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La interpretación de la mecánica cuántica

1. Dos misterios

El problema de la mecánica cuántica es casi tan difícil como el problema de la conciencia. La mecánica cuántica nos ofrece un cálculo notablemente exitoso para predecir los resultados de las observaciones empíricas, pero es extraordinariamente difícil comprender la imagen del mundo que supone. ¿Cómo podría nuestro mundo ser del modo que debe ser para que las predicciones de la mecánica cuántica sean exitosas? No hay nada que ni siquiera se aproxime a un consenso en la respuesta a esta pregunta. Al igual que ocurre con la conciencia, con frecuencia parece que ninguna solución del problema de la mecánica cuántica puede ser satisfactoria.

Muchas personas pensaron que estos dos problemas tan desconcertantes podrían estar íntimamente vinculados (por ejemplo, Bohm, 1980; Hodgson, 1988; Lockwood, 1989; Penrose, 1989; Squires, 1990; Stapp, 1993; Wigner, 1961). Cuando tenemos dos misterios es tentador suponer que tienen una fuente común. Esta tentación se magnifica por el hecho de que los problemas en la mecánica cuántica parecen estar profundamente vinculados a la noción de observación; esta involucra de modo crucial la relación entre la experiencia de un sujeto y el resto del mundo.

Frecuentemente, se ha sugerido que la mecánica cuántica podría poseer la clave de una explicación física de la conciencia. Pero, como hemos visto, este proyecto nunca llegará a su meta. Al fin de cuentas, las «teorías» cuánticas de la conciencia padecen del mismo tipo de brecha explicativa que las teorías clásicas. En cualquiera de ellas, debe interpretarse la experiencia como algo que va más allá de las propiedades físicas del mundo. Tal vez la mecánica cuántica pueda desempeñar un papel en la caracterización del vínculo psicofísico, pero la teoría cuántica sola no nos puede decir por qué existe la conciencia.

Pero los problemas pueden estar vinculados de un modo más sutil. Aunque la mecánica cuántica no explica la conciencia, quizás una teoría de la conciencia pueda arrojar luz sobre los problemas de la mecánica cuántica. Después de todo, se acepta en general que estos problemas tienen que ver con la observación y la experiencia. Es natural suponer que una teoría de la experiencia pueda ayudarnos a comprender las cuestiones involucradas. Algunos propusieron un papel activo para la conciencia en la teoría cuántica; sugirieron, por ejemplo, que la conciencia produce el «colapso de la función de onda». Sin embargo, argumentaré en favor de un papel más indirecto para la conciencia en relación con estas cuestiones. En particular, propondré que podemos reconcebir los problemas de la teoría cuántica como problemas acerca de la relación entre la estructura física del mundo y nuestra experiencia de él y que, por consiguiente, una teoría apropiada de la conciencia puede apoyar una interpretación no ortodoxa de la mecánica cuántica.

2. El marco conceptual de la mecánica cuántica

El marco conceptual básico de la mecánica cuántica consiste en un cálculo que permite predecir los resultados de las mediciones experimentales. Describiré una versión de ese cálculo aquí, evitando un número de detalles técnicos, con el fin de proporcionar una descripción simple que cubra las características más cruciales. En este apartado, presentaré el marco conceptual tan sólo como un cálculo que permite realizar predicciones empíricas; dejaré abierta la cuestión de si proporciona una descripción directa de la realidad física. Analizaremos los problemas profundos de la interpretación en la siguiente sección.

Dentro de un marco clásico, el estado de un sistema físico puede expresarse en términos muy simples. El estado de una partícula, por ejemplo, se expresa mediante valores determinados de un conjunto de propiedades como la posición y el momento. Podemos denominar a este tipo de valor simple un valor básico. Dentro del marco cuántico, las cosas no son tan simples. En general, el estado de un sistema debe expresarse como una función de onda o un vector de estado. Aquí, las propiedades relevantes no pueden expresarse en valores simples, sino, en cambio, como una especie de combinación de valores básicos. Un estado cuántico puede verse como una superposición de estados más simples.

El ejemplo más sencillo es una propiedad como el spin, que sólo tiene dos valores básicos^[1]. Estos valores básicos pueden rotularse «arriba» y «abajo». En la mecánica cuántica, el spin de una partícula no siempre está arriba o abajo, sin embargo. En general, debe expresarse como una combinación de arriba y abajo, cada una con una magnitud compleja diferente. Por lo tanto, es mejor considerar el spin de una partícula como un vector en un espacio vectorial bidimensional. Se lo puede visualizar muy naturalmente como una superposición de un estado de spin arriba y un estado de spin abajo, con diferentes magnitudes para cada uno.

Lo mismo ocurre para la posición y el momento, excepto que cada una de estas tiene un número infinito de valores básicos. La posición y el momento de una partícula clásica pueden tomar cualquiera de un número infinito de valores en un continuo. En correspondencia, la posición de una partícula cuántica debe expresarse en la forma de un vector con un número infinito de dimensiones y una magnitud diferente para cada una de estas localizaciones. Es mejor considerar este vector como una onda, con amplitudes diferentes para distintas localizaciones en el espacio; la función que pone en relación una localización con la amplitud correspondiente es la función de onda. De modo similar, el momento de una partícula cuántica puede considerarse como una onda con amplitudes diferentes para los distintos valores básicos del momento. Nuevamente, podemos pensar la posición o el momento de una partícula como una superposición de valores básicos de posición o momento respectivamente.

Debido a que estos estados sólo son vectores, pueden descomponerse en componentes de muchos modos. Aunque suele ser útil considerar un vector de spin bidimensional como una suma de un componente «arriba» y un componente «abajo», se lo puede descomponer de muchos otros modos, según la base elegida para el espacio vectorial. Todas estas bases son igualmente «naturales»; la naturaleza no prefiere ninguna de ellas. De hecho, resulta que un solo vector representa la posición y el momento de una partícula. Si se lo descompone de acuerdo con una base, obtenemos las amplitudes de la «posición»; si se lo descompone de acuerdo con una base diferente, obtenemos las amplitudes del «momento». En general, qué descomposición es relevante en un determinado caso depende de cuál sea la cantidad en la que estamos interesados y, en particular, qué cantidad elegimos medir, como expondré en seguida.

Los estados de los sistemas que constan de más de una partícula son algo más complejos, pero la idea básica es la misma. Tómese un sistema que consta de dos partículas, A y B. El estado del sistema no puede por lo general expresarse mediante una simple combinación de una función de onda para A y una función de onda para B; los estados de las dos partículas con frecuencia serán no separables. Más bien, el estado del sistema debe expresarse como una función de onda en un espacio más complejo. Sin embargo, esta función de onda puede considerarse una especie de superposición de estados más simples del sistema de dos partículas, de modo que el marco general todavía es aplicable. Lo mismo ocurre para sistemas más complejos, en los que un estado todavía se representa mejor como una función de onda que corresponde a una superposición de estados.

Todo esto no es demasiado intuitivo, pero todavía no es paradójico. Si interpretamos este formalismo en su valor nominal como una descripción de la realidad, no es demasiado difícil de comprender. Sin embargo, algunos supusieron que esta descripción es incompatible con un enfoque «objetivo» del mundo, ya que implicaría que las entidades no tienen un estado objetivo y determinado. Pero esto no es necesariamente así. Según esta concepción, el estado de una entidad puede expresarse mejor por medio de una función de onda en lugar de mediante cantidades discretas, pero se trata de un estado perfectamente determinado. La concepción simplemente nos dice que, en el nivel básico, la realidad es ondulatoria. Esto requiere un nuevo modo de pensar, pero podemos acostumbrarnos a ello. Después de todo, el nivel básico de la realidad microscópica está muy lejos del nivel macroscópico en el que usualmente nos manejamos y no es del todo sorprendente que tenga propiedades no familiares. Los problemas que puedan surgir provienen de propiedades ulteriores de la mecánica cuántica.

El núcleo de la mecánica cuántica consiste en dos principios que determinan la dinámica de la función de onda: la ecuación de Schrödinger y el postulado de medición. Entre ellos, estos dos principios muy diferentes determinan cómo la función de onda de un sistema evoluciona en el tiempo.

La mayor parte de la sustancia de la mecánica cuántica se encuentra en la ecuación de Schrödinger. Esta es una ecuación diferencial que determina cómo evoluciona la función de onda de un sistema bajo casi cualquier circunstancia. La estructura detallada de la ecuación no es importante para nuestros propósitos. La característica más significativa aquí es que es una ecuación diferencial lineal: dados dos estados A y B tal que A evoluciona en A’ y B evoluciona en B’, entonces un estado consistente de una superposición de A y B evolucionará en una superposición de A’ y B’. También vale la pena hacer notar que bajo la dinámica de la ecuación de Schrödinger, los estados relativamente discretos tienden por lo general a expandirse con el transcurso del tiempo. Un estado que comienza como una superposición de valores en un dominio limitado por lo general evolucionará en una superposición de valores en un dominio mucho más amplio. Finalmente, esta ecuación es totalmente determinística.

