CAÑONES LÁSER

Siguiendo el tremendo triunfo de los experimentos de Aspect, que demostraron definitivamente (para la mayoría de los físicos) la realidad del entrelazamiento, el estudio del fenómeno progresó. Mientras que Alain Aspect y sus colegas en Orsay, así como otros investigadores que habían realizado experimentos anteriores, usaban el método de la cascada atómica para producir estados entrelazados, justo antes de que concluyeran estos experimentos, a principios de la década de 1980, los físicos experimentales comenzaron a usar otro método. Este método, que todavía hoy es la técnica preferida para producir fotones entrelazados, se llama conversión paramétrica espontánea a la baja («spontaneous parametric down-conversion»), abreviadamente SPDC.

Imaginemos un cristal transparente encima de una mesa iluminado de alguna manera. Al principio, sólo se ve la luz que atraviesa el cristal iluminando el otro lado. Pero cuando la intensidad luminosa crece, aparece de pronto un efecto adicional: un halo pálido que rodea el cristal. Cuando se mira más de cerca, se observa que el débil halo resplandece con todos los colores del arco iris. Este bello fenómeno se debe a un fenómeno físico interesante. Resulta que, aunque la mayor parte de la luz que incide sobre el cristal lo atraviesa directamente, un pequeño porcentaje de esa luz no lo hace. Esta minoría de fotones sufre una extraña transformación: cada fotón que no atraviesa directamente el cristal «se fragmenta» en dos fotones; es decir, cada uno de esos fotones interactúa con la red cristalina, de un modo que la ciencia aún no entiende del todo, y esta interacción da lugar a un par de fotones. Cuando el fotón sufre esa transformación, la suma de las frecuencias de los dos fotones resultantes es igual a la frecuencia del fotón original. Los fotones de un par así producido están entrelazados.

En el método de conversión a la baja de producir fotones entrelazados, los científicos usan un láser para «bañar a chorro» el cristal con luz. Los cristales que se emplean para tal propósito son unos especiales que poseen esa propiedad de generar pares de fotones. Entre los cristales que pueden usarse figuran el yodato de litio y el borato de bario. Estos cristales se conocen como cristales no-lineales, porque cuando se excitan los átomos de la red cristalina, la energía resultante que sale de la red viene descrita por una ecuación que contiene un término no-lineal (cuadrático). El método de conversión a la baja fue usado por los físicos desde 1970. Ese año, D. C. Burnham y D. L. Weinberg descubrieron el fenómeno al examinar la naturaleza de la luz secundaria producida cuando pasaba luz láser intensa a través de un cristal no-lineal y éste de repente parecía inmerso en un débil arco iris. Estos científicos descubrieron que la mayor parte de la luz atravesaba el cristal, pero que alrededor de un fotón entre cien mil millones originaba dos fotones. Como la suma de las frecuencias de los dos fotones resultantes es igual a la frecuencia del fotón original (lo que quiere decir que cada uno de ellos ha bajado en frecuencia), los físicos llamaron a este proceso conversión a la baja («down conversion»). Un simple fotón se convertía en un par de fotones con frecuencias más bajas. Sin embargo, esos investigadores no se dieron cuenta de que los dos fotones así producidos estaban de hecho entrelazados, y que habían descubierto un modo adecuado de producir fotones entrelazados. Estos pares de fotones están entrelazados no sólo en su polarización sino también en su dirección, lo que resulta útil en estudios que involucran interferencia de dos fotones.

Los científicos que experimentaban con el entrelazamiento usando el método más antiguo de la cascada atómica habían observado que había una escapatoria (para las variables ocultas) en la eficacia de «recogida» de los fotones. Este defecto es debido al retroceso atómico. Cuando los átomos retroceden (al emitir fotones), una parte del momento (la del retroceso) no se tiene en cuenta. Entonces los ángulos que forman los fotones entrelazados resultantes no se conocen con precisión, haciendo difícil identificar por la dirección qué fotón está asociado con cuál como componentes de un par entrelazado. El método de conversión a la baja es mucho más preciso. La figura siguiente ilustra dicho método.

El primer científico que empleó el método de conversión a la baja para estudiar el entrelazamiento fue Leonard Mandel. Mandel nació en Berlín en 1927, pero cuando aún era un niño se trasladó con su familia a Inglaterra. Obtuvo su doctorado en física por la Universidad de Londres en 1951 y fue profesor agregado de física en el Imperial College de Londres, donde estuvo hasta 1964. Ese año se le ofreció formar parte del profesorado de la facultad de física de la Universidad de Rochester, en Nueva York. En Estados Unidos trabajó sobre rayos cósmicos, lo que comportaba ascender a las cumbres de altas montañas con el aparato experimental apropiado para detectar y medir las partículas de alta energía cuando atraviesan la atmósfera. A grandes alturas había muchas más partículas de ese tipo que podían medirse que a niveles más bajos. Tras algunos años de investigación, se entusiasmó con la óptica así como con la teoría cuántica, que rige el comportamiento de las partículas que estaba estudiando.

