Inleiding
10

een groep van 97 sprinkhanen zat klaar om Star Wars te gaan bekijken F. Claire Rind en Peter J. Simmons, ‘Orthopteran DCMD Neuron: A Reevaluation of Responses to Moving Objects. I. Selective Responses to Approaching Objects’, Journal of Neurophysiology 68 (1992): 1654–1666.

Volgens onderzoekster Claire Rind was ze ‘voor 80 procent in mijn nopjes en voor 20 procent gekwetst’, toen zij en haar onderzoekspartner Peter Simmons voor hun experimenten een Ig Nobelprijs kregen (BBC News report, 13 maart 2006, http://bbc.co.uk/2/hi/uk_news/magazine/40801670.stm). Het was niet eens een wetenschappelijke prijs, maar de Ig Nobel voor de vrede! Op mijn vraag waarom hij dit project in de categorie vrede had ondergebracht antwoordde Marc Abrahams van Harvard University, de organisator van de prijs: ‘Sprinkhanen worden doorgaans geassocieerd met plagen en grootschalige rampen. Rind en Simmons gebruikten een film over een kosmische oorlog om inzicht te krijgen in de manier waarop deze meestal verfoeide wezens zelfs een zo klein conflict als een botsing met een andere sprinkhaan uit de weg gaan.’

Gedetailleerdere informatie over de Ig Nobelprijzen is te vinden op www.improbable.com. Als een van de eerdere winnaars kan ik begrijpen hoe Claire Rind zich voelde. Mijn prijs was tenminste nog voor een luchtig project (een natuurkundige onderbouwing van de beste manier om een koekje in je koffie of thee te dopen) dat was bedoeld om het grote publiek te interesseren voor de wetenschap, en geen serieus wetenschappelijk project.

10

systemen voor het voorkomen van autobotsingen Richard Stafford, Roger D. Santer en F. Claire Rind, ‘A Bio-Inspired Visual Collision Detection Mechanism for Cars: Combining Insect Inspired Neurons to Create a Robust System’, BioSystems 87 (2007): 164–171. Zie ook http://www.staff.ncl.ac.uk/claire.rind/try1.htm.

11

superorganisme Dit woord werd in 1928 voor het eerst gebruikt door de Amerikaanse entomoloog William Morton Wheeler (Emergent Evolution and the Development of Societies [New York: W.W. Norton, 1928], in navolging van Herbert Spencers gebruik van de term super-organisch in The Principles of Sociology (Londen: Williams en Norgate, 1874–1875). Spencer is wel eens de grondlegger van het concept genoemd, maar in feite gebruikte hij de term om onderscheid te maken tussen het organische en het sociale, en niet als aanduiding van een collectieve identiteit. Er zijn hoe dan ook meer mensen geweest die zichzelf als grondlegger beschouwden van het idee dat samenlevingen de eigenschappen van organismen kunnen hebben (bv. Alfred E. Emerson, ‘Social Coordination and the Superorganism’, American Midland Naturalist 21 [1939]: 182–209).

11

insecten zoals sprinkhanen, bijen en mieren Entomologen betitelen de twee laatstgenoemde dieren als ‘sociale insecten’ omdat ze bij hun voortplanting arbeidsverdeling kennen, wat bij sprinkhanen niet het geval is, ook al vertonen ze sterk sociaal gedrag tijdens de zwermvorming.

11

zelforganisatie Voor enkele fraaie voorbeelden van zelforganisatie in de samenleving zie Dirk Helbing (red.), Managing Complexity: Insights, Concepts, Applications (Berlijn, Springer: 2008).

11

zwermintelligentie De meeste wetenschappers zullen het eens zijn met auteurs Hongbo Liu, Ajith Abraham en Maurice Clerc (respectievelijk afkomstig uit China, Zuid-Korea en Frankrijk) dat zwermintelligentie voortkomt uit een ‘chaotisch evenwicht tussen individualiteit en socialiteit’ (‘Chaotic Dynamic Characteristics in Swarm Intelligence’, Applied Soft Computing 7 [2007]: 1019–1026).

12

atoomdiameters De diameter van een atoom ligt in de orde van grootte van één nanometer (één miljardste meter).

12

de rand van chaos Deze beroemde uitdrukking werd door de in Los Alamos werkzame computerwetenschapper Chris Langton in 1990 voor het eerst gebezigd voor de omstandigheden waaronder fysieke systemen (waaronder levende systemen) als onderdeel van hun zelforganisatie spontaan een vermogen tot schatten aan de dag kunnen leggen. (‘Computation at the Edge of Chaos: Phase Transitions and Emergent Computation’, in Proceedings of the Ninth Annual International Conference of the Center for Nonlinear Studies on Self-organizing, Collective, and Cooperative Phenomena in Natural and Artificial Computing Networks [Amsterdam: Noord-Holland, 1990], 12–37.)

Het idee dat de term ook van toepassing kan zijn op levende systemen werd door Roger Lewin gepopulariseerd in zijn in 2000 verschenen boek Complexity: Life at the Edge of Chaos (Chicago: University of Chicago Press).

In haar boek Complexity, Organizations and Change: An Essential Introduction (New York: Routledge, 2004) geeft Elisabeth McMillan een uitstekend overzicht van de historische relatie tussen chaostheorie en complexiteitswetenschap.

13

Rayleigh-Bénard-cellen Op http://www.etl.noaa.gov/about/eo/science/convection/RBCells.html is een goede beschrijving plus een afbeelding te vinden.

14

complexe adaptieve systemen Voor een uitgebreidere technische samenvatting zie John H. Miller en Scott E. Page, Complex Adaptive Systems: An Introduction to Computational Models of Social Life (Princeton: Princeton University Press, 2007).


Hoofdstuk 1
15

zwermintelligentie Het belang van dit onderzoeksterrein is inmiddels zo groot, dat het uitgeefconcern Springer er een wetenschappelijk tijdschrift aan heeft gewijd, Swarm Intelligence.

22

zwermen … scholen … vogelformaties Er bestaan tal van beeldende woorden voor groepen dieren. Hoewel de verzameling minder rijk is dan in de Engelse taal, kent ook het Nederlands een behoorlijk aantal van dit soort woorden, zoals vlucht en klucht voor zwermen vogels, het woord roedel voor een groep herten, meute voor wolven, honden en mensen, koppel voor ganzen, eenden en andere watervogels, karavaan, kudde, schare en kliek, en troep voor… toneelspelers en padvinders.

22

buitenzintuiglijke waarneming E. Selous, Thought Transference (or What?) in Birds (Londen: Constable, 1931), 139.

22

hun individualiteit opgaven Toegepast op mensen, zou dit een samenleving opleveren zoals Aldous Huxley die beschrijft in Brave New World (Londen: Chatto & Windus, 1932, in het Nederlands verschenen als Het soma-paradijs (1934) en Heerlijke nieuwe wereld (1971 en 1999)), waarin groepen individuen als kind pyschologisch worden geconditioneerd om zich identiek te gedragen en hun rol in de samenleving te aanvaarden. Gelukkig is een dergelijk drastisch offer niet vereist. Onderzoek naar zwermintelligentie heeft laten zien dat de sleutelfactor niet het verlies van onze individualiteit is, maar leren om op de geëigende manier te reageren op degenen die zich het dichtst in onze buurt bevinden. Doen we dit op de juiste manier, dan is zwermintelligentie het natuurlijke gevolg.

22

[zwermgedrag] komt op natuurlijke wijze voort uit simpele regels Een uitstekende samenvatting is te vinden in Simon Garnier, Jacques Gautrais en Guy Theraulaz’, ‘The Biological Principles of Swarm Intelligence’, Swarm Intelligence 1 (2007): 3–31.

23

speelt een sleutelrol in onze eigen samenleving Het soort zelforganisatie dat de totstandkoming van de zwerm mogelijk maakt en zijn gedrag stuurt, is net zo duidelijk waarneembaar in het functioneren van onze hersenen, de werking van ons immuunsysteem, de organisatie van onze samenleving en het wereldwijde ecologisch evenwicht. In al deze gevallen brengen lokale interacties – tussen respectievelijk moleculen, levende cellen, mensen en door elkaar heen levende soorten – grootschalige complexiteit voort.

Bovenstaande lijst met voorbeelden werd door complexiteitswetenschapspionier John Holland gebruikt als inleiding op zijn schitterend vooruitziende lezing ‘Complexity Made Simple’, die hij in 1994 gaf op het inmiddels beroemde Santa Fe Institute in New Mexico. In zijn lezing, de eerste in een jaarlijkse serie lezingen ter nagedachtenis van Stanislaw M. Ulam, schetste Holland de contouren van toekomstig onderzoek naar complexiteit op dat en andere instituten. De lezing was bedoeld voor een algemeen, in wetenschap geïnteresseerd publiek en zou de basis worden voor Hollands boek Hidden Order: How Adaptation Builds Complexity (New York: Basic Books, 1996).

Zoals Holland opmerkt, betekent complexiteit niet dat er sprake is van chaos. Het gaat om de vorming van patronen waarvan de samenstellende delen op een ingewikkelde manier met elkaar verbonden en afhankelijk van elkaar zijn. De patronen kunnen gedurende lange of kortere tijdsperiodes stabiel zijn of betrekkelijk kortstondig bestaan. Langetermijnstabiliteit treffen we aan in kristallen, zeeschelpen, levende cellen, beschavingen en melkwegen. Tot de voorbeelden van stabiliteit op de kortere, en instabiliteit op de langere termijn behoren politieke bondgenootschappen, netwerken van toeleveranciers, fabrikanten en winkels, bepaalde ecosystemen en behoorlijk wat huwelijken. Kortstondige zelforganisatiepatronen zijn te vinden in zeepbellenmassa's in het bad, door klanten gevormde rijen in een supermarkt, de wave in stadions, de tollende draaikolk van een tornado en uiteraard zwermen vogels en insecten, scholen vissen en dierkuddes, en, niet te vergeten, mensenmassa's.

24

bedrijven die met behulp van zwermintelligentie worden bestuurd Peter Gloor en Scott Cooper, ‘The New Principles of a Swarm Business’, MIT Sloan Management Review (voorjaar 2007): 81–84. Zie p. 156 van dit boek voor een gedetailleerde bespreking.

24

radicale benadering van probleemoplossen De benadering wordt ‘deeltjeszwermoptimalisatie’ (p. 73) genoemd. Hoe opmerkelijk breed het scala aan praktische toepassingen is, valt te lezen in Richard Poli's artikel ‘Analysis of the Publications on the Applications of Particle Swarm Optimisation’, Journal of Artificial Evolution and Applications (2008), http://www.hindawi.com/journals/jaea/2008/685175.html.

24

Swarmfest Swarmfest is een jaarlijks terugkerende conferentie, georganiseerd door de Swarm Development Group (www.swarm.org), een in september 1999 opgerichte groep van wetenschappelijke vrijwilligers die geïnteresseerd zijn in computersimulatie van zwermgedrag.

25

Martin Lindauer kwam in een wel heel bizarre situatie terecht M. Lindauer, ‘Schwarmbienen auf Wohnungssuche’, Zeitschrift für vergleichende Physiologie 37 (1955): 263–324.

Lindauer overleed in 2008. Zijn necrologie verscheen in Nature (456 [2008]: 718). In een commentaar op deze necrologie (Nature 457 [2009]: 379), wees William Abler van het Chicago Field Museum erop dat Lindauer met een even schitterend als eenvoudig experiment ‘het beste experimentele bewijs ooit voor het bestaan van de evolutie’ had geleverd. ‘Levend in een afgesloten, beschutte ruimte,’ aldus Abler, ‘doet de honingbij Apis mellifera in het donker in een verticaal vlak zijn honingdans, met de zwaartekracht als vervanger voor de zonnerichting. Door hen van een verticaal oppervlak te beroven, en ze een directe blik op de zon te bieden, dwong Lindauer hen om terug te vallen op de primitievere, naar de zon gerichte dans van hun kleine Aziatische verwant Apis florea.’

25

twee Braziliaanse wetenschappers besloten om scholen piranha's te gaan volgen Ivan Sazimat en Francisco A. Machado, ‘Underwater Observations of Piranhas in Western Brazil’, Environmental Biology of Fishes 28 (1990): 17–31.

26

Aristoteles … zijn bebaarde gezicht in het water dompelde Jason A. Tipton, ‘Aristotle's Observations of the Foraging Interactions of the Red Mullet (Mullidae: Mullus spp) and Sea Bream (Sparidae: Diplodus spp)’, Archives of Natural History 35 (2008): 164–171.

26

Brian Partridge bestudeerde de Atlantische koolvis Brian L. Partridge, ‘Internal Dynamics and the Interrelations of Fish in Schools’, Journal of Physiology 144 (1981): 313–325.

29

logistische vergelijking R.M. May, ‘Simple Mathematical Models with Very Complicated Dynamics’, Nature 261 (1976): 459–467.

29

populaties in eerste instantie exponentieel zullen groeien Een populatie groeit exponentieel als hij gedurende elke opeenvolgende (even lange) tijdsspanne met hetzelfde percentage toeneemt.

30

R.V. Jones, expert op het gebied van wetenschappelijke methoden voor inlichtingendiensten Jones kreeg een (toepasselijk de R.V. Jones Intelligence Award genoemde) onderscheiding van de CIA voor ‘de toepassing van een combinatie van wetenschappelijke scherpzinnigheid en kunst in het belang van de vrijheid’.

30

een machine die zelfstandig kon lachen Beschreven in R.V. Jones, The Wizard War: British Scientific Intelligence 1939–1945 (New York: Coward, McCann & Geoghegan, 1978).

Misschien zal er wel nooit een machine komen die zelfstandig kan lachen, maar in zijn korte verhaal ‘Grappenmaker!’ uit de bundel ‘Ik, robot’ voert Isaac Asimov een computer op die in staat is gevoel voor humor te analyseren.

31

de ondergang van Washington Mutual Eric Dash en Andrew Ross Sorkin, ‘Government Seizes WaMu and Sells Some Assets’, New York Times, 26 september 2008, A1.

31

‘Ford-effect’ Het voorbeeld van de aanschaf van een auto is afkomstig van econoom W. Brian Arthur, een van de oprichters van het Santa Fe Institute, al noemt hij in zijn oorspronkelijke voorbeeld geen merknamen (M. Mitchell Waldrop, Complexity: The Emerging Science at the Edge of Order and Chaos [New York: Simon & Schuster, 1992], 45). Al in de begindagen van de complexiteitstheorie toonden Arthur en zijn Russische collega's Joeri Emoliev en Joeri Kaniovski aan dat het Ford-effect niet alleen kan leiden tot een sterke voorkeur voor een bepaald product, maar ook tot iedere denkbare verhouding in verkoopcijfers als gevolg van minieme verschillen in de uitgangscondities. (W. Brian Arthur, ‘Competing Technologies, Increasing Returns en Lock-In by Historical Events’, The Economic Journal 99 [1989]: 116–131). De praktische consequentie hiervan is dat de vrije markt (en daarmee de individuele vrijheid) ‘mogelijk niet tot de beste van alle mogelijke werelden leidt’ (Waldrop, Complexity, 48).

32

The Day the Dam Broke’ Dit verhaal, dat op 29 juli 1933 in de New Yorker voor het eerst werd gepubliceerd, is opgenomen in James Thurbers My Life and Hard Times (New York: Perennial Classics, 1999).

32

kettingreactie Een fraai voorbeeld van een nucleaire kettingreactie is te vinden op http://www.lon-capa.org/~mmp/applist/chain/chain.htm.

Het kan geen kwaad hier te vermelden dat kettingreacties niet per se slecht zijn. Ons vermogen om meerdere kopieën van ons DNA te maken, bijvoorbeeld, is een onmisbaar proces dat gebaseerd is op een biologische kettingreactie, die bekendstaat als de polymerasekettingreactie.

33

Negatieve terugkoppeling wordt vaak gebruikt om fouten te ‘corrigeren’ Er bestaat een omvangrijke literatuur over het gebruik van terugkoppelingsprocessen. Hier heb ik slechts de basisideeën uiteengezet en de complicaties onvermeld gelaten. In het geval van negatieve terugkoppeling is een van die complicaties de mogelijkheid van overcorrectie, die kan leiden tot een schommelende instabiliteit die net zo ernstig is als de galop-effecten waartoe positieve terugkoppeling kan leiden.

34

onzichtbare hand Adam Smith bezigde de term ‘onzichtbare hand’ voor het eerst in hoofdstuk 1 van deel 4 van Een onderzoek naar de aard en oorzaken van de rijkdom der naties (oorspronkelijke titel: An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations, Edinburgh, 1776).

35

in totaal acht criteria voor collectief aanpassingsvermogen John H. Miller en Scott E. Page, Complex Adaptive Systems: An Introduction to Computational Models of Social Life (Princeton: Princeton University Press, 2007), 93–101.

Andere onderzoekers hebben lijsten gepubliceerd met min of meer gelijkwaardige criteria. De eerste opsomming, die het fundament legde voor de ontwikkeling van het onderzoeksterrein als geheel, werd in 1994 door John Holland gegeven in zijn lezing ‘Complexity Made Simple’ (zie Hidden Order: How Adaptation Builds Complexity, New York: Basic Books, 1996). Naast niet-lineaire interacties tussen actoren is het volgens Holland noodzakelijk dat de groep beschikt over de volgende eigenschappen:

•   Aggregatie (individuele actoren moeten een manier hebben om met elkaar verbonden te blijven);

•   Stroming (flow) (binnen de groep moet er iets van actor naar actor worden doorgegeven. Dit kan informatie zijn, maar ook iets stoffelijkers);

•   Diversiteit (geen noodzakelijke eis, maak vaak wel buitengewoon nuttig);

•   Individuele actoren moeten ook over een aantal specifieke vaardigheden beschikken:

•   Ze moeten in staat zijn andere individuen te herkennen en op hen te reageren;

•   Ze moeten op de een of andere manier in staat zijn te voorspellen wat het effect van een bepaalde handeling zou kunnen zijn. In het geval van een bacterie hoeft de ‘voorspelling’ niet meer te zijn dan het ingebouwde gedrag dat overeen zou komen met ‘als ik tegen deze chemische gradiënt in zwem, zal ik voedsel vinden’. In het geval van een in een school zwemmende vis zou het kunnen overeenkomen met de notie dat zijwaarts zwemmen geen goed idee is, aangezien dat tot een botsing met een naburige vis zou kunnen leiden;

•   Als laatste zouden ze zich moeten gedragen alsof ze over een soort intern beeld beschikken (aangeleerd dan wel ingebouwd) dat hen in staat stelt hun zintuiglijke ervaring te relateren aan eerdere ervaringen en dat als leidraad kan dienen als zich soortgelijke ervaringen voordoen.

De lijst die diergedragdeskundige David Sumpter voorstelde wijkt iets af, maar is buitengewoon relevant voor het consensusgedrag van sociale dieren. (D.J.T. Sumpter, ‘The Principles of Collective Animal Behaviour’, Philosophical Transactions of the Royal Society 316 [2006]: 5–22).

Sumpters criteria, die ik hier een tikkeltje anders formuleer, zijn: Individuele variabiliteit Als alle dieren in een groep op dezelfde manier reageren, kan dat soms een voordeel zijn, maar het kan ook rampzalige gevolgen hebben. Als, om maar iets te noemen, elke bij altijd op dezelfde plaats hetzelfde soort voedsel verzamelde, dan zou niet aan de (variaties in de) voedselbehoefte van hun kolonie kunnen worden voldaan.

•   Reactiedrempels Het kan noodzakelijk zijn dat er op een stimulus anders wordt gereageerd zodra die een bepaalde drempelwaarde overschrijdt, vergelijkbaar met de manier waarop bijen met hun vleugels beginnen te waaieren als de temperatuur in de korf of de kast te hoog wordt.

•   Redundantie In tegenstelling tot computers ‘lopen insectensamenlevingen nooit vast’. Dit is deels te verklaren uit het feit dat ze bestaan uit enorme aantallen vervangbare eenheden, zodat als een paar individuen sterven of worden weggehaald, de groep de functie die zij vervulden niet volledig kwijtraakt.

•   Synchronisatie Zoals marcherende sprinkhanen en menselijke legers weten, heeft synchroon handelen zo zijn voordelen. Zodra individuen uit de pas raken, helpt negatieve terugkoppeling hen weer terug in de pas te krijgen. In sommige mierenkolonies is sprake van onderlinge afstemming van periodes van rust en activiteit. Als hun efficiëntie gedurende de actieve fases wordt versterkt door positieve terugkoppeling, levert dat de groep nettowinst op. (B.J. Cole, ‘Short-term activity cycles in ants: generation of periodicity through worker interaction’, American Naturalist 137 [1991]: 244–259).

•   Zelfzucht Het ultieme voordeel van ‘intelligent zwermen’ en andere complexe gedragingen is dat elk individu een voordeel behaalt dat groter is dan het voordeel van in je eentje opereren. De speltheorie ziet hierin een raadsel: waarom zou je de zaak niet flessen om een nog groter voordeel te behalen? Deze logica houdt stand tot het moment waarop alle leden van de groep hem volgen en iedereen verliest. Op de een of andere manier doorbreken de individuele interactieregels die tot weldadig complex groepsgedrag leiden deze logische impasse. Hoe ze daarin slagen is nog niet duidelijk.

38

de logistische vergelijking In 1838 voor het eerst naar voren gebracht door P.F. Verhulst (‘Notice sur la loi que la population poursuit dans son accroissement’, Correspondence Mathematique et Physique 10 [1838]: 113–121). Voor een rijk met grafieken geïllusteerde uitleg zie http://mathworld.wolfram.com/LogisticEquation.html.

41

virtuele individuen specifieke gedragsregels krijgen opgelegd Een voorbeeld van dit type benadering is het ‘self-propelled particle’-model (zelfstandig bewegende deeltjes). Zie C. Tamás Vicsek et al., ‘Novel Type of Phase Transition in a System of Self-Driven Particles’ Physical Review Letters 75 (1995): 1226–1229.

