L. I. PONOMARJOV
KOZMOSZ KÖNYVEK - KÁRPÁTI KIADÓ BUDAPEST-UZSGOROD, 1979
TARTALOM
ELSŐ RÉSZ.
TÉNYEK
Első fejezet
Atomok Sugárzás Kvantumok
Atomok
Sugárzás
Kvantumok
A kvantum körül
Démokritosz almája
Isaac Newton az atomokról
Planck a kvantumról
Második fejezet
Sugárzás Atomok Elektronok - Atomok, elektronok, sugárzás
Sugárzás
Atomok
Elektronok
Atomok, elektronok, sugárzás
A kvantum körül
A színképelemzés
William Crookes (1832-1919)
A kinetikus gázelmélet
Mihail Vasziljevics Lomonoszov
Harmadik fejezet
Atomok * Sugárzás * Kvantumok * Az atomelmélet végleges győzelme
Atomok 73
Sugárzás
Kvantumok
Az atomelmélet végleges győzelme
A kvantum körül
Az oszthatatlan atom
Az atomok és az üres tér
A diffrakciós rács
Mit tett Rutherford?
A fénynyomás
Negyedik fejezet
Bohr előtt * Bohr atomja * Bohr után * A formális atommodell
Bohr előtt
Bohr atomja
Bohr után
A formális atommodell
Niels Henrik
David Bohr
A kvantum körül
Bohr posztulátumainak kísérleti bebizonyítása
A naprendszer „kvantálása"
Ötödik fejezet
Az ókoriak tanításai * Az első próbálkozások * Elemek és atomok * Az elemek táblázata * A táblázat magyarázata
Az ókoriak tanításai
Az első próbálkozások
Elemek és atomok
Az elemek táblázata
A táblázat magyarázata
A kvantum körül
Atomok, atommagok, izotópok
Atomok és emberek
MÁSODIK RÉSZ.
ELKÉPZELÉSEK
Hatodik fejezet
Bohr elmélete a kortársak szemével * Jelenség, kép, fogalom, képlet * Heisenberg atomi mechanikája
Bohr elmélete a kortársak szemével
Jelenség, kép, fogalom, képlet
Heisenberg atomi mechanikája
A kvantum körül
A fizika alapja
Az első méter története
Hetedik fejezet
Louis de Broglie * Anyaghullámok * Optikai-mechanikai analógia * Schrödinger hullámmechanikája
Louis de Broglie
Anyaghullámok
Optikai-mechanikai analógia
Schrödinger hullámmechanikája
A kvantum körül
Compton kísérlete
Elektron: részecske vagy hullám?
Az elektronok diffrakciója
Nyolcadik fejezet
A részecske-hullám dualizmus * Heisenberg határozatlansági relációja * A komplementaritás elve
A részecske-hullám dualizmus
Heisenberg határozatlansági relációja
A komplementaritás elve
A kvantum körül
Dualizmus és határozatlanság
Perrin kísérletei és elképzelései
A költő és a komplementaritás elve
Kilencedik fejezet
Schrödinger egyenlete * Minek a formáját ábrázolja a Ψ-függvény? * Az atom * A kvantumigazság
Schrödinger egyenlete
Minek a formáját ábrázolja a Ψ-függvény?
Az atom
A kvantumigazság
A kvantum körül
Boscovich élete...
.. .és atomja
Paul Ehrenfest
Tizedik fejezet
Fej vagy írás játék * Céllövészet * Az elektronok diffrakciója * Valószínűséghullámok * Miből áll az elektronhullám? * Az atom * Valószínűség és atomspektrumok * Okság és véletlen, valószínűség és bizonyosság
Fej vagy írás játék
Céllövészet
Az elektronok diffrakciója
Valószínűséghullámok
Miből áll az elektronhullám?
Az atom
Valószínűség és atomspektrumok
Okság és véletlen, valószínűség és bizonyosság
A kvantum körül
Emberek, események, kvantumok
Tizenegyedik fejezet
Mi a kvantummechanika? Mi az atom? * Fizikai realitás
Mi a kvantummechanika? Mi az atom?
Fizikai realitás
A kvantum körül
A kvantum Olümposza
Tizenkettedik fejezet
Mister Tompkins a csodák országában
Biliárdszoba kvantum módra
Vadászat a kvantumdzsungelben
HARMADIK RÉSZ.
ELMÉLKEDÉSEK
Tizenharmadik fejezet
A tudományos módszer megjelenése * A tudományos módszer lényege és fejlődése * A tudományos világkép igazsága és teljessége * Tudomány és emberiség * A tudományos módszer határai * Tudomány és művészet * A tudomány jövője
A tudományos módszer megjelenése
A tudományos módszer lényege és fejlődése
A tudományos világkép igazsága és teljessége
Tudomány és emberiség
A tudományos módszer határai
Tudomány és művészet
A tudomány jövője
Befejezés
Első rész
TÉNYEK
Kevesen tudnak értelmesen válaszolni arra a kérdésre: Mi a kvantummechanika? A többieknek pedig egyszerűen az a meggyőződése, hogy a kvantummechanika nagyon nehéz tudomány. Nos, ez nem igaz, ám ez a meggyőződés nem ok nélkül alakult ki. A kvantummechanika logikája lényegében egyszerű, de hogy megszokjuk, előbb néhány olyan fogalommal kell megismerkednünk, amelyeknek első látásra semmi közük sincs egymáshoz. Ezek a fogalmak nem egyszerre, hanem csak hosszas hasonlítgatás és töprengés után állnak össze egységes rendszerré.
Ehhez sok időre és erőfeszítésre van szükség.
Ha csupán azt tudjuk a kvantummechanikáról, hogy „...megoldotta a titokzatos mikrokozmosz évszázados rejtélyét”, és azt, hogy „.. .felborította egész világképünket”, akkor körülbelül annyit tudunk róla, amennyit a turisták tudnak egy ismeretlen országról, ha úgy utazgatnak benne, hogy előzetesen nem tanulmányozták kultúráját és nyelvét: embereket látnak maguk körül, akik sietnek valahová, mosolyognak, integetnek, de mozgásuk célja ismeretlen a turisták számára, örömük oka pedig érthetetlen. Ezért csupán az idegen nyelvű reklámok világos foltjai maradnak meg az utazók emlékezetében.
A kvantummechanika gazdag és mély kultúrával rendelkező hatalmas ország.
De, hogy megértsük kultúráját, előbb nyelvét kell megtanulnunk. Sajátságos nyelv ez, de lényegében semmiben sem különbözik bármiféle más idegen nyelvtől. Mint bármelyik nyelvet, ezt sem lehet csupán akaraterővel elsajátítani - rendszerre van szükség. Kezdetben az is elegendő, ha csupán néhány általános fogalmat jegyzünk meg, és ezekből egyszerű mondatokat igyekszünk felépíteni, kevéssé törődve a nyelvtani szerkezetek szigorúságával. És csak később jelenik meg a nyelv ismeretének az a könnyedsége és biztonsága, amely az elégedettség érzését és a tiszta tudás örömét adja.
Valószínű, hogy majdnem mindenki úgy tanulja meg a kvantummechanikát, mint ahogy a só oldódik a vízben: a pohárba dobott apró kristályok először nyomtalanul eltűnnek, de később eljön az a pillanat, amikor már egyetlen kristályszemcse bedobása elegendő ahhoz, hogy az oldatban elindítsa egy nagy, szabályos kristály fokozatos növekedését.
A továbbiakban nyomon követjük majd a kvantummechanika forrásait, elképzeléseit és felfedezéseit, megmagyarázzuk fogalmainak és nézeteinek rendszerét, s végül alkalmazásairól ejtünk szót. De előbb tudatunkban fel kell oldanunk néhány elemi fogalom kristályát, meg kell ismerkednünk néhány olyan szükséges szóval, amelyek nélkül egyetlen értelmes „kvantummondatot” sem lehet megfogalmazni. Néha ez majd fárasztó lesz. De hát egy űrrepülés előtt is sokat kell futni, guggolásokat kell végezni, pörögni kell a centrifugában, és ez egyáltalán nem romantikus foglalkozás. Ahhoz, hogy az izom fejlődjön, el kell fáradnia - mondogatta gyakran Ivan Mihajlovics Szecsenov, az ismert fiziológus. Ha egyszer s mindenkorra lemondunk arról, hogy kifáradjunk, nem érthetjük meg a keresés izgalmát, a felfedezések örömét és azt az önzetlen érdeklődést a részletek iránt, amely lényegében nemcsak a kvantummechanikát, hanem az egész tudományt is létrehozta.
Mindezt természetesen nem azért mondtuk el itt, hogy már az út kezdetén elijesszük a nehézségekkel az olvasót, de hát gondoljuk csak meg: nincs olyan tabletta, amelyet ha lenyel az ember, reggelre a fizika professzoraként ébred fel. Legelőször három fogalommal ismerkedünk meg, amelyek az egész atomfizika alapját alkotják: az atomokkal, a sugárzással és a kvantumokkal.
Nos, hát mi az a kvantummechanika? A kvantummechanika az atomi objektumok és jelenségek szerkezetével és sajátosságaival foglalkozó tudomány.
Ebben a meghatározásban minden helyes, mindazonáltal nyilvánvalóan semmi haszna, amíg meg nem magyarázzuk a meghatározásban szereplő fogalmakat. Mert hiszen mit jelentenek az olyan szavak, mint „az atomi objektumok - vagyis az atomok - sajátosságai”?
Nem merül fel ilyen kérdés, ha például egy érett görögdinnyéről beszélünk, hiszen tulajdonságai öt érzékszervünk segítségével egyértelműen meghatározhatók: kerek, nehéz, nedvdús, friss illatot áraszt, és recsegve hasad szét késünk alatt. De mit mondjunk az atomokról (amelyek egyébként ezt a dinnyét alkotják)? Hiszen közvetlenül nem láthatjuk, nem foghatjuk meg őket. Ez természetesen nem jelenti azt, hogy nincsenek atomok, csupán azt bizonyitja, hogy sajátosságaik teljesen mások, mint az egész dinnye sajátosságai.
Ma már kevés olyan ember van, aki számára az atomok létezése kevésbé lenne-nyilvánvaló, mint a Föld forgása a Nap körül. Szinte mindenkinek a fejében ehhez a fogalomhoz valamiféle pici és oszthatatlan dolog intuitív képe kapcsolódik. De hogyan értelmezi a modern fizika az atom fogalmát? Hogyan keletkezett ez a fogalom, mit értettek rajta az ókorban, hogyan fejlődött később, és mivel magyarázható, hogy csupán a kvantummechanika töltötte meg reális tartalommal ezt a spekulatív sémát?
Általános felfogás, hogy az atom gondolatát Démokritosz fogalmazta meg, bár a történelem számon tartja tanítóját, a milétoszi Leukipposzt is és - kevesebb bizonyossággal - egy föníciai tudóst, a szidoni Moshet, valamint egy óindiai filozófust, Kanadát is, aki nem sokkal időszámításunk kezdete előtt élt, és körülbelül ugyanazt tanította. (A szanszkrit „Kanada” szó jelentése: „atomfaló”.) Kanada véleménye szerint az anyag végtelen oszthatósága abszurdum, mert „...a végtelen mindig a végtelennel egyenlő”. A természetben a legkisebb részecske - tanította Kanada - egy porszemecske a napsugárban, hat atomból áll, amelyek kettesével kapcsolódnak össze „az isten vagy valami másnak az akaratából”.
