóságos Világegyetemhez nem illeszkedőket.)

¹⁷ A felfúvódó Világegyetem elméletét az ötlet (1980) szülőatyja, Alan Guth személyesen ismertette a Tudomány 1985/1 számában. Néhány szót az elnevezésekről: gondosan különböztessük meg a Világegyetem tágulását a felfúvódástól. A Világegyetem születése óta tágul, ezt azonban lassuló ütemben teszi. A felfúvódás (más szóval infláció) viszont gyorsuló ütemű (exponenciális) tágulást jelent.

¹⁸ Az atommag mérete viszont csak 10^-13 cm, ezért a virtuális elektron magfizikai skálán mérve tekintélyes, száz atommagnyi utat tud megtenni.

¹⁹ A modern részecskefizikában felmerült az az izgalmas lehetőség is, hogy esetleg a vákuum alapállapota sem egyetlen állapot, hanem több – esetleg végtelen sok – egyforma energiájú, ekvivalens, de mégis különböző alapállapot van. Képzeljünk el egy élére állított kártyalapot: nyilvánvaló, hogy nem alap-, hanem gerjesztett állapotban van. Aztán ledől: jobbra vagy balra – és eléri a két ekvivalens, de megkülönböztethető alapállapot valamelyikét. A hegyére állított ceruza pedig (folytonosan) végtelen sok alapállapot közül választhat ledőlésekor. Ezeknek az egyszerű mechanikai példáknak az analógiája nyomán indult el a modern kvantumtérelmélet, amikor a hetvenes és nyolcvanas években sikeresen megmagyarázta az elemi részecskék között ható erős és gyenge magerőket és elektromágneses erőket.

²⁰ A newtoni gravitációelméletben a gravitáció egyetlen forrása az anyag tömegsűrűsége. Más szóval nem számít, hogy milyen színű, szagú, kémhatású, energiájú, sebességű, stb. egy test, gravitáló hatását kizárólag tömege határozza meg. Einstein általános relativitáselméletében megnőtt a szereplők száma: az anyageloszlás tíz különböző paramétere szól bele, milyen gravitációs hatást fejt ki, azaz miképpen görbíti a téridőt a rendszer. Nyugvó anyageloszlás esetén a két fő paraméter a tömegsűrűség és a nyomás. A teljes gravitációs hatást a tömegsűrűség és a – fénysebesség négyzetével osztott – nyomás háromszorosának összege határozza meg. Közönséges, a hétköznapi fizikában előforduló anyagok esetében e tíz paraméter közül kilenc, köztük a nyomás, elhanyagolhatóan kicsi a tizedikhez – a tömegsűrűséghez képest. (Számítsuk ki, hogy egy atmoszférányi nyomás a fénysebesség négyzetének hatalmas értékével osztva milyen csekély tömegsűrűségnek felel meg!) Így ebben az esetben Newton gravitációelmélete jó közelítésnek bizonyul. Csakhogy vannak a közönséges, földi fizikában megszokottól alapvetően eltérő anyagfajták is – és az ősrobbanás közvetlen környezetében ezek voltak a meghatározók.

²¹ Ha a Világegyetem zárt modellje a helyes, akkor ez az anyagmennyiség nagyságrendileg megegyezik az Univerzum teljes tömegével. Ha a nyílt – és ezért térben végtelen – modell a helyes, akkor a fenti számadat csak a végtelen világ általunk pillanatnyilag belátható – a fény által az ősrobbanás óta megtett út által meghatározott sugarú – részének tömegét jelenti.

²² Ugyanebben az évben (1932) fedezték fel az atommag alkotórészeként a proton elektromosan semleges rokonát, a neutront (neutrális = semleges). Ettől megkülönböztetendő látta el Pauli az eredetileg általa is neutronnak nevezett részecskét az olasz -ino kicsinyítőképzővel. Így tehát neutrínó = „semlegeske”.

²³ Mint már korábban szó volt róla, minden csillag tartalmaz legalább 25%-nyi, az ősrobbanás utáni első percekben keletkezett héliumot is.