41

nabootsen van de manier waarop sociale dieren zwermintelligentie gebruiken De ontstaansgeschiedenis van het oplossen van problemen met behulp van gecomputeriseerde zwermintelligentie (‘mierenkolonieoptimalisatie’ genoemd) wordt door Eric Bonabeau (lid van het Santa Fe Institute) en zijn collega's M. Dorigo en G. Theraulaz beschreven in hun artikel ‘Inspiration for Optimization from Social Insect Behaviour’, Nature 406 (2000): 39–42.



Hoofdstuk 2
44

treksprinkhanen Voor een informatieve samenvatting zie Stephen J. Simpson en Gregory A. Sword, ‘Locusts’, Current Biology 18 (2008): R364–R366.

44

de aanmaak van serotonine stimuleert Dit geldt weliswaar voor de Afrikaanse woestijnsprinkhaan, maar inmiddels is ook bekend dat serotonine géén rol speelt in soortgelijk gedrag van de Australische treksprinkhaan (Greg Sword, mondelinge mededeling, 2009). Er lijkt bij verschillende sprinkhanensoorten dus sprake te zijn van een convergente evolutie van gedragsveranderingen, met verschillende onderliggende neurofysiologische mechanismen. Bij de Afrikaanse woestijnsprinkhaan is de prikkel die aanzet tot de productie van serotonine het fysieke contact met andere sprinkhanen, wat in het laboratorium kan worden gesimuleerd door de achterpoten van het dier met een penseel te kietelen. Ook de aanblik en geur van andere sprinkhanen kunnen de prikkel zijn voor de aanmaak van de chemische neurotransmitter (Michael L. Anstey et al., ‘Serotonin Mediates Behavioral Gregarization Underlying Swarm Formation in Desert Locusts’, Science 323 [2009]: 627–630; P.A. Stevenson, ‘The Key to Pandora's Box’, Science 323 [2009]: 594–595).

45

honderd miljard sprinkhanen Voor een gedetailleerder beeld en illustraties zie http://animals.nationalgeographic.com/animals/bugs/locust.html.

Mark Twain merkte ooit op dat ‘de natuur de sprinkhaan heeft uitgerust met een voorliefde voor gewassen, terwijl de mens hem een voorliefde voor zand zou hebben gegeven’ (Following the Equator: A Journey Round the World [Hartford: American Publishing Co., 1897; Washington, DC: National Geographic Society, 2005], http://www.literaturecollection.com/a/twain/following-equator/31/).

45

hedendaagse sprinkhaanplagen beïnvloeden het voortbestaan van 10 procent van de wereldbevolking Stephen J. Simpson en Gregory A. Sword, ‘Locusts’, Current Biology 18 (2008): R364.

46

vindt een drastische en snelle overgang plaats J. Buhl et al., ‘From Disorder to Order in Marching Locusts’, Science 312 (2006): 1402–1406. Om dit gedrag te kunnen observeren, plaatsten de onderzoekers de sprinkhanen in een ronde ‘arena’ van perspex in de vorm van een sombrero en gebruikten ze vervolgens geavanceerde volgsoftware om periodiek te bepalen waar elke sprinkhaan zich bevond.

Het eerste voorbeeld van een dergelijke transitie werd vastgesteld bij mieren. (M. Beekman, D.J.T. Sumpter en F.L.W. Ratnieks, ‘Phase Transitions between Disorganised and Organised Foraging in Pharoah's Ants’, Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 98 [2001]: 9703–9706).

46

de nog altijd ietwat ongeordende bewegingen … gaan over in een strak georganiseerd marcheren In een van zijn sketches gaf de Ierse komiek Dave Allen hiervan een schitterend voorbeeld. Uit achtereenvolgende deuropeningen doken mensen op die zich bij een dicht op elkaar en in de maat lopende rij mensen voegden die doormarcheerden tot ze hun bestemming hadden bereikt: een fabriek waar sardientjes werden ingeblikt.

46

studenten op een universiteitsterrein vergeleek met kinderen op een speelplaats L.F. Henderson, ‘The Statistics of Crowd Fluids’, Nature 229 (1971): 381–383.

46

videostudies van voetgangers Dirk Helbing, Peter Molnar, Illes J. Farkas en Peter Setany, ‘Self-Organizing Pedestrian Movement’, Environment and Planning B: Planning and Design 28 (2001): 361–383; Kang Hoon Lee, Myung Geol Choi, Qyoun Hong en Jehee Lee, ‘Group Behavior from Video: A Data-Driven Approach to Crowd Simulation’, in Proceedings of the 2007 ACM SIGGRAPH/Eurographics Symposium on Computer Animation, D. Metaxas en J. Popovic (red., 2007), 109–118, http://portal.acm.org/citation.cfm?id=1272690.1272706.

47

de simpele wens om niet te worden opgegeten door de sprinkhaan achter je Zie Sepidah Bazazi et al., ‘Collective Motion and Cannibalism in Locust Migratory Bands’, Current Biology 18 (2008): 735–739.

47

houd afstand In de natuur leidt deze regel tot tal van spectaculaire, door zelforganisatie ontstane patronen. Zo zijn opalen opgebouwd uit kleine siliciumbolletjes die onder invloed van een wederzijdse houd-afstand-regel in een semi-georganiseerde rangschikking zijn komen te liggen. (Pamela C. Ohara et al., ‘Crystallization of Opals from Polydisperse Nanoparticles’, Physical Review Letters 75 [1995]: 3466–3470). De resulterende ordening is voldoende om wit licht in zijn talloze kleuren uiteen te doen vallen op soortgelijke wijze als de geordende rangschikking van groeven op een cd dat doet als hij in het licht wordt gehouden, een fenomeen dat ik demonstreer in mijn boek Weighing the Soul: Scientific Discovery from the Brilliant to the Bizarre (New York: Arcade, 2004), 58.

48

Craig Reynolds In de tijd dat hij zijn boids creëerde werkte Reynolds voor Symbolics Inc. Tegenwoordig werkt hij voor Sony Computer Entertainment.

48

De originele animatie is nog altijd de moeite van het bekijken waard Reynolds’ oorspronkelijke computeranimatie is te vinden op http://www.red3d.com/cwr/boids/. Een voorbeeld van recenter datum, met als achtergrond een prachtig stuk Australische wildernis, is te vinden op http://www.vergenet.net/~conrad/boids/. Merk op dat in deze laatste animatie de programmeur expliciet de gelijkwaardige regel 3 heeft gebruikt (boids proberen hun snelheid gelijk te houden aan die van de boids in hun buurt).

48

conferentie over ‘kunstmatig leven’ M. Mitchell Waldrop, Complexity: The Emerging Science at the Edge of Order and Chaos (New York: Simon & Schuster, 1992), 235–240.

48

één boid botste tegen de mast M. Mitchell Waldrop, Complexity: The Emerging Science at the Edge of Order and Chaos (New York: Simon & Schuster, 1992), 242.

50

Reynolds’ oorspronkelijke model werd door de computeranimatie-industrie enthousiast ontvangen Het eerste voorbeeld was Tim Burtons film Batman Returns, in 1992, waar het de basis vormde voor animaties van vleermuizenzwermen en groepen pinguïns. Het model wordt nog altijd gebruikt als basis voor steeds verfijndere animaties voor films en videospelletjes. Zelf heeft Reynolds tal van zulke animaties geproduceerd voor de Sony Play-Station.

50

[Reynolds’ model] wordt nog altijd gebruikt Zie bijvoorbeeld Craig Reynolds, ‘Big Fast Crowds on PS3’, in Proceedings of the 2006 ACM SIGGRAPH Symposium on Videogames (2006): 113–121, http://portal.acm.org/citation.cfm?id=1183333.

50

computersimulaties J. Buhl et al., ‘From Disorder to Order in Marching Locusts’, Science 312 (2006): 1402–1406.

50

zichzelf voortstuwende deeltjes In deze benadering verloopt de interactie tussen de ‘deeltjes’ via snelheidsafhankelijke krachten. Sinds de oorspronkelijke introductie door Tamás Vicsek et al. (‘Novel Type of Phase Transition in a System of Self-Driven Particles’, Physical Review Letters 75 [1995]: 1226–1229) is het model steeds verder verfijnd. Wiskundig is aangetoond dat zowel symmetrische als asymmetrische aantrekkings/afstotingswetten tot stabiele zwermen kunnen leiden (V. Gazi en K.M. Passino, ‘Stability Analysis of Swarms’, IEEE Transactions on Automatic Control 48 [2003]: 692–697; Tianguang Chu, Long Wang en Shumei Mu, ‘Collective Behavior Analysis of an Anisotropic Swarm Model’, Proceedings of the 16th International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems [MTNS 2004], B. de Moor et al. (red) [2004]). Een recente toepassing betreft onderzoek naar de manier waarop levende cellen zich kunnen groeperen tot georganiseerde structuren (Julio M. Belmonte, ‘Self-Propelled Particle Model for Cell-Sorting Phenomena’, Physical Review Letters 100 [2008]), iets waar ik op een gegeven moment tijdens mijn onderzoekscarrière nauw bij betrokken was toen ik meewerkte aan experimenten die waren opgezet om de krachten te doorgronden die een rol spelen in de bewegingen van tot een slak of pseudoplasmodium samengeklonterde amoeben van het genus Dictyostelium (P.H. Vardy et al., ‘Traction Proteins in the Extracellular Matrix of Dictyostelium discoideum Slugs’, Nature 320 [1986]: 526–529).

50

Reynolds’ drie regels Reynolds’ regels zijn ook gebruikt om het gedrag van scholen vissen te modelleren. De patronen die ontstaan lijken sterk op die in echte scholen vissen, waaronder hun nogal langwerpige vorm en de hoge dichtheid aan de kop van de groep, eigenschappen waarvan men denkt dat ze de school tegen belagers beschermen. De modellen zijn desondanks onder vuur komen te liggen doordat bepaalde onderliggende aannames – zoals de aanname dat vissen met een constante gemiddelde snelheid zwemmen – weliswaar handig zijn voor de programmeur, maar mogelijk minder handig voor de vissen zelf (J. Parrish en S.V. Viscido, ‘Traffic Rules of Fish Schools: A Review of Agent-Based Approaches’, in Self-Organisation and the Evolution of Social Behaviour, Charlotte Hemelrijk (red.) (Cambridge: Cambridge University Press, 2005). Een andere niet-realistische aanname is dat het aantal vissen in zijn directe omgeving dat een vis kan zien en opmerken altijd gelijk is. In werkelijkheid geldt dat, naarmate de school dichter wordt, een vis een kleiner aantal buren kan waarnemen.

Een recent model dat rekening houdt met deze en andere factoren uit de werkelijkheid voorspelt soortgelijk gevormde scholen, maar om andere redenen (Charlotte K. Hemelrijk en Hanno Hildenbrandt, ‘Self-Organized Shape and Frontal Density of Fish Schools’, Ethology 114 [2008]: 245–254). Van de hoge dichtheid van vissen voor in de groep werd vroeger aangenomen dat hij het gevolg was van een soort verkeersopstopping die werd veroorzaakt door vissen die zich van achter uit de groep naar voren drongen. Tegenwoordig vermoedt men dat de hoge dichtheid voorin ontstaat doordat de vissen die aan kop zwemmen vaart minderen en zich terug laten zakken in de school.

51

het vroege Star Wars-experiment Deze experimenten staan beschreven in de inleiding van dit boek. Zie F. Claire Rind en Peter J. Simmons, ‘Orthopteran DCMD Neuron: A Reevaluation of Responses to Moving Objects. I. Selective Responses to Approaching Objects’, Journal of Neurophysiology 68 (1992): 1654–1666.

51

Latere experimenten, waarbij de sprinkhanen vrij mochten rondvliegen Roger D. Santer, Peter J. Simmons en F. Claire Rind, ‘Gliding Behaviour Elicited by Lateral Looming Stimuli in Flying Locusts’, Journal of Comparative Physiology 191 (2005): 61–73.

In plaats van ruimteschepen, werden in deze experimenten door de computer gegenereerde ronde schijven gebruikt die groter werden en vervolgens krompen, zodat ze eerst naar de sprinkhanen toe leken te bewegen en daarna van hen weg, een imitatie van het naderen en terugtrekken van belagers of andere sprinkhanen in de zwerm.

53

kwispeldans Deze werd voor het eerst geanalyseerd door de Duitse etholoog Karl von Frisch, die voor zijn monnikenwerk de Nobelprijs ontving (‘Decoding the Language of the Bee’, Nobelprijslezing, 12 december 1973, http://nobelprize.org/nobel_prizes/medicine/laureates/1973/frisch-lecture.html). Achteraf rees er enige twijfel ten aanzien van de nauwkeurigheid van het beeld dat Von Frisch schetste, al wordt het bevestigd door recent werk van Joseph Riley en zijn medewerkers (J.R. Riley et al., ‘The Flight Paths of Honeybees Recruited by the Waggle Dance’, Nature 435 [2005]: 205–207). Het oorspronkelijke werk van Von Frisch richtte zich op de manier waarop bijen de kwispeldans gebruiken om andere individuen naar een voedselbron te loodsen. Ze gebruiken hem ook om de zwerm als geheel naar een nieuwe woonplek te dirigeren (Thomas D. Seeley en P. Kirk Visscher, ‘Choosing a Home: How the Scouts in a Honey Bee Swarm Perceive the Completion of Their Group Decision Making’, Behavioural Ecology and Sociobiology 54 (2003): 511–520).

54

toen hij [Lindauer] boven hem vliegende zwermen nader bestudeerde M. Lindauer, ‘Schwarmbienen auf Wohnungssuche’, Zeitschrift für vergleichende Physiologie 37 (1955): 263–324.

54

andere wetenschappers bevestigden Lindauers observatie M. Beekman, R.L. Fathke en T.D. Seeley, ‘How Does an Informed Minority of Scouts Guide a Honeybee Swarm as it Flies to its New Home?’, Animal Behaviour 71 (2006): 161–171).

55

Niet meer dan een handvol geïnformeerde individuen kunnen een veel grotere groep onwetende individuen leiden I.D. Couzin et al., ‘Effective Leadership and Decision Making in Animal Groups on the Move’, Nature 455 (2005): 513–516.

55

leiderschap als ‘functie van informatieverschillen’ Madeleine Beekman, Gregory A. Sword en Stephen J. Simpson, ‘Biological Foundations of Swarm Intelligence’, in Swarm Intelligence: Introduction and Applications, Christian Blum en Daniel Merkle (red.) (Berlin: Springer, 2008): 3–41. Veel van de verwijzingen naar insecten in dit hoofdstuk zijn ontleend aan dit uitstekende overzicht.

55

robots die rond hun menselijke leider samendrommen Hiroshi Hashimoto, ‘Cooperative Movement of Human and Swarm Robot Maintaining Stability of Swarm’, Proceedings of the 17th IEEE International Symposium on Robot and Human Interactive Communication, Technische Universität München, München, Duitsland, 1–3 augustus (2008): 249–254.

56

zomaar wat rond te wandelen in een ronde ruimte John R.G. Dyer et al., ‘Leadership, Consensus Decision Making and Collective Behavior in Humans’, Philosophical Transactions of the Royal Society B 364 (2009): 781–789.

57

John C. Maxwell The 21 Indispensable Qualities of a Leader: Becoming the Person Others Will Want to Follow (Nashville: Thomas Nelson, 2007).

57

éminence grise De oorspronkelijke éminence grise (grijze eminentie) was de capucijner monnik François Leclerc du Tremblay, de rechterhand van kardinaal Richelieu. Capucijner monniken droegen bruine pijen, waarvan de kleur om onduidelijke redenen werd omschreven als ‘grijs’.

57

Dick Cheney, Edith Wilson en kardinaal Wolsey Zie achtereenvolgens ‘Cheney's Unprecedented Power’, Boston Globe, 25 februari 2004, http://www.commondreams.org/views04/0225-01.htm; ‘The First Lady of the Land’, MitSprache 20 (voorjaar/zomer 2008): http://www.cornelsen.de/sixcms/media.php/8/FirstLady_Mitsprache_S4-7_Eng.pdf?siteID=xyz; en ‘Cardinal Thomas Wolsey’, England Under the Tudors, http://www.luminarium.org/encyclopedia/wolseybio.htm.

Schrijfster Ellis Parker Butler laat haar heerlijke verhaalfiguur S. Potts aan zijn collega's uitleggen dat hij nooit tot president is gekozen omdat hij altijd liever ‘De macht achter de troon’ was, zoals ook de titel van haar verhaal luidt (‘The Power Behind the Throne’, llustrated Sunday Magazine, 11 december 1910, http://www.ellisparkerbutler.info/epb/biblio.asp?id=4303).

57

‘hoe groter de groep, des te kleiner het relatieve aantal individuen dat vereist is’ I.D. Couzin et al., ‘Effective Leadership and Decision Making in Animal Groups on the Move’, Nature 455 (2005): 513–516.

58

zorgde Stanley Milgram ervoor dat groepen ‘Note on the Drawing Power of Crowds of Different Size’, Journal of Personal and Social Psychology 13 (1969): 79–82.

Milgram, een hoogleraar aan Yale die in 1984 op de bedroevend jonge leeftijd van 51 jaar aan een hartinfarct overleed, werd beroemd door zijn experimenten waarmee hij wilde ‘nagaan hoeveel pijn een gewone burger een andere persoon zou aandoen om de eenvoudige reden dat een experimenteel wetenschapper hem dat opdroeg’. In zijn in 1973 verschenen artikel ‘The Perils of Obedience’ (Harper's [december] (te vinden op http://scholar.google.co.uk/scholar?cluster=15613071320603007973&hl=en) schreef hij dat:

starre autoriteit het opnam tegen de krachtigste morele imperatieven van de proefpersonen [deelnemers] bij wie, terwijl het geschreeuw van de slachtoffers in hun oren weerklonk, autoriteit vaker wel dan niet aan het langste eind trok. De extreme bereidheid van volwassenen om op bevel van een gezagsfiguur vrijwel oneindig ver te gaan is de belangrijkste bevinding van het onderzoek en vraagt het dringendst om een verklaring.

59

het Orpheus Chamber Orchestra levert ons een aan de werkelijkheid ontleend voorbeeld John Lubans jr., ‘The Invisible Leader: Lessons for Leaders from the Orpheus Chamber Orchestra’, OD Practitioner 38 (2006): 5–8, http://www.lubans.org/docs/odpissuesdownload-visitors.pdf.

59

6 van de 31 musici bepalen de muzikale agenda Ik neem aan dat de precieze samenstelling van deze kerngroep per muziekstuk verschilt!

60

‘een leider is op zijn best als mensen amper weten dat hij bestaat’ Hoewel deze spreuk vaak wordt toegeschreven aan Lao Tse (ookwel Laozi), heb ik hem niet kunnen terugvinden in diens geschriften. Wat er nog het meest op leek was: ‘Een goede leider oefent geen autoriteit uit. Dit is de waarde van onbelangrijkheid.’ (Tao Te Ching hoofdstuk 68, http://www.chinapage.com/gnl.html#68).

Lao Tse zelf is een half-mythische figuur en is volgens de Stanford Encyclopedia of Philosophy mogelijk samengesteld uit meerdere historische figuren. De aan hem toegeschreven geschriften zijn mogelijk samengesteld uit werk van anderen (http://plato.stanford.edu/entries/laozi/).

Professor Jens Krause heeft erop gewezen dat leiders, of ze nu zichtbaar zijn of niet, mogelijk een ‘prijs’ betalen voor hun leiderschap, aangezien leiderschap de leider kan afleiden, wat tot meer ongelukken zou kunnen leiden (Chantima Piyapong et al., ‘A Cost of Leadership in Humans’, Ethology 113 [2007]: 821–824).

61

‘in Rome stapte ik om middernacht uit het vliegtuig’ Persoonlijke mededeling, 20 maart 2009.



Hoofdstuk 3
64

‘Ga naar de mieren, luiaard’ Afkomstig uit het boek Spreuken 6:6.

64

‘kijk hoe ze werken’ Een van de ‘wegen’ van bepaalde mierensoorten is het ontvoeren van de larven van kleinere soorten, die vervolgens tot slaaf worden opgevoed. Onderzoekers hebben een Spartacusachtige reactie waargenomen bij deze slaven, die aan het muiten slaan en tweederde van de net uitgekomen koninginnen en werksters van hun overweldigers vernietigen (Alexandra Achenbach en Susanne Foitzik, ‘First Evidence for Slave Rebellion: Enslaved Ant Workers Systematically Kill the Brood of Their Social Parasite Protomognathus americanus’, Evolution 63 [2009]: 1068–1075). De mannetjes van de ontvoerende soort houden zich bij de slavenjacht afzijdig en mannelijke poppen bleken ongemoeid te worden gelaten. Stof tot nadenken!

65

Mieren kunnen tot een afstand van iets minder dan een meter objecten onderscheiden Kleine houtmieren (Formica rufa) kunnen tot op zo'n 45 centimeter afstand objecten onderscheiden (S.P.D. Judd en T.S. Collett, ‘Multiple Stored Views and Landmark Guidance in Ants’, Nature 392 [1998]: 710–714), terwijl de grotere (en woestere!) Australische buldogmier met zijn stereoscopisch gezichtsvermogen objecten tot op een kleine meter afstand kan waarnemen (E. Sture Eriksson, ‘Attack Behaviour and Distance Perception in the Australian Bulldog Ant Myrmecia nigriceps’, Journal of Experimental Biology 119 [1985]: 115–131). Andere soorten mieren zijn mogelijk in staat nog verder weg liggende visuele aanwijzingen te benutten (L. Passera, L'organisation sociale des fourmis [Toulouse: Privat, 1984]), maar hoe ze hierin slagen terwijl voorwerpen als stenen en takjes hun zicht belemmeren, is nog altijd een raadsel.

65

Laboratoriumexperimenten met een kolonie Argentijnse mieren S. Goss, S. Aron, J.L. Deneubourg en J.M. Pasteels, ‘Self-Organized Shortcuts in the Argentine Ant’, Naturwissenschaften 76 (1989): 579–581.

