Ismerünk olyan egyszerű, két dimenziós példákat, mint például a gömb felszíne, amelyek simák és nem tartalmaznak a kúp csúcsához hasonló szingularitásokat. Ezért a négy dimenziós téridő teljes határára se úgy gondoljunk, mint a g₁ és a g₂ együttesére, hanem egyetlen sima három dimenziós felületként. Olyan lenne ez, mint egy négy dimenziós gömb felszíne. A gömbfelszín azzal az érdekes tulajdonsággal rendelkezik, hogy bár kiterjedése véges, mégsincs határa. A felület nagysága véges (véges mennyiségű festék felhasználásával befesthetjük), ha azonban a felszínén mozgunk, soha nem esünk le a szélén és soha nem jutunk el egy olyan kitüntetett pontba, mint amilyen a kúp csúcsa. A gömbfelszínnek a lakói szemszögéből nézve nincs határa. Hasonló helyzet képzelhető el a Világegyetem kezdeti állapotára is. Egyetlen különbséggel – és itt következik az az elszánt lépés, amelyet meg kell tennünk –, nevezetesen azzal, hogy a példánkban szereplő gömb a három dimenziós térben létezik, miközben felülete két dimenziós. A kvantumgeometria céljaira három dimenziós felületre van szükségünk, amely a négy dimenziós térben létezik (ami nem tévesztendő össze a négy dimenziós téridővel, amilyen feltételezésünk szerint a tényleges Világegyetem). Ezért 1983-ban Stephen Hawking, valamint James Hartle, amerikai fizikusok azt javasolták, hogy az időről vallott hagyományos felfogásunkon túlhaladva, el kell fogadni ezt a kvantum-kozmológiai képet, újabb dimenzióval bővítve ki ezáltal a teret.
Mindez korántsem olyan titokzatos, mint amilyennek első pillanatban hallatszik, mert a fizikusok az időnek térré való átalakításának ezt a trükkjét elég gyakran alkalmazzák a közönséges kvantummechanika bizonyos problémáinak megoldása során is, bár egy pillanatig sem gondolják azt, hogy eközben az idő valóban átalakul térré. A számítások végén mindig visszatérnek az események megszokott értelmezésére, az egy időbeli és a három (ettől minőségileg alapvetően különböző) térbeli dimenzió használatára. Olyasvalami ez, mint amikor átmenetileg más nyelven beszélünk.
Tegyünk ezután egy kis kitérőt. Az idő térré történő átalakításával kapcsolatos egyik legérdekesebb kérdés az, hogyan lehet mindezt szavakba öntve, érthetően elmesélni. Hawking 1988-ban megjelent könyve, Az idő rövid története volt erre nézve az első próbálkozás. A tudomány népszerűsítése azt jelenti, hogy a bonyolult matematikai absztrakciókat egyszerű képek és analógiák segítségével kell közérthetővé tenni. A népszerűsítő írók az elemi részecskék közötti kölcsönhatásokat gyakran biliárdgolyók ütközéséhez hasonlítják, vagy az atomokat parányi Naprendszerekként írják le, és így tovább. A tizenkilencedik század végén néhány francia matematikus határozott bírálattal illette azokat a fizikusokat, akik kitartottak a különböző fizikai jelenségek guruló golyókkal, kerekekkel és húrokkal operáló, mechanikai képe mellett. Ilyenkor az ismeretterjesztők annak az előnyét igyekeznek kihasználni, hogy léteznek egyszerű analógiák, amelyek összekapcsolják a Világegyetem meglehetősen bonyolult működését a hétköznapi tapasztalataink eseményeivel. Úgy tűnik azonban, hogy annak az ötletnek, mely szerint az idő tulajdonképpen a tér egy további dimenziójává válik, nincs igazán közismert analógiája. Amikor elolvassuk azt a mondatot, hogy „Az idő a tér egy további dimenziójává válik”, akkor minden egyes szó jelentését értjük, mégsem fogjuk fel, mit is akar ez az állítás közölni velünk. Ezeknek a kézenfekvő analógiáknak a hiánya okozza a legnagyobb nehézséget Az idő rövid története olvasóinak is. Arra számítottunk, hogy a Világegyetem felépítése legmélyebb titkainak – az elemi részecskék mikrovilágának vagy a galaxisok és a fekete lyukak makrovilágának – egyaránt megtalálhatók az egyszerű, közérthető hétköznapi analógiái. Ez azonban nem így van. Az analógiák hiányát tulajdonképpen jó jelnek tekinthetjük, arra nézve, hogy ezúttal a valóság kemény és nyers tényeivel találtuk szembe magunkat, nem pedig jól ismert, régi elképzeléseink új köntösbe öltöztetett változatával.
Az idő kvantummechanikai megközelítésének gyökeresen újszerű vonása, hogy az ősrobbanás kvantumgravitációs környezetében az időt igazi térként kezeli. Ahogy távolodunk a Világegyetem kezdetétől, úgy kell egyre inkább arra számítanunk, hogy a kvantummechanikai hatások zavarni kezdik egymást, a hullámhegyek és a hullámvölgyek találkozásakor interferencia lép fel, a Világegyetem fejlődése pedig egyre nagyobb és nagyobb pontossággal követni fogja a klasszikus útvonalat. Az idő hagyományosan megszokott, a tértől minőségileg különböző jellege a Planck-időt követő első pillanatokban kezd kikristályosodni. Megfordítva, ha az időben visszafelé haladva egyre közelebb jutunk a kezdethez, az idő meghatározó tulajdonságai szertefoszlanak, miközben az idő egyre megkülönböztethetetlenebb lesz a tértől.
A Világegyetem kezdeti kvantumállapotának ezt az idő nélküliségét Hartle és Hawking azért vetette fel, mert ez bizonyos szempontból „gazdaságosnak” tűnt, és mert elkerüli a szingularitást a kezdőállapotban. Emiatt ez a hipotézis a „határok nélküli feltétel” néven vált ismertté. Pontosabban, a „határok nélküli” javaslat kiköti, hogy a Világegyetem hullámfüggvényét azoknak az átmeneteknek az átlaga határozza meg, amelyek az egyetlen, véges és sima – például a korábban tárgyalt gömb alakú – határral rendelkező négy dimenziós terekre korlátozódnak. Az így előállított átmeneti valószínűségnek van egy olyan alakja, amelyben nincs megelőző kezdeti állapot. Ennélfogva a „határok nélküli feltételt” gyakran a Világegyetem „semmiből történő keletkezéseként” írják le, minthogy ebben az esetben T véges valószínűséget ad a világegyetemek egy bizonyos típusára, amelyek a semmiből születtek. Az „idő térré válik” javaslat következményeképpen nem létezik a teremtés meghatározott pillanata vagy helye.
Összességében tehát a világ kvantált kezdetére vonatkozóan a következő kép rajzolódik ki a szemünk előtt. Ha visszatekintünk a „nullá”-val jelölt pillanat felé, akkor az idő ismert fogalma fokozatosan elhalványul, végül megszűnik létezni. A kvantált világegyetemeknek ez a típusa nem létezett öröktől fogva, hanem keletkezett, akárcsak a nem kvantált világegyetemek. A különbség annyi, hogy az utóbbiak kezdete szingularitásnak látszik, a kvantált világegyetemek ezzel szemben nem egy ősrobbanásszerű jelenséggel kezdődnek, amelyekben bizonyos fizikai mennyiségek végtelen nagy értéket vesznek fel, és emellett további kezdeti feltételeket is meg kell szabni. Közös vonásuk viszont, hogy sem az ősrobbanásból történő, szinguláris keletkezés, sem pedig a kvantumos keletkezés esetében semmiféle információnk nincs arra vonatkozóan, hogy miből vagy miért keletkezhetett a Világegyetem.
Ismételten hangsúlyozni szeretnénk, hogy Hartle és Hawking elképzelése gyökeresen újszerű. Az ötletnek két alkotóeleme van. Az egyik szerint „az idő térré válik”, míg a másik a határok nélküli feltétel. Ez olyan előírást jelent a Világegyetem állapotára vonatkozóan, amely a hagyományos kép szerinti kezdeti feltételeket és a természeti törvényeket egyaránt magába foglalja. Ha valaki csak az első kikötést írja elő, akkor még sok választási lehetősége van, amelyeket a határ nélküli feltétel helyett használhatna a semmiből keletkező Világegyetem állapotának meghatározására.
A 6.7. ábrán bemutatjuk a Világegyetem W hullámfüggvényének változásait a Világegyetem átlagsűrűségétől függően (azaz a jelenségek leírásakor használt „óránkat”), abban az esetben, amikor a határok nélküli kezdőfeltételt használjuk, illetve egy másik, gyökeresen eltérő jellegű, lehetséges határfeltétel esetére, amely utóbbit Alex Vilenkin amerikai fizikus dolgozta ki. A W függvény nagy értékei nagy valószínűségeknek felelnek meg. Ebből láthatjuk tehát, hogy a határok nélküli kezdőfeltétel esetén a lehető legvalószínűtlenebb az, hogy a Világegyetem nagyon nagy átlagsűrűséggel jött létre, miközben ugyanez a lehetőség Vilenkin feltételei esetén roppant valószínűvé válik. A határok nélküli feltételek egyes bírálói úgy érzik: nem valószínű, hogy az elmélet olyan korai Világegyetemet eredményezzen, amely elég sűrű és forró volt ahhoz, hogy a felfúvódás bekövetkezhessen.

6.7. ábra

A Világegyetem hullámfüggvényének lehetséges változásai a Világegyetem anyagsűrűségének függvényében. A hullámfüggvény nagy értéke az esemény nagy valószínűségű előfordulásának felel meg. Felrajzoltuk a hullámfüggvény Hartle-Hawking- (H), illetve Vilenkin féle (V) alakját. A „?”-lel jelölt tartományon belül számos más lehetséges viselkedés is megengedett. Nagyon nagy sűrűségek esetén (pontozott rész) az elmélet felettébb megbízhatatlanná válik.