La ecuación de Schrödinger es relativamente simple y bien comprendida. Es aquí donde reside lo más básico de la teoría cuántica. Al aplicar la teoría cuántica a un problema práctico o experimental, el grueso del trabajo consiste en calcular cómo evolucionan los diversos estados según la dinámica de Schrödinger.

Sin embargo, la ecuación de Schrödinger no puede ser todo lo que hay para decir. Según la ecuación, la vasta mayoría de los estados físicos pronto evolucionará en una superposición de un amplio dominio de estados. Pero esto no concuerda con nuestras observaciones del mundo. Cuando medimos la posición de una partícula, encontramos un valor definido, no la superposición de valores que la ecuación de Schrödinger predice. Si la ecuación de Schrödinger fuese todo lo que hay en la dinámica cuántica, entonces aún en el nivel macroscópico el mundo evolucionaría en un estado ampliamente superpuesto. Sin embargo, en nuestra experiencia no lo hace. Los indicadores tienen localizaciones definidas, los objetos en movimiento tienen un momento medible definido, etc. De modo que debe haber más en la historia: algo que nos lleve de la ecuación a los tipos de sucesos discretos que caracterizan nuestra experiencia.

La segunda parte de la historia en el formalismo estándar es el postulado de medición (también conocido como el postulado de colapso o proyección). Este afirma que bajo circunstancias especiales la dinámica de Schrödinger no se aplica. Específicamente, dice que cuando se realiza una medición, la función de onda colapsa en una forma más definida. El modo como colapsa depende de la propiedad que se mida. Por ejemplo, si medimos el spin de una partícula, aunque con anterioridad esté en un estado superpuesto, colapsará en un estado en el cual el spin es arriba o abajo. Si medimos la posición de una partícula, su función de onda colapsará en un estado con una posición definida^[2]. El estado resultante todavía corresponde a una función de onda, pero es una función de onda en la cual toda la amplitud está concentrada en una posición determinada; la amplitud en cualquier otra posición es cero. A cualquier cantidad que podamos medir le corresponde un operador; en la medición el estado colapsará en un autoestado de ese operador. Un autoestado de un operador es siempre un estado en el cual la cantidad medible correspondiente tiene un valor definido. Se deduce entonces que cuando realizamos una medición de una cantidad, siempre resulta un valor definido de esa cantidad, lo que concuerda precisamente con nuestra experiencia.

La dinámica del colapso es probabilística, no determinística. Si una partícula está en un estado que es una superposición de posiciones, entonces cuando se mide la posición sabemos que colapsará en un estado con una posición definida, pero no sabemos cuál será esa posición. Más bien, para cada estado colapsado potencial, el postulado de medición especifica la probabilidad de que el sistema colapse en ese estado. Esta probabilidad^[3] está dada por el cuadrado de la amplitud de la función de onda en el lugar correspondiente al valor definido en cuestión. Por ejemplo, si el spin de una partícula es una superposición de spin arriba (con amplitud 1/2) y spin abajo (con amplitud √3/2) entonces, cuando se mide el spin, este colapsará en un estado de spin arriba con probabilidad de o en un estado de spin abajo con probabilidad de 3/4. Las amplitudes en una función de onda siempre tienen la propiedad de que las probabilidades correspondientes suman 1.

3. La interpretación de la mecánica cuántica

En conjunto, estos dos principios constituyen un cálculo extremadamente poderoso para predecir los resultados de las mediciones experimentales. Para predecir los resultados de un experimento, expresamos el estado de un sistema como una función de onda y calculamos cómo esta evoluciona en el tiempo de acuerdo con la ecuación de Schrödinger, hasta el punto en que se realiza una medición. En ese momento, utilizamos las amplitudes de la función de onda calculada para determinar la probabilidad con que resultarán los diversos estados colapsados y calcular la probabilidad de que la medición produzca cualquier cantidad determinada. Los resultados experimentales prestaron constantemente su apoyo a las predicciones de la teoría; pocas teorías científicas han sido tan exitosas en su tarea predictiva. Como cálculo, la teoría casi no tiene fallas.

Los problemas surgen cuando preguntamos cómo puede ser que el cálculo funcione. ¿Qué podría estar ocurriendo en el mundo real para hacer que las predicciones del cálculo sean tan precisas? Este es el problema de la interpretación de la mecánica cuántica. Existen muchas diferentes opciones disponibles para enfocar este problema, ninguna de las cuales es totalmente satisfactoria.

Opción 1: Tomar el cálculo literalmente

La primera reacción natural es tomar el formalismo de la mecánica cuántica en su valor nominal, como lo hacemos con la mayoría de las teorías científicas. El cálculo involucra una función de onda gobernada por la dinámica de la ecuación de Schrödinger y el postulado de medición y, además, funciona, de modo que deberíamos suponer que nos da una imagen directa de qué es lo que ocurre en el mundo. Es decir, el estado de un sistema en la realidad es precisamente el estado de onda expresado por la función de onda que evoluciona de acuerdo con la dinámica expresada por los dos principios básicos. La mayor parte del tiempo, el estado evoluciona de acuerdo con la ecuación de Schrödinger, pero cuando se hace una medición evoluciona de acuerdo con el postulado de medición. Según este enfoque, el mundo consiste de ondas que usualmente evolucionan en forma lineal en una superposición y que ocasionalmente colapsan en un estado más definido cuando se realiza una medición.

Pero no es fácil comprender esta imagen. Todos los problemas surgen del postulado de medición. Según este postulado, ocurre un colapso cuando se realiza una medición, pero ¿qué es una medición? ¿Cómo sabe la naturaleza cuándo se hace una medición? «Medición» no es, seguramente, un término básico en las leyes de la naturaleza; para que el postulado de medición pueda ser al menos remotamente plausible como ley fundamental, la noción de medición deberá ser reemplazada por algo más claro y más básico. Si el colapso de una función de onda es un proceso objetivamente existente en el mundo, entonces necesitamos criterios objetivos claros de cuándo esto ocurre.

Una solución obviamente insatisfactoria es decir que un colapso ocurre siempre que un sistema cuántico interactúa con un aparato de medición. El problema es que resulta muy poco verosímil que la noción «aparato de medición» aparezca en las leyes básicas, tal como sucede con la noción de «medición». Antes, necesitábamos criterios para determinar qué podía considerarse una medición; ahora necesitamos criterios para determinar qué es un aparato de medición.

Una sugerencia popular en los días iniciales de la mecánica cuántica era que un aparato de medición es un sistema clásico, y que una medición ocurre cada vez que un sistema cuántico interactúa con un sistema clásico. Pero esto es claramente insatisfactorio. Se supone que la teoría cuántica es una teoría universal y que debería aplicarse a los procesos dentro de un instrumento de medición tanto como se aplica a los procesos en cualquier otro lado. A menos que supongamos que hay dos tipos fundamentalmente diferentes de objetos físicos en el mundo —una suposición que requeriría el desarrollo de una teoría enteramente nueva—, entonces el «sistema clásico» no puede ser un término en una ley fundamental de la naturaleza, no más de lo que puede serlo una «medición».

Una sugerencia relacionada es que una medición ocurre cada vez que un sistema cuántico interactúa con un sistema macroscópico. Pero es igualmente claro que «macroscópico» no es una noción que pueda figurar en una ley básica. Debe ser reemplazado por algo más preciso: algo como «sistema con masa de un gramo o mayor». Pero, sería extraordinariamente arbitrario que algo así figurase en una ley básica.

No existe ningún criterio físico del colapso que parezca ni remotamente aceptable. Un criterio formulado en el nivel microscópico —que sugiera que el colapso ocurre cuando un sistema interactúa con un protón, por ejemplo— queda descartado por los resultados experimentales. La alternativa es que el criterio deba involucrar una propiedad física de nivel superior, de modo que el colapso ocurra cuando los sistemas adoptan una cierta configuración de alto nivel. Pero cualquier propiedad semejante de alto nivel parecería arbitraria, y nunca se propuso ningún candidato plausible. También, hay algo muy extraño en el supuesto de que la dinámica de Schrödinger de los sistemas microscópicos deba repentinamente anularse cuando esos sistemas se encuentran en el contexto de ciertas configuraciones especiales.

El único criterio remotamente sostenible propuesto es que una medición ocurre cuando un sistema cuántico afecta la conciencia de algún ser. A diferencia de los criterios previos, este criterio está al menos determinado y no es arbitrario^[4]. La interpretación correspondiente del cálculo es razonablemente elegante y simple en su forma, y es la única interpretación literal del cálculo que tiene alguna aceptación general. Esta interpretación fue sugerida por primera vez por London y Bauer (1939), pero está más estrechamente asociada con Wigner (1961).

