Internetes felfedezők

A Rand számára írt egyik első dolgozatában Paul Baran kétféle osztott hálózatot vizsgált (7. ábra). Az egyik egy halászhálóra vagy a korábbi fejezetekben megismert rendezett hálózatokra emlékeztet, míg a másik egészen másképp fest. Ez az utóbbit Baran „hierarchikusan decentralizált” hálózatnak nevezte és bizonyította, hogy támadás esetén az ilyen típusú hálózatok sebezhetőbbek a halászháló jellegűeknél. Miután e hálózatok összetartásában bizonyos elemek különlegesen fontos szerepet játszanak, ha az ellenség e centrumokat veszi célba, súlyos károkat okozhat az egész hálózatban. Baran világosan megmutatta, hogy a halászháló jellegű struktúrák „életképesebbek”.

 

7. ábra

Két különböző fajta „osztott hálózat” diagramja, Paul Baran eredeti elképzelése szerint

 

Mindezen elméleti megfontolások azonban több, mint negyven évvel ezelőttről származnak. Az Internet ma negyvenmilliószor akkora, mint 1972-ben. Hogyan néz ki most? Ismervén az Internetnek a globális gazdaságban betöltött egyre növekvő szerepét, feltételezhetnénk, hogy valamely központi hatóság tartja szemmel a háló struktúráját, növekedési terveit és így tovább. A helyzet azonban az, hogy még csak jó képet sem könnyű alkotni az Internetről. Az Internet struktúráját csupán a cybertér fizikai területének aprólékos vizsgálatával lehet feltárni. Bill Cheswick a Bell Laboratoriestól, illetve a Carnegie Mellon Universityn dolgozó Hal Birch öt éve pontosan ezzel foglalkozik. Szerencsére ezt ma már saját irodájuk kényelméből is megtehetik.
Cheswick és Birch minden nap mintegy tízezer apró információcsomagot küld szerte telefonvonalakon véletlenszerűen kiválasztott Internet címekre, és nyomon követik útjukat egészen a célig. Olyasfajta technikát alkalmaznak, mint ha egy ország úthálózatát úgy próbálnánk feltérképezni, hogy egy robotsereget indítunk, hajtsanak végig minden úton és jelentsenek minden egyes útkereszteződést, amelyen áthaladnak. Az információcsomagok rendszerbeli mozgását követve Cheswick és Birch hozzávetőleges képet tud alkotni az Internet globális topológiájáról, amely pedig folyamatosan változik az új számítógépek és átviteli kábelek beállításával, vagy a fejlődő Interneten az információ újabb és újabb utakra terelésével.

 

8. ábra

Az Internet térképe (Bill Cheswick és a Lucent Technologies szíves engedélyével)

 

1998 decemberében Cheswick és Birch elkészítette az Internet 8. ábrán látható térképét. A kép az Internetet alkotó számítógépeket és a közöttük levő kapcsolatok pillanatfelvételét mutatja. Izgalmas és talán némileg meglepő módon jobban hasonlít arra a hierarchikus hálózatra, amelyet Baran negyven évvel ezelőtt támadásokkal szemben túlságosan sebezhetőnek minősített és elvetett. Nem könnyű választ adni arra a kérdésre, hogy mi ennek az oka, hiszen az Internet kapcsolódási rendszerét senki nem felügyeli. Ez a hálózat számtalan véletlen nyomán alakult így, rengeteg egyén, vállalkozás, egyetem stb. döntéseit tükrözi, amelyekben nem volt semmilyen közös pont. Valamely titokzatos növekedési elv alapján mindazonáltal az Internetben is megnyilvánult egyfajta sajátos bölcsesség. Mert a hierarchikus rendszernek is megvan a maga rejtett előnye, amiről Paul Baran nem tudhatott.
1999-ben három számítástudománnyal foglalkozó fivér, Michalis, Petros és Christos Faloutsos az Internet 1997. és 1998. közötti fizikai hálózatának adatai alapján vizsgálta, hogy egy információcsomagnak egyik ponttól a másikig átlagosan hány kapcsolaton kell áthaladnia. Ha San Franciscóból e-mailt küldünk Hong Kongba vagy Helsinkiből Virginiába, tipikusan hány átviteli vonalat veszünk igénybe? A Faloutsos testvérek azt találták, hogy az Internet óriási nagyságának dacára mindössze durván négyet. Ám még ha megkeressük az Internetről azokat a számítógépeket, amelyekhez a legnehezebb kapcsolódni, tíznél több lépésre akkor sincs soha szükség.^[53]
Az Internet tehát nem csupán osztott hálózat, de kicsi világ hálózat is, noha Watts és Strogatz ábráitól látszólag meglehetősen különbözik. Más kutatók hasonló eredményekkel megismételték a Faloutsos-csoport vizsgálatait, és megmérték a fürtösödés fokát is, aminek Watts és Strogatz oly nagy figyelmet szentelt. Az Interneten a számítógépek csoportokba rendeződése a véletlen hálózatra várható érték több mint százszorosának bizonyult.^[54] Az Internet tehát igen távol áll a véletlen hálózattól. De nem is az a rendezett hálózat, amilyet Baran elképzelt. Hanem egy újabb fajta kicsi világ hálózatnak bizonyult, amelynek sikerült úgy megszerveződnie, hogy bármely két pontja között az információ néhány lépésben el tud jutni.
Na most az Internet nem olyan, mint egy város, ahol az embernek bármely változtatáshoz engedélyt kell kérni egy várostervező testülettől, és nincs központi hatóság, amely meghatározná az alaprajzát. Bárki új számítógépet csatlakoztathat a hálóra, a számítógépek közötti kapcsolatok száma pedig nagy gyorsasággal, nagyjából óránként eggyel emelkedik. Meglepő tehát, hogy az Internet olyan hálózattá fejlődött, amelyben megvan a kicsi világ tulajdonsága. Az is érdekes, hogy Cheswick és Burch Internetről alkotott képe nem igazán emlékeztet az előbbi fejezetben látott kicsi világ hálózatokéra, amelyek egy egyébként rendezett hálózatból néhány véletlenszerű kapcsolat hozzátételével keletkeztek. Az Internet másfajta kicsi világ. Itt egy kicsit más trükk érvényesül, ennek megértéséhez pedig egy kevés matematikára lesz szükségünk.

 

 

A cybertér

Vessünk ismét egy pillantást az Internet hierarchikus képére (8. ábra). Ha közelebbről megvizsgáljuk, azt látjuk, hogy egyes csomópontok a többieknél sokkal több kapcsolattal rendelkeznek, mintegy a hálózat központjaiként funkcionálnak. E központokon feltehetőleg az információ aránytalanul nagy része áramlik keresztül. Paul Baran az osztott hálózatokról gondolkodva nem vette tekintetbe ezt a lehetőséget, mert csak olyan hálózatokra koncentrált, ahol minden elem ugyanannyi kapcsolattal rendelkezik. Az Internet, legalábbis ahogy ez a kép mutatja, meglehetősen más.
Ezt a képet azonban nem olyan könnyű értelmezni, a különbségre pedig pontosabban is rá lehet mutatni. Tekintsük az Internet minden egyes csomópontját, vagy legalábbis azok jó részét! Számoljuk meg, hánynak van egy kapcsolódása, hánynak kettő stb., és az eloszlásról készítsünk grafikont! Ez a grafikon elárul bizonyos információt a hálózat általános összeköttetési mintázatáról. Ha a legtöbb csomópontnak csak néhány kapcsolata lenne, a grafikon erőteljes csúcsot jelezne valahol három és négy kapcsolat között. A Faloutsos-csoport elvégezte ezt a kísérletet a hálózat 1998-as állapotára, és megdöbbentően más eredményt kapott.
A csoport 4389 csomópontot vizsgált meg a hálózatban, amelyhez 8256 összeköttetés tartozott, és elkészítette az imént említett grafikont (9. ábra)^[55] A kapott görbe egészen egyszerű szabályt követ, amelyet a matematikusok hatványösszefüggésnek neveznek: valahányszor a kapcsolatok száma megkettőződik, az annyi kapcsolattal rendelkező csomópontok száma nagyjából ötödére csökken. Ez az egyszerű szabály teljes általánosságban érvényes a néhány kapcsolattal rendelkező csomópontoktól egészen a több száz kapcsolattal rendelkezőkig, és amint a Faloutsos-csoport megjegyezte, ez aligha véletlen. E szabály egyszerűsége arra utal, hogy akármilyen véletlenszerűnek és esetlegesnek is tűnik az Internet képe, valójában rejtett szabályszerűséget takar.

 

9. ábra

Az internet „csomópontjainak” eloszlása a linkek száma szerint. A görbe egyszerű hatványfüggvény-mintát követ. (M. Faloutsos, P. Faloutsos és C. Faloutsos: On power-law relationships of the Internet Topology Comput. Commun. Rev. 29, 251 1999.)

 

Ugyanilyen fajta rend másutt is megjelenik. Az Információs Forradalom nem kizárólag az Internet hálózatán alapul. Az Internet teljes egészében fizikai entitás – átviteli vonalakkal összekötött számítógépek kusza hálózata. Az Internet többé-kevésbé tiszta hardver. Ezzel szemben a World Wide Web, a Világháló meglehetősen éteri dolog. Weboldalak óriási hálózata, amelyeket hypertext linkek kötnek össze – a weboldalak olyan részletei, amelyekre rákattintva valahol másutt lyukadunk ki. Ha úgy tetszik, a World Wide Web az Internet felszíne, a legtöbb felhasználó ezen keresztül érintkezik az Internettel.
A Világháló gyarapodása, akárcsak az Interneté, jórészt befolyásolhatatlan, úgyszólván véletlenszerű. Bárki készíthet weboldalt bármennyi dokumentummal, és azokat összekapcsolhatja más dokumentumokkal. Jelenleg több mint egymilliárd weboldal létezik, amelyeket a hypertext-linkek egyetlen lélegzetelállítóan hatalmas hálózattá kapcsolnak össze. Nem nyilvánvaló, miért kellene a World Wide Webnek bármiféle strukturális hasonlóságot mutatni az Internettel – mégis ez a helyzet. Maga is csak egy újabb kicsi világ hálózat, amelynek szerkezete feltűnően emlékeztet az Internetére.
Néhány évvel ezelőtt a Notre Dame Universityről Barabási Albert-László fizikus és kollégái szerették volna valamennyire megismerni a World Wide Web szerkezetét, ezért számítógépes „robotot” készítettek, hogy barangoljon a Világhálón és figyelje meg, amit talál. Nem holmi karokkal, lábakkal, kerekekkel felszerelt robot volt ez, viszont olthatatlan szenvedéllyel böngészte a Világhálót. A robot végigment egy adott weboldalon, és az ott található összes kapcsolat nevét összegyűjtötte. Ugyanaz a módszer, mint amikor egy hálózat egyik csomópontját elemezve rögzítünk minden belőle kiinduló, más csomópontokba vezető kapcsolatot. Ezután a robot minden egyes kapcsolatot nyomon követett és sorban ugyanígy járt el mindazon weboldalakkal, amelyekre megérkezett.
Ily módon a robot bármely adott weboldalról kiindulva és kifelé haladva fel tudta térképezni az egész Világháló struktúráját. Ennek a robotnak a segítségével Barabási és kollégái megszámolták, hány weboldalon található egy link, kettő, három stb. A Notre Dame 325 729 dokumentumot és köztük 1 469 680 kapcsolatot tartalmazó site-járól kiindulva az Internettel szinte tökéletesen megegyező mintázatot találtak: egy bizonyos számú kapcsolatot tartalmazó oldalak száma ötödére csökkent, valahányszor a linkek számát megdupláztuk. Más oldalakat, például a www.whitehouse.gov és www.yahoo.com oldalakat vizsgálva ugyanezt találták.^[56]
Mit jelentenek ezek az egyszerű összefüggések? Vessünk ismét egy pillantást a Faloutsos-csoport által talált hatványgörbére (lásd 9. ábra). A görbe magassága bármely pontban annak felel meg, hogy a hálózatban hány csomópontnak van ennyi kapcsolódása. A matematikusok a görbe „farkának” nevezik azt a részt, ahol a csomópontok száma nullához közelít. A görbe farka arról tanúskodik, hogy kevés csomópontnak van nagy számú kapcsolata. Ez ugyan igaz, mégis kissé csalóka. A tudósok évszázadok óta ismerik a normális eloszláshoz társítható úgynevezett „haranggörbét”. Mérjük meg például egy szobában mindenkinek a magasságát, és készítsünk grafikont a magasságok eloszlásáról. Meg fogjuk találni az átlag- vagy közép-magasságot, és látni fogjuk, hogy az átlagtól távolodva a görbe két széle lehajlik. A haranggörbe és a hatványgörbe farka ugyan nagyon hasonló, mégsem azonos.
A hatványgörbéknek úgynevezett „kövér farkuk” van. Vagyis a haranggörbéhez képest a hatványgörbe sokkal lassabban csökken nullára. Az Internet vagy a World Wide Web esetében a kövér farokból az következik, hogy sokkal nagyobb valószínűséggel találkozhatunk igen sok kapcsolattal rendelkező csomóponttal, mintha a hálózatok normális eloszlást követnének. Azt mondhatjuk, e hálózatok szokatlan eloszlást mutatnak. Mindenesetre ebből sok minden következik. Ami azt illeti, ezekben a hálózatokban néhány csomópont olyan sok kapcsolattal rendelkezik, hogy a hálózat összes kapcsolatának 80-90 százaléka a csomópontok egészen kis töredékére esik. A hatványösszefüggés tehát matematikai megjelenési formája egy speciális architektúrának, amelyben dominálnak a különösen sokszorosan összekapcsolt centrumok.
Barabási és kollégái a Világhálóval kapcsolatban erre a következtetésre jutottak: „Az az esély, hogy nagy számú kapcsolattal rendelkező dokumentumra bukkanunk, meglehetősen szignifikáns, hiszen a hálózat kapcsolódásait jórészt sokszorosan összekapcsolt oldalak dominálják... Nem elhanyagolható annak valószínűsége, hogy igen népszerű címeket találunk, amelyekre nagyszámú további dokumentum is mutat, és ez a World Wide Web szociológiájában megmutatkozó nyájszellemet jelzi.”
Ennek és más vizsgálatoknak az eredménye az Internet és a World Wide Web közös, univerzális architektúrájára mutat rá, valamint arra, hogy ezek látszólagos véletlenszerűsége mögött jó adag rendszerszerűség rejtőzik.
Barabási csoportja megbecsülte a Világháló úgynevezett „átmérőjét” (a dokumentumok közötti átlagos távolságot) is. Másképpen, két véletlenszerűen kiválasztott dokumentumnál az átmérő azt fejezi ki, hány kattintással jutunk az egyikből a másikba. A csoport a robotot vette igénybe a teljes World Wide Web számítógépes modelljének felépítésére. Az átmérő becslésére nagyjából tizenkilenc jött ki, ami mély összefüggésre mutat rá a centrumok megléte és a kicsi világ architektúra között. A tizenkilenc kattintás nem olyan borzasztóan kevés, ám a hálózat több milliárd dokumentumát tekintve mégis minden bizonnyal az.
Ez az eredmény jó hírt jelent a Web jövőjére nézve. Vizsgálódásaik alapján Barabási és kollégái arra a következtetésre jutottak, hogy a Web D átmérőjének logaritmikus összefüggésben kell lennie a Weben található dokumentumok N számával. Ez azt fejezi ki matematikai nyelven, hogy ha N még sokkal nagyobb lesz is, a Weben való navigációhoz szükséges kattintások száma csak kevéssel nő meg. „Úgy találtuk” – állították a kutatók, – „hogy a Web méretének következő néhány évben várható 1000 százalékos a növekedése az átmérőt 19-ről legfeljebb 21-re fogja növelni.”

 

 

A kicsi módozatai

Az e fejezetben leírt vizsgálatok kissé absztraktnak tűnhetnek. Mit jelentenek mindezen eredmények? Az előző fejezetben megtudtuk, hogyan lehet egy hálózat egyszerre kicsi világ, miközben nagymértékben fürtökbe tömörül. Mindössze egy rendezett hálózat kell hozzá, néhány véletlen kapcsolattal kiegészítve. Ám Watts és Strogatz receptje egyvalamiről megfeledkezik: a hálózat működését rendszerint uraló centrumokról. Az előző fejezet kicsi világ hálózatai a sebezhető hálózatok Paul Baran által elképzelt jellegzetességeivel bírnak, mindegyik elemből igen kevés kapcsolat indul ki és egyikből sem sokkal több, mint másokból. A valóságos hálózatok azonban nem így épülnek fel.
Az Internet és a Világháló (World Wide Web) nem egészen illeszkedik Watts és Strogatz sémájához, a kicsi világok célját más úton-módon valósítják meg – nevezetesen egyes elemeiknek hatalmas számú kapcsolatuk van. Más szóval egy hálózat többféleképpen is lehet kicsi világ, tehát nem elegendő annyit elárulni egy hálózatról, hogy kicsi világ-e. Ha Watts és Strogatz felfedezése az első lépés volt a rendetlen és bonyolult hálózatok felé, akkor a centrumok jelentőségének és a kapcsolatok hatványfüggvény szerinti eloszlásának felismerése a második lépés. Mi több, a centrumok kialakulása semmi esetre sem az ember alkotta információs hálózatok, például az Internet és a World Wide Web sajátossága.
1999-ben Barabási és kollégái, Hawoong Jeong, Tombor Bálint, Albert Réka és N. Oltavi Zoltán figyelme az Internetről és a World Wide Webről az élő sejtek működését meghatározó kémiai folyamatok bonyolult szövevénye felé fordult. A sejtanyagcsere alapjául szolgáló létfontosságú biokémiai reakcióknak – a sejt alapvető energiatermelő és átalakító funkcióinak – hálózatát kezdték tanulmányozni negyven különböző élőlénynél. Minden esetben az egyes molekulák képviselték az anyagcserefolyamatok elemeit és molekulák akkor kapcsolódtak egymáshoz, ha közös kémiai reakcióban vettek részt.
A hatalmas mennyiségű adat szükségessé tette, hogy a hálózat szerkezetét számítógéppel vizsgálják. És persze a számítógép azt mutatta ki, hogy e sejtfolyamatok hálózatai nem véletlenszerűek és nem is rendezettek, hanem szinte pontosan ugyanolyan architektúrájúak, mint az Internet vagy a World Wide Web.^[57] Minden élőlénynél a csomópontok eloszlása a kapcsolatok – vagyis az ő részvételével lezajló kémiai reakciók – száma szerinti hatványfüggvény-mintát követ. A sejtanyagcserében is vannak centrumok. Például az Escherichia coli baktériumnál egy-két speciális molekula a sejt anyagcseréjében több száz különböző kémiai reakcióban vesz részt, miközben sokezer másik molekula legfeljebb egy-kettőben. A sejtanyagcsere biokémiai hálózata szintén kicsi világot alkot, melynek átmérője majdnem mind a negyvenháromnál megegyezik: bármely két molekulát négy reakciónál nem több kapcsol össze.
Ha ez a fajta architektúra biokémiai szempontból rendkívül előnyös, talán nem csoda, ha a biológiai evolúció a természetes szelekció révén ráakadt. E sejtfolyamatok struktúrája minden élőlénynél több millió évnyi véletlen események révén alakult ki. Akkor viszont mivel magyarázzuk, hogy Sidney Redner és Mark Newman fizikusok hasonló mintázatokat fedeztek fel tudományos folyóiratoknál? Tekintsük úgy, hogy ezeket a többi folyóirat hivatkozásai kapcsolják össze! Vagy gondoljuk a tudósokra, akiket között a társszerzőség valósít meg kapcsolatot! Redner és Newman a kapcsolatok hatványfüggvény-eloszlását fedezte fel mindkét fajta hálózatnál, ami megintcsak a kicsi világ architektúráról árulkodik.^[58] Például fizikusok, orvosbiológusok és számítógéptudósok ötéves periódus alatti együttműködését vizsgálva Newman azt találta, hogy dolgozatok társszerzősége alapján bármely tudós bármelyik másikkal legfeljebb négy-öt lépésben összekapcsolható.
Amint a következő fejezetekben még részletesebben meg fogjuk látni, ugyanez a minta figyelhető meg táplálékhálózatoknál, ahol a fajok kapcsolatait ragadozó-áldozat viszonyok jelentik, illetve Amerika legbefolyásosabb üzletembereinél, akiket az kapcsol össze, ha nagyobb cégek igazgatótanácsában együtt ülnek. Különös módon a kicsi világ architektúra még az emberi nyelv struktúrájában is megjelenik. Egy évvel ezelőtt Richard Solé és Ramon Ferreri Cancho fizikusok a British National Corpus adatbázisát, a legkülönfélébb forrásokból származó 100 millió szónyi írott és beszélt nyelvi minták gyűjteményét használta fel, hogy megvizsgálja 460 902 angol szó grammatikai kapcsolatait. Két szót akkor tekintettek „kapcsolatban állónak”, ha angol nyelvű mondatokban egymás mellett szerepeltek. És most is minden magától adódott, akárcsak a többi hálózatnál.^[59] Maroknyi szó rendkívül jól kapcsolódó centrumként szolgált, nagy gyakorisággal jelent meg igen sok más szó mellett. Ilyen centrumok voltak például az a, the, at (egy, a, -nál) szavak. A nyelv szavai közti jellemző „távolság” három alatt maradt, pontosan ahogy egy ugyanennyi szót véletlenszerűen egymás mellé tevő nyelvben várhatnánk. Ugyanakkor a csoportképződés a véletlen hálózatának majdnem ötezerszerese volt, arra utalva, hogy a szavak fürtöket és bokrokat alkotnak, akárcsak a társadalmi hálózatban az emberek. Tehát maga az angol nyelv is ilyen kicsi világ.
Mindezek mélyén néhány mély kérdés húzódik meg. Az említett hálózatok közül egyetlen egyet sem tervezett meg senki, mégis mindegyikük nagyrészt ugyanarra a trükkre épül, mintha gondosan kiagyalták volna őket, ráadásul hasonló a célból. De hogyan lettek ilyenek ezek a hálózatok?