A Világegyetem hullámfüggvényének tanulmányozása még csak gyerekcipőben jár. Az erre vonatkozó elképzelések kétségtelenül jócskán változni fognak még, mire az elmélet véglegesen elkészül. A határ nélküli kezdőfeltétel még kívánnivalókat hagy maga után, például azért, mert nem jósolja meg azoknak a kis inhomogenitásoknak a létezését, amelyek a galaxisok születéséhez elengedhetetlenül szükségesek. Az elgondolást tehát további, a Világegyetemben található anyagmezőkre és azok eloszlására vonatkozó információkkal kell kiegészíteni. Mindamellett lehet, hogy az elmélet helyes, lehet, hogy részben helyes, de az is előfordulhat, hogy teljesen hibás. A pesszimisták szerint ezt soha nem fogjuk tudni eldönteni, mert a Világegyetem olyanra formálódott, hogy semmilyen nyomok nem maradtak fenn a kvantált eredetére vonatkozóan. Az sincs kizárva, hogy maradtak ugyan ilyen nyomok, de azok nem elég egyértelműek ahhoz, hogy napjainkban még meg lehessen figyelni, így soha nem lesz módunkban elméleteinket a megfigyelési tények ismeretében megítélni. Ez lehet a helyzet pl. abban az, esetben, ha bekövetkezett a felfúvódás.
Fontos levonnunk azt a tanulságot, hogy a Világegyetem fejlődéséről való gondolkodásunk hagyományos módja – vagyis, az, amikor kezdeti feltételekkel és a változások törvényszerűségeivel dolgozunk – nagymértékben hibás lehet. A hiba talán arra vezethető vissza, hogy hihetetlenül csekélyek az ismereteink a kvantumgravitációs hatások birodalmáról. Úgy tűnik, hogy a határok nélküli feltételt és a különféle rivális elméleteket részben egyszerűségük, illetve a számítások könnyű elvégezhetősége miatt választották a kozmológusok. Eddigi ismereteink szerint legalábbis egyik elmélet feltételezését sem a kvantum-világegyetem belső logikája követeli meg.
A Világegyetem kezdeti állapotát illetően felül kell vizsgálnunk azt az elképzelést, mely szerint a kezdeti feltételek függetlenek a fizikai törvényektől. Ha a Világegyetem az egyetlen létező – mert ez az egyetlen logikusan következő lehetőség –, akkor a kezdeti feltételek ugyancsak egyediek, és ezek maguk is a természet egyik törvényének tekintendők. Másrészt viszont, ha azt gondoljuk, hogy sok lehetséges világegyetem létezik, vagy legalábbis létezhet, akkor a kezdeti feltételeknek nem kell kitüntetett helyzetűeknek lenniük. Ebben az esetben a kezdeti feltételek mindegyike megvalósulhat valahol, valamelyik lehetséges világban.
A hagyományos felfogás, mely szerint a kezdeti feltételekkel a teológusoknak kell foglalkozniuk, míg a fizikusok dolga a változások törvényeinek a megállapítása, átmenetileg legalábbis a múlté. Ma már a kozmológusok a kezdeti feltételeket tanulmányozzák – amelyek közül a határ nélküli feltétel csak az egyik lehetséges példa –, hogy felfedezzék, létezik-e ezeknek valamiféle törvényszerűsége. A határtalan feltétel természetesen gyökeresen újszerű, azonban nincs kizárva, hogy még ez sem elég radikális. Aggasztó, hogy a modern kvantum-kozmológiai kép sok fogalma, például a „semmiből történő teremtés” vagy „a Világegyetemmel együtt létezővé váló idő”, csupán azoknak a hagyományos intuícióknak és gondolkodási kategóriáknak a tökéletesített változatai, amelyek birodalmában a középkori teológusok igencsak otthonosan mozognának. Kétségtelen, hogy a modern kozmológia számos fogalmának alapötletét éppen ezek a hagyományos elképzelések vetették fel, bár a kozmológiában ezek a fogalmak matematikai formába öntve jelennek meg. A térré váló idő Hartle és Hawking féle ötlete minden bizonnyal a kozmológia egyik olyan, valóban radikálisan új eleme, amelyet nem tekinthetünk az elmúlt generációk filozófiai és teológiai spekulációi örökségének. Arra mindenesetre számítanunk kell, hogy még sok megszokott fogalmat kell sutba dobnunk, mire az igazi kép felsejlik.
Néhány mai kozmológus meglehetős magabiztossággal teszi fel a kérdéseit a Világegyetem eredetére vonatkozóan, amint azt „A Világegyetem teremtése a Semmiből” és az ehhez hasonló címet viselő cikkek és kutatási beszámolók tanúsítják. A „semmi” fogalmával kapcsolatban azonban nem árt az óvatosság. Ha mindezen elméletek bármi érdekeset akarnak mondani, akkor kiindulásképpen jóval több mindennek a létezését kell feltételezniük, mint ami a mindennapi értelemben a „semmi” fogalmába belefér. Kezdetben létezniük kell a természet törvényeinek (az általunk tárgyalt esetben a Wheeler-DeWitt-egyenletnek), az energiának, a tömegnek, a geometriának és természetesen mindezt alá kell támasztania a matematika és a logika örökérvényű világának. A Világegyetem átfogó magyarázatának felállítása és igazolása előtt már léteznie kell a racionalitás jelentékeny alrendszerének. Ez az a dolgok mélyén fekvő ésszerűség, amelyet a legtöbb modern teológus hangsúlyoz, amikor egyesek megkérdőjelezik Isten szerepét a Világegyetemben. Ők ugyanis az Istenséget nem egyszerűen a Világegyetem tágulása „Nagy Kezdeményezőjé”-nek tekintik.
Tudományos vállalkozásunknak az a része, amelyik megpróbálja a Világegyetem létezését egy abszolút semmit nem tartalmazó, megelőző állapot következményének tekinteni, megsérti azt a mélyen gyökerező elképzelésünket, mely szerint „semmit sem lehet potyán kapni”. A nem-tudósok magától értetődőnek veszik, hogy a semmiből nem lehet valamit készíteni. Ha valaki azt a célt tűzi ki maga elé, hogy tudományos magyarázatot ad a Világegyetem létrejöttére, akkor rögtön szembe kell néznie azzal az akadállyal, hogy itt a semmiből kell valamit létrehozni. Olyan Világegyetemet kell ugyanis létrehoznunk, amelynek energiája, perdülete és elektromos töltése van. Ez viszont megsérti a természet törvényeit, amelyek előírják ezen fizikai mennyiségek megmaradását, így a Világegyetem semmiből történő születése nem következhet az általunk ismert természeti törvényekből.
Ez az érvelés valóban elég meggyőző, mindaddig, amíg valaki el nem kezdi firtatni, hogy mekkora lehet a Világegyetem energiája, perdülete és elektromos töltése. Ha a Világegyetemnek magának perdülete van, akkor nagy léptékben tekintve a tágulásnak forgást kell eredményeznie. Ebben az esetben viszont a legtávolabbi galaxisok, ahelyett, hogy távolodnának tőlünk, elmozdulni látszanának az égbolton. Igaz, hogy ez az oldalirányú elmozdulás túlságosan lassú lenne ahhoz, hogy észre lehessen venni, de léteznek a kozmikus forgásnak más, érzékeny jelei is. A Föld tengely körüli forgásának következményeit vizsgálva megállapíthatjuk, hogy bolygónk a pólusainál enyhén lapult. Hasonló jelenség tanúi lehetnénk abban az esetben, ha az egész Világegyetem forogna: a forgástengely irányában kisebb lenne a tágulás sebessége, mint más irányokban. Ennek következtében a tengely irányával párhuzamosan érkező mikrohullámú háttérsugárzás lenne a legforróbb, míg az erre merőlegesen érkező a legalacsonyabb hőmérsékletű. Az a tény, hogy a sugárzás hőmérséklete százezred résznyi pontossággal ugyanakkora az égbolt minden irányában, arra utal, hogy ha a Világegyetem valóban forog, akkor forgási sebessége legalább egybilliószor lassúbb, mint a tágulása. Márpedig ez a forgási sebesség elegendően kicsiny ahhoz, hogy arra gyanakodjunk, hogy a Világegyetem egyáltalán nem forog, és így összes impulzusmomentuma nulla.
Hasonlóképpen, arra sincs bizonyítékunk, hogy a Világegyetemnek lenne eredő elektromos töltése. Ha bármely kozmikus szerkezetnek eredő elektromos töltése lenne, mondjuk azért, mert az anyagát alkotó protonok és elektronok száma nem lenne tökéletesen azonos, akkor ennek a parányi kiegyensúlyozatlanságnak látványos hatása lenne a Világegyetem tágulására, minthogy az elektromos kölcsönhatás sokkal erősebb a gravitációnál. Valójában Einstein gravitációelméletének egyik figyelemre méltó következménye szerint „zárt” Világegyetemben – azaz olyanban, amelyik a jövőben egyetlen szingularitássá húzódik össze – a teljes elektromos töltésnek nullának kell lennie. Ez annyit jelent, hogy a Világegyetemet felépítő anyag elemi töltéseinek összesen a nulla eredő töltést kell kiadniuk.
Végül, mi a helyzet a Világegyetem energiájával kapcsolatban? Mindennapi tapasztalataink szerint ez a legkézenfekvőbb olyasvalami, amit nem lehet a semmiből előállítani. Figyelemreméltó tény azonban, hogy ha a Világegyetem zárt, akkor összes energiájának nullának kell lennie. Ennek az okát az Einstein-féle E = mc²összefüggésben kell keresnünk. Az összefüggés azt fejezi ki, hogy a tömeg és az energia kölcsönösen átalakulhat egymásba, így csak a tömeg és az energia együttes megmaradásáról beszélhetünk, külön-külön, csak az energia vagy csak a tömeg megmaradásáról nem. Lényeges dolog, hogy az energia tömegtől különböző, egyéb változatainak egyaránt van pozitív és negatív változata. Ha egy zárt Világegyetemben összeadjuk az összes tömeget, akkor ez jelentős pozitív értékkel járul hozzá a tömeggel ekvivalens energiához. Ezek a tömegek azonban gravitációs vonzást is kifejtenek egymásra. Ez az erő fizikailag negatív energiával egyenértékű. Ezt nevezzük „helyzeti energiá”-nak, vagy idegen szóval potenciális energiának. Ha egy labdát tartunk a kezünkben, akkor annak helyzeti energiája van, ha ugyanis a labdát leejtjük, akkor a helyzeti energia terhére pozitív mozgási energia jelenik meg.^[31] A tömegvonzás törvénye gondoskodik tehát arról, hogy a Világegyetemben található tömegek között fellépő gravitációs kölcsönhatás negatív helyzeti energiája ugyanakkora nagyságú, de ellenkező előjelű legyen, mint az egyes tömegeknek megfelelő mc²energiák összege. A Világegyetem összes energiája tehát pontosan nulla.
Figyelemreméltó eredményre jutottunk tehát. Úgy tűnik, hogy mind a három egyetemesen megmaradó és a semmiből való keletkezést megakadályozó fizikai mennyiség értéke pontosan nulla. Ennek az állításnak még nem sikerült minden következményét tisztázni. Úgy tűnik azonban, hogy a természet megmaradási törvényei nem állják útját annak, hogy a Világegyetem a semmiből keletkezzék (és így természetesen annak sem, hogy semmivé váljék). A természet törvényei alkalmasak lehetnek a teremtés folyamatának leírására.
A semmiből való keletkezés tudományos kereteiről folytatott fejtegetéseink lezárásaként kanyarodjunk vissza ahhoz a régebbi elképzeléshez, mely szerint a Világegyetem a tér és az idő szingularitásából keletkezett. A kvantummechanika határok nélküli feltétele esetén nincs szükség ilyen viharos kezdetre, ezért ez utóbbi elképzelés kozmológus körökben jelenleg divatosabb. Óvatosan kell azonban kezelnünk azt az tényt, hogy a kvantumkozmológiai kutatások jó részét az a vágy ösztökéli, hogy elkerüljék a végtelen sűrűségű kezdeti szingularitást, aminek köszönhetően a kutatók előnyben részesítik a szingularitást nem tartalmazó kvantumkozmológiai elméleteket a szingularitást tartalmazóakkal szemben. Érdemes megjegyezni, hogy a hagyományos ősrobbanás kozmológia, mely szerint a Világegyetem egy szingularitásból fejlődött ki, szigorúbban tekintve ugyancsak az abszolút semmiből való teremtést írja le. Semmilyen okot vagy megszorítást nem ismerünk, amelyek arra kényszeríthették volna a születő Világegyetemet, hogy éppen olyan legyen, amilyennek ma megfigyeljük. Korábban nem létezett sem idő, sem tér, sem anyag. A kvantált teremtés kutatói remélik, hogy ha tovább dolgoznak egy valamilyen elkerülhetetlen kvantumállapotból kialakuló, nagyon valószínű Világegyetem leírásán, akkor előbb-utóbb fény derül arra, hogy miért van a Világegyetemünknek oly sok furcsa tulajdonsága. Sajnos e tulajdonságok közül nagyon sok a felfúvódó tágulás későbbi állapotában alakult ki, miközben nagyon tág azon megelőző kvantumállapotoknak a köre, amelyekből a felfúvódás létrejöhetett.

 

 

7. FEJEZET
A labirintusban

Egy távoli lövés, Watson, egy nagyon távoli lövés.

