DR. EDUARD RÜCHARDT

A LÁTHATÓ ÉS LÁTHATATLAN FÉNY

GONDOLAT KIADÓ

1962

A mű eredeti címe:

Dr. Eduard Rüchardt

SICHTBARES UND UNSICHTBARES LICHT

SPRINGER-VERLAG 1952

Fordította

DÉKÁNY SÁNDOR

a műszaki tudományok doktora

A fordítást átnézte és szakmailag ellenőrizte

Dr. BERNOLÁK KÁLMÁN

TARTALOM

ELŐSZÓ

BEVEZETÉS

Amit a régiek a fényről képzeltek

A rezgések és a hullámok, a hang és a fül

A fény és a szem

A FÉNYSUGÁR, EGY HASZNOS FIKCIÓ

A tükrözés, a fénytörés és a teljes visszaverődés

Miért látjuk az átlátszó tárgyakat?

A FÉNY SEBESSÉGE

A FÉNY ELHAJLÁSA

A lyukkamara

A fényelhajlás felfedezése

A Huyghens-féle elemi hullámok

AZ INTERFERENCIA

Hullámok interferenciája

A fényinterferencia

Az interferencia és fényelhajlás

AZ INTERFERENCIA ÉS FÉNYELHAJLÁS ALKALMAZÁSA

A Michelson-féle interferométer

Pontos hullámhosszmérés

Igen kis hosszváltozások mérése. A növények növekedésének megfigyelése

Az állócsillagok átmérője

Mire képes a távcső?

A távcső átalakítása interferométerré

Láthatatlan üveg, reflexiónövelés és interferenciaszűrő

Az optikai rács és a színkép

A mikroszkóp és a fáziskontraszt-eljárás

Az interferenciacsíkok élességének fokozása és két alkalmazása

A Ch. Fabry és A. Perot-féle interferencia-spektroszkóp A csillámmolekulák méreteinek meghatározása

POLARIZÁCIÓ ÉS KETTŐSTÖRÉS

A fény polarizációja

A kettőstörés

A FÉNYSZÓRÓDÁS, ZAVAROS ANYAGOK ÉS AZ ÉG KÉKJE

A TESTEK SZÍNSZÓRÁSA

Hogyan bontja fel a prizma a fényt?

Egy sajátságos fényszűrő

A színes fények és a testek színe (a pigmentek)

A LÁTHATATLAN FÉNY KÉT FAJTÁJA

A vörösön inneni fény

Az ibolyántúli fény

FÉNYFORRÁSAINK

MIT ÁRULNAK EL A SZÍNKÉPVONALAK?

A szinképelemzés alkalmazása

A Nap és a csillagok fénye

A Doppler-hatás

AZ ELEKTROMÁGNESES HULLÁMOK

Az elektromágnesség alapjai

A Hertz-féle hullámok

A fény mint elektromágneses hullám

A sugárnyomás

Az oszcillátorok

A diszperzió elmélete

A fémek optikai tulajdonságai

A Zeeman-hatás és a Stark-hatás

A Faraday-hatás

A RÖNTGENSUGÁR IS LÁTHATATLAN FÉNY

A röntgensugarak felfedezése

A röntgensugarak természete

Interferencia és elhajlás

Teljes visszaverődés

Elhajlás résen és interferencia a visszaverődésnél

Törés és színszóródás

A röntgensugarak polarizációja és áttekintés

UTÓSZÓ

ELŐSZÓ

Egyes szerzők, ha műveikről beszélnek, azt mondják: az én könyvem, az én értekezésein, az én történetem. Jobban tennék, ha azt mondanák: a mi könyvünk, a mi értekezésünk, a mi történetünk, műveikben ugyanis rendszerint több a mások munkája, mint a sajátjuk.

Pascal

Könyvünk első kiadása 1938-ban jelent meg és pontosan két év alatt elfogyott. Számos ismertető és a kollégák hozzám intézett levele igen kedvező fogadtatásról számol be. Ebből arra következtetek, hogy célomat egy bizonyos fokig sikerült elérnem, azt, hogy a laikusoknak érthetőt, a szakemberek számára azonban ne triviálisat és unalmasat nyújtsak. Ennél a második kiadásnál, amelynek megjelenését eddig a körülmények akadályozták, a könyv általános szerkezete semmit sem változott. Hogy az új, fontos dolgok számára helyet nyerjünk, mégis az első kiadás néhány fejezetét le kellett rövidítenem, néhányat pedig ki kellett hagynom. A fényforrásokról írt fejezetet újból írtam. A szöveget sok helyen módosítottam, a sajtóhibákat és elnézéseket kijavítottam, sok ábrát kicseréltem. Az új eredeti ábrák átengedéséért elsősorban Föppl L. (München) és Müller R. (Napobszervatórium, Wendelstein) kollégáknak mondok köszönetet. Az első kiadás utolsó részét, amelyben tömören vázoltam a fény kvantumelméletét, most csupán egy csekély hivatkozásra csökkentettem. Ez a témakör olyan nagy és fontos, hogy megítélésem szerint feltétlenül a sorozat egy önálló kötetének kell foglalkoznia vele.

A kiadó mindent megtett a könyv szép kiállítása érdekében. Mivel a háború alatt az összes klisé elpusztult, pótlásuk nagy munkát okozott. Dr. J. Brandmüller úrnak pedig különösen köszönöm, hogy segített a korrektúrák olvasásában.

München, 1952. szeptember hó

E. Rüchardt

BEVEZETÉS

Amit a régiek a fényről képzeltek

Az embernek a földi létbe való belépésére van egy szép német kifejezés: Das Kind erblickt das Licht der Welt. (A gyermek megpillantja a világ fényét.) A tulajdonképpeni látás a fénybenyomásoknak értelmes képpé való rendezése, amit a gyermek természetesen csak lassan tanul meg. Mielőtt azonban az ember megkezdi tudatos életét, a Nap fénye már körülvette, növését szabályozta és melegítette. A Nap gyermekei vagyunk és ameddig a Földön járunk, a fény foglyai is. Ezt már régóta tudják az emberek. Minden ami egészséges, jó és nemes volt, azt a fény birodalmának, és minden gonoszat, elvetemültet és rútat a sötétség birodalmának tulajdonítottak.

Rendkívül csodálatos, hogy az emberek egy napon arra a gondolatra jutottak, hogy az érzékelhető világ mögött, amelyet közvetlenül tapasztalunk, amely minket a hangjaival és színeivel, illatával, fényével és jótékony melegével körülhízeleg, vagy dermesztő hidegével és sötétségével fenyeget, lehet még valami elrejtve, amit egy bizonyos fokig meg is tudunk fejteni. Így már a görög filozófusok is igyekeztek a fény lényegét megérteni és elég csodálatra méltók azok az utak, amelyeket az emberi gondolkodás a régi időkben ennek érdekében megtett. Érdemes emellett egy kissé elidőzni.

A szem fényérzékelő működését és a fénynek mint a külvilágban lejátszódó folyamatnak a hatását néhány görög filozófus összekeverte. A hangot valószerűbbnek tartották, mint a fényt. Püthagorasz (i. e. 550 körül), Euklidész és Hüpparkhosz a fület a hang felfogószerkezetének tekintették, a látást azonban a szem kisugárzásaként fogták fel, amely szerint az a „látósugarak” kibocsájtásával a tárgyakat letapogatja. Ezt elég sajátságos módon azzal hozták összefüggésbe, hogy a fül befelé, a szem pedig kifelé domború. Más filozófusok, így elsősorban Démokritosz (i. e. 400 körül), Leukipposz, majd később Lucretius, a római költő, az ellenkező nézetet vallották. Az ő véleményük szerint a tárgyak képeket küldenek ki a testek atomjaiból szőtt vékony hártyák formájában. Ezek nagy sebességgel tovaszáguldanak a térben, az érdes testekbe ütközéskor szétszakadnak, de a sima felületeken visszaverődnek és így eredményezik a tükörképeket. Empedoklész (i. e. 550 körül), Platón (427-től 347-ig), majd jóval később Plutarkhosz (i. e. 100 körül) a két elképzelést összekapcsolta: a látás folyamatakor a látósugarak és a tárgyakból kiinduló sugárzások egyesülnek. Ahhoz, hogy a szem valamit láthasson, az szükséges, hogy a szemből kiinduló fény egy vele rokon fénnyel találkozzék.

Helytelen volna az ilyen elképzeléseken fölényesen gúnyolódni, csak azért, mert kevés közük van a fizikai gondolkozásmódhoz. Hasonló gondolatot Goethénél is találunk: „És így hozza létre a szem világosban a fényt, hogy a külső a belső fénnyel találkozhassék”. Senki sem vonhatja ki magát a költőnek mindenesetre titokzatos és inkább az érzelmünkre, mint a világos értelemre alapozott nézeteinek hatása alól, mindazok ellenére, hogy a fizikai kutatás a fény mibenlétét azóta feltárta.

A rezgések és a hullámok, a hang és a fül

Legelőkelőbb érzékszervünk a fülünk és a szemünk. Vajon mi a hang és mi a fény, amelyek a hallható és tarka világban történtekből oly sokat hoznak tudomásunkra?

A hangjelenségek a fizika számára már nem talányok többé. A hang az anyaghoz van kötve. A legszorosabban összekapcsolódik az anyagi világ előttünk jól ismert jelenségeivel. A hang csak anyaggal kitöltött térben terjed tovább; a légüres térben örök csend uralkodik. A hang terjedési sebessége a levegőben könnyen mérhető. Ki nem figyelte még messziről egy favágó munkáját és becsülte az időt, amely a fejsze lecsapódása és a lecsapódás hangjának beérkezése között eltelt? Ezt az időközt stopperórával mérhetjük. Az idő, amely alatt a fény ezt az utat megteszi, elenyészően csekély. A hang körülbelül 340 métert tesz meg a levegőben 1 másodperc alatt. Ha egy helyen robbanás történik, akkor ott a levegő nagyon hirtelen kiterjed és a robbanási gócot körülvevő légtömeget erősen összesűríti, majd minden irányban szétnyomja. A robbanási góc közelében a levegő mozgása megszűnik, a körülvevő légréteg átadja mozgását a távolabbi légrétegeknek, miközben nyugalomba jön; és így folytatódik tovább. A fülünk a kifelé terjedő sűrűségi- és nyomászavart, ha az végül a dobhártyánkhoz érkezik, mint durranást fogja fel. Az 1. ábra egy olyan „robbanási hullám" fényképét mutatja, amely egy szitának ütközik és ott részben visszaverődik. Hogy miként tudnak ilyen csodálatos fényképeket készíteni, azt később látni fogjuk. Ezek a felvételek igen ötletesen mutatják e folyamatok anyagszerűségét.

A hanghullámokat hosszirányú (longitudinális) hullámoknak nevezzük, mert az elmozdulások a hang terjedési irányába esnek és nem keresztirányúak. A folyadékok és gázok belsejében csak ilyen longitudinális hullámok haladnak, a keresztirányú (transzverzális) hullámok csak a szilárd testekben terjedhetnek. Ennek az a magyarázata, hogy a folyadékok és gázok csak a térfogatváltoztatásukkal szemben mutatnak rugalmas ellenállást, az alakváltoztatásukkal szemben azonban nem. Transzverzális hullámok — amelyek haladása az egyes részecskék mozgására merőleges irányban történik — csak akkor keletkezhetnek, ha egy részecske azt a szomszédos részecskét is kimozdítja nyugalmi helyzetéből, amely mozgására merőleges irányban fekszik. Ebben az esetben a részecskék nem tolhatok el egymástól függetlenül, mint a folyadékokban és gázokban. Bizonyos transzverzális hullámok keletkeznek határfelületeken, ahol a folyadék egy másik folyadékkal, vagy gázzal érintkezik. Ide tartoznak a víz felületén keletkező vízhullámok, a mindennapi életből ismert hullámjelenségek.

Ha egy hangforrásból kiinduló lökések szabályosan egymás után ismétlődnek, akkor periodikus hullám keletkezik. A hangforrás lehet pl. egy hangvilla, amelynek ágai periodikusan rezegnek ide-oda. A sűrűsödések és ritkulások a levegőben most ugyancsak szabályszerű időközökben következnek egymás után. A rezgő hangvilla és az általa létesített hanghullámok példájával kapcsolatban néhány olyan alapvető összefüggést kívánunk ismertetni, amelyek minden rezgésre és hullám jelenségre érvényesek.

A hangvilla rendkívül egyszerű rezgéseket végez. A rezgés folyamatának időbeli lefolyását könnyen meg tudjuk vizsgálni, ha a villa egyik ágára tükröt erősítünk. Ezt a tükröt fényforrással megvilágítjuk, majd egy lencsével a fényforrás képét egy fehér ernyőre vetítjük. A mozgás lefolyása észlelhető lesz, ha a lencse és az ernyő közé egy újabb, mégpedig forgó tükröt helyezünk. A tükör a mozgásfolyamatot a rezgési irányra merőlegesen széthúzza a 2. ábra szerint.

Ha a hangvilla rezeg, akkor az ernyőn hullámvonalat látunk.

Ez a vonal a matematikai színuszgörbe. A villaág y kilengésének nagyságát a t idő függvényében az y=A sin 2πvt egyenlet fejezi ki. Az A a legnagyobb kitérést jelenti, ez a rezgés amplitúdója, v a másodpercenkénti rezgésszám, a frekvencia. Egy teljes rezgés időtartama T = 1/v. Két azonos amplitúdójú és frekvenciájú rezgés abban is különbözhet, hogy nem egyidejűleg haladnak át a nyugalmi helyzeten. Ezekre mondjuk azt, hogy különböző fázisban vannak. Ha egy rezgő test a nyugalmi helyzete körül ilyen egyszerű, harmonikus színuszrezgést végez, akkor mindig olyan erő lép fel, amely a rezgő testet visszahúzza a nyugalmi helyzetébe. Az erő annál nagyobb, minél távolabb van a rezgő pont a nyugalmi helyzettől. Az erő tehát ezzel az y távolsággal arányosan változik: erő = fy. Ilyen erő a testek rugalmassága következtében mindig fellép, így a hangvilla esetében is. A 3. ábra rendkívül egyszerű példát mutat rugalmas rugók által tartott tömeg rezgésére. A frekvenciát itt nagyon egyszerűen meghatározza a tömeg és a rugóállandó. Az ábra egyszersmind a színuszrezgés és egy egyenletes körmozgás közti összefüggésre is rávilágít.