66

De reden ligt … achteraf gezien zeer voor de hand Sherlock Holmes doet deze uitspraak in Het avontuur van de bruine beuken. Doorgaans had hij er achteraf spijt van als hij zijn denkproces verklaarde. Na een dergelijke uitweiding in De vereniging van de roodharigen ‘lachte [zijn cliënt Jabez Wilson] luidkeels. “Wel heb je ooit!” zei hij. “Ik dacht aanvankelijk dat u iets slims had gedaan, maar ik zie nu dat het helemaal niets om het lijf had.” “Ik begin zo langzamerhand te denken, Watson,” zei Holmes, “dat ik de dingen maar beter niet kan uitleggen. Omne ignotum pro magnifico [Al wat onbekend is lijkt groots, vert.] begrijp je, en mijn arme reputatietje, als je het tenminste zo kunt noemen, zal nog eens schipbreuk lijden als ik zo openhartig ben.”‘

67

‘mierenkolonieoptimalisatie’ E. Bonabeau, M. Dorigo en G. Theraulaz, ‘Inspiration for Optimization from Social Insect Behaviour’, Nature 406 (2000): 39–42.

67

de optimale route te berekenen die Odysseus had kunnen nemen Martin Grötschel en Manfred Padberg, ‘Ulysses 2000: In Search of Optimal Solutions to Hard Combinatorial Problems’, ZIB-Report sc 93–34 (Berlin: Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik, 1993), www.zib.de/groetschel/pubnew/paper/groetschelpadberg1993.ps.gz. Zie ook Karla Hoffman en Manfred Padberg, ‘Traveling Salesman Problem’, http://iris.gmu.edu/~khoffman/papers/trav_salesman.html.

69

die voetgangers al lopende hadden gemarkeerd Christopher Gray, ‘Streetscapes/Central Park's Bridle Paths; the Challenge of Restoring Long-Neglected Trails’, New York Times, 2 januari 1994.

70

Helbing heeft met zijn collega's veel van dergelijke paden gefotografeerd en geanalyseerd D. Helbing, J. Keltsch en P. Molnar, ‘Modelling the Evolution of Human Trail Systems’, Nature 388 (1997): 47–50. Zie ook D. Helbing, ‘Pedestrian Dynamics and Trail Formation’, in Traffic and Granular Flow ’97, M. Schreckenberg en D.E. Wolf (red.) (Singapore: National University of Singapore, 1998), 21–36. Een van de vele interessante waarnemingen die zij deden was dat het knooppunt tussen twee elkaar haaks kruisende paden vaak de vorm van een driehoek heeft (wat de afstand verkort), dat wil zeggen Y-vormig, in plaats van T-vormig.

71

Digg.com De analyse van de prestaties van de website werd uitgevoerd door Fang Wu en Bernardo A. Huberman van het Information Dynamics Laboratory, onderdeel van de Hewlett-Packard Laboratories in Palo Alto, Californië (‘Novelty and Collective Attention’, Proceedings of the National Academy of Science of the USA 104 [2007]: 17.599–17.601).

Wu en Huberman waren vooral geïnteresseerd in ‘de voortplanting van informatie in sociale netwerken en het vaststellen van de effectiviteit van adverteren en virusmarketing’. Evolutionair bioloog Simon Garnier herkende de relevantie van hun artikel voor het fourageergedrag van mieren en zwermintelligentie en schreef er over op zijn blog (‘Swarm Intelligence at digg.com’, http://www.simongarnier.com/swarm-intelligence-at-diggcom/).

72

‘mierenkolonieroutering’ Dit proces werd voor het eerst beschreven door R. Schoonderwoerd et al. in ‘Ant-Based Load Balancing in Communications Networks’, Adaptive Behaviour 5 (1997): 169–207.

73

mierenkolonieroutering kan omgaan met deze dynamische veranderingen Gianni A. Di Caro, Frederick Ducatelle en Luca M. Gambardella, ‘Theory and Practice of Ant Colony Optimization for Routing in Dynamic Telecommunications Networks’, in Reflecting Interfaces: The Complex Coevolution of Information Technology Ecosystems, N. Sala en F. Orsucci F. (red.) (Hershey, PA: Idea Group, 2008).

73

deeltjeszwermoptimalisatie die ontsproten is aan de vruchtbare breinen van J. Kennedy en R.C. Eberhart, ‘Particle Swarm Optimization’, Proceedings of the IEEE International Conference on Neural Networks 4 (1995): 1942–1948.

Zie Ricardo Poli (‘Analysis of the Publications on the Applications of Particle Swarm Optimisation’, Journal of Artificial Evolution and Applications [2008] (http://www.hindawi.com/journals/jaea/2008/685175.html)) voor een zeer volledige lijst met voorbeelden en literatuurverwijzingen. Een uitstekende kritische samenvatting en een beschrijving van gerelateerde probleemoplossingstechnieken, zoals genetische algoritmen (waarbij je een willekeurige verzameling oplossingen creëert die je het onderling laat uitvechten en je ‘overleving van de geschiktste’ de uitkomst laat bepalen) en Tabu search (taboe-zoekactie, d.w.z.: zoek naar de beste naburige oplossing, stap op die oplossing over en herhaal de procedure, waarbij teruggaan naar een vorige oplossing verboden is) is te vinden in Yanqiu Wang et al. ‘Survey of Modern Optimization Techniques’, Advances in Information and Systems Science 1 (2006): 108–118.

75

deeltjeszwermoptimalisatie als hulpmiddel bij investeringsbeslissingen Nenortaite en R. Simutis, ‘Adapting Particle Swarm Optimization to Stock Markets’, in Proceedings of the 5th International Conference on Intelligent Systems Design and Applications (Washington, DC: IEEE Computer Society, 2005), 520–525.

75

analyse van MRI-scans en satellietbeelden M. Omran, A. Salman en A.P. Engelbrecht, ‘Image Classification Using Particle Swarm Optimization’ (lezing, 4th Asia-Pacific Conference on Simulated Evolution and Learning, Singapore, 2002).

75

het volgen van de olifantentrek Parviz Palangour, Ganesh K. Venayagamoorthy en Kevin Duffy, ‘Recurrent Neural Network Based Predictions of Elephant Migration in a South African Game Reserve’ (lezing, International Joint Conference on Neural Networks, Vancouver, BC, 16–21 juli, 2006).

75

diagnose van de ziekte van Parkinson R.C. Eberhart en Xiaohui Hu, ‘Human Tremor Analysis Using Particle Swarm Optimization’, Evolutionary Computation 3 (1999): 1930.

76

zo veel mogelijk afslagen naar rechts in zijn bezorgroute Brian Rooney, ‘UPS Figures Out the “Right Way” to Save Money, Time and Gas: Delivery Giant Maximizes Efficiency with Ingenious Planning’, ABC News, 4 april 2007, http://abcnews.go.com/wnt/Story?id=3005890&page=1.

77

Tests met zwermen vrijwilligers door de Amerikaanse marine Marc Kirschenbaum et al., ‘Human Swarm Testing of a Decision Support System for Cargo Movement Aboard Navy Ships’, 2006, www.jcu.edu/math/swarm/papers/SIS2006.pdf.

77

‘smartmob’ Howard Rheingold, Smart Mobs: The Next Social Revolution (New York: Basic Books, 2002); Clive Thompson, ‘The Year in Ideas; Smart Mobs’, New York Times, 15 december 2002, http://www.nytimes.com/2002/12/15/magazine/the-year-in-ideas-smart-mobs.html.

77

betogingen in 2001 ‘The Year in Ideas; Smart Mobs’, New York Times, 15 december 2002, http://www.nytimes.com/2002/12/15/magazine/the-year-in-ideas-smart-mobs.html. Bekend als de EDSA-demonstraties en vernoemd naar Epifanio de los Santos Avenue, de ringweg rond de Filippijnse hoofdstad Manila.

78

‘smartmobheerschappij’ James McGirk, ‘Smart Mob Rule’, Foreign Policy 92 (mei–juni 2003).

78

De onlusten in 2005 in Frankrijk Patrick Hamon, de landelijke politiewoordvoerder, zei: ‘Wat ons opvalt is dat de jeugdbendes geleidelijk aan een georganiseerder karakter krijgen en aanvallen via sms'jes aankondigen’ (Craig S. Smith, ‘As Rioting Spreads, France Maps Tactics’, New York Times, 6 november 2005, http://www.nytimes.com/2005/11/06/world/europe/06iht-france.html?pagewanted=all).

78

studentenprotesten van 2006 in Chili Jonathon Franklin, ‘Protests Paralyse Chile's Education System’, The Guardian, 7 juni 2006, http://www.guardian.co.uk/world/2006/jun/07/chile.schools-worldwide.

78

Wilde Aardbeien-studentenbeweging ‘All Students Around Taiwan Launch a “Wild Strawberry Student Movement”, Taiwan News, 10 november 2008, http://www.etaiwannews.com/etn/news_content.php?id=784881.

78

Twitter werd met enig succes gebruikt om de protesten tegen de uitslag van de presidentsverkiezingen in Iran te coördineren Lev Grossman, ‘Iran Protests: Twitter, the Medium of the Movement’, Time, 17 juni 2009, http://www.time.com/time/world/article/0,8599,1905125,00.html.

79

er zullen meer praktische toepassingen van zwermintelligentie blijven opduiken Simon Garnier, Jacques Gautrais en Guy Theraulaz, ‘The Biological Principles of Swarm Intelligence’, Swarm Intelligence 1 (2007): 29.

79

onze hersenen maken zelf gebruik van de gedistribueerde logica van de mierenkolonie Douglas Hofstadter, Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid (Basic Books, New York, 1979); G. Buttazzo, ‘Artificial Consciousness: Utopia or Real Possibility?’ Computer 34 (2001): 24–30.

Een fraaie wending is dat er inmiddels MRI-scanners zijn die deeltjeszwermoptimalisatie, een vorm van gedistribueerde mierenlogica, gebruiken om de structuur en de activiteit van de hersenen zelf te analyseren. Zie bijvoorbeeld M.P. Wachowiak et al., ‘An Approach to Multimodal Biomedical Image Registration Utilizing Particle Swarm Optimization’, Evolutionary Computation 8 (2004): 289–301.



Hoofdstuk 4

Ik ben Dirk Helbing dankbaar voor het nog vóór publicatie ter beschikking stellen van het door hem en Anders Johansson geschreven overzichtshoofdstuk ‘Pedestrian, Crowd and Evacuation Dynamics’ uit Robert A. Meyers (red.) Encyclopedia of Complexity and Systems Science (New York: Springer, 2009). Voor meer details en beelden van de in dit hoofdstuk besproken simulaties zie Dirk Helbing, Illés Farkas en Tamás Vicsek, ‘Simulating Dynamical Features of Escape Panic’, Nature 407 (2000): 487–490, http://www.angel.elte.hu/~panic/.

82

Jerome K. Jerome ontdekte nog een manier om ruimte te maken Three Men in a Boat (Londen: Everyman's Library, 1957), 29. Uit respect voor de lezer heb ik Jerome bewust iets anders geciteerd. Wat hij eigenlijk beschreef was hoe reizigers in allerijl de coupé verlieten toen een man ‘die zo te zien tot de klasse der begrafenisondernemers behoorde zei dat [de lucht] hem deed denken aan een dode baby’.

84

drie regels voor boids Aangevuld met regels die de doelstellingen van individuen in een menigte beschrijven, worden deze regels nog altijd gebruikt voor het modelleren van het gedrag van mensenmassa's. Zie bijvoorbeeld Benjamin Garrett et al., ‘Modeling Crowd Motion Using Swarm Heuristics and Predictive Agents’, http://scholar.google.com.au/scholar?hl=en&lr=&cluster=4224582698595009105, en Martin Nygren, ‘ Simulation of Human Behaviour in Stressful Crowd Situations’, (eindscriptie masteropleiding computerwetenschappen Royal Institute of Technology, Stockholm, 2007 [samenvatting: http://www.nada.kth.se/utbildning/grukth/exjobb/rapportlistor/2007/sammanf07/nygren_martin.html]).

84

[Newtons] drie bewegingswetten Deze verschenen in 1687 in Isaac Newtons beroemde Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (doorgaans simpelweg Principia genoemd). Het is geen sinecure om ze in ondubbelzinnige, logisch geldige termen te verwoorden. In mijn tekst haal ik ze in versimpelde vorm aan. Een volledige formulering zou ons het domein van de einsteiniaanse fysica en massa-energie-omzetting binnenvoeren, die echter pas een rol zou gaan spelen zodra de mensenmassa's zich met een snelheid in de buurt van die van het licht voortbewogen.

Op internet zijn tal van demonstraties van de drie wetten gepubliceerd. Een van de merkwaardigste was Las Vegas-danseres Marie Celeste's weergave in de vorm van een smaakvolle striptease, die helaas niet meer op internet te vinden is!

85

fysieke en sociale krachten combineren Dit werd voor het eerst gedaan in een baanbrekend arikel van Dirk Helbing, Illés Farkas en Tamás Vicsek: ‘Simulating Dynamical Features of Escape Panic’, Nature 407 (2000): 487–490. Later hanteerden Z. Fang, S.M.

Lo en J.A. Lu een verwante aanpak om een verband te berekenen tussen de dichtheid van een mensenmassa en de bewegingssnelheid tijdens de ontruiming van een gebouw (‘On the Relationship Between Crowd Density and Movement Velocity’, Fire Safety Journal 38 [2003]: 271–283). Merkwaardig genoeg wordt in laatstgenoemd artikel niet verwezen naar de publicatie van Helbing, Farkas en Vicsek, die drie jaar daarvoor al was verschenen.

87

[het gedrag van virtuele mensenmassa's] kwam overeen met … videobeelden van dergelijke menigten Dirk Helbing et al., ‘Self-Organized Pedestrian Crowd Dynamics: Experiments, Simulations en Design Solutions’, Transportation Science 39 (2005): 1–24; A. Johansson, D. Helbing en P.K. Shukla, ‘Specification of the Social Force Pedestrian Model by Evolutionary Adjustments to Video Tracking Data’, Advances in Complex Systems (oktober 2008): http://tinyurl.com/6k583qs.

Drie andere (helaas minder goed toegankelijke) bronnen zijn: J. Kerridge en T. Chamberlain, ‘Collecting Pedestrian Trajectory Data in Real-Time’, in Pedestrian and Evacuation Dynamics ‘05, N. Waldau et al. (red.) (Berlin: Springer, 2005); S.P. Hoogendoorn, W. Daamen en P.H.L. Bovey, ‘Extracting Microscopic Pedestrian Characteristics from Video Data’, cd-rom Proceedings of the 82nd Meeting at the Transport Research Board (Washington, DC: Mira Digital (2003); en K. Teknomo, ‘Microscopic Pedestrian Flow Characteristics: Development of an Image Processing Data Collection and Simulation Model’ (proefschrift, Tohoku University, Japan, 2002).

87

voetgangersstromen D. Helbing et al., ‘Self-Organizing Pedestrian Movement’, Environmental Planning B 28 (2001): 361–383.

87

legermieren verdelen zich keurig over driebaans snelwegen I.D. Couzin en N.R. Franks, ‘Self-Organized Lane Formation and Optimized Traffic flow in Army Ants’, Proceedings of the Royal Society B 270 (2003): 139–146.

90

het netto-effect … is dat het verkeer langzamer gaat Wetenschappers zullen bevestigen dat hetzelfde mechanisme ten grondslag ligt aan het verschijnsel viscositeit in vloeistoffen, die in feite ontstaat doordat moleculen heen en weer springen tussen langzamer en sneller bewegende stromingen in de vloeistof.

90

de stroomsnelheid van de menigte wordt gehalveerd Zie figuur 1(d) in Dirk Helbing, Illés Farkas en Tamás Vicsek, ‘Simulating Dynamical Features of Escape Panic’, Nature 407 (2000): 487–490, http://www.angel.elte.hu/~panic/.

92

Zodra een voetganger erin slaagt de vernauwing te passeren Zie figuur 3 in Dirk Helbing en Anders Johansson, ‘Pedestrian, Crowd and Evacuation Dynamics’, in Encyclopedia of Complexity and Systems Science, samengesteld door Robert A. Meyers (New York: Springer, 2009).

93

het ontstaan van stroken K. Ando, H. Oto en T. Aoki, ‘Forecasting the Flow of People’, Railway Research Review 45 (1988): 8–13 (in het Japans); Dirk Helbing et al., ‘Self-Organized Pedestrian Crowd Dynamics: Experiments, Simulations, and Design Solutions’, Transportation Science 39 (2005): 1–24.

94

onregelmatige opeenvolging van boogachtige blokkeringen Dirk Helbing, Illés Farkas en Tamás Vicsek, ‘Simulating Dynamical Features of Escape Panic’, Nature 407 (2000): 487–490.

96

60 procent van de tijd meegaan met de massa In het inderdaad versimpelde beeld van Helbing et al. kan deze strategie in hun modelsimulatie de ontsnappingstijd van 43 seconden terugbrengen naar 36 seconden (‘Self-Organized Pedestrian Crowd Dynamics: Experiments, Simulations, and Design Solutions’, Transportation Science 39 [2005]: 1–24).

97

is onze reactie vaak om familie en vrienden op te zoeken Charles E. Fritz en Harry B. Williams, ‘The Human Being in Disasters: A Research Perspective’, Annals of the American Academy of Political and Social Science 309 (1957): 42–51; Anthony R. Mawson, ‘Understanding Mass Panic and Other Collective Responses to Threat and Disaster’, Psychiatry 68 (2005): 95–113.

Dit gedrag geldt zelfs voor legercompagnieën tijdens krijgshandelingen. Discipline, zo blijkt, speelt een veel kleinere rol dan de aanwezigheid van andere soldaten die men kent en vertrouwt (Mawson, ‘Understanding Mass Panic’, 101).

98

De meesten van ons aarzelen om waarschuwingen voor een gevaar dat we niet als acuut en persoonlijk zien ter harte te nemen en dienovereenkomstig te handelen Charles E. Fritz en Harry B. Williams, ‘The Human Being in Disasters: A Research Perspective’, Annals of the American Academy of Political and Social Science 309 (1957): 42.

98

Schrijver Bill Bryson beschrijft The Life and Times of the Thunderbolt Kid (Londen: Transworld Publishers, 2007), 258.

99

Marysville en Yuba … overstroming Charles E. Fritz en Harry B. Williams, ‘The Human Being in Disasters: A Research Perspective’, Annals of the American Academy of Political and Social Science 309 (1957): 43.

100

‘83 procent van de mensen beoordeelde de situatie als zeer ernstig’ Anthony R. Mawson, ‘Understanding Mass Panic and Other Collective Responses to Threat and Disaster’, Psychiatry 68 (2005).

100

bewoners die het pand weer binnen waren gegaan J. Scanlon, ‘Human Behavior in a Fatal Apartment House Fire’, Fire Journal (mei 1979): 76–79, 122–123.

100

‘in paniek raken, elkaar onder de voet lopen en elk gevoel van bezorgdheid uit het oog verliezen’ Charles E. Fritz en Harry B. Williams, ‘The Human Being in Disasters: A Research Perspective’, Annals of the American Academy of Political and Social Science 309 (1957): 42.

100

Eén landelijke columnist veroordeelde hen als barbaren Mike Royko, ‘The New Barbarians’, Cincinnati Post, 4 december 1979.

100

‘gevoelloze voetstappen van de opdringende massa’ R. Burleigh, ‘Editors Notebook: At Death's Door’, Cincinnati Post, 8 december 1979.

101

Een analyse van door de politie opgenomen verklaringen Norris R. Johnson, ‘Panic at “The Who Concert Stampede”: An Empirical Assessment’, Social Problems 34 (1987): 362–373.

102

de ramp met een mensenmenigte die zich voordeed Dirk Helbing, Anders Johannson en Habib Zein Al-Abideen, ‘Dynamics of Crowd Disasters: An Empirical Study’, Physical Review E (2007).

103

de meerdere verdiepingen tellende Jamaraatbrug Ten tijde van de ramp met de mensenmenigte was de brug niet meer dan een constructie met een begane grond en een eerste verdieping. Pas enkele jaren terug (2006–2007) kwam er een meerdere verdiepingen tellend gebouw voor in de plaats.

103

moderne beeldanalysetechnieken De Crowd Vision gedoopte software werd ontworpen door Anders Johansson van de Eidgenössische Technische Hochschule (ETH) in Zürich en maakte hem in 2008 tot de eerste winnaar van de Crowded Places Idea-onderscheiding. De software zorgt ervoor dat langs beveiligingscamera's lopende voetgangers automatisch worden herkend en gevolgd. ‘Het idee,’ aldus Johansson, ‘is dat de analyse van beelden van meerdere camera's in realtime plaatsvindt om de bewegingen van mensenmenigten nauwkeuriger in kaart te brengen. Dit maakt het tot op zeker hoogte mogelijk te voorspellen hoe een situatie zich zal ontwikkelen en een scala aan maatregelen in te zetten voordat een situatie kritiek wordt.’ (‘Crowd-Vision Technology Wins $10,000 “Crowded Places” Award at GSC, Global Security Challenge’, 12 november 2008, http:www.globalsecuritychallenge.com/blog_detail.php?id=220).

104

De wiskundige beschrijving van krachtenketens Een van de overeenkomsten is dat de verplaatsingen geneigd zijn volgens een machtsfunctie te verlopen (zie P.A. Johnson en X. Jia, ‘Nonlinear Dynamics, Granular Media and Dynamic Earthquake Triggering’, Nature 437 [2005]: 871–874).

104

Het moet de Saoedi-Arabische autoriteiten worden nagegeven Dirk Helbing, Anders Johannson en Habib Zein El-Abideen, ‘Dynamics of Crowd Disasters: An Empirical Study’, Physical Review E (2007). Zie ook het supplement bij het artikel op http://www.trafficforum.org/crowdturbulence.



Hoofdstuk 5

Bij het schrijven van dit hoofdstuk heb ik veel gehad aan de ideeën, artikelen en commentaren van Michael Mauboussin, hoofd investeringsstrategie bij Legg Mason Capital Management in Boston en adjunct-hoogleraar aan Columbia Business School in New York. Bedankt, Michael!

108

een overvloed aan voorbeelden James Surowiecki, The Wisdom of Crowds: Why the Many Are Smarter Than the Few and How Collective Wisdom Shapes Business, Economies, Societies, and Nations (New York: Anchor, 2005, in Nederland verschenen als Twee weten meer dan één, inmiddels verramsjt, red.).