Magáról Démokritoszról nagyon keveset tudunk. Ismeretes, hogy a Földközi-tenger mentén született a trák tengerparton, Abdera ión kolóniában; Leukipposzon kívül a kaldeusoktól és a perzsa mágusoktól tanult, sokat utazott, és sokat tudott; körülbelül 100 évet élt, és i. e. 370-ben temették el szülővárosa polgárainak költségén, akik nagyon tisztelték. A későbbi művésznemzedékek Démokritoszt magas embernek ábrázolták, akinek rövid szakálla volt, fehér tunikát viselt, és meztelen lábait szandálba bújtatta.
A legenda azt meséli, hogy Démokritosz egyszer a tengerparton üldögélt egy kövön, kezében egy almát tartva, és így okoskodott: „Ha most ezt az almát kettőbe vágom, két fél alma marad a kezemben; ha az egyik fél almát ismét két részre vágom, két negyed alma marad; de ha az osztást tovább folytatom, vajon mindig marad-e a kezemben az alma 1/8,1/16 stb. része? Vagy pedig egy adott pillanatban a következő osztás eredményeként a megmaradt rész már nem rendelkezik az alma tulajdonságaival?” Később kiderült, hogy Démokritosz kétkedése (mint majdnem minden önzetlen kétkedés) tartalmazta az igazság magvát. Alapos megfontolás után a filozófus arra a következtetésre jutott, hogy létezik ilyen oszthatósági határ, és ezt a legutolsó, tovább már nem osztható részecskét atomnak nevezte el, következtetéseit pedig a „Kis diakozmosz” című könyvében fejtette ki. Hallgassuk csak, mit írt több mint két évezreddel ezelőtt!
„A világmindenség alapja: az atomok és az űr, minden más csupán az értelemben létezik. Világok megszámlálhatatlan sokasága létezik, amelyeknek megvan a maguk kezdete és vége az időben. És semmi nem keletkezik a nemlétből, és nem is lehet semmivé. És az atomok nagyságukat és mennyiségüket tekintve megszámlálhatatlanok, az űrben mozognak, ütköznek és örvényeket alkotnak, s így születik meg minden bonyolult dolog: a tűz, a víz, a levegő, a föld. Ez utóbbiak ugyanis bizonyos atomok összekapcsolódásai. Az atomok pedig elpusztíthatatlanok, és keménységük következtében megváltoztathatatlanok.”
Démokritosz nem tudta bizonyítani állításait; azt kérte, hogy mindezt higgyék el neki. De nem hitték, főleg nagy kortársa, Arisztotelész nem hitt neki. Amikor Démokritosz meghalt, Arisztotelész - Nagy Sándor későbbi tanítója - 14 éves volt. Élete delén sovány, nem túlságosan magas és rendkívül elegáns volt. Az iránta érzett tisztelet pedig gyakran minden értelmes határt túllépett. Ennek természetesen megvolt a maga oka: hiszen korának minden ismeretével rendelkezett.
Arisztotelész éppen az ellenkezőjét tanította: az alma felosztásának folyamata a végtelenségig folytatható, legalábbis elvileg. Ez a tanítás lett uralkodóvá, Démokritoszt hosszú évszázadokra elfelejtették, műveit pedig jobb ügyhöz méltó buzgalommal elpusztították. Démokritosz tanítása ezért csak töredékekben és a kortársak vallomásaiban maradt fenn. Európa pedig Titus Lucretius Carus (i. e. 98-55) „De rerum natura” (A dolgok természetéről) című művéből értesülhetett róla.
Értelmetlen lenne, ha az ókoriakat ezért a választásért megvádolnánk. Számukra mindkét rendszer egyaránt értelmes és elfogadható volt. Tudományuk célja nem a gyakorlati alkalmazás (amit még szégyelltek is), hanem hogy spekuláció segítségével elérjék a világ harmóniájának azt az érzését, amit egy teljes filozófia közvetít az embernek.
Kétezer év kellett ahhoz, hogy az emberek megszabadulhassanak e nagy görög tekintély téves nézeteitől. A fizika mint tudomány a XVII. században jelent meg, és hamarosan kiszorította az ókori természetfilozófiát. Ez az új tudomány nem a tiszta spekulációra, hanem a kísérletre és a matematikára támaszkodott. Nem egyszerűen megfigyelni, hanem tanulmányozni kezdték a környező természetet, tudatos kísérleteket kezdtek végezni a hipotézisek ellenőrzésére, s az ellenőrzés eredményeit számok segítségével rögzítették. Arisztotelész elképzelése nem állt ki egy ilyen jellegű próbát, Démokritosz hipotézise azonban igen, bár - mint később látni fogjuk - eredeti formájából szinte semmi nem maradt.
A feledés húsz évszázada után Pierre Gassendi (1592-1655) francia filozófus és felvilágosult gondolkodó keltette ismét életre az atomokkal kapcsolatos elképzelést, amiért az egyház üldözni kezdte; a középkori hagyományok nemcsak a hipotéziseket üldözték, hanem a szigorú tudományos tényeket is, ha ezek ellentmondtak az általánosan elfogadott dogmáknak. Mindezek ellenére az atomokkal kapcsolatos hipotézist a kor valamennyi haladó tudósa magáévá tette. Még Newton is hitt benne - híres jelszava: a „Hypotheses non fingo” (Hipotéziseket pedig nem állítok fel) ellenére amit a maga módján ki is fejtett „Optika” című művében a 3. kötet végén.
De amíg az atomokkal kapcsolatos hipotézist nem igazolták kísérletekkel, minden csábítása ellenére is csupán hipotézis maradt.
Egy skót botanikus, Robert Brown (1773-1858) bizonyította be először szemléletes módon, hogy nem Arisztotelésznek, hanem Démokritosznak volt igaza. 1827-ben már a British Museum botanikai részlegének idősödő igazgatója volt. Ifjúkorában négy évig járta különböző expedíciókkal Ausztráliát, ahonnan körülbelül négyezer növényfajtát hozott magával. Húsz évvel később még mindig az expedíció anyagait tanulmányozta. 1827 nyarán Brown észrevette, hogy a növények legapróbb pollenszemecskéi vízben egy ismeretlen erő hatására önkényesen mozognak. Azonnal egy cikket jelentetett meg, amely igen jellemző a történelemnek erre az egyáltalán nem sietős korszakára: „Rövid beszámoló azokról a mikroszkopikus megfigyelésekről, amelyekre 1827 júniusában, júliusában és augusztusában került sor a növényi pollenekben levő részecskékkel kapcsolatban; valamint az aktív molekulák létezéséről a szerves és szervetlen testekben” (A Brief Account of Microscopical Observations Made in the Months of June, July and August, 1827, on the Particles Contained in the Pollen of Plants; and on the General Existence of Active Molecules in Organic and Inorganic Bodies).
Kísérlete először bizonytalanságot váltott ki. Maga Brown még csak tovább rontotta a helyzetet, mivel a jelenséget valamiféle „élő erővel” igyekezett megmagyarázni, ami szerinte a szerves molekulák jellemzője. Természetes, hogy a Brown-féle mozgás ilyen naiv magyarázata nem elégítette ki a tudósokat, és további kísérleteket kezdtek a jelenség tanulmányozása céljából. Különösen sokat tett ennek érdekében a holland Ignace Carbonnelle (1880) és a francia Louis Gouy (1888). Gondos kísérletek után kiderítették, hogy a Brown-féle mozgás nem függ külső hatásoktól: az év- és napszaktól, sók adagolásától, a felhasznált pollen fajtájától, és „.. .egyaránt jól megfigyelhető éjjel egy faluban és nappal egy zajos utca közelében, ahol nehéz fogatok haladnak el. Nem függ a részecskék fajtájától sem, csupán ezek nagyságától, és ami a legfontosabb, soha nem szűnik meg”. (19 századdal korábban a Brown-féle mozgás sajátosságait először Lucretius képzelete rajzolta meg, amit részletesen be is mutatott híres művében.)
Meg kell mondanunk, hogy eleinte ennek a furcsa mozgásnak nem tulajdonítottak különösebb jelentőséget. A fizikusok többsége általában nem tudott róla, akik pedig ismerték, érdektelennek tartották, mert úgy vélték, hogy ez a jelenség hasonló a porszemecskék mozgásához a napsugárban. Valószínűleg csak negyven évvel később fogalmazódott meg először az a gondolat, hogy a növényi pollenek mikroszkóppal megfigyelhető rendezetlen mozgását a folyadék pici, láthatatlan részecskéinek véletlen lökései idézik elő. Gouy tevékenysége nyomán majdnem mindenki meg volt erről győződve, és az atomhipotézis igen sok követőre talált.
Természetesen Brown előtt is sokan szilárdan hittek abban, hogy valamennyi test atomokból épül fel. Számukra az atomok egyes sajátosságai már további vizsgálatok nélkül is nyilvánvalóak voltak. Hiszen a természetben valamennyi testnek - eltekintve a köztük levő hatalmas különbségektől - súlya és méretei vannak. Nyilvánvaló, hogy atomjaiknak is van súlya és vannak méreteik. Éppen e tulajdonságaikat tette meg vizsgálódásainak alapjává a matematika és természetfilozófia egy szerény tanára Manchesterben, John Dalton (1766-1844), az a nagy tudós, aki körülbelül száz évre meghatározta a kémia fejlődését.
Az atomizmus híveiben azonnal felmerült a kérdés: vajon a testek sokfélesége nem jelenti-e az atomok ugyanilyen sokféleségét is, ahogy ezt Démokritosz állította? Kiderült, hogy nem. John Dalton, miután behatóan tanulmányozta a kémiai reakciókat, 1808-ban először fogalmazta meg pontosan a kémiai elem fogalmát: az elem olyan anyag, amely azonos típusú atomokból áll.
Kiderült, hogy az elemek száma nem is olyan nagy: akkoriban körülbelül negyvenet ismertek (ma száznégyet). Minden más anyag az atomok különböző összekapcsolódásai révén létrejött molekulákból épül fel. A különböző elemek atomjai is különböznek egymástól. Az egyik ilyen különbséget viszonylag gyorsan megtalálták: az atom tömegét. A legkönnyebb gáz - a hidrogén - atomsúlyát egységnek véve, valamennyi elem atomsúlyát sikerült meghatározni. Ezen egységek alapján az oxigén atomsúlya 16, a vasé 56 stb.... Így az atomról szóló tudományba először vonultak be a számok, ami rendkívül fontos eseménynek számított.
Ám az atomok abszolút méreteiről és tömegéről - a korábbiakhoz hasonlóan - még mindig nem tudtak semmit.
Mihail Vasziljevics Lomonoszov (1711-1765) azok egyike volt, akik először kísérelték meg tudományosan is megmérni az atomok nagyságát. 1742-ben észrevette, hogy a legügyesebb ékszerészek egytízezred (10-4) cm vastagságú aranylapot tudnak készíteni, tehát az arany atomjai nem haladhatják meg ezt a nagyságot. 1773-ban Benjámin Franklin (1706-1790) megállapította, hogy egy teáskanálnyi olaj (amelynek térfogata körülbelül 4 cm3), ha nyugodt vízfelületre öntjük, 0,2 hektár, vagyis 2 ezer m2 vagy 2*107 cm2 felületen folyik szét. Nyilvánvaló, hogy egy molekula átmérője ebben az esetben nem haladhatja meg a
(vagyis két tízmilliomod cm) nagyságot.
De az atomok nagyságának és tömegének mérését célzó első sikeres kísérletet a bécsi egyetem fizikatanára, Joseph Loschmidt (1821-1895) végezte el. 1865-ben úgy találta, hogy valamennyi atom mérete körülbelül azonos, és 10-8 cm-rel egyenlő, a hidrogénatom súlya pedig mindössze 10-24 gramm.