A rezgési energiát ebben az esetben is könnyű megállapítani. A legnagyobb kitéréseknél teljes egészében a rugó feszültségében van felraktározódva, a nyugalmi helyzeten való áthaladáskor pedig a rezgési energiát a tehetetlen tömeg mozgási energiája tartalmazza. Ebből az energiavándorlásból áll az egész rezgési folyamat. Ha a golyót A távolságba mozdítjuk ki nyugalmi helyzetéből, akkor a rugó visszatartó erejével szemben munkát (munka = erő X út) kell végeznünk. Az erő nagysága minden kitérésnél más és más.

A 4. ábra mutatja az erő lineáris (egyenes arányú) növekedését a kitéréssel. A teljes munkát, amelyet el kell végezni, amíg a tömeg A távolságra jut, a 4. ábrán látható vonalkázott háromszög területe adja meg.

A munka = (fA²)/2 és az egyenlő a rugóban felhalmozott energiával, amikor nyugalmi helyzetből A távolságra kimozdítjuk. De ekkora egyszersmind a tömeg mozgási energiája is: (mv²)/2) = (fA²) /2 a nyugalmi helyzeten való áthaladásakor. Ebből láthatjuk, hogy a rezgési energia nem magával az amplitúdóval, hanem az amplitúdó négyzetével arányos. Ha két azonos frekvenciájú rezgés kitérése mindig egyenlő és egyirányú, akkor a fáziskülönbség 0°. Ha pedig a kilengések egyenlőek, de irányuk ellentétes, akkor a fáziskülönbség 180°. Végül, ha az egyik rezgő pont kilengése akkor a legnagyobb, amikor a másik éppen a nyugalmi helyzeten halad át, a fáziskülönbség 90°.

Egyszerű meggondolás alapján megállapíthatjuk még, hogy két azonos frekvenciájú rezgés, amelyeknek amplitúdója A₁ ill. A₂ és fáziskülönbségük φ, ugyanakkora frekvenciájú, meghatározott amplitúdójú és fázisú eredő rezgéssé tevődik össze. Az eredő amplitúdót és fázist az 5. ábra szerint gyorsan megkaphatjuk, ha az A₁ hosszúságú nyíl csúcspontjából, A₁ irányával φ szöget bezárva megrajzoljuk az A₂ hosszúságú nyilat, ahol φ azt a szöget jelenti, amellyel az A₂ az A₁-et előzi a körmozgásban. Az A₁ kezdőpontját és az A₂ végpontját összekötő vonal az A₁ A₂ távolságokat egy háromszöggé egészíti ki. Ez az A oldal lesz az eredő amplitúdó, a φ szög pedig azt a fázisszöget jelenti, amellyel az eredő rezgés az elsőt megelőzi (5. ábra). Az itt ismertetett alaptörvények minden rezgésfolyamatra érvényesek.

Ha valamely rugalmas anyag egy pontja rezgőmozgásban van, akkor a szomszédos pont is átveszi a rezgést, és onnan hasonlóképpen továbbterjed. Ekkor transzverzális vagy longitudinális hullámok keletkeznek. A 6. ábrán egy harmonikus rezgés transzverzális hullámának a tovaterjedése látható egy kifeszített fonal mentén, amelyen egyenlő távolságban azonos tömegű golyókat helyeztek el.

Az 1-es golyót rezgőmozgásba hozzuk. Az ábra azt mutatja, hogy a többi golyó miként jön ugyanolyan mozgásba egymás után. Amikorra az 1-es golyó egy teljes rezgést befejezett, a mozgás a 9. golyóig haladt és ez a két golyó pontosan ugyanabban a fázisban van. Az ilyen pontok közti távolságot hullámhosszúságnak nevezzük és λ-val jelöljük. Ha egy teljes rezgés időtartama T és a frekvencia v, akkor azt is mondhatjuk, hogy a hullám T idő alatt λ utat tesz meg. Ennek alapján a hullám terjedési sebessége: s = λ/T = λv. Ez a fontos összefüggés a rezgési frekvencia, a hullámhossz és a hullám terjedési sebessége között minden hullámfolyamatra érvényes.

Éppúgy, mint két rezgés, úgy két azonos frekvenciájú vagy hullámhosszúságú hullám is fáziskülönbségben lehet egymáshoz képest. Ha ez a fáziskülönbség 0°, akkor az egyik hullám hegyei ill. völgyei egybeesnek a másik hullám hegyeivel ill. völgyeivel. Ebben az esetben az útkülönbség 0 vagy a hullámhossz egész számú többszöröse. Amikor a fáziskülönbség 180°, akkor az egyik hullám hegyei a másik hullám völgyeivel esnek össze, ekkor az útkülönbség a fél hullámhossz páratlan számú többszöröse. A 90°-os fázis-különbség így nyilvánvalóan a negyed hullámhossz páratlan számú többszörösével egyenlő útkülönbséget jelenti.

Térjünk most vissza a zengő hangvillához. A 7. ábra a sűrűsödéseket és ritkulásokat sematikusan mutatja egy egyszerű periodikus hanghullámban. Ha fülünk dobhártyáját ilyen zavarások érik, akkor tiszta hangot hallunk. A dobhártya annyi rezgést végez másodpercenként, amennyi az érkező rezgés frekvenciája. A hangmagasságot a rezgésszám határozza meg és a hang annál magasabb, minél nagyobb a frekvencia. A legmélyebb hang, amelyet a fülünkkel még mint hangot tudunk érzékelni, körülbelül 18 rezgés másodpercenként, hullámhossza a levegőben tehát megközelítőleg 340/18 = 19 m. Ennél lassúbb rezgéseknél egyes ütéseket hallunk. A fülünkkel még hallható legmagasabb hang pedig körülbelül 20 000 rezgésszámú. Ennek a hullámhossza levegőben közelítőleg 1,7 cm. Az ennél magasabb hangokat ultrahangoknak nevezik.

A tiszta hangok igen ritkák, gyakrabban hangzatok, sőt zörejek keletkeznek. Egy hang szinte sohasem „tiszta", hanem hangszínezete van és így tulajdonképpen a hangzatok közé tartozik. Egy rezgés vagy hullám ugyanis nem olyan egyszerű formában jelentkezik, mint amilyennek eddig tekintettük. Igazolható azonban, hogy akármilyen bonyolult is a rezgésfolyamat, ezeket különböző frekvenciájú, amplitúdójú és fázisú egyszerű színuszlengésekből vagy hullámok összetevéséből elő lehet állítani. Az ilyen nem színuszformájú rezgéseket fülünk mint zenei hangzatokat vagy zajokat érzékeli.

Jól ismerjük azt a tényt, hogy a hanghatásokkal szemben nehezen tudunk védekezni. Ritkán sikerül „hangárnyékba" menekülnünk, ha zavaró lármát hallunk. A hanghullámok ugyanis éppúgy megkerülik az akadályokat, mint ahogy a vízhullámok megkerülik a sziklát, a sokszoros visszhangtól eltekintve, amelyek ismét más irányból terelik a hangot a fülünkbe.

Ha érzékszerveinket kissé tüzetesebben megvizsgáljuk, remélhetjük, hogy megismerjük azt a folyamatot is, amelyre reagálnak. A fül megkülönböztető képessége a különböző hangokra és zajokra rendkívül nagy. A fül pontos anatómiai (bonctani) és fiziológiai (élettani) tanulmányozása nem hagy semmi kétséget afelől, hogy a fülünk rendkívül érzékeny rezonanciaérzékelő és analizátor a rezgésekkel szemben, noha a hallás folyamatának egyes részletei még tisztázatlanok. Helmholtz erre vonatkozó elképzeléseit Békésy György, magyar fizikus vizsgálatai alapján a legújabb időkben még módosítani kell.

A fény és a szem

Egy pillanatra felejtsük el azt, amit az iskolában tanultunk, hogy a fény is hullámmozgás. A mindennapi tapasztalatok semmiféle támpontot nem adnak az ilyen megállapításra. Ha egy zárt üvegcsőből a legjobb légszivattyúval eltávolítjuk a levegőt, mindez nem akadályozza meg, hogy a fény áthaladjon rajta. A fény eljut hozzánk a legtávolabbi napoktól olyan mérhetetlen térségen keresztül, amely semmiféle anyagot sem tartalmaz. Mi szolgálna a hullámok továbbítására ott, ahol anyag nem létezik? A mindennapi élet segédeszközeivel arról sincs tapasztalatunk, hogy a fénynek véges időre van szüksége, amíg egy távoli fényforrásból a szemünkbe eljut. Nem ismerünk olyan hatást, amely gyorsabban terjed, s mellyel a fény véges terjedési sebességét esetleg összehasonlíthatnánk.

Fogjuk fel a Nap fényét egy fehér falon és helyezzünk egy fényt át nem eresztő testet az útjába, ekkor igen éles árnyékot kapunk. Hol vannak a hullámok, amelyek a tárgyakat megkerülik úgy, mint a vízhullámok a sziklát?

Ahogy különböző magasságú hangokat, különféle hangzatokat és zajokat ismerünk, éppen úgy ismerünk különböző színű fényeket is. A szemünk azonban nem alkalmas arra, hogy a színeket olyan finoman analizálja, mint a fül a hangokat. Jóllehet a színeket meg tudjuk különböztetni, azonban a tapasztalat azt mutatja, hogy két színt vagy színes fényt gyakran egyformának, vagy közel egyformának ítélünk meg, noha azok más kísérleti eszközökkel egészen különbözőknek bizonyulnak. Most pedig nézzünk be a fényt érzékelő szervünkbe, a szembe, mit találunk ott?

A szem a fényképezőgéphez hasonlít. Lencséje a tárgyakról fordított kicsinyített képet alkot a recehártyán (retinán). A recehártya a fényképező lemez vagy film fényérzékeny rétegéhez hasonlítható és a látóidegekkel közvetlen összeköttetésben van. A fény a recehártyán kémiai változásokat idéz elő, amelyek fény- és színbenyomásokat keltenek bennünk. Ezután helyreáll a recehártyán az eredeti állapot. Ez azonban nem történik hirtelen, mint ahogy arról az utóképekből meggyőződhetünk, hisz az erős fényingereket csukott szemmel is még sokáig látjuk. Ezek az utalások egyelőre kielégítők. A lényeges az, hogy a füllel ellentétben, a szemben semmi olyat nem találunk, ami a rezgések vagy hullámok különböző rezgésszámának valamilyen rezonátorára emlékeztetne. Ezért kézenfekvő az a következtetés, hogy a fény, a hanggal ellentétben nem hullámtermészetű.

Mindezek ellenére ebben a könyvben csaknem kizárólag fényhullámokról fogunk beszélni és a fény hullámtermészetére vonatkozó fizikai bizonyítékok meggyőzők lesznek. Emellett esetenként olyan jelenségekre is bukkanunk, amelyeknél a fény hullámelmélete felmondja a szolgálatot. A fizika feladata többek között az, hogy a világot úgy, ahogy érzékeink és értelmünk előtt mutatkozik, a maga valóságában, oly hűen, ahogy csak lehetséges, nemcsak minőségileg, hanem mindenekelőtt mennyiségileg leírja. Nem csodálkozhatunk azon, hogy egy „ősjelenséget”, mint amilyen a fény, az érzékelhető világból vett szemléleti kép nem tud tökéletesen visszaadni. Évszázadunk egyik legnagyobb felfedezése, hogy a fényt két egymást kiegészítő képpel, nevezetesen a hullámok és a fénykorpuszkulák képével jobban tudjuk megmagyarázni. A könyv végén erre még visszatérünk.

A tükrözés, a fénytörés és a teljes visszaverődés

A fizikában vannak fogalmak, amelyektől nem várjuk el, hogy valamely jelenséget a lehető legtökéletesebben leírjanak, hanem csak kényelmes segédeszközök ahhoz, hogy a kérdéses természeti jelenséget néhány lényeges pontban, célszerűen ábrázolják. Az ilyen fogalmakat fikcióknak nevezzük. A világító test egyetlen pontjából kiinduló és egyenes vonalon haladó „fénysugár” ilyen fikció.

Ha a napsugár áttör egy felhőnyíláson, vagy ha az éjszakai égbolton egy fényszóró világít, érzékelni tudjuk, mi vezetett erre a feltevésre. A „fénysugarak” egyenes vonalú terjedése minden további nélkül megmagyarázza az éles árnyékokat. A fény fizikai lényegéről ez a fogalom természetesen semmit sem mond. (Természetesen ,a fénysugarakat időnként a fény mibenlétére vonatkozó elképzelésekkel is összekapcsolják. így pl. a „fénysugarat” egy fényrészecske pályájának tekintették. Hogy ennek a fogalomnak a hullámoptikában milyen értelmezése van, arra még ki fogunk térni.) Egyetlen fénysugarat, ahogy azt a geometriai fénytan a rajzaiban vagy számításaiban alkalmazza, még senki sem látott. Mi csak többé vagy kevésbé széles „fénynyalábokat” ismerünk, ilyeneket lencsék és átlátszatlan ernyőre vágott kerek nyílások segítségével könnyen előállíthatunk. Egy fénynyalábot oldalról nézve, csak akkor láthatunk, ha a levegő, amelyen áthalad, kissé párás vagy poros. De ez egyelőre nem fontos.

Ilyen fénynyalábokkal könnyű azokat a kísérleteket elvégezni, amelyeket a legtöbb ember ismer és amelyekre most röviden emlékeztetni akarunk. A 8. ábra a fénysugarak tükröződését és törését mutatja levegő és vízfelület határán. A beeső fénynyaláb egy része visszaverődik a vízfelületről, mégpedig úgy, hogy a visszavert sugár ugyanakkora szöget zár be a vízfelületre merőleges egyenessel, mint a beeső sugár. A fénynyaláb másik része behatol a vízbe, ahol az iránya a beesési merőleges felé megtörik. Rajzoljunk fel egy tetszés szerinti sugarú kört a pont körül, ahol a fénynyaláb a vízfelületbe belép. Ekkor az a és b távolságok arányára mindig ugyanazt a meghatározott hányadost kapjuk; ez a beesési szögtől független, két átlátszó anyag kombinációjára jellemző számérték.

