LA ESCUELA DE COPENHAGUE

Niels Bohr nació en Copenhague en 1885, en un palacio del siglo XVI situado en la misma calle que el parlamento danés. El impresionante edificio fue propiedad de una serie de personas acaudaladas y famosas, entre ellas el rey Jorge I de Grecia dos décadas después del nacimiento de Bohr.

El palacio fue comprado por David Adler, abuelo materno de Niels, banquero y diputado del parlamento danés. La madre de Niels, Ellen Adler, provenía de una familia judía inglesa que se había establecido en Dinamarca. Por el lado paterno, Niels pertenecía a una familia que había vivido en Dinamarca durante muchas generaciones, y que había emigrado allí a finales del siglo XVIII desde el gran ducado de Mecklenburg en la zona de Alemania de lengua danesa. El padre de Niels, Christian Bohr, era un médico y científico que fue nominado para el premio Nobel por sus investigaciones sobre respiración.

David Adler poseía también una finca en el campo a unos quince kilómetros de Copenhague, y Niels creció en un ambiente muy confortable tanto en la ciudad como en el campo. Niels fue a la escuela en Copenhague y recibió el apodo de «el gordo» porque era un muchacho grande que peleaba frecuentemente con sus amigos. Era un buen estudiante, aunque no el mejor de su clase.

Los padres de Bohr permitieron a sus hijos desarrollar completamente sus cualidades. El hermano pequeño de Niels, Harald, mostró siempre inclinación por las matemáticas y, en su momento, llegó a ser un matemático sobresaliente. Niels se reveló como un investigador curioso ya desde muy joven. Cuando todavía era estudiante, Bohr emprendió un proyecto para investigar la tensión superficial del agua observando las vibraciones de un surtidor. El proyecto estaba tan bien planeado y ejecutado que ganó una medalla de oro de la Academia Danesa de Ciencias.

En la universidad, Bohr fue particularmente influido por el profesor Christiansen, que era el físico danés más inminente entonces. Profesor y estudiante mantuvieron una relación de admiración mutua. Bohr escribió más tarde que había sido especialmente afortunado por haber estado bajo la tutela de Christiansen, «un físico muy dotado y profundamente original». A su vez, en 1916 Christiansen le escribió a Bohr: «Nunca he conocido a alguien como tú que fuera hasta el fondo de las cosas y al mismo tiempo tuviera la energía de proseguir hasta completar la tarea, y que, además, estuviera tan interesado por la vida en su totalidad».^[5.1]

Bohr estuvo también influido por el trabajo del filósofo Harald Høffding, uno de los más importantes filósofos daneses. Lo había conocido bastante antes de entrar en la universidad, pues era amigo de su padre. Høffding y otros intelectuales daneses hacían una tertulia en la casa de Bohr, y Christian Bohr permitía a sus dos hijos, Niels y Harald, escuchar las discusiones. Más tarde Høffding se mostraría muy interesado en las implicaciones filosóficas de la teoría cuántica, desarrollada por Niels Bohr. Se ha sugerido que, a su vez, la formulación de Bohr del principio cuántico de complementariedad (que se discute más adelante) estuvo influida por la filosofía de Høffding.

Bohr continuó su trabajo doctoral en física en la universidad y en 1911 escribió su tesis sobre la teoría electrónica de los metales. En su modelo, los metales se visualizan como un gas de electrones que se mueven más o menos libremente en el potencial creado por las cargas positivas del metal. Estas cargas positivas son los núcleos de los átomos del metal, dispuestos en un retículo. La teoría no podía explicarlo todo, y sus limitaciones se debían a la aplicación de ideas clásicas —y no del naciente cuanto— al comportamiento de los electrones en un metal. Su modelo funcionaba tan bien que la lectura de su tesis despertó gran expectación y la sala se llenó por completo. El presidente del tribunal era el profesor Christiansen. Éste señaló que era desafortunado que la tesis no se hubiera traducido a algún idioma extranjero, puesto que pocos daneses podían entender la física que contenía. Más tarde, Bohr envió copias de su tesis a eminentes físicos cuyos trabajos había citado en su obra, entre ellos a Max Planck. Desgraciadamente, pocos respondieron, puesto que ninguno entendía el danés. En 1920, Bohr hizo un intento de traducir la tesis al inglés, pero nunca llegó a finalizar el proyecto.