EZÜST CSILLAG

 

Körülöttünk minden dolognak – a káposztafejektől a királyokig – megvan a maga fajsúlya és keménysége, mégpedig a Világegyetem szerkezetének bizonyos változatlan tulajdonságai miatt. Ezeket a változatlan tulajdonságokat „természeti állandóknak” nevezzük. Meghatározott számértékek segítségével jellemzik például a tömegvonzás erősségét, az anyag elemi részecskéinek tömegét, az elektromos és a mágneses kölcsönhatás erősségét, vagy a fény sebességét a légüres térben. Közülük azokat nevezzük „alapvető” állandóknak, amelyek nem fejezhetők ki más természeti állandók segítségével. E mennyiségek legtöbbjét igen pontosan meg tudjuk mérni. Ezeknek a számértéke az, ami a mi Világegyetemünket megkülönbözteti a többi elképzelhető, ugyanazoknak a fizikai törvényeknek engedelmeskedő világegyetemtől. Habár ezek az állandók a természet minden törvényében megjelennek, lényegében belőlük fakad a Világegyetem szerkezetének legmélyebb rejtélye is: Vajon miért pontosan akkora a számértékük, mint amekkora? Mindig is az volt a fizikusok álma, hogy egyszer majd megtalálják azt az átfogó fizikai elméletet, amelyik az összes alapvető természeti állandó számértékét előre jelzi vagy megmagyarázza. Sok neves tudós megpróbálkozott a kérdés megoldásával, azonban mindannyian a legcsekélyebb előrehaladás nélkül kudarcot vallottak.^[32]
A legújabb, a Világegyetem és kezdeti állapota kvantummechanikai leírására törekvő próbálkozások váratlan lehetőséget kínáltak a természeti állandók számértékének magyarázatára. A Világegyetem hullámfüggvényét James Hartle és Stephen Hawking kezdte először keresni. A kutatás alapötlete az volt, hogy amikor a Világegyetem sűrűsége olyan szélsőséges volt, hogy kvantummechanikai tulajdonságai váltak uralkodóvá, a Világegyetem négy dimenziós gömbként viselkedett. Ezután néhány kozmológus felvetette azt a kérdést, hogy mi történne, ha a gömb felszíne nem lenne tökéletesen sima. Tételezzük például fel, hogy a felszín különböző pontjait csövek kötik össze egymással. Ezeket a csőszerű összeköttetéseket nevezték el „féreglyukak”-nak. A féreglyukak a téridő olyan tartományait kötik össze, amelyek egyébként elérhetetlenek egymás számára.

7.1. ábra

Önmagával féreglyukakkal összekötött tér.

Az elképzelés részletes kidolgozása több okra vezethető vissza. Az egyik a fizikusoknak az a törekvése, hogy szeretnék a világról alkotott képüket mind tovább toldozni-foldozni, azért, hogy fölfedezzenek valami újdonságot, ami azután esetleg magyarázatot szolgáltathat a természet egy vagy több megoldatlan rejtélyére. De volt egy másik, közvetlenebb ösztönzés is. A fizikusok fantáziájukban élő kép szerint a téridő állapota a Planckidőben, azaz 10^-43 másodperccel a Nagy Bumm után, és azt megelőzően a kvantummechanikai bizonytalanságok által uralt turbulens habra hasonlított. A féreglyukak jelenléte valószínű következménye a tér egymással kaotikusan összekötött állapotának. A féreglyukak átmérője egyenlő azzal a távolsággal, amelyet a Planck-időig a fénysugár meg tudott tenni, azaz mintegy 10^-33 centiméterrel.
A tér globális természetéről alkotott képünk kitágulásának következtében meghökkentően megnőtt a Világegyetem lehetséges bonyolultsága. A Világegyetem a tér nagy számú (vagy esetleg végtelen sok) kiterjedt tartományából áll, amelyeket önmagukkal és egymással féreglyukak kötnek össze. A 7.2. ábrán olyan helyzetet ábrázoltunk, amelyben számos, egymással összeköttetésben álló „csecsemő világegyetem” látható.

7.2. ábra

Féreglyukak hálózata, amely nem ragaszkodik a híg féreglyuk közelítéshez: a „szülő világegyetem”-ből kihasadó féreglyukak két „csecsemő világegyetem”-et hoznak létre (A-ban) és féreglyukakkal kapcsolódnak a szülő világegyetem más féreglyukaihoz (B-ben és C-ben).

Hogy jobban megértsük, mi is történik az ilyen helyzetekben, képzeljük el a legegyszerűbb fajta féreglyuk összeköttetést, amelyekben a féreglyukak csak a csecsemő világegyetemeket köthetik össze. Ezt a leegyszerűsített esetet „híg féreglyuk közelítés”-nek nevezzük, mert a leírás módszere hasonló a gázok viselkedésének tanulmányozása során használatos egyszerűsítésekhez. A híg gáz közelítés azért jogos, mert a gázmolekulák sokkal hosszabb időt töltenek a két ütközés közötti mozgással, mint ameddig maga az ütközés tart. Amikor ez nem igaz, például amikor a gáz lecsapódva folyékony halmazállapotúvá válik, akkor viselkedésében sokkal erősebben jutnak szerephez a kölcsönhatások. A híg féreglyuk közelítés a csecsemő világ egyetemek között megengedett kölcsönhatások leegyszerűsítése. Ennek során feltételezzük, hogy a féreglyukak csak nagy és sima tartományokat kötnek össze, soha nem szakadnak szét két csőre, és nem kapcsolódnak össze más féreglyukakkal.

7.3. ábra

Számos „csecsemő világegyetem”, melyeket egymással és önmagukkal féreglyukak kötnek össze. Ezek a féreglyukak nem kapcsolódnak újabb féreglyukakkal más féreglyukakhoz és nem hasadnak két vagy több féreglyukra. Ezt a helyzetet nevezzük „híg féreglyuk közelítés”-nek.

Mindez nagyon szép lenne, azonban semmi hasznát nem vennénk, ha csupán az lenne, aminek látszik: öncélú általánosítás, kizárólag az általánosítás kedvéért. Kiderült azonban, hogy a féreglyukak ötlete ennél sokkal többet tartogat a számunkra. Lehetséges, hogy a természeti állandóknak a Világegyetem kiterjedt tartományaiban fennálló értékét az adott tartományhoz kapcsolódó féreglyukak fluktuáló hálózata határozza meg. Minthogy azonban a féreglyuk kapcsolatok a kvantummechanikai bizonytalanság minden jellemzőjével rendelkeznek, az állandókat nem lehet pontosan meghatározni, kizárólag statisztikusan.
A megvizsgálandó legegyszerűbb természeti állandó a híres „kozmológiai állandó”, amelyet Einstein vezetett be az általános relativitáselmélet egyenleteibe, hogy sztatikus Világegyetemet kapjon eredményül. Később azonban a kozmológiai állandó fogalmát maga Einstein is elvetette. A kozmológiai állandó szerepe az, hogy létrehozza azt nagy hatótávolságú taszítóerőt, amely képes ellensúlyozni a tömegek közötti gravitációs kölcsönhatásból eredő vonzóerőt. Megtehetjük ugyan, hogy számos kozmológus példáját követve egyszerűen elvetjük a gravitációs törvény ilyen kiegészítésének a lehetőségét is, valójában azonban nincs semmilyen józan érvünk amellett, hogy miért ne szerepelhetne ez a tag Einstein egyenleteiben.^[33] A helyzet tehát kellemetlenül zavaros. Még ha a kozmológiai állandó nem is tudja megállítani a Világegyetem tágulását, megváltoztathatja a tágulás ütemét. A Világegyetem tágulási sebességére vonatkozó csillagászati megfigyelések arra engednek következtetni, hogy ha létezik is a kozmológiai állandó, értéke mindenképpen roppant kicsiny. Számértékének kisebbnek kell lennie 10^-120-nál! Ez a szám olyan kicsi, hogy fel kell tételeznünk valamilyen, ma még ismeretlen fizikai törvényszerűség létezését, amely megköveteli, hogy a kozmológiai állandó értéke pontosan nulla legyen. Ezzel szemben a korai Világegyetemben létező elemi részecskék és mezők vizsgálata során ezzel homlokegyenest ellentétes körülmények adódtak. Ezek a kutatások ugyanis nem csak azt jósolják meg, hogy a kozmológiai állandónak léteznie kell^[34], hanem azt is, hogy értékének roppant nagynak kell lennie, méghozzá sokkal, esetleg akár 10¹²⁰-szor nagyobbnak annál, amit a jelenlegi tágulás megfigyelése alapján megengedhetőnek tartunk.
1988-ban Sidney Coleman amerikai fizikus figyelemreméltó felfedezést tett. Ha valamely világegyetem úgy keletkezik, hogy benne a kozmológiai állandó járulékot ad a gravitációhoz, akkor ennek a féreglyukakra gyakorolt hatása ellentétes irányú erőt ébresztene, amely a belső kvantummechanikai bizonytalanságok szintjéig ellensúlyozza saját antigravitációs hatását. A féreglyuk fluktuációk beépítése eszerint tehát ahhoz a végkövetkeztetéshez vezet, hogy ha valamely csecsemő világegyetem nagyra nő (mint például a mi látható Világegyetemünk), akkor ebben a világegyetemben a kozmológiai állandó legnagyobb valószínűségű értéke nulla.

7.4. ábra

A féreglyuk fluktuációk eredményeképpen a kozmológiai állandó valószínűségének meghatározott értéke van. A legvalószínűbb értéknek megfelelő csúcs nagyon közel van a nullához.

A fenti, sikeres okfejtést mindeddig nem terjesztették ki a természet nem nulla értékű állandóira, mint például az elektron tömegére^[35] vagy töltésére. Ennek ellenére tanulságos megvizsgálni egy ilyen előrejelzés lehetséges természetét és értelmezését. Tételezzük fel, hogy ki tudjuk számítani a jelenlegi Világegyetemben valamely alapvető állandónak – mondjuk az elektromágneses erő nagyságának – a valószínűségeloszlását. Az eredmény a 7.5. ábrán látható görbék valamelyikére hasonlíthat.
Az első esetben az állandó minden értéke ugyanolyan valószínű, és a féreglyuk elmélet nem tesz egyetlen olyan kijelentést sem, amelynek helyességét megfigyelésekkel ellenőrizni tudnánk. A második esetben minden más lehetőségnél sokkal nagyobb a valószínűsége annak, hogy az állandó a görbe csúcspontjának megfelelő értéket veszi fel. A legtöbb kozmológus úgy értelmezi ezt a csúcsot, hogy az kitüntetett szerepű a megfigyelt helyzetben, mert a legnagyobb valószínűségű ál lapotnak felel meg. Ha például a Newton-féle gravitációs állandó várható értékének valószínűség-eloszlása határozott csúcsot mutat az állandó megfigyelt értéke környezetében, akkor ezt a féreglyuk elmélet átütő sikereként értékelhetjük. Mindez lehetővé teszi számunkra azt is, hogy a természeti állandók megfigyelését felhasználjuk a Planck-idő előttre érvényes kvantumgravitációs elméletek ellenőrzésére. Sajnos bebizonyosodott azonban, hogy túlságosan nehéz feladat az elméletből ilyen előrejelzéseket előcsiholni.

7.5. ábra

Három lehetséges előrejelzés a féreglyuk elmélet alapján a természeti állandók megfigyelhető értékeire: (1) minden érték azonos valószínűségű; (2) egy érték kiemelkedően nagy valószínűségű; (3) a valószínűség sok lehetséges érték közt oszlik el, a görbén nem találunk kiugró csúcsot.