Az a / r ill. b / r arányok közismerten az α ill. β szög szinuszai és már W. Snellius (1620) felfedezte a fénytörés alábbi törvényét:

Ezt az n állandót relatív törésmutatónak nevezzük. Ha a fénysugár a levegőből pl. vízbe vagy üvegbe lép be, akkor az n mindig nagyobb mint 1. A fénysugár a beesési merőleges felé törik. Ha az első közeg, a mi példánkban a levegő, vagy ha még pontosabbak akarunk lenni, vákuum, akkor az így adódó számot az anyag abszolút törésmutatójának nevezik. A víz abszolút törésmutatója 1,33, az üvegé pedig üvegfajták szerint 1,5-től kb. 1,8-ig terjed. A gázok abszolút törésmutatója 1 atmoszféra nyomásnál csak alig nagyobb mint 1.

Tapasztalatok szerint az optikában érvényes a fénysugár megfordíthatóságának a törvénye. Ez azt jelenti, hogy ha a fénynyalábot ahelyett, hogy a levegőből irányítanánk a vízbe, fordítva a vízből irányítjuk a levegőbe, akkor a fénynyaláb pontosan ugyanazon az útvonalon halad, csak fordított irányban. A fénynyaláb tehát a levegőbe való kilépéskor a beesési merőlegestől törik. Nyilvánvalóan képesek vagyunk a fénysugarat a beesési merőlegeshez képest egy olyan nagy φ szöggel a vízből kifelé irányítani, a 9. ábra szerint, hogy az a kilépéskor a vízfelületet éppen súrolja. Azt a szöget, amelynél ez az eset bekövetkezik, a teljes visszaverődés határszögének nevezzük. Amennyiben ugyanis ennél nagyobb szöggel irányítjuk a beeső fénynyalábot, akkor már semmi fény nem lép ki a vízből, hanem mind visszaverődik a vízfelületről, mint egy tökéletes tükörről.

A természetben, a különleges esetektől eltekintve, a határolt fénynyalábokból vagy fénysugarakból semmit sem észlelünk. Formálisan megmagyarázhatjuk azonban a megfigyelések egész tömegét, ha elképzeljük, hogy a fénysugarak egy fényforrás minden egyes pontjából, vagy egy test minden világító pontjából minden irányban, egyenes vonalon terjednek. A 10. ábra azt mutatja, bogy a síktükrön keletkező tükörképeket hogyan lehet megmagyarázni.

A fény egyenesvonalú terjedését már gyermekkorunk óta annyira megszoktuk, hogy a tárgyak helyét mindig abban az irányban gondoljuk, amely irányból a fény a szemünkbe érkezik. Ettől a tévedéstől nem tudunk szabadulni. Ezért beszélünk ma is a „tükörképünkről”, holott a sík tükörben semmiféle kép nem keletkezik, hanem magunkat látjuk a tükröző felület közvetítésével. Luther egyébként, az eredeti görög szöveghez hűen így fordította: „Mert most tükör által homályosan látunk, akkor pedig színről színre”

Hasonló csalódást és annak magyarázatát mutatja a fénytörés alapján a 11. ábra, kevésbé ismert példát mutat a 12. ábra. A sörrel töltött, üvegből készült 1 literes söröskorsóban látszólag több sör van, mint az ugyancsak 1 literes cserépkorsóban. Az üvegkorsó falai ugyanis jóval vastagabbak, mint amilyennek a fénytörés következtében látszanak.

Ezt megmagyarázza a 13. ábra a berajzolt fénysugarakkal.

A fény teljes visszaverődését ugyancsak egyszerű kísérlettel lehet bemutatni. A 14. ábrán látható derékszögű üvegprizma átfogó síkjának fele higanyfelülettel érintkezik. Az r felületen áthaladó fénynyaláb egy részét a higanyfelület tükrözi. Ott azonban, ahol az átfogósíkot levegő határolja, teljes visszaverődés lép fel. Az egész l felületet nézve az fémesen csillogónak látszik. A teljes visszaverődés azonban lényegesen tökéletesebb, mint a higany tükrözése.

Ezt mutatja a 15. ábrán látható fénykép. A teljes visszaverődéses prizmákat, mint igen tökéletes tükröket gyakran alkalmazzák az optikában.

A 16. ábra azt mutatja, hogy mit látunk akkor, ha a víz alól függőlegesen felfelé nézünk. A fény az égboltozatról minden irányból érkezik. A vízfelülettel párhuzamos fénysugár ekkor úgy törik meg, hogy körülbelül 48°-ot zár be a függőlegessel. Az egész fény pedig egy 96°-os kúpszögű kúpon belül érkezik a víz színe alatti 0 pontban elhelyezett szembe. Ezért a szemnek az a benyomása, mintha egy át nem látszó mennyezetbe vágott környíláson át nézne felfelé és ebben a nyílásban volna összezsúfolva minden, amit a vízfelületen egy 180°-os térszögű térben látni lehet. Az emberi szem berendezése folytán a víz alatt nem lát élesen, a halaké azonban ahhoz alkalmazkodott. Egy vízzel töltött ún. lyukkamerával (Lásd a Fényelhajlás fejezetben.) olyan fényképet tudunk készíteni, amely megmutatja, hogy mit látnak egy tó mélyéből függőlegesen felfelé néző halak, ha a tó partján emberek állnak.

A 17. ábrán látjuk a környílású mennyezetet és a parton körben álló embereket e kerek nyíláson át nézve, erősen eltorzítva.

A „fénysugarak” a fénytörés következtében folytonosan is meggörbülhetnek, ha olyan közegen haladnak keresztül, amely a fénysugarakat pontról pontra másképpen töri meg, pl. a közeg folytonosan változó sűrűsége miatt. A légtükrözés mindenféle fajtájának ez a magyarázata.

A délibáb akkor keletkezik, ha a levegő a föld felszínén melegebb és így ritkább, mint a felsőbb rétegekben. Az úgynevezett tengerhorizont pedig akkor jön létre, ha a levegő pl. a tenger fölött hidegebb és ennélfogva sűrűbb is, mint a fölötte levő rétegekben. A sűrűbb levegő erősebben töri a fényt, mint a ritkább. A 18. ábra a délibáb keletkezését szemlélteti.

A levegő sűrűségének a magassággal járó normális csökkenése is a fénysugár elgörbülését okozza. Ez az ún. „csillagászati refrakció” azt jelenti, hogy a pontosan a fejünk fölött a zenitben található csillag kivételével az összes többit a horizont fölött magasabban látjuk, mint ahogy a valóságban van. Ez a látszólagos magasságkülönbség a horizontban levő csillagoknál a legnagyobb, és kb. 36 ívpercet tesz ki. Egy, a Föld felszínén vízszintesen haladó fénysugárnak alulról enyhe homorú görbülete van.

A görbületi sugár körülbelül hétszer nagyobb, mint a Föld sugara. A két söröskorsóval kapcsolatban említett tréfás kísérlethez hasonlóan, egy bolygót körülvevő atmoszféra azt okozhatja, hogy az átmérője nagyobbnak látszik, mint ha nem volna atmoszférája. Mivel pl. a Mars atmoszféráját nem tudjuk bűvészkedéssel eltüntetni, úgy látszik, mintha az ilyen jelenséget egyáltalán nem lehetne kimutatni. A későbbiekben látni fogjuk, hogy ez mégis lehetséges. Mindezek csak példák arra, hogyan lehet az optikában a különféle jelenségeket a fénysugarakkal megmagyarázni.

A sugároptikának a legfontosabb gyakorlati felhasználási területe az optikai műszereknél, a távcsöveknél, a mikroszkópoknál és a fényképező lencséknél van. Mindezeknek az eszközöknek tudvalevőleg az a célja, hogy a rajtuk áthaladó fénysugarakkal a tárgyak lehetőleg jó minőségű képét hozzuk létre. Ez akkor volna elérhető, ha a minden egyes tárgypontból kiinduló fénysugarak a lencséken áthaladva éppen egy pontban találkoznának. Hogy ez a gömb alakúra csiszolt üvegből készült lencsékben végbemenő fénytörési folyamat útján megközelítőleg elérhető, az ismeretes. A tapasztalatok azonban azt igazolják, hogy az egyszerű lencsék még az optikai tengelyen levő egyetlen világító pontról is nagyon tökéletlen képet alkotnak. (A lencse tengelyének a lencse közepén, reá merőlegesen áthaladó egyenest nevezzük.) Az ilyen hiányosságok okainak felderítése a geometriai optika egyik fontos feladata.

A 19. ábra példaképpen, vázlatosan mutatja egy gömbfelületekkel határolt lencsén áthaladó sugár útját, abban az esetben, amikor a világító pont gyakorlatilag végtelen távolságban van a lencsétől. Gondoljunk például egy csillag képére. A beérkező sugarak ekkor párhuzamosak.

A lencse nem tökéletesen egyetlen pontban egyesíti a sugarakat, hanem a lencse külső részein áthaladókat a lencséhez közelebb egyesíti, mint a lencse középrészén áthaladókat. Ez a „gömbi eltérés” (szférikus aberráció) így megakadályozza, hogy a csillagról éles képet kapjunk. Kielégítően éles képet egy egyszerű lencsével csak úgy tudunk létrehozni, ha annak csak elég kicsiny, középső része vesz részt a képalkotásban. Azt a pontot, ahol a végtelenből érkező tengelyirányú sugarak a lencse középrészén áthaladva találkoznak, a lencse gyújtópontjának, ennek a lencsétől való távolságát pedig gyújtótávolságnak nevezik. (A lencsétől gyújtótávolságban levő, a tengelyre merőleges síkot nevezik gyújtósíknak.) A gömbi eltérés elnevezés nem szerencsés, mert arra a téves felfogásra ad alkalmat, mintha a lencsék gömbszerű kialakítása okozná a hibát.

Ezen a hibán kívül a csillagról egy fehér, pl. papirosernyőn felfogott kép színeket is mutat. A kép vagy kékes árnyalatú vöröses udvarral, vagy pedig vöröses színű kékes udvarral, aszerint, hogy milyen távolságra van az ernyő a lencsétől. Ennek a „színi eltérésnek” az okára később visszatérünk. Még tökéletlenebb azoknak a pontoknak a képalkotása, amelyek nem fekszenek a tengelyen. Az optikai lencseszámítás megtanítja, hogy a különböző optikai tulajdonságokkal és különböző görbületi sugarakkal rendelkező domború és homorú gömblencsék megfelelő kombinációjával miként lehet olyan ún. objektíveket készíteni, amelyekkel ezeket a képalkotási hibákat a szükséges mértékig kiküszöbölhetjük. Az objektív által alkotott fordított képet a távcsőnél és a mikroszkópnál egy különleges nagyítóval, az úgynevezett okulárral nézzük. Az objektív képalkotása olyan jó legyen, hogy még egy tekintélyes nagyítású okuláron át nézve se legyen kifogásolható. A távcsöveknél gyakran egy üvegből készült parabolikusra csiszolt homorú tükröt használnak objektívként, amelynek felületét ezüst vagy alumíniumréteggel vonták be. Ilyenkor csak egyetlen felületet kell előállítani a lehetőség szerint tökéletesen.

A távcső és mikroszkóp számára elegendő, ha a képalkotás csak a tengely mentén és ennek közvetlen környezetében kielégítő. A távcsőobjektív ugyanis a távoli tárgyaknak csupán kis kiterjedésű részéről létesít képet, és így a tárgy minden pontja közel esik a tengelyhez. A mikroszkópnál pedig a szemlélt tárgy igen kicsi és ezért esnek összes pontjai közel a tengelyhez.

Különösen szigorú követelményeket kell támasztanunk a fényképező objektívekkel szemben, mert itt nagy térszögekkel egyidejűleg távoli és közeli tárgyakat kell egyetlen síkban, megfelelő élesen lerajzolni. Azonkívül kívánatos, hogy a képek világosak is legyenek, mert így lehet rövid megvilágítási idővel felvételeket készíteni. Minden kívánalmat nem lehet egyidejűleg kielégíteni. Minden fotoamatőr tudja azonban, hogy az új objektíveknek milyen kiváló a teljesítményük. Azt, hogy az ilyen objektívek kiszámítása és előállítása milyen nagy munkát jelent, bizonyára nem is sejtik. A képélességre vonatkozó követelmények szerencsére nem olyan szigorúak, mint a távcsőnél vagy a mikroszkópnál. A legtöbb felvételnél ugyanis olyan képeket kell készíteni, amelyeket csak szabad szemmel nézünk. A szemünk pedig néhány tized milliméternyi életlenséget egyáltalán nem vesz észre.

Az eddig említett néhány példából is jól látható, hogy a geometriai optika sokkal inkább az alkalmazott matematika és fizika körébe tartozik, mint a tiszta fizikáéba. A gyakorlati eredmények a természettudományok összessége számára a legnagyobb jelentőségűek, mert a nagy távoli világokra és a kicsi láthatatlan életre vonatkozó csaknem összes ismereteinket a távcsőnek és a mikroszkópnak köszönhetjük. A fényképezés pedig ma már nélkülözhetetlen segédeszköz a természettudományok és a technika minden területén.

Mivel a jó objektívek számítása és készítése az optikai üzemek számára igen nehéz és költséges feladat, arra kell törekedni, hogy ne követeljünk többet, mint amennyi okvetlen szükséges. Ezért kell mélyebben megismernünk a fény lényegét. Tudnunk kell, hogy még az olyan objektíveknél is, amelyeknél a sugáregyesítés tökéletlenségének utolsó maradványait is kiküszöböltük, bizonyos leképzési hibák még mindig fönnmaradnak, amelyek a fény természetéből következnek. Nem lenne tehát semmi értelme annak, hogy a lencse-kombinációkat még tovább tökéletesítsük, ha a tökéletlenségeket már eddig a mértékig lecsökkentettük.