 

 

6. AZ ESETLEGESSÉG TUDOMÁNYA

Egyetlen dolog sem lesz véletlenségből, minden dolog az értelemből és szükségszerűségből ered.

– Leucippus^[60]

 

Fustel de Coulanges, a strassbourgi egyetem történelemprofesszora 1862-ben kijelentette, hogy „a történelem tudomány, vagy annak kell lennie”.^[61] De vajon úgy tudomány-e a történelem, mint a fizika vagy a kémia? És tudomány-e egyáltalán, vagy valami egészen más? Ahhoz, hogy eldönthessük, több kérdést meg kell vizsgálnunk. Először is a fizika sajátossága, hogy más-más helyen és időben dolgozó tudósok idővel egyetértésre jutnak a fontos kérdésekben – onnan kezdve, hogy hány proton található egy oxigénatomban egészen addig, hogy a Napot fűtő nukleáris folyamatok hogyan működnek. De vajon a történettudomány módszerei képesek-e biztosítani ilyesfajta konvergenciát? És úgy működik-e egyáltalán, hogy objektív válaszok vannak a fontos kérdésekre? Maguk a történészek is kételkednek ebben.
Amint Carl Becker amerikai történész rámutatott az 1930-as években, például minden történész saját személyes poggyászát is beleviszi történészi munkájába, ami elkerülhetetlenül átszínezi a múlt értelmezését. Vagy Becker kortársa, Ralph Gabriel fogalmazott úgy, hogy „a »történelem« a múlt képe, mely úgy átszűrődik a történész agyán, akár a fény az ablakon. Az üveg néha szennyezett, és gyakran bosszantóan homályos. Az emberiség hosszú és balszerencsés történelmi tapasztalata megtanította a történészt, hogy azok az elfogultságok, előítéletek, koncepciók, feltevések, remények és törekvések, amelyek belejátszottak elődeink gondolkodásába, a múlt részét képezik, tehát foglalkoznia kell velük... Már kezdetben szomorúan döbben rá, hogy noha a legnyilvánvalóbb tökéletlenségek némelyikét fel tudja deríteni, célja reménytelen.”^[62]
A dilemmát csak súlyosbítja, hogy a történész nem folyamodhat kísérletekhez. Ha két alternatív elmélet közül kell választania, a fizikus legalábbis reménykedhet, hogy össze tud állítani valamilyen kísérletet, amely eldönti a kérdést.^[63] A múltba viszont nem lehet visszalépni, sem a részletek megváltoztatásával kideríteni, hogyan is történhetett volna. A történetírásban, a múlt értelmezésében minden történész maga kell kiválassza a leginkább említésre méltó tényeket. Választása bizonyos mértékig saját személyes ízlésén múlik, és arról tanúskodik, a gazdasági, politikai, társadalmi erők közül mely hatásokat tart a legjelentősebbeknek. Senki nem ismeri az igazságot, ezért könnyen megeshet, hogy két becsületes és szorgalmas történész ugyanannak az eseménynek eltérő magyarázatára jut, noha mindkettő legitim történészi módszereket követ.
A történésznek azután egy másik fajta nehézséggel is szembe kell néznie, amelynek nem sok köze van az ember szubjektív esendőségéhez, hanem magának a történeti valóságnak a természetéből következik. A matematikai tudományokban, mint a fizikában vagy a kémiában, meg lehet fogalmazni olyan törvényeket, amelyek kivétel nélkül teljesülnek. Einstein híres E=mc² tétele mindig és mindenütt igaz, a Marson található vízmolekulára éppúgy, mint egy távoli csillagot alkotó forró gázokra vagy a Föld felszíne alatt több száz kilométerre rejtőző kődarabra. A kvantumelméletnek a mindenséget felépítő összes atom tulajdonságait leíró matematikai egyenletei hasonló általánossággal bírnak. A matematikai tudományok célja, hogy ilyesfajta általános elveket határozzon meg, vagy Alfred North Whitehead filozófus egykori megfogalmazásával: „hogy meglássák az egyediben az általánost, a mulandóban az örököt”.
Ezzel szemben a történésznek – akárcsak a többi történeti tudomány, például a geológia vagy az evolúciós biológia művelőinek – sokkal nehezebb dolguk van, ha kivétel nélkül érvényesülő törvényeket akarnak megállapítani. Nagyon sok véletlen, esetleges esemény tolakodik felszínre, amely mind otthagyja nyomát a kibontakozó jövőn, a magyarázatok tehát nem általános törvényekre, hanem az eseményeket összekötő, a dolgok létrejöttét leíró történetekre való hivatkozás formáját öltik. Egy magyarázat arról szólhat, hogyan vezetett A esemény B-hez és B pedig C-hez. Következésképpen világos, hogy ha nincs A, nem következett volna be sem B, sem C. Ha 1941 nyarán a német hadsereg nem támadja meg Oroszországot, a normandiai csatára nem került volna sor – 1944 nyarán még semmiképpen, mert akkor az Oroszországba küldött német egységek Franciaországban maradnak, félelmetes atlanti falat képezve.
Stephen Jay Gould evolúciós biológus teljes joggal úgy vélekedett, hogy éppen ez a fajta esetlegesség alkotja a történelem lényegét. „Nem a véletlenszerűségről beszélek” – írta Gould –, „hanem mindenfajta történelem központi elvéről – az esetlegességről. A történeti magyarázat nem alapulhat közvetlenül természeti törvényeken, hanem csak korábbi állapotok előre megjósolhatatlan sorozatán, és ha bármelyik lépés lényegesen megváltozik, az egész végkimenetel alapvetően másként alakult volna. A végkimenetel tehát esetleges, függ minden előzménytől – és ez a történelem kitörölhetetlen, meghatározó kézjegye.”^[64]
Ha azonban az esetlegesség uralja a történelmet és ezért minden történeti „tudománynak” a narratív elbeszélés módszerére kell támaszkodnia, akkor igencsak furcsa helyzetben vagyunk. A társadalmi hálózatok kialakulását, az Internetet, az élő sejt molekuláris felépítését és az emberi nyelv szerkezetét illető kérdések minden bizonnyal a történelem területére tartoznak. Mindegyikről aprólékos történeteket lehetne mesélni, és azt várnánk, hogy ezeknek kevés közük van egymáshoz. E hálózatok mindegyikének megvan a maga egyedi története és például a sejt szerkezetere ható és azt építő erők egyáltalán nem érintkeznek az Internetet alakító gazdasági és technikai erőkkel.
Mindazonáltal, amint láttuk, mindezen hálózatok pontosan ugyanarról a törvényszerű építkezési elvről árulkodnak. Mindegyik egyszerre kicsi világ, amely közben nagymértékben fürtökbe is rendeződik. Ezen túlmenően Watts és Strogatz eredeti receptjével ellentétben mindegyiket centrumok – rendkívül sok kapcsolattal rendelkező egyének, weboldalak stb. – uralják. Mi több, itt nem pusztán karakterük laza hasonlatosságáról beszélünk. Ennek a jellegzetességnek matematikai jegye is van: a hatványszabály, az elemek kapcsolatszám szerinti eloszlásának kövér farkú mintája. És ez a jellegzetesség mindegyik hálózatban úgyszólván azonos.
Tehát olyasfajta természetes rendet látunk itt, amely valami misztikus okból mindenféle hálózatban felbukkan, azok gazdag egyedi történetétől függetlenül. Hogyan lehetséges ez? Gouldnak bizonyára igaza van abban, hogy az esetlegesség „a történelem kitörölhetetlen, meghatározó jegye”, ez azonban nem jelenti, hogy a történelemben csakis esetlegesség lenne. A biológiában Charles Darwin gondolata, a természetes kiválasztódás révén történő evolúció rendkívül erős rendező elvet kínál, amelyen belül játszódnak le a történeti esetlegességek. A hálózatok tekintetében is kell működnie valamilyen mélyebb elvnek.
A 7. fejezetben meg is fogjuk látni, miben áll ez a rendező elv. Előbb azonban azt derítjük fel alaposabban, hogyan alakulhat ki minta és rend a semmiből, néha akár a káoszból is, hogyan keletkezik szabályosság a puszta véletlenek hosszú sorozatából. Mint látni fogjuk, az esetlegességnek megvan a másik oldala is, és a történelemben több forma rejlik, mintsem naiv módon képzelnénk.

 

 

Mintázatok a serpenyőben

Ha lassú tűzön vizet forralunk egy serpenyőben, elkezd fortyogni, mert az alulról felgőzölgő hő mozgásba hozza. A legtöbben figyelemre sem méltatnánk ezt a mindennapos konyhai tüneményt. 1901-ben azonban az akkor huszonegy éves francia Henri Bénard felfigyelt arra, hogy ha a tűzhely hőmérséklete elég alacsony, a folyadék nem jön mozgásba és ebből meglepő következtetést vont le. Ha a folyadék magas hőmérséklet mellett mozog, alacsonynál pedig nem, akkor a kettő között kell lennie egy kritikus hőmérsékletnek, amelyen elkezdődik a mozgás. Bénard, aki akkoriban a párizsi College de France hallgatója volt, ki akarta deríteni, hogyan is történik ez a „kezdet”. Speciális berendezéssel biztosította a serpenyő egyenletes melegítését, ne legyenek benne hidegebb és melegebb területek, és beállított egy kamerát, hogy felülről felvételeket készítsen. Hogy könnyebben megfigyelhesse a folyadék mozgását, egy kevés port adott hozzá. Ezután munkához látott. Kezdetben, igen alacsony hőmérsékleten, a folyadék nyugalomban maradt a serpenyőben, pontosan amint várta. Lassan emelte a hőmérsékletet, de továbbra sem történt semmi. Aztán apránként még tovább, várva, hogy bekövetkezzen valami változás – és be is következett: a folyadék hirtelen, átmenet nélkül mozgásba lendült és látványos módon egy hatszögekből álló szinte tökéletes alakzatot vett fel (10. ábra). Ha visszavette a hőmérsékletet, a mintázat eltűnt, ha pedig emelte, ismét előjött.

 

10. ábra

Lapos tálcában hevített folyadék áramlásának hatszögletű mintázata (Manule Velarde szíves engedélyével)

 

A következő néhány hétben Bénard még nagyobb figyelemmel tanulmányozta a folyadékot, és hamarosan megállapította, hogy minden egyes hatszög sötét középpontjában melegebb folyadék áramlik felfelé, szélein pedig hűvösebb folyadék lefelé. A víznek valamilyen módon sikerült ilyen meglepő alakzatba rendeződnie, mintha mindegyik rész tudná, mit csinál a többi, és aszerint viselkedne. Legnagyobb sajnálatára Bénard soha nem talált magyarázatot, mindez hogyan és miért történik. Tizenhat évvel később azonban Lord Rayleigh angol fizikus úgy vélte, neki sikerült.
A tartály aljához közel, ahol hő éri, a melegebb folyadéknak ki kell tágulnia, ritkább lévén a fölötte elhelyezkedő hűvösebb folyadéknál. Elvben fel is kellene emelkednie, mint egy forró levegővel töltött léggömbnek, miközben a nehezebb, hűvösebb folyadék lesüllyed. Rayleigh rámutatott, hogy valóban ez is történne, ha a folyadék (viszkozitás néven ismert, mozgását fékező) belső súrlódása nem akadályozná. A viszkozitás következtében a meleg levegő egészen addig nem emelkedik fel, a hideg pedig nem süllyed le, amíg eléggé fel nem hevítik – pontosan úgy, ahogy Bénard megfigyelte.
Rayleigh elméleti fegyvertényként a folyadék-fizika matematikai egyenleteivel alá is támasztotta gondolatmenetét, sőt, azt is bizonyította, hogy amikor megmozdul, a folyadék természetes módon hatszögletű mintázatot vesz fel. Ez az elmélet olyan kézenfekvően hangzott és olyan hatásos volt, hogy a tudósok fél évszázadon keresztül elfogadták, noha téves volt. Kiderült ugyanis, hogy Rayleigh egy teljesen feltöltött zárt tartállyal számolt. Bénard ezzel szemben nyitott serpenyővel kísérletezett, ahol a víz felszíne a levegővel érintkezett. Ez gyakorlatilag azt jelenti, hogy Rayleigh magyarázata nem alkalmazható Bénard megfigyeléseire.^[65]
Mindazonáltal Rayleigh gondolkodása általánosságban jó nyomon haladt, hiszen felismerte, hogy a kísérlet hátterében döntő harc folyik, és ez az alapja, hogy hirtelen rend bukkan fel ott, ahol pedig korábban semmi nem volt. A hevített folyadékban heves küzdelem dúl a folyadékot mozdulatlanságban tartani igyekvő viszkozitás és a mozgásra késztető hő erői között. Amíg a viszkozitás erősebb, a folyadék tökéletesen nyugodt és tagolatlan marad. Amikor azonban felülkerekedik a hő, a tagolatlan tökéletesség szertefoszlik és kialakul valami, ami korábban nem létezett.
Bénard kísérlete talán a legegyszerűbb, mégis megdöbbentő illusztrációját adja az egymásra ható elemek jelen esetben a vízmolekulák között fellépő rend spontán kialakulásának. Természetes logikával azt várnánk, hogy ha egy egységes rendszerre egységesen hatunk, attól csak még egyenletesebbé válik. Ez azonban nem mindig van így. Mindenesetre semmit nem mond azokról az összetett és rendetlen hálózatokról, amelyeket eddig vizsgálunk. Látni fogjuk azonban, hogy a serpenyőben felbukkanó mintázat semmiképp sem elszigetelt kuriózum.

 

 

Teremtő aktusok

1831-ben, még jóval Bénard kísérletei előtt Michael Faraday angol fizikus egy víztartállyal kísérletezett, amelyet könnyedén föl-le rázogatott, és hasonló meglepetésre bukkant. Amíg csak enyhén rázogatta, nem sok minden történt, a folyadék megmaradt egyetlen sima, tagolatlan rétegben. Az erősebb rezgés azonban megtörte az egységet, a folyadék hirtelen csíkokba vagy pepita mintát alkotó hullámhegyek és hullámvölgyek sorozatába rendeződött.

 

11. ábra

Vékony homokréteg függőleges irányú rezgése által keltett különböző mintázatok (Harry Swinney, Paul Umbanhowar és Daniel Goldman szíves engedélyével)

 

Az egység hirtelen átalakulása mintázattá valamelyest idézi a teremtés mitikus aktusát, mert hiszen ott is a semmiből keletkezik valami, egy szinte még a fizikánál is elemibb folyamat révén. Szórjunk közönséges homokot egy üres dobozba és rázzuk meg: ugyanezt fogjuk tapasztalni! Mihelyt a rázogatás elég erőteljessé válik, az eredetileg lapos homokréteg hirtelen felborzolódik, néha csíkos mintázatot, máskor gyönyörű négyzetes vagy hatszögletű hegy-völgy hálózat formát vesz fel. És mindezen mintázatokat maga a homok alakítja ki (11. ábra).
Mindezen esetekben a Rayleigh által felismert elemi harc játszódik le: egyesek kialakítani, mások eltüntetni próbálják a mintázatot. És az ilyen harc nem korlátozódik gondosan ellenőrzött laboratóriumi helyzetekre. A 12. ábrán látható kép a norvég sarkvidék köveit mutatja, amelyeket mintha kitartó emberi erőfeszítés rendezett volna körkörös halmokba. Pedig ez a látványos elrendeződés teljes egészében magától jött létre. Középen a 2-3 méter átmérőjű puszta földet mintegy 20 cm magas kör alakú halom szegélyezi. A köveket a talaj több ezer éves fagyási-olvadási ciklusai rendezték ilyen alakzatba.