Először találkozunk itt ilyen kis mennyiségekkel, és még egyszerűen nincs meg a szükséges jártasságunk ahhoz, hogy felfogjuk őket. A legtöbb, amire képesek vagyunk, a következő megállapítás: olyan könnyű, mint a pehely, vagy olyan vékony, mint a pókháló. S habár egy uncia pókháló elegendő ahhoz, hogy áthúzzuk az Atlantióceán felett, ez még mindig valamiféle elképzelhető súlyú és teljesen valóságos dolog. A pókháló vastagsága viszont még mindig milliószor nagyobb, mint az atomok átmérője, és ha meg akarjuk szüntetni a szakadékot a józan értelem és ezek kicsisége között, rendszerint a hasonlatot hívjuk segítségül.
Ha veszünk egy „görögdinnyeatomot” - amellyel gondolatmenetünket kezdtük - és egy 1 cm átmérőjű megy-gyet, s egyszerre növelni kezdjük őket, akkor abban a pillanatban, amikor a meggy földgolyó nagyságú lesz, a „görögdinnyeatom” - súlyát és nagyságát tekintve - egy normális dinnyére kezd hasonlítani.
Ám az efféle összehasonlítások viszonylagos értéke láthatóan egyáltalán nem nagy, mivel az ilyen kis objektumok esetében a méretnek mint mércével mérhető mennyiségnek a fogalma elveszti elsődleges értelmét. Ezért az a legjobb, ha már az elején lemondunk arról a próbálkozásról, hogy ilyen számokat szemléletesen képzeljünk el. Ezek a számok, bár rendkívül kicsik, nem önkényesek; fontos annak megértése, hogy éppen ilyen kis átmérőket és tömegeket kell az atomok esetében elképzelnünk, hogy az ezen atomokból álló anyagok tulajdonságai olyanok legyenek, amilyeneknek a természetben megfigyelhetjük.
Loschmidt úgy kapta meg ezeket a számokat, hogy tanulmányozta a gázok kölcsönös diffúzióját, vagyis azt a képességüket, hogy érintkezéskor keverednek. (Ezt a jelenséget jól ismerjük, bár rendszerint eszünkbe sem jut, amikor hirtelen megérezzük a frissen nyírt fű illatát.) Loschmidt ennek során a molekuláris-kinetikus hipotézist tartotta szem előtt - azt a feltételezést, hogy a gázok nem egyszerűen molekulákból, hanem mozgó molekulákból állnak. A kinetikus gázelmélet képleteinek segítségével meghatározta a gázmolekulák közti átlagos távolságot is; ez körülbelül 10-szer nagyobbnak bizonyult az atomok átmérőjénél.
Ha egy gázt folyadékká alakítunk át, térfogata körülbelül ezredrészére csökken, tehát az atomok közötti távolság tizedrésznyi lesz. Ez azt jelenti, hogy folyadékban és szilárd testben az atomok szorosan egymáshoz illeszkednek. De így sem szűnnek meg mozogni - csupán korlátozott a mozgásuk, és nem a gázmolekulák mozgási törvényeinek, hanem más törvényeknek engedelmeskednek.
1 cm3 gáz molekuláinak száma normális légnyomás mellett és a jég olvadáspontján
L = 2,688408*1019 molekula/cm3.
Ezt ma már nagy pontossággal ismerjük, és Loschmidt-számnak hívjuk. Körülbelül tízszer nagyobb annál a számnál, amit Loschmidt először kapott.
SUGÁRZÁS
A vas, mint minden más anyag, atomokból áll. Ha egy vasrúd egyik végét a kályhába dugjuk, természetesen melegedni kezd. A kinetikus elmélet szerint ez azt jelenti, hogy a vas atomjai gyorsabban kezdenek mozogni (ami érzékelhető is, ha a vasrúd másik végét ujjunkkal megérintjük). Tehát a hő mozgó atomok energiája. De ez még korántsem minden.
A vasrúd melegítése közben meglepő jelenséggel találkozhatunk : ha a kályhában emelkedik a hőmérséklet, fokozatosan megváltozik a felmelegített vas színe: meggyvörösről vakító fehérré vált. Ekkor már nem lehet megfogni a vasat, de még közelíteni sem lehet hozzá. Ez utóbbi már érthetetlen, ha csupán az atomok mozgásával kapcsolatos elképzelést tartjuk szem előtt; hiszen nem fogtuk meg a vasat, a vas atomjai nem ütődtek kezünkhöz - miért érzünk hát meleget?
Itt először találkozunk egy olyan jelenséggel, amelyről már kezdetben is szóltunk. Új fogalmat kell bevezetnünk, mely első látásra egyáltalán nincs kapcsolatban az atomról kialakított elképzeléssel. Ez a fogalom a sugárzás.
Ezt mondjuk: a nap sugarai megvilágították a tisztást. Vagyis a fény: sugárzás. De ezt is mondjuk: a nap sugarai melengetnek. Következésképpen a hő is terjedhet sugárzás formájában. Általában sugárzással mindenütt találkozhatunk : ha a tábortűznél ülünk, vagy a naplementében gyönyörködünk, ha rádiónk hangológombját forgatjuk, vagy ha röntgenfelvételt készítünk a mellkasról. A sugárzás valamennyi fajtája - hő, fény, rádióhullámok és röntgensugarak - ugyanazon elektromágneses sugárzás különböző megnyilvánulásai. Ám a sugárzás fajtáit mégiscsak megkülönböztethetjük, nemcsak minőségileg és szubjektív módon, hanem szigorúan mennyiségi szempontból is. Milyen tulajdonság alapján? Az elektromágneses sugárzásnak sok tulajdonsága van, de számunkra most csupán egyetlen a fontos: a hullámtermészete.
Biztos, hogy ezer meg egy tankönyv jobban és részletesebben megmagyarázza a hullám sajátosságait, mint ahogy mi fogjuk tenni. De mégis ugyanabból az okból teszünk róla említést, mint amiért a legalaposabb értelmező szótárak is feltüntetik a teljesen érthető hétköznapi szavakat is.
A „hullám” a fizika egyik legfontosabb szava.
A hullámot mindahányan különféleképpen képzeljük el: van, aki rögtön a tóba dobott kő által keltett hullámokra gondol, mások előtt pedig egy szinuszgörbe jelenik meg. Mivel egyszerűbb dolog szinuszgörbét rajzolni, ezért ezt fogjuk segítségül hívni. Ennek a sematikus hullámnak négy jellemzője van: az A amplitúdó, a λ hullámhossz, a υ rezgésszám (frekvencia) és a v terjedési sebesség.
Az amplitúdó a hullám legnagyobb kitérését jelenti. Hogy mi a hullámhossz, azt megérthetjük a rajzból. A terjedési sebesség minden bizonnyal nem igényel különösebb magyarázatot. Hogy világos legyen számunkra, mit jelent a rezgésszám, kövessük nyomon a hullám mozgását egy másodpercig.
Ennyi idő alatt v cm távolságot tesz meg (minthogy sebessége v cm/s). Ha összeszámoljuk, hogy hány hullámhossz esik erre a távolságra, megkapjuk a hullám (vagy sugárzás) rezgésszámát.
A hullámok legfontosabb sajátossága: interferenciára való képességük. Mi ennek a lényege?
Tételezzük fel a következőt: oly erővel dobálunk a falra borsószemeket, hogy jó messze visszapattannak róla. Tegyük fel, hogy egyenletesen sikerült dobálni őket, például úgy, hogy a fal egy cm2-ére 1 s alatt 8 borsószem került. Ezt követően köztünk és a fal között tetszőleges helyen jelöljünk ki egy 1 cm2-es felületet a borsószemek útjára merőlegesen, és számoljuk össze az e felületen keresztül mindkét irányba röpködő borsószemeket. Világos, hogy az eredmény másodpercenként mindig 16 lesz.
De mi történik, ha falról egy hullám verődik vissza?
Nézzük meg figyelmesen a következő oldalon levő rajzot: kezdetben a hullám akadálytalanul terjed jobb felé (A); majd eléri a falat, és visszaverődik (B); de nem két különálló hullámot látunk, hanem két hullám összeolvadásának eredményét: vagyis a beeső és visszavert hullám összegét. Az eredmény attól függ, hogyan találkozott a hullám a fallal (C). Néha olyan szerencsétlenül esik be, hogy teljességgel kioltja önmagát (D, E). A hullámnak azt a képességét, hogy kiolthatja önmagát, interferenciának nevezzük. E tulajdonság alapján a hullámot mindig csalhatatlanul megkülönböztethetjük a részecskék áramlásától.
Van még egy sajátossága a hullámnak, amely a részecskéktől megkülönbözteti - a diffrakció (elhajlás), vagy egyszerűen szólva az a jelenség, hogy a hullám képes egy akadály megkerülésére, ha ennek méretei összemérhetők a hullámhosszal. Ráadásul, ha az akadály elég kicsi, akkor a diffrakció következtében a hullám, miután találkozott az akadállyal, két részre szakadhat, két oldalról kerülheti meg az akadályt, és újra összegeződve, ugyanúgy kiolthatja önmagát, mint a beeső és visszavert hullám összegeződése esetében.
Felismerve a röntgen- és másféle sugárzás interferenciáját és diffrakcióját, pontosan ilyen módon jöttek rá, hogy mindezek hullámok, csupán hullámhosszuk különböző. Éppen a sugárzás hullámhossza az az alapvető tulajdonság, amelynek alapján az elektromágneses sugárzás fajtáit mennyiségileg megkülönböztetjük.
A rádióhullámok a leghosszabbak, hullámhosszuk néhány kilométer és néhány centiméter között mozog.
A hősugarak esetében a hullámhossz rövidebb:
1 cm-től 10-4 cm-ig terjed.
Még rövidebbek a látható fény hullámai: hullámhosszuk körülbelül 4*10-5—8*10-5 cm.
A röntgensugarak hullámai a legrövidebbek: hullámhosszuk 10-7-10-9 cm.
A sugárzás mindezen fajtái ugyanazon sebességgel, a fény sebességével terjednek, melynek értéke: c = 3*1010 cm/s. Ebből a v = v/λ képlet segítségével nagyon egyszerűen kiszámíthatjuk a sugárzás valamennyi fajtájának rezgésszámát. Nyilvánvaló, hogy ez a röntgensugarak esetében lesz a legnagyobb, a rádióhullámok esetében pedig a legkisebb.
Természetesen nagyon fontos annak felismerése, hogy a sugárzás nem azonos a szinuszgörbével, amit a rajzon láthatunk, hanem fizikai folyamat, amelynek alapvető jellemzőit (például periodicitását), szerencsére, ilyen egyszerű modellek nyelvén is kifejezhetjük.
A sugárzás valamennyi fajtájának megvannak a maga sajátosságai. Egyelőre a sugárzásnak csupán arra a fajtájára fordítsunk figyelmet, amely számunkra a legfontosabb és legmegszokottabb - a napsugárzásra. Mivel ez is ugyanazon törvényeknek engedelmeskedik, mint a sugárzás bármelyik fajtája, ezért a továbbiakban ez segít majd a hősugárzás törvényeinek megértésében, ami oly fontosnak bizonyult a kvantummechanika történetében.
Amikor napozunk, nyilván nem gondolunk arra, hogy milyen hullámokból állnak a napsugarak. Néha persze feltehetjük a kérdést, hogy mi okozza a leégést a hegyekben, és miért nem lehet lebarnulni este. Isaac Newton (1643-1727) Angliában élt, ahol kevés a napsütés, de azért elgondolkodott azon, hogy miből áll a napfény. Marcus Marci (1595-1667) prágai orvosprofesszor nyomán 1664-ben olyan tapasztalatra tett szert, amit ma már minden iskolás ismer. Miután fénysugarat bocsátott át egy prizmán, a falon szivárványt pillantott meg - a napsugár spektrumát (színképét).