Nótese que esta interpretación presupone un dualismo mente-cuerpo. Si la conciencia fuese sólo otra propiedad física, entonces surgirían todos los problemas previos. La propuesta se volvería otro enfoque de «propiedad de alto nivel», en el cual las funciones de onda de los sistemas físicos colapsan en el contexto de ciertas configuraciones físicas complejas. Por otro lado, si el dualismo es válido, entonces el criterio del colapso puede ser verdaderamente fundamental. Más aún, el hecho de que la causa del colapso sea externa al procesamiento físico hace posible una teoría mucho más simple. Todos los sistemas puramente físicos estarían ahora gobernados únicamente por la dinámica de Schrödinger; la muy diferente dinámica de la medición tendría una fuente independiente.

Sin embargo, esta interpretación tiene algunas consecuencias contrarias a la intuición. Tómese un aparato de medición como un indicador que mide el estado de un electrón y supóngase que el estado de este último inicialmente está superpuesto. Si no hay conciencia en la vecindad, todo el sistema estará gobernado por la dinámica lineal de Schrödinger: dado que diferentes estados discretos del electrón producirían diferentes estados discretos del indicador, se deduce que un estado superpuesto del electrón producirá un estado superpuesto del indicador. Es decir, ¡la teoría predice que el indicador apunta a muchas localizaciones diferentes simultáneamente! Sólo cuando miro el indicador este apunta a una posición definida.

El escenario del gato de Schrödinger tiene consecuencias aún más extrañas. En este escenario un gato está encerrado dentro de un gabinete; mediante un instrumento se mide el spin de un electrón y hay un aparato montado de modo que mate al gato si y sólo si el spin del electrón está «arriba». (Asúmase que el gato está anestesiado, de modo que su conciencia no entra en la situación). ¡Si el electrón está inicialmente en un estado superpuesto, entonces el gato se moverá a un estado que es una superposición de la vida y la muerte! Sólo cuando un ser consciente mira dentro del gabinete el estado de vida o de muerte del gato quedará determinado.

En esta cuadro, cualquier sistema macroscópico estará usualmente en una superposición a gran escala si no hay conciencia en la vecindad. Antes de que la conciencia hubiese evolucionado, todo el universo estaba en una gigantesca superposición, hasta que supuestamente la primera mota de conciencia causó que su estado repentinamente colapsase. Esto puede sonar descabellado, pero es una consecuencia directa de la única interpretación literal defendible de los principios de la mecánica cuántica. Espero que esto ayude a poner de relieve lo extraña que es la mecánica cuántica y la gravedad de los problemas planteados por su interpretación.

Las consecuencias contrarias a la intuición tal vez podrían aceptarse, pero, no obstante, yo no defiendo esta interpretación. Para empezar, es incompatible con el enfoque que sostuve según el cual la conciencia es ubicua. Si la conciencia está asociada incluso con los sistemas muy simples, entonces, según esta interpretación, el colapso sucederá en todo nivel básico y muy frecuentemente. Esto es inconsistente con la evidencia física, que requiere que las superposiciones de bajo nivel permanezcan por lo general no colapsadas durante un tiempo significativo. Un segundo problema es que no hay nada que se aproxime a una buena teoría acerca de qué tipo de efecto sobre la conciencia tiene el colapso o acerca de qué forma adoptará este último. Hay muchos modos diferentes en los que esto podría especificarse, pero ninguna única forma de especificar los detalles parece particularmente convincente.

Otros problemas surgen de la propia noción de colapso. Para empezar, este debe ser no local: cuando dos partículas tienen estados entremezclados, la medición de la primera partícula causará que el estado de la segunda colapse simultáneamente. Esto lleva a cierta tensión con la teoría de la relatividad. Por ejemplo, parece que el colapso no local requiere recurrir a un marco de referencia privilegiado. Sin un marco de referencia de este tipo, el tiempo de colapso de la segunda partícula estará subdeterminado, ya que la simultaneidad en diferentes localizaciones no está bien definida.

Más en general, todo el proceso del colapso no encaja bien con el resto de la física. Tomado literalmente, es un proceso no local, temporalmente asimétrico, discontinuo e instantáneo que es totalmente diferente de cualquier otro proceso que la teoría física postula. Parece extraño que un proceso tan curioso deba existir junto con la ecuación de Schrödinger, que es simple, local, temporalmente simétrica y continua. En comparación con la elegancia y la potencia de la ecuación de Shrodinger, que está en el centro de la teoría cuántica, el colapso parece casi un elemento arbitrario y agregado. Existe algo muy extraño en la idea de que el mundo tiene dos tipos totalmente diferentes de dinámica en su nivel básico.

Estos están lejos de ser argumentos contundentes, por supuesto, y la interpretación en la que la conciencia colapsa la función de onda merece ser tomada muy en serio. Sin embargo, creo que hay buenas razones para buscar otra interpretación, una que nos dé un punto de vista más simple y directo de los procesos básicos de la naturaleza.

Opción 2: Intentar obtener el postulado de medición en forma gratuita

Todos los problemas con la interpretación literal surgen de tomar el postulado de medición como ley fundamental. Es tentador suponer, en cambio, que el postulado podría ser no básico, una consecuencia de principios más fundamentales. Existen dos formas en las que esto podría ocurrir. Podríamos tratar de introducir principios básicos ulteriores, menos problemáticos que el postulado de medición, pero que tengan el mismo efecto. Esta es la estrategia de la opción 4. O podríamos tratar de derivar los efectos como una consecuencia de principios básicos conocidos, tal como la ecuación de Schrödinger. Esto es, podríamos tratar de obtener el postulado de medición en forma gratuita.

Es fácil ver la motivación intuitiva de esta estrategia. Tenemos la intuición de que los efectos de superposición se aplican principalmente en un nivel microscópico y podrían de algún modo «cancelarse» en el nivel macroscópico. Tal vez, cuando hay muchas superposiciones microscópicas, estas interactúan de modo de producir un estado macroscópico que está relativamente definido. Debido a algunas propiedades matemáticas de las configuraciones complejas, podríamos ver cómo un colapso efectivo podría ser consecuencia de la indefinición microscópica. Un colapso probabilístico fundamental sería entonces reemplazado por un proceso estadístico emergente en un sistema complejo.

Han existido numerosos intentos de desarrollar la matemática involucrada, con frecuencia apelando a los principios estadísticos de la termodinámica (por ejemplo, Daneri, Linger y Prosperi, 1962). Desafortunadamente, todos estos intentos fallaron, y en la actualidad se acepta que deben fallar. Debido a que la dinámica de Schrödinger es lineal, siempre es posible construir situaciones en las cuales las superposiciones microscópicas llevan a superposiciones macroscópicas. Si un electrón «arriba» lleva a un estado macroscópico, y un electrón «abajo» lleva a otro, entonces un electrón superpuesto debe llevar a un estado macroscópico superpuesto (Albert, 1992, p. 75, ofrece un argumento muy directo sobre este punto). A menos que se introduzcan nuevos principios básicos, debemos esperar superposiciones en el nivel macroscópico.

Estas estrategias tienen algo para ofrecer. Este tipo de recurso a la estadística, como también los trabajos más recientes sobre la «descohesión» de Gell-Mann y Hartle (1990) y otros, sugiere que una función de onda superpuesta con frecuencia se resolverá en una superposición relativamente bien definida de estados macroscópicos distintos, en lugar de ser una confusión. Estos estados macroscópicos se «descohesionan» unos de los otros, con sólo mínimos efectos de interferencia entre ellos. Esto al menos nos ayuda a encontrar algún elemento del mundo clásico familiar en la función de onda superpuesta. Pero la función de onda es todavía una superposición y nada en este tipo de trabajos nos dice por qué sólo un elemento de la superposición macroscópica debería ser real. De modo que se necesitan nuevos trabajos para resolver el problema básico. Este tipo de enfoque es quizá más útil cuando se lo combina con una de las otras opciones, como la opción 5.

Opción 3: De lo cual no podemos hablar…

Tal vez el enfoque dominante entre los físicos actuales sea que simplemente no deberíamos preguntar qué ocurre en el mundo real detrás del cálculo de la mecánica cuántica. El cálculo funciona y eso es todo. Existen dos versiones de este enfoque. De acuerdo con la primera versión, tal vez algo ocurra en el mundo, pero nunca podremos saber qué es. El cálculo nos da toda la información empírica que podremos alguna vez llegar a tener, de modo que cualquier cosa ulterior es pura especulación. De este modo, es mejor dejar de preocuparnos y continuar calculando. Este enfoque tiene sentido para los propósitos prácticos, pero es insatisfactorio para cualquiera que desee que la física nos hable acerca del nivel fundamental de la realidad. Ya que el cálculo funciona, queremos tener al menos alguna idea de cómo es que lo hace. Tal vez nunca podamos saberlo con seguridad, pero tiene sentido preguntar.