 

12. ábra

Hőmérsékletváltozás okozta mintázatok a tundrán (Bill Krantz szíves engedélyével)

 

Mindezt jó tudni, ámde mi köze e szabályos geometriai alakzatoknak az Internet vagy az élő sejt bonyolult, zűrzavaros struktúrájához? A sejtben ugyebár nincsenek hatszögek, az Interneten összekapcsolódó számítógépek nem alkotnak szép szabályos mintázatot. Ennek oka pedig a történelem – és annak kézjegye, az esetlegesség. A fizikusok laboratóriumban ezerszer is megismételhetik Bénard kísérleteit, mindig ugyanolyan hatszögletű mintázatot kapnak – de ugyanez érvényes a rezgő víz- és homoktartályokra is. Itt is magától alakul ki a mintázat, tekintet nélkül történeti esetlegességekre, teljes összhangban a fizika időtlen egyenleteivel. Elnagyolt megfogalmazással azt mondhatnánk, megfelelő körülmények között a víz vagy a homok bizonyos alakzatokba rendeződik. Hiába nyúlunk bele kanállal Bénard tepsijébe vagy kavarjuk meg kézzel a homokot, a mintázat kis idő elteltével helyreáll; itt a történelem csapásai nem hagynak nyomot a jövőn.
Ezzel tökéletes ellentétben számtalan spontán történelmi esemény hagyott nyomot társadalmi és ökológiai hálózatainkon, a világhálón, és így tovább. Amikor az Amazon.com elkezdett könyvekkel kereskedni a világhálón, ezzel nem csupán egy hamarosan centrummá váló weblapot teremtett meg, amelyhez sok százezer más weboldal kapcsolódik, hanem egy ötletet is útjára indítottak, amely sok más embert is arra sarkallt, hogy online könyvkereskedő szolgáltatásokkal próbálkozzon. Ha az Amazon.com soha nem létezett volna, a háló számos részletében egészen másmilyen lenne. Az Escherichia coli baktérium biokémiai folyamatait hasonlóképpen genetikai mutációk hosszú láncolata alakította, amelyek egytől egyig véletlenszerűek voltak, és mindannyian különböző lenyomatokat hagytak mai biokémiai működésén. A hálózatok evolúciójában a történelemnek elképesztően nagy jelentősége van.
Mindennek ellenére az előző fejezetben említett vizsgálatok e hálózatoknál valami olyan egységes szerveződésre mutatnak, amelynek rendje nem annyira szembeötlő, mint Bénard hatszögei, a szokásos értelemben talán nem is tűnnek rendnek. Mint tudjuk azonban, a rend és annak jelentése nem kizárólag a fizikai valóság természetétől, hanem a szemlélő tekintetétől és értelmétől is függ. Egy magyar nyelvű beszélgetés tökéletesen értelmesnek és rendezettnek tűnhet az egyik ember és teljes zagyvaságnak a másik számára. A Bénard serpenyőjében kialakuló hatszög-mintázat nyilván mindenkinek rendezettnek tűnik, ám az ilyesfajta, egyes görög gondolkodók, például Püthagorasz és Platón által oly tökéletesnek tartott mintázat mellett létezik egy másfajta, finomabb rend is. Ahhoz, hogy ezt is felfoghassuk és eredetét megérthessük, egy másik irányba kell tekintenünk.
Bénard kísérlete azt illusztrálja, hogy a tagolatlan ürességből, egyformaságból hogyan alakulhat ki rend és szabályosság. Mi a helyzet azonban a tiszta káoszból és véletlenszerűségből keletkező renddel? Mert ez is lehetséges, ami azt bizonyítja, hogy a történelem minden esetlegessége mellett is meglepő rend jöhet létre.

 

 

Álcázott rend

A nagy Mississippi folyó vize nyugaton Wyomingtől keleten New Yorkig harmincegy állam csapadékát gyűjti össze. A Minnesotában eredő Felső-Mississippi dél felé folyik és St. Louis közelében összefolyik a bővizű Missouri folyóval. Kelet felé továbbhaladva az Alleghany és a Mo-nongahela folyó Pittsburghnél az Ohio folyóban egyesül, amely azután nyugat felé tartva Illinois déli csücskénél a Mississippibe ömlik. A Mississippi végső soron az USA területéből hárommillió négyzetkilométer csapadékát vezeti délre New Orleans és a Mexikói-öböl felé.

 

13. ábra

A Fella folyó hálózatának struktúrája Észak-Olaszországban (Ignacio Rodríguez-Iturbe és Andrea Rinaldo: Fractal River Basins (Fraktális folyómedencék) c. könyvéből, szíves engedélyükkel)

 

Aligha van kevésbé megtervezett, rendszertelenebb valami a Mississippi vagy éppenséggel bármely kisebb-nagyobb folyó vízgyűjtő területénél, legyen az a dél-amerikai Amazonas, az afrikai Congo vagy a kevésbé híres észak-olaszországi Fella (13. ábra). Ahogy felfelé haladunk a folyón, mellékágak indulnak ki az egyik vagy a másik oldalon, mintha egyfajta természeti lutriban sorsolták volna ki őket. Ez talán nem is olyan meglepő. Bármely folyamhálózat sajátos rajzolata tükrözi a terület geofizikai történetét és jellegét, a csapadék klimatikus eloszlását, a hegyeket és síkságokat alkotó ásványok és sziklafajták minőségét, és így tovább. Minden ilyen hálózat a Föld valamely sajátos területén gazdag élettörténet egész bonyolultságát őrző lenyomata.
Mindazonáltal e véletlenszerűnek tűnő összevisszaság mélyén rend lappang. Ha minden folyamhálózat egyedi is, számos tekintetben mélységesen hasonlóak, vagy akár meg is egyeznek. Csak megfelelően kell szemlélnünk őket.
Bármely adott folyamszakaszból kiindulva dönthetünk úgy, hogy visszafelé haladunk, szemben a folyásiránnyal, és minden beömlő mellékágat nyomon követünk. Ezáltal végső soron a folyamba ömlő mellékfolyók hatalmas fájának minden egyes ágát végignézhetjük és megbecsülhetjük, mekkora terület vizét vezetik le. A folyamok kutatói ezt nevezik a folyam vízgyűjtő területének. Világos, hogy a folyó felső szakaszai viszonylag kisebb vízgyűjtő területtel rendelkeznek, mint lejjebb. Például a Mississippi esetében a Mexikói-öbölbe ömlő folyamszakasz óriási vízgyűjtő területe az Egyesült Államok területének mintegy 41 százalékát lefedi.
Egy olyan hatalmas folyamrendszernél, mint a Mississippi, a teljes hálózat több tízezer külön szakaszból állhat. Azért tegyük fel, légi felvételek és műholdas radarfelvételek segítségével módunkban állna elemezni a teljes hálózatot a következőképpen: minden egyes szakaszának kiszámítanánk a vízgyűjtő területét, vagyis a fölötte levő teljes területet, amelynek vizét levezeti. Aztán meghatároznánk, hány folyóhoz tartozik 10 négyzetkilométer, hányhoz húsz, és így tovább, ezer négyzetkilométeren át egészen az utolsó folyamszakaszig, amelyen az összes összegyűjtött víz keresztülfolyik. Aztán grafikont készítenénk a kapott eredményről, amely a szakaszok számát mutatná vízgyűjtő területenként.
Eredményeink elvben azt is mutathatnák, hogy a hálózat egy-egy szakaszának van egy tipikus vízgyűjtő területe, vagyis a görbén lehet egy hegyes csúcs, amely megfelel egy szakasz átlagos levezetett vízmennyiségének. Például ilyet kapnánk, ha megmérnénk egy almafa összes almájának súlyát – a görbe kicsúcsosodna az átlagos súlynál. A folyamhálózatokra azonban számos tudós elvégezte az imént leírt vizsgálatot, és valami egészen mást tapasztaltak: az eloszlásnak egyáltalán nincs csúcsa, hanem az előző fejezetben megismert hatványfüggvénymintát követi. A vízgyűjtő terület megduplázódásával az ilyen folyók száma 2,7-ed részére csökken. Ha 1000 négyzetkilométer vizét 100 folyó vezeti le, akkor 2000 négyzetkilométerét nagyjából 37 és így tovább.
Először is ez a felismerés meglehetősen váratlan és lenyűgöző egyszerűsítést visz egy látszólag oly kevés szabályosságot mutató hálózatba. És ez még nem minden. Ha ez a mintázat csak egyetlen folyamhálózatnál érvényesülne, a helyi geológiai adottságok különleges jellemzőjének tulajdoníthatnánk. Az utóbbi évtizedekben azonban a tudósok ugyanezt a mintát fedezték fel a Nílus, az Amazonas, a Mississippi és a Volga – voltaképpen minden megvizsgált folyamhálózat – esetében. Nem a helyi földrajzi adottságok kivételes eredménye tehát, hanem valamilyen mélyebb rendező elvre mutat rá, dacára e hálózatok minden látszólagos szabálytalanságának. Ha a folyamhálózat csupán történeti esetlegességek hosszú sorozatának eredményeként alakulna ki, ha a víz itt vagy ott mindenféle általános terv nélkül vágna utat magának, akkor ez a hatványfüggvény-szabály nem állhatna fenn.
Hogy megérthessük, miért pontosan úgy néz ki a Mississippi-medence, ahogy kinéz, és nem másképpen, mindent tekintetbe kellene vennünk az időjárási mintázatoktól a klíma több tízezer éves változásán keresztül a folyam talajának geológiai részleteiig. A folyó útját számos alkalommal földrengések változtatták meg, ezeket szintén meg kell említenünk – új tavakat és mellékágakat alakítottak ki, az 1811-12-es nagy New Madrid-i földrengés után néhány napig még visszafelé is terelték a folyó vizét. A hatványfüggvény-szabály azonban azt sejteti, hogy valami mélyebb valóság rejlik e részletek mögött és még valami, ami egyelőre felfedezésre vár. Ha ugyanaz a mintázat ismétlődik a Mississippi, a Nílus és az Amazonas esetében, a geológiai és időjárási részleteknek nyilván nem sok közük lehet hozzá. Egy univerzális folyamatnak kell működnie a részletek mögött, amitől minden folyamhálózat hasonlóan néz ki.

 

 

A történelem mögöttes folyamata

Lev Trockij orosz politikus és forradalmár szerint a történelem törvényeit azért nehéz megfigyelni, mert a történeti esetlegességek olyan jól eltakarják: „Az egész történelmi folyamatban a történelmi törvényszerűség átszűrődik a véletlenen. A biológia nyelvén azt mondhatjuk, a történelmi törvényszerűség a véletlenek természetes szelekcióján keresztül valósul meg.”^[66]
E nézet szerint a történelmet ide-oda taszigáló ellentétes véletlenek sokasága ellenére az egész zűrzavar mögött értelmes minta és haladás áll, egy mélyebb történelmi folyamat, amely mindig ugyanúgy hat. Trockij szerint az egész történettudománynak e folyamat feltárásával és leírásával kellene foglalkoznia. Nem világos, hogy ez az elképzelés valóban gyümölcsözően alkalmazható-e az emberi történelemre. Amint azonban láttuk, folyamhálózatok, akárcsak számos másfajta hálózat esetében mindenképpen rengeteg értelme van.
A folyamhálózatok kialakulása mögött álló folyamat körvonalai úgy deríthetők fel, ha visszafelé haladunk, először a folyamhálózat kialakulására ható tényezők majd' mindegyikét elhanyagoljuk, csak a néhány legnyilvánvalóbbat tartjuk meg. Megnézzük, kellőképpen indokolja-e mindez a mintázat kialakulását – ha nem, újabb tényezőket is tekintetbe kell vennünk. Az elmúlt évtizedben a Páduai Egyetem fizikusa, Andrea Rinaldo és a Texas A&M University fizikusa, Ignacio Rodríguez-Iturbe nagyjából ezt a stratégiát követve fedezte fel, hogy a világ folyamhálózatainak bonyolult mintázata valójában sokkal egyszerűbb, mint bárki gondolná.^[67]
Rinaldo és Rodríguez-Iturbe a folyamhálózat kialakulásának modellezésére egyszerű képből indult ki: ha esik az eső, mindig lefelé folyik a lejtőn. A víz útját a domborzat alakítja. Az évek során persze a táj is átalakul, mert a talajon és a maga kialakította csatornákban folyó víz eróziót okoz. Ahol a talaj meredekebben lejt, a víz gyorsabban folyik, nagyobb eróziót kelt, több víz szállítására alkalmas csatornákat váj ki. Számítógép segítségével Rinaldo és Rodríguez-Iturbe minden előzetes mintázat nélkül egy véletlenszerű táj modelljéből indult ki, amelyre egyenletesen juttatott csapadékot. Majd pedig nyomon követték az erózió tájformáló hatását. Ily módon évmilliók helyett néhány perc alatt újra tudták játszani a folyamhálózatok kialakulását. Ráadásul könnyűszerrel vissza tudták fordítani a történelem kerekét, miközben több százezer folyamhálózatot generáltak. Meglepő, sőt megdöbbentő, hogy ezek az eredmények a szélsőségesen egyszerűsített modell ellenére is mennyire pontosan visszaadják a valóságos folyamhálózatok jellegét.

 

14. ábra

Egyszerű eróziós folyamat által generált folyamhálózat (Ignacio Rodríguez-Iturbe és Andrea Rinaldo: Fractal River Basins (Fraktális folyammedencék) c. könyvéből, szíves engedélyükkel)

 

Rinaldo és Rodríguez-Iturbe számítógépes kísérleteik során a talaj és a kőzet fizikai tulajdonságainak egyetlen részletét sem vette figyelembe, ez pedig hatással lehetne az erózió sebességére. Amiatt sem aggódtak, hogy a csapadék eloszlása rendszerint nem egyenletes, a valóság legtöbb vonatkozásától szintúgy eltekintettek. És csodálatosképpen mindez mintha semmit sem számítana. A számítógépből kikerülő hálózatok (14. ábra) matematikailag igen jól megegyeztek az igazi folyamhálózatok mintázataival. Tekintsük például a folyók vízgyűjtő terület szerinti eloszlását! A modellben a vízgyűjtő terület megkétszereződésével az ilyen területek száma körülbelül 2,7-ed részére csökkent, ami pontosan megegyezik a valóságos folyamhálózatokra kapott értékkel. A modellalkotó eljárás szembeszökő elnagyoltsága ellenére pontosan megfelelt a tényeknek – tehát a folyamhálózat kialakulása mögött a vártnál jóval egyszerűbb igazság áll.
A számítógépes modell figyelemre méltó egyezése a valósággal elvezet bennünket annak a hatványfüggvény-szabálynak a lényegéhez, amelyet az Internet és más hálózatok összefüggésében megfigyeltünk. A komputer minden futtatásnál más folyamhálózatot generált. A domborzat részleteit illetően száz egymás utáni futtatás során sem jött ki soha pontosan ugyanaz a hálózat. A véletlen és a történeti esetlegességek fontos szerepet játszanak ebben. Ennek ellenére a kapott hálózatok kivétel nélkül megfelelnek a halványfüggvény-összefüggésnek, ami a folyamhálózatok kialakulásának egy univerzális jellemzőjére utal.
A hatványfüggvény-szabályból adódóan, ha egy folyamhálózat bármely kis részletét kinagyítjuk, az egészhez nagyban hasonló mintázatot kapunk. Más szóval a hálózat közel sem annyira bonyolult, mint amilyennek tűnik. Ha megszámlálhatatlanul sok esetlegesség minden egyes folyamhálózatot egyedivé tesz is, az egyik szint történései egészen szorosan kapcsolódnak a másikéhoz. Ez a vonás, amely egy rejtett egyszerűségre utal minden folyamhálózat szerkezetében, önhasonlóság néven ismeretes, az ilyen struktúrákat pedig fraktáloknak szokták nevezni. A hatványfüggvény-szabály igazi jelentősége, hogy rámutat, hogyan alakulhatnak ki szabályszerű mintázatok még egy történeti véletlenszerűségektől befolyásolt folyamatban is. Önhasonló jellegük tekintetében minden folyamhálózat hasonló. Tehát a történetiség és a véletlen tökéletesen összeegyeztethető a szabályszerű rend és minta meglétével.
Vagyis a történeti tudományokban az egyszerű történetmesélésnél sokkal többről van szó. Ha a folyamhálózat egy bizonyos ágának létét és pontos elhelyezkedését akarjuk megmagyarázni, nincs más választásunk, bele kell merülnünk mindazon történeti véletlenekbe, amelyek végső soron szerepet játszottak kialakulásában. Az az ág bizonyára folyhatna másutt is, és eredetét akár egy réges-régi viharnak is köszönheti, amely egészen új medret vájt ki számára. Ha a történelmet újraélhetnénk, a vihar is, meg az esővizek is juthattak volna egészen máshova, és akkor részleteiben az egész hálózat más lehetne. Miközben a hálózat egészének megmaradna ugyanez a fraktális jellege és megfelelne ugyanennek a hatványfüggvény-szabálynak, ami önhasonló architektúrájának globális szerveződését tükrözi. Ez a séma ismétlődik elkerülhetetlenül, amelyben – Whiteahead kifejezésével – feltárul „az általános az egyesben, az örökkévaló az átmenetiben”.

 

 

Természetes hálózatok

Még egyszerűbben is lehet illusztrálni, hogy a történeti véletlenek láncolatából hogyan alakulhatnak ki mintázatok. A fizikusok az utóbbi években diffusion limited aggregation (DLA) (korlátozott szóródású csoportosulás) néven ismert matematikai játékok egész osztályát dolgozták ki. Ez a csúnya elnevezés egy látványos mintázatokat produkáló gyönyörű eljárást takar. E matematikai játék talán minden más eljárásnál világosabban illusztrálja, mit is jelent a hatványfüggvény-szabály, és kimutatja a szervezettséget egy összetett, rendetlen világban.

 

15. ábra

„Korlátozott szóródású csoportosulással” keletkezett fürt (Paul Meakin szíves engedélyével)

 

Az eljárás a következő: kiindulunk egy magában álló molekulából. Aztán veszünk egy másik molekulát, amely valahonnan messziről, véletlenszerűen választott irányból, véletlen útvonalon arrafelé kóborol. Ha ez a molekula beleütközik egy már korábban ott levőbe, hozzá tapad. Ha nem találkozik vele, elbolyong a messziségbe. Ezt az eljárást aztán több milliószor megismételjük, és megnézzük, mi történik. Minden újabb molekula vagy beleütközik és hozzátapad a már ott levők fürtjébe, vagy nem. Elképzelhetjük e játék lefolyását egy képernyőn.
Azt várhatnánk, hogy a molekulasereg jellegtelen pacává dagad. Ehelyett elképesztően bonyolult szerkezetű formát kapunk (15. ábra). Ha már kinőttek kiágazó karjai, szélfogó akadályként működnek, hajlamosak felfogni az arrafelé besétáló molekulákat. A következő molekula szinte mindig valamelyik hosszabb kar legközelebbi végébe akad bele, amitől az még hosszabb lesz. A molekulák csak ritkán jutnak el a fürt mélyére. A növekedés olyan eljárást követ, amelynek során akinek van, még adatik, a hosszú ág még gyorsabban nő, mint a rövid. Bizonyos mértékben önhasonló fraktális struktúra keletkezik, (akárcsak egy folyó vízgyűjtő medencéje, amelynek részei nagyban hasonlítanak az egészhez). És ez az önhasonlóság mutatkozik meg a hatványfüggvény-szabályban. A fürtben mindenféle kisebb-nagyobb ágak vannak. Ha megszámoljuk a különböző méretűeket, azt találjuk, hogy valahányszor egy ág méretét felére csökkentjük, az ágak száma körülbelül háromszorosára nő.
A vízgyűjtő terület folyóhálózataihoz hasonlóan ezeken a DLA csoportokon sem látszik semmiféle szervezettség. Az előző fejezetekben tárgyalt hálózatokhoz hasonlóan számtalan esetlegesség révén növekednek, amelyek mind maradandó nyomot hagynak rajta. Ebben az esetben az esetlegességek definíció szerint valóban véletlenszerűek. Mégis rejlik bennük valamilyen rend. Ha a kísérletet tízmilliószor elvégezzük, tízmillió különböző struktúrát kapunk. A fürtök nagyjából mégis ugyanúgy fognak kinézni, vagyis szemünk és agyunk felismeri mélységes hasonlóságukat, noha részleteikben eltérőek.
Ha tehát az esetlegesség „a történelem kézjegye”, a hatványfüggvényszabály hasonlóképpen egy mélyebb rend megkülönböztető jegye, amely még a történelmi zavarok véletlen eseteiben is felbukkan. Ha ezt megértettük, ideje, hogy visszatérjünk hálózatainkhoz, például az Internethez vagy az élő sejthez, hogy meglássuk, ez a szemlélet jól alkalmazható-e a szerkezeti hasonlóságok magyarázatára. Amint láttuk, ezekben a hálózatokban a tudósok hatványfüggvény-mintázatot találtak. Ez pedig arra utal, hogy e hálózatok növekedésének és fejlődésének számtalan különbsége ellenére a növekedési folyamatban van valami közös mag, amely sok szinten és sok különböző helyzetben hatással van világunkra, noha működéséről mindeddig mit sem sejtettünk.