Mint korábban láttuk, sok fizikus úgy vélekedik, hogy léteznie kell a természet törvényeire vonatkozó valamilyen egységes leírásnak, amely mindazon ismereteket egyesíti, amit jelenleg a különböző kölcsönhatásokról, a gravitációról, az elektromosságról, a mágnességről, a radioaktivitásról és a magfizikáról tudunk. A természet törvényeinek ezt az egységes alakját a Mindenség Elméletének szokták nevezni. A fizikusok azt remélik, hogy ez az elmélet meg fogja követelni, hogy a természeti állandók meghatározott értéket vegyenek fel, méghozzá úgy, hogy csak az értékek egyetlen, logikusan konzisztens halmaza tesz eleget a feltételeknek. Ha sikerülne megtalálnunk a Mindenség Elméletét, akkor az megadná az alapvető állandók értékét – ami egyben az elmélet végső próbáját jelentené. Mindamellett, még ha a Mindenség Elmélete rögzíti is a természeti állandók értékeit az egyes „csecsemő” és „szülő” világegyetemekben, a közöttük fennálló féreglyuk kapcsolatok előre megjósolhatatlan fluktuációkat okoznak, amelyek megváltoztatják az állandók értékeit. Mért értékeik tehát eltérhetnek az elméletileg meghatározott, kezdetben kapott értékektől. Következésképpen a természeti állandók ma megfigyelt értékének nem, kell szükségképpen pontosan megegyezni a Mindenség Elmélete által megjósolt értékkel.
Vegyük ezután szemügyre a 7.5. ábra három hipotetikus esete közül az utolsót. A (3)-as görbe esetén a lehetséges értékek széles tartományán meglehetősen egyenletes a valószínűség eloszlása. Van ugyan egy legvalószínűbb érték, de csak éppenhogy. Ebben a helyzetben mindenféle kínos kérdés merül fel: A saját Világegyetemünkre vonatkozó megfigyeléseket, miért éppen a legvalószínűbb világegyetemre kapott előrejelzésekkel kellene összehasonlítanunk? Számíthatunk-e arra, hogy valamilyen kvantummechanikai értelemben a mi Világegyetemünk a „legvalószínűbbek” közé tartozik? A következőkben amellett fogunk érvelni, hogy minden okunk megvan annak feltételezésére, hogy a mi Világegyetemünk nem tartozik a legvalószínűbbek közé.
Történetünk nyitó fejezetében bevezettük a táguló Világegyetem fogalmát és kimutattuk, hogy milyen szoros összefüggés van egy ilyen Világegyetem kora és a benne található megfigyelők kifejlődése között. Az öreg Világegyetemekben szükségképpen megszületnek a csillagok, amelyek előállítják a héliumnál nehezebb elemeket, ami a bonyolult szervezetek kifejlődéséhez szükséges. Hasonlóképpen azt is fontolóra vehetjük, hogy a hozzánk hasonló (vagy tőlünk teljesen különböző) megfigyelők létezése miért jelenti azt, hogy a természeti állandók számértékei nem eshetnek messze az általunk megfigyelhető értékektől.^[36] Ha a gravitáció vagy az elektromágneses kölcsönhatás erőssége kissé eltérő lenne, akkor nem létezhetnének stabil csillagok, és összeomlana az atommagok, az atomok és a molekulák – az élet kialakulásához nélkülözhetetlen – finom egyensúlya. A biológusok véleménye szerint az élet spontán kifejlődéséhez feltétlenül szükség van a szén jelenlétére, mert csak a szénatom képes azokat a bonyolult kötéseket létrehozni, amelyek az élet csavarvonalú molekuláinak, a DNS-nek és az RNS-nek a kémiai alapját jelentik.^[37] A szén jelenléte a Világegyetemben nem csupán a Világegyetem korától és méretétől függ, hanem az atommagok energiaszintjeit meghatározó természeti állandók közötti két, meghökkentően nyilvánvaló egyezéstől is. Amikor a csillagok belsejében végbemenő magreakciók két hélium mag egyesülése útján előállítanak egy berillium magot, akkor már csak egyetlen lépés hiányzik ahhoz, hogy egy újabb hélium mag hozzákapcsolódásával megszülessék a szénatom magja. Ezt az utolsó lépést jelentő reakció azonban túl lassúnak tűnik ahhoz, hogy a Világegyetemben a szükséges mennyiségű szén létrejöjjön. Azon a tényen felbuzdulva, hogy mi ennek ellenére létezünk, Fred Hoyle 1952-ben megdöbbentő jóslatot tett közzé. Megjósolta, hogy a szén atommagja képes egy olyan energiaszinten tartózkodni, amelynek energiája éppen csak hogy nagyobb, mint a hélium és a berillium magok energiáinak összege. Ennek a helyzetnek köszönhetően a hélium-berillium reakció különösen gyorsan végbe megy, mivel a két mag együttese egy úgynevezett „rezonáns” állapotot tölt be, vagyis egy olyan energiaszintre kerülnek, amely szinte vár rájuk. Kiderült, hogy Hoyle-nak igaza van. A magfizikusok nagyon meglepődtek, amikor megtalálták a szénatommag korábban ismeretlen energiaszintjét, méghozzá pontosan ott, ahol annak Hoyle jóslata értelmében lennie kellett.
A Kaliforniai Műszaki Egyetem (Caltech) fizikusa, William Fowler, aki a nukleáris asztrofizika területén végzett kiemelkedő munkássága elismeréseképpen Nobel-díjat kapott, egy alkalommal elmesélte, hogy Hoyle előrejelzésének sikere győzte meg őt arról, hogy érdemes ezen a tudományterületen tevékenykedni. Ha valaki képes arra, hogy pusztán a csillagokról való elmélkedés alapján előre megmondja, hol található a mag egy újabb energiaszintje, akkor végül is ebben az asztrofizikában azért lehet valami!
Ha a természeti állandók értéke kissé eltérő lenne, akkor a hélium, a berillium és a szén rezonanciája nem létezhetne, és így mi magunk sem létezhetnénk, mert alig lenne szén a Világegyetemben. Ez azonban még nem minden, íme a második véletlen egybeesés: Ha a szén atommagja egyszer már kialakult, akkor a további héliummagokkal való egyesülések következtében az összes szénnek át kellene alakulnia oxigénné. Ez a reakció azonban nem rezonáns, bár ennek csak kis híja van, így a szén egy része megmarad.^[38]
Ezekből a példákból azt a következtetést kell levonnunk, hogy a bonyolult szerkezetek létezése a Világegyetemben csakis akkor lehetséges, ha megfelelő, nyilvánvaló egybeesések fordulnak elő a természeti állandók értékei között. Ha ezek az értékek csekély mértékben megváltoznak, akkor megszűnik annak a lehetősége, hogy tudatos megfigyelők létezzenek a Világegyetemben. Az ügyek ilyen szerencsés alakulásából azonban nem szabad messzemenő filozófiai vagy teológiai következtetéseket levonnunk. Nem állíthatjuk sem azt, hogy a Világegyetemet a benne található élőlényekkel együtt „megtervezték”, vagy hogy az életnek szükségképpen léteznie kell, sem azt, hogy az élet a Világegyetemben mindenütt létezik, vagy hogy továbbra is létezni fog. Ezen sejtések bármelyike éppúgy lehet igaz, mint hamis. Jelenleg nincs módunk ennek eldöntésére. Mindössze annyit kell világosan látnunk, hogy egy élőlényeket (vagy akár csak atomokat vagy atommagokat) tartalmazó Világegyetem létezéséhez arra van szükség, hogy a természet állandói – vagy legalábbis legtöbbjük – értéke nagyon közel legyen a megfigyelthez.
Mindezt szem előtt tartva vegyük ismét szemügyre a 7.5. ábra (3) jelű görbéjét. Jelöljük meg az állandók értékének azt a keskeny tartományát, amely lehetővé teszi a biológiai bonyolultságú fejlődést, majd gondoljuk át ismételten a kérdést. A megfigyelők létezését megengedő sáv nagyon keskeny és nagyon távol fekhet az elmélet által előre jelzett legvalószínűbb értéktől. Ez esetben azonban az elmélet összehasonlítása a megfigyelésekkel nagyon bonyolulttá válik. Valójában minket, nem az állandók legvalószínűbb értéke érdekel. Számunkra csak a megfigyelők kialakulását lehetővé tevő értékek legvalószínűbbike az érdekes. Ha például a tömegvonzás állandójának legvalószínűbb értékéhez olyan Világegyetem tartozik, amely csupán egy milliárdod másodpercig létezik, akkor bizonyosak lehetünk abban, hogy nem élhetünk a legvalószínűbb Világegyetemben.

7.6. ábra

Egy lehetséges előrejelzés annak a valószínűségére, hogy a jelenlegi Világegyetemben egy természeti állandó meghatározott értéket vesz fel. Megjelöltük az értékeknek azt a tartományát is, amely megengedi a „megfigyelők” kifejlődését. Ez a sáv a természet legtöbb alapvető állandója esetében nagyon keskenynek tűnik. Amint az ugyancsak látható a rajzon, a kritikus sáv nagyon távol is fekhet a legvalószínűbb értékektől.

Nagyon fontos dolgokat tudtunk tehát meg. Ha van egy olyan kozmológiai elméletünk, amelyik statisztikai előrejelzéseket ad a kvantummechanikai eredetű Világegyetem szerkezetére vonatkozóan, akkor ahhoz, hogy ezeket az előrejelzéseket a megfigyelések eredményeivel összehasonlíthassuk, ismernünk kell az összes olyan kritikus helyzetet, amelyben a vizsgált mennyiség szükséges az észlelők kifejlődéséhez. Az illető fizikai mennyiségnek az élet lehetőségét megengedő értékeinek tartománya nagyon szűk és abszolút szemszögből nézve szélsőségesen valószínűtlen lehet. Mindamellett kénytelenek vagyunk egy ilyen valószínűtlen Világegyetemben lakni, mert semmilyen más Világegyetemben sem létezhetnénk. A féreglyukak labirintusán keresztül az idő kezdetéig tett, megpróbáltatásokkal terhes utazásunk során egyértelműen arra a végkövetkeztetésre jutottunk, hogy saját létezésünk fontos adalék a Világegyetem kezdetének és figyelemreméltó tulajdonságainak kutatásában.
A fenti következtetések súlya alól csak annak feltételezésével menekülhetünk, hogy az „élet” általános jelenség, amely ha törik, ha szakad, kialakul, függetlenül a természeti állandók értékétől. Ezt nehéz összeegyeztetni az életről szerzett ismereteinkkel és tapasztalatainkkal. A tudatos élet (tehát nem csupán a bonyolult molekulák) kialakulása meglehetősen bizonytalan ügynek tűnik, még az állandóknak a mi Világegyetemünkben megfigyelhető értékei esetén is. A biológusok nem győzik hangsúlyozni a zsákutcákba vezető lehetséges evolúciós útvonalak mérhetetlen sokaságát. Nem tagadjuk annak a lehetőségét, hogy a jelenlegi Világegyetemben az élet számos más formája is létezhet, azonban úgy gondoljuk, hogy azoknak az életformáknak is atomokra – valószínűleg szénatomokra – kell épülniük, feltéve, hogy spontán módon alakultak ki.
Természetesen létezhetnek az élet más formái is, jó úton haladunk például arrafelé, hogy mi magunk is létrehozzunk egyszerű, szilícium alapú élőlényeket. Jelenleg a tudomány lebilincselő sebességgel fejlődő területe az úgynevezett „mesterséges élet” kutatása (a „mesterséges intelligencia” kutatásával szemben). Együtt dolgoznak itt a fizikusok, vegyészek, matematikusok, biológusok és számítógépes szakemberek. Közösen tanulmányozzák azoknak a bonyolult rendszereknek a tulajdonságait, amelyek a szerintünk az „élő” dolgokra jellemző tulajdonságok némelyikével vagy mindegyikével rendelkeznek. A vizsgálatok legtöbbje a gyors számítógépes grafika adta lehetőségeket kihasználva szimulálja a környezetükkel kölcsönható, növekedő, szaporodó és más élettevékenységeket mutató, bonyolult rendszerek viselkedését. Ma még nem tudjuk, hogy jogos-e ezeket a rendszereket „élő”-nek nevezni, de vizsgálatuk végső soron fényt deríthet azokra a feltételekre, amelyek lényegesek azoknak a szerkezeteknek a megjelenéséhez, amelyek már elég bonyolultak ahhoz, hogy „tudatos megfigyelő”-nek nevezhessük őket.