²⁴ A Rák-köd nem a Rák csillagképről, hanem furcsa, szálas szerkezetéről, a fényképeken rákra emlékeztető alakjáróí kapta nevét. Ez a szerkezet az erős mágneses terek által elrendezett, csapdába ejtett gázoknak köszönhető. A szupernóva-maradványok erős mágneses tere által felgyorsított elemi részecskék alkotják a kozmikus sugárzás fő forrását.

²⁵ A neutroncsillag elektromágneses sugárzásának nagy része a csillag igen nagy mértékben felerősödött, gyors forgásra késztetett mágneses tere által kibocsátott rádiósugárzás. Ez a sugárzás a forgásnak megfelelő szabályos, periodikus pulzálás formájában érkezik a Földre (ezért nevezték az ilyen sugárzást kibocsátó objektumokat pulzároknak). Az első pulzár felfedezésekor, a hatvanas évek közepén a szabályos rádiójeleket a „kicsi zöld emberkék” üzenetének hitték. Később azonosították a pulzárokat a harmincas években elméletileg megjósolt neutroncsillagokkal.

²⁶ A fekete lyuk első közelítésben olyan hatalmas gravitációjú objektum, amelyet még a fény (és ezért semmi más) sem képes elhagyni, mert felszínén a szökési sebesség meghaladja a fénysebességet. Pontosabb leírása csak az általános relativitáselmélet keretében lehetséges. A következő fejezet részletesebben foglalkozik a fekete lyukak fizikájával.

²⁷ A csillaglégkör ledobott külső része vékony, táguló gömbhéj formájában veszi körül a csillagot. Ezt a látványos égi objektumot planetáris ködnek nevezik.

²⁸ Roppant kicsik – egy csillaghoz mérve. Egy tipikus fehér törpe akkora, mint a Föld, azaz kb. 10 000 km átmérőjű. (Vessük ezt össze a Nap típusú csillagok 1-2 millió km-es, illetve a vörös óriások néhány száz millió km-es méretével.) Ezzel szemben a szupernóvarobbanás után visszamaradó neutroncsillagok, amelyek még mindig tartalmazzák az anyacsillag tömegének jelentős részét, csak kb. 10 km átmérőjűek. Hozzájuk képest a fehér törpe valóságos óriás! A neutroncsillag anyagát a gravitáció még a fehér törpe szupersűrű anyagánál is sokkal nagyobb mértékben préseli össze.

²⁹ A csillagászok sokat vitatkoznak arról, hogy a Tejútrendszer anyagának mekkora hányada lehet jelen ilyen kihűlt csillagmaradvány, ún. fekete törpe formájában. (Ne tévesszük össze ezeket a barna törpékkel, amely a csillaggá nem fejlődő, ahhoz túl kis tömegű sűrű gázfelhők neve.) Lehetséges, hogy a későbbi fejezetekben sokat emlegetett sötét anyag egy része fekete törpékből áll.

³⁰ Korábban – a Világegyetem időbeli végtelenségének dogmája alapján állva – sokan úgy gondolták, hogy kell működnie valahol a világban egy olyan folyamatnak, amely a csillagok elhasznált salakanyagát visszaalakítja szűz hidrogénné, hogy abból új csillagok keletkezhessenek. Ilyen folyamatoknak semmi nyoma, emellett létezésük ellentmondana a fizika ismert törvényeinek. Egyesek (ld. pl. Labérenne idézett, 1960-as kiadású könyvét) mégis komolyan érveltek e folyamatok létezése mellett – hiszen a világnak állandó állapotúnak kell maradnia. Ilyen abszurd helyzetekhez vezethet a természettudományokban egy filozófiai vagy esztétikai jellegű dogmához való merev ragaszkodás és a belőle következő struccpolitika.

³¹ A Röntgen-sugárzást angol nyelvterületen – Röntgen eredeti szóhasználata szerint – X-sugárzásnak nevezik.

