Capítulo III

LA ABUNDANCIA NATURAL DE LAS ESPECIES ATÓMICAS

Como hemos indicado en varias ocasiones, parece razonable suponer que las diferentes especies atómicas fueron formadas durante los períodos de expansión muy primitivos, cuando toda la materia del universo se hallaba aún uniformemente comprimida a densidades muy elevadas y sometida a temperaturas altísimas, ofreciendo, por consiguiente, unas condiciones muy favorables para toda clase de transformaciones nucleares. Nuestro conocimiento de la abundancia relativa de los elementos químicos y sus isótopos en la naturaleza, nos permitirá reconstruir el cuadro de las primitivas etapas de la expansión, ya que estas diferencias en las cantidades de las distintas especies atómicas producidas durante esta era del guiso universal, deben de haber sido causadas por las condiciones físicas que entonces prevalecían. De este modo resulta que podemos considerar el cuadro que expresa la abundancia relativa de las especies atómicas como el más antiguo documento que pertenece a la historia de nuestro universo.

Las abundancias relativas de los elementos han sido objeto de estudios exhaustivos por parte de un buen número de geofísicos y astrofísicos, y hoy poseemos gran cantidad de datos sobre esta cuestión. La mayor parte de estos datos nos lo proporciona el análisis químico de la corteza terrestre y de los meteoritos que representan, probablemente, los fragmentos de un planeta primitivo que en algún tiempo circulaba entre las órbitas de Marte y de Júpiter. A estos datos se añadieron los del análisis espectral del Sol, el de las estrellas y el de la materia difusa esparcida a lo largo de todo el espacio interestelar. El resultado más importante de estos estudios es el hecho de que la constitución química del universo es sorprendentemente uniforme. Se halló que el 55 por 100 de toda la materia cósmica es hidrógeno, el 44 por 100 está constituido por helio, y el restante 1 por 100 es al que pertenecen todos los elementos más pesados, en las mismas proporciones que los encontramos en la Tierra. Considerando las cifras generales de la abundancia cósmica, nuestra Tierra representa una notable excepción, casi carente como se halla de hidrógeno y de helio, que son los principales constituyentes de la materia en el universo.[14]

Pero tanto la escasez de estos como de otros gases raros, es un fenómeno estrictamente local, derivado de las circunstancias que concurrieron en el nacimiento de la Tierra. Como demostraremos en el capítulo IV, la formación de nuestro sistema planetario empezó por un proceso de agregación de polvo interplanetario del que salieron los que podríamos llamar núcleos planetarios. Este polvo, que flotaba en el gas interestelar constituido por una mezcla de hidrógeno y helio, tiene aproximadamente la misma composición que las nubes de polvo que se levantan en un camino montañoso durante el trabajo de una excavadora, y su aglomeración originó los cuerpos rocosos de nuestra Tierra, Venus y otros planetas menores. Pero el material gaseoso que llenaba los espacios interestelares no siguió participando en este proceso hasta que los cuerpos rocosos se hicieran lo bastante grandes y densos para que su fuerza de gravedad pudiera capturar a aquellos gases. Para que esto hubiera sido posible, uno de esos que hemos llamado núcleos planetarios habría debido tener varias veces el peso de la Tierra. Y ni ésta, ni Marte, ni Venus, crecieron nunca lo suficiente para que tal cosa sucediese (probablemente porque en sus cercanías se había agotado la cantidad de polvo), y por eso se quedaron como los planetas rocosos que conocemos hoy. No ocurrió lo mismo con los núcleos primigenios de Júpiter, Saturno y otros planetas mayores, los cuales, al exceder el límite crítico de su masa, se rodearon a sí mismos de pesadas atmósferas de hidrógeno y de helio. Así, de acuerdo con los estudios de Harrison Brown, el núcleo rocoso de Júpiter, que es parecido al de nuestra Tierra, pero seis veces más pesado, sólo alcanza alrededor del 2 por 100 de la masa total (300 veces la masa de la Tierra) del planeta. Este núcleo central está cubierto por capas de hielo, amoniaco y metano, los que en su conjunto constituyen otro 8 por 100. El restante 90 por 100 del gigantesco cuerpo de Júpiter consiste en una mezcla a gran presión de hidrógeno y helio que casi alcanza la densidad del agua en las proximidades de la superficie oculta del núcleo central. Esta estructura interna de Júpiter, superpuesta a su fotografía ordinaria, puede verse en la lámina III. Así pues, solamente los planetas pequeños y los satélites quedan fuera de la regla según la cual el universo está compuesto de un 55 por 100 de hidrógeno, un 44 por 100 de helio y un 1 por 100 de otros átomos.

La figura 6 representa las abundancias cósmicas de las especies atómicas mediante un diagrama basado en el trabajo clásico del geoquímico noruego V. M. Goldschmidt, complementado con datos más recientes, obtenidos por Harrison Brown, del análisis de meteoritos. Vemos claramente que las abundancias cósmicas decrecen muy rápidamente al crecer los pesos atómicos. Elementos tales como la plata o el molibdeno, colocados la mitad superior del camino del sistema periódico, solamente se encuentran en la cantidad de una parte entre varios billones. El hecho sorprendente de la curva de abundancias naturales es que, después de alcanzar los elementos con peso atómico próximo a 100, la curva se hace plana, indicando abundancias casi iguales para todos los

elementos de la mitad superior del sistema periódico. Esta sorprendente forma de la curva empírica, su original y rápida caída (exponencial), seguida de su continuación horizontal, contiene evidentemente una importante indicación sobre las condiciones bajo las que se originaron los átomos. Cualquier teoría que pretenda establecer una semblanza clara del proceso de la elaboración nuclear, también tiene que ser capaz de dar una explicación satisfactoria de esta curva de abundancias.