Sajátságos, hogy a szem optikai rendszere távolról sincs olyan jól korrigálva, mint egy fényképezőgép-objektívé. Helmholtz egyszer tréfásan jegyezte meg, hogy ha egy optikus olyan rossz optikai műszert készítene neki, mint a szem, azt menten visszaadná. Így pl. a gömbi eltérés következtében a szem egy kiterjedés nélküli világító pontot 0,1 mm átmérőjű körnek képez le a recehártyán. Ezek szerint két világító pontot csak akkor tudnánk egymástól megkülönböztetni, ha képeik a retinán legalább 0,1 mm-re vannak egymástól. Ellenkező esetben a két kör már érintkezik. Két olyan világító pontot, amelyek egymástól 10 cm-re, a szemünktől pedig 15 m távolságra vannak, még éppen meg tudnánk egymástól különböztetni. A valóságban azonban a látóélesség sokkal nagyobb. Egy jó szem 15 m távolságból még két olyan világító pontot is meg tud különböztetni, amelyek 1 cm távolságra vannak egymástól. Ennek az a magyarázata, hogy a fény nem egyenletesen oszlik el a retinán levő képfolton, és a képfoltnak csak egy kis középső részére jutó inger elegendő az érzékeléshez. A természet le tud mondani a szemlencse jó korrekciójáról, mert ezen a másik, szellemesebb módon oldja meg a feladatot.

Miért látjuk az átlátszó tárgyakat?

Röviden érinteni kívánjuk még azt a kérdést, hogy egyáltalán miért látjuk a színtelen, átlátszó tárgyakat. Az egyszerű fénytörés és visszaverés az, ami a tárgyakat láthatóvá teszi számunkra. Ha az átlátszó testet a levegő helyett egy éppen úgy átlátszó folyadék veszi körül, amelynek a törésmutatója ugyanakkora, mint magáé a testé, akkor ennek a tárgynak el kell tűnnie a szemünk elől. A 20. ábra egy üvegrudat mutat, amely egy olyan tiszta folyadékba merül, amelynek a törésmutatója ugyanakkora, mint az üvegrúdé. Az üvegrúd folyadékba merült része láthatatlan.

Egy tiszta átlátszó testet egész más módon még levegőben is láthatatlanná lehet tenni. A tárgyat minden irányból teljesen egyformán kell megvilágítani. Ekkor a tárgyról ugyanannyi fény érkezik a szemünkbe, mintha a tárgy nem is volna jelen. Ennek a bemutatására egy egyszerű és érdekes kísérletet könnyen el tudunk végezni. A 21. ábra egy kúposan kialakított, belülről matt, egészen fehér színnel befestett felületű tölcsért mutat, amely az oldalán egy kis O nyílással van ellátva. Pontosan a tölcsér tengelyében egy tiszta, hibamentes üvegrúd nyúlik be és körülbelül 1 m távolságnyira fölötte, hasonlóképpen pontosan a tölcsér tengelyében egy homályos izzólámpa függ, amely egyenletesen világítja meg a tölcsér belsejét. Ha a kis nyíláson nézünk be a tölcsérbe, az üvegrúdból semmit sem látunk. Ez még az optikai kérdésekkel foglalkozók számára is meglepetésszerűen hat. Ezek a kísérletek tanulságosak ugyan, azonban gyakorlati jelentőségük nincsen. Hogy egy üvegfelületet más módon miként lehet láthatatlanná tenni és hogy ez milyen technikai alkalmazást tesz lehetővé, azt később fogjuk látni.

A FÉNY SEBESSÉGE

Olaf Römer dán csillagász már 1676-ban felfedezte, hogy bizonyos idő telik el, míg a fény a fényforrásból eljut a szemünkbe. Ő úgy találta, hogy a fény 1 mp alatt kereken 300 000 km-t tesz meg légüres térben. Hogy ez a meghatározás legelőször egy csillagászati megfigyelés útján sikerült, az érthető. Minden abszolút sebességmérés egy út és az út megtételéhez szükséges idő mérésén alapul. A világegyetemben olyan hatalmas távolságok állanak rendelkezésre, hogy az idők — még a fény rendkívül nagy sebessége mellett is — aránylag nagyok és könnyen mérhetők. A fénysebességet a Földön csak a XIX. században sikerült megmérni. Galilei sokkal korábbi kísérletei az eszközök pontatlansága miatt eredménytelenek maradtak.

A 22. ábra L. Foucault (1850) készülékének lényeges részeit mutatja. Egy szűk O rést napfénnyel világítanak meg. A rés képét egy lencse az A függőleges tengely körül forgatható T tükör segítségével a H homorú tükrön állítja elő, amely néhány méternyire, akkora távolságban van a forgatható tükörtől, amekkora a gömbtükör sugara. Innen ugyanazt az utat teszi meg a fény visszafelé és ha a T tükör nyugalomban van, akkor a lencse az ü ferde üveglemezen történt tükrözés után képet alkot a résről az a pontban. Mivel a forgó tükör tengelye a homorú tükör görbületi középpontjában van, ezért a tükör lassú forgása a kép helyzetét nem befolyásolja. Ha azonban a tükröt igen gyors forgásba hozzuk, akkor a fény a homorú tükörtől a forgó tükörhöz érkezve azt egy másik T' helyzetében találja és azért egy másik, szaggatott vonallal jelzett úton verődik vissza. Ennélfogva a kép a-ból a' helyre tolódik el. A képeltolódás Foucaultnál 0,7 mm volt. Az eltolódás nagyságából, a forgó tükör másodpercenkénti fordulatszámából, az úthosszúságból, amit a fény a tükrök közt ide-oda megtett, valamint a rés és a forgó tükör közti B távolságból a fénysebesség könnyen kiszámítható.

Lényegében azonos, de sokkal tökéletesebb eszközökkel végzett eljárást újabban A. Michelson alkalmazott. Kísérleteinél a fénynek a kaliforniai Wilson hegység és a San Antonio hegység közti nagy távolságot, körülbelül 35 km-es utat kellett ide-oda megtennie. Az út megtételéhez szükséges idő 0,000236 mp-nek adódott.

Michelson forgó tükre egy nyolc oldalú üvegprizmából készült, tükröző lapokkal a 23. ábra szerint. A prizma fordulatszámát úgy szabályozták, hogy a visszatérő fény, miután a két hegy közti utat kétszer megtette, pontosan ugyanolyan helyzetben találjon egy tükörlapot, mint amilyenben az odamenetnél volt. A tükör tehát, mialatt a fény a jelzett utat megtette, éppen ¹/₈-ad fordulatot tett meg. Ezt abból lehet felismerni, hogy a fény a tükörforgás ellenére ugyanazt az utat teszi meg, mint a tükör forgása nélkül és az a kép nem tolódik el. Ezért csak a tükör fordulatszámát és a távolságot kell pontosan megmérni. A mérés 299 796 km/mp-et eredményezett a fény sebességére. A bizonytalanság mindössze kb. 4 km/mp volt és ezt lényegében a távolságmérési nehézségek okozták. Három egészen különböző módszerrel nyert érték újabban (1949 és 1950-ben) a fénysebességre a fentivel kiválóan egyező eredményeket adott. Középértékükből c = 299 793 km/mp érték adódott (kb. 3 km pontossággal). A fénysebesség pontos megállapítására fordított nagy fáradságnak megvan az oka. Ez ugyanis az egész fizika egyik legfontosabb természeti állandója. Nem ismerünk semmi olyan fizikai hatást, amely nagyobb sebességgel terjedne, mint a fény.

A lyukkamara

Minden fényképezőgép-objektívet változtatható fényrekesszel készítenek. A fényképész tudja, hogy az mire használható. Először is a rekesznyílás növelésével vagy csökkentésével a megvilágítási időt tudjuk kívánság szerint megrövidíteni vagy meghosszabbítani. Másodszor a nyílás csökkentésével a mélységi élességet tudjuk fokozni úgy, hogy a közeli és távoli tárgyakról is egyidejűleg kielégítően éles képet kapunk. Ha a lencse hibás vagy egyáltalán nincs korrigálva, akkor a képalkotási hibák annál kevésbé zavarók, minél kisebb a rekesznyílás átmérője a gyújtótávolsághoz képest. Az egyszerű fényképezőgépeket ezért szűk rekesznyílással készítik, de emiatt hosszú megvilágítási idők szükségesek. A fényképészeti ipar azonban a lemezek és filmek fényérzékenységét fokozatosan annyira meg tudta növelni, hogy sok esetben még az olcsó fényképezőgépekkel is pillanatfelvételeket lehet készíteni. Mindebből következik, hogy minél szűkebb fényrekeszt választunk, annál jelentéktelenebb lesz a lencse szerepe a képalkotásban. Végül, ha számolunk a fényszegénységgel, az látszik a legelőnyösebbnek, ha rekesznyílást oly kicsire állítjuk, hogy a lencse már teljesen elhagyható. Ilyen módon az egyszerű lyukkamarához jutunk, ezzel biztosan kikerülhető minden lencsehiba.

A 24. ábra azt mutatja, hogy a geometriai optika szerint miként jön létre a kép a lyukkamaránál, melynek nagy a mélységi élessége és igen nagy látószögek esetén is éles képeket készít. Ebből arra következtethetnénk, hogy a képélesség szempontjából legelőnyösebb volna a nyílást a lehető legkisebbre készíteni.

A kísérletek azt mutatják, hogy a lyukkamarával valóban művészi hatású, jó felvételeket lehet készíteni. Ezt a hatást azonban csodálatosképpen éppen egy bizonyos életlenség okozza, amit a nyílás további szűkítésével sem lehet kiküszöbölni. Ha a nyílás túlságosan nagy, természetesen egyáltalán nem kapunk élvezhető képet, míg a nyílás kisebbítésekor a kép egyre élesebb lesz. A nyílás további szűkítésekor azonban ismét életlenebb és végül teljesen használhatatlan lesz a kép. Ez először teljesen érthetetlennek látszik. Ha pl. a lemezt a nyílástól 10 cm-re helyezzük el,

úgy a távoli tárgyakról akkor kapjuk a legélesebb képet, ha a nyílásátmérő kb. 4/10 mm. Minél nagyobb a lemeztávolság, annál nagyobbnak kell lennie a nyílásnak is. 10 m-es lemeztávolságnál már 4 mm-es nyílást kellene alkalmazni a legnagyobb képélesség eléréséhez.

A 25/a, b, c ábrákon egy szénszálas izzólámpáról lyukkamarával készített felvételek láthatók. Az a felvételnél 1,6 mm volt a nyílásátmérő, a b-nél 0,4 mm és a c-nél 0,1 mm. A lemeztávolság mindegyiknél 10 cm volt. Kétségkívül a középső b kép a legélesebb, jóllehet a harmadik felvétel lényegesen szűkebb nyílással készült.

A fényelhajlás felfedezése

Főképpen a fény egyenes vonalú terjedésére támaszkodott Isaac Newton (1642—1727) elképzelése, amely szerint a fény parányi lövedékek zápora. A lyukkamarával végzett egyszerű kísérleteink eredményei is azt mutatják azonban, hogy az egyenes vonalú terjedéstől jelentékeny eltérések tapasztalhatók. Egyenes vonalú terjedésnél ugyanis a nyílás szűkítésével nem kaphatnánk életlenebb képet. Ha a további szűkítéssel egyetlen fénysugarat akarunk előállítani, azt látjuk, hogy a fény bizonyos mértékben szétfolyik a szemünk előtt!

A fény útjának az egyenestől való eltérését szembetűnően lehet kimutatni (26. ábra) a testek széleinél fellépő fényelhajlással. Az L kicsiny világító felületről az 0₁ lencse az L' képet állítja elő. Közvetlenül emögött az 0₂ lencse látható. Az O₂ lencse az O₁ mögötti F világos felületet a fehér falra vetíti. Egy kis átlátszatlan B ernyőt helyezzünk el közvetlenül az O₂ lencse elé, oda, ahol legszűkebb a fénynyaláb. Ezáltal a fehér fal semmi fényt sem kap. Ha ezt a B ernyőt most eltávolítjuk, az F síkba pedig az A₁A₂ átlátszatlan testet helyezzük, akkor ennek a testnek élesen határolt, mély fekete árnyképe jelenik meg a fehér falon. Eddig minden megfelelt a fény egyenes vonalú terjedésének. Kíséreljünk meg azonban most a B ernyővel ismét minden fényt felfogni, akkor azt tapasztaljuk, hogy ez nem sikerül. A teljesen sötét falon ekkor meglepő módon az A₁A₂ testnek igen finom világos körvonalai jelennek meg. A 27. ábra egy ilyen módon készült, érdekes felvételt mutat. Az a fény, amit így látunk és amely előbb láthatatlan volt, mert a fekete árnyék környezete nagyon világos volt, az elzárt úton nem juthatott az ernyőhöz. Olyan a hatás, mintha a test határvonalai magukban világítanának. Ha pl. az A₁ helyén egy valóságos fényforrás volna, akkor ennek a fényét sem tudnánk a kis ernyővel a fal elől eltakarni, mert az O₂ lencse elég nagy. Az ábrán a két vonalkázott a és b fénynyaláb mutatja, hogy milyen úton jut el a széleken elhajlított fény A₁-ből A'₁-be.

Az itt ismertetett elrendezést némileg módosítva még a következő érdekes kísérletet is el tudjuk végezni.

Ha egy átlátszó anyagban, pl. üveglemezben olyan helyek vannak, ahol az anyag törésmutatója a normálistól valamit eltér, vagy amelyen kisebb egyenetlenségek vannak, akkor ezek az átmenő fényt kis szöggel eltérítik. Helyezzünk egy ilyen lemezt a 26. ábra A₁A₂ helyére, akkor lesznek olyan helyek, ezeket nevezik schliereknek (nincs rá magyar kifejezés), amelyeket egykönnyen nem láthatunk és lesznek olyanok, melyek a falon jól kivehető világos foltokként jelennek meg. A schliere által eltérített fény ugyanis a lencse szabadon hagyott részén át tud hatolni. Legelőször A. Töpler 1864-ben ismertette a schlieren-eljárást, melynél az árnyékoló ernyő elrendezése némileg más volt. Rendszerint úgy járnak el, hogy a közvetlen fényt nem takarják el teljesen. A schlieren-jelenségre más közismert példák: a meleg testről felszálló levegő, a kilőtt lövedék nyomási hulláma a levegőben, a fegyver torkolati dörejének hulláma stb. Különösen szép felvételt láthatunk erre a 28. ábrán. Az 1. ábra is egy robbanási hullám schlieren-felvétele. Ezekben az esetekben az eltérítés fénytörés következtében jön létre.