 

 

8. FEJEZET
Új dimenziók

Hányszor megmondtam, hogy ha kizárta az összes lehetetlent, akkor ami megmarad, az az igazság, ha mégoly valószínűtlen is.

A NÉGYEK JELE

 

Az 1980-as évek közepe óta a Mindenség Elméletének kutatásában a szuperhúrok elképzelése vált uralkodóvá. Míg korábban a részecskefizika legalapvetőbb törvényeinek keresése során a kutatók a kiterjedés nélküli pontokkal dolgozó matematikai leírásokra összpontosították figyelmüket, addig a szuperhúr elmélet főszereplői az energia vonalai vagy hurkai. A „szuper” előtag a húroknak azokra a különleges szimmetriatulajdonságaira utal, amelyek lehetővé teszik, hogy a húrok segítségével egységes leírást adjunk az anyag elemi részecskéiről és a természetben megtalálható sugárzások különböző fajtáiról. Első pillanatban különösnek tűnhet az az elképzelés, amelyik az elemi részecskéket parányi hurkoknak tekinti, azonban ezek a hurkok sokkal inkább rugalmas szalagokhoz hasonlíthatók: a környezet hőmérsékletétől függő nagyságú feszültséggel rendelkeznek. Alacsony hőmérsékleten a feszültség nagyon nagy, ezért a hurkok összehúzódnak és pontszerűen viselkednek. Ennek következtében a Világegyetemben jelenleg uralkodó viszonylag mérsékelt környezetben a húrok nagyon jó közelítéssel pontként viselkednek és a pontszerű elemi részecskékhez hasonlóan engedelmeskednek az alacsony hőmérsékletű fizika törvényeinek. Azt viszont már régóta tudjuk, hogy a részecskék pontszerű képe értelmetlen eredményekre vezet, ha a leírást nagyon nagy energiájú vagy nagyon magas hőmérsékletű környezetre próbáljuk alkalmazni. Sőt mi több, a pontszerű kép kerek perec megtagadja az engedelmességet, amikor a gravitációt összhangba akarjuk hozni a másik három kölcsönhatással, az elektromágnességgel, valamint az erős és a gyenge magerőkkel. Ezzel szemben a szuperhúr elmélet a magas hőmérsékleten is kezes bárányként viselkedik, ráadásul a gravitáció szinte kezet nyújt a másik három kölcsönhatásnak. Az értelmetlen válaszok eltűnnek, miközben az elemi részecskék fizikájának minden megfigyelhető sajátossága levezethető az elméletből, legalábbis elvben, ugyanis eddig még senki sem volt elég ügyes ahhoz, hogy el is végezze a számításokat.

8.1. ábra

A rajzról leolvasható, hogy egy elképzelhető szuperhúr Világegyetemben az egyes térbeli dimenziók mérete hányszorosára nő meg. Kezdetben az összes dimenzió ugyanolyan ütemben tágul, azonban a Planck-idő, azaz 10^-43 másodperc elteltével csak a ma is érzékelhető három térbeli dimenzió tágulása folytatódik. Utóbbiak alkotják a látható Világegyetemet, jelenlegi kiterjedésük legalább 10²⁷ centiméter. A többi dimenzió csapdába esik és fejlődésük megreked. Ezek ma számunkra észlelhetetlenek, minthogy egy csupán 10^-33 centiméter kiterjedésű világegyetemet alkotnak. Mindmáig nincs megfigyelésekkel szerzett bizonyítékunk arra, hogy a térnek ezen további dimenziói valóban léteznek-e.

Mindez csodálatosan hangzik, azonban akad egy kis bökkenő. A szuperhúr elmélet csak akkor szolgáltatja ezeket az áhított tulajdonságokat, ha olyan Világegyetemben élünk, amely az általunk megszokott háromnál jóval több térbeli dimenzióval rendelkezik. A megalkotott első modellek kilenc vagy huszonöt dimenziós teret követeltek meg! Amikor ez kiderült, azonnal megkezdődött a nyomozás egy olyan, a Planck-idő közelében végbemenő természeti folyamat után, amelyik biztosítani képes, hogy a mondjuk kilenc, azonos ütemben táguló térbeli dimenzióval megszülető Világegyetem hat dimenziója valamiképpen megrekedjen a 10^-33 centiméteres átmérőjű állapotában, miközben a további három dimenzió átmérője az idők során ezekének 10⁶⁰-szorosára nő (lásd a 8.1. ábrán). Az elmélet szerint a többlét dimenziók tágulása a Planck-méret környékén megállt, ezért hatásuk ma már érzékelhetetlen, méghozzá nem csak a mindennapi életben, hanem a nagyenergiájú fizika eddig elvégzett kísérleteiben is.
Mindeddig megoldatlan probléma, miképpen mehetett végbe a fölös dimenziók csapdába esése. Amennyiben ez a jelenség valóban bekövetkezett, akkor ez még az eddig feltételezettnél is nehezebbé teszi a korai Világegyetem magyarázatát. Lehetséges, hogy létezik valamilyen alapelv a természetben, amely előírja, hogy csakis pontosan három térbeli dimenzió folytathatja a tágulást és nőhet akkora méretűre, amekkorának ma a Világegyetemet megfigyeljük. Az is elképzelhető persze, hogy a nagy méretűre növő dimenziók száma véletlenszerűen alakul, így az is előfordulhat, hogy a Világegyetemben tartományról tartományra változik a térbeli dimenziók száma.
A nagyméretű térbeli dimenziók száma kulcsfontosságú szerepet játszik a Világegyetemben végbemenő események alakításában. Figyelemreméltó, hogy a három nagyméretű térbeli dimenzióval rendelkező Világegyetemek kitüntetett helyzetűek. Ha háromnál több nagy dimenzió van, akkor sem stabil atomok, sem pedig a csillagok körüli stabil bolygópályák nem létezhetnek. A hullámok viselkedése ugyancsak különleges a három dimenziós térben. Ha a tér dimenzióinak száma páros, például kettő, négy vagy hat, akkor a hullámok formájában terjedő jelek „visszhangzanak”, ami azt jelenti, hogy a különböző időpontokban, hullámok formájában kibocsátott jelek ugyanakkor érkeznek a megfigyelőhöz. Páratlan számú dimenzió esetén mindez nem fordulhat elő, a hullámok formájában terjedő jelek visszhangmentesek. Ugyanakkor viszont a háromtól eltérő, de páratlan dimenziószám esetén a hullámokkal továbbított jelek torzulnak. A hullámok terjedése kizárólag három térbeli dimenzió esetén egyértelmű és torzításmentes.
Mindezek alapján az az érzésünk, hogy az élő megfigyelők kizárólag a három nagyméretű térbeli dimenzióval rendelkező világegyetemekben létezhetnek (bár érdekes lenne azon is elgondolkodni, mi történhet két dimenzióban), minthogy több nagy térbeli dimenzió esetén hiányoznak az elektromágneses erők és az erős kölcsönhatás által összetartott szerkezetek, például az atomok.
Láthatjuk tehát, hogy ha a természet valamilyen mélyebb alapelvének köszönhetően három nagy kiterjedésű térbeli dimenzió létezik, akkor nagyon szerencsésnek mondhatjuk magunkat. Ha Világegyetem térbeli dimenzióinak száma az idő kezdetén bekövetkező események véletlenszerű végkimenetelének eredménye, vagy a ma megfigyelhető Világegyetem határain túl helyről helyre változik, akkor a helyzet hasonló ahhoz, amilyennel akkor találkoztunk, amikor a féreglyukak fluktuációi alapján akartuk a természeti állandókat meghatározni. Meghatározhatjuk annak a valószínűségét, hogy éppen három térbeli dimenziót találunk, de függetlenül attól, hogy ez a valószínűség milyen kicsinek adódik, tudomásul kell vennünk, hogy mi ennek ellenére három térbeli dimenziójú Világegyetemben élünk, hiszen máskülönben nem fejlődhettünk volna ki.
Azok a spekulatív tendenciák, amelyek irányába a kozmológiai és nagy energiájú fizikai kutatások élvonala új matematikai elméletek elágazásának feltárásával halad, rávilágítottak a kozmológia egy általános vonására. Ez nem egészen illik bele a természettudományokról kialakított hagyományos képbe. A tudományfilozófusok, mint például Karl Popper, hangsúlyozzák, hogy valamely elmélet csak akkor tekinthető „tudományos”-nak, ha valamiképpen ellenőrizhető állításokat tartalmaz. A laboratóriumokban művelt tudományágak esetében e követelmény teljesítése nem okoz különösebb nehézséget. Elvben bárki, bármilyen, tetszése szerinti kísérletet megvalósíthat, még ha a gyakorlatban felléphetnek is pénzügyi, jogi vagy erkölcsi korlátok. A csillagászatban gyökeresen más a helyzet. Nincs lehetőségünk arra, hogy a Világegyetemmel kísérleteket végezzünk. Tetszés szerinti megfigyeléseket végrehajthatunk, de közvetlen kísérletekre nincs mód. Ezért a kísérletek helyett összefüggéseket próbálunk keresni a különféle jelenségek közt. Ha például megfigyelünk nagyon sok galaxist, akkor megállapíthatjuk, hogy a nagy méretűek mindig nagyon fényesek is, vagy hogy a spirális szerkezetűek tartalmazzák a legtöbb port és gázt, és így tovább. A kozmológiában ugyancsak eltér a helyzet a „földi” tudományoktól, mert itt az adatok torzulhatnak, nincs ugyanis meg annak a lehetősége, hogy egyszerűen megismételve a kísérletet, ugyanazt a jelenséget más és más körülmények közt figyeljük meg, majd az eredményeket szükség esetén korrigáljuk. Korábban már megmagyaráztuk, hogy miért csak akkor élhetünk, amikor a Világegyetem életéből már sok milliárd tágulással töltött év eltelt, és hogy a teljes – valószínűleg végtelen – Világegyetemnek miért csak egy csekély töredékét figyelhetjük meg. Megállapítottuk azt is, hogy a Világegyetem tulajdonságai helyről helyre változnak, aminek következtében a megfigyelők csak meghatározott tartományokban fejlődhetnek ki. A kozmológia olyan tudományág, amelyben mindig sokkal kevesebb adat áll a rendelkezésünkre, mint amennyit szeretnénk. Sőt mi több, egyes adatok más okból kifolyólag is torzulhatnak. A fényes galaxisokat könnyebb észrevenni, mint a halványakat. A látható fényt könnyebb észlelni, mint a röntgensugárzást. Jó megfigyelő csillagász csak az lehet, aki művészi szinten megérti: hol torzulhatnak az eredmények az adatgyűjtés jellegéből adódó okok miatt.
A kozmológia mindezen sajátosságait szem előtt tartva, érdekes megfigyelni a Világegyetem eredetével foglalkozó tanulmányok egyre növekvő számát. Korábban már hangsúlyoztuk a különbséget azok között, akik abból próbálják meg levezetni a Világegyetem ma megfigyelhető tulajdonságait, hogy milyen fizikai viszonyok uralkodhattak a kezdet kezdetén, illetve azok között, akik szerint a Világegyetem jelenlegi szerkezete elkerülhetetlen következménye a múltban lejátszódott fizikai folyamatoknak, függetlenül attól, hogy milyenek voltak a kezdeti feltételek. A felfúvódó Világegyetem képe a második megközelítés legtökéletesebb megnyilvánulása. Teljesen mindegy, hogyan kezdődött a Világegyetem története, érvelnek az elmélet hívei, kellett lennie egy tartománynak, amelyik elegendően kicsiny volt ahhoz, hogy az anyag és a sugárzás kölcsönhatása minden egyenetlenséget elsimítson, és amelyben egy rövid, átmeneti időszakban végbemehetett a gyorsuló tágulás. A folyamat eredménye egy olyan Világegyetem, amelyik megtévesztésig hasonlít a miénkre: öreg és nagy, nincsenek benne mágneses monopólusok, tágulásának üteme pedig zavarba ejtően közel esik a „nyílt” és a „zárt” szerkezetű világegyetemek közötti választóvonaltól. Az utóbbi években azonban számos kutató figyelme az első megközelítés felé fordult. Ezek a tudósok azt kezdték vizsgálni, hogy léteznek-e a Világegyetem kezdeti állapotát meghatározó alapelvek a természetben. Valójában tehát a természeti törvények merőben új fajtáját keressük, nem olyanokat, amelyek a Világegyetem állapotában a kezdetet követően, egyik pillanatról a másikra bekövetkező megengedett változásokat szabályozzák, hanem valamilyen, magukat a kezdeti feltételeket kialakító törvényszerűséget.
Erre számos érdekes példát sorolhatunk fel. Az egyikkel már találkoztunk is: ez a James Hartle és Stephen Hawking által felvetett határ nélküli feltétel. Mint már megjegyeztük, a kezdeti állapotot többféleképpen is meghatározhatjuk, így különböző végkövetkeztetésekre juthatunk. Ezek közé tartozik Alex Vilenkin javaslata is, amelyet a 6.7. ábrán mutattunk be. Elképzelhetünk egy egészen más értelemben természetesnek tűnő kezdeti állapotot: a tökéletes rendezetlenséget. Végül, Roger Penrose is javasolt egy előírást. Eszerint lehetőség van arra, hogy a Világegyetem gravitációs terében megmérjük a rendezetlenség szintjét. Ez az univerzális „gravitációs entrópia” a termodinamika második főtételével összhangban nő. Nagyon valószínűnek látszik, hogy egy ilyen entrópia valóban létezik. Hawking kimutatta, hogy a fekete lyukak gravitációs terének termodinamikai tulajdonságai vannak, a fekete lyukak azonban – ellentétben a Világegyetemmel – nem tágulnak az idő múlásával, így nem tudhatjuk, hogy mi határozza meg a táguló Világegyetem gravitációs entrópiáját. Fekete lyuk esetében egyszerű a válasz: a gravitációs entrópiát a fekete lyuk határfelülete felszínének nagysága határozza meg. Penrose és mások felvetették, hogy talán a Világegyetem felületével kapcsolatban álló valamiféle szabályszerűség árulhatja el a gravitációs entrópiáját. Ha a tágulás üteme mindenütt és minden irányban ugyanakkora lenne, akkor az entrópia kicsi lenne. Ha a tágulás helyről helyre, illetve irányról irányra kaotikusan változna, akkor az entrópia nagy lenne.
Függetlenül attól, hogy mi jelzi a gravitációs entrópia nagyságát, megállapíthatjuk, hogy ha az időben növekszik, akkor a Világegyetem kezdeti állapotában értékének nagyon kicsinek vagy esetleg nullának kellett lennie. Ha pontosan meg tudjuk határozni, hogy a Világegyetem mely tulajdonsága adja meg a gravitációs entrópiáját, akkor ki tudjuk számítani annak a ténynek néhány következményét, hogy a Világegyetem kezdetekor a gravitációs entrópia értéke nagyon kicsi volt. Mindeddig azonban ezt nem tudtuk elvégezni.
A Világegyetem eredetére vonatkozó ezen „alapelvek” egyike sem tűnik előnyösebbnek a többinél a kozmológia nagy problémájának megoldására. Mindegyik elmélet roppant spekulatív, nem tűnnek többnek öncélú ötleteknél. Bármely próbálkozással a kapcsolatban azonban, amely a Világegyetem ma megfigyelhető szerkezetét valamilyen kezdeti alapelvekből próbálja levezetni, fel kell hívnunk a figyelmet egy fontos kikötésre.
Emlékezzünk vissza arra, hogy megkülönböztettük a Világegyetem egészét attól a részétől, amelyből a keletkezése óta eltelt idő alatt a fény elérhetett hozzánk. Utóbbit neveztük a „látható Világegyetem”-nek. A látható Világegyetem szükségszerűen véges méretű. Ha arról beszélünk, hogy meg akarjuk magyarázni a Világegyetem szerkezetét, akkor eközben mindig a látható Világegyetem szerkezetére gondolunk. Az egész Világegyetem kiterjedése ezzel szemben akár véges, akár végtelen lehet. Sohasem fogjuk megtudni. Ha végtelen kiterjedésű, akkor a látható Világegyetem mindig is csupán végtelenül kicsiny része lesz az egésznek.
Ezek a korlátozások alaposan megkérdőjelezik az egész Világegyetem kezdeti állapotára vonatkozó alapelvek hasznosságát. A Világegyetem tágulásáról alkotott képünk szerint a látható része a 8.2. ábrán bemutatott módon, a kezdeti állapot egyetlen pontjából vagy egy nagyon kicsiny tartományából fejlődött ki.
A látható Világegyetem ma megfigyelhető szerkezete nem egyéb, mint a kezdeti állapot egy kicsiny része fizikai állapotának óriásira felnagyított képe. A nagy „alapelv” viszont „átlagos” leírást ad az egész Világegyetem kezdeti állapotáról.