Las primeras interpretaciones de la curva empírica de las abundancias naturales se basaron en la simple —y en cierto modo más lógica— hipótesis de que la distribución observada representa alguna clase de equilibrio químico (o más bien alquímico) entre las diversas especies atómicas. Este período debió de existir cuando la temperatura de la materia era lo suficientemente alta como para permitir toda clase de reacciones termonucleares, y debió de haberse congelado cuando la temperatura descendió de resultas de la rápida expansión.

La noción del equilibrio congelado se puede explicar con un sencillo ejemplo que proviene del campo fisicoquímico. Supongamos que tenemos una cierta cantidad de agua en un recipiente cerrado (fig. 7, A). Si la calentamos a una temperatura lo suficientemente alta (que esté por encima de la llamada temperatura crítica, que para el agua es de 374 grados centígrados), toda el agua del recipiente se transforma en vapor; a esta temperatura el movimiento térmico de las moléculas de agua es tan veloz que las fuerzas de cohesión entre ellas no pueden por más tiempo hacerlas permanecer unidas (fig. 7, B). Con un ulterior crecimiento de la temperatura, el movimiento térmico crece de una manera lo

bastante violenta como para que los choques entre las moléculas lanzadas empiecen a partirlas en átomos de hidrógeno y de oxígeno por separado (fig. 7, C). A una temperatura de unos cuantos miles de grados, nuestra retorta contendrá una mezcla de átomos libres de hidrógeno y de oxígeno entre las pocas moléculas de agua que quedan. Para cada temperatura y presión dadas (o densidad) existirá una proporción determinada de estos componentes, que puede calcularse por medio de la fórmula clásica del equilibrio. Si ahora enfriamos nuestro recipiente muy poco a poco, el proceso se invertirá y finalizará con el agua de la que partimos. Sin embargo, si enfriamos el recipiente muy de prisa (echando aire líquido sobre él o haciendo que de pronto el gas ocupe mucho mayor volumen), el proceso de recombinación debe realizarse precipitadamente. Algunos átomos tendrán aún tiempo de encontrar a los compañeros que les corresponden y se formarán algunas moléculas de H₂0, así como de H₂ y 0₂ (fig. 7, D). Pero con temperaturas normales sólo tendríamos en el recipiente agua, puesto que las mezclas de agua más oxígeno e hidrógeno Ubres representan el equilibrio para temperaturas mucho más altas. Tal mezcla, pues —la enfriada con rapidez— está en equilibrio metastable: si le echamos una cerilla, se producirá una explosión y el gas se transformará en vapor de agua, que más tarde pasará a agua por condensación.

Este ejemplo presenta una gran analogía con lo que ocurriría durante la rápida expansión de la materia en el universo, calentada en un principio a elevadísimas temperaturas. Ésta podría ser la explicación del hecho de que la distribución actual de las variadas especies atómicas contenga muchos núcleos que pueden reaccionar todavía unos con otros, liberando así ingentes cantidades de energía nuclear oculta. Porque si, en efecto, el conjunto de las especies atómicas que existen estuviera ahora en estado de equilibrio, cualquier programa basado en la energía atómica sería tan imposible como un proyecto para obtener energía a partir de las reacciones químicas entre los diversos minerales (excluidos, desde luego, el carbón y el petróleo) que constituyen la corteza terrestre.

Las proporciones en las que se hallan en equilibrio las diversas especies atómicas, para ciertas condiciones dadas de temperatura y densidad, se pueden calcular por una fórmula parecida a la que emplean los fisicoquímicos en el cálculo de los estados de equilibrio entre moléculas. Todo lo que hay que hacer es sustituir las energías de los enlaces nucleares (que alcanzan varios millones de electronvoltios) por las energías de enlace molecular (que sólo son de varios electronvoltios) y, desde luego, emplear muchos más altos valores para las temperaturas y las presiones. Muchos científicos han llevado a cabo cálculos de esta clase, principalmente S. Chandrasekhar y V. L. R. Henrich y, más recientemente, O. Klein, G. Beskow y L. Treffenberg. Se encontró que la parte descendente de la curva (excluyendo todas las pequeñas irregularidades de la curva empírica) podía interpretarse como el estado del equilibrio congelado correspondiente a una temperatura de 8 billones de grados y a una densidad 10 millones de veces la del agua. Estos cálculos se ven en un aprieto, no obstante, cuando intentan seguir su éxito inicial al tratar de los elementos más pesados. En vez de hacerse plana, como le ocurre a la curva empírica de las abundancias, la curva teórica continúa su descenso rápido (fig. 8). Las abundancias empíricas de los elementos pesados son billones de billones de veces mayores que los predichos por la curva teórica. Este resultado negativo no se debía a ninguna hipótesis específica hecha en los cálculos, sino que se derivó directamente de la hipótesis del equilibrio.[15]

Este fallo de la teoría del equilibrio produjo varios intentos para corregirlos. Así, por ejemplo, Chandrasekhar y Henrich sugirieron que los elementos ligeros y pesados fueron elaborados en épocas diferentes, durante el proceso de expansión. De acuerdo con esta hipótesis, los elementos pesados se fraguaron y congelaron en una fecha más primitiva, cuando la temperatura muy alta y la fabricación de los elementos más ligeros continuaba por mucho más tiempo a temperaturas más bajas. No obstante, tal creencia no puede sostenerse, habida cuenta de lo que los físicos nucleares saben acerca de las proporciones en las reacciones nucleares y en las condiciones de que se trata.