109

een wombat of een wallaby Wombats zijn gedrongen en harige buideldieren die door mijn vader werden omschreven als ‘behaarde stoomwalsen’. Ze wegen tussen de 18 en 36 kilo. De wallaby's in het gebied waar wij zaten werden ‘moeraswallaby's’ genoemd. Rechtopstaand komen ze tot zo'n 90 centimeter, terwijl ze een gewicht van 17 kilo kunnen bereiken.

111

met voldoende missers kun je een eind komen Als ze in zwermen vliegen, maken vogels zoals veldleeuweriken, eenden en postduiven gebruik van dit principe. De zwerm als geheel vliegt in een richting die het gemiddelde is van de door de individuele vogels gekozen richtingen. Elk van die richtingen kent een zekere foutmarge, maar hoe groter de zwerm, des te meer de fouten tegen elkaar wegvallen en hoe accurater de vliegrichting. (Andrew M. Simons, ‘Many Wrongs: The Advantages of Group Navigation’, Trends in Ecology and Evolution 19 [2004]: 453–455).

112

de kracht van het gebed Francis Galton, ‘Statistical Inquiries into the Efficacy of Prayer’, Fortnightly Review New Series 68 (1872): 125–135.

112

‘in deze tijden van democratie’ Francis Galton, ‘Vox Populi’, Nature 75 (1907): 450–451.

112

vee- en pluimveetentoonstelling … prijsvraag Galton realiseerde zich dat de gegevens zich leenden voor statistische analyse omdat ‘de oordelen niet door emoties, retoriek en wat dies meer zij werden beïnvloed. Dat je zes penny's moest neertellen om deel te mogen nemen hield grappenmakers buiten de deur, terwijl de hoop op een prijs en de lol van het deelnemen ervoor zorgden dat elke deelnemer zijn best deed.’ Francis Galton, ‘Vox Populi’, Nature 75 (1907): 450–451.

113

‘één stem, één waarde’ Francis Galton, ‘One Vote, One Value’, Nature 75 (1907): 414.

114

complexiteitswetenschapper Scott Page Scott Page, The Difference: How the Power of Diversity Creates Better Groups, Firms, Schools, and Societies (Princeton: Princeton University Press, 2007).

114

Karl Pearson rekende Galtons opnieuw door Karl Pearson (red.), The Life, Letters and Labours of Francis Galton: Researches of Middle Life (Cambridge: Cambridge University Press, 1924), 404–405, http://galton.org/cgi-bin/searchImages/galton/search/pearson/vol2/pages/vol2_0468.htm.

114

[Galton] meende dat de mediaan de juiste maat was David M. Levy en Sandra J. Peart betogen dat de manier waarop Surowiecki dit getal aanhaalt als het getal waar Galton in geloofde op zijn zachtst gezegd misleidend is (‘The Tale of Galton's Mean: The Influence of Experts’, 4 oktober 2008, http://adamsmithlives.blogs.com/thoughts/files/tale_of_galtons_mean.pdf).

Ik ben het met hen eens. Galton vond van meet af aan dat de mediaan moest worden gebruikt. Hij vermeldde het gemiddelde in zijn weerwoord op een ingezonden brief (Nature 75 [1907]: 509–510), maar benadrukte daarin dat de mediaan de beste schatting gaf. Hij wist heel goed dat een gemiddelde alleen betekenis heeft als de resultaten boven en onder het gemiddelde een gelijke verdeling hebben (zoals de befaamde klokcurve, die de verdeling van tal van eigenschappen weergeeft; zie bijvoorbeeld Richard J. Herrnstein en Charles Murray The Bell Curve: Intelligence and Class Structure in American Life [New York: Free Press, 1996]).

Zoals Levy en Peart het formuleren, ‘vond Galton door de feitelijke schattingen af te zetten tegen een hypothetische normaalverdeling sterke aanwijzingen voor abnormaliteit. Dit gaf steun aan zijn statistische intuïtie dat het gemiddelde een slechte maat was voor een centrale tendens of “interpretatie van hun collectieve mening”‘, zodat hij de mediaan koos als de betekenisvolste van de twee.

114

De Londense architect Matt Deacon … nam een glazen stolpfles mee ‘The Ox, the Jam Jar and the Architect’, 18 mei 2007, http://blogs.technet.com/matt_deacon/archive/2007/05/18/the-ox-the-jam-jar-and-the-architect.aspx.

De gemiddelde waarde was 419, terwijl de mediaan (berekend op basis van Deacons oorspronkelijke gegevens, die hij mij bereidwillig deed toekomen) 335 was.

114

Wall Street-investeringsstrateeg Michael Mauboussin … heeft het vermogen van studenten getest Michael Mauboussin, ‘Explaining the Wisdom of Crowds: Applying the Logic of Diversity’, Legg Mason Capital Management, 20 maart 2007, http://www.adamdell.com/Documents/ExplainingWisdom.pdf.

115

Joe Nocera vergeleek [het] … met de situatie in Shakespeare in Love ‘The Future Divined by the Crowd’, New York Times, 11 maart 2006.

116

de voorspellingsdiversiteitsformule van Page Scott Page, The Difference: How the Power of Diversity Creates Better Groups, Firms, Schools, and Societies (Princeton: Princeton University Press, 2007), 208. Hier volgt een voorbeeld van hoe het in zijn werk gaat: Stel dat wij met zijn drieën op de hoek van een straat staan en proberen te raden hoeveel groene auto's er de komende vijf minuten voorbij zullen komen. Een van ons zegt 5, de tweede 10 en de derde 15. Na vijf minuten blijken er 12 groene auto's te zijn gepasseerd. Onze collectieve afwijking is het verschil tussen ons gemiddelde antwoord en het echte antwoord. Ons gemiddelde antwoord is 10. Het echte antwoord is 12, zodat onze collectieve afwijking 2 is, en onze gekwadrateerde collectieve afwijking 4.

Onze gemiddelde individuele afwijking is het gemiddelde van al onze gekwadrateerde afwijkingen. De eerste persoon zat er 7 auto's naast, de tweede 2 en de derde 3. Onze gemiddelde gekwadrateerde individuele afwijking is derhalve

(72 + 22+ 32)/3 = 62/3 = 20,66

Onze voorspellingsdiversiteit is de spreiding van individuele schattingen, uitgewerkt als het gemiddelde verschil tussen onze individuele schattingen en het gemiddelde van onze individuele schattingen. Het klinkt ingewikkeld, maar is in feite doodsimpel. Het gemiddelde van onze individuele schattingen was (5 + 10 + 15)/3 = 10. De eerste persoon zat daar 5 naast, de tweede had het precies geraden en de derde zat er eveneens 5 naast. Onze gekwadrateerde voorspellingsdiversiteit is derhalve (52 + 02 + 52)/3 = 50/3 = 16,66. Laten we het eens nader bekijken. De formule van Page stelt:

(gekwadrateerde) collectieve afwijking = gemiddelde
(gekwadrateerde) individuele afwijking – (gekwadrateerde)
voorspellingsdiversiteit

Bingo!

Er zijn mensen die hebben betoogd dat het principe van de talrijke missers simpelweg voortkomt uit een bekend verschijnsel in de statistiek dat inhoudt dat de standaardafwijking in een gemiddelde afneemt naarmate de vierkantswortel van het aantal waarnemingen groter wordt. Zo suggereert Jack Treynor in zijn klassieke artikel over het snoepjesexperiment en de efficiëntie van markten dat de accuratesse van het model ‘het resultaat is van de foutieve meningen van een groot aantal investeerders wier dwalingen onafhankelijk van elkaar zijn. Als hun dwalingen volledig onafhankelijk van elkaar zijn, neemt de standaardafwijking in de evenwichtsprijs ruwweg af met de vierkantswortel van het aantal investeerders’ (‘Market Efficiency and the Bean Jar Experiment’ Financial Analysts Journal [mei–juni 1987]).

Volgens Michael Mauboussin klopt deze interpretatie niet.

Wij denken dat de vierkantswortelrelatie, die stelt dat de standaardafwijking van het gemiddelde afneemt met de vierkantswordel van N (het aantal waarnemingen) een onjuiste verklaring biedt voor het snoepjes- (of marktefficiëntie-) probleem. De vierkantswortelwet gaat op voor de steekproeftheorie, waar sprake is van onafhankelijke waarnemingen die bestaan uit het antwoord plus een proportie toevallige ruis. Over een groot aantal waarnemingen bekeken, heffen de afwijkingen elkaar op. Een voorbeeld hiervan is de waarneming en meting van de lichtsterkte van sterren. De onderliggende aanname achter de vierkantswortelwet is dat de waarnemingen onafhankelijk van elkaar zijn en gelijkelijk verdeeld liggen rond een gemiddelde. Hiervan is zowel in het geval van de stolpfles met jelly beans als van markten duidelijk geen sprake. Volgens ons biedt de voorspellingsdiversiteitsformule in dit geval een solidere manier om de wijsheid van menigten te verklaren (Michael Mauboussin, ‘Explaining the Wisdom of Crowds: Applying the Logic of Diversity’, Legg Mason Capital Management, 20 maart 2007, http://www.adamdell.com/Documents/ExplainingWisdom.pdf).

117

cognitieve diversiteit Michael Mauboussin, ‘Explaining the Wisdom of Crowds: Applying the Logic of Diversity’, Legg Mason Capital Management, 20 maart 2007, http://www.adamdell.com/Documents/ExplainingWisdom.pdf.

117

‘anders zijn net zo belangrijk is als goed zijn’ Scott Page, The Difference: How the Power of Diversity Creates Better Groups, Firms, Schools, and Societies (Princeton: Princeton University Press, 2007), 208.

118

een bonte verzameling werknemers … verkoopcijfers van producten en winsten kan voorspellen Citaat uit Michael Mauboussin, ‘What Good Are Experts?’ Harvard Business Review (februari 2008). Zie ook Michael Mauboussin, ‘The Importance of Diverse Thinking: Why the Santa Fe Institute Can Make You a Better Investor’, 16 januari 2007, http://www.leggmasoncapmgmt.com/pdf/diversethinking1.pdf.

119

Page geeft het voorbeeld van een groep American-footballjournalisten Scott Page, The Difference: How the Power of Diversity Creates Better Groups, Firms, Schools, and Societies (Princeton: Princeton University Press, 2007), 210–212.

119

is er voor experts een glansrol weggelegd Michael Mauboussin, ‘The Importance of Diverse Thinking: Why the Santa Fe Institute Can Make You a Better Investor’, 16 januari 2007, http://www.google.co.uk/search?hl=en&client=firefox-a&channel=s&rls=org.mozilla%3Aen-US%3Aofficial&hs=Zqk&q=Michael+Mauboussin+The+Importance+of+Diverse+Thinking%3A+Why+the+Santa+Fe+Institute+Can+Make+You+a+Better+Investor%2C%E2%80%9D&btnG=Search&meta=.

120

het voordeel van diversiteit In ons plaatselijke quizteam, bijvoorbeeld, proberen we altijd één persoon op te nemen die veel van film en televisie weet, een andere met een brede historische kennis en ook nog iemand die thuis is in de geografie, aangezien deze categorieën vaak aan bod komen.

121

De groep als geheel had het in elf van de twaalf categorieën goed Binnen elke categorie gold het antwoord dat de meeste stemmen kreeg (d.w.z. de modale of meerderheiskeuze), als de groepskeuze (Michael Mauboussin, ‘Explaining the Wisdom of Crowds: Applying the Logic of Diversity’, Legg Mason Capital Management, 20 maart 2007, 6, http://www.adamdell.com/Documents/ExplainingWisdom.pdf).

121

zowel Franklin als Jefferson bracht enige tijd door in Parijs Als regeringsvertegenwoordiger voor de Verenigde Staten bracht Franklin tussen 1776 en 1785 meerdere bezoeken aan Parijs, terwijl Jefferson er tussen 1784 en 1789 als Amerikaans gevolmachtigd minister voor Frankrijk meermalen op bezoek was.

121

de eerste Franse grondwet Dit document is vervangen en kent meerdere vervolgversies, waarvan de laatste op 4 oktober 1958 werd aangenomen. Deze Constitutie van de Vijfde Republiek is inmiddels al achttien keer gewijzigd en op het moment waarop ik dit schrijf zijn er nieuwe amendementen in de maak.

Het is interessant de Franse verklaring van de rechten van de mens te vergelijken met de Amerikaanse Onafhankelijkheidsverklaring. De Franse verklaring (26 augustus 1789) begint als volgt:

1. De mensen worden vrij en gelijkberechtigd geboren en blijven dit. Maatschappelijke verschillen kunnen slechts op het algemeen welzijn gebaseerd zijn. 2. Het doel van iedere politieke vereniging is het behoud van de natuurlijke en onvervreemdbare rechten van de mens; deze rechten zijn vrijheid, bezit, veiligheid en verzet tegen onderdrukking. 3. De oorsprong van iedere soevereiniteit ligt wezenlijk bij het volk. Geen instantie en geen individu kan gezag uitoefenen dat niet uitdrukkelijk uit het volk voortkomt. 4. De vrijheid bestaat daaruit, alles te kunnen doen wat een ander niet schaadt. Derhalve gelden voor de uitoefening van de natuurlijke rechten van ieder alleen grenzen in zoverre die aan de andere leden van de maatschappij het genot verzekeren van dezelfde rechten. Deze grenzen kunnen alleen bij wet worden vastgelegd. (Yale Law School Avalon Project, http://avalon.law.yale.edu/18th_century/rightsof.asp).

De tweede regel van de Amerikaanse Onafhankelijkheidsverklaring (4 juli 1776) is simpeler geformuleerd: ‘Wij beschouwen deze waarheden als vanzelfsprekend: dat alle mensen als elkaars gelijken zijn geschapen, dat zij door hun Schepper met bepaalde onvervreemdbare rechten zijn begiftigd, dat daartoe behoren het Leven, de Vrijheid en het nastreven van Geluk.’ (http://www.archives.gov/exhibits/charters/declaration_transcript.html).

121

markies de Condorcet Uitgesproken als: kon-dor-SÈH.

122

Franklin had talrijke ontmoetingen met Condorcet Franklin en Jefferson zullen ook Condorcets echtgenote Sophie hebben ontmoet, die van haar (voor Engelstaligen memorabele) meisjesnaam De Grouchy heette (‘grouchy’ betekent ‘humeurig’, red.). Een historisch verslag van hun ontmoeting, en van de mogelijke invloed van Condorcets jurytheorema op de formulering van de Amerikaanse grondwet, is te vinden in Nicholas Quinn Rosenkranz’ ‘Condorcet and the Constitution: A Response to The Law of Other States’, Stanford Law Review 59 (2007): 1281–1308.

In de Verenigde Staten werden Condorcets ideeën in eerste instantie verspreid door Nicholas Collin, een van de achttiende-eeuwse pioniers van de American Philosophical Society (Arnold B. Urken en Iain McLean, ‘Nicholas Collin and the Dissemination of Condorcet in the United States’, Science in Context 20 [2007]: 125–132).

122

[Condorcets sociale mathematica] ‘diende te worden bediscussieerd’ Nicholas Quinn Rosenkranz, ‘Condorcet and the Constitution: A Response to The Law of Other States’, Stanford Law Review 59 (2007): 1281–1308.

122

Condorcets opmerkelijke werk Essai sur l'application de l'analyse a la probabilité des decisions rendues a la pluralité des voix (Paris: L'Imprimerie Royale, 1785), in the Engels vertaald door Iain McLean en Fiona Hewitt als Condorcet: Foundations of Social Choice and Political Theory (Londen: Edward Elgar Publishing, 1994).

122

Het ‘jurytheorema van Condorcet’ Zie bijvoorbeeld P.J. Borland, ‘Majority Systems and the Condorcet Jury Theorem’, Statistician 38 (1989): 181–189.

122

John Adams noemde (…) Condorcet een ‘wiskundige charlatan’ Arnold B. Urken en Iain McLean, ‘Nicholas Collin and the Dissemination of Condorcet in the United States’ Science in Context 20 [2007]: 128.

123

de kans al snel dichter bij de 100 procent komt te liggen De ongelukkige consequentie van deze vaststelling is dat, als de individuele leden van een groep minder dan 50 procent kans hebben op het goede antwoord, de kans dat het meerderheidsoordeel correct is drastisch afneemt naarmate de groep groter wordt. Onder deze omstandigheden heb je de grootste kans op het juiste antwoord door de mening van één groepslid te omarmen en er maar het beste van te hopen!

Jefferson lijkt zich niets van Adams’ mening te hebben aangetrokken en kon het prima met Condorcet vinden doordat ze allebei van mening waren dat de wetenschappelijke methode op de politiek kon worden toegepast. Condorcet bedacht de term science politique, die Jefferson naar het schijnt als eerste vertaalde als ‘political science’. Zowel Jefferson als Franklin besefte echter wel dat de wetenschap waarmee Cordorcet leurde eerder wiskundig en filosofisch van aard was dan politiek en realistisch. Zo dachten ook de opstellers van de eerste Franse grondwet erover, die bijna tegelijkertijd tot stand kwam.

De totstandkomingsdata van de twee grondwetten overlapten elkaar in feite. De grondwet van de Verenigde Staten van Amerika werd op 17 september 1787 voltooid en in de periode daarna door de dertien staten geratificeerd, waarvan Rhode Island op 29 mei 1790 de rij sloot (met een akelig nipt verschil van 34 tegen 32 stemmen). De eerste Franse grondwet werd op 6 oktober 1789 aangenomen nadat op 26 augustus van dat jaar de Verklaring van de Rechten van de Mens was aangenomen.

124

‘het opvoeren van het aantal wetgevende lichamen’ De markies de Condorcet zoals geciteerd in Nicholas Quinn Rosenkranz, ‘Condorcet and the Constitution: A Response to The Law of Other States’, Stanford Law Review 59 (2007): 1293.

124

het Amerikaanse Hooggerechtshof in 1983 een uitspraak deed over de functies van de twee kamers INS vs. Chadha 462 U.S. 919, 950 (1983), aangehaald in Nicholas Quinn Rosenkranz in ‘Condorcet and the Constitution: A Response to The Law of Other States’, Stanford Law Review 59 (2007): 1295.

125

Condorcet stelde voor de jury van Louis XVI op deze manier op te zetten Arnold B. Urken en Iain McLean, ‘Nicholas Collin and the Dissemination of Condorcet in the United States’, Science in Context 20 (2007): 126.

126

‘lieden die op een doordeweekse middag niets beters te doen hebben’ Michael Mauboussin, ‘Explaining the Wisdom of Crowds: Applying the Logic of Diversity’, Legg Mason Capital Management, 20 maart 2007, 3, http://www.adamdell.com/Documents/ExplainingWisdom.pdf.

127

als maar een handvol mensen het antwoord weet en de rest er naar raadt Dit zagen we in hoofdstuk 3 geïllustreerd, toen niet meer dan een handvol mensen in een menigte in staat bleek de rest naar een vooraf bepaald doel te leiden.

127

de volgende vraag … uitproberen op je vrienden Dit voorbeeld is bedacht door Scott Page en te vinden in The Difference: How the Power of Diversity Creates Better Groups, Firms, Schools, and Societies (Princeton: Princeton § Press, 2007).

127

28 stemmen voor Noll en 24 voor elk van de anderen Statistische spreiding maakt dit verschil minder significant, maar met een toenemende groepsgrootte zullen dergelijke verschillen tussen gemiddelden significanter worden doordat de verdeling dichter bij een gelijkmatige ‘normaal’-verdeling komt te liggen. Dit wordt de centrale limietstelling genoemd. Voor een voorbeeld waarin virtuele dobbelstenen worden gebruikt zie http://www.stat.sc.edu/~west/javahtml/CLT.html. Voor een moedige, en grotendeels geslaagde, poging de stelling uit te leggen zonder al te diep in de wiskunde te duiken zie http://www.intuitor.com/statistics/CentralLim.html.



Hoofdstuk 6
129

Consensus: dwaze consistentie? De titel van dit hoofdstuk is ontleend aan Ralph Waldo Emersons befaamde uitspraak: ‘Dwaze consistentie is het schrikbeeld der kleingeestigen’ (‘Self-Reliance’, Essays, Merrill's English Texts [New York: Charles E. Merrill Co., 1907]). In managementkringen heeft de uitspraak ingang gevonden via technieken voor consistentiebeheer (Anthony Finkelstein, ‘A Foolish Consistency: Technical Challenges in Consistency Management’, Lecture Notes in Computer Science [Londen: Springer, 2000]), die met name wordt toegepast bij softwareontwikkeling door teams van programmeurs.

130

was ik betrokken bij de vorming van een nieuwe politieke partij Het betrof de in 1969 opgerichte Australia Party.

130

Delphitechniek Voor een simpele beschrijving zie http://creatingminds.org/tools/delphi.htm. Een uitgebreidere beschrijving geef ik in mijn boek Rock, Paper, Scissors: Game Theory in Everyday Life (New York: Basic Books, 2008), 51–52.

131

Samuel Johnson … ‘zorgde ervoor dat die Whig-honden niet de overhand kregen’ Dit beroemde verhaal is gebaseerd op een opmerking die Johnson maakte tijdens een feestelijk etentje (J.P. Hardy, Samuel Johnson: A Critical Study [New York: Routledge, 1979], 42), maar in werkelijkheid ging Johnsons zeer onpartijdig te werk (Steven D. Scherwatzky, ‘Complicated Virtue: The Politics of Samuel Johnson's Life of Savage’, Eighteenth-Century Life 25 [2001]: 80–93), ook al had hij een persoonlijke voorkeur voor het conservatievere beleid van de aristocratische Tories. Er bestond in die tijd geen traditie van woordelijke verslaggeving van toespraken en Johnsons luchthartige aanpak werd eerder met bewondering dan met kritiek begroet. Demosthenesvertaler Philip Francis, die tijdens datzelfde feestelijke diner opmerkte dat hij een van de toespraken van Pitt vond behoren tot het beste wat hij ooit had gelezen, raakte nog sterker onder de indruk toen Johnson onthulde dat hij hem ‘op een zolderkamertje in Exeter Street had geschreven’ (Hardy, Samuel Johnson, 42).