A fény útjának az egyenestől való eltérését P. Grimaldi már 1661-ben felfedezte, az árnyékhatárok pontos vizsgálatánál. Megállapításait Physico mathesis de lumine, coloribus et iride címmel 1665-ben hozta nyilvánosságra, és az egyenes vonalú terjedéstől való eltérést „diffractio”-nak nevezte.

A fény nemcsak egyenes vonalban terjed, megtörik és tükröződik, hanem egy bizonyos más módon el is hajlik. Grimaldi a fényelhajlás létrejöttére vonatkozólag nem is próbált magyarázatot adni.

Gyakran előfordul a fizikában, hogy egy kezdetben jelentéktelennek látszó jelenségnek később rendszerezett kísérleti feltételek melletti vizsgálata egy, a természeti folyamat lényegére vonatkozó felfogás döntő megváltoztatására vezet. Mesterséges kísérleti feltételek beállításával természetesen sokféle, gyakran sajátságos megfigyeléseket végezhetünk. Ezért igen sok tapasztalat szükséges annak eldöntéséhez, hogy a megfigyelés fizikai szempontból ésszerű-e és hogy az egy természeti folyamatnak valóban döntően új oldalát mutatja-e.

Grimaldi kísérletei kifejezetten ésszerűnek bizonyultak. Ő egy igen kicsiny, kerek nyíláson át napsugarakat bocsátott be egy elsötétített szobába és egy átlátszatlan testet helyezett ezek útjába. A szemben levő szobafalon keletkezett árnyék nagyobb volt, mint amekkorának a fény egyenes vonalú terjedése alapján kellett volna lennie. Amellett az árnyékhatároknál sajátságos sötét és világos vonalak voltak láthatók. Ez utóbbiak közelebbi megfigyelésnél színes kontúrokat mutattak. Ha a test helyett egy szintén kis kör alakú nyílással ellátott átlátszatlan ernyőt helyezett a fény útjába, akkor a falon keletkező fényfolt is nagyobbnak mutatkozott, mint amekkorának a geometriai optika szabályai szerint várhattuk volna. Itt is színesen határolt sötét és világos gyűrűk mutatkoztak belül és kívül. Az elhajlási jelenségek annál feltűnőbbek lesznek, minél jobban közelítik meg a kísérleti feltételek az egyenes fénysugarak szokásos elképzelése szerinti éles árnyékképzés feltételeit. Egy nagyméretű, az árnyékot okozó tárgyhoz közel elhelyezett fényforrás, a 29. ábra szerint, nem tud éles árnyékot előidézni.

Ilyenkor magárnyék és félárnyék keletkezik. Ha pedig ennek elkerülésére egy nagyon kicsiny fényforrást használunk, akkor fényelhajlás mutatkozik, mégpedig a legszembetűnőbben akkor, ha az árnyékvető tárgy mind a fényforrástól, mind a felfogó ernyőtől elég messze van. A 30., ill. 31. ábrán egy-egy fényelhajlási jelenség fényképe látható. Hasonló kísérleteket egy kis gondosság mellett, egyszerű eszközökkel is könnyen elő lehet állítani. Ahelyett, hogy a fényt fényképező lemezen fogjuk fel, egy egyszerű lupén át a szemünkkel közvetlenül is megfigyelhetjük a fényelhajlást, ha a lupe nincs túlságosan közel az ernyőhöz. Az árnyék gyakran annyira nem hasonlít az egyszerű alakú testre vagy lemeznyílásra, hogy alig lehet ezeket felismerni.

Az elhajlási képeken két jelenség tűnik fel. Az egyik a fény túlterjedése az árnyék határain, a másik a sajátságos vonalak vagy gyűrűk megjelenése. Ezek egyszínű fénynél felváltva világosak és sötétek. Az egyszínű fényt esetünkben elegendő úgy előállítani, hogy egy színes üveget tartunk a fényforrásként használt nyílás elé. Nappali vagy lámpafénynél a vonalak vagy gyűrűk színesek. Kísérletekkel arról is meggyőződhetünk, hogy az egész fényelhajlásos kép vörös fénynél nagyobb, mint kék fénynél.

Az árnyékhatárokon való túlterjedés, a tulajdonképpeni fényelhajlási jelenség — amelyet később közelebbről akarunk megvizsgálni — minden hullámfolyamatra jellemző ismertetőjel, amely a fény hullámelméletének alapját képezi. Éppen annak a megértése okoz nehézséget, hogy a fény terjedése a valóságban miért közelíti meg oly gyakran és annyira jól az egyenes vonalú terjedést.

Az elhajlást a vízhullámokon kényelmesen megfigyelhetjük. Ha a hullám egy nyíláshoz vagy ernyőhöz érkezik, amely lényegesen nagyobb, mint a hullámhossz, a 32. ábrán látható példa szerint, akkor a nyílás szélén túl egy meglehetősen éles árnyékhatár lesz látható. Mintha a hullámból egy darabot egyszerűen kivágtak volna és csak a széleken vehető észre a hullámok némi fennmaradása. Az olyan nyílásoknál vagy ernyőknél, amelyek körülbelül olyan nagyok vagy éppen kisebbek, mint a hullámhossz, hullámárnyékról egyáltalán nem is beszélhetünk. Ezt az esetet a 33. ábra szemlélteti. A hullám az ilyen kis nyíláson úgy halad keresztül, mintha a nyílás egy olyan új gömbhullám kiindulópontja volna, amely a nyílás mögött terjed szét.

A hallásfolyamat rövid leírása során már említettük, hogy éles hangárnyékokat ritkán figyelhetünk meg. A fülünkkel érzékelhető hanghullámok hullámhossza olyan nagy (1 m nagyságrendű), hogy a nem túlságosan nagyméretű akadályokat megkerülheti. Így tehát némileg éles hangárnyékokat és visszhangokat csak meglehetősen nagyméretű akadályoknál kapunk. A rövid ultrahanghullámok viszont árnyékhatás és visszhang tekintetében már a kisméretű akadályoknál kedvezők. A másodpercenkénti 50 000 rezgésszám mindössze 6,8 mm-es hullámhossznak felel meg a levegőben. A bőregerek repülés közben kb. ilyen frekvenciájú ultrahangokat küldenek ki magukból. Ezeket a számunkra érzékelhetetlen frekvenciákat hallják, a visszhang alapján igen gyors repülés közben is tájékozódni tudnak, és még tökéletes sötétségben is bármilyen kis akadályt elkerülnek.

Azt a körülményt tehát, hogy a könnyen észlelhető fényelhajlás szemléltetésére igen kis nyílásokat, vagy ernyőket kell használni, a fényhullámhosszak kicsinysége magyarázza meg. A gyakorlatban azt találjuk, hogy ezek a méretek 1/1000 mm-nél is kisebbek. A fény útjába kerülő nyílások és ernyők szokásos méretei általában olyan nagyok, hogy ezeknél fényelhajlásról alig lehet beszélni. A vörös fénynél a fényelhajlás jobban észlelhető, mint a kék fénynél, ez azzal magyarázható, hogy a vörös fénynek nagyobb a hullámhossza, ezért a rezgésszáma kisebb, mint a kék fényé.

A Huyghens-féle elemi hullámok

Ch. Huyghens 1690 januárjában „Traité de la lumiére” címmel hozta nyilvánosságra a fény rugalmas anyagi hullámelméletére vonatkozó elképzelését. Ez az elmélet azonban csak kevés követőre talált. Ez érthető. Elsősorban a fénynek légüres térben való terjedése állt ennek a feltevésnek az útjában. Azt Huyghensnek sem sikerült meggyőzően igazolnia, hogy a fénynek elég nagyméretű akadályok mögötti, látszólag egyenes vonalú terjedése a fény hullámszerű természetével megmagyarázható. Ezt csak A. Fresnel és minden vonatkozásban G. Kirchhoff tudták helyesen megmagyarázni. Ha ezt az egyenes vonalú terjedést, mint ahogy azt a vízhullámoknál is (a 32. ábrán) láthattuk, egyszerűen ténynek fogadjuk el, akkor feltehetjük a kérdést, hogy tulajdonképpen mit jelentenek a hullámelméletben a fénysugarak. A 32. ábrán ilyen sugarakból semmit sem látunk. Tudunk azonban olyan egyeneseket rajzolni, amelyek a hullámok haladási irányával mindenütt egybeesnek. Ezek volnának tehát azok az egyenesek, amelyeket sugaraknak nevezhetnénk. Fiktív jellegük most világosan felismerhető. Amellett meg kell azonban jegyeznünk, hogy a fénysugarak, bár a legtöbb esetben, de nem mindig merőlegesek a hullámfelületre.

Ezek után célszerű lesz utólag tisztázni, hogy a hullámelmélet miként magyarázza meg a fényvisszaverés és a fénytörés jelenségét.

A 33. ábrán azt látjuk, hogy a közegnek egy pontja, amelyen hullám halad át, elemi hullám kiindulópontja lesz, ha hullámmozgás éri. Huyghens kimondta, hogy bár csak ezek az ernyőnyíláson áthaladó hullámok figyelhetők meg, de e hullámok akkor is létrejönnek, ha ernyő egyáltalán nincs és ez a megállapítás érvényes mindazokra a pontokra is, amelyeken a hullám áthalad. Rámutatott, hogy gyakran kényelmesebben lehet egy hullám terjedésére későbbi időben következtetni, ha ezt a továbbterjedést nem a kezdőpontból követjük, hanem az elemi hullámoknak megfelelően választott helyekről való kiindulását figyeljük meg.

Huyghens emellett egyszerűen feltételezte, hogy egy érzékelhető fényjelenség csak az elemi hullámok közös burkoló felületén jön létre. Ez a feltevés már elegendő ahhoz, hogy a fény visszaverődését és törését a hullámelmélettel megmagyarázzuk.

Ha tehát a 34. ábra szerinti a—b fénynyaláb, vagy a hullámelmélet nyelvén szólva egy síkhullám határolt metszete bal oldalról ferdén érkezik egy tükröző síkfelületre, akkor a fénynyaláb jobb széle a c pontban hamarabb ütközik a tükörbe, mint a bal. A c pontból kiinduló elemi hullámok már a cf távolságnak megfelelő sugárhosszat tették meg, amikor a fénynyaláb bal széle a tükröt éppen eléri. A 34. ábrán néhány, a c és e közötti pontokból kiinduló elemi hullám rajzát láthatjuk. Ezeknek annál kisebb a sugara, minél közelebb fekszik az illető pont az e-hez, mert a beérkező hullámok időben egymás után gerjesztik a pontokat. Az ef egyenes az elemi hullámok közös érintője és egyben a visszaverődési hullámfelület. Az ábrán látható, hogy a visszaverődési szög egyenlő a beesési szöggel.

A fénytörés keletkezését mutatja a 35. ábra. A ce vonal az 1 és 2 anyag közti sík határfelületet jelenti. Legyen az 1-es közeg légüres tér. A fénysebességnek az 1-es közegben nagyobbnak kell lenni, mint a 2-esben. Az ab vonal ismét egy síkhullám darabját jelentse. Mialatt a fény az 1. közegben a de utat teszi meg, azalatt a fénynyaláb jobb széle a 2-es közegben csak a cf távolságig haladt előre. Az ábrán néhány, a határfelülettől kiinduló elemi hullám látható a 2-es közegben. Ezek közös érintője az ef egyenes.

A fénynyaláb megtört a beesési merőleges felé. Az ábrából leolvasható az alábbi összefüggés:

Itt c₁ és c₂ a fény terjedési sebességét jelenti az 1, illetve 2 közegben. Ez a fénytörési törvény, amelyből megállapítható, hogy az n törésmutató nem más, mint a légüres térben és a vizsgált közegben mért fénysebességek hányadosa. Azt is láthatjuk, hogy az adott frekvenciához tartozó hullámhosszak a két közegben úgy aránylanak egymáshoz, mint a hozzájuk tartozó fénysebességek. A víz törésmutatója 4/3. A hullámelmélet szerint tehát a fénysebesség a vízben csak 3/4 része a légüres térben mért fénysebességnek. A fény úgynevezett korpuszkuláris elmélete a fénytörést csak ezzel ellentétes feltevéssel tudta megmagyarázni, mely szerint a „fényrészecskék" (korpuszkulák) a sűrűbb közegben, mint amilyen az üveg vagy a víz, sebesebben haladnak, mint a levegőben vagy légüres térben. Foucault meghatározta a fény sebességét a vízben a 22. ábra szerinti készülékével. Ebből a célból a két tükör közé vízzel telt üvegcsövet helyezett és azt találta, hogy ez a sebesség valóban csak 3/4 része a levegőben mért fénysebességnek. Így a fény hullámelméletét csak 1850-ben zárták le véglegesen. A 36. ábra mutatja, hogy egy üveglencse miként alkot képet egy világító P pontról. A lencse középen vastagabb, ezért ott a fényhullámok hosszabb úton haladnak lassabban. Ez azt eredményezi, hogy a hullámok a lencsén történt áthaladás után ellenkező irányban görbülnek és ismét egy pontban, a P'-ben futnak össze. Ettől kezdve úgy terjednek szét, mint egy valóságos világító pontból.

Hullámok interferenciája

Az a folyamat, amelyet interferenciának nevezünk, különösen jellemző minden hullámjelenségre és ezért közelebbről meg kell vizsgálnunk. Az „interferencia” elnevezést nem választották meg szerencsésen, mert ez kb. „kölcsönös befolyásolás ”-t, sőt angol nyelven „zavarás”-t jelent. Látni fogjuk azonban, hogy a hullámok interferenciája éppen oly módon jön létre, hogy két hullámfolyamat, amely ugyanazon a helyen egy időben van jelen, egymástól tökéletesen függetlenül játszódik le, vagyis semmiképp sem zavarja egymást.