³² Lehetséges, hogy a fekete lyukak anyagelnyelése nem folyamatos, hanem periodikus jelenség. A lyukba zuhanó anyag által kibocsátott sugárzás irtózatos sugárnyomása mintegy kisöpri a lyuk környezetéből a befelé igyekvő távolabbi anyagdarabokat. Aztán elfogy a behulló anyag, gyengül a sugárzás, és ismét győz a gravitáció: újabb anyaghullám zúdul a lyukba. Ezután kezdődik minden elölről. Lehet, hogy a Tejútrendszer magjában észlelt bonyolult struktúra egy ilyen időben periodikus folyamat térbeli nyomait őrzi.

³³ A rendszer nyolcórás „évéről” van szó!

³⁴ A gravitációs hullámok kisugárzása nemcsak az égitestek egymás körüli keringését, hanem a neutroncsillagok gyors forgását is fékezi. Egy gáz vagy folyadék halmazállapotú forgó test perdületének csökkenésére anyagának folytonos átrendeződésével (a lapultság csökkentésével), és így a forgás szögsebességének, tehát a kibocsátott pulzáló sugárzás frekvenciájának folytonos csökkenésével reagálna. A neutroncsillagok jelentős része azonban másképp viselkedik. A hosszabb időn (hónapokon, esetleg éveken) át állandó frekvencia hirtelen, ugrásszerűen csökken, majd ismét sokáig állandó marad. Ezt a földrengésekhez hasonló mechanizmussal értelmezhetjük: a csillag anyaga egy „csillagrengés” során hirtelen rendeződik át a perdület csökkent értékének megfelelő alakúra, majd az alak állandó marad, miközben újból gyűlni kezdenek a belső feszültségek, amelyek később kiváltják majd a következő csillagrengést. Ilyen belső feszültségek csak szilárd anyagban ébredhetnek, ezért a neutroncsillagok megfigyelt hirtelen periódusváltozása nemcsak a gravitációs sugárzás létének egy új, független – bár közvetett – bizonyítékául szolgált, hanem egyben lehetővé tette az anyag egy új, közvetlen kísérlettel talán soha sem vizsgálható állapotának, a hihetetlenül nagy nyomás hatására kialakuló szilárd neutronkristálynak a felfedezését is.

³⁵ Sok számítást végeztek arra vonatkozóan is, hogy a Naprendszeren áthaladó gravitációs hullámot a különböző űrszondák pályájának kismértékű, de szisztematikus és korrelált torzulása alapján mutassák ki. Sajnos ez az effektus is csekély. Tervezik egy speciális, gyorsan forgó precíziós pörgettyűt szállító műhold felbocsátását is. A gravitációs hullám hatására a pörgettyű tengelye észrevehetően elmozdulna. A számítások szerint ez az eszköz 100 fényéves körzetből észlelni tudná pl. egy kettős neutroncsillagrendszer vagy egy szupernóvarobbanás gravitációs sugárzását.

³⁶ Egyes számítások szerint az űrhajós mégis észreveheti a fekete lyuk határát, ha oldalra néz. Így a szemébe jutnak ugyanis azok a fénysugarak, amelyek a fekete lyuk gravitációs terében csapdába esve, mintegy műholdként körpályán keringenek a lyuk körül. Ha tehát nagy tömegű égitest körül ólálkodunk, és a központ reménytelenül sötét, viszont erre merőleges irányból hirtelen fényfelvillanást látunk, igen jó esélyünk van rá, hogy éppen beestünk egy fekete lyukba. Sajnos ezt a hírt már nem mondhatjuk el senkinek. (A pontosabb számítások szerint a keringő fénysugarak pályájának sugara az eseményhorizont sugarának másfélszerese, tehát ha a fényfelvillanás után gyorsan észbekapunk, még elmenekülhetünk.)

³⁷ Ez a jelenség a speciális relativitáselméletben megismert idődilatáció, azaz az időinterrvallumok hosszúsága relativitásának igencsak szélsőséges esete.