 

 

7. „AKINEK VAN, ADATIK”

Számos kommentátor kutatása máris jókora homályt borított e kérdésre, ha így folytatják, valószínű, hogy nemsoká mit sem tudunk majd róla.

– Mark Twain^[68]

 

Mivel magyarázható, amikor tömegverekedés tör ki? 2001. április 15-én vasárnap este fél kilenckor az angliai Bradfordban a Coach House-hoz címzett kocsmából óriási verekedést jelentettek. A West Yorkshire-i rendőrség azon nyomban százharminc főt küldött a helyszínre, akik téglákkal és benzines palackokkal felfegyverzett fiatalokkal találták szemben magukat. A kocsma lángokban állt, ablakait bezúzták, a közelben parkoló autókat felgyújtották, a zavargók pedig már a környék boltjait fosztogatták. A zavargás úgy kezdődött, hogy ketten összeverekedtek a kocsmában, ez pedig másnap este újabb incidensekhez vezetett, amelyek éjszakánként egész héten át folytatódtak. Bandákba verődött suhancok randalíroztak városszerte, autósokat rángattak ki járművükből, vendéglőkben és kocsmákban verekedtek, gyújtogattak és fosztogattak, amerre csak jártak. A zavargások három hónapon át folytatódtak, egész Angliából özönlöttek Bradfordba a jobboldali bajkeverők. Egy véres júniusi éjszakán a helyi rendőrség nyolc szomszédos rendőrőrs segítségét vette igénybe, amikor az ötszáz rendőr kis híján alulmaradt az ezerfőnyi zavargó tömeggel szemben.
Vajon előreláthatóak voltak-e ezek az erőszakos cselekmény? Mark Whymann, a West Yorkshire-i rendőrség főfelügyelője jegyezte meg a zavargások első estéje után: „Bradfordban vannak feszültségek. Vegyes kultúrájú közösség. Munkánk során azonban semmi olyan jellel nem találkoztunk, amely utalt volna az elmúlt éjjel tapasztalt problémákra.”^[69] A faji ellentétek minden bizonnyal szerepet játszottak a zavargások kibontakozásában, akárcsak a nehéz gazdasági feltételek. Ezek az általános hatások nagymértékben magyarázzák, hogy lehetséges, talán még valószínű is volt valamilyen zavargás 2001 tavaszán. No de miért éppen azzal a bizonyos április 1-i verekedéssel telt be a pohár?
A tömegek viselkedésének rejtélyeivel kapcsolatban gyakran emlegetnek a tömeghisztériát, irracionalitást, hivatkoznak a nyájszellemre és a tömeglélektanra – és való igaz, hogy egy sokaság viselkedését meglehetősen nehéz megjósolni. A tömeg szeszélyes viselkedése azonban nem is olyan misztikus, legalábbis részben megmagyarázható. Erre az 1970-es évek vége felé Mark Granovetternek egy kis matematikai segítséggel sikerült meglehetősen jól rávilágítania.
Granovetter abból indult ki, hogy a zavargásba való bevonódást illetően mindannyiunknak van egy ingerküszöbe. A legtöbben nem kezdeményeznénk verekedést ok nélkül, ám megfelelő körülmények esetén mégis beszállnánk – ha valamilyen értelemben elég nyomós okunk lenne rá. A kocsmában lődörgő száz ember közül egy akkor szállna be, ha már tízen törnek-zúznak, a másiknak hatvan-hetven is kellene, hogy maga is csatlakozzon a tömeghez. Az egyén ingerküszöbe függ a személyiségétől, de attól is, hogy például mennyire veszi komolyan a büntetéssel való fenyegetést. Egyesek semmilyen szín alatt nem verekednének, mások viszont saját szakállukra is örömest kezdeményeznének verekedést.
Nyilvánvaló, hogy a gyakorlatban meglehetősen nehéz lenne meghatározni egy ember ingerküszöbét, erre azonban nincs is szükség. Elméleti szempontból elég, hogy mindannyiunknak van valamilyen ingerküszöbe, amikor, mint Granovetter fogalmaz, „az egyén úgy érzékeli, hogy a kérdéses dolog (jelen esetben a verekedésben való részvétel) haszna meghaladja költségeit”. Izgalmas kérdés, hogy ez a küszöb – vagy ennek váltakozása egyénről egyénre – hogyan hat ki a csoportviselkedés bonyolultságára és megjósolhatatlanságára.
Illusztrációképpen képzeljük el, hogy a kocsmában tartózkodó száz ember ingerküszöbe 0-tól 99-ig változik, mindenkinél más és más az érték. Az egyiké 0, a másiké 1, a harmadiké 2, és így tovább. Ebben az esetben elkerülhetetlen egy óriási verekedés. A 0 ingerküszöbű radikális lesz a kezdeményező, aztán belép az l-es ingerküszöbű, és a verekedés futótűzként terjed, míg végül az egészen magas küszöbértékű egyedek is beszállnak. Vegyük azonban észre, hogy a dolog kimenetele milyen érzékenyen függ e láncolat minden tagjának jellemétől. Ha az 1-es ingerküszöbű egyén ehelyett 2-es ingerküszöbbel rendelkezne, hiába kezd az első törni-zúzni, a többi csak áll és nézi, tán a rendőrséget is kihívja. Ha nincs, aki másodikként belépjen a verekedésbe, a láncreakció be sem indul.
Vagyis kismértékű változás egyetlen ember jellemében drámai kihatással van az egész csoportra. Amint azonban Granovetter megjegyezte, ha egy újságcikk számolna be a két különböző esetről, ez a finomság alighanem elkerülné az újságíró figyelmét. Az első esetben valószínűleg úgy fogalmazna, hogy „egy radikális csoport garázdálkodott”, míg a második esetben „egy gátlástalan bajkeverő bevert egy ablakot, ám a tisztességes polgárok csoportja rendre utasította”.^[70]
Granovetter játékmodellje nem szolgál magyarázattal a zavargás kitörésére, és nem segít a rendőröknek a zavargásokat valószínűsítő feszültségek csökkentésében. Fényt vet azonban arra, miért olyan nehéz előre jelezni egy csoport viselkedését. Mert a csoport viselkedése nem pusztán átlagos összetételén múlik, hanem azon is, hogy különböző tagjainak ingerküszöbe hogyan viszonyul egymáshoz. Valószínűleg valamennyien találkoztunk már ezzel a jelenséggel más összefüggésben. Képzeljünk el egy csoport diákot, akik azon tanakodnak, elkészítsék-e házi feladataikat vagy inkább sörözni menjenek. Egy egészen törekvő diákot is magával sodorhat, ha öt barátja a sörözésre szavaz. Vagy gondoljunk arra, amikor egy bulin néhány ismerős próbálja eldönteni, ideje-e már hazamenni. Mindannyian láttunk már olyat, hogy egy összejövetel egykettőre felbomlik, amint valaki végül is a távozás mellett dönt.
A lényeg az, hogy nagyon tanulságos lehet, ha akár egészen egyszerű modellből kiindulva az embereknek kezdetleges viselkedési mintákat tulajdonítunk. Albert Einstein mondta egyszer, hogy a tudományos gondolkodás lényege, hogy a dolgokat „annyira egyszerűnek tekintsük, amennnyire csak lehetséges, de nem egyszerűbbnek”. Ennek igazsága akkor is bebizonyosodik, amikor megpróbáljuk kideríteni, hogyan alakult ki a Világháló, az Internet és egyéb bonyolult hálózatok sajátos architektúrája és főként, hogy végső soron mitől olyan hasonlóak.

 

 

A böngészés törvényei

Tegyük fel, valakinek van egy kis bútorkészítő cége egy apró faluban valahol Anglia kellős közepén, ahol újra felhasznált fenyőből kézi munkával kiváló minőségű bútort állít elő. Korlátozott pénzügyi lehetőségeihez mérten reklámozni szeretné termékeit. Az Internet kiváló és gazdaságos eszköznek tűnik erre. Saját honlapot tervez és fel kívánja tenni a hálóra. Egyetlen részletkérdés marad: mely weboldalakhoz kapcsolódjon? A linkek határozzák meg egy honlap karakterét és mélységét, adnak saját útvonaltérképet a webhez, amelyeket követve a látogató hasznos és érdekes információkhoz juthat. Hogyan lásson hát e térkép elkészítéséhez?
Egyes vásárlók a szomszéd falu neves gyártójától szeretnének matracot rendelni új ágyukhoz. Az ő kedvükért felvehet egy linket, amely a matracgyártó honlapjára mutat. Azt is tudjuk, van, aki azért tőle vásárol bútort, mert újonnan kivágott fák helyett régi épületekből és máshonnan származó fenyőt használ fel újra. Így aztán megadhat olyan népszerű ökológiai szemléletű oldalakra mutató linkeket is, ahol több mindent meg lehet tudni az újrahasznosított fenyőről és a környezetvédelem ügyének előmozdításáról. Vagy puszta kedvtelésből, hogy személyes jelleget kölcsönözzön honlapjának, felvehet bizonyos linkekeket egyszerűen azért, mert tetszenek neki.
A linkek az illető személyes munkáját, lakóhelyét és sok más személyes adatát tükrözik. Egész biztosan nem vesz fel azonban olyan oldalra mutató linkeket, amelyről sohasem hallott. Weboldalakról hallhat az ember a barátaitól, rádióból, olvashat róluk folyóiratokban, újságokban, vagy csak úgy rájuk bukkanhat, miközben böngészik a weben. Mindenesetre inkább hall népszerű oldalakról, mint kevésbé népszerűekről. Ez önmagában még nem valami falrengető felismerés. Valamit azonban jelez arról, hogyan növekedhet a világháló: a népszerűbb oldalak, amelyekre több link mutat, könnyebben gyarapodhatnak. Minél több link mutat egy oldalra most, annál többet kell kapnia a jövőben. „Akinek van, adatik és megszaporíttatik.”^[71]
Azért álljunk csak meg egy pillanatra! Az emberek nagyjából 85 százaléka a legfőbb keresőprogramok, a Yahoo, Infoseek, Altavista, vagy Google segítségével találja meg, amit keres. Ha pedig így keres, vajon nem talál-e rá oldalakra, függetlenül azok népszerűségétől? Nem mond-e ez ellent az általános sémának? Valójában nem. 2001. június 16-án délután a Google segítségével kerestem olyan oldalakat, amelyeken az Internet architektúrájával kapcsolatos információ lehet, és a keresőprogram egy szempillantás alatt elképesztő számú, mintegy 1 660 000 oldalt talált. Ez a szám meglehetősen alaposnak és meggyőzőnek tűnik. Az oldalak túlnyomó többsége azonban jóformán érdektelen. A keresés mélysége pedig egy további okból is illuzórikus.
1999-ben a princetone-i NEC Research Institute kutatói, Steve Lawrence és Lee Giles a keresőprogramokat elemezték, és úgy találták, hogy abban az időben egyik sem fedte le a Világháló 16 százaléknál nagyobb részét.^[72] A Világháló szédületes iramban növekedik – a következő néhány évben várhatóan még tízszer ekkora lesz, – a kereső programok pedig egyszerűen nem tudnak lépést tartani vele. Olyan ez, mintha középkori térképkészítők próbálnának feltérképezni egy léggömbszerűen táguló világot, amelynek területe oly gyors ütemben nő, hogy semmilyen felfedezés nem tarthat lépést vele. A Világhálón keresve valamennyivel jobban járunk a Metacrawlerrel, amely minden nagyobb keresőprogram találatait egyesíti. Ám abban az időben még a Metacrawler is csak nagyjából a Web 50 százalékát fedte le.
Lawrence és Giles azt a némiképp zavaró körülményt is felfedezte, hogy a Hálóra feltett oldalak gyakran még hónapokig nem jelennek meg a keresőprogramokban. Hogy ennek mi az oka? Ismét csak a népszerűség hatása. A legtöbb keresőprogram a népszerűség alapján „indexeli” a weboldalakat. Ha például a Google segítségével keresünk a hálón, valójában nem a Hálón, hanem a Google webmutatójában keresünk. Ezt a mutatót ugyan gyakran frissítik, hogy lépést tudjon tartani a Web növekedésével, azonban ebben is van „részrehajlás”: minél népszerűbb egy oldal, annál hamarabb bekerül bele a mutatóba. Emiatt aztán az új oldalaknak, akármilyen kitűnő tartalommal rendelkeznek is, meg kell küzdeniük az ismertségért. Így aztán akár használ keresőprogramot az ember, akár nem, ha új honlapot indít és linkeket ad meg más oldalakra, azok valószínűleg a népszerű oldalak lesznek.
Akinek tehát van, annak adatik, és a népszerű lesz még népszerűbb. Na és akkor? Van-e ennek egyáltalán bármiféle említésre méltó jelentősége a Világháló növekedésére nézve? Mint kiderült, van. Valójában mindenfajta hálózati struktúra talán legalapvetőbb és leglényegesebb elveire mutat rá.

 

 

A kapcsolódás fortélya

A Watts és Strogatz által felfedezett recepttel készült kicsi világnak nincs története. Ha egy tízezer elemű rendezett hálózathoz hozzáveszünk néhány messzire nyúló kapcsolatot, még mindig nagyjából tízezer elemű hálózatunk marad. Watts és Strogatz kicsi világ hálózatai nem egy-két elemből indulnak ki, menet közben gyarapodnak és idővel érik el a kicsi világ struktúra fejlettségét. Matematikai szempontból a növekedés hiánya nem jelent problémát. Az Internet és a Világháló viszont valóságos hálózat. Kicsiben indultak, de mára óriási hálózattá nőtték ki magukat. Mai állapotuk pedig minden bizonnyal tükrözi a növekedésüket.
Watts és Strogatz alapötlete, noha a bonyolult hálózatok jelenségének tudományos meghódítását célozta, azok kialakulását nem igazán magyarázza meg. Vajon összefügghet-e ez az „akinek van, adatik” – vagy más kifejezéssel: a „kedvenchez kapcsolódás” – mechanizmusával? Kezdetben ez csábító gondolatnak tűnik. Végül is a színészvilágban az ismeretlen új színészek többnyire híres színészek mellett, kisegítő szerepekben tűnnek fel. Következésképpen a színészek hálózatában egy új színész nagyobb valószínűséggel kapcsolódik jó nevű színészekhez, mint a többi kezdőhöz. Hasonlóképpen, amikor a tudós egy dolgozatot készít, valószínűbb, hogy területének jól ismert, korábban is sokat idézett tanulmányaira hivatkozik, mint olyan obskúrus dolgozatokra, amelyekről nem sokan hallottak. Vagyis megint csak annak adatik, akinek van.
1999-ben Barabási Albert-László és Albert Réka fizikusok megpróbáltak utána járni, hova vezet az „akinek van, adatik” mechanizmusa. Tehát mi sül ki abból, ha egy hálózat kicsinek indul és a lehető legegyszerűbb módon a „kedvenchez kapcsolódás” elve szerint nő. Barabási és Albert a Notre Dame University-n egy egyszerű modellt konstruált ennek kiderítésére.
Képzeljünk el egy hálózatot a kezdeti fázisban, amikor még csak néhány elem – weboldalak, színészek, hivatkozások által összekapcsolt tudományos dolgozatok vagy bármi más – szerepel benne. Legyen valóban egyszerű, elégedjünk meg tehát kezdetben mindössze négy elemmel. Tegyük fel most, hogy a hálózat sorban egymás után új elemek hozzávételével gyarapodik, amelyek véletlenszerűen kapcsolódnak néhány meglevő elemhez! A folyamat szemléltetésére képzeljünk el például négy nagy követ egy füves réten! Minden nap kiviszünk a rétre egy új követ, és kötelekkel két másik, véletlenszerűen kiválasztott kőhöz kötjük őket. Eddig a modell egyszerűen csak új elemeket vesz hozzá a hálózathoz és találomra összeköti őket.
Keverjünk azonban most egy kevés részrehajlást az összeköttetésre vonatkozó utasításba! Tegyük fel, sok napon keresztül viszünk köveket a mezőre és kötögetjük össze őket. Az egyik nap egy új kővel érkezünk, és körülnézünk. Megfigyeljük, hogy egyes kövekhez két-három kötelet, másokhoz hetet-nyolcat, néhányhoz akár tizet-tizenötöt is erősítettünk. Amikor két követ kiválasztunk, hogy hozzákössük az újhoz, nem teljesen véletlenszerűen járunk el, hanem némi előnyt adunk azoknak, amelyekhez már nagyszámú kötél kapcsolódik. Például kétszer olyan valószínű, hogy újat kap, amelyikhez hat kötél kapcsolódik, mint amelyikhez csak három, és így tovább.
És ha ezeket az elemeket most nem köveknek, hanem weboldalaknak képzeljük el, megérthetjük, hogy a népszerű oldalakat többen ismerik, mint a kevésbé népszerűeket, ezért nagyobb eséllyel szereznek további linkeket. Vagy ha tudományos tanulmányokról beszélünk, ez azt jelenti, hogy egy új dolgozat inkább hivatkozik jólismert, mintsem a háttérben megbújó dolgozatokra, és így tovább. Ez a séma persze olyan halálosan egyszerű, hogy valószínűleg nem vált ki túl nagy érdeklődést. És rövid távon ez minden bizonnyal így is van. Ám mihelyt a történet is szerepet kap, megdöbbentő dolog alakul ki.
Ha egymilliószor megismételjük az eljárást, az eredeti négy elemhez még egymillió újat veszünk hozzá, így összesen egymillió-négy elemünk lesz. Minden egyes lépésnél két új összeköttetést is felvettünk, így az egész hálózatban összesen több, mint kétmillió összeköttetésünk lesz. Az eredmény vizuálisan mindenképpen zűrzavaros (16. ábra). Ha a kísérletet még egyszer elvégezzük, miután a kapcsolatokat véletlenszerűen választottuk meg, az egész hálózat egy újabb kuszaság lesz, amely minden részletében különbözik az előbbitől. És ha ezerszer elvégezzük, mindannyiszor másfajta kuszaságot kapunk.