A vízfelület hullámzását figyelve könnyen megállapíthatjuk, hogy két hullám folyamat nem zavarja egymást. Az egyik hullám a másikat, pl. a hajófarnál keresztezheti, ugyanúgy továbbhaladnak azonban, mintha semmiféle más hullámzással nem találkoztak volna. Ha egy vízrészecskét kétféle hullámmozgás egy időben ragad el, akkor a vízrészecske valóságos elmozdulása annak a két részelmozdulásnak az összege lesz, amit a két hullám külön-külön okozott.

Ha tehát azok az eltolódások, amelyeket a két hullámfolyamat egyidejűleg okoz a vízrészecskének, egyenlő nagyok, de ellentétes irányúak, akkor ez a részecske nyugalomban marad. Ha az összetevő elmozdulások egy irányúak, akkor a részecske elmozdulása kétszer akkora lesz, mintha csak az egyik hullám hatna rá.

Ez a már Huyghens által megfogalmazott ún. szuperpozíció elve lényegében az interferencia létrejöttét feltételezi.

A jelenséget a hanghullámoknál vagy a vízhullámoknál könnyen megfigyelhetjük. A 37a és 37b ábrán két körhullámról készült pillanatfelvétel látható, amelyek a vízfelületen egy időben keletkeztek. A 38. ábra pedig ugyanennek a folyamatnak a sematikus vázlata. A vízrészecskék elmozdulása a szaggatott vonalak mentén mindig egyenlő nagyságú, de ellentétes irányú. Itt ezért gyakorlatilag semmiféle mozgás nincsen.

A folyamatosan kihúzott vonalak mentén a hullámok azonos irányban hatnak, hullámhegy hullámhegyre emelkedik, hullámvölgy hullámvölggyel esik egybe. Ezért kettőzött kilengéseket kapunk. Egy a parton visszaverődő vízhullám interferenciája látható a 39. ábrán; a szép felvételt E. Regener készítette a Bodeni tóról.

Ha két egyforma, megfelelően kiválasztott hangforrást egymás mellett szólaltatunk meg, akkor lesznek a környékén olyan helyek, ahol semmit sem lehet hallani és lesznek olyan helyek is, ahol lényegesen hangosabbnak halljuk a hangot, mint amikor csak egy hangforrás szól. A magyarázat azonos az előbbivel. Ebben az esetben néha azt mondjuk, hogy ha hang hanghoz adódik, bizonyos körülmények között csend is keletkezhet, a kijelentést azonban nem szabad helytelenül értelmezni.

Az interferencia semmiképpen sem okozhatja a hangenergia megsemmisülését, hanem annak csak egy más térbeli eloszlását. Ott, ahol az amplitúdó megduplázódik, ott a hangintenzitás nem kétszeres, hanem négyszeres lesz, mert a kétszer nagyobb amplitúdójú rezgésnek négyszeres az energiája (lásd 11. old.). Az az energia tehát, amely a csendes helyeken eltűnik, a nagy hangerősségű helyeken megtalálható.

A fényinterferencia

Ha egy gyenge fényforrásból érkező fény útközben egy erős fényszóró fénynyalábját keresztezi, emiatt a gyenge fényen semmiféle változás nem észlelhető. Ezt a tapasztalatot, hogy az egymást keresztező fénynyalábok nem zavarják egymást, a hullámok szuperpozíciójának elve alapján megérthetjük. Ha viszont a fény hullámfolyamat, akkor két fényforrásból kiinduló fénysugarakkal bizonyos körülmények között el kell érnünk, hogy egyes helyeken fokozott világosság, más helyeken sötétség, egyszóval interferencia keletkezzék. Thomas Young (1773—1829) volt az első, aki ezt a jelenséget a maga legegyszerűbb formájában felfedezte és helyesen értelmezte. Az első pillanatban nehézségre bukkanunk, nincs ugyanis olyan kiterjedt fényforrásunk, amely úgy mint a hangvilla, az egyszerű, egyforma rezgéseknek egész sorát tudja kelteni. A lángban vagy a villamos lámpa izzószálában az anyag atomjainak hatalmas tömegét kell elképzelnünk, amelyek a fényrezgéseket létrehozzák. Ezek a folyamatok azonban a fényforrásban rendkívül hevesek és rendszertelenek. A számtalan atom, minden lehetséges frekvenciával végzett rezgése a szomszédos atomokkal való összeütközés következtében részben újból kezdődik, részben pedig megszakad és módosul. Ezért teljes lehetetlenség két pontosan egyforma fényforrást előállítani. Minden ilyen fényforrás egy búgó orgonához hasonlítható, amelyen az orgonista a hangok tetszés szerinti számát szólaltatja meg. A számtalan fényforrásból, pl. egy gyertyalángból kiinduló fényhullámok egy másik gyertyalángból kiinduló hullámokkal sohasem tudnak interferálni. Ha egy fehér falat két gyertyával világítunk meg, akkor a fal megvilágítása kétszer olyan erős lesz, mint ha csak egy gyertya világítja meg. A gyertyák számának megnövelése tehát a legegyszerűbb módszer, amellyel a helyiségek megvilágítását növelhetjük anélkül, hogy valahol is erősebben megvilágított vagy egészen sötét helyeket találnánk.

Mindezekből azonban nem következik, hogy megfelelő fényforrások hiányában fényinterferenciát nem tudunk előállítani.

Paracelsus idejében esik először szó arról, hogy a lángok bizonyos fémsóktól jellemzően elszíneződnek, és több mint három évszázad telt el, amíg Robert Bunsen és Gustav Kirchhoff (1860) a színes lángnak a titkát kinyomozta. Azóta tudjuk, hogy az anyag atomjai, ha elég távol vannak a szomszédjaiktól — pl. a nem sűrű gázok vagy gőzök esetében — és valamilyen módon fénysugárzásra gerjednek, akkor csak pontosan meghatározott, az egyes atomfajtákra jellemző frekvenciával tudnak sugározni.

Ha egy nem világító lángba nátrium-fémet tartalmazó anyagot helyezünk, pl. kevés konyhasót, akkor nátriumgőz keletkezik, amelytől a láng intenzív sárga színű lesz. A nátriumatomok heves összeütközéseik folytán világítóvá válnak és csaknem egységes frekvenciájú sárga fényt sugároznak ki. Egy bizonyos elem azonban rendszerint nemcsak egyetlen frekvenciával sugároz, hanem több különböző, de pontosan meghatározott frekvenciával. Megfelelő színű üveglemezzel az ilyen keverékekből is ki tudunk szűrni egyetlen frekvenciájú „homogén” fényt. Ilyen homogén fényt nemcsak sótartalmú lángokkal, hanem különféle más módon is elő lehet állítani.

Megfelelő fényforrások: az elektromos ívfény és a szikrakisülések fémelektródák között, a higanygőzlámpa és az elektromos kisülés ritkított gázokban.

A sárgán világító nátriumláng a hangvilláknak olyan tömegéhez hasonlítható, amelyek mind ugyanazt a tiszta hangot adják; közülük azonban meghatározott pillanatban sokat újból megpendítenek, más zengő villákat pedig megállítanak úgy, hogy végül mégiscsak nagy hullám összevisszaság keletkezik. Ezért két nátriumláng fényével sem lehet interferenciát előállítani. Ha csak két egyforma, zavartalanul világító atomot tudnánk megfigyelni, ezeknek éppúgy interferálni kellene, mint két egyforma hangvillából eredő hanghullámnak. Ilyen kísérletet azonban nem tudunk előállítani.

Olyan út is van azonban, amely megkerüli ezeket a nehézségeket. Ennél egy és ugyanazon fényforrás fényét kell tükrözés, törés vagy valami más módon két részre bontani, és ezt a két részt, miután két különböző hosszúságú utat tettek meg, ismét egyesíteni. Azt is mondhatjuk, hogy így bizonyos értelemben egy fényforrás pontos mását állítottuk elő. Ennek a két fényforrásnak, a valóságosnak és a másolatnak a fénye most már interferenciaképes, mert minden egyes világító atomnak megvan a másolatban az ikertársa. A valóságban az a helyzet, hogy mindig csak az ugyanabból az atomból kiinduló és különböző utakat megtett fények interferenciaképesek.

Ezt egy különösen egyszerű interferenciakísérlet, az úgynevezett H. Lloyd-féle tükörkísérlet könnyen megérteti. A kísérletnél a közvetlen fény egy üveglemezen visszatükrözött részével interferál. A 40. ábrán R egy nátriumfénnyel megvilágított szűk rést, L egy tükröző üveglemezt jelent. A rést a valóságban nagyon közel kell elhelyezni az üveglemez síkjához, hogy a ráeső fény szinte csak súrolja az üveglemezt. Az üveglemez ilyen körülmények között csaknem olyan tökéletesen tükrözi a fényt, mint a fémtükör. Így a közvetlen és a visszavert fény közel egyforma erős. A visszavert fény látszólag az R'-ből, az R tükörképéből érkezik. R ésR' tehát két olyan pontosan egyforma fényforrás, mint amilyenekről, az előbb volt szó. A két hullám találkozása tényleg számos világos és sötét interferenciacsíkot eredményez, amelyeket az E fehér ernyőn meg lehet figyelni. A 39. ábra tulajdonképpen ezt a kísérletet mutatja vízhullámokkal.

Most még röviden gondoljuk meg, hogy az ilyen kísérletekből mekkorának adódik a fény hullámhossza. Az ernyőtől nézve R és R' fényforrások φ szög alatt látszanak, ez könnyen megérthető. Két világos vagy két sötét interferenciacsík közti távolság legyen a cm. A 41. ábrából kivehető, hogy a φ szög ívmértekben mérve λ/a. (Az ívmérték annak a körívnek a hosszát jelenti, mely az r = I egységsugarú körön a φ középponti szöghöz tartozik.)

Legyen a φ szög például 20 ívperc, vagy ívmértekben 0,0058, akkor a sárga nátriumfénynél keletkező interferenciacsíkok távolsága körülbelül 1/100 cm. Ebből az következik, hogy a nátriumfény hullámhossza λ = 0,0058/100 = 5,8 százezred cm, vagy 580 mμ, vagy 5800 Ángström, vagyis rendkívül kicsiny érték. (1 mμ = 1 / 1 ooo ooo mm; 1 Á = 10^{— 8} cm = 1/10 mμ)

(A sárga nátriumfény hullámhosszának pontosabb értéke 5890 Á.) Ennek a fénynek a rezgésszámát úgy kapjuk meg, hogy a fénysebességet osztjuk a hullámhosszal

tehát több mint 500 billió rezgés másodpercenként.

Homogén vörös fény szélesebb, homogén ibolyafény keskenyebb interferenciacsíkokat mutat és a vonalközök úgy aránylanak egymáshoz, mint a hullámhosszak. A legrövidebb, látható ibolyafény hullámhossza közelítőleg λ = 4000 Á, a leghosszabb látható vörös fényé pedig körülbelül λ = 7500 Á. A kis hosszúságok mérését tehát egy sokkal nagyobb hossznak, nevezetesen az interferenciacsíkok közeinek és egy még kényelmesen mérhető szögnek a mérésére vezettük vissza.

Ha a rést homogén fény helyett egyszerűen fehér fénnyel világítjuk meg, akkor sajátságos módon ugyancsak interferenciacsíkokat kapunk. A csíkok száma azonban most csekély és azonfelül nem egyszerűen világosak és sötétek, hanem színesek. Ennek így kell lenni, ha a fehér fény a látható fény összes lehetséges hullámhosszait tartalmazza. A különböző egyszínű fények különböző szélességű csíkrendszerei egymásra helyeződnek. Csak majdnem pontosan egyenlő fényutakon, tehát csak néhány hullámhossznyi útkülönbség esetén egyeznek meg bizonyos mértékig több hullámhosszra a legfényesebb és a legsötétebb helyek úgy, hogy még látható interferencia. A csíkok színeződése azáltal keletkezik, hogy az olyan helyen, ahol egy meghatározott hullámhosszra sötét csík jut, ott ez a hullámhossz hiányzik a fényből. A szemünk ezen a helyen nem fehér színt lát többé, hanem egy keverék színt. A fényinterferenciát is először fehér fénynél figyelték meg és már Newton ismert egy igen egyszerű berendezést, amellyel kör alakú interferenciagyűrűket lehet előállítani. Ezeket a jelenségeket természetesen nagyon nehéz volt a korpuszkuláris elmélettel megmagyarázni.

Egyetlen hullámhosszúságú fényt a természetben — szigorúan véve — nem találunk. Csak a kezdet és vég nélküli, végtelen hosszú, szinusz-jellegű hullámmenetet tekinthetjük homogén fénynek. Éppen ezért tréfásan joggal jegyezték meg, hogy mivel a fényforrást meg tudjuk gyújtani és el tudjuk oltani, ez magában is bizonyítja, hogy nincs homogén fény. A homogén fénynek még tetszés szerinti nagy útkülönbségeknél is interferálnia kellene. A gyakorlatban elért legnagyobb útkülönbség két különös gonddal előállított homogén fényhullám között, amelyeknél még interferencia létrejött, mindössze 2 millió hullámhossz, ez kb. 1 m útkülönbségnek felel meg. Úgy is mondhatjuk, hogy az egyes atomok legfeljebb 2 millió szabályos, zavartalan rezgést képesek végezni. Azt jelenti ez továbbá, hogy az ebben a fényben levő hullámhosszak eltérése nem lehet nagyobb, mint a hullámhossz 5 tízmilliomod része. Ez a fény tehát a valóságban rendkívül homogén. Ha a fény frekvenciája körülbelül 600 billió rezgés másodpercenként, akkor 2 millió rezgést végez egy milliomod másodperc 1/300-ad része alatt. Ilyen kis időintervallumokon belül lehetséges még, hogy pl. a világító atomok összeütköznek, s így zavarják a rezgéseket. Két molekulának a levegőben való összeütközése közti időtartam is kb. ugyanennyi, ha a légnyomás a normálisnak csak mintegy a huszada. A hullámhossztartomány nagysága, amelyet egy fentiek szerinti, megközelítőleg homogén fényforrás kisugároz, még sok más, igen bonyolult körülménytől is függ.