A finales de los años setenta, Leonard Mandel se embarcó en una serie de experimentos, algunos de ellos en colaboración con H. Jeff Kimble, que demostraron los efectos cuánticos con luz láser. En algunos de estos experimentos se hacían «rebotar» fotones por átomos de sodio. Algunos de ellos tenían que ver con la complementariedad: la dualidad onda-partícula de la luz y la idea mecánico-cuántica de que uno de esos aspectos de la luz, pero no los dos, puede ponerse de manifiesto mediante un solo experimento. Estos experimentos demostraron algunas de las propiedades cuánticas más sorprendentes de la luz. En ciertos experimentos, Mandel ha demostrado que si el diseño experimental diera al experimentador meramente la posibilidad de medición, eso sería suficiente para cambiar el resultado del experimento de un patrón ondulatorio a un comportamiento tipo partícula.

En los años ochenta, Mandel y sus colegas comenzaron a usar la técnica de conversión a la baja para producir fotones correlacionados. Uno de estos experimentos, cuyos resultados se publicaron en 1987 en un artículo de R. Ghosh y L. Mandel (Physical Review Letters, vol. 59, p. 1.903), demostró algo interesante sobre el entrelazamiento. El diseño experimental de Ghosh y Mandel se muestra en la figura siguiente.

En el experimento de la parte superior, una luz láser incide sobre un cristal no-lineal, dando lugar a pares de fotones entrelazados. Como el fotón que entra en el cristal puede producir pares de fotones de una cualquiera de las infinitas maneras posibles (porque todo lo que se requiere es que la suma de las frecuencias de los fotones engendrados sea igual a la frecuencia del fotón padre), dentro de un cierto rango de distancias en la pantalla puede haber fotones entrelazados.

En el experimento que se muestra en el diagrama superior, se mueve un pequeño detector a lo largo de la pantalla. Ghosh y Mandel encontraron, sorprendentemente, que no aparece ninguna interferencia. Por lo tanto, un solo fotón no presenta el patrón de interferencia que se esperaría según el viejo experimento de Young de la doble rendija. En el segundo experimento, que se muestra en la parte inferior de la figura, se emplean dos detectores, en puntos separados de la pantalla. De nuevo, cuando se mueven los dos detectores a lo largo de la pantalla, no aparece ningún patrón de interferencia. Ghosh y Mandel conectaron entonces los dos detectores a un contador de coincidencias: un contador que registra una cuenta sólo si los dos detectores se disparan a la vez. Ahora, cuando mantenían fijo uno de los detectores y movían el otro a lo largo de la pantalla, veían que el contador de coincidencias registraba un claro patrón de interferencia similar al que se muestra en el experimento de Young de la doble rendija.

La razón de este sorprendente hallazgo es que, mientras que en la teoría cuántica se muestra que un fotón viaja a lo largo de las dos trayectorias e interfiere consigo mismo, como puede verse en el experimento de Young, con fotones entrelazados la situación es diferente. Un par de fotones entrelazados constituye una sola entidad incluso aunque estén separados entre sí. Lo que ocurre en este caso es que la entidad dos fotones entrelazados es una superposición de dos estados producto, y entonces es la entidad la que interfiere consigo misma. A eso se debe que el patrón de interferencia aparezca sólo cuando sabemos lo que sucede simultáneamente en dos lugares de la pantalla (es decir, cuando seguimos el rastro de los dos fotones entrelazados como una sola entidad) y sólo dentro de este contexto encontramos realmente los picos y valles familiares de las interferencias en la intensidad, para un par de fotones vistos como un solo elemento. Aquí, dos observadores distantes, cada uno de ellos situado en un detector, deben comparar sus datos para ver que algo ocurre; cada observador ve por sí mismo sólo una llegada aleatoria de fotones, sin patrón alguno, y con una tasa media de cuentas constante. Este hallazgo demuestra una importante idea acerca del entrelazamiento: que no es correcto considerar las partículas entrelazadas como entidades separadas. De alguna manera, las partículas entrelazadas no poseen propiedades individuales, sino que se comportan como una entidad única.

Un experimento de otro tipo fue propuesto en 1989 por James Franson, de la Universidad Johns Hopkins, quien señaló que pueden aparecer franjas de interferencia de dos partículas si no sabemos cuándo se produjeron las partículas. Raymond Chiao, de la Universidad de California, en Berkeley, y sus colegas han realizado un experimento basado en el diseño de Franson, como han hecho asimismo Mandel y sus colaboradores. Este tipo de dispositivo experimental utiliza un camino corto y otro largo en cada uno de los dos brazos, separados por espejos semitransparentes. ¿Qué ruta tomó cada fotón? Los fotones entrelazados en la conversión a la baja son producidos a la vez y llegan juntos. Pero como no sabemos cuándo fueron producidos, tenemos una superposición del camino largo para ambos fotones y el camino corto para ambos fotones. Esto produce un dispositivo de doble rendija temporal.