A spektrum-szivárvány minden színének a napsugárzás egy adott hulláma felel meg: leghosszabb a vörös szín hullámhossza: 7*10-5 cm; a zöldé: 5*10-5 cm; az ibolyáé: 4*10-5 cm. A nap spektrumában a látható sugarakon kívül természetesen másféle sugarak is vannak; részben infravörös sugarak (ezek hullámhossza még nagyobb, mint a vörös fényé), részben pedig ultraibolya sugarak (melyek rövidebbek az ibolyasugaraknál). Következésképpen az ultraibolya sugarak frekvenciája a legnagyobb, az infravöröseké pedig a legkisebb.
A sugárzás spektrumában a különböző színek viszonylagos erőssége nem azonos, és a sugárzó test hőmérsékletétől függ: így például a Nap sugárzásában a sárga a legerősebb. Ily módon mindenféle sugárzás spektruma megmutatja, hogy milyen sugarak vannak benne, és hogy ezekből mennyit tartalmaz.
A napsugár, miután áthatol a Föld atmoszféráján, megváltoztatja spektrális összetételét, mivel a napspektrum különböző sugarait az atmoszféra nem egyformán nyeli el: legerősebben az ultraibolya sugarak nyelődnek el. Egy hegyen vékonyabb a levegőréteg, az ultraibolya sugarak részaránya a spektrumban nagyobb, ezért itt gyorsabban leéghetünk, mint a völgyben.
S habár közismert ez a tény, mégis meg kellett említenünk ezt a következők szempontjából igen fontos részletet: a napon történő leégést ugyanis nem a zöld vagy vörös, hanem éppen az ultraibolya sugarak okozzák. De hogy leéghessünk, ahhoz feltétlenül valamennyi energiára van szükség. Következésképpen a legnagyobb energiát a legnagyobb frekvenciájú hullámok, vagyis az ultraibolya hullámok hordozzák, és nem az infravörös hullámok (bár ezeket nevezzük hőhullámoknak). Ez nagyon fontos tény.
Az eddigieket összefoglalva megállapíthatjuk, hogy minden test atomokból áll, melyeket egyelőre úgy képzelhetünk el, mint 10-8 cm átmérőjű gömböcskéket, s amelyek súlya 10-24 és 10-22g között váltakozik. Nagyon gyorsan mozognak, rezegnek, és ütköznek egymással. Mozgásuk sebessége a belőlük felépülő test hőmérsékletének emelkedésével növekszik. Az atomoknak ez a hőmozgása egy teljesen új jelenséget eredményez: a hősugárzást, amelynek tulajdonságait egyelőre még nem ismerjük.
Hogy ezekkel is megismerkedhessünk, térjünk vissza a kályhában izzított vashoz. Minél forróbb a kályha, annál több hőt sugároz ki a vas. Ezt a tényt természetesen mindig ismerték, de a mennyiségi törvényt empirikusan csupán 1879-ben Josef Stefan (1835-1893), elméletileg pedig 1884-ben Ludwig Eduard Boltzmann (1844-1906) fogalmazta meg. Kiderült, hogy a hőmérséklet növekedésével a kisugárzott hő összmennyisége nagyon gyorsan növekszik - arányos a test abszolút hőmérsékletének negyedik hatványával.
De mi történik, ha a kályhába vas helyett utcai burkolatkövet teszünk, ahogy ez régebben az orosz fürdőkben történt? Vajon különbözni fog-e sugárzási energiája a vas sugárzásától? 1859-ben Gustav Robert Kirchoff (1824-1887) bebizonyította, hogy nem lesz különbség, ha a kályhában a hőmérséklet mindkét esetben azonos. Sőt még valami mást is bebizonyított, de hogy ezt a valami mást megérthessük, meg kell állnunk egy pillanatra, hogy figyelmesebben szemügyre vehessük a felmelegített test sugárzási fluxusát.
Ez a fluxus - a napfényhez hasonlóan - szintén heterogén. Minden hősugárzás egyrészt különböző hullámhosszúságú sugarakból áll, másrészt különböző ezek részaránya is a sugárzás teljes fluxusában. Ha e két jellemzőt ismerjük, máris kimondhatjuk, hogy ismerjük a sugárzás spektrális összetételét.
Ha ki akarjuk fejezni azt a tényt, hogy a v frekvenciájú sugárzás részaránya a sugárzás teljes fluxusában függ a T hőmérséklettől, akkor a következő képletet írhatjuk fel:
U=U(v, T).
Természetesen ha megváltoztatjuk a test hőmérsékletét, sugárzásának spektrális összetétele is változni fog. E változás mennyiségi törvényeit 1893-ban Wilhelm Wien (1864-1928) fogalmazta meg.
Ám a különböző testek sugárzása még azonos hőmérséklet mellett is különböző. Erről könnyen meggyőződhetünk, ha például sötétben egyszerre kezdünk melegíteni egy acél- és egy kőgolyót. De hamarosan kiderítették, hogy ha tömör golyók helyett üreges golyókat kezdünk melegíteni, s egy, a falukon levő kis nyíláson keresztül megfigyeljük a sugárzást, akkor ennek a sugárzásnak a spektrális összetétele már nem függ a golyó anyagától. Az ilyen spektrumot az abszolút fekete test spektrumának nevezték el.
Könnyen megérthetjük e kissé szokatlan elnevezés eredetét. Képzeljük el, hogy a golyót nem melegítjük, hanem - ellenkezőleg - kívülről megvilágítjuk. Függetlenül a golyó anyagától, mindig egy fekete nyílást fogunk magunk előtt látni. Mert az üregbe bejutva minden sugár sokszorosan visszaverődik, és szinte egyáltalán nem lesz köztük olyan, amelyik az üregből kilépne.
Az abszolút fekete test ténylegesen létező példája egy közönséges kályha, vagy ami még ennél is jobb, a martinkemence. Ha már benéztünk valaha egy martinkemencébe, érdekes jelenségre figyelhettünk fel: nyílásán egyenletes fény áramlik ki, mely nem engedi megkülönböztetni a kemencébe helyezett tárgyak részleteit. A sugárzással kapcsolatos ismereteink birtokában most ezt a tényt is megérthetjük.
Nagyon egyszerű megkülönböztetni a napon két egyenlő nagyságú golyót - egy kő- és egy acélgolyót: teljesen eltérő módon csillognak; az acélgolyó sokkal több sugarat ver vissza, mint a kőgolyó. Ha most ezeket a golyókat sötétben melegíteni kezdjük, könnyen észrevehetjük, hogy a kőgolyónak nagyobb a sugárzása, mint az acélgolyóé. (Egyébként részben ezzel magyarázható az is, miért volt előnyösebb, hogy a fürdőkben acéltömb helyett utcai burkolatköveket hevítettek.)
Ha ezeket a golyókat bedobjuk egy kályhába, ahol nem csupán ők maguk kezdenek melegedni és sugározni, hanem más testek sugárzását is elnyelik és visszaverik, akkor két teljesen egyforma golyót fogunk látni. Miért? Mert a kőgolyó, mivel több „saját” sugarat bocsát ki, több „idegen” sugarat nyel el, az acélgolyó pedig kevesebb „saját” sugarat bocsát ki, de több „idegen” sugarat ver vissza. Így a két golyó („saját” és „idegen”) sugárzásának teljes fluxusa azonos; ezért nem lehet megkülönböztetni őket egymástól, de még a kályha falaitól sem, amelybe bedobtuk őket.
Kirchhoff éppen ezt a szigorú törvényt fogalmazta meg 1859-ben: a testek sugárzási és elnyelési képességeinek hányadosát az U = U(v, T) univerzális függvény adja meg, amely független a testek természetétől. Az U = U(v, T) spektrálfüggvényben (így is szokták nevezni) majdnem minden információ megtalálható a hősugárzás sajátosságairól. Többek között a felmelegített test színét is azok a hullámok határozzák meg, amelyeket a legnagyobb mennyiségben bocsát ki.
Az U = U(v, T) függvény fontosságát már Kirchhoff idejében is azonnal megértették, de negyven évig senki nem tudta megtalálni hozzá azt a képletet, amely helyesen írta volna le a hősugárzás kísérletileg meghatározott görbéjét. Ám ezek a próbálkozások soha nem értek véget: láthatjuk, hogy az abszolút keresése mindig vonzza az emberi értelmet.
Fejtegetéseinkben most egy fordulat küszöbéhez érkeztünk el, melyet Max Planck (1858-1947) valósított meg a fizikában. De mielőtt elmagyaráznánk ennek lényegét, még egyszer megemlítjük a hősugárzásnak egy olyan sajátosságát, amelyről egyszer már szóltunk; ez pedig a testek színének megváltozása melegítés hatására.
Amíg a test hőmérséklete alacsony, sugároz, de nem fénylik, vagyis csupán hő- és infravörös hullámokat bocsát ki, amelyeket szabad szemmel nem láthatunk. A hőmérséklet emelkedésének hatására a test fényleni kezd: először vörös, majd narancs, sárga színben stb. Például 6000 °C-on a test legerősebben a sárga színű sugárzást bocsátja ki. Egyébként e jellegzetesség alapján állapították meg, hogy éppen ilyen hőmérséklet van a Nap felületén.
Emlékezzünk csak: napozás közben a sugárzás annál több energiát adott, minél nagyobb volt a frekvenciája. És mit látunk most? Minél több energiát fordítottunk a test melegítésére, annál nagyobb volt a kisugárzott hullámok frekvenciája. Tehát van valamilyen összefüggés a sugárzás frekvenciája és energiája között.
A múlt század végén Max Planck az abszolút fekete test spektrális eloszlásának univerzális képletét kereste. Hogyan kellett ennek során okoskodnia? A hősugárzást az atomok mozgása eredményezi, de maga a sugárzás is hat az atomokra, mivel energiát szállít. E kölcsönhatás eredményeként az abszolút fekete test belsejében hőegyensúly alakul ki: amennyi hőt kapnak az atomok kívülről, ugyanannyi energiát adnak le sugárzás révén. Planck az
anyag kinetikus elméletéből tudta, hogy az atomok rezgésének Er átlagos energiája arányos a T abszolút hőmérséklettel:
Er = kT,
ahol a k = 1,38 * 10-16 erg/fok (= 1,38*10-23 joule/fok) arányossági tényezőt Boltzmann-állandónak nevezzük.
Most emlékezzünk csak vissza: a sugárzás energiája nő a frekvenciával. Ezt természetesen Planck is tudta. De hogyan nő? Feltételezte a legegyszerűbb dolgot: a sugárzás Es energiája a frekvenciával arányos:
Es=hv,
ahol h egy másik arányossági tényező. (Ez a gondolat olyannyira egyszerű, hogy egyszerűbb fogalmakkal nem is lehet bebizonyítani és megmagyarázni. Ám a zseniális gondolatokat mindig klasszikus egyszerűség jellemzi.)
Planck ennek feltételezésével kitalálta az U = U(v, T) spektrálfüggvény formuláját. Igen, kitalálta. De azért nem kell azt gondolnunk, mintha minden ilyen egyszerű lett volna. Planck két évig vesződött képletével.