La segunda versión adopta una postura más dura; sostiene que no hay ningún hecho empírico en lo que ocurre en el mundo. Según este enfoque, los hechos se agotan en el hecho de que el cálculo funciona. Este punto de vista no suele enunciarse tan explícitamente, tal vez debido a que formulado de esta manera el enfoque es casi imposible de creer. ¡Nos ofrece una imagen de la realidad que deja afuera al mundo! Lleva a una versión del idealismo, en la cual todo lo que existe son nuestras percepciones o algo muy cercano a esto. Antes de abrir el gabinete que contiene al gato de Schrödinger, este no está en un estado muerto, no está en un estado vivo y no está en un estado superpuesto; simplemente no está en ningún estado. Al desistir de que es un hecho empírico lo que encontramos detrás de nuestras mediciones, este enfoque desiste de una realidad independientemente existente.

La «interpretación de Copenhague» formulada por Bohr y sus colegas suele interpretarse como una versión de este enfoque, aunque los escritos de Bohr son algo ambiguos y su interpretación no es fácil. Estos escritos también sugieren a veces elementos de la primera opción y de la versión epistemológica de esta opción. Bohr puso un gran énfasis sobre la naturaleza «clásica» de un aparato de medición, y puede interpretarse que sus puntos de vista sugieren que sólo los objetos clásicos (o macroscópicos) tienen un estado objetivo. Las cuestiones acerca del estado real de un objeto descripto por una superposición simplemente están proscritos. Pero esto se basa en una división entre los sistemas clásicos y cuánticos que es difícil de trazar sobre la base de criterios objetivos; es difícil de imaginar que la realidad simplemente se «desvanezca» cuando descendemos desde el nivel macroscópico al microscópico. Muchos creen que si se toma en serio el punto de vista de Bohr, este lleva al operacionalismo fuerte que mencionamos en el último párrafo. Al igual que esa perspectiva, ofrece una imagen del nivel básico de la realidad que no es ninguna imagen en absoluto.

Opción 4: Postular principios físicos básicos ulteriores

Dado que la interpretación literal del postulado de medición es inaceptable, y de que no puede derivarse de los principios físicos existentes, es natural suponer que algo más debe estar ocurriendo. Tal vez, si postulamos principios físicos básicos ulteriores podamos ser capaces de explicar la efectividad del cálculo de la mecánica cuántica de un modo menos problemático.

La primera manera de hacer esto es conservar la idea del colapso, pero explicarla de modo diferente. Una estrategia de este tipo conserva el supuesto de que los estados físicos básicos son funciones de onda gobernadas por la ecuación de Schrödinger, pero introduce nuevos principios para explicar cómo las superposiciones microscópicas se transforman en fenómenos macroscópicos discretos.

El ejemplo más conocido de esta estrategia es la interpretación «GRW» debida a Ghirardi, Rimini y Weber (1986; véase también Bell, 1987a^[5]). Esta interpretación postula una ley fundamental según la cual el vector de estado de posición de cualquier partícula elemental puede sufrir un «colapso» microscópico en cualquier momento, con alguna probabilidad muy pequeña (la probabilidad de que una partícula colapse en un segundo determinado es aproximadamente de uno en 10¹⁵). Cuando ocurre un colapso de este tipo, por lo general llevará a un colapso del estado de un sistema macroscópico en el que está inmerso, debido a los efectos de no separabilidad. Existen muchas partículas de este tipo en cualquier sistema macroscópico, de manera que se deduce que cualquier sistema macroscópico dado en cualquier momento particular usualmente estará en un estado relativamente discreto. Es posible mostrar que esto se acerca mucho a reproducir las predicciones del postulado de medición.

La alternativa es eliminar la necesidad del colapso negando que el nivel básico de la realidad esté representado por una función de onda superpuesta. Si propiedades como la posición tienen valores determinados incluso en el nivel básico, entonces el colapso no tiene por qué ocurrir nunca. Una teoría de este tipo postula «variables ocultas» en el nivel básico, lo que explica directamente la discreticidad de la realidad en el nivel macroscópico. El costo de esta sugerencia es que se necesitan nuevos principios para explicar por qué los principios de la evolución y el colapso de la función de onda parecen funcionar tan bien.

El ejemplo más destacado aquí es la teoría desarrollada por Bohm (1952). Según ella, la posición de las partículas básicas está siempre determinada. La función de onda conserva el papel de una especie de «onda piloto» que guía la evolución de la posición de una partícula; la función de onda está gobernada por la ecuación de Schrödinger. Las predicciones probabilísticas del postulado de medición se interpretan como leyes estadísticas. Según esta teoría nunca podemos saber la posición exacta de una partícula antes de medirla, sólo su función de onda. El postulado de medición nos dice la proporción de partículas con una función de onda dada que tendrán una posición determinada. Por lo tanto produce las mejores predicciones estadísticas que podemos esperar, dada nuestra ignorancia.

Todas las propuestas de esta clase tienen problemas. Tanto la interpretación GRW como la interpretación de Bohm le asignan una especial determinación a la posición, lo que quiebra así la simetría entre posición y momento en el cálculo de la mecánica cuántica. Esto tiene sentido para propósitos predictivos, ya que puede suponerse que posiciones determinadas siempre subyacen a nuestros juicios de determinación macroscópica (piénsese en la posición de un indicador, por ejemplo), pero contribuye a una teoría más excéntrica. Por razones vinculadas, existen serias dificultades para reconciliar estos enfoques con la teoría de la relatividad.

La teoría GRW tiene algunas otras dificultades, quizá la más seria de las cuales es que no implica estrictamente que el mundo macroscópico sea discreto en absoluto. Un estado macroscópico todavía se representa mediante una función de onda superpuesta; aunque la mayor parte de su amplitud está concentrada en un lugar, la amplitud es distinta de cero dondequiera que la amplitud de la función de onda no colapsada sea distinta de cero. De modo que los problemas de la superposición se repiten. El indicador todavía apunta a muchas localizaciones, aún después de una medición. Es verdad que la amplitud para la mayoría de estas localizaciones es muy pequeña, pero es difícil justificar cómo una superposición de baja amplitud podría ser más aceptable que una de alta amplitud.

La teoría de Bohm tiene menos problemas técnicos que la interpretación de GRW, pero posee algunas consecuencias extrañas. Notablemente, es no local en un grado extraordinario. (Cualquier teoría de variables ocultas que satisfaga las predicciones del cálculo debe ser no local, por las razones enunciadas en Bell, 1964)^[6]. No sólo se trata de que las propiedades de una partícula pueden afectar las propiedades de otra partícula a cierta distancia instantáneamente. ¡También ocurre que para determinar la trayectoria de una partícula, podríamos vernos obligados a tomar en cuenta las funciones de onda de partículas en otras galaxias! Todas estas cosas tienen un papel en la composición de la función de onda global, y esa función de onda gobierna simultáneamente las trayectorias de las partículas en todo el universo.

Tal vez la razón más importante para sospechar de estas interpretaciones, sin embargo, es que postulan complejidad detrás de la simplicidad. Cualesquiera sean sus problemas, el cálculo de la mecánica cuántica es extraordinariamente simple y elegante. Estas interpretaciones, por otro lado, introducen principios ulteriores ad hoc para reemplazar y explicar ese marco conceptual simple. Esto se aplica ligeramente menos a la interpretación GRW, cuya complejidad ulterior sólo consiste en introducir dos nuevas constantes fundamentales y en romper la simetría entre posición y momento; pero, sigue siendo el caso que es extraordinariamente «afortunado» que los valores de las constantes sean tales como para casi reproducir las predicciones del marco estándar. La complejidad extra de la interpretación de Bohm es peor: postula posiciones determinadas y una función de onda, un principio fundamental nuevo y complejo por el cual la función de onda determina la posición de las partículas, y quiebra la simetría del marco original.

Podríamos decir que estas interpretaciones hacen parecer como si el mundo hubiese sido construido por el demonio maligno de Descartes, ya que nos llevan a creer que el mundo es de un modo cuando en realidad es de otro. Como Albert y Loewer (1989) lo formulan, el Dios del enfoque de Bohm no juega a los dados, pero tiene un malicioso sentido del humor. El escenario en el cual la interpretación compleja de Bohm duplica las predicciones del marco simple sólo difiere en grado del caso en el cual las entradas a un cerebro en un tanque son manipuladas para producir la apariencia de un mundo externo directo. Es reminiscente de una «interpretación» de la teoría evolutiva de acuerdo con la cual Dios creó el registro fósil intacto hace unos pocos miles de años y se aseguró de que las predicciones de la teoría evolutiva se duplicasen. La simplicidad de un marco explicativo ha sido sacrificada por una hipótesis compleja que reproduce los resultados de la teoría original.

El marco conceptual de la mecánica cuántica es tan simple y elegante que una teoría básica que no reproduzca esa simplicidad y elegancia nunca podrá ser satisfactoria o totalmente plausible. Si existiesen unas pocas anomalías en la teoría cuántica, algunos resultados experimentales que el marco no predijese perfectamente, podría ser más plausible pensar que esa simplicidad es la punta de un complejo témpano. En su estado actual, sin embargo, el marco es tan sólido que parece extraordinario que tengamos que postular un aparato complejo para explicar sus simples predicciones.