133

een aanwijzing die de mensen in Moskou omarmden De inwoners van Groot-Brittannië deden dit eveneens in de sobere tijden die volgden op de Tweede Wereldoorlog. De dichter Philip Larkin, die op dat moment in Oxford studeerde, schreef dat ‘het een gewoonte werd om, als je na het ontbijt in de Bodley [bibliotheek] je boeken had aangevraagd, te gaan kijken waar mensen in de rij stonden voor cake of sigaretten’ (Required Writing [Londen: Faber & Faber, 1983]).

134

quorumreactie Deze term verwijst naar de constatering dat ‘de waarschijnlijkheid dat een dier een bepaald gedrag vertoont een steile, niet-lineaire functie is van het aantal andere dieren dat het gedrag al vertoont’. Hij is gebaseerd op de definitie van een menselijk quorum als ‘het vereiste aantal leden van een organisatie dat aanwezig moet zijn om tot actie over te kunnen gaan’. De uitdrukking waarin dit in verband wordt gebracht met diergedrag werd voor het eerst gebezigd door David J.T. Sumpter en Stephen C. Pratt in ‘Quorum Responses and Consensus Decision Making’, Philosophical Transactions of the Royal Society B 364 (2009): 743–753. Het artikel behoort tot een reeks van elf artikelen die bedoeld waren voor een speciaal nummer over ‘het nemen van groepsbeslissingen bij mensen en dieren’.

134

de neuronen in de menselijke hersenen vertonen een soortgelijke reactie Rond dit soort reacties zijn nog tal van vragen onbeantwoord. Zie Iain D. Couzin, ‘Collective Cognition in Animal Groups’, Trends in Cognitive Sciences 13 (2008): 36–43.

134

een afweging maken tussen snelheid en accuratesse S.C. Pratt en D.J.T. Sumpter, ‘A Tunable Algorithm for Collective Decision-Making’, Proceedings of the National Academy of Sciences of the U.S.A. 103 (2006): 15.906–15.910.

135

de lemmingen in de film White Wilderness die werden gefilmd terwijl ze over de rand van een klip doken Deze film droeg bij aan de mythe dat lemmingen massaal zelfmoord plegen. Zoals we inmiddels weten, is deze interpretatie van het tafereel foutief. Als tijdens de trek een grote groep de rand van een klip bereikt, kan de druk van de dieren achter in de meute de voorste dieren over de rand drijven. Daarnaast geldt dat lemmingen behoorlijk goede zwemmers zijn en alleen in geval van uitputting verdrinken.

135

onderlinge afhankelijkheid (interdependence) In deze context verwijst de uitdrukking naar ‘individuen die keuzes maken op basis van de beslissingen van anderen’. (David J.T. Sumpter en Stephen C. Pratt, ‘Quorum Responses and Consensus Decision Making’, Philosophical Transactions of the Royal Society B 364 [2009]: 743). Deze onderlinge afhankelijkheid is de basis voor het groepsgewijs beslissen in de natuur. Experimenten doen vermoeden dat wij een ingebouwde neiging hebben om beslissingen ten aanzien van ons handelen te baseren op de beslissingen en acties van anderen. In Stanley Milgrams zomaar-omhoogkijken-experiment (p. 58), bijvoorbeeld, kreeg één persoon die naar een leeg venster op de zesde verdieping stond te staren zo'n 40 procent van de passanten eveneens aan het staren. Als er twee mensen omhoog stonden te kijken, nam het aandeel navolgers toe tot 60 procent en bij vijf starenden tot 80 procent.

Hier was echter geen sprake van een quorumreactie. Bij een quorumreactie zou de kans dat een passant eveneens omhoog zou gaan kijken zich meer dan verdubbeld hebben als er twee mensen stonden te staren in plaats van één. De reactie deed eerder denken aan het gedrag van capucijneraapjes die zich in een troep verplaatsen: de waarschijnlijkheid dat een aap de door de apen in zijn buurt gekozen richting navolgt wordt simpelweg twee keer zo groot als twee keer zo veel buren die richting hebben gekozen (H. Meunier et al., ‘Group Movement Decisions in Capuchin Monkeys: The Utility of an Experimental Study and a Mathematical Model to Explore the Relationship Between Individual and Collective Behaviors’, Behaviour 143 [2007]: 1511–1527).

In plaats van een quorumreactie te volgen, laten de apen zich leiden door een mengeling van pikordes, eerdere ervaringen en sociale interacties (S. Garber en P.A. Boinski, On the Move: How and Why Animals Travel in Groups [Chicago: University of Chicago Press, 2000]). Een beetje zoals wij, eigenlijk.

136

informatiewaterval S. Bikhchandani, D. Hirshleifer en I. Welch, ‘A Theory of Fads, Fashions, Custom and Cultural Change as Informational Cascades’, Journal of Political Economy 100 (1992): 992–1026.

136

kakkerlakken, mieren en spinnen gebruiken de quorumreactie David J.T. Sumpter en Stephen C. Pratt, ‘Quorum Responses and Consensus Decision Making’, Philosophical Transactions of the Royal Society B 364 (2009): 743–753. De kans dat een kakkerlak een schuilplaats verlaat om een betere te zoeken, bijvoorbeeld, neemt sterk af naarmate meer kakkerlakken de oorspronkelijke locatie als schuilplaats gebruiken. (J.M. Ame et al., ‘Collegial Decision Making Based on Social Amplification Leads to Optimal Group Formation’, Proceedings of the National Academy of Sciences of the U.S.A. 103 [2006]: 5835–5840).

137

leugenaars onmiddellijk kunnen ontmaskeren Paul Ekman, Maureen O'Sullivan en Mark G. Frank, ‘A Few Can Catch a Liar’, Psychological Science 10 (1999): 263–266. Mensen met dit vermogen lijken gebruik te maken van micro-expressies zoals die voor het eerst door Ekman werden waargenomen op videobeelden (Paul Ekman, Telling Lies: Clues to Deceit in the Marketplace, Politics, and Marriage, 2nd ed. [New York: Norton, 1992]). Dit onderwerp heeft Ekman sindsdien niet losgelaten (zie bijvoorbeeld Emotions Revealed: Recognizing Faces and Feelings to Improve Communication and Emotional Life, 2nd ed. [New York: Owl Books, 2007]). Zijn werk vormt zelfs de basis voor een populair tv-programma, Lie to Me (http://www.imdb.com/title/tt1235099/; www.paulek man.com).

137

de kwart procent mensen waarvan wetenschappers hebben vastgesteld dat ze daar vrijwel altijd in slagen Gregory A. Perez, ‘“Wizards” Can Spot the Signs of a Liar: A Rare Few Have the Skill to Detect Flickers of Falsehood, Scientists Say’, Associated Press, 14 oktober 2004, http://www.msnbc.msn.com/id/6249749/.

137

Het is de wisselwerking tussen onafhankelijkheid en onderlinge afhankelijkheid waarmee we onze kansen kunnen optimaliseren Bijen maken hier heel doeltreffend gebruik van bij het zoeken naar een nieuwe nestplaats. Een delegatie van enkele honderden verkenners gaat op weg, inspecteert mogelijke locaties en voert bij terugkeer de bekende kwispeldans uit. Aanvankelijk zoeken ze in het wilde weg en zijn hun dansen onafhankelijk van elkaar. Naarmate het dansen intenser wordt, neemt de kans echter toe dat ze plekken gaan inspecteren die door anderen zijn aangewezen. Uiteindelijk worden toplocaties steeds vaker bezocht en worden de bij deze locaties behorende dansen steeds langer, totdat er sprake is van consensus (Christian List, Christian Elsholtz en Thomas D. Seeley, ‘Independence and Interdependence in Collective Decision Making: An Agent Based Model of Nest-Site Choice by Honeybee Swarms’, Philosophical Transactions of the Royal Society B 364 [2009]: 755–762).

138

een jaarlijks proces van wegstemmen S. Forsdyke, Exile, Ostracism and Democracy: The Politics of Expulsion in Ancient Greece (Princeton: Princeton University Press, 2005). Zie ook Paul Cartledge, ‘Ostracism: Selection and De- Selection in Ancient Greece’, http://www.historyandpolicy.org/papers/policy-paper-43.html.

139

stemparadox Zie bijvoorbeeld Hanna Nurmi, Voting Paradoxes and How to Deal with Them (New York: Springer, 1999).

Condorcets stemparadox moet niet worden verward met de paradox van het stemmen, al worden de twee termen soms door elkaar heen gebruikt (zie bijvoorbeeld Robert M. May, ‘Some Mathematical Remarks on the Paradox of Voting’, Behavioral Science 16 [1970]: 143–151; een artikel dat in feite gaat over het steen-schaar-papierstemparadoxraadsel). De paradox van het stemmen, voor het eerst naar voren gebracht door Anthony Downs in An Economic Theory of Democracy (New York: Harper Collins, 1957), verwijst naar de vraag waarom mensen eigenlijk de moeite nemen om te gaan stemmen. Het argument luidt hier dat het zeer onwaarschijnlijk is dat de stem van een individu in een verkiezing beslissend is en het, gezien het feit dat je moeite moet doen om je huis uit te gaan om te gaan stemmen, dus amper de moeite waard is. Desondanks gaan veel mensen de deur uit om te stemmen, wat meteen ook de paradox is.

140

voorlegde aan basisschoolleerlingen van 9 en 10 jaar Donald G. Saari, ‘A Fourth-Grade Experience’, augustus 1991, http://www.colorado.edu/education/DMP/voting_c.html.

141

Een onwelkom stuk extra complexiteit werd ontdekt door Kenneth Arrow K.J. Arrow, ‘A Difficulty in the Concept of Social Welfare’, Journal of Political Economy 58 (1950): 328–346; Kenneth J. Arrow, Social Choice and Individual Values, 2nd ed. (New York: Wiley, 1963).

143

‘implicaties van de maatschappelijke keuzeparadox’ http://nobelprize.org/nobel_prizes/economics/laureates/1972/arrow-lecture.html.

143

‘democratie de slechtste regeringsvorm’ Winston Churchill, Hansard (debatsverslagen Britse Lagerhuis) 11 november 1947, http://hansard.millbanksystems.com/.

144

De meeste stemmen gelden [Eng. ‘first past the post’, red.] Toen ik dit intikte, kwam het er aanvankelijk uit als ‘fist past the post’, wat me een treffende tikfout lijkt, gezien het feit dat het de macht van de grote partijen is die dit anachronistische systeem in stand houdt [‘fist’ betekent ‘vuist’, red.].

145

Mensen kunnen tactisch stemmen en zullen dat mogelijk zelfs doen terwijl ze allemaal aan dezelfde kant staan. Voor een actuele bespreking van de ‘verrassend subtiele interacties tussen de stemregels die gebruikt worden om tot beslissingen te komen en de prikkels voor commissieleden om voorafgaand aan het stemmen informatie te delen’, zie David Austen-Smith en Timothy J. Feddersen, ‘Information Aggregation and Communication in Committees’, Philosophical Transactions of the Royal Society B 364 (2009): 763–769.

145

vormen van sociale druk binnen een groep Iets anders gezegd: groepsdenken ontstaat zodra het aantal opties terugloopt onder invloed van de door de groepsleden uitgeoefende onderlinge druk (David J.T. Sumpter en Stephen C. Pratt, ‘Quorum Responses and Consensus Decision Making’, Philosophical Transactions of the Royal Society B 364 [2009]: 743–753).

145

‘een denkpatroon dat wordt gekenmerkt door zelfmisleiding’ Merriam-Webster's Collegiate Dictionary, 11th ed. (Springfield, MA: Merriam-Webster, 2003), http://www.merriam-webster.com/dictionary/groupthink.

145

MAD (mutually assured delusion) Dit schitterende acroniem werd gemunt door Roland Bénabou, Princeton-econoom en expert op het gebied van politieke besluitvorming (‘Groupthink and Ideology’, [Schumpeter lecture, 22nd Annual Congress of the European Economics Association, Boedapest, augustus 2007]).

145

‘ten prooi vallen aan een collectieve vorm van overmatig zelfvertrouwen en halsstarrige blindheid.’ Roland Bénabou (‘Groupthink and Ideology’, [Schumpeter lecture, 22nd Annual Congress of the European Economics Association, Budapest, August 2007]).

146

Irving Janis in 1972 de term groupthink muntte Irving L. Janis, Victims of Groupthink: A Psychological Study of Foreign-Policy Decisions and Fiascoes (Boston: Houghton Mifflin, 1972).

Janis’ argumenten waren voor het merendeel psychologisch van aard. Princeton-econoom Roland Bénabou breidde ze uit en voorzag ze van een steviger fundament aan de hand van een argument dat geworteld is in de speltheorie:

Telkens als een actor (gemiddeld genomen) baat heeft bij de waanindeeën van anderen, zal hij geneigd zijn tot de positie van realist en telkens als hun losgezongen-zijn van de werkelijkheid hem benadeelt, zal dat hem in de richting van ontkenning duwen, die besmettelijk werkt. Dit ‘psychologische multiplicatoreffect’… impliceert dat, in organisaties waarbinnen bepaalde actoren (bijvoorbeeld managers) een grotere invloed hebben op het welzijn van anderen (zoals medewerkers) dan omgekeerd, strategieën van realisme of ontkenning in de hiërarchie ‘omlaag zullen sijpelen’, met als resultaat dat ondergeschikten in feite hun overtuigingen ontlenen aan hun leider(s) [omdat ze daar meer baat bij hebben dan bij het tegendeel]. (Roland Bénabou, ‘Groupthink and Ideology’ [Schumpeter lecture, 22nd Annual Congress of the European Economics Association, Boedapest, augustus 2007]).

Met andere woorden, strategieën die een reactie zijn op gedrag aan de top, banen zich via een soort kettingreactie een weg door de organisatie.

146

Volgens onderzoeksjournalist Bob Woodward Aangehaald in Derek Kravitz, ‘Bush's Legacy in Iraq’, Washington Post Investigations, Washington Post, 13 januari 2009, http://voices.washingtonpost.com/washingtonpostinvestigations/2009/01/iraq_war_de-fining_legacy_of_bu.html.

146

belangrijkste kenmerken [van groepsdenken] I.L. Janis en L. Mann, Decision-Making: A Psychological Analysis of Conflict, Choice and Commitment (New York: Free Press, 1977).

147

Feynmans onderzoek Dit staat beschreven in zijn boek What Do YOU Care What Other People Think? Further Adventures of a Curious Character (New York: Norton, 1988).

147

‘dat er heel verschillende opvattingen bestaan’ Zie bijvoorbeeld Feynmans bijlage bij het rapport van de Commissie Rogers over de ramp met de Challenger: ‘Appendix F: Personal Observations on the Reliability of the Shuttle’, http://science.ksc.nasa.gov/shuttle/missions/51-l/docs/rogers-commission/Appendix-F.txt.

148

[Feynman] doopte hem in het glas ijswater Richard P. Feynman, What Do YOU Care What Other People Think? Further Adventures of a Curious Character (New York: Norton, 1988), 151–152. De video die van Feynmans demonstratie zou zijn gemaakt is helaas niet terug te vinden op YouTube, maar zie Challenger: The Untold Story, http://www.youtube.com/watch?v=xV25ol-NedQ.

149

[Feynman kreeg] toestemming er een bijlage aan toe te voegen Richard P. Feynman, ‘Appendix F: Personal Observations on the Reliability of the Shuttle’, http://science.ksc.nasa.gov/shuttle/missions/51-l/docs/rogers-commission/Appendix-F.txt.

149

het ‘onderliggende probleem dat leidde tot het ongeluk met de Challenger’ Zie http://www.gpoaccess.gov/challenger/index.html, onder het kopje ‘Space Shuttle Accident’.

150

de ramp met het ruimteveer Columbia NASA heeft een video gepubliceerd op YouTube.com: ‘Space Shuttle Columbia Disaster from NASA TV’, http://www.youtube.com/watch?v=LijS7XP4vp8.

151

panel dat zou ‘brainstormen’ Bij groepsgewijs brainstormen kan groepsdenken ook invloed uitoefenen op de manier waarop de leden zichzelf zien in vergelijking met leden van andere, soortgelijke groepen. In één onderzoek kregen studenten de opdracht om in groepen te brainstormen en vervolgens de prestaties van hun groep te vergelijken met die van andere groepen. Zonder uitzondering vond elke groep zichzelf het beste presteren. (K.M. Long en R. Spears, ‘Opposing Effects of Personal and Collective Self-Esteem on Interpersonal and Intergroup Comparisons’, European Journal of Social Psychology 28 [1998]: 913–930. Een bondige samenvatting van dit vrij lastige artikel is te vinden in Robert S. Baron, ‘So Right It's Wrong: Groupthink and the Ubiquitous Nature of Polarized Group Decision-Making’, in Advances in Experimental Social Psychology, Leonard Berkowitz en Mark P. Zanna (red.), deel 37 [Baltimore: Elsevier Academic Press, 2005], 219–253).

152

dat ik nooit meer werd uitgenodigd In navolging van Feynman ben ik mijn eigen ‘Bijlage F’ gaan schrijven, in de vorm van boeken, artikelen en uitzendingen die bedoeld zijn om mensen te laten zien hoe wetenschap écht werkt, in plaats van hoe bestuurders denken dat wetenschap in zijn werk zou moeten gaan.

153

‘de echt hogere echelons … bedwelmend niveau’ Irving L. Janis, aangehaald in Robert S. Baron, ‘So Right It's Wrong: Groupthink and the Ubiquitous Nature of Polarized Group Decision-Making’, in Advances in Experimental Social Psychology, Leonard Berkowitz en Mark P. Zanna (red.), deel 37 (Maryland: Elsevier Academic Press, 2005), 222.

153

Groepsdenken is overal Robert S. Baron, ‘So Right It's Wrong: Groupthink and the Ubiquitous Nature of Polarized Group Decision-Making’, in Advances in Experimental Social Psychology, Leonard Berkowitz en Mark P. Zanna, deel 37 (Maryland: Elsevier Academic Press, 2005), 222.

Dit geldt zelfs voor de verheven en, naar verondersteld wordt, objectieve academische wereld. Een van mijn collega's, een toonaangevend onderzoeker op het gebied van statistiek, kon maar niet verklaren waarom hij steevast werd afgewezen voor hoogleraarsposten. Zijn onderzoek was hoogst oorspronkelijk, maar onorthodox en lag buiten het gangbare terrein. Zonder uitzondering bestempelden de individuele leden van selectiecommissies zijn onderzoek als excellent. Zodra ze echter in commissieverband bijeen kwamen, was niemand nog bereid zijn openlijke steun voor hem uit te spreken.

153

lieten hindoe- en moslimstudenten (…) verhalen lezen Donald Taylor en Vaishna Jaggi, ‘Ethnocentrism and Causal Attribution in the South Indian Context’, Journal of Cross-Cultural Psychology 5 (1974): 162–171.

154

tiener Corey Delaney Zie bijvoorbeeld ‘Aussie Party Boy Corey Delaney Finds Stardom Online’, The Times, 17 januari 2008, http://www.timesonline.co.uk/tol/news/world/article3198418.ece.

154

een PR-figuur Delaney opspoorde De PR-agent met de nijlpaardenhuid was Max Markson, die met een verbijsterend en hardnekkig gebrek aan gêne trots blijft op de manier waarop hij munt wist te slaan uit dit beschamende staaltje wangedrag (Zie ‘Corey Delaney Hired as Party Promoter’, News.com, 24 januari 2008, http://www.news.com.au/story/0,23599,23102828-2,00.html?from=mostpop.)

155

de paradox die de kern vormt van groepsdenken D.J.T. Sumpter, ‘The Principles of Collective Animal Behaviour’, Philosophical Transactions of the Royal Society 316 (2006): 7.

155

Janis meende [dat de paradox kon worden overwonnen] Irving L. Janis, Groupthink: Psychological Studies of Policy Decisions and Fiascos, 2nd ed. (Boston: Houghton Miflin, 1982). Janis’ redenering wordt door David J.T. Sumpter en Stephen C. Pratt samengevat in ‘Quorum Responses and Consensus Decision Making’, Philosophical Transactions of the Royal Society B 364 (2009): 744.

156

Volgens onderzoekers Peter Gloor en Scott Cooper Peter Gloor en Scott Cooper, ‘The New Principles of a Swarm Business’, MIT Sloan Management Review (voorjaar 2007): 81–84; Peter Gloor, Swarm Creativity: Competitive Advantage Through Collaborative Innovation Networks (New York: Oxford University Press, 2006); Peter Gloor en Scott Cooper, Coolhunting—Chasing Down The Next Big Thing? (New York: AMACOM, 2007).

157

Bedrijven hebben de bevindingen van de complexiteitswetenschap benut Tom Lloyd bespreekt het van het Santa Fe Institute afgesplitste bedrijf waarmee het allemaal begon (‘When Swarm Intelligence Beats Brainpower’, Santa Fe Institute, 6 juni 2001, http://www.santafe.edu/~vince/press/swarm-intelligence.html). Het bedrijf werd in 2003 overgenomen door Nu-Tech Solutions en brengt nog altijd innovatieve ideeën voort (www.nutechsolutions.com).

157

de wereldwijde coöperatieve beweging www.cooperatives-uk.coop/live/images/cme_resources/Public/ots/Starting-a-Co-operative.pdf.

158

de reusachtige supermarktketen Migros Peter Gloor en Scott Cooper, ‘The New Principles of a Swarm Business’, MIT Sloan Management Review (voorjaar 2007): 81–84.

158

Een belanghebbende is elke partij die Peter Gloor en Scott Cooper, ‘The New Principles of a Swarm Business’, MIT Sloan Management Review (voorjaar 2007): 81–84.

159

de manier waarop ondernemingen als Amazon en eBay hun geld verdienen Eric van Hest en Peter Vervest, ‘Smart Business Networks: How the Network Wins’, Communications of the Association for Computing Machinery 50 (2007): 29–37.

In vergelijking met traditionele bedrijven is het succes van dergelijke bedrijven fenomenaal. Zo had eBay ten tijde van de totstandkoming van dit boek een wereldwijd klantenbestand van 233 miljoen mensen en 88 miljoen actieve klanten (kopers en verkopers) per kwartaal (‘Presentation on Q1 2009 Earnings Report of Ebay Inc.—Presentation Transcript’, 22 april 2009, http://www.share.net/earningreport/presentation-on-q1–2009-earningreport-of-ebay-inc#).

