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El desarrollo de la pauta de actividades e ideas humanas en torno a aquello que hoy concebimos como «tiempo», es por sí mismo un buen ejemplo de la evolución de los símbolos humanos en el sentido de una síntesis que paulatinamente se va ampliando. Una expresión como «cuando sentimos frío» es característica del tipo de determinación del tiempo que realizan sociedades primitivas. En un estadio posterior, ese grupo humano ya posee quizás un símbolo menos personal: el invierno. Hoy en día, en toda la Tierra se dispone de un calendario que señala en qué mes empieza el invierno, y que usan los hombres que habitan en partes de la Tierra donde hace calor en los «meses de invierno».

Es poco probable que los hombres de todas las sociedades primitivas considerasen necesario hacer aquello que nosotros designamos hoy como «determinar el tiempo». Pero si estudiamos las primeras huellas de tales actividades, reconoceremos sin dificultad que para esos hombres siempre se trataba de relaciones muy personales entre ellos mismos y una situación específica vista o sentida. Así pues, lo que llamamos «sol» o «luna nueva», esos hombres lo experimentaban como una señal que les indicaba hacer u omitir algo concreto. Por el contrario, es propio del concepto de «tiempo» no solo un símbolo de una síntesis extremadamente amplia, una «abstracción» de alto nivel, sino también el ser un símbolo de relaciones entre personas o situaciones concretas. En este aspecto, el concepto de tiempo pertenece al género de símbolos con que trabajan los matemáticos. Es un puro símbolo de relación. Es verdad que el «tiempo» es también un símbolo de relaciones de un tipo específico, por ejemplo, la relación de posiciones en la secuencia de dos acontecimientos, pero los sucesos que de este modo se relacionan, son intercambiables. La igualdad en la relación se compagina con la diversidad de lo relacionado.

La humanidad tuvo que recorrer un largo trecho, antes de que los hombres fueran capaces y consideraran necesario crear símbolos de relaciones puras. Ahora bien, aunque este tipo de creación de símbolos supone la capacidad de realizar síntesis relativamente amplias o, en lenguaje más familiar, una gran facultad de abstracción, lo que sobre esto puede decirse es bastante simple.

Cuando se juntan dos manzanas con otras dos, tenemos cuatro manzanas. Hay en la evolución social, estadios en que, si bien los hombres poseían símbolos para «cuatro manzanas», «cuatro vacas» u otros símbolos pertinentes, no disponían aún de símbolos como «cuatro», «cinco», «seis» que no se refieren a ningún objeto específico y que, por ello mismo, pueden relacionarse con una multitud de objetos diversos. Con esto queda patente el misterio de la aplicabilidad de la matemática a tan diversas áreas objetuales, en todas las cuales hay relaciones específicas. Con la ayuda de mediciones, es posible presentar estas relaciones mediante los símbolos puros de relación de la matemática. Los símbolos puros de relación se manipulan por ejemplo sobre el papel, de una manera muy diferente que las relaciones entre objetos o personas. Pero el resultado de dichas manipulaciones simbólicas puras puede trasladarse posteriormente a relaciones entre objetos o personas específicas. Y quizá sea posible comprobar experimentalmente si los resultados calculados mediante manipulación de puros símbolos de relación encuentran o no su constatación, cuando se les aplica a relaciones concretas o específicas.

Como queda dicho «determinar el tiempo» es una actividad en la cual los hombres confrontan los aspectos sucesivos de al menos dos acontecimientos, de los cuales uno es norma de intervalos o posiciones en la sucesión de los eventos, socialmente establecido. En el proceso de las unidades de medida temporales socialmente normalizadas, la posición que expresamos simbólicamente como «12:30 horas», puede servir de punto de referencia para una multitud de acciones y acontecimientos diversos y específicos; puede indicar igual la salida de un tren, el principio de un eclipse solar o el final de una hora de clase.

Lo poco que hemos podido decir sobre los símbolos puros de relación, nos permitirá tal vez comprender que símbolos que, como estos, suponen una síntesis tan global, pertenecen a un estadio relativamente tardío de la evolución de los símbolos humanos y de las respectivas instituciones sociales. Se requeriría una teoría sobre el desarrollo de los símbolos humanos para captar adecuadamente estos problemas, pero mientras se mantengan estas lagunas en el saber, es imposible resolver toda una serie de problemas; entre ellos el del tiempo.

Alguna vez leí la historia de un grupo de hombres que ascendían cada vez más por una desconocida y ya de por sí alta torre. Las primeras generaciones lograron subir a la quinta planta, las segundas a la séptima, las terceras hasta la décima. Con el tiempo, los descendientes llegaron al centésimo piso. Y entonces se vino abajo la escalera. Los hombres se instalaron en la centésima planta y con el tiempo se olvidaron que sus antepasados habían vivido siempre en un piso inferior y no recordaron más cómo habían llegado a esa altura. Se veían a sí mismos y al mundo desde la perspectiva de esa planta, sin saber cómo se había llegado hasta allí. Más aún, consideraban como simplemente humanas las representaciones que se hacían desde la perspectiva de su planta.

El esfuerzo inútil por resolver un problema que en el fondo es simple, como el del tiempo, es una prueba de que se olvida el pasado social. Por el contrario, cuando se acuerda une de él, se descubre uno a sí mismo.