³⁸ Az itt használt angol szó: „gateway”, egyben F. Pohl egyik fantasztikus regényének címe is (magyarul Átjáró címmel jelent meg), melynek alapkonfliktusa az, hogy a főhős véletlenül belökte szerelmét egy fekete lyukba. Az idő fent vázolt relativitása miatt a lyukba zuhanó hölgy szemrehányó tekintete hősünket haláláig, sőt az örökkévalóságig elkíséri.

³⁹ Nemcsak hasonlóan, hanem azonosan! Mint tudjuk, a Világegyetem tágulását Einstein általános relativitáselmélete, azaz a gravitáció modern elmélete írja le. Ennek egyenletei még a szakemberek számára is ijesztően bonyolultak. Ám ha az elméletet az egyenletes tömegeloszlású táguló Világegyetemre alkalmazzuk, a tágulás ütemét leíró, hosszas számolás után megkapható egyenlet azonos lesz a Földről feldobott kő mozgását leíró közismert egyenlettel, ennélfogva megoldásai, azaz a lehetséges mozgások fajtái is azonosak. Ezt az analógiát használja ki a tágulás egyenletének egy egyszerű, az általános relativitáselméletet messze elkerülő levezetése.

⁴⁰ A 3. fejezet 6. lábjegyzetében leírtak szerint a következőkben „a Világegyetem tömegéről” olvasva gondoljunk mindig a Világegyetem átlagos sűrűségére. Ez zárt és nyílt világban is véges, és (elvben) mérhető. A szövegben szereplő konkrét számítások a látható, azaz a Nagy Bumm óta eltelt idő alatt a fénysugár által bejárt Világegyetemre vonatkoznak, amely véges és végtelen világ esetén is véges, egy kb. 15 milliárd fényév sugarú gömb.

⁴¹ Ez kb. 1 protont jelent 10 m³ térfogatban, másképp kifejezve: 10^-31 g/cm³ sűrűséget.

⁴² „Közönséges anyagon” itt azt kell érteni, mintha a Világegyetem fent kiszámolt tömege csak elektronok formájában lenne jelen. Célszerű követni ezeket az igen nagy és igen kicsiny számokat tartalmazó egyszerű számításokat pl. a fizikai állandóknak a középiskolai függvénytáblázatban szereplő értékeit használva.

⁴³ 1975-ben Szalay A. Sándor és Marx György éppen a kozmológiai adatokból kiindulva adott felső és alsó korlátot is a neutrínó tömegére. (Korábban mindig csak felső korlátot közöltek, hallgatólagosan feltételezve, hogy az igazi érték pontosan nulla.) Akkoriban még újdonságszámba ment, ma már bevett gyakorlat, hogy kozmológiai modellek és megfigyelési adatok alapján becsülnek meg nehezen vagy sehogyan sem mérhető részecskefizikai paramétereket. A kapott érték az elektron tömegének mintegy húszezredrésze volt. 1980-ban egy szovjet kutatócsoport a radioaktív béta-bomlás pontos mérésével az előrejelzetthez közeli tömegértéket kapott. Ezt az eredményt azonban más, független laboratóriumi mérések nem erősítették meg. A kérdés ma is nyitott. A helyzetet bonyolítja, hogy a részecskefizika és a kvantumtérelmélet további fejlődésével új hipotetikus részecskék légiója bukkant fel. Ezek mind helyet követelnek maguknak a Nagy Bumm után az energiatortán való osztozkodáskor. Így egyre nehezebb az egyes részecslcékre független becsléseket adni. A kutatónak a konkrét számolás előtt el kell köteleznie magát az elmélet valamelyik változata mellett: ez általában gyengíti a kapott eredmény meggyőző erejét.

⁴⁴ 1994 elején a kísérleti részecskefizikusok a harmadik, másfél évtizede keresett neutrínó-fajta (tau-neutrínó) létezését is kimutatták.