El único camino sería suponer que los diferentes átomos se hicieron en diversos lugares y bajo distintas condiciones de temperatura y presión. Así, Klein, Bescow y Treffenberg, en Suecia, imaginaron que los diferentes elementos químicos se habían formado a profundidades distintas en algunas estrellas primitivas (que después desaparecieron), las cuales estallaron más tarde, esparciendo su material por todo el espacio. Una opinión parecida es la expresada por el astrónomo holandés G. B. van Albada y el astrónomo inglés Fred Hoyle, quienes prefieren que este trabajo se haya hecho en estrellas que ahora existen: Van Albada dice que en las llamadas gigantes rojas, y Hoyle afirma que fue en las supernovas que estallan. Sin embargo, los escritores posteriores no fueron capaces de calcular las abundancias relativas conforme a lo que sus teorías establecían, principalmente por la enorme complejidad del cuadro que todo ello implicaba, ya que debía siempre ser posible reproducir cualquier curva dada de abundancia de los elementos empleando convenientemente las condiciones elegidas para explicar sus diferentes partes. Lo que Albada y Hoyle exigen parece ser algo así como la petición de una inexperta ama de casa que deseara tres hornos eléctricos para un banquete: uno para guisar el pavo, otro para las patatas y otro para cocer el pastel. Tal hipótesis de las heterogéneas condiciones que se precisan para cocinar, arreglada para damos las correctas cantidades de luz, tamaño medio y elementos pesados, destruiría, no obstante, por completo el simple esquema de la fabricación de los átomos, introduciendo un complicado aparato, aunque éste se llamase, de un modo muy particular, facilitador del guiso.

Otra posible explicación del origen de las especies atómicas fue propuesta por el científico belga Georges Lemaitre, quien formuló su denominada hipótesis del átomo primitivo (u original), de esto hace ya veinte años. Un nombre más correcto sería el de núcleo primitivo, ya que Lemaitre sugirió que antes de que empezara la expansión, toda la materia del universo se hallaba en estado de fluido nuclear denso, formando un núcleo gigantesco parecido al núcleo atómico actual, pero desde luego mucho mayor. Esta hipótesis implica que en los comienzos de la expansión la temperatura de la materia era relativamente baja (por debajo de la temperatura crítica del fluido nuclear), de modo que el movimiento térmico de los nucléolos no era lo suficientemente fuerte para romper los enlaces de la fuerza de cohesión que los mantenía unidos y en un fluido continuo. Cuando empezó la expansión, este fluido original se hizo mecánicamente inestable y empezó a fraccionarse en pedazos de todos los tamaños posibles. He aquí la descripción de este proceso según las propias palabras de Lemaitre:

El mundo atómico se rompió en fragmentos y cada uno de éstos en pedacitos aún más pequeños. Suponiendo, para simplificar las cosas, que esta fragmentación se hizo en trozos iguales, hallamos que se necesitaron doscientas sesenta fragmentaciones sucesivas para alcanzar la pulverización actual de la materia en nuestros pobres y pequeños átomos, tan pequeños que apenas permiten que se les divida más. La evolución de mundo puede compararse a unos fuegos artificiales que acabaran de finalizar: unos cuantos fuegos fatuos

rojos, cenizas y humo. Frente a un brasa ya fría, observamos el lento declinar de los soles y tratamos de recordar la brillantez desvanecida de origen de os mundos.[16]

El autor de esta espectacular visión no quiso, sin duda, seguir los detalles del proceso de fragmentación mediante el análisis matemático riguroso. Esta tarea se cargaría a las espaldas de María Meyer y Edward Teller, de Chicago, quienes llegaron, independientemente uno de otro, a ideas semejantes en lo que se refiere al origen de las especies atómicas. Meyer y Teller no discuten el verdadero comienzo del proceso de ruptura en relación con la teoría general de la expansión del universo. Empiezan con la etapa en la que los fragmentos individuales se habían reducido a un tamaño de varios kilómetros de diámetro y poseían una masa comparable a la de una estrella mediana[17] (estrellas atómicas de Lemaitre). En tal momento los fragmentos estaban constituidos por el resultado del proceso de ruptura mecánica del fluido nuclear inicialmente neutro, y debían consistir exclusivamente en neutrones. Sin embargo, debido a transformaciones de tipo espontáneo [protón — neutrón + electrón], estos originales polineutrones pronto se debieron de cargar positivamente y rodear de una fina capa de atmósferas electrónicas. Estos átomos primitivos se parecían más bien a los átomos ordinarios de hoy, excepto por su gigantesco tamaño y porque el grosor de sus atmósferas electrónicas (de sólo 1(H⁰ cm) era despreciablemente pequeño comparado con los diámetros de sus núcleos (fig. 9).

Estudiando la estabilidad mecánica de tales superátomos, Meyer y Teller pudieron demostrar que la superficie del gigantesco núcleo se cubriría rápidamente de una multitud de granos o papilas minúsculas, de unos 10^-12 cm de diámetro. Estos bultitos se separarían del cuerpo materno y se dispersarían en forma de fino rocío que portaría los núcleos de los distintos elementos pesados. Meyer y Teller sugieren que, en tanto que los elementos pesados debieron originarse por el proceso de los bultitos, los elementos más ligeros debieron de ser el resultado de algún equilibrio congelado, conforme lo describimos con anterioridad. No obstante, es difícil comprender cómo éstas dos teorías pueden

compaginarse. En realidad, cada una necesita condiciones físicas enteramente diferentes para el éxito en la factura del átomo.