159

[Amazon en eBay] bieden een platform voor zakendoen A. Kambil en E. van Heck, Making Markets: How Firms Can Design and Profit from Online Auctions and Exchanges (Boston: Harvard Business School Press, 2002).

160

bieden de faciliteiten voor het opzetten van een netwerk Eric van Hest en Peter Vervest, ‘Smart Business Networks: How the Network Wins’, Communications of the Association for Computing Machinery 50 (2007): 29–37.

160

IBM (…) steekt jaarlijks honderd miljoen dollar in Linux H.W. Chesbrough, ‘Why Companies Should Have Open Business Models’, MIT Sloan Management Review 48 (2007): 22–36.

160

Zo zette Novartis een durfinvesteringsfonds op Novartis, ‘Novartis Venture Fund Supports Innovative Start-Ups Despite Difficult Business Climate’, persbericht 16 januari 2004, www.hugin.info/134323/R/930917/127663.pdf. Zie ook Peter Gloor en Scott Cooper, ‘The New Principles of a Swarm Business’, MIT Sloan Management Review (voorjaar 2007): 83–84.



Hoofdstuk 7

Bij het schrijven van dit hoofdstuk heb ik dankbaar gebruikgemaakt van het werk en de publicaties van netwerkwetenschapspioniers Duncan Watts en Albert-László Barabási. Ik erken dat ik hun het nodige verschuldigd ben en dank met name Duncan nogmaals voor zijn behulpzame commentaar.

165

Het World Wide Web en het internet De twee termen worden vaak als synoniemen gebruikt, maar staan voor verschillende zaken. Het internet is het gekoppelde netwerk van computers, bekabeling, software, satellieten, etc. waarvan de hardware en software het transportkanaal voor berichten en informatie vormen. Het web bestaat uit een netwerk van gekoppelde websites en is een van de diensten die het internet biedt.

165

‘een web zonder spin’ Albert-László Barabási, Linked: How Everything Is Connected to Everything Else and What It Means for Business, Science, and Everyday Life (New York: Plume, 2003), 219.

166

zes niveaus van scheiding Dit idee vond ingang dankzij het in 1990 verschenen toneelstuk Six Degrees of Separation van de Amerikaanse toneelschrijver John Guare en de gelijknamige film die daar in 1993 op volgde. Guare zou zijn geïnspireerd door de door Guglielmo Marconi in zijn Nobelprijstoespraak gedane uitspraak dat 5,83 relaisstations voldoende zouden zijn om de hele wereld draadloos te omspannen (Brian Hayes, ‘Graph Theory in Practice’, American Scientist 88 [januari–februari 2000]: http://www.americanscientist.org/issues/pub/graph-theory-in-practice-part-i/5). Mocht dat inderdaad zo zijn, dan was zijn inspiratie gebaseerd op een onjuiste aanname, aangezien Marconi in zijn toespraak niets van dien aard heeft gezegd. Een woordelijke weergave van wat hij wél zei is te vinden is op http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1909/marconi-lecture.pdf.

In werkelijkheid was het de baanbrekende Harvard- en Yale-psycholoog Stanley Milgram (dezelfde Milgram die het kijk-omhoognaar-een-leeg-venster-experiment opzette dat in de hoofdstukken 3 en 7 aan de orde komt) die als eerste met het idee kwam, ook al gebruikte hij niet dezelfde formulering (hij noemde het het ‘kleinewereldprobleem’ (small world problem)) (Psychology Today 1 [1967]: 61–67). In dit verband moet ook socioloog Mark Granovetter worden genoemd, die betoogde dat het niet de sterke banden binnen clusters zijn die een samenleving bijeenhouden, maar de zwakke banden tussen mensen die de schakel vormen tussen twee of meer gemeenschappen (‘The Strength of Weak Ties’, American Journal of Sociology 78 [1973]: 1360–1380).

De eer komt uiteindelijk misschien wel toe aan de Hongaarse schrijver Frigyes Karinthy, wiens in 1929 gepubliceerde korte verhaal ‘Láncszemek’ (“Ketens”) gebaseerd is op het idee dat iedereen ter wereld via op zijn hoogst vijf bekenden met elkaar verbonden is. In een van zijn boeken doet Barabási overigens een interessante poging aan te tonen dat er tussen Karinthy en Milgram een keten heeft bestaan waarlangs dit idee zijn weg heeft gevonden (Albert-László Barabási, Linked: How Everything Is Connected to Everything Else and What It Means for Business, Science, and Everyday Life [New York: Plume, 2003], 37).

166

definieerde Samuel Johnson een netwerk als Samuel Johnson, Dictionary (Londen: J.C. Robinson, 1828), 790. Zoals voor meer van Johnsons technische definities geldt is deze nogal krakkemikkig. Op een feestje vroeg een dame hem ooit waarom hij de koot (pastern) als ‘de knie van een paard had’ gedefinieerd. Zijn klassieke johnsoniaanse antwoord was ‘Onwetendheid, mevrouw, pure onwetendheid’ (citaat uit James Boswell, The Life of Samuel Johnson, Great Books of the Western World 44 [Chicago: Encyclopædia Britannica, 1952; deel 41 van de herdruk in 1990 van de Great Booksserie]: 82).

167

Sociologen tekenen deze verzameling verbindingen als een sociogram Bernie Hogan, Juan Antonio Carrasco en Barry Wellman, ‘Visualizing Personal Networks: Working with Participant-Aided Sociograms’, Field Methods 19 (2007): 116–144.

168

Knooppunten of verbindingen In de tak van de wiskunde die bekendstaat als de ‘grafentheorie’ spreekt men van knopen, die verbonden kunnen zijn door lijnen, die worden aangeduid als kanten.

168

Een stad kan worden beschouwd … als een zeer complex netwerk Dit voorbeeld is van John Holland (Hidden Order: How Adaptation Builds Complexity [New York: Basic Books, 1996]).

169

het punt waarop ineens het hele netwerk onderling verbonden is Ray Solomonoff en Anatol Rapoport, ‘Connectivity of Random Nets’, Bulletin of Mathematical Biophysics 13 (1951): 107–227. De ontdekking van dit fenomeen wordt doorgaans toegeschreven aan de beroemde wiskundige Paul Erdös en diens collega Alfréd Rényi, die het in werkelijkheid zo'n tien jaar later zelfstandig ontdekte (zie (Albert-László Barabási, Linked: How Everything Is Connected to Everything Else and What It Means for Business, Science, and Everyday Life [New York: Plume, 2003], 245, voor een literatuurlijst).

170

Een van die voorbeelden is het snelwegennet (Albert-László Barabási, Linked: How Everything Is Connected to Everything Else and What It Means for Business, Science, and Everyday Life [New York: Plume, 2003], 71.

171

Milgrams bekendste experiment Jeffrey Travers en Stanley Milgram, ‘An Experimental Study of the Small World Problem’, Sociometry 32 (1969): 425–442.

172

simpele statistieken van een toevalsnetwerk Milgram gebruikte dit argument niet echt, al haalde hij wel gerelateerde argumenten aan, met name dat van Anotol Rapoport (‘Spread of Information Through a Population with Socio-Structural Bias’, Bulletin of Mathematical Biophysics 15 [1953]: 523–543; A. Rapoport en W.J. Horvath, ‘A Study of a Large Sociogram’, Behavioral Science 6 [1961]: 279–291). Wie mijn boek Rock, Paper, Scissors heeft gelezen, zal zich herinneren dat Rapoport ook de maker was van het op de tit-for-tat (dit-voor-dat)-strategie gebaseerde computerprogramma dat in Robert Axelrods beroemde ‘evolutie van samenwerking’-wedstrijd als winnaar uit de bus kwam.

Een wiskundig gezien gelijkwaardige manier om de statistieken te presenteren is die van Barabási: het aantal verbindingen d in een gemiddelde keten is evenredig aan het logaritme van het aantal knooppunten N in het netwerk. Voor het World Wide Web stelden ze vast dat d = 0,35 + 2log10N (zie bijvoorbeeld Albert-László Barabási, Linked: How Everything Is Connected to Everything Else and What It Means for Business, Science, and Everyday Life [New York: Plume, 2003], 33).

172

Het web kent negentien niveaus van scheiding R. Albert, H. Jeong en A.-L. Barabási, Nature 401 (1999): 130–131.

173

zes niveaus van scheiding John Guare, Six Degrees of Separation: A Play (New York: Vintage, 1990).

173

zijn er geleerden die ernstige gebreken in Milgrams werk hebben blootgelegd Zo wijst Duncan Watts erop dat uit nietgepubliceerd, door Judith Kleinfeld verricht onderzoek van Milgrams oorspronkelijke aantekeningen (te vinden in de archieven van Yale) blijkt dat hij bepaalde gegevens die geen steun boden aan zijn hypothese ongepubliceerd liet (‘Small World Project Description’, http://smallworld.columbia.edu/description.html).

173

Duncan Watts en Steve Strogatz … het vraagstuk nader bekeken ‘Collective Dynamics of “Small-World” Networks’, Nature 393 (1998): 440–442.

173

sociale werelden … uit compacte, intieme netwerken waren opgebouwd De strakheid van de clusters werd door Watts en Strogatz uitgedrukt met behulp van een clustercoëfficient die de mate waarin de bekenden van een bepaalde persoon ook elkaar kennen mat. Stel dat jij vier vrienden hebt. Als ze elkaar allemaal kennen, zouden er zes verbindingen tussen hen bestaan. Als sommigen elkaar niet kenden, zou dat aantal lager zijn. Als er slechts vier verbindingen waren, bijvoorbeeld, zou de clustercoëfficiënt 4/6 = 0,67 zijn. (‘Collective Dynamics of “Small-World” Networks’, Nature 393 [1998]: 440–442.)

173

een aantal toevallige verbindingen … was voldoende om hetzelfde effect te laten optreden. Dit lijkt op het van hand tot hand laten gaan van een bericht door een mensenmassa, in plaats van dat je met je mobieltje iemand belt die zich vlak naast de persoon staat aan wie jij iets wilt melden. Een andere analogie is de wave in een voetbalstadion, die ontstaat door te reageren op de handelingen van je directe buren. Twee mensen in de menigte zijn echter al voldoende om met hun mobiele telefoons de zaken zo te coördineren, dat er twee waves ontstaan die zich in tegengestelde richting ontrollen. Ik heb dit nooit zien gebeuren, maar het biedt allerlei interessante mogelijkheden voor interferentie tussen de golfbewegingen, analoog aan de interferentie tussen de golven van elkaar passerende schepen.

174

vriendschapsnetwerken Zie bijvoorbeeld het Friend Wheel, dat te vinden is op Facebook en andere sociale netwerksites, zoals http://Thomas-fletcher.com/friendwheel/.

176

Hollywoodacteur Kevin Bacon Watts en Strogatz kozen Bacon vanwege het internetspel ‘Six Degrees of Kevin Bacon’ (zie http://oracleofbacon.org), dat uitgebreide informatie biedt over Bacons banden met andere acteurs. De aanleiding voor het maken van het spel was een op tv uitgezonden vraaggesprek waarin Bacon beweerde dat hij met vrijwel iedereen in Hollywood, of met hun directe collega's, had samengewerkt.

In een vraaggesprek over het tv-programma Six Degrees gaf Bacon toe dat hij aanvankelijk niet blij was dat zijn naam op deze manier werd gebruikt (zie www.SixDegrees.org). Hij heeft het echter in zijn voordeel omgebogen door de website SixDegrees.org op te zetten, dat de populariteit van het kleinewereldfenomeen gebruikt om een sociaal liefdadigheidsnetwerk op te zetten dat mensen ertoe moet bewegen om online donaties te doen aan liefdadigheidsinstellingen.

176

het neurale netwerk van de nematodeworm Caenorhabilis elegans Deze kleine, amper één millimeter lange worm, werd in 1974 door de met een Nobelprijs bekroonde onwikkelingsbioloog Sydney Brenner uitgekozen als onderwerp van uitgebreid onderzoek. Wat Brenner beoogde (en inmiddels heeft gerealiseerd) was meer te weten komen over de manier waarop organismen zich ontwikkelen door de afkomst van iedere cel in het lichaam van de worm te traceren. Bij mensen zou dit onmogelijk zijn, aangezien ieder van ons weer een ander aantal lichaamscellen heeft en bepaalde typen cellen in hoog tempo worden vervangen. Doordat nematoden altijd hetzelfde aantal cellen hebben (volwassen mannetjes 1031, waaronder 302 neuronen), en dit aantal van generatie op generatie gelijk blijft, was het mogelijk de manier waarop ze met elkaar zijn verbonden in kaart te brengen.

176

attendeerde Duncan Watts me op recent werk waarin hij en zijn collega's twee versies van de kleinewereldhypothese onderscheiden Sharad Goel, Roby Muhammad en Duncan Watts, ‘Social Search in “Small-World” Experiments’, (paper gepresenteerd tijdens de 18th International World Wide Web Conference (WWW2009), 20–24 april 2009, Madrid, Spanje).

176

is de kans groot dat er tussen hen een korte keten van verbindingen bestaat. Het logaritme van de populatiegrootte is een redelijke benadering van de lengte van de keten.

177

Watts en zijn medewerkers pasten Milgrams experiment aan Peter Sheridan Dodds, Roby Muhamad en Duncan J. Watts, ‘An Experimental Study of Search in Global Networks’, Science 301 (2003): 827–829.

177

voorbeeld van een kettingbrief Daniel W. VanArsdale, ‘Chain Letter Evolution’, 7 januari 2007, http://www.silcom.com/~barnowl/chain-letter/evolution.html. Voor de brief zelf zie http://www.silcom.com/~barnowl/chain-letter/archive/me1935-05-20br_sdclub.htm.

179

Tot de moderne tegenhangers behoren ketting-e-mails … en zelfs ketting-sms'jes Zie bijvoorbeeld het persbericht van het vanuit Bahrein opererende telecombedrijf Batelco over een nep-sms-bericht waarin klanten gratis belminuten kregen aangeboden als ze het bericht naar tien vrienden doorstuurden (‘Batelco Customer Announcement: SPAM SMS Alert’, 20 mei 2008, http://www.arabianbusiness.com/press_releases/detail/19258.

179

Kettingbrieven bieden fikse beloningen Een beloning met een lelijk staartje wordt door Robert Louis Stevenson beschreven in zijn verhaal De fles van Satan. Het duiveltje uit het verhaal is in staat wensen te vervullen, maar de eigenaar van de fles moet hem vóór zijn dood met verlies aan iemand anders verkopen om te voorkomen dat zijn of haar ziel in de hel zal branden. Het verhaal begint op het moment dat de prijs, die eerst miljoenen dollars bedroeg, tot slechts acht dollar is gedaald. Hoe het afloopt moet je zelf maar lezen.

179

in termen van roosterafstand het dichtst bij het doelwit Jon M. Kleinberg, ‘Navigation in a Small World’, Nature 406 (2000): 845.

180

kennis van de netwerkverbindingen en sociale identiteit Duncan J. Watts, Peter Sheridan Dodds en M.E.J. Newman, ‘Identity and Search in Social Networks’, Science 296 (2002): 1302–1305. De slimme wiskundige benadering in dit artikel is absoluut het bekijken waard en zou voor iedereen met enig begrip van middelbareschoolwiskunde betrekkelijk gemakkelijk te volgen moeten zijn.

181

Murphy's managementwet Deze en soortgelijke 80:20-regels (waarvan sommige praktisch bedoeld zijn en andere, waaronder die van Murphy, humoristische observaties zijn) kunnen worden herleid tot het werk van de Italiaanse econoom Vilfredo Pareto, die vaststelde dat 80 procent van de grond in Italië in handen was van 20 procent van de bevolking. In 1937 generaliseerde managementfilosoof Joseph M. Huran het principe tot ‘de onmisbare minderheid en de onbeduidende meerderheid’, met voorbeelden als ‘80 procent van de problemen wordt veroorzaakt door 20 procent van de oorzakelijke factoren’ (John F. Reh, ‘Pareto's Principle: The 80-20 Rule—Complete Information’, About.com, http://management.about.com/cs/generalmanagement/a/Pareto081202.htm). Als eerbetoon aan de Italiaanse bedenker doopte Huran de 80:20-regel om in het Paretoprincipe.

181

het ‘champagneglaseffect’ Xabier Gorostiaga, ‘World Has Become a “Champagne Glass”—Globalization Will Fill It Fuller for Wealthy Few’, National Catholic Reporter, 27 januari 1995, http://findarticles.com/p/articles/mi_m1141/is_n13_v31/ai_16531823/.

182

de champagneglasvorm van de grafiek duidt op een machtsfunctie Wiskundigen noemen dit een ‘schaalvrije’ wet. ‘Schaalvrij’ wil zeggen dat de vorm van een grafiek gelijk blijft als de verticale en horizontale assen in gelijke mate worden samengedrukt of uitgerekt. Bij wijze van voorbeeld: toen Pareto (zie boven) zijn 80:20-regel uitvond ontdekte hij dat deze niet alleen voor Italië als geheel gold, maar ook voor willekeurig welk kleinschaliger deelgebied.

182

Barabási en Albert de verdeling van de verbindingen … bekeken Barabási en Albert dachten dat ook het stroomnet van de VS een machtswet volgde, maar een latere analyse liet zien dat ze op dat punt de plank missloegen (L.A.N. Amaral et al., Proceedings of the National Academy of Sciences of the U.S.A. 97 [2000]: 11.149–11.152). Naast de door Barabási genoemde netwerken zijn er tal van andere voorbeelden van verdelingen die een machtswet volgen, waaronder de verdeling van de afmetingen van individuele leden van soorten, de grootte van bedrijven en steden en de omvang van natuurrampen zoals bosbranden en aardbevingen (Duncan J. Watts, ‘The “New” Science of Networks’, Annual Reviews of Sociology 30 [2004]: 243–270).

182

soortgelijke machtsfuncties Duncan J. Watts, ‘The “New” Science of Networks’, Annual Reviews of Sociology 30 [2004]: 243–270).

184

het Mattheüseffect Albert-László Barabási en Réka Albert, ‘Emergence of Scaling in Random Networks’, Science 286 (1999): 509–512. De term werd voor het eerst gebruikt door de bekende socioloog Robert K. Merton als beschrijving van de manier waarop in samenwerkingsprojecten het krediet vaak wordt gegeven aan de meer ervaren en bekendere wetenschappers, zelfs als de ideeën afkomstig zijn van de minder ervaren leden van de groep (‘The Matthew Effect in Science’, Science 159 [1968]: 56–63).

Merton was een ster in het bedenken van nieuwe uitdrukkingen. Op zijn naam staan ook self-fulfilling prophecy, rolmodel (role model) en onbedoelde gevolgen (unintended consequences).

184

‘een nieuwe acteur [zal] … eerder komen te spelen naast’ Albert-László Barabási, Linked: How Everything Is Connected to Everything Else and What It Means for Business, Science, and Everyday Life (New York: Plume, 2003), 511.

185

dat het Matteüseffect een volgens een machtsfunctie verlopende verdeling zou opleveren Deze verdeling is ‘het onontkoombare gevolg van zelforganisatie die het gevolg is van lokale beslissingen door individuele [knooppunten] op basis van informatie die bevooroordeeld is in de richting van de zichtbaardere (rijkere) knooppunten, ongeacht de aard en de oorsprong van die zichtbaarheid’ (Albert-László Barabási, Linked: How Everything Is Connected to Everything Else and What It Means for Business, Science, and Everyday Life [New York: Plume, 2003]).

Het ontstaan van hubs in netwerken heeft zijn parallel in de natuurkunde in de gedaante van het ontstaan van orde uit chaos in de vorm van faseovergangen zoals die zich voordoen als een relatief ongeordende vloeistof bevriest tot een sterk geordende kristallijne vaste stof.

185

volgens een machtsfunctie verlopende verdeling van verbindingen in een groeiend netwerk De verschillende mogelijkheden en de onderliggende betekenis (als die er is) van het wijdverbreide voorkomen van machtsfunctienetwerken wordt tot in detail besproken in Evelyn Fox Keller (‘Revisiting “Scale-free” Networks’, Bioessays 27 [2005]: 1060–1068).

185

deze mogelijkheden zijn verwerkt in de bloeiende oogst aan netwerkmodellen Zie Duncan J. Watts, ‘The “New” Science of Networks’, Annual Reviews of Sociology 30 (2004): 252 voor een bruikbare verzameling vroege voorbeelden.

186

voorkeurshechting wordt gedreven door het product van de geschiktheid en de mate van connectiviteit van een knooppunt G. Bianconi en A.-L. Barabási, ‘Competition and Multiscaling in Evolving Networks’, Europhysics Letters 54 (2001): 436–442.

186

één knooppunt kan alle verbindingen naar zich toe trekken G. Bianconi en A.-L. Barabási, ‘Bose-Einstein Condensation in Complex Networks’, Physical Review Letters 86 (2001): 5632–5635.

186

Barabási noemde het besturingssysteem Microsoft Windows als voorbeeld Albert-László Barabási, Linked: How Everything Is Connected to Everything Else and What It Means for Business, Science, and Everyday Life (New York: Plume, 2003), 104.

186

Een ander voorbeeld is de militaire censuur Richard Feynman ondervond dit in de tijd dat hij meewerkte aan het Manhattan Project. Hoe hij en zijn echtgenote Arlene er met allerlei listen in slaagden het systeem te ondermijnen, staat beschreven in Richard P. Feynman, Surely You're Joking, Mr. Feynman! Adventures of a Curious Character (New York: Norton, 1985).

187

‘vlinderdastheorie’ [van gerichte netwerken] A. Broder et al., ‘Graph Structure in the Web’, http://www9.org/w9cdrom/160/160.html (2000).

188

netwerken die aan een machtsfunctie voldoen Toevalsnetwerken storten ineen zodra een kritisch aantal knooppunten is verwijderd en de gemiddelde connectiviteit per knooppunt onder de één komt te liggen. Netwerken die aan een machtsfunctie voldoen kennen een dergelijke drempel niet zolang de ‘macht’ kleiner is dan drie, wat voor de meeste netwerken in het gewone leven geldt. (Reuven Cohen et al., ‘Resilience of the Internet to Random Breakdowns’, Physical Review Letters 85 [2000]: 4.626; D.S. Callaway et al., ‘Network Robustness and Fragility: Percolation on Random Graphs’, Physical Review Letters 85 [2000]: 5468–5471).