8.2. ábra

A látható Világegyetem fénysebességgel tágul az egész Világegyetem kezdeti állapotának egyetlen pontjából kiindulva. A Világegyetem megfigyelhető részének minden tulajdonságát annak a bizonyos kiinduló pontnak a fizikai állapota határozza meg, nem pedig a kezdeti feltételeket előíró valamilyen ismeretlen „alapelv” által az egész Világegyetem kezdeti állapotára megszabott átlagos feltételek.

Lehet, hogy ez az előírás helyes, azonban nem ez az, amire a látható Világegyetem megértéséhez szükségünk van. Valójában a kiinduló helyzetből annak a kicsiny tartománynak a fizikai állapotára vagyunk igazán kíváncsiak, amelyből a látható Világegyetem kifejlődött. Lehet, hogy ennek a tartománynak a fejlődése egyáltalán nem jellemző a Világegyetem egészére, hiszen ez a rész azt a speciális fejlődési utat járta be, amelynek eredményeképpen létrejöhettek benne a megfigyelők. Mint láttuk, a megfigyelők kifejlődéséhez az illető tartománynak számos különleges tulajdonsággal kell rendelkeznie. Lehet, hogy a Világegyetem fejlődése valóban egy minimális gravitációs entrópiájú állapotból indult el, azonban ez a tény valószínűleg nem ad magyarázatot a látható Világegyetem szerkezetére, mert a látható Világegyetem éppen egy átlagtól eltérő tulajdonságokkal rendelkező fluktuációból fejlődött ki, nem pedig az átlagosként előírt, minimális entrópiájú állapotból. Sőt mi több, az a tény, hogy tapasztalati úton kizárólag a Világegyetem egy korlátozott részéről, nevezetesen a látható Világegyetemről vagyunk képesek információkat szerezni, egyúttal azt is jelenti, hogy az egész Világegyetem kezdeti állapotára vonatkozó előírások következményeit soha nem fogjuk tudni ellenőrizni. Csak a látható Világegyetem kifejlődését eredményező kis tartomány kezdeti állapotának következményeit ellenőrizhetjük. Lehetséges persze, hogy egy napon majd a kozmikus szomszédságunk eredetéről is fogunk tudni valamit mondani. Az egész Világegyetem eredetének titkára azonban soha sem fogunk fényt deríteni. A Világegyetem legmélyebb rejtelmei örökre megőrzik titkaikat.

 

 

Magyar nyelvű ajánlott irodalom

ALAPVETŐ ÖSSZEFOGLALÓ MŰVEK

Hawking, S. W.: Az idő rövid története (Maecenas, 1989)

Weinberg, S.: Az első három perc (Gondolat, 1983)

Kaufmann, W. J. III: Relativitás és kozmológia (Gondolat, 1985)

Atkins, P: Teremtés (Gondolat, 1988)

 

A MODERN KOZMOLÓGIA TÖRTÉNETE

Ferris, T: A vörös határ (Gondolat, 1985)

 

A KOZMOLÓGIA KORÁBBI KORSZAKAIBÓL

Eddington, A.: A természettudomány új útjai (Franklin, 1939)

Ducrocq, A.: Az anyag regénye (Kossuth, 1965)

Omnés, R.: A világegyetem és átalakulásai (Gondolat, 1981)

Jefremov, J. Ny: A világmindenség mélységeiben (Gondolat, 1978)

Labérenne, P: A világok keletkezése (Kossuth, 1960)

 

FILOZÓFIAI KÉRDÉSEK

Székely L.: Einstein kozmoszától a felfúvódó világegyetemig (BTK, 1990)

Ambarcumjan, V A.: Az univerzum kutatásának filozófiai kérdései (Gondolat, 1980)

Végtelenség és Világegyetem, cikkgyűjtemény (Gondolat, 1974)

Lem, S.: A katasztrófa-elv in: Az emberiség egy perce (Európa, 1988)

 

UNIVERZÁLIS TERMÉSZETI ÁLLANDÓK

Lukács B. – Paál Gy: A világ szerkezeti állandói in: Csillagászati évk.(Gondolat, 1982)

Eddington, A.: I. m.

 

AZ ANTROPIKUS ELVRŐL

Székely L.: I. m.