Otro físico que hizo uso extenso de la técnica SPDC para producir fotones entrelazados fue Yanhua Shih, de la Universidad de Maryland (EE.UU.), quien en 1983 comenzó una serie de experimentos dirigidos a poner a prueba la desigualdad de Bell. Sus experimentos eran muy precisos y condujeron a resultados que violaban la desigualdad de Bell y eran consecuentes con la mecánica cuántica. Shih y sus colegas fueron capaces de demostrar una violación de la desigualdad de Bell hasta un límite de varios centenares de desviaciones estándar. Estos resultados eran muy significativos estadísticamente. El equipo de Shih llevó también a cabo experimentos con montajes de elección retardada, y en este caso, asimismo, se confirmó el acuerdo con la mecánica cuántica.

Shih estudió seguidamente los efectos de un asombroso fenómeno llamado el «borrador cuántico» (quantum eraser). Cuando podemos decir en un experimento, usando detectores, cuál de los dos caminos tomó el fotón, no aparece ningún patrón de interferencias. Así pues, en un diseño tipo «qué camino» observamos la naturaleza corpuscular de la luz. Si el diseño experimental es tal que el experimentador no puede decir cuál de los dos caminos tomó el fotón, nos encontramos en el diseño tipo «ambos caminos». En este caso, se considera que el fotón ha seguido simultáneamente los dos caminos, pudiendo aparecer un patrón de interferencias, lo cual muestra la naturaleza ondulatoria de la luz. Recuérdese que el principio de complementariedad de Bohr afirma que es imposible observar a la vez (es decir, en el mismo experimento) la naturaleza corpuscular y la naturaleza ondulatoria de la luz.

Shih y sus colegas realizaron unos extraños experimentos que pueden «borrar» información. Más sorprendentemente incluso, usaron un borrador de elección retardada.

En él, se producía un par de fotones entrelazados que se inyectaba en un complejo sistema de separadores de haz (espejos semiplateados que reflejan o transmiten un fotón con la misma probabilidad de 1/2). Tras haber registrado la llegada de un fotón, a partir de su posición en una pantalla, se conmutaba aleatoriamente el montaje de modo que durante parte del tiempo el experimentador podía decir qué camino seguía y durante parte del tiempo no era capaz de decirlo. Podía entonces determinarse después de que el primer fotón llegara a la pantalla si éste tenía naturaleza ondulatoria o corpuscular a su llegada en función de lo que encontraría una fracción de segundo después su gemelo que aún estaba en vuelo.

Pero el experimento más interesante realizado por Shih y sus colaboradores, en lo que concierne a lo tratado en este libro y también en vista de posibles aplicaciones tecnológicas, fue el experimento de imagen fantasma. Este experimento utilizaba un miembro de cada par de fotones entrelazados para hacer que el otro (distante) miembro del mismo par creara una imagen «fantasma» en el lugar distante.^[16.1] El diagrama de este experimento se muestra en la figura siguiente.

Como se ve en la figura, un láser ilumina un cristal no-lineal (borato de bario), produciendo fotones entrelazados por el mecanismo SPDC, que atraviesan un prisma y un separador de haz que los separa según su dirección de polarización. Así pues, de cada par de fotones entrelazados uno va hacia arriba, a través de una lente, y encuentra un filtro con una abertura. La abertura tiene la forma de las letras UMBC (por University of Maryland, Baltimore County, la universidad de Shih). Algunos de los fotones son detenidos, pero los que atraviesan las aberturas-letra se recogen mediante una lente y son detectados por un detector. El primer detector está unido a un contador de coincidencias junto con el segundo, que recoge los fotones gemelos que atraviesan el filtro. Estos gemelos (secundarios), que atraviesan directamente el separador de haz, encuentran un filtro y una fibra «escáner» que registra su posición en la pantalla. Sólo se registran aquellos en coincidencia con los gemelos que atravesaron las aberturas UMBC, y ellos forman la imagen UMBC en la pantalla. Esta imagen fantasma se muestra en la figura siguiente.

Así pues, usando fotones entrelazados, la imagen UMBC se transportó a un lugar distante mediante los gemelos de los fotones que atravesaron las letras, ofreciendo una demostración espectacular de un aspecto interesante del entrelazamiento. La imagen se transforma para crear el fantasma usando dos elementos. Primero, tenemos los fotones que llegan a la pantalla con la fibra escáner: pero no todos los fotones que llegan se cuentan. Nos comunicamos con quienquiera esté observando los gemelos, los fotones entrelazados con fotones que llegan a la pantalla mediante el contador de coincidencias. Contamos sólo los fotones de la pantalla que «disparan» el detector a la vez que un gemelo que ha atravesado la abertura-letra. Es esta combinación de entrelazamiento con información vía un «canal clásico» lo que nos permite crear la imagen fantasma.

La siguiente etapa de la carrera de Yanhua Shih le llevó al proyecto más apasionante de todos: la teleportación cuántica. Algunas de las ideas básicas sobre teleportación tienen sus ideas gemelas en el experimento fantasma. En particular, la teleportación cuántica comporta el uso simultáneo de dos canales: un «canal EPR», es decir, un canal de «acción a distancia» del entrelazamiento (que es instantáneo), y un «canal clásico» de información (cuya velocidad está limitada por la de la luz). Volveremos a la teleportación más adelante.