188

de teloorgang van een sleutelsoort kan de ineenstorting in gang zetten Literatuurverwijzingen zijn te vinden in Albert-László Barabási, Linked: How Everything Is Connected to Everything Else and What It Means for Business, Science, and Everyday Life (New York: Plume, 2003), 262.

188

Deze restricties gelden voor elk uit eenrichtingsverbindingen bestaand netwerk Het bewijs hiervoor werd geleverd door Sergey Dorogovtsev, José Mendes en A.N. Samukhin, aangehaald in Albert-László Barabási, Linked: How Everything Is Connected to Everything Else and What It Means for Business, Science, and Everyday Life (New York: Plume, 2003), 169.

190

een radicale herziening van de manier waarop wordt gedacht over de vraag hoe virusziekten De beschrijving die ik hier geef is een noodgedwongen simplificatie. De feitelijke berekeningen kunnen niet alleen zeer complex zijn, maar ook gevoelig voor sommige van de gedane aannames. Voor een compleet en actueel overzicht zie Lisa Sattenspiel, The Geographic Spread of Infectious Diseases: Models and Applications, Princeton Series in Theoretical and Computational Biology (Princeton: Princeton University Press, 2009).

190

een beschrijving van de komst van de Zwarte Dood naar het Engelse dorpje Eyam John Clifford, Eyam Plague 1665–1666, eigen uitgave 1995; herziene druk 2003, te bestellen via het Eyam Museum, http://www.eyammuseum.demon.co.uk/booklist.htm.

191

aids-hubs De Frans-Canadese vliegtuigsteward Gaëtan Dugas, die in de geschiedenis van de aids-epidemie bekendstaat als ‘patient nul’, werd geacht hiervan het eerste voorbeeld te zijn geweest, met duizenden sekspartners vanaf het moment van zijn diagnose in 1982 tot aan zijn dood in 1984. (Randy Shilts, And the Band Played On [New York: St. Martin's Press, 2000]). Uit recent onderzoek is echter gebleken dat AIDS rond 1969 Amerika door één enkele geïnfecteerde immigrant uit Haïti Amerika moet zijn binnengebracht (M. Thomas P. Gilbert et al., ‘The Emergence of HIV/AIDS in the Americas and Beyond’, Proceedings of the National Academy of Sciences of the U.S.A. 104 [2007]: 18.566–18.570; zie ook ‘AIDS Virus Invaded U.S. from Haiti: Study’, Reuters, 30 oktober 2007, http://www.reuters.com/article/scienceNews/idUSN2954500820071030).

191

Wiskundige analyses Het baanbrekende standaardwerk op dit gebied is het door Martin A. Nowak en Robert M. May geschreven boek Virus Dynamics: Mathematical Principles of Immunology and Virology (Oxford: Oxford University Press, 2009).

191

je op de hubs te richten Romualdo Pastor-Satorras en Allesandro Vespignani, ‘Immunization of Complex Networks’, Physical Review E 65 (2002): 1–8, http://wwwfen.upc.es/~romu/Papers/immuno.pdf.

191

Mexicaanse griep … de hele school gesloten Valerie Elliott, ‘Alleyn's School Is Fifth Closed by Swine Flu as UK Cases Rise to 27’, The Times, 5 mei 2009, http://www.timesonline.co.uk/tol/news/uk/article6222747.ece.

195

opinieleiders in de openbare meningsvorming Elihu Katz en Paul Felix Lazarsfield, Personal Influence: The Part Played by People in the Flow of Mass Communications (Glencoe, IL; The Free Press, 1955).

196

Vooral marketingmensen hebben deze theorie omarmd Christophe Van den Bulte en Joshi V. Yogesh, ‘New Product Diffusion with Influentials and Imitators’, Marketing Science 26 (2007): 400–421 (zie http://knowledge.wharton.upenn.edu/papers/1322.pdf).

196

Recent netwerkwetenschappelijk onderzoek heeft de theorie echter grotendeels onderuitgehaald Duncan J. Watts en Peter Sheridan Dodds, ‘Influentials, Networks and Public Opinion Formation’, Journal of Consumer Research 34 (2007): 441–458; Duncan Watts, ‘Challenging the Influentials Hypothesis’, Measuring Word of Mouth 3 (2007): 201–211.

196

als we een keten van beïnvloeding in gang willen zetten Voor een samenvatting van de talrijke factoren die de start en voortplanting van domino-effecten beïnvloeden zie Duncan J. Watts, ‘A Simple Model of Global Cascades on Random Networks’, Proceedings of the National Academy of Sciences of the U.S.A. 99 (2002): 5766–5771.

197

de geschiedenis van virusmarketing Duncan J. Watts, Jonah Peretti en Michael Frumin, ‘Viral Marketing for the Real World’, Collective Dynamics Group, 2007, www.cdg.columbia.edu/uploads/papers/watts2007_viralMarketing.pdf.

198

‘aanstekelijke media’-wedstrijd Duncan J. Watts, Jonah Peretti en Michael Frumin, ‘Viral Marketing for the Real World’, Collective Dynamics Group, 2007, www.cdg.columbia.edu/uploads/papers/watts2007_viralMarketing.pdf.

199

Met een andere onderzoeksgroep onderzocht hij op de keiharde markt voor online muziek de kans op succes van een liedje Matthew J. Salganik, Peter Sheridan Dodds en Duncan J. Watts, ‘Experimental Study of Inequality and Unpredictability in an Artificial Cultural Market’, Science 311 (2006): 854–856.



Hoofdstuk 8

Voor dit hoofdstuk heb ik onder meer geput uit het werk van Gerd Gigerenzer, directeur van het Center for Adaptive Behavior and Cognition van het Max Planck Institute for Human Development in Berlijn en uit dat van de internationale ABC (Adaptiver Behavior and Cognition) Group waar Gigerenzer deel van uitmaakt. Zij zijn als eersten met het ‘minder is meer’-idee gekomen, en dat andere simpele heuristieken superieur kunnen zijn aan ingewikkeldere denkwijzen en hebben ons ook laten zien waarom dat zo is.

205

[De geschiedenis van het goudzoeken in] Sofala Joyce Pearce, Gold Nuggets Galore at Sofala from 1851 (Bathurst: Western Printers, 1982).

206

klassieke beslistheorie Dit is een omvangrijk onderwerp dat onderverdeeld is in een normatieve theorie (‘een theorie over hoe beslissingen zouden moeten worden genomen om rationeel te kunnen worden genoemd’) en een descriptieve theorie, die zich bezighoudt met de manier waarop beslissingen feitelijk worden genomen. Het vakgebied strekt zijn tentakels uit tot in de economie (aankoop- en investeringsbeslissingen), de politiek (stemmen en collectieve besluitvorming), psychologie (hóé we beslissingen nemen) en filosofie (wat zijn de randvoorwaarden voor het nemen van rationele beslissingen?). In dit boek stip ik een aantal van deze onderwerpen aan, maar doe ik geen poging het totale terrein te bestrijken. Er zijn tal van standaardwerken beschikbaar, maar wie iets zoekt dat in gewone en begrijpelijke taal is geschreven kan ik de door Sven Ove Hansson geschreven samenvatting ‘Decision Theory: A Brief Introduction’, 1994, herziene druk 2005, http://wwwinfra.kth.se/~soh/decisiontheory.pdf, van harte aanbevelen.

207

Een van mijn favoriete cartoons De tekening is van de hand van James Thurber (een van mijn favoriete cartoontekenaars), New Yorker, 29 december 1934, http://www.cartoonbank.com/product_details.asp?sid=39517.

207

Benjamin Franklin … ‘morele algebra’ Brief aan Joseph Priestley, 19 september 1772, zie http://homepage3.nifty.com/hiway/dm/franklin.htm.

208

Gigerenzer en zijn collega Daniel Goldstein vroegen studenten Daniel G. Goldstein en Gerd Gigerenzer, ‘Models of Ecological Rationality: The Recognition Heuristic’, Psychological Review 109 (2002): 75–90, http://www.dangoldstein.com/papers/Recognition-PsychReview.pdf. Zie ook Gerd Gigerenzer, Peter M. Todd en the ABC Research Group, Simple Heuristics That Make Us Smart (Oxford: Oxford University Press, 1999), 43.

Gigerenzer heeft het experiment kortgeleden herhaald met de vraag ‘Detroit of Milwaukee?’ in plaats van ‘San Diego of San Antonio?’, aangezien San Antonio qua bevolkingsaantal inmiddels vrijwel op gelijke hoogte is gekomen met San Diego (Gerd Gigerenzer, Gut Feelings: The Intelligence of the Unconscious [New York: Viking, 2007]).

209

we onszelf beter Homo heuristicus zouden kunnen noemen Gerd Gigerenzer en Henry Brighton, ‘Homo Heuristicus: Why Biased Minds Make Better Inferences’, Topics in Cognitive Science 1 (2009): 107–143.

De klassieke economische theorie is gebaseerd op de aanname dat we niet alleen homo sapiens zijn (‘de denkende mens’), maar daarnaast ook homo omnisciens (‘de alwetende mens’) en homo omnipotens (in staat om in een kort tijdsbestek complexe informatie te verwerken). Bij elkaar gevoegd vormen ze de homo economicus, het volstrekt rationele wezen dat de economieboeken bevolkt en dat zich altijd bewust is van alle factoren die bij een beslissing een rol spelen en altijd in staat is tot de beste en voor hem gunstigste conclusie te komen. Pas sinds kort begint bij economen het besef door te dringen dat homo economicus, net als de aapmens Bigfoot en de verschrikkelijke sneeuwman, in werkelijkheid nog nooit is waargenomen. Homo heuristicus, daarentegen, kun je overal aantreffen.

209

krachtenveldanalyse Eind jaren ‘40 was de Duitse psycholoog Kurt Lewin hiervan de wegbereider (K. Lewin, Field Theory in Social Science [New York: Harper and Row, 1951]).

209

krachtenvelddiagram Zie bijvoorbeeld http://www.valuebased-management.net/methods_lewin_force_field_analysis.html.

210

Gigerenzer en zijn collega's hebben in totaal tien heuristieken blootgelegd Gerd Gigerenzer ‘Why Heuristics Work’, Perspectives on Psychological Science 3 (2008): 20–29. De koppen en de rangschikking die ik heb gebruikt wijken iets af van de oorspronkelijke tekst van dit baanbrekende artikel.

211

Vijf veelbelovende [heuristieken] Voor de volledigheid volgen hieronder de vijf andere heuristieken die Gigerenzer noemt.

1.  Spreid je kansen gelijkmatig

Verdeel de jou beschikbare middelen gelijkelijk over de verschillende alternatieven, in plaats van een ervan te verkiezen boven een ander.

Bij het investeren in een aandelenportefeuille doet deze simpele strategie het steevast beter dan welke poging ook om de geïnvesteerde bedragen te verdelen aan de hand van de verwachte opbrengsten in termen van de Sharpe-ratio (een maat voor de meeropbrengst, of risicopremie, per risicoeenheid van een geïnvesteerd vermogen of een handelsstrategie, zekerheidsequivalent, of omzet). Dit is hoofdzakelijk het gevolg van het feit dat ‘de winst die het gevolg is van optimale diversificatie meer dan gecompenseerd wordt door de schattingsfout’ (Victor DeMiguel, Lorenzo Garlappi en Raman Uppal, ‘1/N’ (paper gepresenteerd tijdens de 2006 European Financial Association Meeting, Zürich, 2006).

2.  Kies de mogelijkheid niets-doen

Als er een mogelijkheid is om bij gebrek aan beter niets te doen, doe dat dan.

Voor orgaandonatie, bijvoorbeeld, is wel eens geopperd dat we, door mensen die géén organen willen afstaan te verplichten een codicil met die strekking te dragen (zodat orgaandonatie de standaardoptie wordt), jaarlijks duizenden levens zouden kunnen redden (E.J. Johnson en D.G. Goldstein, ‘Do Defaults Save Lives?’ Science 302 [2003]: 1338–1339).

3.  Tit-for-tat (Dit-voor-dat)

Als je in een situatie kunt kiezen tussen samenwerking en niet-samenwerking en tegelijkertijd mag verwachten dat die situatie zich vaker zal voordoen, gedraag je dan bij de eerste gelegenheid coöperatief. Doe bij volgende ontmoetingen dat wat de andere partij bij de eerste gelegenheid deed. Als hij of zij samenwerkte, blijf dan samenwerken. Als hij of zij niet samenwerkte, houd dan op met samenwerken.

Zoals lezers van mijn boek Rock, Paper, Scissors weten, kwam deze simpele strategie als winnaar uit de bus in een wedstrijd tussen computerprogramma's die in een prisoners dilemma (dilemma van de gevangene) situatie cooperatie tot stand moesten brengen. (Robert Axelrod, The Evolution of Cooperation [New York: Basic Books, 2006]). De strategie is sindsdien voorbijgestreefd door de strategie winnen-blijven, verliezen-veranderen, dat wil zeggen: houd je aan je strategie (samenwerken of niet-samenwerken) als hij je profijt oplevert en stap in de volgende ronde over op de tegengestelde strategie als je huidige strategie je in de huidige ronde in de steek laat (Martin A. Nowak en Karl Sigmund, ‘A Strategy of Win-Stay, Lose-Shift That Outperforms Tit-for-Tat in the Prisoner's Dilemma Game’, Nature 364 [1993]: 56–58). Winnen-blijven, verliezen-veranderen voorkomt de eindeloze vergeldingscycli waar tit-for-tat toe kan leiden.

4.  Imiteer de meerderheid

Volg de handelwijze die de meerderheid van je gelijken kiest.

Zie R. Boyd en P.J. Richerson, The Origin and Evolution of Cultures (New York: Oxford University Press, 2005).

Dit behoeft nauwelijks commentaar, of het moest zijn dat dit net zo goed kan leiden tot consensus via een quorumreactie of de dodelijke omhelzing van groepsdenken (zie hoofdstuk 6).

5.  Imiteer degenen die succesvol zijn.

Volg het voorbeeld van degenen die succes hebben geboekt.

Zie ook in hiervoor Boyd en Richardson.

Deze strategie heeft alleen kans van slagen als jij over dezelfde kwaliteiten beschikt als de succesvolle persoon die door jou wordt nagevolgd. Hiertoe behoort doorgaans het vermogen je in te spannen, waarmee we meteen veel tieners die beroemd willen worden kunnen uitsluiten.

212

Gigerenzer en Goldstein [gebruikten het ‘minder-is-meer’-herkenningsprincipe] als richtsnoer voor investeringen in aandelen en effecten Gerd Gigerenzer, Peter M. Todd en de ABC Research Group, Simple Heuristics That Make Us Smart (Oxford: Oxford University Press, 1999), 61–72.

212

de Duitse beurs Deutsche Börse AG is zelf een beursgenoteerde onderneming.

213

Een groep Canadese sociologen [maakte] de naam Sebastian Weindorf van de ene op de andere dag beroemd Larry L. Jacoby et al., ‘Becoming Famous Overnight: Limits on the Ability to Avoid Unconscious Influences of the Past’, Journal of Personality and Social Psychology 56 (1989): 326–338.

214

American Apparel … werd aangeklaagd door Woody Allen De partijen kwamen buiten de rechtbank om tot een schikking (Ed Pilkington, ‘Woody Allen Reaches $5m Settlement with Head of American Apparel’, The Guardian, 18 mei 2009, http://www.guardian.co.uk/world/2009/may/18/woody-allen-american-apparel-settlement).

215

[de hoed] had iets aanlokkelijk bekends Sterker nog, het was de hoed die ze op onze trouwdag had gedragen.

215

De voordelen van vergeten werden voor het eerst herkend door … William James William James, The Principles of Psychology, deel 1 (New York: Holt, 1990), 679–680.

216

Vergeten [helpt ons] herkenning te gebruiken als basis voor de keuze uit een aantal alternatieven Lael J. Schooler en Ralph Hertwig, ‘How Forgetting Aids Heuristic Inference’, Psychological Review 112 (2002): 610–628.

Als wetenschapper zou ik eveneens baat gehad kunnen hebben bij vergeten. Ik was beter af geweest als ik het voorbeeld van wijlen Enrico Fermi, geestelijk vader van de Atomic Pile (de eerste experimentele kernreactor), had kunnen navolgen en de meeste vergelijkingen die ik had geleerd was vergeten. Net als veel van mijn medestudenten was ik voorafgaand aan examens moeizaam bezig ze uit het hoofd te leren en kostte me het tijdens die examens nog meer moeite ze weer uit mijn geheugen op te diepen. Fermi pakte het anders aan. Hij stelde vast dat de meeste vraagstukken in de natuurkunde in één van zeven categorieën thuishoren en leerde de voor deze categorieën relevante vergelijkingen uit het hoofd. Op die manier kon hij de rest van de vergelijkingen vergeten en erop vertrouwen dat hij zou herkennen in welke categorie een bepaald probleem thuishoorde.

216

Door de minder aantrekkelijke opties te vergeten zijn we … beter in staat van herkenning gebruik te maken (E.L. Bjork en R.A. Bjork, ‘On the Adaptive Aspects of Retrieval Failure in Autobiographical Memory’, in Practical Aspects of Memory, deel 2, M.M. Gruneberg, P.E. Morris en R.N. Sykes (red.) [Londen: Wiley, 1988]: 283–288). Anderen voeren aan dat het vergeten van eerder gestelde doelen het gemakkelijker maakt je op de huidige doelen te concentreren (E.M. Altmann en W.D. Gray, ‘Forgetting to Remember’, Psychological Science 13 [2002]: 27–33).

216

Blink (Intuïtie) Malcolm Gladwell, Blink: The Power of Thinking Without Thinking (New York: Little, Brown, 2005).

Sue Halpern wijst er op dat Gladwells ‘overspannen’ boek qua ‘onderwerp en strekking dat van Gigerenzer (diens eerdere boek Simple Heuristics That Make Us Smart [New York Review of Books 52, 28 april 2005]) op de voet volgt’. Critici hebben aangevoerd dat aan sommige van Gladwells voorbeelden gebreken kleven (zie bijvoorbeeld Howard Davies’ bespreking in The Times, 5 februari 2005, http://entertainment.timesonline.co.uk/tol/arts_and_entertainment/books/article510197.ece).

Gladwell paste het ‘instinct’-idee toe op een veel breder scala aan situaties dan Gigerenzer en zijn collega's toelaatbaar achtten. In persoonlijke correspondentie heeft professor Gigerenzer erop gewezen dat ‘Gladwell de vraag laat liggen hoe we kunnen weten wanneer een intuïtie goed of slecht is. Om die vraag te kunnen beantwoorden, zul je je eerst moeten afvragen wat het onderliggende proces – bijvoorbeeld heuristiek – is, een vraag die hij evenmin aan de orde stelt.’ Gigerenzer en zijn collega's hebben de situaties waarin een heuristiek wel en niet werkt tot in enig detail geanalyseerd, onderzoek naar wat zij de ecologische rationaliteit van een gegeven heuristiek noemen.

217

De wetenschap die aan de op souplesse gebaseerde beslisstrategie ten grondslag ligt Lael J. Schooler en Ralph Hertwig, ‘How Forgetting Aids Heuristic Inference’, Psychological Review 112 (2002): 610–628.

217

Een snelle beslissing is een riskante beslissing Veelal toegeschreven aan de Griekse toneelschrijver Sofocles, ook al lijkt diens verzameld werk niets te bevatten wat hierbij ook maar in de buurt komt. De spreuk duikt in 40 voor Christus voor het eerst op in een door een bevrijde Romeinse slaaf genaamd Publilius Syrus samengestelde verzameling van rond de zevenhonderd spreuken. Tot de andere spreuken behoren ‘Een rollende steen verzamelt geen mos’ en ‘Sommige middelen zijn erger dan de kwaal’ (John Bartlett, Familiar Quotations, 13th ed. [Boston: Little, Brown, 1955], 44–45). Tot de andere formuleringen van deze wijsheid behoren: ‘Haastige spoed is zelden goed’ en ‘Beter twee keer gemeten dan één keer verzaagd’ (een favoriet motto van mijn huidige hoofd instrumentmakerij).

218

Charles Darwin [somde] de voors en tegens [van trouwen op] Hij noteerde ze in een opschrijfboekje dat nog altijd te zien is in Down House, zijn voormalige woning in Kent, Engeland. Het volledige lijstje is te vinden op The Complete Works of Charles Darwin Online, november 2008, http://darwin-online.org.uk/content/frameset?viewtype=text&itemID=CUL-DAR210.8.2&pageseq=1, inclusief een afbeelding van het originele document.

218

De argumenten vóór een huwelijk namen op de pagina aanzienlijk meer ruimte in Dit is hoe ik het interpreteerde nadat ik Darwins lijstjes opnieuw had gerangschikt met behulp van een sjabloon met voors en tegens.

219

beslistheoriedeskundige Robyn Dawes toonde aan dat [tellen] soms beter werkt dan veel gecompliceerdere methodes R.M. Dawes en B. Corrigan, ‘Linear Models in Decision Making’, Psychological Bulletin 81 (1974): 95–106; R.M. Dawes, ‘The Robust Beauty of Improper Linear Models in Decision Making’, American Psychologist 34 (1979): 571–582.

219

Dawes’ conclusies werden door de wetenschappelijke wereld met kreten van verontwaardiging ontvangen Gerd Gigerenzer en Henry Brighton, ‘Homo Heuristicus: Why Biased Minds Make Better Inferences’, Topics in Cognitive Science 1 (2009): 111.

220

Toen onderzoekers de benadering toepasten op een twintigtal problemen in sterk uiteenlopende categorieën J. Czerlinski, G. Gigerenzer en D.G. Goldstein, ‘How Good Are Simple Heuristics?’ in Gerd Gigerenzer, Peter M. Todd en de ABC Research Group, Simple Heuristics That Make Us Smart (Oxford: Oxford University Press, 1999), 97–118.