Tras acabar su trabajo, Bohr marchó a Inglaterra con una beca posdoctoral financiada por la Fundación Carlsberg. Pasó un año bajo la dirección de J. J. Thomson en el laboratorio Cavendish de Cambridge. Este laboratorio estaba entre los más importantes centros mundiales de física experimental, y sus directores anteriores a Thomson fueron Maxwell y Rayleigh. El laboratorio Cavendish ha dado más de veinte premios Nobel a lo largo de los años.

Thomson, que había ganado el premio Nobel en 1906 por su descubrimiento del electrón, era muy ambicioso. A menudo había que ocultarle la película tomada durante los experimentos para que no la «robara» a fin de examinarla antes de que se hubiera secado, dejando huellas que emborronaban las imágenes. Había emprendido la cruzada de reescribir la física en función del electrón y de empujarla más allá del impresionante trabajo de su predecesor, Maxwell.

Bohr trabajó duramente en el laboratorio, pero solía tener dificultades al soplar vidrio para hacer algún equipo especial. Rompía tubos, y chapurreaba en una lengua que no le era familiar. Trató de mejorar su inglés leyendo a Dickens, usando su diccionario cada dos por tres. Además, no era fácil trabajar con Thomson. El proyecto que éste le asignó tenía que ver con los tubos de rayos catódicos y fue un callejón sin salida que no produjo ningún resultado. Bohr encontró un error en los cálculos de Thomson, pero éste no aceptaba las críticas. No estaba interesado en ser corregido, y Bohr —con su pobre inglés— no se hizo comprender.

En Cambridge, Bohr conoció a lord James Rutherford (1871-1937), reconocido por su trabajo pionero sobre radiación, el descubrimiento del núcleo y un modelo del átomo. Bohr estaba interesado en trasladarse a Manchester para trabajar con Rutherford, cuyas teorías no habían recibido aún una amplia aceptación. Rutherford dijo que lo recibiría con gusto, pero le sugirió que primero obtuviera el permiso de Thomson para salir. Thomson, que no creía en la teoría de Rutherford del núcleo, estaba más que contento de dejarlo partir.

En Manchester, Bohr empezó los estudios que le darían fama. Comenzó a analizar las propiedades de los átomos a la luz de la teoría de Rutherford, y éste lo puso a trabajar en el problema experimental de analizar la absorción de partículas alfa en aluminio. Bohr trabajaba en el laboratorio muchas horas al día, y Rutherford le visitaba a menudo, como al resto de los estudiantes mostrando mucho interés en su trabajo. Poco tiempo después, sin embargo, Bohr se dirigió a Rutherford para decirle que prefería trabajar en física teórica. Éste se mostró de acuerdo, por lo que Bohr solía quedarse en casa trabajando con lápiz y papel y yendo en raras ocasiones al laboratorio. Era feliz por no tener que ver a nadie, dijo más tarde, puesto que «nadie de allí sabía mucho».

Bohr trabajaba con electrones y partículas alfa en su investigación, y elaboró un modelo para describir los fenómenos que observaban él y los físicos experimentales. La teoría clásica no funcionaba, de modo que Bohr dio un gran paso: aplicó las restricciones cuánticas a sus partículas. Usó la constante de Planck de dos maneras en su famosa teoría del átomo de hidrógeno. Primero notó que el momento angular del electrón orbitante en su modelo del átomo de hidrógeno tenía las mismas dimensiones que la constante de Planck. Esto le llevó a postular que el momento angular del electrón orbitante debe ser un múltiplo de la constante de Planck dividida por 2π, esto es:

mvr = h/2π, 2(h/2π), 3(h/2π), …

Donde la expresión de la izquierda es la definición clásica del momento angular (m es masa, v es velocidad y r es el radio de la órbita). Esta hipótesis de cuantización del momento angular condujo a Bohr directamente a cuantizar la energía del átomo.