HIPÓTESIS DEL HILEN[18]

Un tercer modo posible mediante el cual las especies atómicas pueden haber sido formadas fue propuesto hace pocos años por el autor de este libro y desarrollado con algún detalle en colaboración con sus colegas Ralph Alpher, R. C. Hermán, J. S. Smart, Enrico Fermi y Anthony Turkevich. Esta teoría ocupa una posición intermedia entre la hipótesis del equilibrio congelado y la de la ruptura espontánea del fluido nuclear primitivo. Este estado original de la materia se supone que sena un gas nuclear caliente, no un fluido. También se supone que las condiciones físicas de aquella época cambiaban tan rápidamente que no podía establecerse nunca ningún equilibrio real, y por esto la situación no debe tratarse sino en términos de un proceso muy dinámico. Ambas suposiciones están lejos de ser arbitrarias; se deducen, en efecto, de la teoría general de la expansión descrita en el capítulo II,⁶ la cual muestra que durante las etapas primitivas de la expansión universal la temperatura debió de ser extremadamente alta y los cambios extraordinariamente rápidos.

Podemos ilustrar las diferencias entre el equilibrio congelado y esta dinámica muy rápida con el ejemplo de una escuela sometida a ciertas variaciones en su programa pedagógico. Si este programa no se cambiara en un número determinado de años (mayor que el empleado en esta escuela por cualquier estudiante) y repentinamente se cambiara el programa, los alumnos que terminaran los estudios antes del cambio, estarían en equilibrio con el primer programa. Por ejemplo: si el cambio consistiera en la abolición de las lenguas clásicas, que antes enseñaban, los alumnos más antiguos sabrían griego y latín. Pero si los cambios en el programa se hicieran continuamente, entonces los conocimientos de los estudiantes que se fuesen graduando serían distintos para cada promoción, ninguna de éstas correspondería nunca a ninguna de los distintos programas que estuviesen en vigor en las distintas épocas. Tal situación, sin duda tan dañina para un programa educativo, es realmente útil para la comprensión del origen de las especies atómicas.

Permitidnos considerar ahora el estado de la materia durante los primeros minutos del proceso de expansión, cuando la temperatura del universo era de muchos billones de grados.[19] A estas temperaturas, la energía cinética del movimiento térmico seguía medida en millones de electronvoltios, y las partículas estarían lanzadas a velocidades comparables a las obtenidas hoy con las máquinas rompedoras de átomos. En estas condiciones no existiría ningún núcleo compuesto, y el estado de la materia se debe imaginar como un gas caliente formado enteramente por partículas nucleares, esto es, por protones, neutrones y electrones. Se sabe, desde luego, que los neutrones libres son intrínsecamente inestables y que se rompen espontáneamente, transformándose en protones y electrones hasta trece minutos después de haber sido expulsados de los núcleos. Sin embargo, a muy altas temperaturas y presiones, pueden coexistir neutrones libres, protones y electrones en número realmente considerable. En efecto, en tales condiciones extremas, se establecerá una especie de equilibrio dinámico: la progresiva desintegración de los neutrones (n p +) será compensada por la construcción de nuevos neutrones mediante el proceso inverso, choques de protones y electrones (p + n). A esta mezcla primitiva de partículas nucleares le llamaremos hilen, resucitando un término desusado que, según el Diccionario de Webster, significa «la primera sustancia a partir de la cual se supone que se formaron los elementos».

A continuación podemos preguntamos qué le sucedió al hilen cuando su densidad y temperatura comenzaron a disminuir como resultado de la rápida expansión que se producía en el joven universo. Tan pronto como el hilen empezó a enfriarse, la reacción engendradora de neutrones (p + é n), que había estado suministrando electrones frescos, hubo de retardarse al principio, y luego detenerse por completo, debido a la falta de electrones térmicos rápidos. El desmoronamiento espontáneo de los neutrones se llevó a cabo entonces sin ninguna compensación; así que no quedarían muchos de éstos libres en la mezcla al finalizar la primera hora después de que la expansión comenzase. Por otra parte, el descenso de la temperatura favorecería el proceso de agregación, en el que los neutrones que todavía quedaban fueron uniéndose a los protones, formando de esta manera combinaciones de partículas con diferentes grados de complejidad. Estas combinaciones fueron los prototipos de los núcleos atómicos que existen hoy. La rivalidad entre la desintegración neutrónica y el proceso de combinación o agregación se muestra en la figura 10.

Los agregados nucleares que se originaron de esta manera contenían en un principio muchos más neutrones que protones, porque la agregación de protones era impedida fuertemente por la repulsión entre sus cargas eléctricas del mismo signo. Y como la estabilidad del núcleo atómico requiere aproximadamente igual número de ambas clases de partículas (el núcleo estable del átomo de oxígeno, por ejemplo, tiene ocho protones y ocho neutrones), el crecimiento de agregados de partículas debió de interrumpirse de cuando en cuando por el proceso de transformación 6, en el cual los neutrones sobrantes eran convertidos en protones por la emisión de un electrón negativo. El desarrollo de un núcleo complejo por capturas neutrónicas intermitentes y transformaciones B se muestra de forma esquemática en la figura 11.

Puesto que el tiempo total permitido para la agregación se limitaba a una hora poco más o menos (después de este lapso ninguno de los neutrones fue abandonado y la temperatura del hilen cayó por debajo del límite necesario para las reacciones de protones), los resultados del proceso debieron de depender de la velocidad a la que se producía la agregación, velocidad que a su vez estaba determinada por la densidad del hilen, ya que a más alta densidad corresponde un mayor número de choques entre las partículas por unidad de volumen y tiempo. Si en el momento en que la temperatura del hilen cayó al punto —por debajo de 10° grados centígrados— en el que la agregación es posible, la densidad del hilen era ya muy baja, la mayoría de los neutrones inicialmente