Dávid Gy: A lakható világegyetem (Természet Világa, 1990/7)

Asimov, L: Az éjszaka sötétje (Galaktika, 29/111)

Gorelik, G. J.: Miért háromdimenziós a tér? (Gondolat, 1987)

 

KVANTUMGRAVITÁCIÓ

Penrose, R.: A császár új elméje. Számítógépek, gondolkodás és a fizika törvényei (Akadémiai, 1993)

 

SPECIÁLIS KÉRDÉSEK

Szalay A. S.: A neutrínótömeg a kozmológiában in: Fizika 1975 (Gondolat, 1976)

Szalay A. S.: Fekete lyukak in: Fizika 1978 (Gondolat, 1979)

Asimov, I.: A robbanó napok (Kossuth, 1987)

Asimov, L: A Hold tragédiája (Móra, 1979)

 

ÉLET A VILÁGEGYETEMBEN

Sklovszkij, I. Sz.: Világegyetem, élet, értelem (Gondolat, 1976)

Fodor L.I.: Földön kívüli élet (Natura, 1984)

Lovelock, J. E.: Gaia (Göncöl, 1989)

 

KOZMOLÓGIA A SZÉPIRODALOMBAN

Calvino, L: Kozmikomédia (Móra, 1972)

 

FOLYÓIRATCIKKEK

TUDOMÁNY (a Scientific American magyar kiadása, 1985-1992)

A felfúvódó Világegyetem 1985/1

A Világegyetem nagy léptékű alakzatai 1986/9

Sötét anyag a világegyetemben 1987/2

A világegyetem legidősebb pulzárai 1987/4

A könnyű kémiai elemek kozmikus születése 1987/7

A galaxisok nagyléptékű áramlása 1987/11

A „világtükör” sérülése 1988/4

Tömegvonzás és antianyag 1988/5

A fekete lyukak membránelmélete 1988/6

A kozmológiai állandó rejtélye 1988/7

Részecskegyorsítók a kozmológia ellenőrzésére 1988/8

A Cosmic Background Explorer műhold 1990/5

Mi van a Galaxis középpontjában? 1990/6

Világegyetemes igazságok 1990/12

Fekete lyukak a galaxisok közepén 1991/1

A Nagy Annihilátor 1991/9

Lassan csomósodó Tejútrendszer 1991/9

Kvantumkozmológia és a világ keletkezése 1992/2

Miért lett volna csak egyetlen ősrobbanás? 1992/4

Vége a csomósságnak? 1992/4

Términtázatok és Világegyetem szerkezete 1992/5

Hullámlesen (gravitációs hullámok) 1992/5

A kozmológia aranykora 1992/9

Hogyan lett tudomány a kozmológiából? 1992/10

 

FIZIKAI SZEMLE

Marx Gy: Az Univerzum korai története 1979/3

Marx Gy: Hogyan születnek a galaxisok 1983/6

Marx Gy: Bölcsőnk az univerzum 1987/3

Hawking, S.: Az univerzum eredete 1987/12

Lukács S.: A felfúvódó világegyetem 1987/12

Marx Gy: Irreverzibilis univerzum 1988/5

Kardasev: Szupercivilizációk 1989/7

Shairo.: A kétkedő nézőpont 1989/10

Szalay S. Et Al.: Az Univerzum nagyléptékű struktúrájának mélységi felmérése 1993/7

Sötét anyag, barna törpék (3 cikk) 1994/1

 

 

 

Jegyzetek

¹ Az izzó gázokban mozgó atomok olyan fényt bocsátanak ki, amely meghatározott hullámhosszú sugárzások keveréke. E hullámhosszak és kombinációik jellemzőek a kibocsátó atomra. Ha a fényt spektroszkópban (pl. prizmával) felbontják különböző hullámhosszú összetevőkre, akkor a gázok színképében meghatározott helyzetű fényes vonalak látszanak (szemben például az izzó szilárd testek által kibocsátott fény folytonos színképével). Ez a múlt században felfedezett jelenség tette lehetővé, hogy az észlelt sugárzás alapján meghatározzák a távoli égitestek, pl. a Nap és más csillagok anyagi összetételét. A távoli galaxisok által kibocsátott fény Doppler jelenség miatt bekövetkező vöröseltolódásakor az egyes fényes vonalak hullámhossza megváltozik. Az hihetnénk, hogy ezzel lehe tetlenné válik a kibocsátó atomfajta azonosítása. A helyzet szeren csére más: az egyes atomfajták színképvonalai mintegy együtt csúsz nak el a színkép mentén, relatív helyzetük megmarad (lásd a 1.2. ábrán). Ezért a vonalkombinációk továbbra is lehetővé teszik az elem azonosítását, sőt az eltolódás mértékéből a Doppler-jelenséget okozó mozgás sebessége is kiszámítható. A módszer nagyon érzékeny, kis sebességkülönbségek kimutatására is alkalmas.

² Ez a hasonlat meglepően sikeres. Mint tudjuk, a Világegyetem tágu lását Einstein általános relativitáselmélete, azaz a gravitáció modern elmélete írja le. Ennek egyenletei még a szakemberek számára is ijesztően bonyolultak. Ám ha az elméletet az egyenletes tömegelosz lású táguló Világegyetemre alkalmazzuk, a tágulás ütemét leíró, hosszas számolás után megkapható egyenlet azonos lesz a Földről feldobott lcő mozgását leíró egyenlettel, ennélfogva megoldásai is azonosak. A fenti példa tehát több, mint jól sikerült hasonlat.

³ Ez a hasonlat viszont nem pontos. A táguló Világegyetem Einstein-Fridman-modellje szerint a kezdet pillanatában a tágulás sebessége mindenképpen végtelen. (Más kérdés persze, és erről a könyv későbbi fejezeteiben bőven lesz szó, hogy a tudósok jelenlegi álláspontja szerint az Einstein – Fridman-modell a kezdet pillanatának közvetlen közelében már nem alkalmazható.) Nincs értelme megkülönböztetni a kisebb és nagyobb végtelen sebességeket. Értelmes viszont az anyag egyes részecskéinek összes (mozgási + gravitációs) energiájáról beszélni. Ez a jellemző paraméter: ha az energia meghalad egy kritikus értéket, a tágulás örökké tart. Ez a paraméter viszont kifejezhető a Világegyetem jelenlegi átlagos sűrűségével: ha ez a sűrűség meghalad egy kritikus értéket, az anyag gravitációs hatása legyőzi a tágulás lendületét, a tágulás leáll, és megkezdődik a Nagy Reccshez vezető összehúzódás. A kritikus sűrűség 2×10^-29 gramm anyag köbcentiméterenként.

⁴ Érdekes módon kapcsolódik össze a lehetséges Fridman-univerzumok térbeli és időbeli szerkezete. Az önmagába visszazuhanó világegyetem tere véges és zárt, egy gömb felszínéhez hasonlítható (ezért nevezik ezt a modellt zárt univerzumnak). A másik két modell, a nyílt és a kritikus univerzum tere végtelen. A zárt modell elvileg körül-űrhajózható, hasonlóan a Föld körülhajózásához. Ezt azonban megakadályozza az univerzum tágulása, amely a világot körülhajózó űrhajó alatt mintegy felfújja a léggömböt, így a (fénysebességnél mindenképpen lassabban haladó) hajó sohasem ér vissza kiindulási pontjához. Modelluniverzumunk élete második felét összeomlással tölti, így látszólag segít a körülhajózóknak. Csakhogy a számítások szerint mire az űrhajó hazaérne, a világ már teljesen összeroppan alatta, és bekövetkezik a Nagy Reccs. A zárt és a nyílt terű világegyetemek megkülönböztetése a gyakorlati csillagászatot nem befolyásolja: akár véges a világ, akár végtelen, csak egy véges részt láthatunk belőle, amelynek sugara a Nagy Bumm óta eltelt idővel arányosan nő (lásd a látható Világegyetemről szóló részt a 4. fejezetben).

⁵ Ez az állítás az ún. antropikus elv, más néven a „lakható világ” elvének egyik alkalmazása. Az elvről és következményeiről az irodalomjegyzékben szereplő könyvben és cikkben olvashatunk részletesebben.

⁶ Penzias és Wilson felfedezését – a Nagy Bumm modelljének általános elfogadása után – 1979-ben fizikai Nobel-díjjal jutalmazták. A jelenséget megjósló Gamow és társai nem kaptak díjat.

⁷ A nagy égi koszinusz felfedezése látszólag ellentmond a speciális relativitáselmélet kiindulópontjának, amely szerint az egymáshoz képest állandó sebességgel mozgó megfigyelők, vonatkoztatási rendszerek mind egyenértékűek, azonos fizikai törvények vonatkoznak rájuk, ezért semmilyen fizikai kísérlettel nem lehet kimutatni abszolút, a „térhez”, az „éterhez” viszonyított mozgásukat. Voltak, akik a nagy égi koszinusz felfedezését „az éter újjászületéseként” ünnepelték. Az ellentmondás csak látszólagos. A nagy égi koszinusz a Földnek nem az abszolút térhez, hanem egy konkrét anyagi rendszerhez, a háttérsugárzás egyenletesen táguló óceánjához viszonyított mozgását tükrözi. A kozmológiai modellekkel szemben viszont nagy kihívást jelent annak megmagyarázása, hogyan alakult ki ez – a misztikus éter szerepének bizonyos vonatkozásait kiválóan eljátszó – anyagi rendszer.

⁸ Ezek a vad elképzelések éppen annyira jogosultak, mint az oszcilláló univerzum eredeti, konzervatív modellje – vagyis semennyire. Az általános relativitáselmélet egyenletei a szingularitás, azaz a Nagy Bumm és az esetleges Nagy Reccs pillanatában érvényüket vesztik, az egyenletek megoldásai pedig matematikailag nem folytathatók a szinguláris ponton túl. Arról beszélni, hogy mi volt a Nagy Bumm előtt, vagy mi lesz a Nagy Reccs után, éppenséggel lehet, de ez nem tartozik a jelenleg érvényesnek tartott tudományos elmélet kompetenciájába. Mint később szó lesz róla, maga az „előtt” és az „után” fogalma sem használható, hiszen az elmélet szerint maga az idő is a Világegyetemmel együtt született, és – az összeomló modellben – vele együtt ér véget.

⁹ Egy friss színes hír (1994 június): A Sky and Telescope amerikai csillagászati folyóirat pályázatot írt ki, hogy a Nagy Bumm (Big Bang) elnevezést valami méltóságteljesebbel helyettesítsék. (Hasonló okból használja a magyar szakirodalom a Nagy Bumm helyett a „komolyabb” ősrobbanás kifejezést.) Néhány példa az amerikai pályázatra beérkezett több mint 13000 javaslat közül: Durranás a múltból (Blast from the Past), Nagy Böfögés elmélet, NICK (Nature's Initial Cosmic Kickstart, azaz a természet kozmikus kezdőrúgása). A Carl Sagan vezette bírálóbizottság szerint egyetlen olyan javaslat sem érkezett, amely szellemességben és vidámságban megközelítené Hoyle 1950-es ötletét. Marad tehát a Nagy Bumm.

¹⁰ Az egyik ilyen – igen ravasz, ezért nagyon nehezen cáfolható – próbálkozást, amellyel Hoyle és munkatársa, Narlikar megpróbálta megmenteni az állandó állapotú univerzum modelljét, összeegyeztetve a vöröseltolódás és a háttérsugárzás kísérleti tényét az állandó állapot filozófiájával, részletesen ismerteti Kaufmannak az irodalomjegyzékben idézett könyve.

¹¹ Az angol singularity szó egyszerre jelenti a köznapi értelemben vett furcsa, egyedi, különleges dolgot, valamint a matematikai szingularitást, azaz azt a pontot, ahol az értelmezési tartomány véget ér, ahol a megoldás érvényessége megszűnik, és ahol bármi egyéb galádságra el lehetünk készülve.

¹² Pontosabban mondva Penrose tétele szerint vagy a fénysugarak múltjában, vagy jövőjében, vagy mindkettőben kell lennie egy szinguláris eseménynek. Ez megfelel a végtelenségig táguló, a végtelenből összeomló, illetve a táguló, majd visszafordulva összeeső Fridman-féle univerzumnak.

¹³ Ez a kritikus pillanat az egyre nagyobb energiájú részecskegyorsítók építésével természetesen folyamatosan egyre korábbra tolódik.

¹⁴ A tau-neutrínót a könyv angol eredetijének megírása után, 1994 tavaszán mutatták ki a kísérleti fizikusok. Ezzel teljessé vált az elemi részecskék ún. standard modellje.

¹⁵ Ennek az első néhány száz másodpercnek a történetét ismerteti részletesen S. Weinberg világhírű könyve, Az első három perc.

¹⁶ Az egyedüli feltevés a termodinamikai egyensúly puszta léte, ami viszont korántsem magától értetődő. (Lásd a 4. fejezetet.)

¹⁷ A foton antirészecskéje önmaga. A részecske-antirészecske kettősséget valahogy úgy lehet elképzelni, mint egyfajta tükrözést: a tükör a balkezes kesztyűt jobbkezesbe transzformálja, és viszont. Semmi elvi, a priori különbség sincs a két kesztyű között: a kettősség csak egymáshoz való viszonyukban nyer értelmet. A foton – és még néhány másik részecske, pl. a semleges pion – olyan, mint egy szimmetrikus tárgy: tükörképe egybeesik az eredetivel. Az anyag-antianyag szóhasználat eléggé megtévesztő: az antianyag is az általában vett anyag egyik fajtája.