Dados los problemas que todas las interpretaciones de la mecánica cuántica poseen, todas ellas deben tomarse seriamente. Pero es natural que busquemos una imagen más simple del mundo.

Opción 5: La ecuación de Schrödinger y nada más

El eje de la mecánica cuántica es la ecuación de Schrödinger, que está presente de una forma u otra en todas sus interpretaciones. Todas las interpretaciones que hemos considerado agregan alguna cosa a la ecuación de Schrödinger para explicar la discreticidad macroscópica del mundo. Pero, de lejos, la más simple es la que dice que la ecuación de Schrödinger es válida y nada más. Es decir, el estado físico del mundo está completamente descripto por una función de onda, y su evolución está completamente descripta por la ecuación de Schrödinger. Esta es la interpretación dada por Everett (1957, 1973).

Una estrategia examinada anteriormente (opción 2) también sostenía que la ecuación de Schrödinger era todo, pero argumentaba que esto es compatible con la discreticidad en el nivel macroscópico. Vimos que esto debía fallar por razones matemáticas simples. La interpretación de Everett es mucho más radical. Según este enfoque, debe tomarse la ecuación de Schrödinger por su valor nominal, y el estado del mundo en cada nivel se describe mediante una función de onda. Se deduce que, en contra de las apariencias, el mundo está en un estado superpuesto aún en el nivel macroscópico.

4. La interpretación de Everett

La motivación para esta interpretación es obvia. El corazón de la mecánica cuántica es la ecuación de Schrödinger. El postulado de medición y todos los otros principios que fueron propuestos parecen extras agregados. ¿Entonces por qué no deshacerse de ellos? El problema con esta interpretación es igualmente obvio. Si la ecuación de Schrödinger es todo, entonces el mundo está superpuesto en todo nivel. Pero no parece superpuesto: nunca percibimos indicadores que estén en una superposición de dos estados. ¿Por qué no?

En el mejor de los casos, esta interpretación es sumamente contraria a la intuición. De acuerdo con este enfoque, no sólo el estado del electrón puede describirse mejor mediante una superposición, ¡sino también el estado de un indicador que lo mide! Objetivamente, no es del todo cierto decir que el indicador apunta hacia arriba o apunta hacia abajo. Más bien, está en una superposición de los estados de señalar hacia arriba y hacia abajo. Lo mismo ocurre con el estado macroscópico de casi todo: está en un estado que puede describirse mediante una función de onda que casi nunca corresponderá a un solo estado «discreto». La superposición, según este punto de vista, está en todos lados. ¿Por qué entonces el mundo parece discreto?

La respuesta de Everett a esta pregunta es extender la superposición todo el camino hasta la mente. Si tomamos en serio la ecuación de Schrödinger, entonces si el indicador que mide un electrón está en una superposición de estados, el cerebro de una persona que percibe el indicador estará él mismo en una superposición. Se describirá el estado del cerebro como una superposición de un estado en el cual percibe que el indicador apunta hacia arriba y otro estado en el cual percibe que el indicador apunta hacia abajo. El paso clave de Everett es suponer que cada uno de esos estados debería estar asociado a un observador separado. Lo que ocurre luego de una medición es que se producen dos observadores. Uno de ellos experimenta un indicador «arriba» y el otro percibe un indicador «abajo». Se deduce que cada observador experimentará un estado discreto del mundo.

Everett muestra que según este marco conceptual, los observadores tendrán la mayor parte de las propiedades que esperamos que los observadores tengan, y que la mayoría de las predicciones del cálculo de la mecánica cuántica pueden derivarse. Por ejemplo, no es difícil ver que cada uno de los dos estados superpuestos no tendrá ningún acceso al otro estado superpuesto, de modo que la superposición de la mente no se revelará en ningún único estado. Incluso es posible mostrar que cuando un observador que hace una medición percibe a otro observador que mide la misma cantidad, el resultado percibido de las mediciones concordará, de modo que el mundo parecerá bastante coherente. En síntesis, cualquier único observador experimentará el mundo básicamente del modo que esperamos, aún cuando este se encuentre en un estado superpuesto.

Esta interpretación no debería confundirse con la interpretación del desdoblamiento de mundos, según la cual el mundo literalmente se divide en muchos mundo separados cada vez que se realiza una medición. Existe un mundo en el cual el indicador señala hacia arriba, y un mundo totalmente independiente en el cual el indicador señala hacia abajo. Tomado de esta forma, el enfoque está muy lejos de ser simple. Para empezar, se requiere un nuevo y extraordinario principio básico para describir el proceso de «desdoblamiento». Está lejos de ser evidente cuándo exactamente debería ocurrir el «desdoblamiento» (el problema de la «medición» revivido en una nueva forma) y es muy poco evidente cuáles deberían ser los mundos resultantes de un desdoblamiento. Para que ocurra un desdoblamiento literal, debe «desdoblarse» la función de onda en numerosos componentes; pero hay muchos modos de descomponer una función de onda y la mecánica cuántica no produce ninguna base preferida para la descomposición. Esta interpretación parece aún más compleja y ad hoc que las diversas interpretaciones del «colapso», y hay pocas razones para aceptarla.

El enfoque del desdoblamiento suele atribuirse a Everett (principalmente debido a las exposiciones de su trabajo realizadas por DeWitt (1970,1971), pero es difícil encontrarlo en sus publicaciones. El punto de vista de Everett no es del todo claro, pero puede interpretárselo en forma mucho más natural del modo que sugerí; esta interpretación es también recomendada por Albert y Loewer (1988) y Lockwood (1989). Según esta perspectiva, no existe ningún «desdoblamiento» objetivo. Más bien, la función de onda evoluciona en una superposición de estados que conviene considerar como componentes de un único mundo. El enfoque de Everett se denomina a veces una interpretación de muchos mundos (lo que sugiere el enfoque de desdoblamiento de mundos), pero la perspectiva que analizo es más precisamente una interpretación de único gran mundo. Sólo hay un mundo, pero hay más en él de lo que hubiéramos pensado^[7].

Según este enfoque, si existe algún desdoblamiento, es sólo en la mente de los observadores. Cada vez que las superposiciones afectan el estado cerebral de un sujeto, resulta un número de mentes separadas que corresponden a los componentes de la superposición. Cada una de estas percibe un mundo discreto separado que corresponde al tipo de mundo que percibimos, llamémoslo un minimundo, en oposición al maximundo de la superposición. El mundo real es un maximundo y los minimundos sólo están en la mente de los sujetos. Everett denomina a este enfoque una interpretación de estados relativos: el estado de un minimundo, en el cual los indicadores apuntan a posiciones discretas, sólo representa el estado del mundo relativo a la especificación de un observador. El estado objetivo del mundo es una superposición.

Sin embargo, un elemento clave es dejado sin analizar en esta interpretación. ¿Por qué es legítimo identificar cada componente de un estado cerebral asociado con un observador distinto? ¿Por qué no hay, en cambio, un solo observador con un estado mental superpuesto y confuso? ¿Por qué un estado cerebral incoherente no da origen a ninguna mente en absoluto? El tratamiento de Everett evade estas preguntas cruciales. Podría parecer que al asociar la función de onda de un estado cerebral con un número de mentes donde cada una percibe un estado discreto, Everett hace una apelación ilegítima a una base preferida, así como lo hacía la interpretación del desdoblamiento de mundos. Una función de onda no viene con una división objetiva en componentes, sino que puede descomponerse de muchos modos, dependiendo de la elección de una base para el espacio vectorial correspondiente. Con frecuencia es natural para nuestros propósitos descomponer una función de onda de algún modo, según una base particular, pero una descomposición de esta clase no refleja una propiedad objetiva de la función de onda. Aunque el estado cerebral puede descomponerse en un estado «perceptor arriba» y uno «perceptor abajo», también puede descomponerse en dos estados cada uno de los cuales tiene percepciones confundidas. Al postular una descomposición objetiva, Everett parece ir más allá de los recursos que la ecuación de Schrödinger proporciona.

El elemento crucial omitido del tratamiento de Everett es un análisis de la relación entre la mente y el cuerpo. Everett supone que un estado cerebral superpuesto tendrá un número de sujetos distintos de experiencia asociados con él, pero no hace nada por justificar ese supuesto. Es evidente que esta cuestión depende crucialmente de una teoría de la conciencia. Penrose (1989) hace una sugerencia similar:

En particular, no veo por qué un ser consciente debe percatarse de sólo «una» de las alternativas en una superposición lineal. ¿Qué es lo que en la conciencia exige que uno no pueda «percatarse» de esa exasperante combinación lineal de un gato muerto y un gato vivo? Me parece que se necesitaría una teoría de la conciencia antes de que el enfoque de muchos mundos pueda conciliarse con lo que realmente observamos, (p. 296).