⁴⁵ Felmerült, hogy a gravitációs lencsehatást kiaknázva magát a Napot használjuk csillagászati távcsőként. Egy megfelelően felszerelt űrszonda – néhány évtized alatt – messze elhagyja a Naprendszert, majd visszanéz. Ekkor a Nap gravitációs tere által fókuszáit fényt begyűjtve alaposan megvizsgálhatja a Nap túlsó oldalán levő csillagászati objektumokat. A számítások szerint ezzel a módszerrel akár a közeli csillagok egyes bolygói is felismerhetők lesznek. A szonda adatait rádión továbbítja a Földre. Továbbhaladva – mint amikor a távcső lencséjét mozgatjuk – mindig más és más objektum képe lesz éles, kerül fókuszba. Így a szonda egész működési ideje alatt (ami néhány évszázad is lehet!) ontja a csillagászati információkat. A technikai előkészítés megkezdődött, a szonda a tervek szerint a 2010-20-as években indulhat. A csillagászok már vitatkoznak: merre van az égen az a legérdekesebb objektum, amivel ellenkező irányba kell a szondát küldeni.

⁴⁶ Azóta az észlelések száma szaporodott. A gravitációs mikrolencsehatás valószínű okozói barna törpék, a csillagfejlődés korai stádiumában megrekedt, a csillaggá váláshoz túl kis tömegű sűrű gázfelhők, amelyekből igen sok kószálhat szerte a Galaxisban. Saját fényük nem lévén, csak ezzel a módszerrel észlelhetők. Az első mérési adatok alapján végzett becslés szerint jelenlétük a Tejútrendszer gravitációs tömeghiányának mintegy felét magyarázhatja meg. Nem alkalmasak azonban a galaxisközi, a galaxishalmazokat összetartó sötét anyag szerepére.

⁴⁷ Híres próbálkozás volt pl. Arthur Eddingtoné, aki a (zárt) Világegyetem összes részecskéinek számát (kb. 10⁸⁰) az elektron és proton között ható elektromos és gravitációs vonzóerő hányadosának (értéke 10⁴⁰ = e²/Gm², ahol e az elemi töltés, G a gravitációs állandó, m egy tipikus elemi részecske tömege) négyzetével azonosította, majd ezt a számot is igyekezett – a relativitás- és kvantumelmélet saját gyártmányú egyesítése segítségével – valami „még alapvetőbből” levezetni. Dirac ugyanezt a 10⁸⁰ számot az Univerzum elemi időegységekben kifejezett korának tekintette, és ezzel időben változónak tételezte fel – ekkor természetesen valamelyik természeti „állandó” változását is fel kellett tennie. Az alapvető természeti törvényekben szereplő állandók dimenziótlan kombinációi közti meglepő összefüggések manapság az ún. antropikus elv híveinek szolgáltatnak érveket.