1900. október 19-én a Német Fizikai Társaság soron következő ülésén Heinrich Rubens (1865-1922) és Ferdinand Kurlbaum (1857-1927) kísérleti fizikusok beszámoltak az abszolút fekete test spektrumával kapcsolatos új, pontosabb méréseikről. A beszámoló után vitára került sor, amelyen a kísérletezők arról panaszkodtak, hogy egyetlen ismert elmélet sem képes megmagyarázni eredményeiket. Planck azt javasolta, hogy alkalmazzák az ő képletét. Rubens még ugyanazon az éjszakán összehasonlította mérési eredményeit Planck képletével, és megállapította, hogy a képlet helyes: a legapróbb részletekig leírja az abszolút fekete test spektrumát. Másnap reggel beszámolt erről kollégájának és közeli barátjának, Planck-nak, és gratulált sikeréhez.
De Planck elméleti szakember volt, ezért nem csupán az elméletek végeredményeit értékelte, hanem belső tökéletességüket is. Ráadásul még nem is tudta, hogy új természeti törvényt fedezett fel, és úgy vélte, hogy ez a korábban ismert törvényekből levezethető. Ezért arra törekedett, hogy elméletileg is megalapozza a sugárzási törvényt, az anyag kinetikus elméletének és a termodinamikának egyszerű alapelveiből kiindulva. Két hónapig dolgozott szakadatlan, erejének végső megfeszítésével. Sikerült. De milyen áron!
A számítások során kénytelen volt feltételezni, hogy a sugárzás adagokban (vagy kvantumokban) történik, amelyek nagyságát éppen az az E = hv képlet adja meg, amelyet nem sokkal korábban kitalált.
Ebben - és csakis ebben - az esetben sikerült megkapnia a sugárzási spektrum helyes képletét.
Az E = hv összefüggés nem bizonyítható logikai úton, mint ahogy a tömegvonzás törvénye sem magyarázható így meg. Ezek léteznek - így van felépítve a világ. Sőt mi több, csak ezek feltételezésével és segítségével magyarázhatók meg a természet más jelenségei. És az abszolút fekete test spektruma is.
Formálisan Planck feltételezése végtelenül világos és egyszerű volt, ám lényegében ellentmondott a fizika és az intuíció valamennyi korábbi tapasztalatának. Emlékezzünk csak vissza: sokszor hangsúlyoztuk, hogy a sugárzás hullámfolyamat. De ha így van, akkor ebben a folyamatban az energiaátadás folyamatos kell hogy legyen, s nem történhet adagokban - kvantumokban. Planck ezt az elháríthatatlan ellentmondást mindenki másnál jobban felismerte. Amikor megfogalmazta híres képletét, 42 éves volt, de majdnem egész élete során szenvedett az általa létrehozott elmélet logikai tökéletlenségétől. A fizikusok későbbi nemzedékeiben ez az érzés eltompult; ők már ismerték a kész eredményt, és megtanultak új módon gondolkodni.
Planck azonban a klasszikus fizika hagyományain nevelkedett, és teljesen ennek szigorú, nyugodt világához tartozott. De végül is mi történt; megoldva a sugárzás elméletének sokéves rejtélyét, megsértette az egész klasszikus fizika logikai rendjét. Nem került-e túlságosan sokba e lényegében nagyon is speciális probléma megoldása? Planck számára ez nagy megrázkódtatást jelentett. Később abban az előadásban, amelyet Nobel-díjának átvételekor mondott, emlékeztetett arra, hogy számára a kvantumok realitásának felismerése egyenlő volt „.. .valamennyi oksági kapcsolat folytonosságának megsértésével”.
Csak jóval később, 1927-ben magyarázta meg egy új tudomány - a kvantummechanika hogy itt semmiféle ellentmondás nincs. De akkor ez még nagyon messze volt.
1900. december 14-én a Német Fizikai Társaság üléstermében új tudomány született - a kvantumokról szóló tanítás. A fizika rendes professzora. Planck kisszámú hallgatóság előtt rendkívül speciális előadást tartott: „A normális spektrumban történő energiaeloszlás törvényének elméletéről” címmel.
Ezen a napon kevés olyan ember volt, aki megértette volna a pillanat nagyságát: a rossz idő vagy az elmélet logikai ellentmondásossága nyilván jobban foglalkoztatta a hallgatóságot. Az elismerés később érkezett el. És még később értették csak meg a tudósok, hogy milyen jelentősége van a h Planck-állandónak az atomok világában. Kiderült, hogy ennek az állandónak nagyon kicsi az értéke:
h = 6,62-*10-27 erg*s = 6,62*10-34 joule*s,
de ajtót nyitott az atomokkal kapcsolatos jelenségek világára. S valahányszor a klasszikus fizika megszokott világából át akarunk lépni e szokatlan kvantumvilágba, mindig át kell mennünk ezen a szűk ajtón.
Démokritosz almája
Egyelőre még nagyon keveset tudunk az atomokról, de már ez az ismeretmennyiség is elegendő ahhoz, hogy megoldhassuk Démokritosz feladatát: azt nevezetesen, hogy meddig kell osztani egy almát ahhoz, hogy eljuthassunk „atomjához”?
Tételezzük fel, hogy Démokritosz egy nagy almát tartott kezében, melynek átmérője körülbelül tíz cm. Ebben az esetben térfogata körülbelül V = 103 cm3, és minden osztásnál a felére csökken, úgyhogy az n-edik osztás után térfogata a következő lesz:
Loschmidt becslése szerint az atom térfogata körülbelül (10-8 cm)3 = 10-24 cm3 értékkel egyenlő. Az osztás akkor fejeződik be, amikor a Vn térfogata az atom térfogatával lesz egyenlő, vagyis amikor a következő feltétel teljesül:
103-0,3n = 10-24
Ebből könnyű megállapítani, hogy n = 90, vagyis Démokritosz már a 90. lépésnél elérte volna a célját. Ugye, ez nem is olyan sok?
És ha még azt is figyelembe vesszük, hogy Démokritosz eközben gondolkodott is, és lassan vagdosta az almát, félóra akkor is elég lett volna neki.
Isaac Newton az atomokról
„Azt hiszem, hogy Isten a kezdet kezdetén tömör, masszív, szilárd, áthatolhatatlan, mozgó részecskékből alkotta meg az anyagot, amelyek mérete, formája és más sajátosságai, valamint a térrel való arányuk a legjobban szolgálják azt a célt, amiért létrehozta őket, és hogy ezek a legegyszerűbb részecskék, mivel szilárdak, összehasonlíthatatlanul tartósabbak, mint a belőlük álló más testek; sőt annyira tartósak, hogy soha nem használódnak el, és nem törnek darabokra; semmiféle közönséges erő nem képes alkotórészeire bontani azt, amit Isten a teremtés első napján megalkotott..
„Nyilvánvalónak tűnik számomra, hogy ezek a részecskék nemcsak az inercia (tehetetlenség) tulajdonságával rendelkeznek, s nemcsak az ebből természetszerűen következő passzív mozgástörvényeknek vannak alávetve, hanem mozgásukat bizonyos aktív elvek, mint amilyen a gravitációs erő is, kormányozzák, s hogy ezek azok az erők, amelyek a testek gerjesztését és összekapcsolódását okozzák. Ezeket az erőket nem a testek specifikus formájából eredő okkult tulajdonságoknak tekintem, hanem a természet általános törvényeinek, melyek által maguk a testek elnyerik formájukat; valódiságukat a jelenségek teszik számunkra nyilvánvalóvá, legyen bár okuk ez idő szerint ismeretlen. Mert a jelenségek megnyilvánulnak számunkra, csak okuk marad rejtve.”
Planck a kvantumról
Stockholmban a Svéd Tudományos Akadémián Planck, amikor 1920. június 2-án átadták neki a Nobel-díjat, előadást tartott „A kvantumelmélet keletkezése és fokozatos fejlődése” címmel. Ebből idézünk most néhány gondolatot.
„Valamennyi olyan kísérlet kudarca, amellyel a keletkezett szakadékot igyekeztek áthidalni, hamarosan minden kétkedést megszüntetett: a hatáskvantum vagy fiktív mennyiség - ebben az esetben a sugárzási törvény teljes levezetése elvileg illuzórikus és üres, tartalmatlan képletjáték csupán, vagy pedig e törvény levezetése helyes fizikai gondolaton alapszik - ebben az esetben viszont a hatáskvantumnak alapvető szerepet kell játszania a fizikában, s így megjelenése valamiféle teljesen új, eladdig soha nem hallott dolgot hirdetett meg, szinte egész fizikai gondolkodásunk alapjának átalakítását követelte, mely attól kezdve, hogy Newton és Leibniz megalapozták a végtelenül kis mennyiségek analízisét, valamennyi oksági kapcsolat folytonosságának feltételezésén nyugodott...”
„.. .Az, ami ma érthetetlennek tűnik számunkra, valamikor - egy magasabb szempontból - rendkívül egyszerűnek és harmonikusnak fog látszani. De mielőtt elérjük ezt a célt, a hatáskvantum problémája nem szűnik meg izgatni és megtermékenyíteni a kutatók gondolkodását, és minél nagyobbak lesznek megoldásának nehézségei, annál fontosabb lesz egész fizikai tudásunk bővítése és elmélyítése szempontjából...”
Planck ragyogóan felismerte felfedezésének jelentőségét (ezt mondta fiának: Ma ugyanolyan fontos felfedezésre jutottam, mint Newton), de soha nem kérkedett vele. Nyilván azért terjedt el az a téves felfogás, amely szerint Planck „nyilván nem tudta, hogy mit csinál, amikor ezt csinálta”. Nobel-előadásának fenti idézetei ezt teljességgel megcáfolják.
SUGÁRZÁS * ATOMOK * ELEKTRONOK ATOMOK. ELEKTRONOK, SUGÁRZÁS
Az emberiség történetében nem az uralkodók neve és uralkodásuk dátuma érdekel bennünket - bár a történelem enélkül lényegében nem létezhet hanem a civilizációk születését, felvirágzását és pusztulását szeretnénk nyomon követni, az eszmék fejlődését és lényegét, amelyek évszázadokon át irányítják az emberek akaratát, és meghatározzák kölcsönös kapcsolataik jellegét: szeretnénk megérteni az eszmék megújulásának okait és pusztulásuk körülményeit.
Pontosan így van ez a fizika történetével is - nem csupán tények gyűjteménye, hanem a fizikai gondolatok keletkezésének és fejlődésének összefüggő képe is, amely nélkül a tudomány képletek és fogalmak önkényes gyűjteményének tűnhetne.
Az igazságok csak akkor gyümölcsözőek, ha belső kapcsolat van köztük, ám ezt a kapcsolatot csupán fejlődésükben lehet nyomon követni.
Még a legprimitívebb körülmények között élő vadembereknek is megvan a maguk története. Ha elvész a történelem, megszűnik a korok kapcsolata is, és az emberek megszűnnek embernek lenni, pontosan úgy, mint ahogy az egyes ember menthetetlenül degenerálódik, ha elveszti emlékezőképességét.
Egy fizikus számára tudományának története - a tanulás szükséges eleme, amely nélkül csak iparos marad. Mások számára mindez főleg emberi sorsok története, amelyek néha ugyanolyan rendkívüliek, mint az uralkodók vagy hadvezérek sorsa.
Hogy megérthessük a modern fizika fogalmainak befejezettségét és szépségét, nyomon kell követnünk forrásaikat és fejlődésük útját. Csak ezután válhatnak majd közeli barátainkká és érthetőekké, pontosan úgy, mint amennyire közel van hozzánk a haza, amelynek történetét és kultúráját az anyatejjel szívtuk magunkba.
Felix Klein (1849-1925), a híres matematikus mondta egyszer: bármely tudomány elsajátításának leggyorsabb és legmegbízhatóbb útja, ha magunk is végigjárjuk egész fejlődésének útját. Nem ez a legegyszerűbb út, de ez a legérdekesebb, ezért is ezt választottuk.