En segundo lugar, Bohr postuló que, cuando el átomo de hidrógeno cae de un nivel de energía a otro más bajo, la energía liberada se emite como un solo fotón de Einstein. Como veremos más adelante, la cantidad más pequeña de energía en un haz de luz, según Einstein, era hv, donde h es la constante de Planck y v la frecuencia, medida como el número de vibraciones por segundo. Con esto y su hipótesis sobre el momento angular, Bohr usó la teoría de Planck para explicar lo que sucede en el interior de un átomo. Esto supuso uno de los mayores avances de la física. Bohr acabó su artículo sobre las partículas alfa y el átomo después de salir de Manchester y volver a Copenhague. El artículo se publicó en 1913, marcando la transición de su trabajo a la teoría cuántica y a la cuestión de la estructura atómica. Nunca olvidó que llegó a formular su teoría cuántica del átomo a partir del descubrimiento del núcleo por parte de Rutherford. Más tarde calificó a Rutherford como un segundo padre para él.

Tras su regreso a Dinamarca, Bohr ocupó una plaza en el Instituto Danés de Tecnología. Se casó con Margrethe Nørlund en 1912. Ella permaneció junto a él toda su vida, y fue sumamente eficaz en la organización del grupo de física fundado en Copenhague por su marido.

El 6 de marzo de 1913, Bohr envió a Rutherford el primer capítulo de su tratado sobre la constitución de los átomos, pidiéndole que hiciera llegar el manuscrito al Philosophical Magazine para su publicación. Este manuscrito iba a catapultarle de ser un joven que ha realizado algún progreso importante en física a ser una figura mundial de la ciencia. El descubrimiento capital de Bohr era que resulta imposible describir el átomo en términos clásicos, y que las respuestas a todas las cuestiones sobre física atómica tenían que provenir de la teoría cuántica.

Los esfuerzos de Bohr se dirigieron permanentemente a entender el más sencillo de los átomos, esto es, el hidrógeno. Cuando abordó este problema, ya se sabía que el átomo de hidrógeno radia en series específicas de frecuencias: las conocidas series de Rydberg, Balmer, Lyman, Paschen y Brackett, cada una de las cuales cubre una parte diferente del espectro de radiación de átomos de hidrógeno excitados, desde el ultravioleta hasta el infrarrojo pasando por el visible. Bohr trataba de encontrar una fórmula que explicara por qué el hidrógeno radiaba en esas frecuencias concretas y no en otras.

Bohr dedujo de los datos disponibles en todas las series de radiación del hidrógeno que todas las frecuencias permitidas se debían al descenso de un electrón desde un nivel de energía en el átomo hasta otro más bajo. Cuando el electrón bajaba de un nivel a otro, la diferencia entre sus energías al principio y al final se emitía en forma de un cuanto de energía. Hay una fórmula que relaciona estos niveles de energía y los cuantos:

E_a – E_b = hν_ab

Donde E_a es la energía del nivel inicial del electrón en el átomo de hidrógeno; E_b es la del nivel final una vez que el electrón ha descendido desde su estado previo; h es la constante de Planck y v_ab es la frecuencia del cuanto de la luz emitida durante el salto del electrón desde el primero al segundo nivel. Esto se muestra en la figura siguiente.

El sencillo modelo atómico de Rutherford no se ajustaba bien a la realidad. El átomo de Rutherford se modeló de acuerdo con la física clásica, y si el átomo fuera tan simple como implicaba el modelo no habría existido más de una cienmillonésima de segundo. El gran descubrimiento de Bohr al usar la constante de Planck en el marco atómico resolvió elegantemente el problema. La teoría cuántica explicaba ahora todos los fenómenos observados de la radiación del hidrógeno, que habían confundido a los físicos durante décadas.