Es posible interpretar la cuestión central en la mecánica cuántica como un problema de la relación entre los procesos físicos y la experiencia. El eje de la mecánica cuántica es la imagen en la cual la realidad microscópica se describe mediante una función de onda superpuesta que evoluciona de acuerdo con la ecuación de Schrödinger. Pero, experimentamos el mundo como discreto. La pregunta fundamental es cómo sucede esto. Diferentes interpretaciones ofrecen diferentes respuestas. Algunas (como la de Bohm) niegan la primera premisa: afirman que la realidad es discreta aún en el nivel básico. Algunos plantean principios básicos (el postulado de medición o la ley de colapso de GRW) para realizar una transición desde lo superpuesto a lo discreto. Algunas teorías (las de la opción 2) intentan explicar cómo los estados microscópicos superpuestos pueden producir estadísticamente una realidad macroscópica discreta. Estas últimas tres estrategias son todas estrategias indirectas que intentan explicar la discreticidad de la experiencia explicando una discreticidad subyacente a la realidad macroscópica.

Una estrategia alternativa es responder la pregunta acerca de la experiencia directamente. Si tomamos en serio la supremacía de la ecuación de Schrödinger, la pregunta fundamental será por qué, dado que la estructura física del mundo es como esto, lo experimentamos como aquello. Esta es precisamente una pregunta acerca del modo como ciertas estructuras físicas dan origen a la experiencia. Es decir, es el tipo de pregunta que he analizado a través de todo libro, y es el tipo de pregunta que una teoría de la conciencia debería poder responder.

Si debemos postular una teoría ad hoc de la conciencia para responder esta pregunta, el atractivo de la interpretación de Everett disminuye significativamente. Su mejor característica fue siempre su simplicidad, pero nuevas y arbitrarias leyes psicofísicas la harían tan ad hoc como la interpretación de Bohm. Si por otro lado una teoría independientemente motivada de la conciencia puede responder esa pregunta, entonces la interpretación de Everett comienza a parecer atractiva.

La teoría de la conciencia que propongo puede responder esa pregunta y ofrecer el tipo correcto de respuesta. La teoría predice que un estado cerebral superpuesto debería estar asociado con un número de sujetos distintos de experiencia discreta. Para ver esto, sea un estado fenoménico maximal un estado fenoménico que caracteriza toda la experiencia de un sujeto en un momento dado. Sea un estado físico maximal un estado físico que caracteriza completamente el estado físico intrínseco de un sistema en un momento dado. Para sacar la conclusión, es suficiente con establecer el siguiente principio de superposición:

Si la teoría predice que un sistema en un estado físico maximal P da origen a un estado fenoménico maximal asociado E, entonces la teoría predice que un sistema en una superposición de P con algunos estados físicos ortogonales también dará origen a E.

Si este principio es válido, entonces una superposición de estados físicos ortogonales dará origen, cuanto menos, a los estados fenoménicos maximales a los que los estados físicos habrían dado origen separadamente. Esto es precisamente lo que requiere la interpretación de Everett. Si un cerebro está en una superposición de un estado de «percibir arriba» y un estado de «percibir abajo», entonces dará origen a por lo menos dos sujetos de experiencia, donde uno experimenta un indicador que apunta hacia arriba y el otro experimenta un indicador que apunta hacia abajo. (Por supuesto, estos serán dos sujetos distintos de la experiencia, ya que los estados fenoménicos son estados fenoménicos maximales de un sujeto). Lo mismo es válido para el caso general. Una superposición siempre dará origen al conjunto de sujetos que la interpretación de Everett requiere.

De esta manera, necesitamos establecer que la teoría que formulé implica el principio de superposición. El modo más fácil de ver esto es apelar al marco teórico del capítulo 9 y, en particular, a la tesis de que la conciencia surge de la implementación de una computación apropiada. Para poder usar esto para establecer el principio, necesitamos determinar que si una computación está implementada por un sistema en el estado físico maximal P, también lo está por un sistema en una superposición de P con estados físicos ortogonales.

En consecuencia, supóngase que el sistema original (en el estado físico maximal P) implementa una computación C. Es decir, existe una aplicación entre los subestados físicos del sistema y los subestados formales de C tal que las relaciones causales entre los subestados físicos corresponden a relaciones formales entre los subestados formales. Entonces una versión de la misma aplicación también sustentará una implementación de C en el sistema superpuesto. Para un subestado determinado S del sistema original, podemos encontrar un subestado correspondiente S’ del sistema superpuesto mediante la obvia relación de proyección: el sistema superpuesto está en S’ si el sistema obtenido proyectándolo sobre el hiperplano de P está en S. Debido a que el sistema superpuesto es una superposición de P con estados ortogonales, se deduce que si el sistema original está en S, el sistema superpuesto está en S’. Como la ecuación de Schrödinger es lineal, también se deduce que las relaciones de transición de estados entre los subestados S’ reflejan precisamente las relaciones entre los subestados originales S. Sabemos que estas relaciones a su vez reflejan precisamente las relaciones formales entre los subestados de C. Se deduce que el sistema superpuesto también implementa C, lo que establece el resultado requerido. Por el principio de invariancia organizacional, si el sistema original da origen a un sujeto de experiencia, el sistema superpuesto dará origen aún sujeto cualitativamente indistinguible de la experiencia.

También podríamos argumentar en favor del principio de superposición aplicando la teoría del doble aspecto de la información y argumentando que la información pertinente incorporada en el estado físico original también está presente en la superposición. Debido a la subdeterminación de esa teoría, sin embargo, este argumento es menos claro que el anterior, de modo que no lo consideraremos aquí. Lo importante es que, de un modo u otro, la teoría de la conciencia que desarrollé parcialmente predice el resultado que la interpretación de Everett requiere. Es decir, predice que aunque el mundo está en una superposición gigante, todavía habrá sujetos que experimentan un mundo discreto.

Si no hay otros problemas, se deduce que una combinación de la ecuación de Schrödinger con una teoría independientemente motivada de la conciencia puede predecir nuestra imagen manifiesta del mundo. Esto es, el único principio físico necesario en la mecánica cuántica es la ecuación de Schrödinger; el postulado de medición y otros principios básicos son equipaje innecesario. Seguramente, también necesitamos principios psicofísicos, pero ellos son necesarios de cualquier forma, y resulta que los principios que son plausibles sobre bases independientes pueden hacer aquí el trabajo requerido. Esto constituye un argumento poderoso en favor de tomar en serio la interpretación de Everett.

5. Objeciones a la interpretación de Everett

La interpretación de Everett ha estado sujeta a frecuentes ataques en la literatura; algunas objeciones son más poderosas que otras. Con fines expositivos las agruparé en un cierto número de clases.

Objeciones basadas en el «desdoblamiento»

Muchas objeciones surgen de interpretar o mal interpretar el enfoque de Everett como un enfoque de «desdoblamiento de mundos». Esto es comprensible, debido a que frecuentemente se la denomina la interpretación de «muchos mundos». Por ejemplo, Bell (1976) objeta que no es claro cuándo debería ocurrir un suceso de «ramificación» debido a la no claridad en la noción de medición, y que no existe ninguna base preferida para la división en mundos. Es evidente que estas objeciones no se aplican a la presente interpretación, que no requiere ninguna «ramificación» objetiva y ninguna base preferida. De modo similar, Hughes (1989) objeta el «chaparrón ontológico» en el proceso de desdoblamiento, y Healey (1984) hace notar que ¡la creación de nuevos mundos viola la conservación de masa-energía! Es una pena que la interpretación de «desdoblamiento» del enfoque de Everett haya ganado tanta aceptación, porque sus dificultades obvias hicieron que la interpretación más interesante no haya recibido la atención que merece.

Objeciones a una base preferida

Algunas de las objeciones a la interpretación del desdoblamiento de mundos surgen de su necesidad de una base preferida, pero lo mismo ocurre con algunas objeciones de la versión de un único mundo. En particular, surge la pregunta: ¿Por qué las únicas mentes asociadas con un estado cerebral superpuesto corresponden a su descomposición según la base preferida? ¿Por qué no hay mentes que surjan de otra descomposición o del estado superpuesto como un todo? Esta es una objeción razonable a la propia versión de Everett, la que parece requerir una tal descomposición canónica. Sin embargo, no surge una objeción similar para la versión que formulé, ya que esta implica que una superposición da origen a los sujetos asociados de experiencias discretas sin ninguna necesidad de postular una base preferida. Tampoco tuve ninguna necesidad de recurrir al supuesto de que estas son las únicas mentes que el sistema superpuesto origina.

¿Qué hay de las mentes superpuestas?