221

niveaugewijs tellen Het basisidee achter niveaugewijs tellen (in het Engels ‘level-wise tallying’) gaat terug tot Paul Meehls’ vermoeden dat ‘een ongewogen som van een klein aantal “grote” variabelen gemiddeld genomen betere resultaten zal opleveren dan regressievergelijkingen’ [d.w.z. uitgebreide statistische analyse, LF]. (Gerd Gigerenzer, Peter M. Todd en de ABC Research Group, Simple Heuristics That Make Us Smart [Oxford: Oxford University Press, 1999], 112). De uitdrukking zelf werd voor het eerst gebruikt door Jean-François Bonnefon en anderen in ‘Qualitative Heuristics for Balancing the Pros and Cons’, waarvoor de auteurs in totaal acht verschillende ‘tel’-heuristieken onderzochten en concludeerden dat niveaugewijs tellen de beste resultaten gaf (Theory and Decision 65 [2008]: 71–95).

221

Onderzoek heeft laten zien dat tellen het best werkt H.J. Einhorn en R.M. Hogarth, ‘Unit Weighting Schemes for Decision Making’, Organizational Behavior and Human Performance 13 (1975): 171–192.

222

de evolutie zou jou een voorkeur hebben opgelegd voor mannetjes die het felst oranje zijn L.A. Dugatkin en J.J. Godin, ‘How Females Choose Their Mates’, Scientific American 278 (1998): 46–51, aangehaald in Gerd Gigerenzer, Peter M. Todd en the ABC Research Group, Simple Heuristics That Make Us Smart (Oxford: Oxford University Press, 1999), 81–82.

222

we voelen ons aangetrokken tot mensen waarvan de gelaatstrekken en lichaamsvorm symmetrisch zijn Gillian Rhodes et al., ‘Facial Symmetry and the Perception of Beauty’, Psychonomic Bulletin and Review 5 (1998): 659–669; William M. Brown et al., ‘Fluctuating Asymmetry and Preferences for Sex-Typical Bodily Characteristics’, Proceedings of the National Academy of Sciences of the U.S.A. 105 (2008): 12.938–12.943.

223

Neem-de-beste zal het naar verwachting goed doen Robin M. Hogarth en Natalia Karelaia, ‘“Take-the-Best” and Other Simple Strategies: Why and When They Work “Well” with Binary Cues’, Theory and Decision 61 (2006): 205–249; H. Brighton, ‘Robust Inference with Simple Cognitive Models’, in Between a Rock and a Hard Place: Cognitive Science Principles Meet AI-Hard Problems, C. Lebiere en B. Wray (red.), Association for the Advancement of Artificial Intelligence Technical Report No. SS-06-03, 17–22 (Menlo Park: AAAI Press, 2006).

223

Satisficing (goed-genoeg-oplossing) De term ‘satisficing’ werd voor het eerst gebruikt door econoom Herbert Simon in zijn essay ‘A Behavioral Model of Rational Choice’, Quarterly Journal of Economics 69 (1955): 99–118.

223

nemen we genoegen met een redelijke mate van tevredenheid Barry Schwartz et al., ‘Maximizing Versus Satisficing: Happiness Is a Matter of Choice’, Journal of Personality and Social Psychology 83 (2002): 1178–1197; Michael Byron (red.), Satisficing and Maximizing; Moral Theorists on Practical Reason (Cambridge: Cambridge University Press, 2004).

225

het secretaressenprobleem John P. Gilbert en Frederick Mosteller, ‘Recognizing the Maximum of a Sequence’, Journal of the American Statistical Association 61 (1966): 35–73; Thomas Dudey en Peter Todd, ‘Making Good Decisions with Minimal Information: Simultaneous and Sequential Choice’, Journal of Bioeconomics 3 (2001): 195–215.

De geschiedenis van het secretaressenprobleem, en de talrijke implicaties ervan voor keuzes in het dagelijks leven, staan beschreven in een prachtig artikel van Thomas S. Ferguson, Statistical Science 4 (1989): 282–289. Het is een geschiedenis die op zijn minst teruggaat tot 1611, toen sterrenkundige astronoom Johannes Kepler op zoek was naar een nieuwe vrouw.

225

De 37-procentregel is in feite een ‘1/e‘-regel, waarin e het transcendente (niet-algebraïsche) getal 2,718281828.… is. Een volledige wiskundige beschrijving van het algemene probleem geeft Dietmar Pfeiffer in ‘Extremal Processes, Secretary Problems and the 1/e Law’, Journal of Applied Probability 27 (1989): 722–733.

226

heuristiekexperts Peter Todd en Geoffrey Miller P.M. Todd en G.F. Miller, ‘From Pride and Prejudice to Persuasion: Satisficing in Mate Search’, in Gerd Gigerenzer, Peter M. Todd en de ABC Research Group, Simple Heuristics That Make Us Smart (Oxford: Oxford University Press, 1999), 287–308.

227

Zouden we diezelfde strategie kunnen gebruiken bij het kiezen van een levenspartner? P.M. Todd en G.F. Miller, ‘From Pride and Prejudice to Persuasion: Satisficing in Mate Search’, in Gerd Gigerenzer, Peter M. Todd en de ABC Research Group, Simple Heuristics That Make Us Smart (Oxford: Oxford University Press, 1999), 287–308 (een warm aanbevolen hoofdstuk en boek).

227

Mogelijk voldoet de ander aan onze idealen, maar de vraag is of dat omgekeerd ook zo is Deze scheefte komen we in veel situaties in ons leven tegen. Een opvallend voorbeeld is de redenering die door veel Britse treinmaatschappijen wordt gehanteerd voor de bewering dat de meeste van hun treinen op tijd zijn. Hun ‘goed-genoeg’-definitie van ‘op tijd’ als gelijk aan ‘binnen tien minuten’ mag voor hen zelf dan bevredigend zijn, voor de meeste van hun klanten is hij niet goed genoeg.

227

het kan zijn dat hij of zij minder blij met jou is dan omgekeerd P.M. Todd en G.F. Miller, ‘From Pride and Prejudice to Persuasion: Satisficing in Mate Search’, in Gerd Gigerenzer, Peter M. Todd en de ABC Research Group, Simple Heuristics That Make Us Smart (Oxford: Oxford University Press, 1999), 300–308.

228

Het verschil laat zich illustreren aan de hand van een simpel voorbeeld [de dagelijke schommelingen in temperatuur] Dit voorbeeld is afkomstig uit Gerd Gigerenzer en Henry Brighton's ‘Homo Heuristicus: Why Biased Minds Make Better Inferences’, Topics in Cognitive Science 1 (2009): 107–143, dat een gedetailleerdere bespreking geeft.

228

het ‘bias-variance-dilemma’ S. Geman, E. Bienenstock en R. Doursat, ‘Neural Networks and the Bias-Variance Dilemma’, Neural Computation 4 (1992): 1–58; Gerd Gigerenzer en Henry Brighton, ‘Homo Heuristicus: Why Biased Minds Make Better Inferences’, Topics in Cognitive Science 1 (2009): 107–143.

231

simpele regels die hen in staat stellen te reageren Kathleen M. Eisenhardt en Donald N. Sull, ‘Strategy as Simple Rules’, Harvard Business Review (januari 2001): 106–116. Voor dit gedeelte van mijn boek heb ik veel aan dit artikel te danken.

231

Eisenhardt en Sull [bestudeerden tientallen bedrijven] Een daarvan was Enron (!), waarvan de ondergang overigens niet te wijten was aan de toepassing van simpele regels.



Hoofdstuk 9
238

aflevering van Peanuts De hier gepresenteerde dialoog verscheen oorspronkelijk in een gedrukte aflevering van de strip en werd daarna gebruikt in de in 1969 uitgebrachte film A Boy Named Charlie Brown, geregisseerd door Bill Melendez, geschreven door Charles M. Schulz en in opdracht van National General Pictures geproduceerd door Cinema Center Films en Lee Mendelson Films.

239

onze verbeelding kan [zowel in de wetenschap als in de kunsten] allerlei gedaanten aannemen Zie bijvoorbeeld Arthur Koestler, The Act of Creation (New York: MacMillan, 1964) en de reactie van Nobelprijswinnaar Peter Medawar, ‘The Act of Creation’, in The Strange Case of the Spotted Mice and Other Classic Essays on Science (Oxford: Oxford University Press, 1996: 40–51).

240

grote gebieden van de hersenen worden voor de waarneming van visuele en auditieve patronen gebruikt Giorgio Ganis, William L. Thompson en Stephen M. Kosslyn, ‘Brain Areas Underlying Visual Mental Imagery and Visual Perception: An fMRI Study’, Cognitive Brain Research 20 (2004): 226–241; Mark Jung-Beeman, ‘Bilateral Brain Processes for Comprehending Natural Language’, Trends in Cognitive Sciences 9 (2005): 512–518.

241

ontdekking van het periodiek systeem Een fraaie vroege versie is te vinden op http://en.wikipedia.org/wiki/File:Mendeleev_Table_5th_II.jpg.

241

Mendelejev was op zoek naar een ordeningsprincipe Dmitri Ivanovich Mendeleev, Mendeleev on the Periodic Law: Selected Writings, 1869–1905, William B. Jensen (red.) (Mineola, NY: Dover, 2005); Professor Mendeleev, ‘The Periodic Law of the Chemical Elements’, Faradaylezing voor de Chemical Society in het Theatre of the Royal Institution, 4 juni 1889, Journal of the Chemical Society 55 (1889): 634–656, http://web.lemoyne.edu/~giunta/mendel.html.

242

een zoektocht naar patronen en regelmatigheden in de diepten van de complexiteit De filosoof David Hume betoogde dat de zogeheten ‘natuurwetten’ waarvan wetenschappers trots beweren dat zij ze hebben ontdekt niet meer zijn dan regelmatigheden zonder diepere onderliggende betekenis (A Treatise of Human Nature [1739], L.A. Selby-Bigge (red.) [Londen: Oxford University Press (1888), in 1960 herdrukt]). Volgens anderen waren Humes denkbeelden juist het tegenovergestelde hiervan en is hij als je hem goed leest een ‘necessitarist’ (determinist) (Tom Beauchamp en Alexander Rosenberg, Hume and the Problem of Causation [New York: Oxford University Press, 1981]). Het vraagstuk wordt door David Armstrong uitgebreid besproken in What Is a Law of Nature? (Cambridge: Cambridge University Press, 1983).

242

Murray Gell-Mann ontdekte dat de verschillende componenten van de atoomkern … voldeden aan een patroon van symmetrie Dit patroon van symmetrie wordt het achtvoudige pad genoemd (Michael Riordan, The Hunting of the Quark: A True Story of Modern Physics [New York: Simon & Schuster, 1987]), losjes gebaseerd op een analogie met de boeddhistische leer van het Edele Achtvoudige Pad (bijv. Bhikkhu Bhodi, The Noble Eightfold Path: The Way to the End of Suffering (Kandy, Sri Lanka: Buddhist Publication Society, 2006).

242

Jim Watson gebruikte uitgeknipte kartonnen vormen James D. Watson, The Double Helix: A Personal Account of the Discovery of the Structure of DNA, Gunther S. Stent (red.), Norton Critical Editions (New York: Norton, 1980). Ik kan met name deze editie aanbevelen vanwege het feit dat hij tevens het merendeel van de, na het uitkomen van de eerste editie verschenen, boekbesprekingen bevat, waaronder enkele waarin de critici zichzelf op vrij spectaculaire wijze in eigen voet schieten.

243

‘niemand heeft ooit iets bereikt door op zoek te gaan naar rotzooi’ James D. Watson The Double Helix: A Personal Account of the Discovery of the Structure of DNA, Gunther S. Stent (red.), Norton Critical Editions (New York: Norton, 1980).

243

Wiskundig bioloog James Murray slaagde daar in elk geval wél in John M. Gottman et al., The Mathematics of Marriage: Dynamic Nonlinear Models (Cambridge: MIT Press, 2002). Zie ook James D. Murray, ‘The Marriage Equation: A Practical Theory for Predicting Divorce and Scientifically-Based Marital Therapy’ (openbare lezing op het Institute for Mathematics and its Applications, University of Minnesota, 18 november 2004, http://www.ima.umn.edu/public -lecture/2004-05/murray/; J.D. Murray, ‘Modelling the Dynamics of Marital Interaction: Divorce Prediction and Marriage Repair’, in Mathematical Biology I: An Introduction, 3rd ed. (New York: Springer, 2002), 146–174; James Murray, ‘Mathematics in the Real World: From Brain Tumours to Saving Marriages’ (Bakerian Prize lezing, Royal Society, Londen, 26 maart 2009, http://royalsociety.org/page.asp?id=8303).

243

specialisten op het gebied van data mining doen iets soortgelijks Zie bijvoorbeeld het uiterst leesbare Y. Peng et al., ‘A Descriptive Framework for the Field of Data Mining and Knowledge Discovery’, International Journal of Information Technology and Decision Making 7 (2008): 639–682.

Degenen die dit vakgebied in meer detail willen bekijken, zouden Jiawei Han en Micheline Kambers’ Data Mining: Concepts and Techniques kunnen bekijken, een stevige, 770 pagina's tellende pil die een gedetailleerd beeld geeft van de manier waarop professionele gegevensmijnwerkers zich kunnen laven aan de gegevensbrandslang (de uitdrukking ‘firehose of data’ werd voor het eerst gebruikt door M. Mitchell Waldrop in Complexity [Londen: Penguin Books, 1994], 63), een boek waarin zorgwekkend weinig aandacht wordt besteed aan de bescherming van privégegevens (2nd ed. [San Francisco: Morgan Kaufmann, 2006]).

245

Het viel [Simon Newcomb] op dat in het boek met logaritmetabellen de pagina's voorin zeer beduimeld waren Simon Newcomb, ‘Note on the Frequency of Use of the Different Digits in Natural Numbers’, American Journal of Mathematics 4 (1881): 39–40.

Newcomb was in die tijd tevens hoogleraar wiskunde en als astronoom verbonden aan het United States Naval Observatory in Washington DC, een opmerkelijke prestatie voor iemand die vrijwel geen formele opleiding had genoten, al kreeg zijn carrière aan het begin van de Amerikaanse Burgeroorlog wel een steuntje in de rug toen veel met de geconfedereerden sympathiserende observatoriummedewerkers vertrokken (Bill Carter en Merri Sue Carter, Simon Newcomb: America's Unofficial Astronomer Royal [Matanzas, Cuba: Matanzas Publishing, 2006]).

245

Newcomb ontdekte dat er een wiskundige principe was Om de redenering te kunnen volgen, heb je voldoende aan middelbareschoolwiskunde, maar het betoog is te lang om het hier weer te geven. Voor goede voorbeelden van de manier waarop de wet in de praktijk werkt, zie Jon Walthoe, Robert Hunt en Mike Pearson, ‘Looking Out for Number One’, Plus (september 1999): http://plus.maths.org/issue9/features/benford/

245

Frank Benford ontdekte dat de wet gold voor Frank Benford, ‘The Law of Anomalous Numbers’, Proceedings of the American Philosophical Society 78 (1938): 551–572.

246

Benfords wet kon dienen als toets voor economische fraude Mark Nigrini, ‘I've Got Your Number: How a Mathematical Phenomenon Can Help CPAs Uncover Fraud and Other Irregularities’, Journal of Accountancy 187 (mei 1999): 15–27. Verdere ontwikkelingen zijn te volgen op Nigrini's website, www.nigrini.com.

247

de openbaar gemaakte belastingaangiften van president Bill Clinton Niet gepubliceerde data van Mark Nigrini (persoonlijke mededeling, mei 2009).

247

Inmiddels worden tal van andere mogelijke toepassingen van Benfords wet onderzocht Econoom Hal Varian (ten tijde van de totstandkoming van dit boek hoofdeconoom bij Google) was in 1972 als eerste uit de startblokken met een artikel waarin hij een tikje ironisch voorstelde om aan de hand van de wet van Benford de redelijkheid te toetsen van bij de aanbesteding van openbare projecten gebruikte voorspellingsmodellen (‘Benford's Law’, The American Statistician 26 [1972]: 65). Voor andere toepassingen binnen de economie zie Stefan Günnel en Karl-Heinz Tödter, ‘Does Benford's Law Hold in Economic Research and Forecasting?’ Deutsches Bundesbank Discussion Paper Series 1: Economic Studies, No. 32 (2007). Voor toepassingen in de farmaceutische industrie zie Fabio Gambarara en Oliver Nagy, ‘Benford Distribution in Science’, Eidgenössische Technische Hochschule, Zürich, 17 Juli 2004, http://www.socio.ethz.ch/education/mtu/downloads/gambarara_nagy_2004_mtu.pdf.

247

De oude Babyloniërs en Assyriërs geloofden dat er een verband bestond tussen gebeurtenissen aan het firmament en gebeurtenissen hier op aarde Erica Reiner, ‘Babylonian Celestial Divination’, in Noel M. Swerdlow, Ancient Astronomy and Celestial Divination (Cambridge: MIT Press, 2000), 22–23; Francesca Rochberg, ‘Heaven and Earth: Divine-Human Relations in Mesopotamian Celestial Divination’, in Magic in History: Prayer, Magic and the Stars in the Ancient and Late Antique World, Scott Noegel, Joel Walker en Brannon Wheeler (red.) (University Park: Pennsylvania State University Press, 2003), 180.

247

de post-hocmisvatting A vindt plaats vóór B, dus A is de oorzaak van B. Voor een beknopte, maar gedetailleerdere bespreking en een reeks voorbeelden zie http://www.nizkor.org/features/fallacies/posthoc.html.

248

een boek met voortekenen Uiteindelijk werden er zeventig van dergelijke boeken geschreven; Erica Reiner, ‘Babylonian Celestial Divination’, in Noel M. Swerdlow, Ancient Astronomy and Celestial Divination (Cambridge: MIT Press, 2000), 22.

248

Frank Plumpton Ramsey was een aan de Universiteit van Cambridge verbonden wiskundige met een nauwelijks te bevatten intellect. Op een keer leerde hij in een week tijd (!) voldoende Duits om van Ludwig Wittgensteins Tractatus Logico-Philosophicus een Engelse vertaling te maken die nog altijd als een modelvoorbeeld in zijn genre geldt. Zijn vertalingen waren soms buitengewoon raak. Tot de vaak geciteerde stellingen van Wittgenstein behoort ‘Wovon man nicht sprechen kann, darüber muss man schweigen’ (‘Van dat, waarvan men niet kan spreken, moet men zwijgen.’) Ramsey vertaalde dit als: ‘Wat je niet kunt zeggen, kun je niet zeggen, en kun je ook niet fluiten.’ F.P. Ramsey, ‘General Propositions and Causality’, in F.P. Ramsey: The Foundations of Mathematics, samengesteld door R.B. Braithwaite (Londen: Routledge, 1931).

David Mellor, emeritus hoogleraar filosofie aan de Universiteit van Cambridge, heeft veel gedaan om Ramseys leven en werk onder de aandacht te brengen van een breder publiek. Zie D.H. Mellor, ‘Cambridge Philosophers I: F.P. Ramsey’, Philosophy 70 (1995): 243–262, en het radioprogramma ‘Better Than the Stars’, http://sms.cam.ac.uk/media/20145.

249

het gedeelte van het nationaal inkomen dat een land opzij zou moeten leggen F.P. Ramsey, ‘A Mathematical Theory of Saving’, Economic Journal 38 (1928): 543–559.

249

John Maynard Keynes noemde het ‘een van de opmerkelijkste bijdragen’ John Maynard Keynes, ‘Frank Plumpton Ramsey’, in Essays in Biography (New York: Harcourt, Brace, 1933).

249

de Ramseytheorie dook op als een bijna irrelevant bijkomend vraagstuk toen Ramsey bezig was zijn economische theorieën uit te werken. Technisch gezien laat het zich beschrijven in termen van een graaf, wat in wiskundige termen een verzameling punten (vertices of knopen genoemd) betekent die verbonden zijn door lijnen (edges, in het Nederlands ‘kanten’ genoemd).

Stel dat Kn een volledige graaf is op n knopen (wat wil zeggen dat elk punt door lijnen met alle andere punten is verbonden), dan geldt dat voor de gehele getallen m, n ≥ 2 er een zodanig kleinste positief Ramseygetal R = R(m,n) bestaat dat elke kantkleuring van KR, gebruikmakend van de kleuren rood en blauw, ofwel een Km (een graaf met m knopen) moet toelaten waarin elke kant rood is, of een Kn (een graaf met n knopen) waarin elke kant blauw is (aangepast voorbeeld uit Tim Le Saulnier ‘On the Asymptotic Behavior of Ascending Waves’ (citeseerx.ist.psu.edu)).

Een van de verrassendere conclusies van de Ramseytheorie is dat, als we een verzameling gehele getallen nemen en ze in willeurig welke volgorde rangschikken, er in de nieuwe rangschikking altijd een bepaald aantal getallen zal zijn dat een oplopende of aflopende reeks vormt (dit staat bekend als de Van der Waerden-stelling). Als we bijvoorbeeld 101 gehele getallen hebben, zullen, in welke volgorde we ze ook rangschikken, er onder hen minstens 11 getallen zijn die samen een dergelijke reeks vormen.

249

De spaarquote vermenigvuldigd met het marginale nut van geld F.P. Ramsey, ‘A Mathematical Theory of Saving’, Economic Journal 38 (1928): 543–559.

250

grafentheorie Deze wordt beschreven in Alexander Soifer, The Mathematical Coloring Book: Mathematics of Coloring and the Colorful Life of Its Creators (New York: Springer, 2009). De levensverhalen van de betrokken personen zijn inderdaad fascinerend, maar wees gewaarschuwd: de gehanteerde wiskunde is niet altijd van het keukentafelniveau dat de titel doet vermoeden.

251

Ramseygetallen Het Ramseygetal R(m,n) geeft de oplossing voor het partyprobleem, dat vraagt wat het minimum aantal gasten R(m,n) is dat je moet uitnodigen om te kunnen garanderen dat minstens m mensen elkaar kennen of minstens n mensen elkaar niet kennen (Eric W. Weisstein, ‘Ramsey Number’, MathWorld—A Wolfram Web Resource, http://mathworld.wolfram.com/Ramsey-Number.html).

Op http://www.combinatorics.org/Surveys/#DS1 houdt Stanislaw Radziszowski bij hoe ver men gevorderd is met het berekenen van Ramseygetallen.