⁴⁸ Ez az érvelés az antropikus elv (másnéven a lakható világ elve) felhasználásának tipikus példája. Az elv szerint a világ leírása és magyarázata során figyelembe kell venni azt az elemi tényt, hogy ennek a világnak lakói vannak – mi magunk (esetleg mások is, de ez nem szükséges az érveléshez). Az észlelt világnak olyannak kell lennie, hogy lehetővé tegye saját létezésünket; ezért a világmagyarázat sem mondhat ennek ellent. Ha pl. egy – bármilyen szép – kozmológiai modellből az következne, hogy a világ még a csillagok begyulladása előtt, mondjuk egymillió évvel a Nagy Bumm után magába roskad, ezt a modellt sajnálattal el kell vetnünk, hiszen a modell világában mi nem léteznénk. Ez a látszólag triviális és ártatlan kikötés máris jelentősen megszorítja – az adott modellosztályon belül – a használható paraméterek értékét. Tudjuk, hogy világunk elérte a csillagkorszakot, ez megköveteli a finomhangolás – a kritikus sűrűség megközelítése – bizonyos mértékét, ezért pl a felfúvódó modellosztályban a felfúvódás ideje nem lehet kevesebb száz „szempillantásnál”. Itt belép egy pszichológiailag fontos tényező: a táguló Világegyetem egymást követő korszakai mindig sok nagyságrenddel hosszabbak az összes megelőzőnél (a „dramaturgiai időskála” logaritmikus). Valóban: bár már milliárd évek teltek el, azaz jóval több, mint az Univerzum csillagkort megelőző teljes életkora, a csillagkor még épphogy elkezdődött, sok a szűz, feldolgozatlan hidrogén. Az előző fejezetben ismertetett, a fekete lyukak gravitációs energiáját kiaknázó civilizációk pedig már százmilliárd éves skálán tervezhetnek. Az időskála megnyúlásának alapvető oka a Világegyetem tágulása miatt bekövetkező hűlés, a fizikai folyamatok lassulása. A táguló világ bármely korszakának bekövetkeztét „követeljük meg” az antropikus elv alapján, bármelyik korszakban ébred öntudatra egy hipotetikus értelmes lény, mindig úgy fogja érezni, hogy saját korszaka – rövid előjáték után – éppen hogy csak elkezdődött. Ezért igen valószínűtlennek fogja tartani a világ paramétereinek olyan beállítását, hogy az alig elkezdődött korszak máris véget érjen – hiszen annyi más lehetőség van! Így konklúziója mindig megegyezik a fenti szövegben szereplővel: a világnak még valószínűleg sokkal több ideje van hátra, mint amennyi eddig eltelt. Ez az érzelmi alapú logika hasonlít annak az embernek az okoskodásához, aki halhatatlannak hitte magát, mondván: eddig már oly sok napon meghalhatott volna, így igen valószínűtlen, hogy éppen ma következzen be a sajnálatos esemény A kritikus lépés – mint az antropikus elvvel kapcsolatban kimutatott furcsaságok esetén mindig – a valószínűség, illetve a valószínűtlenség fogalmainak használata. Lehet-e, szabad-e egy egyszeri Világegyetemben a paraméterek értékeinek valószínű vagy valószínűtlen voltáról beszélni? Ez az a kérdés, mely sokakat visszarettent – másokat pedig vad spekulációkra ösztönöz.

⁴⁹ Pontosabban: ez a jelenség csak forgó fekete lyukak környezetéban, az eseményhorizont és az azt körülvevő másik kritikus felület között, az ún. ergoszférában következhet be.

⁵⁰ A fekete lyuk effektív hőmérséklete egyszerűen fordítva arányos tömegével.

⁵¹ A fekete lyuk tehát a kibocsátott hősugárzás, azaz a hűlés következtében melegebb lesz. Úgy is fogalmazhatunk, hogy fajhője negatív. Ez a furcsaság azonban nemcsak a fekete lyukak egyedülálló tulajdonsága. Máshol is fellép a fizikában és a csillagászatban, ha a gravitáció és a termodinamika találkozik. Legjobb példa erre a csillagok keletkezése, illetve az ehhez vezető folyamat, a gázfelhők gravitációs összehúzódása. Az összezsugorodó gázfelhő felmelegszik, gravitációs energiájának egy része hővé alakul. A meleg gáz azonban hősugárzás formájában kibocsátja az energia egy részét – a pontos számítás szerint a felét –, ezáltal hőmérséklete és így nyomása nem nő olyan mértékben, mint ha pl. zárt tartályban lenne. A nyomás nem képes ellenállni a gravitációnak – a felhő tehát folyamatosan zsugorodik, sugározva hűti magát, és egyre melegszik. Ennek a rendszernek is negatív tehát a fajhője. A zsugorodást kétféle mechanizmus állíthatja meg: vagy fellép egy extra, nem termikus eredetű nyomás (durván szólva: a részecskék összeérnek), vagy a felhő közepén beindul a magfúzió, és a felszabaduló hő miatt megnövekvő nyomás szegül ellene a gravitációnak. A fekete lyukak elpárolgásakor nem ismerünk hasonló korlátozó mechanizmust: a folyamat instabil lesz, megszalad, és véges idő alatt elvezet a végkifejlethez: a lyuk teljes elpárolgásához.

⁵² A fekete lyukak „elpárolgásához” szükséges idő kiinduló tömegük köbével arányos.