Surge entonces la pregunta, «¿Hay otras mentes asociadas con una superposición?». La respuesta a esto es «tal vez». Si se acepta la teoría del doble aspecto de la información, entonces ya sabemos que puede haber experiencias asociadas con procesos de nivel inferior en un sistema de este tipo. También puede ocurrir que existan sujetos de experiencia asociados con la estructura del procesamiento en una superposición. Tal vez haya mentes asociadas con otras descomposiciones del sistema. Tal vez exista una gran mente superpuesta asociada con el sistema superpuesto completo. La existencia de estas mentes depende de los detalles de una teoría de la conciencia, pero su existencia no parece constituir un problema.

Podríamos tratar de explotar la posibilidad de mentes superpuestas en una objeción a la teoría. Objeción: ¿Por qué mi mente no está superpuesta? Respuesta: Porque soy quien soy. La teoría predice que existen mentes no superpuestas y mi mente es una de ellas. Preguntar por qué mi mente no es una de las mentes superpuestas es como preguntar por qué no soy un ratón. Simplemente es parte de la indicatividad primitiva de mi existencia. Las mentes de los ratones existen y las mentes superpuestas podrían existir, pero mi mente no es una de ellas. Objeción: ¿Por qué no tengo acceso a mentes superpuestas, tal como recuerdos de experiencias superpuestas? Respuesta: La teoría predice que las mentes discretas en cuestión experimentarán el mundo en forma totalmente discreta y no tendrán ningún acceso directo a otras partes de la superposición. Todos sus recuerdos serán de observaciones discretas, por ejemplo.

Es discutible, en cualquier caso, que las únicas mentes interesantes asociadas con un sistema superpuesto sean el tipo familiar de mentes discretas. Estas mentes son complejas y coherentes; la experiencia refleja la estructura de los procesos racionales. Cualquier otra mente asociada será relativamente incoherente, sin demasiado en el sentido de una estructura interesante. Esta conclusión recibe apoyo del marco de la «descohesión» de Gell-Mann y Hartle (1990) y otros.

Según este marco, la estructura interesante en un sistema adaptativo complejo del tipo ondulatorio se encuentra por lo general dentro de los componentes de una descomposición «natural»; el sistema se «descohesiona» naturalmente a lo largo de ciertas líneas. En sistemas racionales, entonces, la estructura cognitiva coherente puede encontrarse sólo en los componentes de esa descomposición natural, y sólo estos darán origen a mentes coherentes y complejas. Cualquier otro sujeto de experiencia en el sistema no será el tipo de sujeto que califique como persona.

Objeciones basadas en la identidad personal

Existe un grupo de preocupaciones intuitivas basadas en la identidad del observador. Tómese la mente M₁ que recuerdo que estuvo presente a esta hora ayer. Hoy, habrá un gran número de mentes que descienden de ella, en diferentes «ramas» de la superposición. Mi mente M₂ es sólo una de ellas. Podría entonces preguntar: ¿Por qué terminé aquí, en lugar de en una de las otras ramas? Como Hofstadter (1985b) señala:

¿Por qué mi sensación unitaria de mí mismo se propaga hacia abajo a lo largo de esta rama aleatoria en lugar de a lo largo de alguna otra? ¿Qué ley subyace en las elecciones aleatorias que seleccionan la rama que siento que sigo? ¿Por qué mi sensación de mí mismo no acompaña a los otros yo cuando se dividen, siguiendo otras rutas? ¿Qué asocia yoidad al punto de vista de este cuerpo que evoluciona a lo largo de esta rama del universo en este momento temporal?

A esto, debemos nuevamente invocar la indicatividad primitiva: mi mente es esta y eso es todo. Existe una sensación de que algo más profundo debe estar ocurriendo y que de algún modo es un hecho profundo acerca del mundo que la mente M_x de ayer evolucionó en la mente M₂ de hoy en día y no en una de las otras. Pero desde un punto de vista objetivo, no hay nada especialmente privilegiado en esta rama. Aun desde el punto de vista de M_v todas las mentes de hoy son igualmente privilegiadas. Ninguna de ellas es la única heredera legítima de Af_x; todas ellas portan la «yoidad» de M₁ en el mismo grado. Es sólo desde este punto de vista, el punto de vista de M₂, que M₂ parece privilegiado (por supuesto, mis contrapartes en otros lados de la superposición tienen la misma sensación acerca de ellos mismos). Este papel privilegiado de M₂ es sólo otro fenómeno indicativo, como el hecho de que yo soy David Chalmers y no Rolf Harris. Esta mente está aquí y no allí. Esto es tan problemático como cualquier hecho indicativo, pero no existe ninguna asimetría ulterior en el mundo.

Existe una fuerte intuición de que siempre debe haber un hecho empírico acerca de la identidad personal: si existen numerosas mentes que descienden de mi estado actual, debe existir un hecho acerca del cual una de ellas seré yo. Pero esta idea ha estado sometida a una poderosa crítica por Parfit (1984), quien argumenta persuasivamente que no hay nada más en el hecho de la identidad personal que hechos como los de continuidad psicológica, memoria, y similares. Si aceptamos este análisis, entonces cada una de las mentes de mañana será una candidata equivalente para ser yo, y no hay ningún hecho que permita distinguirlas. Hay algo perturbador en esta conclusión, que reduce el «flujo» determinado de la identidad personal a una ilusión, pero el análisis de Parfit ofrece razones para creer que este flujo determinado fue siempre una ilusión.

La interpretación de las probabilidades

La objeción más sustancial a la interpretación de Everett es que no puede interpretar las probabilidades que produce el postulado de medición^[8]. En un caso determinado el postulado de medición podría decirnos que al hacer una cierta medición, habrá una probabilidad de 0,9 de encontrar un indicador «arriba» y una probabilidad de 0,1 de encontrar un indicador «abajo». Según la interpretación de Everett, lo que realmente ocurre es que el indicador y el estado cerebral de un observador entran en una superposición, lo que resulta en (al menos) dos sujetos de experiencia. Uno de estos tiene una experiencia de un indicador «arriba» y otro experimenta un indicador que apunta hacia abajo. Exactamente lo mismo habría ocurrido si las probabilidades hubieran sido 50:50. Es verdad que en el caso 90:10, la mayor parte de la amplitud de la función de onda superpuesta se concentra en el área del estado cerebral «arriba», pero ¿qué tiene esto que ver con las probabilidades?

Everett enfrenta esta pregunta mediante la formulación de una medida sobre el espacio de observadores que corresponde a las probabilidades producidas por el postulado de medición (esto es, corresponde al cuadrado de la amplitud de la parte correspondiente de la función de onda). Utilizando esta medida, argumenta que, en el límite, la mayor parte de los observadores (esto es, un subconjunto de observadores con medida uno) tendrán recuerdos de observaciones que concuerdan con las frecuencias predichas por las probabilidades en el postulado de medición. Por ejemplo, entre observadores que hicieron una medición como la que describimos más arriba muchas veces, la mayor parte de ellos recordará haber encontrado un puntero «arriba» el 90% del tiempo y un puntero «abajo» el 10% del tiempo. De esta forma se le asigna un papel a las probabilidades. Sin embargo, surge la pregunta: ¿Qué es lo que justifica estas medida sobre el espacio de observadores? Si midiésemos el espacio de modo diferente, entonces podrían surgir frecuencias muy diferentes. Por ejemplo, si asignásemos medidas iguales cada vez que surgen dos observadores de una superposición (sin importar la amplitud), entonces la mayoría de los observadores recordaría una tasa de «arriba»-«abajo» de 50:50. Ni la ecuación de Schrödinger, ni las leyes psicofísicas sostienen que alguna de estas medidas sea la «correcta».

Albert y Loewer (1988) responden a esta preocupación prescindiendo de las medidas. En cambio, postulan leyes psicofísicas más radicales según las cuales existe una infinidad de mentes asociadas con cada estado cerebral. Para cada mente postulada por el enfoque previo, esta teoría postula un conjunto infinito de mentes cualitativamente idénticas. Más aún, dondequiera que la teoría de Everett prediga que una mente divergirá en dos mentes, esta teoría dice que cualquier mente dada irá en una dirección o en la otra, con probabilidades determinadas por el postulado de medición. Así, si tomamos una mente arbitraria asociada con el estado cerebral antes de la medición de más arriba, tendrá una probabilidad del 90% de evolucionar en un estado «percibiendo arriba» y una probabilidad de un 10% de evolucionar en un estado «percibiendo abajo». De este modo se preservan las predicciones probabilísticas del cálculo de la mecánica cuántica.

Claramente hay aquí una pérdida de simplicidad. Las nuevas leyes psicofísicas no tienen ninguna motivación independiente y la teoría también necesita leyes «intrapsíquicas» extra que gobiernen la evolución de las mentes. Al adoptar estos postulados ad hoc, la teoría sacrifica algunas de las virtudes fundamentales de la interpretación de Everett. También puede sostenerse que las leyes intrapsíquicas son problemáticas, en el sentido de que postulan hechos irreducibles profundos acerca de la identidad personal en el tiempo. Es difícil saber qué hacer con estos hechos. Aceptarlos requeriría desechar el análisis de Parfit de la identidad personal, por ejemplo. No supervienen ni siquiera naturalmente a los hechos físicos, de modo que complican la imagen metafísica. Esta interpretación debe tenerse en mente como una posibilidad, pero posee un costo significativo.