A továbbiak során különösen fontos lesz majd nyomon követnünk a sugárzás, az atomok és az elektronok fogalmának fejlődését, hogy az út végén érezhessük szintézisük szépségét.
A napsugár, ha alaposan megfigyeljük, a kvantumfizika küszöbéig vezethet el minket. Teljesen nyilvánvaló, hogy számunkra ez az átlépés egyelőre még nem látszik meggyőzőnek. De a megalapozatlanság érzése, mely akkor fogja el az embert, amikor ismerkedni kezd Planck elméletével, valójában csalóka.
Planck képlete nem spekuláció eredménye, hanem pontos kísérletek hosszas elemzése nyomán keletkezett. Hogy e képletet felállíthassuk, ahhoz az elemzés természetesen kevés: szükség van még a gondolkodás erejére és a fantázia szárnyalására, az elmélet váratlan következményeivel szemben tanúsított bátorságra.
Rayleigh, Jeans és Wien már Planck előtt is javasoltak különböző képleteket az abszolút fekete test spektrumának leírására. Ám e spektrum gondos megmérése után Otto Lummer (1860-1925) és Ernst Pringsheim (1859-1917) kísérleti fizikusok mindahányszor elvetették ezeket mint tökéletlen képleteket. Csak Planck képlete elégítette ki őket: bámulatosan egyezett kísérleteik eredményével, bár ettől a képlet még nem lett érthetőbb.
Kövessük e fizikusok példáját, és vizsgáljuk meg a napsugár szerkezetét még figyelmesebben, mint ahogy eddig tettük. A továbbiak során látni fogjuk, hogy milyen sok információt hordoz magában, csupán azt kell megtanulnunk, hogyan olvassuk ki belőle.
Ha a napsugarat egy prizmán bocsátjuk át, akkor mögötte a képernyőn spektrum jelenik meg - közönséges jelenség ez, amihez kétszáz év alatt hozzászoktunk. Első látásra a spektrum egyes részei között nincsenek éles határok: a vörös folyamatosan megy át a narancssárgába, a narancssárga a sárgába stb.
Így is gondolták ezt mindaddig, amíg 1802-ben egy angol orvos és kémikus, William Hyde Wollaston (1766— 1828) meg nem nézte alaposabban a spektrumot. Ehhez megépítette az első, réssel működő spektrográfot (színkép-elemző készüléket), és ennek segítségével néhány éles sötét vonalat vett észre, melyek látszólag mindenféle rend nélkül szelték át különböző helyeken a Nap spektrumát. Nem tulajdonított nekik különösebb jelentőséget, mivel úgy vélte, hogy megjelenésüket vagy a prizma minősége, vagy a fényforrás, vagy egyéb másodrangú okok eredményezik. Sőt még a vonalakat is csupán azért tartotta érdekeseknek, mert elválasztják egymástól a spektrum színes sávjait. Később ezeket a sötét vonalakat Fraunhofer-vonalaknak nevezték el arról, aki valójában megvizsgálta őket, s nem első felfedezőjüké lett e dicsőség.
Joseph Fraunhofer (1787-1826) nem sokáig élt, ám sorsa csodálatos volt. Tizenegy éves korában - szülei halála után - egy csiszolómesterhez ment tanulni. Oly sokat kellett dolgoznia, hogy az iskolára már nem is maradt ideje, így tizennégy éves koráig sem olvasni, sem írni nem tudott. Ám egyszer gazdájának háza összedőlt; s miközben Fraunhofert a romok alól igyekeztek kiszabadítani, a ház mellett haladt el a trónörökös kocsija. Megsajnálta az ifjút, és jelentős pénzösszeget adományozott neki. Elég volt arra, hogy Joseph egy csiszológépet vásárolhasson magának, sőt még tanulmányait is elkezdhette.
Európában a napóleoni háborúk és nagy változások időszaka volt ez. Fraunhofer eközben egy München melletti vidéki városkában, Benedictbeuernben tanult, optikai üvegeket csiszolt, és gondosan tanulmányozta a Nap színképének sötét vonalait. 574 ilyen vonalat számolt össze, a legjelentősebbeket betűkkel jelölte meg, s meghatározta pontos elhelyezkedésüket a színképben. Elhelyezkedésük mindig pontosan azonos volt; így például a színkép sárga részének mindig ugyanazon a helyén egy éles kettős vonal jelent meg, amit Fraunhofer D-vonalnak nevezett el.
Fraunhofer még egy fontos tényt állapított meg: a spirituszlámpa lángjának színképében pontosan azon a helyen, ahol a sötét D-vonal volt a Nap színképében, mindig egy fényes kettős sárga vonal van. E tény jelentőségére csupán sok év múlva jöttek rá.
1819-ben Fraunhofer Münchenbe költözött, ahol professzor lett, a Tudományos Akadémia tagja és a fizikai szertár őre. Továbbfolytatta a Nap színképében megjelenő sötét vonalak vizsgálatát, és rájött, hogy ezeket nem optikai csalódás okozza, hanem a napfény természete. E vonalak különös természete további megfigyelésekre késztette, s ezeket később a Venus és a Sirius színképében is felfedezte.
Fraunhofer Münchenben halt meg, itt is temették el 1826-ban. Sírján ez a felirat olvasható: Approximavit sidera (Közelebb hozta a csillagokat). De legnagyobb emlékművét felfedezései jelentik.
Fraunhofer felfedezései közül számunkra most különösen fontos a kettős D-vonallal kapcsolatos megfigyelése. Amikor 1814-ben vizsgálatainak eredményét közzétette, erre a megfigyelésre nem fordítottak különösebb figyelmet. De fáradozásai nem mentek veszendőbe: 43 év telt el, amikor William Swan (1818-1894) megállapította, hogy a spirituszlámpa lángjának színképében a D-vel jelzett kettős sárga vonal csak akkor figyelhető meg, ha nátrium van jelen. (Ennek mint a konyhasó egyik komponensének nyomait majdnem mindig megtalálhatjuk különböző anyagokban - így a borszeszlámpában is.) És - mint már oly sok tudós előtte - szintén nem értette meg felfedezésének jelentőségét, s így nem mondta ki a döntő szavakat: „Ez a vonal a nátriumhoz tartozik".
Erre az egyszerű és fontos gondolatra csak két év múlva (1859-ben) jött rá két professzor: Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887) és Robert Wilhelm Bunsen (1811- 1899).
Heidelbergben a régi egyetem laboratóriumában egy egyszerű kísérletet végeztek. Előttük vagy csak napsugarat, vagy csak a spirituszlámpa fényét bocsátották át a prizmán. Kirchhoff és Bunsen mind a kettőt egyszerre engedte át a prizmán, és olyan jelenséget fedeztek fel, amelyről érdemes részletesebben is szólni.
Ha a prizmára csupán napsugár került, a spektroszkóp skáláján a Nap színképét látták a sötét D-vonallal a szokásos helyen. A sötét vonal akkor is a helyén maradt, ha a kutatók a fénysugár útjába égő Bunsen-lámpát helyeztek. De ha a napsugár útjába egy átlátszatlan ernyőt tettek, és a prizmát csak az égő fényével világították meg, akkor a sötét D-vonal helyén a nátrium fényes sárga D-vonala jelent meg. Kirchhoff és Bunsen elvették az ernyőt - a D-vonal ismét sötétre változott.
Majd a Nap sugarát fehéren izzó test fényével helyettesítették - az eredmény mindig ugyanaz volt: a fényes sárga vonal helyén sötét vonal jelent meg. Vagyis az égő lángja mindig elnyelte azokat a sugarakat, amelyeket ő maga bocsátott ki.
Hogy megértsük, miért hozta lázba ez az esemény a két professzort, kövessük nyomon gondolatmenetüket.
Az égő lángjának színképében a fényes sárga D-vonal csak nátrium jelenlétében jön létre.
A Nap színképében ugyanazon a helyen egy ismeretlen eredetű sötét vonal figyelhető meg.
Bármely fehéren izzó test sugarának színképe folytonos: nincsenek benne sötét vonalak. De ha egy ilyen fénysugarat a Bunsen-égő lángján bocsátunk át, akkor színképe semmiben sem fog különbözni a Nap színképétől, ebben is ott látható a sötét vonal, méghozzá ugyanazon a helyen. De ennek a sötét vonalnak az eredetét már majdnem biztosan tudjuk, legalábbis kitalálhatjuk, hogy ez a nátriumé.
Következésképpen a megfigyelés feltételeitől függően a nátrium D-vonala vagy fényes sárga, vagy sötét, sárga háttérrel. De mindkét esetben e vonal jelenléte (teljesen mindegy, hogy sárga-e vagy sötét) azt jelenti, hogy az égő lángjában nátrium van.
De mivel az égő lángjának színképében átmenő fényben megjelenő vonal egybeesik a Nap színképének sötét D-vonalával, ez azt jelenti, hogy a Napban is van nátrium, s ez a külső gázfelhőben található meg, amelyet belülről világít meg a Nap izzó magja.
Az a rövid cikk (mindössze két oldal), amelyet Kirchhoff 1859-ben írt, egyszerre négy felfedezést tartalmazott: minden elemnek megvan a maga vonalas színképe, vagyis a vonalaknak egy szigorúan meghatározott együttese;
ezeket a vonalakat fel lehet használni nemcsak a Földön, hanem a csillagokban található anyagok összetételének elemzésére is;
a Nap égy forró magból és egy ennél hidegebb, izzó gázok alkotta atmoszférából áll; a Napban van nátrium.
Az első három felfedezés hamarosan igazolást nyert, köztük a Nap szerkezetével kapcsolatos hipotézis is: az az expedíció, amelyet a Francia Tudományos Akadémia küldött 1868-ban Indiába Pierre Janssen (1824-1907) csillagász vezetésével, megállapította, hogy teljes napfényfogyatkozáskor - abban a pillanatban, amikor a Nap izzó magját elfedi a Hold árnyéka, s csupán a napkorona világít - a Nap színképében valamennyi sötét vonal ragyogó fénnyel villan fel.
Kirchhoff és Bunsen nemcsak hogy bebizonyították a következő évben a második hipotézis helyességét, hanem ugyanakkor két új elem - a rubídium és a cézium - felfedezéséhez is felhasználták.
A továbbiak során a nátrium e kettős sárga D-vonalával kapcsolatos szerény megfigyelésből született a szín-képelemzés (spektroszkópia), amelynek segítségével most már megismerhetjük a távoli galaktikák kémiai összetételét, megmérhetjük a csillagok hőmérsékletét és keringési sebességét stb.
Mindez valóban érdekes, de most a lényeg megértése a fontos számunkra: az, hogy mit adtak Kirchhoff és Bunsen felfedezései az atommal foglalkozó tudomány számára, és milyen kapcsolatban vannak ezek az atomról való korábbi ismereteinkkel?
Így most már a spektrumok két fajtáját ismerjük: a folytonos (vagy termikus) és a vonalas színképet.
A termikus színkép valamennyi hullámhosszot tartalmazza, szilárd testek hevítésekor sugárzódik ki, és nem függ ezek természetétől.
A vonalas színkép önálló éles vonalak együtteséből áll, gázok és gőzök hevítésekor keletkezik (amikor kicsik az atomok közti kölcsönhatások), és - ami különösen fontos - e vonalak együttese egyértelműen jellemzi az egyes elemeket. Sőt mi több, az elemek vonalas színképe nem függ attól, hogy ezek az elemek milyen kémiai vegyület alkotórészeként fordulnak elő. Következésképpen a spektrumok magyarázatát az atomok tulajdonságaiban kell keresnünk.