presentes se habrían roto en protones y electrones antes de tener la oportunidad de encontrarse en su camino con un núcleo en período de crecimiento y al que pudieran unirse. Por otra parte, en el caso contrario de que en aquel momento la densidad del hilen fuera muy alta, la mayoría de los neutrones presentes en un principio se emplearían en la construcción de núcleos pesados, y sólo muy pocos se habrían desintegrado en protones y electrones. En el primer caso, el proceso daría por resultado una gran cantidad de átomos de hidrógeno, y prácticamente no habría elementos pesados; en el segundo, muy poco hidrógeno y grandes' cantidades de núcleos pesados. Vemos que, con respecto a la formación de las especies atómicas propiamente dichas y a los porcentajes que corresponden a aquellas que se encuentran actualmente en la naturaleza, se debe tener en cuenta y apreciar con mucha finura la densidad del hilen (o presión) durante el período de formación. Así, si se emplease demasiada presión en esta «olla de presión primitiva», se fabricaría demasiado hidrógeno y poco uranio, en tanto que poca presión en la «olla» daría lugar al resultado opuesto. Esta clase de ajustes debe damos el valor de la constante en la fórmula de la densidad estudiada en el capítulo II, que es el único eslabón que nos falta en la cadena de condiciones que determinaron las propiedades físicas iniciales del universo en expansión.

El resultado primero de la teoría del hilen, o sea la conclusión de que todo el proceso de la construcción atómica se desarrolló en menos de una hora, bien podía ser recibido con sorpresa e incredulidad. En efecto, parece cosa de locos hablar de algo que sucedió hace billones de años y que duró sólo alrededor de una hora. Sin embargo, se debe recordar que en los fenómenos nucleares es más bien elástica la escala de la velocidad del tiempo. Por ejemplo: la reacción nuclear en cadena producida por la explosión de una bomba atómica dura unos cuantos microsegundos, pero, en cambio, varios años después de la explosión pueden detectarse todavía algunos productos radiactivos de la fisión en el lugar donde estalló la bomba.

Pues bien: si no nos sorprendemos de que tan breve proceso como el de la explosión de una bomba atómica pueda producir material radiactivo que dure varios años, ¿por qué nos ha de sorprender que el proceso nuclear primitivo originara los átomos de uranio, torio, etc., que se encuentran en actividad todavía hoy, varios billones de años más tarde?

Se puede discutir nuestro derecho a aplicar los datos empíricos de la física nuclear de hoy a procesos desarrollados en condiciones tan extrañas como las existentes durante las etapas iniciales de la gran compresión, durante la expansión del universo, con el material recalentado a muchos billones de grados. Pero también a esta situación se le puede hallar un paralelo. En efecto, como ya hemos dicho, a aquellas temperaturas las energías térmicas de las partículas nucleares andaban por los alrededores del millón de electronvoltios, que son las energías empleadas todos los días en los laboratorios nucleares para el estudio de estas reacciones. Da lo mismo que esas partículas nucleares que sufren colisiones tengan tan altas energías como resultado del movimiento térmico o porque sean aceleradas de un modo especial por medio de máquinas de alta tensión. También aprendimos que la densidad de la materia durante el período de la formación atómica era comparable a la del aire atmosférico, de manera que no existe razón alguna para dudar de la aplicabilidad de las leyes físicas correspondientes a los gases o de las leyes de la gravedad que han gobernado el proceso de expansión. En efecto, hallamos que existen muy pocas hipótesis entre las que se pueda elegir para basar nuestros cálculos. Todo lo que podemos hacer es aceptar la fórmula relativista para la expansión universal y los datos empíricos correspondientes a las distintas reacciones nucleares, comprobando si los cálculos conducen a un resultado que esté de acuerdo con las abundancias observadas de las especies atómicas conocidas.

Realmente son muy sencillas las ecuaciones matemáticas que describen el proceso constructivo que acabamos de examinar. Ellas establecen que la velocidad de variación del número de núcleos con un peso atómico dado es igual a la diferencia entre la velocidad de producción por captura neutrónica del grupo inmediato de peso atómico más bajo y la velocidad de desaparición a través de la captura neutrónica por el grupo inmediato de peso atómico más alto.

El problema a que tenemos que hacer frente aquí, aunque más dificultoso, es muy parecido al de la conducción de calor a lo largo de una barra térmicamente aislada y calentada por un extremo. También en este problema el aumento de la temperatura en cualquier sección de la barra es la diferencia entre el calor que entra por la izquierda y el que sale por la derecha. Y, por una divertida coincidencia, el coeficiente de conducción calorífica en la barraproblema se expresa corrientemente por la misma letra griega o que designa la sección

transversal de captura de neutrones en nuestro problema nuclear. Esta analogía está representada en la figura 12. Si la barra está constituida por material homogéneo (por ejemplo, hierro), de tal manera que el coeficiente calorífico de conducción o es el mismo a todo lo largo de su longitud, la distribución de la temperatura a lo largo de la barra tomada en tiempos distintos a partir de aquel en el que se empezó a calentar, estará representada por las curvas exponenciales que aparecen en la figura. Si las probabilidades de la captura neutrónica (sección transversal de captura o) fueran las mismas para el núcleo de todos los átomos pesados, el proceso constructivo sería también la causa del decrecimiento exponencial de la curva de las abundancias relativas conforme al peso atómico. Esto explicaría la parte descendente de la curva empírica de las abundancias (figura 6), pero no la casi horizontalidad en la región de los elementos más pesados. Es fácil ver, sin embargo, que la parte plana de la curva se puede obtener si se admite que o crece de izquierda a derecha. En realidad, si consideramos una barra metálica mitad hierro y mitad cobre (que es mejor conductor del calor que el hierro), con el extremo de hierro en la llama, esperaríamos tener un gradiente de temperatura excesiva en la parte de hierro, y una distribución de temperatura mucho más uniforme en la parte de cobre, donde el calor fluye mucho más fácilmente. En forma parecida, podríamos esperar obtener la continuación horizontal de la curva de abundancias en la región de los elementos pesados, si la probabilidad de la captura neutrónica o fuera mayor para los núcleos más pesados que para los más ligeros. Y he aquí que esto es precisamente lo que ocurre, como se muestra en la figura 13, que representa las secciones transversales de capturas neutrónicas medidas en varios elementos para energías neutrónicas en las vecindades del millón de electronvoltios (correspondiente a 100 millones de grados). La teoría de la construcción atómica basada en el proceso de sucesivas capturas neutrónicas promete, según todo esto, dar una correcta explicación de la curva empírica de las abundancias.