 

16. ábra

„Skálamentes” vagy „arisztokratikus” hálózat (Barabási Albert-László szíves engedélyével)

 

Barabási és Albert a növekedési folyamatot sokszor lefuttatva számítógépén óriási számú hálózatot generált. Időnként a kiinduló elemek számát változtatták négyről harminchétre vagy huszonhatra, máskor a kapcsolatokét kettőről hétre vagy tizenkettőre. Figyelemre méltó azonban, hogy hosszú távon egyik változtatásnak sincs számottevő hatása. A keletkező hálózatok alapstruktúrájukban mindig ugyanolyanok maradtak: kicsi világok, ahol az egyik elemtől mindössze néhány lépésben el lehet jutni a másikig. Ezek a hálózatok nagymértékben fürtökbe rendeződtek és a valóságos hálózatokra jellemző „centrumokkal” is rendelkeztek. Csak hab a tortán, hogy amikor Barabási és Albert megnézte az elemek kapcsolatok száma szerinti eloszlását, az árulkodó hatványfüggvény-mintázatot találta, ahol a kapcsolatok számának megduplázásával, az adott számú kapcsolattal rendelkező elemek száma nagyjából nyolcadrészére esett.^[73]
Vagyis az „akinek van, adatik” mechanizmusa többet jelent, mint gondolnánk. Mint kiderült, természetes módon kicsi világ architektúrát hoz létre és szerepet játszhat az előző fejezetekben tárgyalt egyéb hálózatok struktúrájában is. Akárcsak a folyamhálózatoknál, a látszólagos bonyolultság mögött úgy tűnik, alapvetően nagyfokú egyszerűség húzódik meg. A titok alig több, mint a tiszta, könyörtelen matematika, és talán némi pszichológia, nevezetesen, hogy az ember a már népszerű, jó kapcsolatokkal rendelkező dolgokhoz vonzódik.

 

 

Csoportgondolkodás

Az „akinek van, adatik” elve ismeretes az üzleti életben is, ahol sokmindent a címke és a márka ad el. Ha az ember több terméket kíván eladni, annak egyik leghatékonyabb módja, ha előbb népszerűvé válik, utána már minden könnyen megy. Nem sokan kérnek csak úgy kólát – a legtöbb ember Coca Colát akar. Ha holnap száz konkurens tűnne is fel a piacon, a többség akkor is Coca Colát venne, anélkül, hogy kipróbálná a többit. Akinek van, annak részben azért is adatik, mert választásaiban az ember könnyen a nevek felismerésére támaszkodni, például azt a filmet választja, amelyikben Michael Douglas játszik és nem azt, amelyikben Jason Pollack. És ha az ember új hollywoodi kasszasikert akar előállítani, dollármilliókat ruház be még mielőtt egyetlen filmkockát felvennének, vajon kivel szeretné eljátszatni a főszerepeket? Nem kell hozzá túl sok képzelőtehetség, hogy felismerjük, a döntés nem kizárólag a színészi képességeken és a szerepre való alkalmasságon múlik. A nevek felismerésén alapuló reklámérték döntő jelentőséggel bír. Ha az ember filmjében Julia Roberts, Leonardo DiCaprico, Sean Connery és Kevin Costner játszik, rögtön több embert vonz a moziba, még ha maga a film csapnivaló is. Egy rossz film nagy nevekkel sokkal több nézőt vonz, mint ismeretlen nevekkel. Úgy látszik, hasonló folyamat rejlik a társas hálózatok növekedése mögött is. Fredrik Liljeros és Christofer Edling, a Stockholmi Egyetem szociológusai a Bostoni Egyetem fizikusainak egy csoportjával együtt 2810 véletlenszerűen kiválasztott, Svédországban élő ember szexuális kapcsolatait vizsgálta 1996-ban.^[74] Ha az ismeretség meglehetősen lazán definiált fogalom is, a szexuális kapcsolat nem az (mondjon bármit is Bill Clinton). Ebben a társas kontextusban Liljeros és kollégái ugyanazt a struktúrát fedezték fel, mint a Világháló vagy az Internet esetében. Kicsi világ, amelyben a közösségen belüli szexuális kapcsolatokat néhányan uralják, a szexuális partnerek száma szerint eloszlás pedig a jellegzetes hatványfüggvény-mintázatot mutatja.
A szexualitás tekintetében ezek azok az emberek, akiket Malcolm Gladwell The Tipping Point (A határpont) című könyvében összekötőknek nevez, akik társas értelemben annyira hatékonyak, hogy az egész társas hálózatot összetartják. Stanley Milgram első leveles kísérletében például azok a levelek, amelyek Nebraskából eljutottak kansasi tőzsdeügynök barátjához, nem a semmiből jutottak el végső rendeltetési helyükre. A tőzsdeügynök házába megérkező levelek teljes kétharmadát egyetlen ember, a Milgram által Mr. Jacobsnak nevezett ruhakereskedő adta postára. A tőzsdeügynök irodájába érkező többi levél pedig zömmel mindössze két embertől származott, akikre Milgram Mr. Brown és Mr. Jones néven utal. Gladwell joggal hangsúlyozza, mennyire különös, hogy mindezen levelek néhány ember kezében futnak össze. „Gondoljuk csak el! Egy középnyugati nagyváros tucatnyi véletlenszerűen kiválasztott lakója egymástól függetlenül leveleket ad fel. Egyesek egyetemi ismerőseiknek, mások rokonaiknak, megint mások régi munkatársaiknak. Mindegyikük más-más stratégiát követ. És mégis, a végén, mindezeknek a független, abszolút egyedi láncolatoknak a végén a levelek fele Jacobs, Jones és Brown kezében futott össze.”^[75] A társas életben ezek az emberek az összekötők vagy centrumok, akiknek ezernyi barátja és ismerőse van, sokszorta több, mint a legtöbb embernek. Valahányszor új állásokról szóló hírek, pletykák vagy akár egy különös kísérlettel kapcsolatos levelek terjednek el a társas hálózatban, nagy valószínűséggel az összekötőkön futnak át – ahogy a repülőjáratok is jó eséllyel érintenek bizonyos centrális városokat, mint Atlanta vagy Chicago.
Gladwell azonban nem vizsgálta, honnan jönnek az ilyen összekötők. A szexuális hálózat esetében például a szexuális aktivitás miért nem a szexuális kapcsolatok átlagos száma körül szóródik? Válasszunk ki véletlenszerűen háromezer embert – senki nem lesz tízszer olyan magas, mint a másik: a magasságok egy jól meghatározott átlag köré csoportosulnak. Mérjük meg, milyen gyorsan futnak, mekkora súlyt képesek felemelni – hasonló eloszlást tapasztalunk. A szexuális aktivitás azonban nem ilyen. Az összekötők bőséges teljesítményét tulajdoníthatjuk velük született vagy kora gyermekkorban szerzett képességeknek, Liljeros és kollégái mégis másfajta magyarázatot javasolnak: „A szexuális kapcsolathálózat itt leírt kézenfekvő magyarázata azzal számol, hogy új partnerek szerzésének képessége a korábbi partnerek számával növekszik... valamint hogy az énkép fenntartásában motivációt jelent, ha az embernek sok új partnere van, ...nyilvánvalóan a szexuális kapcsolathálózatban, akárcsak más »skálamentes« hálózatokban, »akinek van, annak adatik«.”^[76] A „skálamentes” szakkifejezés a hálózat-elemeke kapcsolat-számának oly sokszor látott hatványfüggvény-szabályára vagy „kövér farkú” eloszlására utal.^[77]
Bizonyos alapvető szociálpszichológiai szempontok szintén a kedvenchez kapcsolódás folyamatát segítik elő. Solomon Asch szociálpszichológus híres, 1952-ben végzett vizsgálatában például hatfős csoportok tagjait kérte fel, figyeljenek meg egy papírlapra rajzolt vonalat. Ezután meg kellett mondaniuk, hogy a következő oldalon látható három vonal közül melyiknek a hossza egyezik meg pontosan vele. Minden csoportban öten együttműködtek Asch-sel, akik szándékosan ugyanazt a téves megoldást hangoztatták. Asch azt találta, hogy a többieket hallva a hatodik személy – a tényleges vizsgálati alany – sokszor megingott, és ugyanazt a rossz megoldást választotta, inkább alkalmazkodott a csoporthoz és nem a saját józan eszének hitt. E hatodik személyek némelyike utólag beismerte, hogy másképp érzékelte a vonalakat.^[78]
Ezek az eredmények arra mutatnak rá, milyen könnyű befolyásolni döntéseinket, sőt, érzékelésünket is. Ha feltételezett bútorasztalosunkat helyezzük Asch hatodik alanyának helyébe, megérthetjük, hogy egy bizonyos lélektani erő a népszerű weboldalakat választására készteti őt. Egy honlap népszerűsége végül is arról tanúskodik, hogy választásukkal sokan kinyilvánították: ezt az oldalt érdemes felkeresni.
Ez a hatás kapcsolódik egy másik nevezetes szociálpszichológiai fogalomhoz is, amelyet csoportgondolkodásnak nevezünk. Az 1970-es években Irving Janus szociálpszichológus azt vizsgálta, hogy emberek csoportjai hogyan hoznak döntéseket, és arra a következtetésre jutott: a csoportdinamika sok esetben megakadályozza, hogy a csoport legitim módon alternatív választásokat is tekintetbe vegyen. A véleménykülönbség lelki kellemetlenségét elkerülendő a csoport tagjai konszenzusra törekednek, és amint a konszenzus hozzávetőlegesen körvonalazódott, az eltérő véleményen levők már nehezen tudják hangoztatni a véleményüket. Inkább csendben maradnak, nem akarnak feltűnést kelteni. „Egy összetartó csoportban az egyetértésre való törekvés olyannyira dominánssá válhat, hogy képes megakadályozni alternatív cselekvési lehetőségek valós felmérését.”^[79]
A Világháló esetében egy honlap tervezője abszolút szabadsággal választja meg linkjeit (kapcsolatait). Amikor azonban választ és felteszi az oldalt a Webre, az nagyjából analóg a személyes vélemény hangoztatásával a Janus-féle csoportokban. Feltehetőleg hasonló szociálpszichológiai dinamika működik itt, és abban az irányban befolyásolja az embereket, hogy újra meg újra ugyanazokat az oldalakat válasszák.

 

 

Az öregfiúk hálózata

Azt gondolhatnánk, hogy a tudósok mentesek az efféle csordaszerű viselkedéstől, hiszen őket az igazság rendíthetetlen vágya vezérli. Ám amikor kutatók azt vizsgálták, hogy a tudósok kikkel kívánnak együtt dolgozni, ismét azt találták: akinek van, adatik. Tekintsük a tudósok olyan hálózatát, amelyben a kapcsolatokat közösen írt dolgozatok jelentik. Erről a hálózatról kiváló adatokkal rendelkezünk, amelyek azt is feljegyzik, melyik kapcsolat mikor jött létre – lévén ez a közös dolgozat megjelenési dátuma –, és hogy azt megelőzően melyik tudós hány másikkal működött együtt. Ezáltal explicit módon tesztelhetjük az „akinek van, adatik” elvét, ha belemegyünk az előtörténet fájdalmas részleteibe és megvizsgáljuk a tudósok aktuális választásait. Vajon egy új együttműködés megalapozásakor a tudósok ahhoz a többi tudóshoz vonzódnak-e, aki nagy számban dolgozott együtt másokkal?
Számos kutató vizsgálta ily módon a fizika, az idegtudomány és az orvostudomány irodalmát, és a számok mindegyik esetben arról árulkodnak, hogy valóban, a gazdag lesz még gazdagabb. Mark Newman, a Santa Fe intézet munkatársa például az alábbi következtetést vonta le egy vizsgálat statisztikáiból, amely a Medline, a National Institutes of Health (Országos Egészségügyi Intézetek) által biológiai és orvostudományi dolgozatok számára fenntartott hatalmas adatbázis adatain alapult: „Annak valószínűsége, hogy egy adott tudós új együttműködő kollégákat szerez, a korábbi együttműködők számával növekszik.”^[80]
Kutatók hasonlóképpen alaposan szemügyre vették az Internet és a Világháló növekedését és minden esetben megerősítették a korábban leírt intuitív képet. Bármilyen szociálpszichológiai megfontolástól eltekintve, ezek az eredmények egy univerzális hatás matematikai megerősítését jelentik.^[81]
Nem meglepő, hogy a nevek ismertsége jelentős mértékben befolyásolja az üzleti világ döntéseit is, például meghatározza, kik ülnek egyes irányító testületekben. Majdnem egy évszázada folyik a vita arról, hogy Amerika legnagyobb vállalatainak igazgatótanácsaiban erős átfedések figyelhetők meg – vagyis ezeket összekapcsolják olyan személyek, akik több testületnek is tagjai. Nagy újság ez azoknak, akik mindenben hajlamosak összeesküvést látni, mert arra utal, hogy a különböző testületek elnöksége összebeszél, megállapodik az árakban, konspirációs szervezkedéssel óriási hatalmat kovácsol a gazdaság és politika egész színterén.
Matematikai szempontból bizonyosan jó okuk van egyeseknek, hogy felvonják a szemöldöküket. Két évvel ezelőtt Gerald Davis és kollégái a University of Michigan vállalkozói iskolájában utánajárt az igazgatótestületek közti összekapcsolódásoknak, és megint csak egy kicsi világot fedezett fel. Két igazgatótanácsot akkor tekintünk összekapcsoltnak, ha van közös tagjuk, két üzletembert pedig, ha együtt ülnek valamelyik testületben. Ez két különbözőképpen meghatározott, de szorosan összefüggő hálózat. Davis és kollégái mindkettőt tanulmányozták és mindkettőre hasonló eredményeket kaptak. Azt a következtetést vonták le, hogy „Amerika cégvilágát olyan emberek felügyelik, akik nagymértékben ismerik egymást és rendelkeznek közös ismerősökkel. Átlagban az »Ezer leggazdagabb« 6724 általunk vizsgált igazgatója közül bármelyik kettő 4,6 lépésben összeköthető, a 813 vizsgált testületben bármelyik kettő távolsága 3,7.” Ez arra utal, hogy a legnagyobb amerikai vállalatok igazgatótanácsai társadalmi kapcsolataik révén egyetlen hatalmas vállalatvezetői hálózatba szerveződnek. Valóban, amint Davis és kollégái tréfásan megjegyezték, „egy erősen fertőző, levegőben terjedő vírus igen gyorsan elterjedne a vállalati elit soraiban.”
Davis és társai azt is kimutatták, hogy e hálózaton belüli kapcsolatok jelentős befolyást gyakorolnak az üzleti közösségre. Azok a cégek, amelyeknek irányító testületeiben nagy számban ülnek banktisztviselők, jellemzően gyakrabban vesznek fel hiteleket, ami arra utal, hogy bankár összeköttetéseik átszínezik döntéseiket. Általánosságban a többi céghez fűződő kapcsolatok elősegítik az információk és attitűdök átterjedését egyik testületről a másikra és lehetővé teszik, hogy a vállalatok éberen követhessék az aktuális ötletek áramlását a gazdaság számtalan különböző ágában. Egy autógyártó például jelentős hasznot húzhat nagyobb kőolajtermelő és acélgyártó vállaltokhoz fűződő kapcsolataiból.
Az üzleti világ elit maffiája azonban talán mégsem az a konspiratív hálózat, aminek tűnik. A huszadik század elején a kapitalizmus egyes kritikusai, például az orosz Vladimír Iljics Lenin azt hangoztatták, hogy az üzleti elit hálózatának sötét szervező erői nagy bankok. Davis és munkatársai éppenséggel arra a következtetésre jutottak, hogy a kicsi világ struktúra kialakulása aligha meglepő, hiszen majdnem minden vizsgált természetes hálózatban is megjelenik. Mint megjegyezték, „nehéz volna elgondolni olyan szabályozást, amely kizárná a vállalkozói elit kicsi világ jellegét, hacsak meg nem tiltunk egyáltalán bármilyen összefonódást.”^[82]
Honnan ered tehát ez a kicsi világ struktúra? Korábbi kutatásaiban Davis árulkodó nyomra bukkant: erős összefonódással rendelkező igazgatókat nagyobb valószínűséggel választanak meg további igazgatótanácsi helyekre. Vagyis azáltal válnak vonzóbbakká, hogy máris népszerűek és számos más testületben ott ülnek. Egy sok testülethez kapcsolódó igazgatónak például mindjárt jobb esélye van, hogy különböző iparágakból szélesebb körben jut hasznos információkhoz, ötletekhez. Másrészről az igazgatótanácsi tagokat nem pusztán tanácsaikért választják meg, hanem azért is, hogy a potenciális befektetők szemében növeljék a...

[szöveghiány]

 

 

A kicsi válfajai

[szöveghiány]

... „akinek van, adatik” történeti mechanizmusa kivétel nélkül összekötők megjelenéséhez vezet, akik, éppen sok kapcsolatuk révén Granovetter hídjaihoz hasonló szerepet töltenek be. Formájukat tekintve bonyolultabbak, mint az egyszerű messzire nyúló kapcsolatok, mindazonáltal összekötik a hálózat olyan területeit, amelyek egyébként meglehetősen távol esnének egymástól. Az egalitárius típusú kicsi világ hálózatokkal szöges ellentétben ezeket a centrumokkal rendelkező hálózatokat „arisztokratikusnak” mondhatjuk, mert a kapcsolatok többségét maroknyi elem birtokolja.
Ily módon úgy tűnik, a kicsinek két válfaja létezik: az egalitárius hálózat, ahol minden elem nagyjából azonos számú kapcsolattal rendelkezik és az arisztokratikus, amelyre látványos egyenlőtlenség jellemző. Az eddigi fejezetekben az Internetet és a Világhálót, az emberek szexuális kapcsolatait, a hivatkozásokkal összekapcsolt tudományos dolgozatokat, a társszerzőség révén kapcsolódó tudósokat illetve az angol mondatokban egymás melletti megjelenés alapján összekötött szavakat vettük szemügyre. Mindezen arisztokratikus hálózatokban centrumok vagy összekötők figyelhetők meg, feltehetőleg az „akinek van, adatik” elv következtében.
Más kicsi világ hálózatokra azonban ez nem érvényes. A Canorhabditis elegans fonalféreg ideghálózata például nem tartalmaz összekötőket, minden neuron nagyjából tizennégy másikhoz kapcsolódik. Úgy tűnik, hasonlóan egalitárius jellegű az emberi agy neuronhálózata, akárcsak számos közlekedési hálózat, például a kontinenseket behálózó utak és vasútvonalak hálózatai. Az Egyesült Államok elektromos hálózata – a továbbított elektromos energia közlekedési hálózata – esetében minden generátor, transzformátor, alállomás nagyjából három másikhoz kapcsolódik, itt is látványosan hiányoznak az összekötők.
Mihez kezdjünk mindezzel? Miért van az, hogy egyes hálózatok ilyen jelleget öltenek, mások olyat? Van-e itt valamilyen célszerűség? Vagy puszta véletlenről volna szó?