⁵³ Ezt a törvényt, amely megtiltja a proton pozitronná alakulását, Wigner Jenő állította fel. A törvény a bariontöltés nevű mennyiség megmaradását mondja ki. A proton a legkönnyebb, még bariontöltést hordozó részecske, így töltését nem tudja kinek továbbadni – ezért stabil. Az új elméletek szerint a bariontöltés megmaradása nem egzakt, csak közelítő természet-törvény, így kis valószínűséggel, de bekövetkezhet a proton bomlása. (Hasonló mechanizmusú, de jelenlegi tudásunk szerint szigorúan teljesülő törvény, az elektromos töltés megmaradása okozza a legkönnyebb elektromosan töltött részecske, az elektron abszolút stabilítását.)

⁵⁴ Hasonlítsuk össze az itt vázolt nem túl szívderítő képet Arthur Eddington 1934-ben írt soraival: „...Széles körökben feltételezik, hogy a protonok és elektronok végső rendeltetése: egymás megsemmisítése és a bennük rejlő energiának sugárzás alakjában való felszabadítása. Ha ez így van, akkor a világmindenségből végeredményben egy mindinkább ritkuló, mindig nagyobb hullámhosszúságú sugárzásból álló golyó lesz.” (I. m. 71. o. Donhoffer Szilárd fordítása) A tudomány időközben hatalmas utat tett meg, feltételezve, majd elejtve a proton stabilitásának tételét, új szereplők, elemi részecskék, galaxismagok, fekete lyukak kerültek a színpadra, hogy röpke szerepük eljátszása után ismét letünjenek. És a fizika 1994-es állása szerint ismét csak Eddingtont kell idéznünk: „Így talán leírhatom a világ végét – egyetlen, lenyűgöző rádió-közvetítés alakjában.”

⁵⁵ A gyarmatosítás szó nyomán ne gondoljunk holmi galaktikus birodalomra, a Galaxis császárára és repülő csészealjakon a Tejút egyik végéből a másikba száguldozó katonáira. A fantasztikus regények galaktikus birodalmának elengedhetetlen kelléke a hipertéri rádió és a hiperhajtómű, amelyekkel a hősök a fénysebesség korlátjának fittyet hányva ésszerű idő alatt üzenhetnek és közlekedhetnek csillagról csillagra. A fizikai realítás birodalmában maradva azonban a Tejútrendszer mérete, az emberi élettartam és a fénysebesség feloldhatatlan ellentmondás-gubancot alkot. A jövő gyarmatosított Galaxisa igen prózai lesz: jobban hasonlít a polinéz szigetvilágra vagy a középkori Európa elszigetelt jobbágyfalvainak rendszerére, mint a mai világfalura. Az egyes naprendszerek lényegileg önellátók, csak közvetlen szomszédaikkal tartanak fenn kereskedelmi és kommunikációs kapcsolatot. Központi igazgatás, kormányzat nem alakulhat ki, illetve nem tud tartósan fennmaradni. Csak az igen fontos hírek, tudományos eredmények, lassan terjedő kulturális irányzatok járják át az egész Galaxist, a többi csak helyi érdekességű lehet. Az emberek nemigen utaznak – kényelmetlen és célja se nagyon van. Ehhez járul még a biológiai diverzitás: minden bolygón kialakul/alakítják a maximálisan alkalmazkodott emberfaj/t, melynek egyedei esetleg nem is viselnék el a másik bolygó viszonyait. De ebben rejlik a provincializmusból való kiemelkedés kulcsa is: a hármas gubanc két tényezője adott, az egyetlen megváltoztatható tényező az emberi életkor, életrimus, és egyáltalán: maga az ember. Lehet, hogy a távolabbi jövő kiborg-utóemberei már nem is unják magukat halálra, amikor néhány száz évnyi űrutazással elugranak a legközelebbi strandbolygóra.

⁵⁶ Douglas Adams Galaxis útikalauz-sorozatában szerepel egy szerencsétlen halhatatlan, aki már minden könyvfilmet legalább nyolcvanezerszer látott.

⁵⁷ Az agy tudatos működése és a kvantumgravitáció még csak csírában meglevő elmélete között lehetséges mély kapcsolatokra hívta fel a figyelmet Roger Penrose magyarul is megjelent könyvében.