Antes de examinar los resultados de la integración de las ecuaciones para tal construcción atómica, queremos señalar una coincidencia puramente empírica que existe entre las secciones transversales de capturas neutrónicas mostradas en la figura 13 y las abundancias de las especies atómicas señaladas en la figura 6. Si, combinando estas dos curvas, expresamos los logaritmos de las abundancias directamente observadas en función de las secciones transversales medidas, alcanzaremos el resultado indicado por los circulitos de la figura 14. Podemos observar que los círculos se sitúan muy aproximadamente en una línea recta, indicando una relación sencilla entre las dos cantidades. Las cruces de la figura 14 indican una comparación entre las abundancias relativas conocidas de los distintos elementos químicos y sus precios corrientes en el mercado, según aparecen en el catálogo de una gran firma comercial de productos químicos. En este caso, los puntos están esparcidos mucho más que regularmente por todo el campo, indicando que los precios corrientes de los elementos puros están determinados no tanto por su abundancia o su variedad en la naturaleza como por su utilidad industrial y las facilidades que existen para extraerlos de la tierra y purificarlos.

La actual integración de las ecuaciones de la formación atómica fue realizada primero por Ralph Alpher.[20]

El perfecto ajuste de la curva calculada y las abundancias observadas se muestran en la figura 15, que representa los resultados de los últimos cálculos llevados a cabo en el computador electrónico de la National Bureau of Standards por Ralph Alpher y R. C. Hermán, quien no quiso de ninguna manera cambiar su nombre por el de Delter. Es evidente que las dos curvas superiores señaladas 10PST y 7PST, preparan elementos pesados, mientras que la curva señalada bpst, difícilmente los destruye. Se alcanza un ajuste bastante bueno en la curva 5p5T, y probablemente se obtendrían mejores resultados si se calculase la curva 4PST—. Para obtener la curva satisfactoria, el valor que debe darse a la constante en la fórmula de la densidad del capítulo II debe ser de 1,2 x 10-3 gramos por centímetro cúbico.

Aparte de proporcionamos una representación bastante buena de la tendencia general de la curva de las abundancias, podemos observar aquí que la teoría también explica algunos detalles característicos que conciernen a la abundancia de ciertos elementos. Unos cuantos grupos de elementos poseen unas abundancias elevadas anormales y originan así máximos agudos que se elevan sobre la curva, por lo general suave (fig. 6). Si observamos la situación más cuidadosamente, encontramos que estas abundancias elevadas anormales (con la única excepción de un máximo agudo próximo al hierro) corresponden a las especies nucleares con un número mágico, bien de neutrones, bien de protones. En física nuclear los números mágicos, que son 2, 8, 20, 50, 82, 126, desempeñan el mismo papel que los números 2, 8, 18 en química ordinaria. Representan el número de partículas dentro del núcleo que constituyen un anillo completo en su estructura interna. Así como en la química los átomos que tienen completados los anillos electrónicos (helio, argón, neón, etc.) son muy estables y químicamente inertes, también en el núcleo los números mágicos, ya sean de protones, ya de neutrones, son considerablemente menos eficaces en la captura de nuevas partículas, lo que es igual que decir que sus secciones transversales de captura son anormalmente pequeñas. Evidentemente, los núcleos con tan pequeñas secciones transversales de captura deben presentar un estrangulamiento en el proceso continuo de construcción atómica, y de tal modo que el material se debe estar acumulando cerca de estos estrangulamientos en proporciones anormalmente altas. Este argumento parece que prueba la interpretación satisfactoria de las abundancias anormales observadas en las vecindades del núcleo con número mágico, pero sólo sirve para señalar que también puede esperarse que los núcleos con anillos estructurales completos posean enlaces con energías anormalmente altas, y por ello las abundancias anormales podrían explicarse asimismo en el marco de la teoría del equilibrio, con tal que esta teoría fuera capaz de representar correctamente la forma general de la curva empírica de las abundancias.

Un detalle de los datos empíricos de la abundancia que no puede ser satisfactoriamente explicado por el proceso constructivo de los átomos es la existencia de los llamados isótopos protegidos. Estos son especies nucleares estables que no se habrían formado por varias transformaciones 6 sucesivas a partir del núcleo originalmente radiactivo, porque algunas de estas transformaciones necesitarían mayores cantidades de energía de las que son utilizables en el núcleo. Puesto que, de acuerdo con la teoría clásica del hilen, todos los núcleos son construidos primero con un exceso de neutrones y alcanzan su estado normal solamente más tarde, por una serie de transformaciones B sucesivas, tales isótopos protegidos no se podrían producir de ninguna manera. No obstante, estos isótopos protegidos existen en la naturaleza. Parece existir la posibilidad de que se produjeran por el llamado proceso n, 2n, en el cual un neutrón penetrante rápido producido en alguna

reacción previa golpea a dos neutrones del núcleo con el que choca. Sin embargo, este problema precisa ser estudiado más^/ adelante.