 

 

8. KÖLTSÉGEK ÉS KÖVETKEZMÉNYEK

Minden azért olyan, amilyen, mert úgy alakult.

– D'Arcy Wentworth Thomson^[83]

 

Az elmúlt két évszázad során az átlagember napi útja mintegy ezerszeresére nőtt. Egy becslés szerint 1800-ban az átlagember egy nap nem tett meg többet 50 méternél. Sokan a házban vagy körülötte maradtak, a földön dolgoztak, a városokban dolgozók többsége pedig ott is lakott. Akkoriban nemigen ingáztak az emberek a munkahelyükre. Manapság átlagosan 50 kilométert utazunk naponta.^[84]
Korábban a ló, a csatornák, a nagy óceánjáró hajók révén növelhettük mozgékonyságunkat. Később a vasút és az autó segítségével. Manapság napi rendszerességgel milliók özönlenek ki-be a városokba-városokból, évente húszmilliónál több légijárat repül keresztül-kasul a Földön a virágzó légiközlekedési hálózat útvonalain. 2000-ben hetvenkétmilliónál több ember haladt át a chicagói O'Hare nemzetközi repülőtér kapuin, a Hartfield Atlanta nemzetközi repülőtér pedig – akármilyen hihetetlen – még annál is több, mintegy nyolcvanmillió embert fogadott, az Egyesült Királyság lakosságának több mint kétszeresét!
Nem meglepő, hogy a légi hálózat néhány évvel ezelőtt roskadozni kezdett a terhelés alatt. Az Egyesült Államokban a késések szempontjából 2000 nyara volt a légiközlekedés történetének legrosszabb időszaka. Az O'Hara repülőtéren mintegy 4600 járatot állítottak le, és 57 000-et indítottak késve, de ezek a számok országszerte jellemzőek voltak a főbb repülőtereken. Az elmúlt öt évben a negyvenöt percet meghaladó késések száma megduplázódott, ilyen súlyos késések a járatok mintegy 10 százalékánál fordultak elő.^[85] Washington, D.C. és New York City között óránként 1000 km-es sebességre képes repülőgépeknek be kellett érniük 400 km-es átlagsebességgel.^[86] Itt is, mint másutt, a túlságosan erős forgalom jelentette az akadályt: ha a gépek a normális sebességen repülnek, a repülőterek felett keringő repülőgépek egész rajokba gyűltek volna össze.
2001 tavaszán az Egyesült Államok Kongresszusa meghallgatás-sorozatot tartott, hogy a probléma gyökeréig tudjanak hatolni. Meghallgatták többek között George L. Donohue professzort, a virginiai George Mason University rendszertervezési és operációkutatási szakértőjét is, aki kiábrándító képet vázolt fel: „Az USA centrum-küllő légiközlekedési rendszere komoly kapacitásválság felé közeledik” – jelentette ki. – „Mindent összevéve” – folytatta –, a hálózat maximális kapacitásának 58 százalékán működik, és mindössze tíz éven belül el fogja érni a 70 százalékot.^[87] A légiközlekedési zsargonban a „maximális kapacitás” az abszolút, teljes korlátot jelenti, a Szövetségi Légiközlekedési Hivatal (Federal Aviation Administration) statisztikái szerint, ha egy repülőtér 50 százaléknál magasabb kihasználtsággal üzemel, bármikor súlyos késések állhatnak elő. A repülőtér olyan, mint egy bevásárlóközpont, ahol a szombat délelőtti tömeg jóformán meg tudja bénítani a mozgást, annak ellenére, hogy üres tereibe még sokkal több embert be lehetne zsúfolni.
2000-ben a három legnagyobb amerikai repülőtér, Atlanta, Chicago és Los Angeles már a maximális kihasználtság 80 százalékán üzemelt. De csak jó időben! Rossz idő esetén a légiirányítóknak nem volt más választásuk, mint hogy biztonsági okokból megnöveljék az egyes gépek közötti távolságot, ilyenkor az USA nagyobb repülőtereinek majdnem fele a teljes kihasználtság felett teljesített. A következmények éppoly előreláthatóak voltak, mint amennyire idegesítőek: valahányszor az Anyatermészet rossz időt adott, az egész országon végigsöpört a késések és járatkimaradások hulláma.
Másutt sem volt jobb a helyzet. A British Airways főigazgatója, Rod Eddington akkortájt tette az alábbi kijelentést: „Angliában a torlódás problémája földön és levegőben kezd kritikussá válni. A légiközlekedési személyzet remekül és biztonságosan dolgozik. Bármely időben azonban az egy szektorba beengedhető gépek számának véges korlátja van... A Heathrow-n is recsegnek-ropognak az eresztékek.”^[88] Két évvel ezelőtt a világ légiközlekedési hálózata rövid időn határaihoz érkezett, az igények robbanásszerű növekedésének kielégítésére a repülőterek kapacitása világszerte elégtelennek bizonyult. Mit lehetett tenni? Újabb kifutópályákat építeni? Sajnálatos módon a vizsgálatok azt derítették ki, hogy egy három vagy négy kifutópályás repülőtéren továbbiakat építeni már egyre kevesebb haszonnal jár.^[89] Talán több hely jut a le- és felszállásra, ám a repülőgépeknek továbbra is el kell jutniuk a kifutópályáig és vissza, könnyen megeshet tehát, hogy már a földön közlekedési dugóba kerülnek.
A helyzet persze, legalábbis időlegesen, teljességgel megváltozott az Amerika elleni szeptember 11-i terrortámadások után. A repülőtéri biztonság fokozása és az utasok repüléstől való félelme oda vezetett, hogy a járatok száma drasztikusan csökkent és a légitársaságok ezrével bocsátottak el alkalmazottakat. A repülőtéri forgalmi torlódások jelentik a légitársaságok legkisebb problémáját. Mindazonáltal érdemes visszatekinteni erre a kérdésre is, és nem pusztán azért, mert ha a légi forgalom a korábbi szintre nő, a probléma megint központi jelentőségűvé válik. A 7. fejezet végén azt a kérdést vetettük fel, vajon minek tulajdonítható a kétfajta – ahogy ott neveztük, az egalitárius és arisztokratikus – kicsi világ hálózat különbözősége. Talán úgy tűnhet, a légiközlekedés zsúfoltságának nem sok köze lehet ilyesfajta finom elméleti kérdésekhez, pedig a kicsi világ hálózatok, különösen pedig azok kialakulása tekintetében a repülőterek esete különösen megvilágító erejű.

 

 

Tündöklés... és bukás

Ha az embernek van egy honlapja, és fel kíván tenni egy linket a Yahoo vagy az Amazon.com oldalaira, bátran megteheti. Az, hogy ezek a Világháló fő centrumai és már így is megszámlálhatatlanul sok link mutat rájuk, nem jelent semmiféle akadályt. Nincs olyan törvény vagy webes írás, amely korlátozná a linkek számát, úgyhogy a saját linkünk nem gabalyodhat bele a többibe. A világhálón nincs semmi, ami akadályozná az „akinek van, adatik” elv érvényesülését, és mint láttuk, ez a folyamat feltartóztathatatlanul vezet az arisztokratikus típusú kicsi világ hálózatok kialakulásához, amelyekben kisszámú elem rendkívül erősen összekötött centrumok szerepét tölti be.
A múltban éppen így növekedett a repülőtereket összekapcsoló légijáratok hálózata, miután a légijáratok a főbb centrumokba irányuló, úgynevezett centralizált járatokra törekedtek, ami nagy számú célállomás könnyű elérését biztosította. Az O'Hare úgy hirdeti magát, hogy „több városba, sűrűbben, több összeköttetést kínál, mint a világ bármely másik repülőtere” – ami igaz is lehet. Ráadásul jól megtervezett és vezetett repülőtér, a Business Traveler magazin olvasói egymás után két évben is „Amerika legjobb repülőterének” választották. Elvben tehát az a légitársaság, amely az O'Hare-re irányítja járatait, rengeteg előnyre számíthat, így az O'Hare előnybe kerül az újabb légitársaságok és átszállás nélküli járatok megszerzéséért folytatott versenyben. Az utóbbi évtizedben, vagy talán még régebb óta azonban az O'Hare és más nagyobb repülőterek többet szenvedtek a torlódás, késés és járattörlés miatt. Vagyis a Yahoo és az Amazon.com vagy a Világháló más centrumainak példájával ellentétben az O'Hare összeköttetései valóban akadályozzák egymást.
A helyzet arra utal, hogy egy ideje akinek van, annak nehezebben adatik, a legforgalmasabb repülőterek nem élvezték valóságos előnyüket az újabb járatok és újabb légitársaságok megszerzéséért folytatott versenyben. A torlódás, úgy tűnik, a további növekedés akadályává válhat. Van-e ennek egyáltalán valami köze a kétféle kicsi világ hálózathoz? 1999 végén Luís Amaral, a Boston University fizikusa munkatársaival véletlenségből éppen a légi összeköttetések rendszerének hálózatát vizsgálta, és valami különös dolgot vett észre. Annak ellenére, hogy a legnagyobb repülőtereket centrumokként szokták emlegetni, a matematika nem ezt igazolta. Az alapos vizsgálat ezt a hálózatot valójában egalitárius típusú kicsi világnak mutatja, amelyből szembetűnően hiányoznak a centrumok. Bármely két repülőteret nem több, mint öt leszállás nélküli járat köt össze, a repülőterek összeköttetés-szám szerinti eloszlása azonban nem a „kövér farkú” sémát mutatja. A rendkívül erősen összekapcsolt centrumok valójában sokkalta ritkábbak, mint a Világháló vagy az Internet esetében.
Keresve ennek magyarázatát, Amaral és munkatársai néhány lépést visszaléptek és elképzeltek egy olyan hálózatot, amely az „akinek van, adatik” elve alapján gyarapodik. Amint már tudomásuk volt róla, Barabási Albert-László és Albert Réka hat hónappal korábban bebizonyította, hogy egy hálózatban még a legerősebben összekapcsolt elemek is könnyen felvesznek újabbakat, és az eredmény mindig arisztokratikus hálózat lesz, amelyet néhány centrum ural. Mi van azonban, ha az, akinek a legtöbb van, egyszer csak roskadozni kezd a terhei alatt? Egy újabb tényező bevonásával, éppen csak egy picit megpiszkálva a gyarapodó hálózat alapképletét, Amaral és munkatársai számítások sorozatával és számítógépes kísérletekkel meghatározták a következményeket. Eredményeik gyönyörűen egybevágtak a repülőterekre vonatkozó statisztikákkal és visszatekintve intuitíve tökéletesen értelmesek voltak. A hálózat növekedésével egy darabig akinek van, adatik, és centrumok alakulnak ki. Idővel azonban a legmagasabb szinten összekapcsolt elemek kezdik elveszíteni előnyüket az újabb kapcsolatok összeszedésében. Ezért aztán a kevésbé összekapcsoltak előbb-utóbb kezdenek felzárkózni a jobban összekapcsoltakhoz, és a hálózat kezd egalitáriusabbá válni, ahol minden elemnek nagyjából ugyanannyi kapcsolata van.^[90]
Mindez talán csak a szakember érdeklődésére számot tartó technikai részletkérdésnek tűnhet, van azonban egy fontos, „hétköznapi” mondanivalója is: a kicsi világ hálózatok egalitárius változata á la Watts és Strogatz sokkal többet jelentenek puszta matematikai kuriózumnál. Az Internet és a World Wide Web arisztokratikus hálózataihoz hasonlóan az egalitárius típusú kicsi világ is egyszerű történeti és növekedési folyamatok révén jöhet létre. Amint a korlátok és költségek figyelembevétele akadályozza az „akinek van, adatik” elv működését, a kicsi világ hálózat ega-litáriusabbá válik. Szemlátomást ez a helyzet a repülőterek s egy sor más valóságos hálózat esetében.
Amint láttuk, például az Egyesült Államok elektromos hálózatának minden eleméből nagyjából három összeköttetés indul ki, a Caenorhabditis elegans egyszerű fonalféreg neuronhálózatában pedig minden idegsejtből durván tizennégy sarjad. Ezek a kicsi világok egalitárius típusúak, és el is tudjuk képzelni, miért. Bizonyos ponton technikai nehézséget jelent és egyszerűen túl sokba kerül, hogy egy elektromos alállomást még több kapcsolattal lássunk el. Nem olyan elemek ezek, mint a weboldalak, amelyekhez a többi honlap egyszerűen hipertext hivatkozássokkal kapcsolódhat. Az elektromos elosztóállomások a valóságos fizikai világban léteznek, az új kapcsolatok kiépítéséhez szükséges nagyméretű berendezéseknek éppen megadott hely áll a rendelkezésükre. Mihelyt egy alállomás túlságosan zsúfolttá válik, könnyebb és hatékonyabb egyszerűen máshova kapcsolódni.
A légi közlekedésben megeshet, hogy valaha, mielőtt a nagy repülőterek túlterheltté váltak volna, tényleg voltak igazi centrumok, mostanában azonban az egalitárius modell felé való elmozdulás erősödik. Egy sor kisebb, másodrendű légikikötő kezd a nagyobb centrumok vetélytársává fejlődni. Végül is több szabad kapacitásukkal pontosabban tudják működtetni a járatokat. A rövidebb járatokat üzemeltető regionális társaságok is egyre népszerűbbek és jövedelmezőbbek lesznek. Egy becslés szerint a regionális repülőterek között használható kisebb repülőgépek száma a következő két évtizedben meg fog duplázódni.^[91] Jelenleg e légitársaságok jó része még a centrális légikikötőket szolgálja ki, kevésbé sűrűn lakott vidékek lakosságát kötik össze a nagyvárosi központokkal. A zsúfoltság azonban kezdi távol tartani a kisebb repülőgépeket a centrumoktól.
Végül is akármilyen hatással lesz ez a jegyárakra és a járatok foglaltságára, a légiközlekedési hálózat kezd sokkal jobban emlékeztetni az agy neuronhálózatára, mint a számítógépek internetes hálózatára. Egyaránt kicsi világok, ám némileg eltérő típusúak, és ha valamicskét konyítunk a kicsi világok elméletéhez, már sejthetjük is, miért.

 

 

A kicsi értelmei

Meglepő felismerés, hogy a korlátok mennyire befolyásolják egy hálózat növekedését, elvezet bennünket a kicsi világ hálózatok egyfajta egyesített elméletéhez. Úgy vegyíti Albert és Barabási ötleteit Watts és Strogatz gondolkodásával, ahogy a mozaik darabjai a kép egészébe illeszkednek. Egyfelől az „akinek van, adatik” elve szükségképpen kicsi világ hálózatokra vezet, mintha csak a természet valamely konstrukciós elve diktálná. Időnként azonban különféle korlátozások és megszorítások lépnek fel, amelyek árulkodó módon otthagyják nyomukat a kialakult formán. A kétféle hálózat hasonlósága mindazonáltal lényegesebb különbözőségeiknél. A kicsi világ jelleg mindkét esetben megmarad, az eltérések inkább emlékeztetnek egy katedrális finom domborműveinek egyedi részleteire, mintsem azokra a lényeges strukturális jegyekre, amelyektől az egyik gótikus, a másik román stílusúnak minősülne.
Nem volna tisztességes letagadnunk, hogy egy sor nyugtalanító kérdés továbbra is nyitott maradt, ami persze aligha meglepő egy mindössze négyéves múltra visszatekintő kutatási terület esetében. Hogyan változik meg a hálózat struktúrája, ha bizonyos elemeket elveszünk belőle? Mi történik, ha új elemek születnek, mások elpusztulnak? Vagy ha a hálózat belső kapcsolatai átrendeződnek? Aztán pedig, ha váltakozik a növekedési ütem, egyszer gyorsabb, máskor lassabb lesz? Ilyen jellegű gyakorlati kérdések foglalkoztatják a kutatók egyre nagyobb csoportját. Vannak aztán mélyebb kérdések is, amelyeknek messzebb ható következményei lehetnek.
Mindezen kutatások végső értéke nem pusztán egy újfajta architektúra meghatározásában, leírási lehetőségeinek kidolgozásában, finom eltéréseinek kimutatásában vagy a korábbi hálózatfelfogástól való eltérés elemzésében rejlik. Sokkal lényegesebb, amit e felfedezés révén a világról megtudunk, elsősorban gyakorlati értelemben. Más dolog megérteni, hogy sok, látszólag független hálózat valójában nagyon hasonló, és megint más gyorsabb, ritkábban összeomló számítógép-hálózatokat, vagy jobb döntéseket hozó szervezeteket, kevesebb torlódással üzemelő légikikötőket építeni. Néhány területen a kicsi világok kutatása máris lényeges gyakorlati hozadékkal járt.
Az egyik példa, hogy a számítógéptudósok egészen mostanáig teljesen tanácstalanok voltak, hogyan modellezzék az Internet növekedésének struktúráját. Ez a kérdés lényegesen komolyabb, mint gondolnánk. Mielőtt a kutatók kifejlesztenék az internetes „protokollok”, a számítógépek hálózaton belüli kommunikációját és hatékony információcseréjét lehetővé tevő közös működési szabályok újabb generációját, tudniuk kell, hogy e protokollok megfelelően működnek-e a jelenlegi illetve a jövőbeli Interneten. Mert az a helyzet, hogy az egyik hálózati architektúrára tervezett protokollok néha nem jól működnek egy másikon, és esetleg az információ olyan mértékű összekuszálódását idézik elő, amitől összeomlanak a számítógépek. Döntő fontosságú tehát, hogy tisztán lássunk az architektúra kérdésében. A javasolt protokollokat az Internet élethű modelljein kell tesztelni. Szerencsére ma már lehetséges ilyen tesztelés, mivel a kutatók felfedezték az Internet valóságos struktúráját, és képesek előállítani azzal pontosan megegyező típusú hálózatokat.^[92]
És ez csak egy kisebb példa. A kicsi világok felfedezése és a mostanában ebből eredő további gondolatok a bonyolultságelmélet első nagy sikereit jelentik. Mert a kicsi világ architektúra nem csupán egy úgyszólván feltartóztathatatlan fizikai törvény működéséből fakad, de egy sor figyelemreméltó tulajdonsággal is rendelkezik. Amint ma már több tucatnyi kutató rájött, ez az architektúra határozott előnyt jelent bármely hálózatnak. Ezeket az előnyöket nem értjük teljesen vagy akár csak részlegesen, ám feltárásukban a kutatók kezdenek jelentős előrelépéseket tenni.