La alternativa es prescindir del aparato extra y ver si las probabilidades pueden recuperarse de algún otro modo. Es tentador ver esto como un problema acerca de la indicatividad. ¿Por qué de todos los lugares en la función de onda en los que podría haber terminado, lo hice en una región en la que mis recuerdos concuerdan con las predicciones del cálculo? Una posibilidad es simplemente tomar esto como un hecho indicativo primitivo: algunas mentes están en esta área, y ocurre que yo soy una de ellas. Pero esto no parece satisfactorio ya que la notable regularidad del cálculo resulta entonces ser una enorme suerte. Lo que necesitamos es algún modo de argumentar que no existe esa suerte.

Aun al notar que es una suerte que yo haya terminado aquí, está implícita la idea de que existe algún tipo de medida sobre el espacio de mentes. La sugerencia es que es antecedentemente más probable que termine siendo una mente de un tipo en lugar de otro, quizá debido a la abundancia relativa de esas clases. Este tipo de medida implícita está presente en gran parte de nuestro razonamiento acerca del mundo. Cuando razono inductivamente desde alguna evidencia a una conclusión, yo sé que para algunos observadores en una posición epistémica similar la conclusión no será válida, pero supongo que para la mayor parte de estos observadores la conclusión será válida, aunque exista un número infinito en cada clase. Es decir, supongo que es antecedentemente más probable que yo esté en una clase y no en otra. Este tipo de razonamiento supone implícitamente alguna clase de medida sobre el espacio de las mentes.

Tal vez, entonces, podamos justificar las probabilidades introduciendo explícitamente este tipo de medida. El grueso de la amplitud de la función de onda está concentrado en áreas en las que los recuerdos de los observadores concuerdan con las predicciones del cálculo. Tal vez sea más probable que mi mente resulte estar en un área de alta amplitud que en un área de baja amplitud. En particular, si suponemos que la probabilidad antecedente de que yo resulte ser una mente en lugar de otra es proporcional al cuadrado de la amplitud de la parte asociada de la función de onda, entonces se deduce que casi seguramente tendré recuerdos en las frecuencias predichas por el cálculo de la mecánica cuántica.

Pero ¿a qué corresponde objetivamente esta medida? ¿Debe considerarse un hecho básico acerca de la distribución de los yo? ¿Puede de algún modo justificarse como la medida canónica en este espacio? Estas son preguntas difíciles que están estrechamente ligadas al misterio de la propia indicatividad: ¿por qué resulté yo ser esta persona en lugar de alguna otra? Este es uno de los misterios básicos, y es muy poco claro cómo exactamente debería dársele una respuesta. Sin embargo, la idea de una medida sobre el espacio de las mentes parece prometedora e incluso podría ser necesaria para algunos otros propósitos, tal como la justificación de la inducción.

Mientras tanto, la interpretación de las probabilidades sigue siendo la dificultad más significativa para la interpretación de Everett.

6. Conclusiones

Debe admitirse que la interpretación de Everett es casi imposible de creer. Postula que existe muchísimo más en el mundo que aquello de lo que nos percatamos. Según esta interpretación, el mundo está realmente en una superposición gigante de estados que han evolucionado de diferentes maneras desde el comienzo del tiempo, y sólo experimentamos el subestado más pequeño del mundo. También postula que mi futuro no está determinado: dentro de un minuto, habrá un número grande de mentes con el mismo derecho a ser yo. Un minuto pasó desde que escribí la última oración; ¿quién puede saber qué están haciendo ahora todas esas otras mentes?

Por otro lado, es claro en este momento que todas las interpretaciones de la mecánica cuántica son, en alguna medida, descabelladas. Esta es la paradoja fundamental de la mecánica cuántica. Los tres principales candidatos para interpretación son quizá la interpretación de Wigner según la cual la conciencia provoca el colapso, la interpretación de variables ocultas no locales de Bohm y la interpretación de Everett. De estas, la interpretación de Wigner implica que los objetos macroscópicos están frecuentemente en superposiciones hasta que una mirada casual de un observador provoca que colapse. El enfoque de Bohm implica que la trayectoria de cada partícula en el universo depende del estado de todas las demás. Y el enfoque de Everett implica que hay mucho más en el mundo de lo que alguna vez supusimos.

De estas, quizás el enfoque de Bohm sea el menos descabellado, el de Everett el más descabellado, y el de Wigner estaría en el medio. Ordenados según su mérito teórico, por otro lado, se invierte la secuencia. El enfoque de Bohm es insatisfactorio debido a su naturaleza compleja y «arreglada». El enfoque de Wigner es bastante elegante, con sus dos leyes dinámicas básicas que reflejan el cálculo de la mecánica cuántica, si pueden resolverse todos los detalles. Pero el enfoque de Everett es, de lejos, el más simple. Sólo postula la ecuación de Schrödinger, el principio que todas las interpretaciones de la mecánica cuántica aceptan. También, tiene las virtudes de ser una teoría totalmente local y directamente compatible con la teoría de la relatividad, virtudes que no encontramos en las otras interpretaciones.

También vale la pena notar que las otras dos interpretaciones contienen elementos de lo que resulta contrario a la intuición en la interpretación de Everett. Según el enfoque de Wigner, debemos aceptar que el universo evolucionó en una superposición gigante al estilo de Everett —tal vez con estrellas superpuestas y rocas superpuestas, si no con gatos superpuestos—, al menos hasta que la primera entidad consciente evolucionó para colapsar la función de onda. Según el enfoque de Bohm, la función de onda no colapsada de Everett sigue presente como la «onda piloto» que guía la posición de las diversas partículas. Toda la estructura que está presente en otros componentes sigue entonces presente en el estado del mundo, aún cuando la mayor parte sea irrelevante para la evolución de las partículas. Dado que estos enfoques también requieren una función de onda no colapsada en papeles centrales, se podría argumentar que la relativa inverosimilitud del enfoque de Everett disminuye.

Por supuesto, siempre es posible que pueda desarrollarse una nueva teoría que supere a todas estas en plausibilidad y méritos teóricos. Pero no parece particularmente probable. La completa ausencia de anomalías experimentales sugiere que el cálculo de la mecánica cuántica está aquí para quedarse como teoría predictiva. Si esto es así, no podemos esperar que nuevos desarrollos empíricos resuelvan el problema. Tal vez sean los desarrollos conceptuales los que lleven a una interpretación nueva y mejorada, pero podría ocurrir que en este momento los nichos más prometedores en el espacio conceptual ya hayan sido explotados. De ser así, podríamos encontrarnos fijados al espectro actual de opciones; tal vez podamos hacer refinamientos significativos, pero las ventajas y desventajas serían de un tipo cualitativamente similar. De estas opciones, la interpretación de Everett parece ser, en muchas formas, la más atractiva, pero al mismo tiempo la más difícil de aceptar.

A lo largo de esta obra propuse algunos enfoques contrarios a la intuición. Durante mucho tiempo me resistí al dualismo mente-cuerpo, pero llegué a un punto en el que terminé aceptándolo, no sólo como el único enfoque defendible sino como un enfoque satisfactorio por derecho propio. Siempre es posible que me haya confundido, o que exista alguna nueva y radical posibilidad que pude haber pasado por alto; pero puedo decir tranquilo que creo que es muy probable que el dualismo sea verdadero. También planteé la posibilidad de una especie de panpsiquismo. Al igual que el dualismo mente-cuerpo, este es inicialmente contrario a la intuición, pero esta sensación desaparece con el tiempo. No estoy seguro de si el enfoque es verdadero o falso, pero al menos es intelectualmente atractivo y, si se reflexiona sobre él, no demasiado descabellado como para que no pueda ser aceptable.

La extravagancia de la interpretación de Everett es de un orden de magnitud diferente. La encuentro la interpretación más intelectualmente atractiva entre las interpretaciones de la mecánica cuántica, pero confieso que no puedo creer en ella incondicionalmente. Si Dios me forzase a apostar la vida a la verdad o falsedad de las doctrinas que propuse, apostaría bastante confiado que la experiencia es fundamental y débilmente a que la experiencia es ubicua. Pero, en lo que respecta a la interpretación de Everett estaría indeciso y quizá no tendría el valor suficiente para finalmente apostar por ella^[9]. Tal vez sólo sea demasiado extraña para creer. No obstante, no es claro en el análisis final si debería darse mucho peso a estas dudas intuitivas. El enfoque es simple y elegante, y predice que habrá observadores que ven el mundo exactamente como yo lo veo. ¿No es eso suficiente? Podría ocurrir que nunca podamos aceptar emocionalmente el enfoque, pero al menos deberíamos tomar en serio la posibilidad de que sea verdadero.