El trabajo de Bohr se ha desarrollado parcialmente para explicar las órbitas y energías de los electrones en otros elementos (diferentes del hidrógeno) y para ayudarnos a entender la tabla periódica de los elementos, los enlaces químicos y otros fenómenos fundamentales. La teoría cuántica se ha usado con resultados excepcionales. Cada vez era más evidente que la física clásica no funcionaba adecuadamente en el dominio de los átomos, moléculas y electrones, y que la teoría cuántica era el camino que seguir.

La brillante solución de Bohr a la cuestión de las diversas series de líneas espectrales de radiación para el átomo de hidrógeno dejaba sin responder la cuestión del porqué. ¿Por qué un electrón salta de un nivel de energía a otro, y cómo sabe el electrón que ha de hacerlo? Esto es una cuestión de causalidad. La teoría cuántica no explica la causalidad, y de hecho causa y efecto se confunden en el mundo cuántico y no tienen explicación o significado. Esta cuestión acerca del trabajo de Bohr fue planteada ya por Rutherford en el momento en que recibió el manuscrito de dicho trabajo. Asimismo, los descubrimientos no comportaron una formulación general de la física cuántica, aplicable en principio a todas las soluciones y no sólo a casos especiales. Ésta era la principal cuestión del momento, y no se resolvió con éxito hasta más tarde, esto es, hasta el nacimiento de «la nueva mecánica cuántica» con el trabajo de De Broglie, Heisenberg, Schrödinger y otros.

Bohr se hizo muy famoso como consecuencia de su trabajo sobre la naturaleza cuántica del átomo. Solicitó al gobierno danés que le concediera una cátedra de física teórica, y el gobierno aceptó. Ahora era hijo predilecto de Dinamarca y todo el país le rendía honores. Más tarde, durante unos cuantos años continuó yendo a Manchester para trabajar con Rutherford, viajó a otros sitios y conoció a muchos físicos. Estos contactos le permitieron fundar su propio instituto.

En 1918, Bohr obtuvo permiso del gobierno danés para fundar su instituto de física teórica. Recibió fondos de la Real Academia Danesa de la Ciencia, que a su vez gozaba del apoyo económico de la fábrica de cervezas Carlsberg. Él y su familia se mudaron a una mansión propiedad de la familia Carlsberg en los terrenos del nuevo instituto. Muchos físicos jóvenes de todo el mundo fueron a pasar uno o dos años al instituto, donde trabajaban y recibían ayuda e ideas del gran físico danés. Bohr hizo amistad con la familia real danesa, así como con muchos miembros de la nobleza y de la elite internacional. Recibió el premio Nobel de física de 1922 por su trabajo sobre la teoría cuántica.

Bohr organizó regularmente encuentros científicos en su instituto de Copenhague, a los que asistieron muchos de los más célebres físicos del mundo para discutir sus ideas. En consecuencia, Copenhague se convirtió en un centro mundial para el estudio de la mecánica cuántica durante el período en que esta teoría se estaba elaborando: desde su nacimiento a finales de la primera década del siglo XX hasta justo antes de la segunda guerra mundial. Los científicos que trabajaron en el instituto (llamado Instituto Niels Bohr tras la muerte de su fundador), y muchos de los que fueron a los encuentros celebrados en él, desarrollaron después lo que se conoce como la «Interpretación de Copenhague» de la teoría cuántica, a menudo también denominada interpretación ortodoxa. Esto se hizo después del nacimiento de la «nueva mecánica cuántica», a mediados de los años veinte. Según esta interpretación de las reglas del mundo cuántico, existe una clara distinción entre lo que se observa y lo que no se observa. El sistema cuántico es microscópico y no incluye los aparatos de medida o el proceso de medición. En los años siguientes, la interpretación de Copenhague sería puesta en tela de juicio por visiones más nuevas del mundo surgidas como consecuencia de la madurez de la teoría cuántica.

Desde la década de 1920, y culminando en 1935, un importante debate apasionaría a la comunidad de físicos cuánticos. El desafío lo lanzaría Einstein, y durante el resto de su vida Bohr «pelearía» regularmente con Einstein sobre el significado y la completitud de la teoría cuántica.