 

 

Cyber-fenyegetések

Az egyesült államoknak van a világon a legnagyobb gazdasága és legerősebb hadserege. Egyedüli szuperhatalom maradt a világon, ennek ellenére nyilvánvalóan számtalan komoly veszéllyel kell szembenéznie. A szeptember 11-i terrortámadások és az utána következő lépfenefenyegetések teljesen eloszlattak minden illúziót az ország biztonságával kapcsolatban. A Nyugat többi nemzetével egyetemben az USA-t határain kívül és belül komoly erők fenyegetik. És mégis, szeptember 11-e minden döbbenetes megrázkódtatása ellenére sokan előre látták a fenyegető katasztrófát. Bill Clinton elnök például már 1996-ban felhívta a figyelmet azokra a veszélyekre, amelyek, legalábbis részben, a forradalmian új számítógépes technológiákban rejlenek: „A terrorizmus, a nemzetközi bűnözés és a drogkereskedelem részéről nyílt, szabad társadalmunkat fenyegető veszélyek fokozódnak azáltal, hogy a technológiai forradalom, amely annyi ígéretet tartogat számunkra, egyúttal új eszközöket ad e romboló erők kezébe. A biztonságunk ellen irányuló fenyegetések nem tisztelik a határokat sem, világos tehát, hogy Amerika sikerét a 21. században az határozza majd meg, mennyire tudunk szembeszállni e területünkön belül és kívül működő erőkkel.”^[93]
A postai szolgálattól az energiahálózaton keresztül a bankrendszerig és légi forgalomirányításig manapság minden döntő mértékben függ összehangolt számítógépes hálózatoktól, természetes kérdés tehát, hogy ezek a hálózatok biztonságot nyújtanak-e a terroristák és ellenséges országok támadásaival szemben, természeti katasztrófákról nem is beszélve. Két év elmúltával a Fehér Ház ismét reagált arra, hogy egyre többen és egyre nagyobb aggodalommal ismerik fel az Egyesült Államok úgynevezett „kritikus infrastruktúrájának” sebezhetőségét. Egy 1998. májusi elnöki rendelet elismeri, hogy „gazdaságunk egyre fokozódó mértékben támaszkodik egymással kölcsönösen összefüggő, informatikai infrastruktúrákra. Az ezek vagy információs rendszereink ellen irányuló nem hagyományos támadások jelentős csapást mérhetnek mind gazdaságunkra, mind katonai erőinkre.”^[94]
Clinton aggodalmait nem csupán a szeptember 11-én kibontakozó globális katasztrófa, de számos egyéb riasztó eset és tény is alátámasztja. 1999-ben számítógépes vírusok hétmilliárd dollár veszteséget okoztak az Egyesült Államok gazdaságának. 2000 májusában az „I LOVE YOU” vírus mindössze négy nap alatt világszerte hetvenkét millió komputert fertőzött meg, összesen tízmilliárd dollárnyi kárt okozva. Az újságok szinte naponta közlik a cyber-bűnözés eseteit, például, hogy bankokból jelentős pénzösszegek tűnnek el tizenéves számítógépkalózok tréfái nyomán. Az egyik látványos és jól ismert esetben 2000 februárjában összehangolt „szolgáltatásblokkoló” akciók órákon keresztül megbénították az Amazon.com, a CNN, az eBay és a Yahoo weboldalait. E „garázda-akcióknak” nevezett támadások előkészítői az interneten keresztül nagy számban küldtek internetcsomagokat harmadik számítógépekre, amelyek mindegyike hamis küldőcímet (valamelyik megtámadott weboldal címét) tartalmazta. Amikor e csomagok megérkeztek a címzetthez, a fogadó gépek automatikus válaszcsomagokat küldtek valamelyik célpontnak. Ezekből aztán egy időben több száz millió érkezett meg, ezáltal az illető oldalakat lényegében lesöpörte a webről.
Azt gondolhatnánk, hogy az USA Department of Defense (Honvédelmi Minisztérium) szerteágazó számítógép-hálózata akármelyik üzleti vállalkozásénál jóval biztonságosabb. Végül is ez a hálózat lenne az USA bármely katonai vállalkozásának információs központja. 1997-ben azonban a védelmi hálózat biztonsági tesztelésekor a National Security Agency (Nemzeti Biztonsági Hivatal) által megbízott számítógépkalózoknak sikerült betörniük mintegy harminchat különböző honvédelmi számítógép-hálózatba, és szimulálniuk az Egyesült Államok energiahálózatának lekapcsolását. Hozzáfértek a Haditengerészet egyik szolgálatban levő cirkálójának elektronikus rendszeréhez is.^[95]
Szerencsére eddig a legtöbb támadás magányos hackerek személyes műve volt, akik nem túl szakszerűen tesztelték a hálózatot saját személyes hasznuk vagy a puszta csíny kedvéért. Az egyik meglehetősen tipikus esetben Steve Gibson, a Gibson Research Corporation számítógép-szakértője hónapokon keresztül szervezett harcot vívott, hogy weboldalát működésben tudja tartani egy Wicked (Gonosz) néven jelentkező tizenhárom éves srác támadásaival szemben. „Nem állíthat meg bennünket” – jelentette ki Wicked az egyik névtelen üzenetében, – „jobbak vagyunk, egyszerűek és lényegre törők.”^[96] Nincs azonban garancia arra nézve, hogy a cyber-bűnözés a jövőben is megmarad jórészt a bosszantás keretei között. Amint John Deutsch, a CIA igazgatója 1996-ban a Kongresszus előtt tett vallomásában rámutatott, az elhárítási szolgálatoknak jó bizonyítékaik vannak arra nézve, hogy „világszerte több ország azon dolgozik, hogy kifejlessze információs támadások végrehajtásának stratégiáit és eszközeit... Meggyőződésem szerint világszerte egyre jobban tudják, hogy a fejlett társadalmak – különösen az Egyesült Államok – egyre jobban függenek egy nyitott és potenciálisan sebezhető információs rendszertől.”^[97]
1999-ben a RAND Corporation jelentése az USA információs infrasruktúráját fenyegető veszélyekről arra figyelmeztet, hogy a magányos számítógépkalózok összehangolatlan támadásainak újabb története a jövőre nézve veszélyeket hordoz magában: „Meg kell fontolnunk, hogyan és mi mindent érhet el egy jól felszerelt, eltökélt és képzett ellenség – és legalábbis fel kell készülnünk erre az eshetőségére mint legrosszabb esetre.”^[98]
Mások is ugyanerre a következtetésre jutottak. Az U.S. Army War College (USA Hadsereg Hadi Kollégiuma) egyik jelentése szerint az alkalmi hacker az USA nemzetbiztonságának valószínűleg nem okozhat igazán jelentős kárt. Több félnivalója van egy külföldi hatalom jó háttérrel rendelkező elhárítási szolgálatától, amely összehangolt támadások megtervezésére és végrehajtására is képes lehet. A jelentés arra a következtetésre jut, hogy egy „jól szervezett, államilag finanszírozott támadás a Federal Aviation Administration (Szövetségi Légügyi Hivatal) ellen képes lenne megbénítani az ország légiközlekedését, és előidézni repülőgépek lezuhanását. Hasonlóképpen, a pénzügyi szervezetek elleni támadás megzavarhatná a bankrendszert és megbéníthatná a tőzsdét, ezáltal destabilizálhatná a gazdaságot. Államilag támogatott támadásokkal teljes közösségeket, államokat, az egész országot tönkre lehetne tenni... Az infrastruktúra, miközben nagyon ellenálló lehet ember okozta cyber-katasztrófákkal szemben, egy jól koordinált támadás hatásaival szemben nem immúnis.”^[99]
Mindezen következtetések nem matematikai alapokon nyugszanak, azt próbálják gondosan áttekinteni, hogy a kritikus infrastruktúra hálózata a mai védelmi apparátus mellett hogyan támadható. Hogy mekkora szerepe lehet a koordinációnak egy sikeres támadásban valamely hálózat ellen, a kicsi világ hálózatok nézőpontjából még világosabban kitűnik.

 

 

Kecses halál

Vajon hogy viselkedne az Internet vagy más efféle hálózat, ha például információs terroristák megpróbálnák tönkretenni nélkülözhetetlen számítógépeit? Vajon kicsi világ architektúrája ellenállóbbá vagy védtelenebbé teszi az Internetet? 1999-2000 telén Albert Réka, Hawoong Jeong és Barabási Albert-László arra gondolt, hátha van annyi esélyük a kérdés megválaszolására, mint bárki másnak. Végső soron, miután már az Internet tényleges architektúrájának számos részletét kiderítették, szimulált támadásokat indíthatnának ellene és több másfajta hálózat ellen, és megnézhetnék, mi történik. Melyik áll ellen és melyik esik szét? A hálózatok biztonságáról és ellenállóképességéről szólva általában a redundancia szerepét szokás hangsúlyozni, melynek révén több elem képes ugyanazokat az alapfeladatokat ellátni, úgyhogy ha valamelyik kiesik, egy másik léphet a helyébe. A redundanciának tökéletesen megvan az értelme – egyetlen alakulat sem indulna harcba, amíg csak egyvalaki ismeri a rádió vagy a fegyverzet egyes kulcsfontosságú elemének a kezelését. Albert és két kollégája azonban mindezek ellenére kimutatta, hogy a redundancia önmagában nem elégséges.
Képzeljünk el kétféle Internetet, az egyik legyen arisztokratikus jellegű kicsi világ hálózat, amely nagyban emlékeztet az igazi Internetre, a másik pedig tisztán véletlenszerű hálózat, amely ugyanannyi számítógépből és a köztük levő kapcsolatból áll. Mindkét hálózat redundáns: ha valamelyik komputer kiiktatása kitöröl bizonyos utakat a hálózatból, maradnak mások, hogy átvállalják a terhet. Komolyabb károsodás esetén azonban apró különbség mutatkozik a kétféle hálózat viselkedésében.
Kiindulásképpen Albert, Jeong és Barabási a véletlenszerű hibák hatásait vizsgálta. Ilyesfajta hibával kell szembenéznie egy hálózatnak, ha egyik-másik számítógépe időnként elromlik, vagy ha nem-összehangolt és nem túl szakszerű támadás éri. A véletlenszerű Internetnél egymás után találomra kezdték kiiktatni a számítógépeket, és közben figyelték a hálózat átmérőjét – az összekötöttség fokát –, ami nagyjából azt jelzi, mennyire van összekapcsolva a hálózat. Senkit nem lepett meg, hogy az eredmények azt mutatták: az egyes elemek kiiktatásával folyamatosan növekszik a hálózat átmérője. Például ameddigre a hálózat minden huszadik eleméből egyet kivettek, az átmérő 12 százalékkal nőtt.
A pusztítás folytatódásával a helyzet drasztikusan rosszabbodott. Amikor a pusztulás az elemek 28 százalékát elérte, a véletlenszerűen felépülő hálózat teljes egészében kisebb, elszigetelt részhálózatokra esett szét. Annak ellenére, hogy a számítógépek 72 százaléka még jól működött, a hálózat olyan töredezetté vált, hogy már mindegyik számítógép csak néhány másikkal tudott kommunikálni. Ha egy hadseregnek ilyen hálózatra kellene rábíznia magát, bizony siralmas helyzetbe kerülne. A véletlenszerű hálózatok tehát minden redundanciájuk ellenére már egy nem-összehangolt támadás hatására is elég gyorsan szétesnek.
A három fizikus ezután egy arisztokratikus típusú kicsi világ hálózattal ismételte meg ugyanezt a támadást, és jó hírekre bukkant: az Internetével megegyező struktúrájú hálózatok sokkal jobban teljesítenek. Még ha a hálózat elemeinek 5 százalékát ki is iktatják, a hálózat átmérője nem változik. Ezen túlmenően a támadás hatására a hálózat meglehetősen elegánsan esik szét, soha nem katasztrófa-szerűen. Az elemeknek már majdnem a felét eltávolították, amikor a megmaradók még mindig egyetlen összefüggő egészet alkottak. A hirtelen összeomlás helyett a hálózat darabjai, mint egy szikla darabjai, lassanként váltak le, miközben a többi egyben marad.
A kétféle hálózat közötti különbséget a nagymértékben összekötött centrumok magyarázzák, amelyek egyfajta ragasztóként hatnak a hálózaton belül. Miután az össze nem hangolt támadás találomra céloz, szinte mindig lényegtelen, kevés kapcsolattal rendelkező elemeket üt ki, a centrumokat nem találja el. Ily módon a kicsi világ architektúra véletlenszerű hibával vagy nem elég szakszerű támadással szemben ellenállóvá teszi a hálózatot.^[100] Feltehetőleg ez az eredmény magyarázza, hogy a routerek és más hardver elemek állandó meghibásodása ellenére az Internet mint egész soha nem omlik össze. Van azonban ennek a felfedezésnek egy meglehetősen aggasztó következménye, amely egybecseng a katonai szakértőknek a koordinált támadással kapcsolatos félelmeivel. Mert mint kiderült, a kicsi világ hálózatnak éppen az a vonása, amelyik a véletlenszerű meghibásodásokkal szemben biztonságot nyújt, intelligens támadás esetén Achillesz-sarkának bizonyulhat.
A további szimulációk során Albert, Jeong és Barabási azt vizsgálta, hogyan viselkedne a két kísérleti Internet, ha elsőként a legerősebben összekötött centrum számítógépeit iktatnák ki – ami a támadó szempontjából jobb stratégia. A valóságos Internethez hasonló hálózat esetében a szimulációk azt derítették ki, hogy ha az elemek mindössze 1 százalékát iktatják ki, 12 százalékkal, ha pedig 5 százalékot, duplájára nő az átmérő. Ami a hálózat mint összefüggő egészt illeti, 18 százalék elpusztításával a hálózat szinte teljes egészében apró darabokra forgácsolódik szét. Összehangolt támadással szemben a kicsi világ hálózat félkarú óriás – a véletlen hálózat viszont előnyben van.^[101]
Milyen tanulságot vonhatunk le mindebből? A katonai szakértők már most is hangsúlyozzák azt a nyilvánvaló összefüggést, hogy bármely hálózatban a fontosabb elemek különleges védelmet igényelnek. A RAND-jelentés ajánlása szerint „bizonyos információs infrastruktúrák annyira lényegesek, hogy különös figyelmet kell szentelnünk nekik, esetleg különleges ellenállóképesség, megtöbbszörözés, gyors helyreállás vagy más védő és helyreállító mechanizmusok formájában.”^[102] Az USA kormánya bizonyos mértékben máris ezt a tanácsot követi, amikor a főbb telefonközpontok, az energiahálózat lényegesebb elemei, a csővezetékek irányító rendszerei, a kulcsfontosságú légiközlekedési irányítópontok stb. védelmére adattitkosítást, tűzfalakat és erőteljes fizikai korlátokat alkalmaz. A kicsi világok szemlélete alapján azonban könnyebb megérteni, mennyire létfontosságú az ilyen különleges védelem. Enélkül néhány jól irányzott csapás az információs infrastruktúrát több száz apró, elszigetelt, működésképtelen darabra zúzhatná szét. Ha redundanciával építjük meg a hálózatot, az még távolról sem elegendő – az architektúra finomabb vonásai is lényeges szerepet játszhatnak.
Ha szemügyre vesszük a hálózat alapvető architektúráját, az természetesen csak egy részét jelentheti a meghibásodás és a külső támadások elleni védekezésnek. Az USA információs infrastruktúrájának esetében egyes elemzők azt javasolják, Amerikának a megelőző csapások agresszív politikáját kellene alkalmaznia az ellenséges országok cyber-harcosaival szemben. Mások viszont úgy gondolják, a komplex hálózatok védelme magasabb szinten kivitelezhető, ha megtanuljuk és lemásoljuk az élőlények védekezési mechanizmusait. Nagyban hasonlóan ahhoz, ahogy az immunrendszer felismeri az idegen behatolókat, az ilyen védelem gyorsan felderíthetné a támadást, és a hálózaton belül elszigetelné a károsodott részeket. Arra is képes lehetne, hogy röptében alkalmazkodjon, a hálózaton belül új útvonalakra irányítsa az információt, újra felossza a feladatokat, és akár azonnali válaszcsapásokat intézzen.
Mindezek a nem túl távoli jövő gondolatai, a biológiai szemlélet mindenesetre különösen használhatónak tűnik és további izgalmas gondolatokat vet fel a kicsi világ elmélet újabb lehetséges alkalmazásaival kapcsolatban. Végül is, amint tudjuk, az Internet struktúrája mély hasonlóságot mutat az élő sejt biokémiájával. Egyáltalán nyerhet-e, és mit nyerhet az élő sejt a kicsi világok trükkjéből? Hogyan jelentkezik a kicsi világok ellenállóképessége és sebezhetősége a biológia világában? És vajon mit tanulhatunk mindebből, hogy intelligensebb módon vehessük fel a harcot a mikrobákkal szemben? Barabási Albert-László és rendkívül szorgalmas munkatársai maguk is ezeken a kérdéseken tűnődtek.