Mindenki azonnal elismerte azt a tényt, hogy a vonalas színkép fajtája egyértelműen és teljesen meghatározza az elemeket: de azt, hogy ugyanaz a spektrum az egyes atomot is jellemzi, csak később, 1874-ben ismerték fel egy neves angol asztrofizikus, Norman Lockyer (1836-1920) munkáinak eredményeként. [Egyébként ugyanezeket a gondolatokat már korábban Maxwell (1860-ban) és Boltzmann (1866-ban) is kimondták.] S amikor ezt felismerték, rögtön eljutottak az elkerülhetetlen következtetéshez: mivel a vonalas színkép az egyes atom belsejében keletkezik, ezért az atomnak szerkezete kell hogy legyen, vagyis alkotórészekből kell állnia!
1865-ben, amikor Loschmidt munkái megjelentek, nem sokat tudtak az atomokról: szilárd gömböcskéknek képzelték el őket, amelyek mérete körülbelül 10-8 cm, súlyuk pedig 10-24g és 10-22g között mozog. Minden ilyen „gömböcske” „atomsúllyal” jellemezhető - azzal a számmal, amely megmutatja, hogy hányszor nehezebb a hidrogén atomjánál. Így például az oxigén atomsúlya 16, a héliumé 4. Ebből könnyen kitalálható, hogy 1 g hidrogénben, 4 g héliumban vagy 16 g oxigénben (vagy ahogy a kémiában szokták mondani, bármely anyag egy gramm-atomsúlynyi mennyiségében) azonos számú hidrogén-, hélium-, oxigénatom található. Ez a szám: N = 6,02*1023 - az Avogadro-szám, amely a Loschmidt-számmal a következő kapcsolatban áll:
N=22 413,6*L.
Vagyis az Avogadro-szám egyenlő 22,4136 liter gázban a jég olvadási hőfokán normális atmoszferikus nyomás mellett található molekulák számával.
A szilárd gömböcskéknek vélt atomokkal kapcsolatos elképzelések elégségesek voltak ahhoz, hogy megmagyarázhassák a kémia, a hőelmélet és az anyag szerkezetének számos összefüggését. De 1870-re már kialakult az az elképzelés, hogy az atom még egyszerűbb részecskékből áll, amelyeket a fizikusok máris keresni kezdtek. Elsősorban az atom elektromos tulajdonságait kezdték vizsgálni.
A különböző anyagok elektromos szempontból rendszerint semlegesek. De bizonyos feltételek mellett elektromos tulajdonságokat mutatnak, például ha üveget gyapjúval, ha borostyánkövet selyemmel dörzsölünk stb. Ezek a tulajdonságok különös erősséggel mutatkoznak meg az elektrolízis jelenségeiben.
Ha valamilyen só (például konyhasó: NaCl) olvadékába két elektródot helyezünk, s ezeket egy telep pólusaihoz kapcsoljuk, az olvadékban változások következnek be: a katódon (azon az elektródon, amelyet a telep negatív pólusához kapcsoltunk) tiszta fémnátrium kezd kiválni, az anódon pedig klórgáz. Ez azt jelenti, hogy a klór atomjai az olvadékban negatív töltésűek, a nátrium atomjai pedig pozitív töltéssel rendelkeznek, ezért az elektromos erőtér hatására ellenkező irányban mozognak.
Michael Faraday (1791-1867) 1834-ben megfogalmazta e jelenség mennyiségi törvényeit. Megállapította, hogy ha olyan anyagok oldatán keresztül, melyeknek molekulái egy vegyértékű atomokból állnak, azonos mennyiségű, 96484,52 coulomb elektromos töltést bocsátunk át, akkor az elektródokon mindig egy grammatomsúlynyi anyag válik ki. Például a konyhasó olvadékából 23 g fémnátrium és 37,5 g klórgáz szabadul fel.
Faraday törvényét könnyen megérthetjük, ha feltételezzük, hogy a NaCl olvadékában minden atomnak meghatározott töltése van, és a Na+- és Cl--ionok esetében ez a töltés egyenlő és ellentétes előjelű. Az ilyen töltött atomokra az ion elnevezést - melynek jelentése „vándor” - munkáiban Faraday használta először William Whewell (1794-1866) tanácsára, aki a híres „Az induktív tudományok története” (History of the Inductive Sciences, from the Earliest to the Present Times) című művet írta, és aki az anion és kation kifejezéseket és a ma oly megszokott anód és katód szavakat is javasolta neki.
A töltés, mellyel egy ion rendelkezik egyenlő: e = 4,802*10-10 CGSE (CGS elektrosztatikus töltésegység) = 1,602*10-19 coulomb.
Ez az érték igen kicsi, de már kezdünk hozzászokni az ilyen kis mennyiségekhez. Ám sokkal csodálatosabb egy másik dolog: az e elemi töltésnél kisebb töltést nem sikerült találni. 1891-ben George Johnstone Stoney (1826-1911) ír fizikus az „elektron” elnevezést adta e legkisebb töltésmennyiségnek.
Eleinte ehhez a szóhoz nem kapcsolódott a részecske fogalma. Csupán azon legkisebb töltésmennyiség jelölésére szolgált, amellyel bármely atom ionja rendelkezhet. De rejtetten mindig élt az a gondolat, hogy az elektron - részecske. Valóban, kövessük csak végig gondolatban az elektrolízis folyamatát: a nátrium ionja, miközben az oldatban - az elektromos erőtér hatására - mozog, eljut a katódhoz; a katódon sok a negatív töltés, ezért abban a pillanatban, amikor a Na+-ion a katódhoz ér, egy negatív töltést magához ragad, és súlyának megváltozása nélkül semleges nátriumatom formájában kiválik.
Képzeljük most el azt a pillanatot, amikor a katódról a negatív töltés átmegy a Na+-ionra, mi adódik hozzá az ionhoz, amikor súlyának változtatása nélkül semlegessé válik?
Elég nehéz elképzelni ezt a folyamatot, ha közben nem tételezzük fel, hogy az elemi töltés az atomon kívül is létezhet. Ezt a nehézséget természetesen mindenki megértette, de még nehezebb volt elfogadni az elektromosság atomos szerkezetét, mivel így csődöt mondott minden kényelmes és hagyományos elképzelés az elektromosságról mint valamiféle finom folyadékról, amely nehézség nélkül behatol minden testbe. Maxwell híres, 1873-ban írt értekezésében, melynek címe „Értekezés az elektromosságról és mágnesességről” (Treatise on Electricity and Magnetism) volt, feltételezi, hogy az elektrolitban a molekulák meghatározott mennyiségű elektromos töltéssel rendelkeznek, de rögtön hozzáteszi, hogy "...ez a csábító hipotézis nagy nehézségeket támaszt”.
1881. április 5-én a Királyi Intézet (Royal Institution) egy ülésén, amelyen Faraday-ről emlékeztek meg, Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz (1821-1894) előadást tartott „Faraday elektromossággal kapcsolatos nézeteinek modern fejlődése” címmel. Ebben az előadásban Helmholtz fogalmazta meg először világosan az elektromosság molekuláris szerkezetének gondolatát. A következőket mondotta: „Ha elfogadjuk azt a hipotézist, hogy az egyszerű anyagok atomokból állnak, nem kerülhetjük el a következtetést, hogy az elektromosság is - a pozitív és a negatív egyaránt - meghatározott elemi adagokból áll, amelyek az elektromosság atomjaihoz hasonlóan viselkednek.”
Ez az elképzelés természetesen már abban az időben sem volt új. A nagy amerikai államférfi, tudós és feltaláló, Benjamin Franklin már 1749-ben gyanított valami hasonló dolgot, de sejtését akkor még lényegében semmi nem támasztotta alá, s így nem eredményezett új következményeket. 1871-ben Wilhelm Eduard Weber (1804— 1891) német fizikus visszatért Franklin gondolatához, de nem talált egyetértésre: az ő korában már oly sokat tudtak az elektromosságról, hogy semmiféle hipotézist nem fogadtak el határozott bizonyíték nélkül: a tudás felelősséget tételez fel. Az elektronnal kapcsolatos elképzeléshez kísérleti bizonyítékokra volt szükség. Ezeket a gázok vezetőképességének jelenségeiben kezdték kutatni.
Képzeljünk el egy üvegcsövet, amelyet valamilyen gázzal (például neonnal) töltöttünk meg, és mindkét végébe vezetéket (rendszerint platinából) forrasztottunk be. Ha e két vezetéket egy telep különböző sarkaihoz kapcsoljuk - az egyiket a negatív sarokhoz (katódhoz), a másikat pedig a pozitívhoz (az anódhoz), a körben áram indul el, ugyanúgy, ahogy az elektrolit esetében történt. Nyilván ez, az elektrolízis jelenségeivel kapcsolatos analógia késztette Faraday-t 1838-ban arra, hogy megépítsen egy ilyen csövet (Faraday „elektromos tojása”). Mint később látni fogjuk, az analógia teljesen felszínes volt, de a gázok vezetőképességének jelensége önmagában is olyan érdekes, hogy sok kutató egész életét fordította e jelenség tanulmányozására.
A múlt század közepén Julius Plücker (1801-1868) - ezt a nevet ma minden matematikus ismeri - abbahagyta a geometriával kapcsolatos vizsgálatait, melyek nem találtak elismerésre kortársai körében, és a kísérleti fizikával kezdett foglalkozni. Ha a fényreklámok játékát figyeljük, e látványt a berlini és bonni egyetem matematikaprofesszorának köszönhetjük. Ezeket a fénylő csöveket Plücker találta fel 1858-ban. [Rendszerint Geissler-csöveknek nevezték őket a híres üvegfúvó Heinrich Geisslerről (1814-1879), Plücker műszaki asszisztenséről, aki mesterien készítette ezeket a csöveket; fél évszázaddal később mindenfelé Crookes-csövek néven kezdték emlegetni.]
Plücker első megállapítása az volt, hogy a gáz vezető-képessége attól függ, milyen a koncentrációja a csőben, és ha a gáz egy részét kiszivattyúzzuk, vezetőképessége növekszik. Ugyanakkor mindenféle gáz a maga jellegzetes színével kezd világítani, s a fény színéből meghatározható a csőben levő gáz összetétele. (Plücker ezt már Kirchhoff és Bunsen előtt megállapította, de nem értette jelentőségét.) Ha továbbfolytatjuk a ritkítást a csőben, akkor a katód közelében egy sötét terület jelenik meg („katódfolt”), amely a gáz további kiszivattyúzásával egyre növekszik, s végül az egész csövet megtölti: a cső megszűnik világítani. Ám ez a sötét terület tovább él, valamiféle „sugarak” hatolnak át rajta, bár nem látjuk őket (mint ahogy a repülő golyót sem látjuk, míg útja során nem találkozik akadállyal).
Plücker egyik tanítványa, Eugen Goldstein (1850-1930) 1876-ban el is nevezte őket katódsugaraknak. Még korábban, 1869-ben egy másik tanítványa, Johann Wilhelm Hittorf (1824-1914) felfedezte e sugarak elhajlását mágneses térben, s végül 1879-ben Cromwell Fleetwood Varley (1828-1883) kimutatta, hogy e sugarak negatív töltéssel rendelkeznek.
Eleinte a hullámokkal kapcsolatos elképzelések nyelvén igyekeztek megérteni ezeket a jelenségeket (bár Varley már 1871-ben a korpuszkuláris elképzelés felé hajlott). Ez a törekvés egyszerűen magyarázható: még mindig túlságosan jól emlékeztek Newton és Huygens vitájára a fény természetéről, ezért minden olyan kísérletet, mely a megfigyelt jelenségeket korpuszkuláris sugárzással igyekezett magyarázni, a középkorhoz való visszatérésként fogtak fel.