Az interferencia és fény elhajlás

A Lloyd-féle és sok más hasonló interferencia-kísérletnek semmi köze a fényelhajláshoz. Bár fényinterferencia létezik fényelhajlás nélkül is, ezzel szemben fényelhajlás sohasem léphet fel fényinterferencia nélkül. Az ernyő vagy kis nyílás útján létrehozott fényelhajlást úgy tekinthetjük, mint azoknak a Huyghens-féle elemi hullámoknak az összhatását, amelyek a beérkező hullámok el nem takart részéből indulnak ki. Ezek az elemi hullámok interferálnak egymással és ezáltal a 30. és 31. ábrán látható sötét és világos csíkok keletkeznek. A. Fresnel volt az első, aki az elemi hullámok interferenciáját, amely egyszerű alakú nyílásokon vagy ernyőkön keletkező fényelhajlásnál lép fel, kiszámította. J. Fraunhofer pedig ugyanezeket a folyamatokat egyszerűbb és áttekinthetőbb viszonyok között tanulmányozta.

Vizsgáljuk először mint fontos példát a résen keletkező fényelhajlást (42. ábra). Ha a A hullámhosszúságú fény, amely egy igen távoli, rés alakú nyílásból indul ki, egy a szélességű második szűk réshez érkezik és e rés mögé egy L lencsét helyezünk, akkor a lencse f gyújtótávolságában elhelyezett E ernyőn fényelhajlás-kép keletkezik. Ennek fényeloszlását ki lehet számítani. Az eredmény a következő: A megvilágítás erőssége a rés középvonala mögötti P helyen a legnagyobb. P-től jobbra és balra

λf/a, 2λf/a, 3λf/a ... stb. távolságban pedig sötétség van.

A fényeloszlást a közbeeső helyeken a 42. ábra alsó része szemlélteti. Így tehát egy középső, a szélein gyengülő világos sávot, továbbá kétoldalt kevésbé világos elhajlási csíkokat kapunk, melyeket sötét csíkok választanak el a 43. ábra szerint. Ha az a rés szélességét fokozatosan csökkentjük, akkor a középső csík mindig szélesebb lesz, a szélső csíkok kifelé tolódnak. Ha pedig a rés szélessége a fényhullámhossz mértékére szűkül, akkor a világosság az egész ernyőre kiterjed. A fényelhajlást okozó rés tehát ugyanazt a hatást kelti, mint egy önálló fényforrás, amely a fényt minden irányban sugározza, hasonlóan, ahogy azt a vízhullámoknál megfigyeltük. Ezek az eredmények tökéletes összhangban vannak a tapasztalatokkal.

Vizsgáljunk meg még egy különösen érdekes esetet. Ha egy átlátszatlan körtárcsát egy igen távoli, pontszerű fényforrással világítunk meg, akkor a mértani árnyéknak pontosan a közepében egy világos pontot láthatunk.

Ha a kör alakú tárcsa nagyon kicsiny vagy pedig az ernyő, amelyen az árnyékot megfigyeljük, a körtárcsától nagyon messze van, akkor ez a világos pont annyira világos lesz, mintha a körtárcsa ott sem volna. A pontosabb feltétel az, hogy az ernyőn megjelenő árnyékközépponttól a körtárcsa széléig mért távolság csak egy vagy egynéhány hullámhossznyival legyen nagyobb, mint a körtárcsa középpontjáig mért távolság. Ha pl. az ernyő és a körtárcsa közti távolság 8 m és a tárcsa átmérője 6 mm, akkor az említett távolságkülönbség pontosan 5,6*10^-5 cm, tehát körülbelül egy hullámhosszúságnyi. Ha pedig a körtárcsa átmérője 60 mm, akkor az ernyőnek már 800 m távolságban kell lennie, hogy az előbbi feltételek teljesüljenek.

Amikor S. D. Poisson ezt a következtetést Fresnel elméletéből levonta, ésszerűtlennek látszott, hogy éppen az árnyék középpontjában kellene erős fényességnek fellépnie. Emiatt sokan hajlamosak voltak Fresnel egész elgondolását hibásnak tartani. D. F. Arago igen egyszerű kísérleteivel a feltételezéseket megerősítette. A 44. ábra erről a jelenségről készült fényképfelvételt mutat. A világos középpontot felváltva sötét és világos gyűrűk, fehér fénynél színes gyűrűk veszik körül. A geometriai árnyékon kívül szintén gyűrűk mutatkoznak, ezek jelenléte is egybevág a számításokkal. Deslisle már csaknem száz évvel korábban figyelt meg világos pontot a körtárcsa árnyékának közepében. Kísérlete azonban feledésbe merült.

Egy kerek nyíláson keletkező fényelhajlás-kép hasonlóan néz ki, mint a kerek tárcsáé, azonban a középpont a nyílás és az ernyő távolsága szerint világos vagy sötét. Ha a kör

tárcsa túlságosan nagy, vagy az ernyő nincs tőle elég messze, akkor a fényelhajlási jelenség eltűnik és csak a fénymentes árnyékot látjuk. Fresnelnek sikerült kimutatnia, hogy ekkor valóban az összes elemi hullámok, amelyek az árnyéktérben levő egyik pontot különböző fázisban érik el, ott úgy interferálnak, hogy a fényhatás nulla. Így az árnyék szélein mutatkozó gyenge elhajláson kívül, semmiféle

fény sem tud behatolni a test mögé. Ha az árnyékoló tárcsa helyett egy nagy, környílással ellátott ernyőt alkalmazunk, akkor a fény elég élesen határolt nyalábként hatol át rajta is és egy nem túlságosan távoli ernyőre egyenletesen megvilágított kör alakú foltot vetít, minden észrevehető elhajlási jelenség nélkül. Ezzel a fényhullámok egyenes vonalú terjedése is magyarázatot nyer, mert az elemi hullámok, amelyek a nagyméretű akadályokat megkerülik, interferencia útján kioltják egymást. Amennyiben ez nem így volna, akkor nem volna sem sötét árnyék, sem pedig éjszakai sötétség.

Th. Young is először a fényelhajlás jelenséggel kapcsolatban adta meg a fényinterferencia magyarázatát. Mindenki könnyen elő tud állítani egy olyan kis készüléket, amellyel Young kísérletét egyszerű módon megismételheti. A 45. ábrán egy karton henger látható. A henger egyik végét egy közönséges tükör zárja le, amelynek az ezüst bevonatába egy borotvakéssel R₁ és R₂ szűk, párhuzamos réseket karcoltunk be, egymástól körülbelül 1/2 mm távolságra. A karton henger másik végébe egy egyszerű lupét ragasszunk. Ha ezzel a készülékkel a lencsén át egy távoli vonalszerű fényforrásra (megvilágított rés, egyenes szálú izzólámpa stb.) nézünk úgy, hogy a rések a fényforrás felé irányuljanak és azzal párhuzamosak legyenek, akkor színes interferenciacsíkokból álló rendszert látunk, egészen hasonlót ahhoz, mint amilyen a Lloyd-féle tükörnél keletkezett. A középső csík fehér, mert itt az útkülönbség minden hullámhosszra nulla. Ha az egyik rés alakú nyílást eltakarjuk, akkor egyetlen rés elhajlási képét kapjuk.

Amennyiben a világító fényforrás elég keskeny és elég távol van, akkor a rések úgy hatnak, mint interferenciaképes fényforrások. Az interferencia ekkor éppen úgy jön létre, ahogy a 38. ábra mutatja. A 46. ábrán egy kettős réssel, egyszínű fénnyel előállított fényelhajlási és interferenciajelenségről készült fénykép látható.

AZ INTERFERENCIA ÉS FÉNYELHAJLÁS ALKALMAZÁSA

A fényinterferenciát és elhajlást a fizika és méréstechnika legkülönbözőbb ágaiban számos területen használják fel. Itt csak néhány példára szorítkozhatunk.

A Michelson-féle interferometer

A 47. ábra egy Michelson-féle interferenciakészüléket mutat, amely igen sokoldalúan használható. Legyen F egy kiterjedt fényforrás, amely homogén fényt bocsát ki magából. A fény fele a hátlapján félig-áteresztő ezüst bevonattal ellátott Ü₁ üveglapról az A tükörre jut, visszaverődik, az Ü₁ üveglapon áthaladva belép a T távcsőbe. A fény másik fele az Ü₁ üveglapon áthaladva a B tükrön visszaverődik, s az előbbi úton visszatérve az Ü₁-ről szintén a T távcsőbe jut. Az Ü₂ üveglemez vastagsága ugyanakkora, mint az Ü₁-é, hogy a fény mindkét üvegben egyforma utat tegyen meg. Ha az A és B tükör az Ü₁-től pontosan ugyanakkora távolságban van, akkor mindkét úton ugyanannyi fényhullám helyezkedik el. Az Ü₁ és Ü₂ üveglemezeknek pontosan sík üveglemezeknek kell lenniük és vastagságuk egy fényhullámhossz töredékéig egyforma. Az elülső felületükön tükröző A és B üveglemezek tükröző felületei legyenek hasonlóképpen pontos síkfelületek, melynek síkjai merőlegesek egymásra. A B tükröt tartó szánkót egy igen finom csavarra], a megkívánt mérési határok között az Ü₁ üveglaphoz közelíthetjük vagy tőle távolíthatjuk.

A két fényút így különböző hosszúságúvá tehető. A párhuzamosan érkező fénysugarakra beállított távcsőben a két fénynyaláb interferenciája látható. A különböző hajlásszöggel beérkező sugárnyalábok útkülönbsége eltérő, úgyhogy pontosan köralakú, felváltva világos és sötét centrikus gyűrűkből álló interferenciakép keletkezik, amilyen a 48. ábrán látható.

Ha a B tükröt eltoljuk, a gyűrűrendszer közepe felváltva világos vagy sötét lesz aszerint, hogy a merőleges irányból a tükrökre beérkező fénynyalábok útkülönbsége a hullámhossznak egész számú többszöröse, vagy pedig a félhullámhossznak páratlan számú többszöröse. Ezért a B tükör eltolása alkalmával a gyűrűk vagy belülről kifelé látszanak tágulni, vagy pedig a középpont felé szűkülni aszerint, amint ez a tükör az Ü₁ üveglemeztől távolodik vagy feléje közeledik. A B tükörnek egy fél hullámhossznyi eltolása egy egész hullámhossznyi útkülönbséget eredményez. Emiatt minden világos vagy sötét gyűrű éppen egy gyűrűtávolsággal tolódik el és a gyűrűrendszer közepe átvált pl. világosból a sötéten át ismét világosba.

Pontos hullámhosszmérés

Ezzel a készülékkel mindenekelőtt a fényhullámhosszakat lehet pontosan meghatározni. Csak a B tükröt kell egy ismert távolsággal elmozdítani és közben megszámolni, hogy a gyűrűrendszer közepe hányszor vált át világosból a sötéten át ismét világosba. Toljuk el pl. a tükröt pontosan 0,25 cm-rel, akkor az útkülönbség 2 • 0,25 = 0,5 cm-rel változik, miközben éppen 10 000 ilyen fényváltozás következik be. Így az alkalmazott fény hullámhossza pontosan 0,5/10 000 = 5*10^-5 cm.

Ha a fény nagyon homogén, akkor még nagy útkülönbségeknél, tehát a fény két útja közötti nagy eltérés esetén is megfigyelhetjük az interferenciát. Michelson ezzel a módszerrel a kadmiumgőz különösen homogén sugárzását vizsgálta, amely egy vörös, egy kék és egy zöld hullámhosszat tartalmaz. A B tükör elmozdulását közvetlenül a párizsi normálméterhez kapcsolták. E mérés részletei természetesen sokkal bonyolultabbak, itt csak az elveket lehet elmondani. Így vált lehetségessé a normálmétert olyan hosszúságegységben hitelesíteni, amelyet a természet adott meg a számunkra és amelyet változatlannak tekinthetünk. Ez a hosszúságegység ugyanis a kadmium atom sugárzásának a hullámhossza. (Ma már ismeretes néhány olyan elem, amelynek sugárzásai erre a célra még alkalmasabbak.) Az elért pontosságról az alábbi eredmények tájékoztatnak:

Az ősméter hosszúsága 15 C°-nál és 760 higany mm nyomáson

vörös kadmiumsugárzás 1 m = 1 553 163,5 λ_v vagy λ_v = 6438,4722 Á

zöld kadmiumsugárzás 1 m = 1 900 249,7 λ_z, vagy λ_z = 5085,8240 Á

kék kadmiumsugárzás 1 m = 2 083 372,1 λ_k vagy λ_k = 4799,9107 Á.

Három független mérés a vörös kadmiumsugárzásra pl. a következő értékeket adta:

1 m = 1 553 162,7 λ_v

1 m = 1 553 164,3 λ_v

1 m = 1 553 163,6 λ_v

Ez a három érték csupán oly csekély mértékben különbözik egymástól, hogy az ősméter hosszát a vörös kadmiumfénynek körülbelül egy hullámhossznyi értékével, vagy 6 tízezred milliméter pontossággal állapították meg.

Abban az esetben, ha az ősméter hossza idővel csupán néhány ezredmilliméterrel megváltoznék, azt a mérés megismétlésével meg tudják állapítani.

Igen kis hosszváltozások mérése. A növények növekedésének megfigyelése

Az interferométer általában a nagyon kis hosszváltozások, valamint szögváltozások (elfordulások) mérésére használható. K. W. Meissner ezt a lehetőséget használta fel, hogy a növények növekedését különböző külső körülmények között rövid ideig vizsgálja. A növekedéssebesség nagyságrendje 1/10 000 mm másodpercenként, ezért rövid időtartamon belül csak nagyon érzékeny segédeszközökkel lehet megfigyelni és mérni. A 49. ábrán látható elrendezés lényegében egy függőlegesen megépített Michelson-interferométer, amelynek B tükre rendkívül kis erő hatására is felfelé vagy lefelé elmozdítható. Hogy ez lehetővé váljék, a B tükör egy könnyű rudacskán egy érzékeny levélmérlegre támaszkodik. A₁ és A₂ a készülék hátsó falához erősített tengelyek, amelyek körül az a, b, c, d parallelogram csuklórendszer billenthető. Ha az L lemezt alulról igen kis nyomás éri, a B tükör felemelkedik, mialatt önmagával pontosan párhuzamos marad. Ezt a nyomást például egy növény növekedése is okozhatja. Ha a tükör egy fél hullámhosszúságnyit emelkedik, akkor a gyűrűközéppont megvilágítása változik és pl. világosból a sötéten át újból világos lesz. Ahogy a növény növekszik, úgy vonulnak át folyamatosan az interferenciagyűrűk a látómezőn. Tegyük fel, hogy az interferenciagyűrű-rendszer középpontjának a világossága t mp alatt n-szer változik, akkor a növekedési sebesség

Legyen a fény hullámhossza λ = 5 • 10^-5 cm és 10 mp alatt pl. 4 világosságváltozás következzék be, akkor s = ((4*2,5) / 10) * 10^-5 = 10^-5 cm/mp = 1/10 000 mm/mp.