Los cálculos que acabamos de exponer nos dan una idea general de la formación de los átomos mediante el proceso de sucesivas capturas neutrónicas. Con objeto de que este problema pueda ser formulado de modo que podamos llevarlo al análisis matemático, fue suavizada la curva empírica de las secciones

transversales de captura, y no se tomó en consideración ningún proceso, excepto este de la captura neutrónica. Otro método de enfocar el problema sería el de considerar solamente los núcleos más ligeros, pero realizar los cálculos lo más detalladamente posible. Esto fue lo intentado en primer lugar por el autor de este libro, y más tarde, con mucho más detalle, por Enrico Fermi y Anthony Turkevich. Estos científicos hicieron una descripción punto por punto de lo que debía haber sucedido en los seis núcleos más sencillos (neutrones, protones, deuterones, tritones, partículas tralfío y partículas alfa) durante los primeros treinta y cinco minutos de la expansión del hilen. Debido a los bajos números atómicos de estos núcleos, se producirían también otras reacciones posibles entre las partículas cargadas de electricidad, pudiéndose considerar en su conjunto hasta veintiocho tipos diferentes de procesos nucleares; en la figura 16 se muestran los resultados de los cálculos hechos para una densidad constante de 10~³ gramos por centímetro cúbico y admitiendo un contenido neutrónico del 100 por 100 al principio. Observamos que durante los primeros cinco minutos la temperatura del universo era todavía demasiado alta para permitir que se formasen núcleos complejos, y por tanto, el único proceso nuclear desarrollado en aquel período fue la desintegración espontánea de los neutrones en protones y electrones. Con el descenso posterior de la temperatura, los neutrones y los protones empezaron a agruparse formando núcleos de deuterio, los cuales, sin embargo, nunca se acumularon en grandes cantidades porque se transformaban rápidamente en helio corriente. Como se señala en el diagrama, el tritio (H³) y el tralfío (He³) sirven como etapas de transición de la masa 2 a la masa 4; están siempre presentes en cantidades extremadamente pequeñas. Vemos que hacia el final de los primeros treinta minutos, poco más de la mitad de todo el hilen original se convirtió en hidrógeno, y poco menos de la otra mitad se transformó en helio. Ésta es la relación exacta en la que se encuentran en el universo hoy estos dos gases. También observamos que por aquella época los neutrones originales se habían desintegrado casi por completo y el deuterio constituía alrededor del

Y por 100 de la masa total. La última conclusión no corresponde, desde luego, a la realidad física de hoy (el deuterio es en la actualidad rarísimo en la naturaleza), y esto proviene de que los cálculos no se prosiguieron tras el proceso de construcción del helio. En realidad, la mayor parte del deuterio formado de esta manera debe de haberse consumido en el proceso de construcción de los átomos más pesados.

A pesar de su éxito inicial, Fermi y Turkevich tropezaron con serias dificultades cuando intentaron llevar estos cálculos más allá del proceso de construcción del helio. El inconveniente está en el hecho de que el núcleo de masa 5, que sería el próximo escalón, no es utilizable. Debido a alguna interacción peculiar de fuerzas nucleares, ningún protón ni neutrón sencillo puede estar rígidamente ligado al núcleo del helio, y por esto el próximo núcleo estable es el de la masa 6 (el isótopo más ligero del litio), que contiene dos partículas extra. Por otra parte, en las condiciones físicas supuestas, la probabilidad de que dos partículas sean capturadas por el núcleo del helio simultáneamente es muy pequeña, y el proceso constructivo parece ser que se detiene pronto en este punto. Se han sugerido varias ideas al objeto de poder salvar este bache y continuar nuestra ascensión en el sistema periódico de los elementos. En sus estudios originales, Fermi y Turkevich consideraron la reacción

He⁴ + T³ Li⁷ + cuanto y,

que no implica un núcleo intermedio de masa 5. Encontraron, sin embargo, que en las condiciones existentes de densidad y temperatura, esta reacción parece ser demasiado lenta para proporcionar una cantidad suficiente de núcleos más pesados. Podría ser considerablemente acelerada la reacción por la presencia de una resonancia fuerte (como la que se obtiene en las proximidades de los 400 kiloelectronvoltios), pero no se han hallado indicaciones sobre tal resonancia en los estudios experimentales hechos sobre el núcleo del Li⁷.

Wigner propuso otro método ingenioso para salvar la brecha de la masa 5. Es conocido por el método del puente de la cadena nuclear. La figura 17, que ilustra el plan de Wigner, muestra que todo lo que se necesita para construir un puente de cadena es suponer que en un principio existió un núcleo sencillo a la derecha de la hendidura; se puede aceptar con facilidad tal hipótesis, porque algo de construcción queda a través de la brecha mediante la reacción

He⁴ + P Li⁷ + cuanto y,

a pesar de la pequeña posibilidad de que esto ocurra. Ese núcleo único del lado derecho de la hendidura (C¹¹ en el dibujo) puede unirse con otro núcleo de la parte izquierda (T³ en el dibujo) dando lugar a la formación de dos núcleos ligeros (Li⁶ y Be⁷), los cuales se hallan ambos en el lado derecho. Por el proceso regular de captura neutrónica, estos dos núcleos pueden ser transformados en un par de núcleos iguales a los núcleos admitidos en un principio (C¹¹), y el proceso empieza de nuevo con doble volumen. Después de cierto número de tales ramificaciones, se habrá transformado una gran cantidad de núcleos para participar en el proceso, y el paso de la masa a través de la hendidura se llevará a cabo a una velocidad normal. Desgraciadamente, la reacción particular empleada en la figura 17 para ilustrar la idea de Wigner no es precisamente a propósito para este empeño, por lo que debería encontrarse otra semejante que la reemplazase. Hasta el presente no ha sido hallada tal reacción, aunque esto puede ser debido simplemente a una deficiencia nuestra de información sobre los distintos isótopos que pueden intervenir en este proceso.