¹⁸ Ez azt jelenti, hogy az anyag-antianyag közti szimmetria megsértésének okát a Világegyetem történetéből az elemi részecskék fizikájának szabályai közé száműzzük. Azaz maguk a fizikai alaptörvények aszimmetrikusak! Erre a meglepő állításra az első kísérleti bizonyíték 1962-ben született meg. Az elemi részecskék elektromágneses és gyenge kölcsönhatásait egyesítő, azóta már kísérletileg sokszor igazolt, és fizikai Nobel-díjjal is jutalmazott elmélet szerzői, Weinberg, Salam és Glashow ezt az aszimmetriát már alapfeltevésként használták elméletük kiépítése során.

¹⁹ Másik elnevezése részecskehorizont. A név arra utal, hogy a kauzális, oksági kapcsolatot továbbító jelet hordozó hullámok vagy részecskék, legfeljebb a c fénysebességgel mozogva t idő alatt legfeljebb ct távolságra jutnak el, ez tehát a kauzális kapcsolat maximális távolsága t idővel a Nagy Bumm után. A kauzális horizont nem tévesztendő össze az általános relativitáselméletben a fekete lyukak fizikájával kapcsolatban felbukkanó ún. eseményhorizontokkal.

²⁰ A monopólusok várható számát a mai látható Világegyetemben a sugarak fenti arányának köbe határozza meg, így ez a szám valahol 10⁷⁰ és 10⁸⁰ között van. Ez nagyságrendileg megegyezik a látható univerzumban található összes elemi részecskék becsült számával!

²¹ Kauzális horizontunk fénysebességgel tágul, míg a Világegyetem tágulásának üteme ma folyamatosan csökken (emlékezzünk a föl dobott kő példájára). Ez azt jelenti, hogy a kauzális horizont előbb-utóbb utoléri a nagy egyesítés korszakában érvényes horizont által meghatározott homogén tartomány határát, amely a felfúvódás során látóhatárunkon kívülre került. Ha tehát elég sokáig várunk, és eközben a Világegyetem egyre nagyobb tartományait vagyunk képesek megfigyelni, egyszer csak meglátjuk a homogén zóna határát, és azon túl az inhomogenitásokat. (Ez pl. abban a formában jelentkezik, hogy a COBE műhold majdani utódai által észlelt háttérsugárzás intenzitása egyszer csak erősen irányfüggővé változik, hírt hozván az ősi univerzum erősen eltérő hőmérsékletű tartományairól.) Jelenlegi számításaink szerint mindenesetre elég sokáig kell várnunk a felfúvódó Világegyetem elméletének eme végső bizonyítékára: az elmélet különböző változatai szerint kb. 10¹² -10²⁰ évet. (A Világegyetem jelenlegi életkora csak 10¹⁰ év!)

²² 1975-ben Szalay Sándor és Marx György magyar fizikusok kozmológiai alapon megjósolták, hogy a neutrínó nyugalmi tömege nem zérus, hanem egy igen kicsiny, de határozottan pozitív érték (az elektron tömegének kevesebb, mint tízezred része). Ezt az elméleti jóslatot egy szovjet csoport 1980-as mérése igazolta, de a kísérlet megismétlésével ezt az eredményt azóta sem sikerült megerősíteni. Lásd Szalay Sándornak az Irodalomjegyzékben idézett cikkeit.

²³ Az elektronvolt (jele eV) energiaegység: ekkora mozgási energiára tesz szert egy elektron vagy más egységnyi elemi töltésű részecske, ha 1 Volt potenciálkülönbségű elektródák között gyorsítjuk. 1 eV = 1,6×10^-19 J. Az energia és a tömeg közti Einstein-féle összefüggés alapján ez 1,8×10^-38 kg tömegnek felel meg. Az elemi részecskék fizikájában a tömeg és az energia mérésére az elektronvoltot és többszöröseit használják.

²⁴ A szabadon mozgó elektromos töltésű részecskékből álló forró plazma igen rövid út megtétele után elnyeli (majd újra kisugározza) a fotonokat. Ezért nem átlátszó pl. a láng vagy a Nap. Az atomos anyag viszont Bohr törvénye szerint csak meghatározott frekvenciájú fotonokat hajlandó elnyelni, így a fotonok nagy része akadálytalanul halad át rajta. Ezért átlátszó a gázok nagy része. Az atomok létrejötte előtti pillanat nyomát őrző, az atomos anyagról lecsatolódó háttérsugárzás, „a plazma hattyúdala” kezdetben főleg a látható fény és az ultraibolya sugárzás formájában volt jelen (hullámhossza a néhány száz nm-es tartományba esett). A Világegyetem tágulása, vagy más fogalmazással a Doppler-jelenség azóta a milliméteres rádióhullámok tartományába tolta át a háttérsugárzást.

²⁵ Az imént vázolt modell izgalmasan egyesíti magában a két, korábban kibékíthetetlen ellenfélnek tűnő elméletet: a Nagy Bumm és az állandó állapotú világegyetem modelljét. Lehetséges, hogy a hatalmas és komplex, de statisztikusan állandó állapotú világban kis cellák vagy al-cellák helyi felfúvódásaival játszódik le az ősrobba-nás-modell hagyományos forgatókönyve – az egyes cellákban egymástól függetlenül. Az egyes cellák történetének van kezdőpillanata, míg maga a Világ stacionárius. Egyben megoldódik a Hoyleféle állandó állapotú modell régi problémája is: a folytonos anyagkeletkezés nem hidrogénatomok formájában megy végbe (ez nagyon valószínűtlen lenne, lévén a hidrogénatom többszörösen összetett, bonyolult rendszer), hanem kis vákuumbuborékok formájában komplett kis világegyetemecskék pattannak elő, és indulnak növekedésnek. Hoyle modelljével szemben sokan az anyag- és energiamegmaradás törvényére hivatkoztak (mitől voltak olyan biztosak e törvények érvényességében?); nos a kis vákuumbuborélcok össztöltése, perdülete, energiája és egyéb kvantumszámai nullával egyenlőek: maga a fizikai vákuum transzformálódik át kis világegyetem-csírákká!

²⁶ Ez a régi oszcilláló Világegyetemre emlékeztet. Az azzal szemben felhozott érvek most nem helytállóak, hiszen a felfúvódó világban nem érvényesek a Penrose-tétel feltételei, ezért az anyag nem feltétlenül éri el a szingularitást. Speciálisan: akár oszcillálhat is.

²⁷ Eredetiben: Theory of Everything, TOE.

²⁸ Ez az ún. Compton-hullámhossz.

²⁹ George Gamow Tompkins úr szórakoztató kalandjai a fizikával (magyarul: Gondolat kiadó, 1975) a laikus olvasó számára is érthetően magyarázza el a különböző fizikai fogalmakat. Kellemesen olvasmányos áttekintést ad arról, milyen lenne világunk, ha a tárgyak kvantummechanikai hullámhossza közel akkora lenne, mint a tényleges, fizikai méretük. A biliárdozás különösen emlékezetes, elbizonytalanító élménynek bizonyult Tompkins úr számára. (A szerző jegyzete.)

³⁰ Az olvasónak önkéntelenül is Asimov fantasztikus regénye, A halhatatlanság halála jut eszébe: „Megalkottuk a valóságok integrálját, és kiszámoltuk saját létezésünk valószínűségét...”

³¹ A kezünkben tartott labda potenciális energiája (iskolában tanult képlete: mgh) természetesen pozitív, különben nem is alakulhatna pozitív mozgási energiává. Az energia nulla szintje azonban a klasszikus fizikában – tetszés szerint eltolható, hiszen csak az energiakülönbség számít. Az égi mechanikában a nulla szintet úgy választják meg, hogy két, egymástól végtelen távolságban levő test kölcsönös gravitációs helyzeti energiája zérus legyen. Amikor a gravitációs vonzás hatására a két test közeledik egymáshoz, ennek a zérus helyzeti energiának egy része alakul át pozitív mozgási energiává – véges távolságban tehát a gravitációs helyzeti energia negatívnak adódik. Ebben nincs semmi misztikus, kizárólag a nulla szint megválasztásának következménye. A relativitáselméletben már nincs meg ez a szabadság, itt az energia nulla, szintje egyértelműen rögzítve van. A vonzó kölcsönhatások – köztük a gravitáció – potenciális energiája itt is negatív. A teljes energiához hozzá kell számítani a részecskék mc²nyugalmi energiáját is. A szövegben említett tétel, mely szerint a zárt világegyetem teljes energiája zérus, az általános relativitáselmélet törvényeiből vezethető le.

³² Ezen próbálkozások egyikéről olvashatunk Sir Arthur Eddington harmincas években írott könyvében (A természettudornány új útjai), amely tényanyagában ugyan elavult, de kérdésfeltevéseinek merészsége, átfogó magyarázatra törekvése ma is aktuális. Paál György és Lukács Béla irodalomjegyzékünkben idézett cikke azt mutatja be, hogy néhány univerzális természeti állandó számértéke és az alapvető fizikai törvények ismeretében hogyan magyarázhatjuk meg – legalábbis nagy vonalakban – világegyetemünk és alkotórészeinek legfontosabb tulajdonságait (pl. az atomok és a csillagok tömegét és méretét).

³³ Egy friss példa: a galaxishalmazok eloszlásában nemrég felfedezett megdöbbentő periodicitás magyar kutatók 1993-94-es vizsgálatai szerint egy olyan kozmológiai modellben magyarázható meg a legjobban, amelyben a kozmológiai állandó értéke nem nulla. Az adatok a kozmológiai modellek egyéb, eddig határozatlan paramétereinek illesztését is lehetővé teszik.

³⁴ Ez a mezők kvantumos tulajdonságainak következménye. Az ún. fizikai vákuum ugyanis nem egyszerűen egy nagy darab semmi, hanem a létező összes mezőnek, részecske-antirészecske pároknak – a kvantummechanikai bizonytalanságból következően fluktuáló – zavaros elegye. Ez a nyüzsgő háttér erőt közvetít a benne mozgó közönséges részecskék között. Az eredő hatás hasonlít ahhoz, amit az Einstein-féle kozmológiai állandó írt le: a részecskék tömegétől független, csak a távolságuktól függő, azzal arányosan növekvő nagyságú egyetemes taszítás.

³⁵ A részecskék tömegét a legtöbb fizikus nem sorolja a kozmológiai alapon megmagyarázandó univerzális állandók közé. Az elektromágneses és gyenge kölcsönhatások igen sikeres Weinberg-Salam-elméletében már bevált ún. Higgs-mechanizmus szerint az elemi részecskék tömege az eredetileg zérus tömegű részecske és egy speciális mező (az ún. Higgs-mező) kölcsönhatásának következménye. Ennek az elméletnek alapján jósolták meg sikeresen a gyenge kölcsönhatást közvetítő, végül 1983-ban felfedezett W és Z részecskék tömegét. A fizikusok jelenlegi álláspontja szerint hasonló mechanizmus magyarázza (majd) meg az összes többi részecske tömegét is. Ez a Higgs-mező másról is nevezetes – ő alkotja azt a speciális antigravitációs tulajdonságú anyagfajtát, amelynek a Világegyetem 4. és 5. fejezetben tárgyalt felfúvódása köszönhető.

³⁶ Erről a témáról szól az irodalomjegyzékben idézett A lakható világegyetem című cikk.

³⁷ A szénatom nélkülözhetetlen szerepéről lásd Asimov cikkét A Hold tragédiája című könyvében.

³⁸ De azért megfelelő mennyiségű oxigén is keletkezik, hogy a szénből felépülő majdani élőlények lélegezni is tudjanak!