Képzeljük magunkat e kutatók helyébe: a XIX. század hetvenes éveiben vagyunk, sok érdekes ténnyel rendelkezünk, ám a köztük levő kapcsolatokat nem látjuk. Egyrészt a gázok vezetőképességének jelensége nagyon emlékeztet az elektrolízis folyamatára, másrészt azonban nagyon is érthetetlen dolgok történnek: például a vezetőképesség növekszik, ha csökken a gáz koncentrációja a csőben. Továbbá: csupán negatív „sugarak” figyelhetők meg, és nincsenek pozitív sugarak.
Vezérlő eszmére volt szükség.
Ez a gondolat azon ragyogó kísérletek után született meg, amelyeket egy angol fizikus és kémikus, William Crookes végzett el. Crookes igen érdekes ember volt, aki ráadásul még egy ritka adottsággal is rendelkezett: képes volt előre meglátni az alapvető felfedezéseket. A megélhetésért nem kellett dolgoznia, és teljesen a tudománynak szentelte életét (ami azonban nem zavarta abban, hogy higgyen a spiritizmusban, ugyanakkor 1913-ban a Királyi Társaság - Royal Society - elnöke lett).
Először is sokkal jobban kiszivattyúzta a levegőt a csőből. Eközben a katódról egy másik, még sötétebb terület vált le, amely úgyszintén fokozatosan megtöltötte az egész csövet, s ezután az anód zöldes fénnyel kezdett világítani. Ezzel 1878-ban megszületett a katódsugárcső, ami a modern televíziós készülék alapvető alkatrésze. Crookes már evvel az egyetlen dologgal is biztosította önmagának az utókor elismerését. De számára ez még csak a kezdetet jelentette: gondosan tanulmányozni kezdte annak a sugárzásnak a sajátosságait, amelyet sugárzó anyagnak nevezett (ezt a kifejezést még Faraday vezette be 1816-ban). Crookes érezte, hogy a természet egy teljesen új jelenségével találkozott, és „az anyag negyedik halmazállapotának” javasolta elnevezni, amely „sem folyékony, sem szilárd, sem gáznemű”. A következőket írja:
„Úgy tűnik, hogy az anyagnak ezt a negyedik állapotát tanulmányozva, huzamosan ellenőrzésünk alatt tarthatjuk e parányi oszthatatlan részecskéket, amelyekről joggal tételezhető fel, hogy a világegyetem fizikai bázisát alkotják. Azt láttuk, hogy a sugárzó anyag bizonyos tulajdonságait tekintve, annyira materiális, mint akár ez az asztal, míg más tulajdonságaiban szinte a sugárzó energia jellegét ölti. Ténylegesen azt a határterületet érintettük itt, ahol az anyag és erő egyesül, az Ismert és az Ismeretlen között elterülő árnyékos birodalmat, mely rám mindig is különleges vonzóerőt gyakorolt. Megkockáztatom azt a feltevést, hogy a jövő legnagyobb tudományos problémái ezen a határterületen, és még ezen is túl, találják meg a megoldásukat; úgy tűnik nekem, itt rejlenek a Végső Realitások, amik szubtilisek, távolra mutatók és csodálatosak !”
Hogy értékelni tudjuk Crookes bátorságát, emlékeztetnünk kell arra, hogy abban az időben az egész világot anyagra és éterre osztották fel, s e két részt ellentétesnek és egymással összeférhetetlennek tekintették: az anyaggal a részecskéket azonosították, az éterrel pedig azt a közeget, amelynek rezgéseit fénysugarakként érzékeljük.
Ily módon Crookes sugárzó energiája összeférhetetlen tulajdonságokat kellett hogy egyesítsen önmagában: a sugárzásét és a részecskékét. Ötven év múlva mindenki meggyőződhetett arról, hogy mennyire igaza volt, ám abban az időben Crookes kortársa és honfitársa, Oliver Lodge szavai szerint: „... Crookes feltételezése a gondolat azon felvillanásainak sorsára jutott, amelyek néha megengedhetek ugyan a tudósoknak, amelyek azonban koruk ortodox tudománya gúnyolódásának céltáblájává lesznek”.
Függetlenül attól, milyen elképzelést kapcsolt Crookes a „sugárzó anyag” fogalmához, vitathatatlan kísérletekkel ilyen sajátosságait fedezte fel: egyenes vonalban terjed; a testeket izzásra készteti, sőt meg is olvaszthatja; elektromos és mágneses erőterekben elhajlik; szilárd testeken áthatol, s a levegőben 7 cm utat tesz meg, míg az atomok - csupán 0,002 centimétert.
Crookes e tények alapján megállapította, hogy a katódsugárzás, vagy másként a sugárzó anyag, gyors negatív részecskék áramlása, amelyek lényegesen kisebbek az atomoknál.
Könnyen meggyőződhetünk arról, hogy ez a hipotézis a katódsugarak valamennyi megfigyelt sajátosságát érthetővé teszi. Segítségével könnyen megmagyarázható többek között a katódnál megjelenő sötét terület: ennek nagyságát azzal az átlagos távolsággal adja meg, amit az elektronok a gáz atomjaival való összeütközés nélkül futnak be. Nyilvánvaló, hogy ez a távolság növekszik, ha egyre több gázt szivattyúzunk ki a csőből. Ám a hipotézis legnagyobb jelentősége másban van: tulajdonképpen ez lett az a vezérlő elképzelés, amely a biztonság érzését adta az addig felgyülemlett tények tengerében.
Most már tudták a fizikusok, hogy merre tartsanak, és mit kutassanak: meg kellett találni „az elektromosság atomját”, meg kellett határozni ennek sajátosságait: töltését, tömegét és méreteit.
Ehhez majdnem húsz évre volt szükség és olyan nagy fizikusok erőfeszítéseire, mint Joseph John Thomson (1856-1940), John Sealy Edward Townsend (1868 -1957), Wilhelm Wien (1864-1928), George Francis Fitzgerald (1851-1901), Emil Wiechert (1861-1928), Jean Baptiste Perrin (1870-1942) és Robert Andrews Millikan (1868-1953). Itt most nem mesélhetjük el azon kísérletek szellemességét és pontosságát, amelyeket ezek és más tudósok gondoltak ki. Ezért csak azt követjük nyomon, hogyan tett szert az elektromosság hipotetikus „atomja” fokozatosan reális tulajdonságokra, míg végül a fizika alapjává lett.
Első lépésként 1895-ben Jean Perrin véglegesen bebizonyította: a katódsugarak töltése negatív. A következő két év során kiderítették: sebességük körülbelül a fénysebesség egytizedével egyenlő, vagyis megközelítőleg tízezerszer nagyobb a puskagolyó vagy az atomok hőmozgásának sebességénél. Továbbá, hogy a sugarak ezen és más sajátosságai nem függnek a csőben levő gáz összetételétől. Ez pedig azt jelentette, hogy a katódrészecskék valamennyi atom elengedhetetlen alkotórészei.
Végül 1897-ben J. J. Thomsonnak sikerült meghatároznia egy egyszerű „elektromosság-atom” e töltését és m tömegét.
Kiderült, hogy e részecskék tömege (≈ 10-27 g) körülbelül ezerszer kisebb egy hidrogénatom tömegénél, töltésük pedig (≈ 5*10-10 CGSE = 1,6*10-19 coulomb) majdnem egyenlő a hidrogénion töltésével, amit az elektrolízis tanulmányozása során mértek.
Ez váratlan volt. Hiszen gondoljuk csak el: az elektrolízis és a gázok vezetőképességének jelenségeit különböző tudományok tanulmányozták, amelyek egymástól függetlenül fejlődtek, s amelyeknek évtizedek során kialakultak a maguk sajátos fogalmaik. S hirtelen kiderült, hogy ezek a fogalmak szorosan összekapcsolódnak. „Az ilyen tények egy tudomány történetében - mondta Planck egyik tanítványa, a Nobel-díjas Max von Laue - helyességének legszilárdabb bizonyítékát jelentik.” A fizikusok számára az ilyen események mindig ünnepet jelentenek, s a későbbiek során fogunk még találkozni a tudomány hasonló útkereszteződéseivel.
Az elektron története kitűnő példát ad arra, hogy a mai fizikai felfedezések logikáját megértsük: a tudósok a megfigyelésekből kiindulva, ezekre építve hipotéziseket állítanak fel, amelyeket kísérlettel ismét ellenőriznek, s végül e folyamat egy elmélettel fejeződik be, vagyis a részjelenségek tömör magyarázatával néhány általános elv alapján. Az elektronnal kapcsolatos hipotézis Faraday, Plücker és Crookes megfigyelései nyomán keletkezett. E hipotézis termékenységét J. J. Thomson és más fizikusok kísérleteikkel ellenőrizték és igazolták.
És végül Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928) olyannyira hitt az elektron realitásában, hogy e hipotézis alapján egy elméletet fogalmazott meg, amelynek következményeit ismét ellenőrizni lehetett.
A folyamat végtelen, ám ez az egyetlen módja a tudomány haladásának.
De térjünk vissza az 1897-es évhez, amikor negyven évig tartó erőfeszítések után állampolgárságot kapott az első „elemi részecske”. Ez volt a legfontosabb esemény a fizikában az atom létezésének elismerése óta. Ebben az évben jöttek rá, hogy az atomoknál jóval kisebb részecskék is léteznek, hogy ezek valamennyi atom alkotórészei; hogy nemcsak az anyagnak, hanem az elektromosságnak is atomos szerkezete van. Mindez azt jelentette^ hogy a természetben valóban létezik a legkisebb töltés anyagi hordozója. 1900-ban Paul Drude (1863-1906) azt javasolta, hogy e részecskét elektronnak nevezzék el.
Az elektront - az atomhoz hasonlóan - korántsem ismerték el azonnal. Oliver Lodge még 1902-ben is a következőket írta: „...az elektron teljesen hipotetikus töltés, amely az atomtól egészen el van szigetelve”. Sőt mi több, 1920-ban Röntgen még e szó kimondását is megtiltotta intézete munkatársainak.
Ma már nehéz megérteni ezt a kételkedést.
Azok a fizikusok, akik kezdettől fogva hittek az elektron létezésében, gondosan megmérték jellemző tulajdonságait: az e töltést és az m tömeget. Munkáik eredményeként (különösen Robert Millikan munkái révén, aki 1909-1940 között rendszeresen visszatért ehhez a feladat hoz) ma már nagy pontossággal ismerjük ezeket a számokat:
m = 9,109558*10-28 g,
e = 4,803250*10-10 CGSE (= 1,6021*10-19 coulomb).
No és a méret? Milyen méretei vannak az elektronnak? Sajnos, ezt még ma sem ismerjük. Sőt még azt sem tudjuk, hogy egyáltalán van-e ennek a kérdésnek pontos értelme. Az elektron tulajdonságairól úgy szerezhetünk ismereteket, ha tanulmányozzuk kölcsönhatásait más részecskékkel és erőterekkel. De hogy megérthessük mindezen kísérletek eredményeit, elegendő az elektron tömegét és töltését ismernünk, és szükségtelen méreteinek ismerete. Nem kizárt, hogy az elektronnak tulajdonképpen nincs is ilyen tulajdonsága. Hiszen az egyenlítő szélességét sem lehet meghatározni, bár hosszúsága mérhető. Vagy talán az elektron nagysága a kísérleti feltételektől függ? Ezt a lehetőséget sem lehet eleve kizárni; hiszen egy üstökös is megváltoztatja méreteit a Nap felé közeledve, bár tömege közben változatlan marad. Mindezek nem ostoba kérdések, s a későbbiek során még visszatérünk rájuk.