Es también muy posible que la dificultad de la hendidura de masa 5 pueda salvarse sin ningún artificio especial con sólo considerar simplemente las reacciones termonucleares de alguna manera más detallada de como se ha hecho hasta este momento. En todos os cálculos anteriores se ha supuesto tácitamente que la temperatura del gas nuclear siempre permanece igual a la temperatura de radiación, como aparece en la fórmula última del capítulo II. Sin embargo, todas las reacciones nucleares que entran en los procesos de formación están relacionadas con la liberación de cantidades considerables de energía nuclear. Esto facilita la posibilidad de que el gas nuclear que reacciona pueda llegar a tener una temperatura mayor que la radiación en el que está sumergido. En efecto, mientras la temperatura de radiación va disminuyendo, la temperatura del gas nuclear puede ir aumentando, alcanzando valores bastante grandes antes de que esta última empiece también a descender. Esta elevación temporal de la temperatura del gas no afectará en gran proporción a los resultados de los cálculos de Alpher y de Hermán que aparecen en la figura 15, puesto que la probabilidad de la captura neutrónica por el núcleo más pesado no es muy sensible a la temperatura. A pesar de todo, la elevación de la temperatura del gas acelerará de una manera muy considerable todas las reacciones termonucleares entre los elementos ligeros y puede en realidad cambiar radicalmente los resultados de los cálculos llevados a cabo por Fermi y Turkevich. En particular, esta temperatura más alta del gas favorecerá fuertemente la reacción

He⁴+T³ Li⁷ + y,

y ello puede determinar la producción de cantidades adecuadas de litio y otros elementos más pesados.

Desgraciadamente, los cálculos que se relacionan con el autocalentamiento de los gases de las reacciones nucleares son tremendamente complicados y sólo pueden realizarse por medio de los modernos computadores electrónicos. Arthur Carson, alumno del autor de este libro, está haciendo los preparativos para tales cálculos, pero quizá pueda pasar algún tiempo antes de que éstos permitan cualquier conclusión definitiva.

Resumiendo estas reflexiones algo extensas, podemos decir que, aun con la idea de que la teoría del hilen sobre el origen de las especies atómicas no es en modo alguno completa, proporciona, no obstante, un cuadro razonablemente satisfactorio de lo que pudo haber ocurrido durante las primeras etapas en la historia de nuestro universo.

¿PUEDEN FORMARSE ELEMENTOS PESADOS EN LAS ESTRELLAS?

Otra posibilidad contemplada por Hoyle y otros es la de que en el interior de las estrellas puedan formarse elementos pesados. Como se ve en el capítulo V, en las estrellas normales, como nuestro Sol o Sirio, la producción de energía se debe a un lento proceso termonuclear en el cual el hidrógeno se transforma gradualmente en helio. Sin embargo, una temperatura de unos 20 millones de grados, que es la que causa esta reacción nuclear, no es lo suficientemente elevada para inducir reacciones entre núcleos más pesados y producir así elementos pesados en cantidades apreciables. Pero cuando una estrella agota su hidrógeno, que es la principal fuente de energía estelar, pasa por una serie de estados en los que su densidad y temperatura central aumentan hasta alcanzar valores considerablemente superiores. E. Salpeter ha demostrado que en dichas circunstancias tienen lugar reacciones más complejas, tales como:

₂He⁴ + ₂He⁴ + ₂He⁴ —*• ₆C¹² 6C“ + ₂He⁴-₈0¹⁶ ₈O^,6 + 2He⁴-*i₀Ne²⁰

Esta gradual formación de elementos de peso cada vez mayor se sucede hasta llegar al hierro, cuyos núcleos son los que poseen la máxima estabilidad. El salto que existe entre el hierro y el uranio es más difícil de efectuar y exige la presencia de neutrones, que son producidos por las reacciones que tienen lugar entre los elementos más ligeros. Al llegar a la fase final de su evolución, las estrellas sufren un desequilibrio interno y explotan violentamente (explosiones de supernovas) dispersando su materia por el espacio interestelar. Esta materia puede a veces volver a condensarse formando estrellas de «segunda mano» con grandes cantidades de elementos pesados. Según este punto de vista, nuestro Sol es una de esas estrellas de segunda mano, pues está formado por la materia diseminada por una de las varias supernovas que explotaron hace miles de millones de años.

Es posible que tanto la teoría del hilen, ya descrita en este mismo capítulo, como la teoría según la cual las estrellas al envejecer y explotar producen elementos pesados desempeñen funciones igualmente importantes en la vida del universo. Como ya se ha dicho en el capítulo II y volverá a verse en el IV, W. Baade descubrió dos clases de población estelar: la del tipo I, que se encuentra en los brazos espirales y aparece acompañada de gran cantidad de polvo y gas interestelares, y la del tipo II, que, ubicada en los cuerpos centrales de las galaxias, parece estar formada por estrellas carentes por completo de material interestelar.

Los estudios espectroscópicos llevados a cabo por M. Schwarzschild y otros indican que las estrellas del tipo I (a las que pertenece nuestro Sol) contienen elementos pesados en las mismas proporciones que se encuentran dentro del sistema solar. En cambio, las estrellas del tipo II están casi totalmente desprovistas de elementos pesados, los cuales aparecen en ellas en proporción al menos cien veces menor que la que alcanzan en las estrellas del tipo L Por ello es lícito pensar que las estrellas del tipo II se han formado a partir del material original producido durante la era de la gran compresión, mientras que las del tipo I han ido enriqueciéndose con la incorporación de elementos pesados liberados en los procesos de explosión de las supernovas. Pero sólo el tiempo dirá si esta afirmación corresponde a la verdad.