 

 

Biológiai hadviselés

Még egy olyan egyszerű élőlénynek is, mint az Escherichia coli egysejtű baktérium, majdnem ötezer génje van, amelyek elképesztően bonyolult biokémiai hálózatban működnek együtt egymással. Nagyjából minden gén egy rövid DNS-szakasznak tekinthető, amely bekapcsolt vagy kikapcsolt állapotban van. Bekapcsolt állapotban bármelyik gén más sejtberendezésekkel együttműködve különféle fehérjemolekulákal állít elő, amelyek a sejtmembrán részeit építik fel, a baktérium felszínén érzékelőként működnek közre a táplálékkeresésben vagy a veszedelmek elkerülésében, vagy jeleket továbbítanak az élőlény belsejében egyik helyről a másikra. A gének olyan fehérjéket is termelnek, amelyek más gének be- és kikapcsolásában játszanak szerepet, és az irányító jelzéseknek ez a láncreakciója – gének hatnak fehérjékre, fehérjék génekre, gének fehérjékre, és így tovább – hangolja össze finom összjátékban a sejtosztódást és a baktérium szaporodását, segíti a sejten belüli kémiai egyensúly fenntartását és vezérli a baktériumot, amikor a táplálékforrások felé „úszik”. E kémiai szimfónia elképzelhetetlen összetettsége lenyűgözi a képzeletünket, ugyanakkor olyan finoman hangolt funkciókat lát el, amelyekkel az emberi technika egyetlen alkotása sem versenyezhet.
Az alapvető hálózati architektúra tekintetében azonban, mint röviden már említettük egy korábbi fejezetben, különös kapcsolat áll fenn e hálózat, az Internet és a Világháló között. A sejtet olyan hálózatnak képzelhetjük el, amelynek minden fontos molekulája egy-egy eleme, és azokat a molekulákat köti össze kapcsolat, amelyek a sejt életét biztosító kémiai reakciókban együtt tudnak működni. Az Internet sebezhetőségére vonatkozó kutatásaik után Barabási és kollégái a sejtbeli hálózatokra fordították figyelmüket. A Northwestern University biológusaival együttműködve negyvenhárom különböző élőlényt, az élet különböző formáinak egész skáláját vizsgálták, kezdve az E. coli baktériummal. A kutatók minden egyes szervezetnél ugyanazt sémát, arisztokratikus típusú kicsi világ hálózatot találtak. Egyes molekulák a nagymértékben összekapcsolt centrum szerepét játsszák, jóval több reakcióban vesznek részt, mint a többi. Például a sejt alapvető energiaszükségletének fedezésében döntő szerepet ellátó ATP, adenozin trifoszfát molekula egy ilyen centrum, amely a sejtbeli hálózat funkcionális magjához tartozik.
Az arisztokratikus típusú kicsi világ hálózatban a centrumok szerepe olyan lényeges, hogy ha azok elpusztulnak, az egész hálózat szétesik. Ha az országos hálózatra gondolunk, a centrumoktól való függés az Internet és más információs hálózatok Achillesz-sarka, a centrumok elleni támadás végzetes lehet számukra. A sejtbiológia vonatkozásában azonban az arisztokratikus struktúra reményre adhat okot – alapvető új gyógyszerek kutatását segítheti.
Amennyire igyekszik a fejlett világ, hogy hálózati infrastruktúráit megvédje a támadásoktól, ugyanannyira próbál új módszerekkel fellépni a gombák és egyéb biológiai kórokozók ellen, amelyek közül sokan az utóbbi években immúnisakká váltak a hagyományos kezelésekkel szemben. A ma használt antibiotikumok többsége majdnem fél évszázada kifejlesztett hatóanyagokból származik. Ezalatt a baktériumok egyre ravaszabbak lettek, és megtalálták a módját, hogy hatásukat kivédjék. Az USA Institute of Medicine (Gyógyászati Intézete) szerint: „Az antimikrobális szerekkel valaha könnyen féken tartott mikrobák ma már olyan fertőzéseket okoznak, amelyek nem reagálnak az ezekkel a szerekkel való kezelésre.”^[103]
Például az élelmiszer-mérgezést okozó Staphylococcus aureus baktérium tipikus kezelése a methicillin nevű antibakteriális hatóanyaggal történik. A kórházakban azonban az élelmiszer-mérgezési esetek immár negyven százaléka olyan fajokat tartalmaz, amelyek rezisztensek a methicillinnel szemben. E betegeket tehát egy vancomycin nevű másik szerrel kell kezelni. A baj csak az, hogy a vancomycin gyakori alkalmazása bőséges esélyt nyújt az S. aureusnak, hogy ezzel az új szerrel szemben is rezisztenciát fejlesszen ki. Az Egyesült Államokban és Japánban már legalább öt különböző változatot azonosítottak, amely máris részleges ellenállást mutat.^[104]
Egy baktérium vagy gomba mélyebb architektúrájának azonosítása még nem feltétlenül járul hozzá közvetlenül a probléma megoldásához. Mindenesetre jelentős lépéssel vihet előbbre bennünket, hogy jobban megérthessük, hogyan működik a sejt és mely pontokon a legsebezhetőbb. Például jó oka van annak, hogy a hálózat átmérője, vagyis a sejtbeli hálózat összekötöttségi fokának kicsinek kell lennie. Végül is ez az átmérő közvetlen összefüggésben van azzal, hogy egy láncolatban hány kémiai reakciónak kell lezajlania, amíg egy jelentékeny esemény a hálózat egyik pontján értelmes hatást vált ki a másikon. Egy baktérium például beúszhat egy cukorban, kedvenc molekuláris táplálékában gazdag területre. A baktériumon egy fehérjeérzékelő jelezheti a jó hírt, és úgy reagálhat, hogy elősegíti más molekulák koncentrációjának növekedését a sejten belül, ezáltal több fokozatú reakcióláncolatot indítva be, abból a célból, hogy a cukor emésztéséhez szükséges molekulák kellő mennyiségben rendelkezésre álljanak.
Ez a baktériumi szintű eseménysor a Pavlov kutyájának reakcióira emlékeztet, és ahhoz, hogy hatékony legyen, gyorsan kell lejátszódnia, amit a hálózat kicsi világ jellege tesz lehetővé. Néhány láncban egymást kiváltó reakció, néhány lépés csupán a kémiai hálózatban, és megtörténik a szükséges változás. Másfelől bármi, ami jelentős mértékben megzavarná a hálózat architektúráját és nagyban megnövelné az átmérőjét, szörnyű következményekkel járhatna. Ez a lehetőség felveti azt a nyilvánvaló kérdést, mi történne a hálózat átmérőjével, ha ezt vagy azt a molekulát valamiképpen kivonnánk? A sejten belüli hálózat és az Internet szoros rokonsága alapján a válasz meglehetősen nyilvánvaló. Ha egy kevéssé intelligens támadás találomra ütne ki molekulákat, akárcsak az Internetnél, itt is bizonyára kevéssel nőne az átmérő. Ha viszont nagyobb szakértelemmel támadnánk a molekulákra, a biokémiai hálózat drasztikus és hirtelen szétesésére számíthatunk.
Ez a helyzetkép tisztán elméleti, de egybecseng a valóságos kísérletekkel. A biológusok szelektív módon ki tudnak váltani olyan genetikai mutációkat, amelyek kitörlik a hálózat egy speciális molekuláját, például egy olyan enzimet, amely más reakciókat katalizál. Ilyen kísérletekkel sikerült feltárni, hogy az E. coli baktériumnál számos katalitikus enzimet ki lehet törölni anélkül, hogy az nagyban befolyásolná a szervezet életképességét – másfelől néhány döntően fontos enzim eltávolítása pusztító hatással jár.^[105]
Ugyanez a séma figyelhető meg bonyolultabb élőlényeknél is, mint amilyen például a Saccharomyces cerevisiae, ismertebb nevén sütőélesztő. A biológusok 1966-ban leképezték ennek az élőlénynek a teljes genomját, tizenhat kromoszómát és nagyjából 6200 gént találtak. Az élőlény kémiai folyamatainak fizikai működése azonban könnyebben megjelenik a fehérjék, vagyis a gének által előállított molekulák szintjén. A bonyolult hálózatokról tett felismerései pedig újabb vizsgálatra sarkallták Barabásit és munkacsoportját, így 2001. tavaszán a chicagói Northwestern University patológusa, Sean Mason közreműködésével megpróbálták kideríteni, milyen hatással jár, ha ennek a gombának a biokémiai hálózatából (lásd 17. ábra), kiiktatnak bizonyos fehérjéket. A csoport a kísérletek során módszeresen, egyenként tüntette el ezeket a fehérjéket, és azt vizsgálták, az adott fehérje „összekötöttsége” – a hálózaton belüli kapcsolatainak száma – hogyan függ össze eltávolításának következményeivel.

 

17. ábra

A diagramm a Saccharomyces cerevisiae, közismertebb nevén sütőélesztő különböző fehérjéi közti kölcsönhatások hálózatát mutatja (Hawoong Jeong szíves engedélyével)

 

Megdöbbentő eredményekre jutottak. A fehérjék több, mint 90 százalékának öt vagy kevesebb kapcsolata volt, és ezeknek csak mintegy egyötöde volt lényeges a gomba folyamatos fennmaradásához. Ha ezeket eltávolították, a megmaradó hálózat alkalmazkodásával továbbra is életképes maradt. Ezzel szemben a fehérjék nem egészen 0,7 százaléka tizenötnél több kapcsolattal rendelkező centrum volt. Ezek közül bármelyiknek a törlése három esetből kettőben végzetesnek bizonyult. A kutatók következtetése szerint „a hálózat architektúrájában centrális szerepet betöltő, erősen összekötött fehérjék háromszor nagyobb valószínűséggel létfontosságúak, mint a kisszámú kapcsolattal rendelkezők”.^[106]
Ezen eredmények nyilvánvalóan hozzájárultak ahhoz, hogy mélyebben megértsük az alapvető sejten belüli architektúrát és a hálózat különböző részeinek viszonylagos fontosságát. Ugyanakkor gyakorlati szempontból is hasznosnak bizonyulhatnak. A hálózati szemlélet azt sugallja, hogy a baktériumokra és más mikrobákra biokémiai hálózatuk legnagyobb mértékben összekötött fehérjéin keresztül mérhetünk legsúlyosabb csapást. Akárcsak egy hadsereg vezérlő központjai, a centrumok tartják működésben az egész hálózatot.

 

 

Kicsi világ gondolkodás

Ez a kutatás csak a kicsi világ szemléletből adódó legnyilvánvalóbb és legfontosabb összefüggések egyikére-másikára mutatott rá. Nem kínál végleges megoldásokat, csak ígéretes új ötleteket és megközelítési módot egy sor komoly problémára, amellyel a bonyolult hálózatok működésével viaskodó szakembereknek szembe kell nézniük. Vajon a kicsi világ struktúra nagyobb mértékben hozzájárul-e ökológiai rendszerünk stabilitásához? Vagy inkább olyan hálózatok jellegzetessége, amelyek aggasztóan kiszolgáltatottak egy hirtelen, katasztrófaszerű összeomlással szemben? Vajon társadalmi hálózatunk struktúrája hogyan befolyásolja az AIDS és más betegségek elterjedését? És e betegségek leküzdésében segít-e bennünket a társadalom architektúrájának megértése?
A fennmaradó fejezetekben azt vizsgáljuk meg, hogy – az ökológiai rendszerek kezelésétől az emberi agy működéséig – milyen tanulságok és következtetések adódnak a hálózatok kialakuló kicsi világ elméletéből. Amint már tudjuk, hamarosan azonban részletesebben látni is fogjuk, az ilyen jellegű hálózatok – akár egalitárius, akár arisztokratikus formájukban – a többinél sokkal nagyobb alkalmazkodóképességgel bírnak. Éppenséggel egyfajta velükszületett intelligencia nyilvánul meg a kicsi világ struktúrákban, mintha csak valamely isteni tervező keze nyomát viselnék.
A kicsi világ elméleten túllépve általánosabb összefüggésben azt is megnézzük, hogyan formálja át a tudomány arculatát, ha megértjük, miképpen alakul ki szervezettség a kicsi vagy nem is olyan kicsi világok összetett hálózataiban.

 

 

9. AZ ÖSSZEKUSZÁLÓDOTT HÁLÓ

 

Tudomány olyan szakterület, ahol a mi generációnkból a bolond is messzebb jut, mint az előző generáció géniusza.

– Max Gluckman^[107]

 

A japán kormány 2001 júliusában egyik bálnavadászatot propagáló intézete a következő féloldalas hirdetést tette közzé több japán és nemzetközi újságban: „A bálnák szaporodnak, a halállomány csökken” – hangzott a segélykiáltás –, „a bálnák már-már a halászatunkat fenyegetik!” A hirdetést a Nemzetközi Bálnavadászati Bizottság júliusi találkozójára időzítették, ahol több, mint negyven ország küldöttei gyűltek össze, hogy megvitassák a világszerte immár tizenöt éve fennálló bálnavadászati moratóriummal kapcsolatos kérdéseket. Japán abban reménykedik, hogy a moratóriumot felfüggesztik, és visszatérnek a kereskedelmi célú bálnavadászathoz.
A moratórium szabályai alapján az egyes országok „tudományos kutatás” céljaira ma is annyi bálnát pusztítanak el, amennyit csak jólesik. Japánban teljes egészében kihasználják ezt a joghézagot, évente mintegy négyszáz csukabálnát mészárolnak le, akik aztán bálnaszalonna vagy kockára vágott bálnahólyag képében japán vendéglőkben bukkannak fel. E „kutatómunka” során a halászok felmetszették a kihalászott bálnák gyomrát, és kevéssé meglepő módon felfedezték, hogy a bálna halakkal táplálkozik. Innen az állítás, hogy a bálna felelős a halállomány csökkenéséért. Egy nehézségekkel küszködő bálnahús-feldolgozó üzem japán tulajdonosa így fogalmazta át az előbbi érvet: „A bálnák annyi kis halat fogyasztanak, amennyit halászaink kifognak... A bálnavadászati tilalom előtt jól megfértünk egymással... Manapság a tilalom miatt a csukabálnáknak mindent szabad, a halfogás pedig akadozik.”^[108] A japán halászati ipar számára ez az érv kellemes végkicsengéssel szolgál, persze csak azáltal, hogy a valóságot a feje tetejére állítja. Amint a Greenpeace szóvivője meglehetősen helyesen fogalmazott: „Olyan ez, mintha a harkályokat okolnánk az erdők visszahúzódásáért”, hiszen megdönthetetlen tudományos bizonyítékok szólnak amellett, hogy nem a bálnák, hanem éppen a kereskedelmi halászat okozza világszerte a tengeri ökológiai rendszerek pusztulását.
Tavaly például egy tizenkilenc ökológusból álló nemzetközi team teljes körű történeti vizsgálatot végzett a tengerparti ökorendszerek tengeri élővilágáról, a korallzátonyoktól kezdve a trópusi tengerifűágyakon át a folyamtorkolatokig és kontinentális lemezekig. Hogyan viszonyulnak a mai halpopulációk a múltbeliekhez? Az ipari halászat modern módszereinek beköszöntével a feljegyzések minden esetben a halállomány meredek zuhanását mutatják.^[109] A kutatók végkövetkeztetése szerint „a nagy testű gerinces és kagylós halak túlzott lehalászása által zavarta meg az ember először a tengerparti ökorendszereket... Mindenütt óriási veszteségek keletkeztek mind a biomasszában, mind a ma jószerivel eltűnt nagy testű állatokban...”^[110]
A helyzet az utóbbi néhány évtizedben vált kritikussá. A világ tengeri halászata mintegy 85 millió tonnával tetőzött 1989-ben, azóta folyamatosan apad. Az atlanti-óceáni tőkehal történelmi mélypontot ért el, a foltos tőkehal és más fajok pedig kereskedelmi szempontból kihaltnak tekinthetők. Több millió éven át stabil, gazdag táplálékláncok radikális átalakuláson mentek keresztül az elmúlt húsz évben, és az ENSZ Élelmiszer- és Mezőgazdasági Szervezete (FAO) szerint a világ kereskedelmi szempontból jelentős tengerihal-állományának majdnem háromnegyed részét teljesen lehalászták, kizsákmányolták, kizsigerelték.^[111]
Nehéz felfogni tehát, hogyan lehet ép ésszel a vérszomjas bálnákat hibáztatni, különösen, miután az óceánok vizében a bálnák évmilliók óta együtt úszkálnak a halakkal, a nagy volumenű ipari halászat viszont új tényező az egyenletben.
A japánok érve azonban még annál is gyengébb, mint amilyennek első látásra tűnik. Tegyük fel, igaza van a Nemzetközi Bálnavadászati Bizottság japán delegátusának, amely a csukabálnákban „tengeri csótányokat” lát. Tegyük fel, még arra is hajlandóak lennénk, hogy néhány további ízletes hal kifogása érdekében kipusztítsuk a bálnákat. De vajon a bálnák végkiárusítása valóban fellendítené a halászatok fogását? Vajon annyira egyszerű-e a tenger ökológiai rendszere, hogy ha egy helyen meghúzunk egy kart, a másikon azonnal megjósolhatjuk a hatást? Amint látni fogjuk, ezzel a gondolkodásmóddal az a baj, hogy nem hajlandó tudomást venni ökológiai rendszerünk valódi összetettségéről. Az ökológiai valóság – amint a halászatnak réges-rég illett volna rájönnie – határozottan bonyolultabb ennél.

 

 

A tőkehal balsorsa

Az 1980-as évek közepén az Atlanti-óceán északnyugati részén a tőkehalak száma zuhanni kezdett. A populáció hirtelen leapadása megdöbbentette a kanadai halászati vállalatokat, és a kormány tekintélyes tudósokból eseti bizottságot állított fel, hogy járjanak utána a problémának. A newfoundlandi St. Johnbeli Memorial University elnöke, Leslie Harris által vezetett csoport olyan megállapítást tett, amely népszerűtlennek bizonyult a politikusok között. „Ha nem hozunk megfelelő intézkedéseket a halászati veszteség jelenlegi szintjének csökkentésére, akkor nagy valószínűséggel tovább folytatódik a halivadék-populáció jelentős megfogyatkozása.”^[112] Az akkori kanadai kereskedelmi miniszter úgy nyilatkozott, hogy „majd bolond lesz” követni Harris tanácsadó testületének tanácsát, gondolkodás nélkül elutasította azt, mondván, „nem Harris, hanem ő maga kénytelen a csökkentett kvóták gazdasági, társadalmi és kulturális következményeivel foglalkozni”. A kereskedelmi miniszter legnagyobb bánatára azonban a természet nem hajlott meg a jól megválasztott szavak előtt. 1992-ben a kanadai halászhajók fogása minden igyekezetük ellenére messze elmaradt a kvótáktól, éspedig egy igen egyszerű oknál fogva: az Atlanti-óceán tőkehalállománya összeomlott, alig maradt kifogható hal. A kanadai halászoknak végül is szembe kellett nézniük a „gazdasági, társadalmi és kulturális következményekkel”, ráadásul igen radikálisan: a teljes tőkehalhalászatot beszüntették.^[113]
A kormány azonban még ekkor sem ismert el semmiféle felelősséget a katasztrófáért, ehelyett mindenféle egyéb tényezőkre hárította a felelősséget. Az igazi ok nem a túlzott lehalászás, hajtogatták, hanem az európai halászhajók jogosulatlan behatolása, no és persze az észak-atlanti, grönlandi borjúfókák feneketlen étvágya, akik az összes tőkehalat felfalták. Egy újabb tudományos vizsgálat ismét egészen más következtetésre jutott. 1994-ben a Canadian Department of Fisheries and Oceans (Kanadai Halászati és Oceánügyi Hivatal) azt a megállapítást tette, hogy sem az európai halászoknak, sem a fókáknak semmi közük a dologhoz, az ok a túlzott halászatban keresendő.^[114] Egy évvel később a két tudós egyikét, Ransom Myerst idézte egy vezető kanadai napilap: „ami a keleti parti halállományokkal történt, annak semmi köze a környezethez, semmi köze a fókákhoz, csakis a túlzott halászathoz”.^[115] Ezt az információt a kormány rossz néven vehette, mert Myers mint a kormány alkalmazottja feddésben részesült az elszólásért.
Mindeközben a kanadai kormány saját tudósainak állításai, valamint a tengerbiológusok tudományos tiltakozása^[116] ellenére kitartott amellett, hogy a tőkehallal táplálkozó fókák állnak a probléma mögött. Az 1990-es évek második felében a kormány által szervezett vadászexpedíciókban évente majdnem félmillió grönlandi borjúfókát lemészároltak, hogy elősegítsék a tőkehal-populáció pótlását, ám ez mégsem következett be.
A kormány ugyanis nem vette észre – vagy politikailag hasznosabbnak tűnt, ha figyelmen kívül hagyja –, hogy az észak-atlanti fókák táplálékát a tőkehal mellett többféle más hal, például kapelán, heck, hering és óriás laposhal is alkotja, közülük némelyik a tőkehal közvetlen vetélytársa.^[117] Az óriás laposhal is tőkehallal táplálkozik, akárcsak egyes tengeri madarak, a tintahal és ördöghal (további, a fókák táplálékát képező halfajták). Ha az óceáni táplálékháló egyéb részeit is tekintetbe vesszük, valamelyest képet alkothatunk a helyzet megdöbbentő bonyolultságáról (lásd 18. ábra). A fókák számának csökkenése e háló legalább 150 faját közvetlenül érintené. Ezek létszámának változása viszont számtalan másikat befolyásolna, több milliónyi egymással versengő láncreakció-hullámot indítva a táplálékhálón.