A mérgező vagy kábító gőzöknek a növényeken mutatkozó hatását vagy bármilyen növést gátló vagy serkentő befolyást azonnal észlelni és mérni lehet.

Az állócsillagok átmérője

Két olyan csillagot, amely közös súlypont körül kering, nevezünk kettős csillagnak. Ha a két csillag között körülbelül akkora távolság van, mint amekkorák a Naprendszerünkben általánosak, tehát pl. 5 • 10⁸ km, akkor ez a csillagpár csak igen kis szög alatt látszik a Földről, mert az állócsillagok roppant nagy távolságra vannak tőlünk. A legközelebbi a mi szélességi körünkön még szabad szemmel látható állócsillag a Sirius, mely 8,3 • 10¹³ km-re van a Földtől és a fénynek 8,8 évre van szüksége, amíg a Sinusról hozzánk érkezik. Egy 5 • 10⁸ km-es vonaldarab ebből a távolságból 1,2 ívmásodpercnyi szög alatt látszik. Ugyanekkora szög alatt két olyan fénypontot láthatunk, amelyek egymástól 1 cm-re, tőlünk pedig 1,7 km távolságra vannak. Az emberi szem ilyen esetben csak egy pontot lát, mert a két pont képe a recehártyán olyan közel esik, hogy csak egyetlen fényérzékeny idegsejtet ér. A szemünk legfeljebb egy ívperc körüli szöget tud feloldani. A két egymástól 1 cm-re levő világító pontot tehát szabad szemmel csak 35 m távolságból tudjuk megkülönböztetni. Megfelelő távcsővel azonban még az egy ívmásodperces szög is könnyen feloldható. Éppen ezért az olyan kettős csillagokat, amelyek ilyen kis látószögre esnek egymástól, teleszkopikus kettős csillagoknak nevezzük. Természetesen vannak olyan kettős csillagok is, amelyeket eddig még semmilyen távcsővel sem sikerült szétválasztani. Ennek ellenére tudjuk róluk, hogy kettős csillagok. Később látni fogjuk, hogy ezt spektroszkópia (színképelemzés) segítségével tudjuk megállapítani. Ezért ezeket a csillagokat spektroszkopikus kettős csillagoknak nevezik.

Még nehezebb feladat annak a szögnek a megmérése, amekkorának egy állócsillag korongja látszik tőlünk. A csillag távolságának és ennek a szögnek az ismeretében a csillag valóságos átmérője km-ben kiszámítható. A Nap a Sirius távolságából mindössze csak 3—4 ezred ívmásodpercnyi szög alatt volna látható. Az állócsillagok nemcsak szabad szemmel, hanem még a legnagyobb távcsővel sem láthatók korong alakúnak, mint a bolygók. Az állócsillagok csupán kiterjedés nélküli pontoknak látszanak.

Mire képes a távcső ?

A nagyítás csak az objektív F és az okulár f gyújtótávolságától függ. A nagyítás egyenlő e két gyújtótávolság hányadosával, F/f -fel. Gyakran hallunk olyan véleményt, amely szerint a távcső csupán a távoli tárgyak megnagyítására szolgál. Ha ez igaz lenne, akkor érthetetlen, hogy miért állítanak elő olyan nagy átmérőjű távcsőlencséket. Az az adat, hogy egy bizonyos távcső nagyítása ennyi és ennyi, többnyire kevesebbet mond számunkra a műszer jóságáról, mint az adat közlőjének a tudásáról. Az állócsillagokat pl. nem látjuk nagyobbaknak távcsővel, mint szabad szemmel, de fényesebbnek látjuk őket, mert a nagy távcsőlencse több fényt fog be, mint a kis szempupilla és ez a fény mindkét esetben csak egyetlen látóidegsejtre kerül a recehártyán. Egy kiterjedt világító felület ezzel szemben legfeljebb éppen olyan világosnak látszik, mint szabad szemmel megfigyelve. A távcső hasonlóképpen több fényt vesz fel ugyan, de a nagyítás miatt ez a fénymennyiség egy nagyobb felületen oszlik meg a recehártyán. Ez magyarázza meg, hogy távcsővel miért láthatjuk az állócsillagokat nappali világításnál is. A csillagok világosabbnak látszanak, mint szabad szemmel, az égboltozat azonban nem.

A távcsőlencse nagy nyílásának van még egy másik rendeltetése is. Az objektívnyílás széleinél fényelhajlás lép fel. A csillagászok régóta tudják, hogy az állócsillag az igen erős nagyítású okulár használata mellett mint kicsiny világos korong jelenik meg a távcsőben. A korongot felváltva világos és sötét gyűrűk veszik körül, mint azt az 50a ábra mutatja. Ez a távcsőnyílás szélén szenvedett fény interferenciájának a következménye és a csillag valóságos átmérőjéhez semmi köze sincs. Az elhajlási folt természetszerűleg ismét annál kisebb lesz, minél nagyobb az objektívátmérő a gyújtótávolsághoz viszonyítva és minél rövidebb a fényhullámhossz. Ez utóbbiakat azonban nem tudjuk megváltoztatni. Egy kettős csillagot kielégítő nagyítású távcsövön át nézve, akkor látunk szétválasztva, ha az egyik csillag elhajlásképének középpontja a másik csillag elhajlásképének első sötét gyűrűjével esik egybe, az 506 ábra szerint. Ennek az elhajlási jelenségnek a közelebbi vizsgálata azt mutatja, hogy két olyan pont szétválasztásához, amelyek egy ívmásodpercnyi szög alatt látszanak, legalább 12 cm átmérőjű objektívre van szükség. Amellett legalább 60-szoros nagyítású távcsövet kell használni, amely képes az egy ívmásodperces szöget egy ívpercre, tehát az emberi szem feloldóképességének határáig növelni. A távcső feloldóképessége csak ezután tud teljesen érvényesülni.

Legalább 12 m átmérőjű távcsőobjektív és 6000-szeres nagyítás szükséges az 1 /100 ívmásodperces feloldásához. A világ legnagyobb tükrös távcsövének nyílásátmérője Amerikában 5 m. Ha ennek az optikája tökéletes volna, akkor ezzel a távcsővel még két egymástól 50 m távolságban levő pontot is meg lehetne különböztetni a Holdon. A nagyításnak 3—4 ezerszeresnek kellene lenni. Lényegesen nagyobb okulárnagyítással sem nyerhetünk többet. A távcsőben látható kép nagyobb, de fényszegényebb lenne, és semmi újabb részletet nem mutatna. A világ legnagyobb távcsöve sem kielégítő ahhoz, hogy vele az állócsillagok átmérőjét mérni lehessen. Így szab tehát határokat a távcső teljesítőképességének a fény hullámtermészete, amellyel szemben a lencsekészítők művészete is tehetetlen.

A távcső átalakítása interferométerré

Ha a távcsőobjektív elé két rést helyezünk, akkor a távcső átalakul interferométerré. Csaknem ugyanazt a berendezést állítjuk így elő, mint amilyet az 56. oldalon ismertettünk. Valamely csillag képe most mint vékony világos vonal lesz látható, amelyet sötét helyek szakítanak meg, tehát ismét interferenciacsík-rendszert kaptunk.

Az α szög, amely alatt az 51a ábra szerint egy v világos csík és a vele szomszédos s sötét csík az L távcsőlencsével nézve látható, éppen olyan nagy, mint az a szög, amely alatt a fél hullámhosszat egy akkora távolságból látnok, amely a t réstávolsággal egyenlő, α = λ/2t. Föltételezzük, hogy a vizsgált csillag egy olyan kettős csillag, amelynek a látószöge β és mindkét csillag egyenlő fényességű. A két csillag külön-külön adja a saját csíkrendszerét. Ha β sokkal kisebb, mint x, a világos és sötét csíkrendszerek csaknem egybeesnek és a csíkok jól láthatók. Az R₁ és R₂ réseket úgy lehet építeni, hogy azok egymáshoz közelíthetők vagy egymástól távolíthatók legyenek. Ha a t távolságot növeljük, akkor α kisebb lesz, vagyis a csíktávolságok lesznek kisebbek. Ha α egyenlő a β szöggel, akkor az egyik rendszer minden egyes világos csíkja a másik rendszer egy-egy sötét csíkjával esik össze, az 51b ábra szerint. A két interferenciacsík-rendszer egymáshoz képest egy fél csíktávolsággal eltolódott és ebből kifolyólag az interferenciacsíkok láthatatlanok lesznek.

Ha ilyen módon a rések közti távolság változtatásával az interferenciát eltüntetjük, akkor ebből kiszámíthatjuk a kettős csillagok szögtávolságát, mert akkor α = β = λ / 2t lesz. Legyen pl. t = 5 cm és λ (középértékben) 5 • 10^-5 cm, akkor α = 5 • 10^-6 vagyis megközelítőleg 1 ívmásodperc. Ezek szerint ehhez a méréshez elegendő egy 5 cm-nél alig nagyobb objektívátmérőjű távcső. Rések nélküli távcsőnél legalább 12 cm nyílásátmérő kellene ahhoz, hogy ezeket a kettős csillagokat szétválassza.

Hasonló megfontolás azt mutatja, hogy az interferenciák egy bizonyos t réstávolságnál akkor is eltűnnek, ha egy egyszerű csillagot nézünk, mert a csillagoknak végtére is véges korongjuk van, még ha nagyon kicsi is a látószögük. Ezért a csillagok átmérője bár elvileg ezen a módon mérhető, azonban az interferenciakép eltűnése csak igen nagy réstávolságnál következik be és emiatt ismét nagyon nagy távcsőlencsére van szükség. Ezt a nehézséget azonban elháríthatjuk. Az 52. ábra a résinterferométernek a tükörinter-ferométerbe való átmenetét mutatja. A két rés helyére az A és B tükrök lépnek, amelyeknek egymástól való távolsága változtatható; más tükrök és üveglemezek a fényt egy távcsőobjektívbe terelik. A lencse itt sokkal kisebb lehet, mint a tükrök távolsága. A tükörtávolságot tehát most igen nagyra vehetjük. A tükörinterferométer ezenfelül sokkal fényerősebb, mint a résinterferométer és szélesebb interferenciasávokat ad.

Néhány valóban bámulatos eredményt ismertetünk a továbbiakban, amelyeket a szintén Michelson által szerkesztett készülékkel tudtak elérni.

A Capella az Auriga csillagképben egy igen szűk kettős csillag. Körülbelül 53 fényév távolságra van tőlünk. Az interferencia csak a tükrök közti 5,9 m-es távolságnál tűnik el. Ebből a szűk csillagpár szögtávolságára 0,04 ívmásodperc adódik, ami kereken 10⁸ km távolságnak felel meg. Néhány óriás csillagnak az átmérőjét is sikerült meghatározni. Az α-Orionis (Betelgeuse) átmérőjének látószögére 0,034 ívmásodpercet mértek. A csillag távolsága körülbelül 272 fényév (1 fényév = 9,46 • 10¹² km) vagy 2,56 • 10¹⁵ km. Ebből a csillag átmérője kiszámítható és arra 4,23 • 10⁸ km adódott, kb. a Nap átmérőjének a 300-szorosa. Csaknem akkora, mint a Mars pályájának átmérője! Az α-Skorpii (Antares) átmérőjét pedig a Nap átmérője 235-szörösének találták, míg az α-Bootis (Arcturus) átmérője csak 23 napátmérőnek adódott.

Láthatatlan üveg, reflexiónövelés és interferenciaszűrő

Ha egy üveglemezt egy olyan anyagból készült, teljesen fényáteresztő síkpárhuzamos réteggel vonunk be, amelynek a törésmutatója a levegő és üveg törésmutatójának a mértani középarányosa, akkor merőleges fénybeesésnél a fénynek körülbelül ugyanakkora része fog visszaverődni a bevonat külső felületén, mint az alatta levő üvegfelületen. Amellett mindkét határfelületen fázisváltozás következik be. Ha pedig a bevonat rétegvastagsága a hullámhossz egy negyedével egyenlő, akkor a bevonaton és az üvegfelületen visszavert fényhullámok között egy fél hullámhosszúságnyi útkülönbség lesz. E két hullám az interferencia következtében kioltja egymást, nem fog semmi fény sem visszaverődni és emiatt az üveglemez szinte láthatatlan lesz. A visszaverődésnél hiányzó fény áthatol az üvegen. Kielégítő pontossággal ez természetesen csak egy bizonyos hullámtartományra érvényes. Ha ezt megfelelően választjuk ki, fény színétől való függés alig észlelhető. A folyamatnak valamivel pontosabb megmagyarázásához a visszaverődést csökkentő rétegben végbemenő többszörös visszaverődést is tekintetbe kellene vennünk. Egy olyan üveglemez vagy lencse, amelyet mind az elülső, mind a hátulsó felületén ilyen bevonattal látnak el, a fényt csaknem visszaverődésveszteség nélkül ereszti át. Ez sok optikai műszer részére nagy jelentőségű felfedezés. A bonyolultabb lencserendszerek számos üvegfelületén káros visszaverődés keletkezik s ez tekintélyes fényveszteséget okoz. Az optikai műszerekbe beépített lencserendszereknél ezeket a hibákat most már messzemenően ki tudják küszöbölni. Emellett a képek sokkal kontrasztdúsabbak lesznek.