EL SUEÑO DE CLAUSER, HORNE Y SHIMONY

Abner Shimony proviene de una familia rabínica judía. Sus antepasados se encontraban entre las escasas familias que habían vivido continuamente en Jerusalén durante muchas generaciones y su abuelo fue el shochet principal (supervisor de la matanza kosher) de Jerusalén. Abner nació en Columbus, Ohio, en 1928, y creció en Memphis, Tennessee. Mostró desde muy pequeño una fuerte curiosidad intelectual. Fue a la Universidad de Yale a estudiar filosofía y matemáticas desde 1944 a 1948, año en el que obtuvo su título de graduado. Leyó mucha filosofía, incluidos Alfred N. Whitehead, Charles S. Pierce y Kurt Gödel. Durante su estancia en Yale se interesó también por los fundamentos de la matemática.

Shimony continuó sus estudios en la Universidad de Chicago, donde obtuvo la licenciatura de filosofía, y después fue a Yale para realizar la tesis doctoral en filosofía, consiguiendo su título de doctor en 1953. En la Universidad de Chicago estudió filosofía con la prestigiosa figura central del Círculo de Viena —un selecto club filosófico europeo—, Rudolph Carnap, quien después sería su supervisor informal cuando escribía en Yale la tesis doctoral sobre lógica inductiva. Carnap estaba sorprendido de que Shimony, a pesar de su interés por la lógica matemática y la física teórica, se proclamara metafísico. Era ése un campo de interés para él, en el que alcanzaría una cota muy alta tanto en física como en filosofía al profundizar en los aspectos metafísicos del concepto de entrelazamiento, el cual se convertiría en su obsesión y empeño duradero.

En Princeton, Abner conoció a otro filósofo con estrechos contactos con el Círculo de Viena: el legendario Kurt Gödel. Quedó impresionado con la mente suprema que ideó los famosos teoremas de incompletitud y probó aspectos difíciles de la hipótesis del continuo. Poco tiempo después, decidió que en realidad no estaba muy interesado por los fundamentos de la matemática y dirigió su atención a la física y a la filosofía. Se interesó mucho por los fundamentos filosóficos de la física, de modo que estudió física y se doctoró en esta disciplina en 1962. Su trabajo de tesis se centró en el campo de la mecánica estadística. Se sintió atraído por la teoría cuántica, y sus ideas estuvieron influidas por Eugene Wigner y John Archibald Wheeler.

Shimony siempre se ha esforzado en combinar cuidadosamente su interés filosófico y su interés físico. Contempla la física desde un punto de vista fundamental, matemático y filosófico, lo que le proporciona una perspectiva única sobre esta disciplina en su totalidad y sobre el lugar que ocupa en el esfuerzo humano por el conocimiento. En 1960, antes de obtener su segundo doctorado, entró en la facultad de filosofía del MIT, donde impartió cursos sobre la filosofía de la mecánica cuántica. Comenzó a ser conocido en esa área y, tras recibir su segundo doctorado por la Universidad de Princeton, obtuvo en la de Boston una plaza compartida entre física y filosofía.

En opinión de Shimony, su trayectoria profesional fue más bien inesperada: comenzó en un centro prestigioso como el MIT y obtuvo allí un puesto permanente, para después cambiarse a una plaza interina en un centro algo menos prestigioso (aunque muy pronto le concedieron una plaza permanente). Pero Abner hizo todo eso porque quería seguir el dictado de su corazón. El MIT tenía, y aún tiene, un soberbio departamento de física; de hecho, el instituto alardea de varios premios Nobel de física. No obstante, él trabajaba en el departamento de filosofía. Anhelaba enseñar e investigar en física y filosofía a la vez. Así que abandonó su puesto en el MIT por una plaza compartida entre los departamentos de física y filosofía de la Universidad de Boston. El nuevo puesto le permitía investigar sobre lo que le interesaba. Nuestra comprensión del complejo fenómeno del entrelazamiento, tanto desde el punto de vista físico como del filosófico, debe mucho a ese cambio de Shimony a la Universidad de Boston.

En 1963, Abner escribió un importante artículo sobre el proceso de medición en mecánica cuántica. Un año más tarde, John Bell escribió un artículo que ponía en tela de juicio nuestra comprensión del mundo.

Abner Shimony encontró por primera vez el concepto de entrelazamiento en 1957. Ese año, su nuevo supervisor en Princeton, Arthur Wightman, le pasó una copia del artículo de EPR y le pidió que, a modo de ejercicio, intentase encontrar lo que había de equivocado en el argumento de EPR. Shimony estudió el artículo, pero no halló en él ningún error. Cuando el teorema de Bell fue conocido por los físicos varios años después, Wightman hubo de manifestar su acuerdo: Einstein no cometió ningún error; lo que hizo fue inferir la incompletitud de la mecánica cuántica a partir de la conjunción de tres premisas: la exactitud de ciertas predicciones estadísticas de la mecánica cuántica, el criterio de suficiencia para la existencia de un elemento de realidad y la hipótesis de localidad. Einstein y sus colegas nos indicaron que, si nos manteníamos en nuestra creencia de que lo que sucede en un lugar no puede afectar de manera instantánea a lo que sucede en otro lugar distante, entonces algunos fenómenos predichos por la mecánica cuántica se encontrarán en contradicción con tales premisas. Fue el teorema de Bell, al principio ampliamente ignorado por la comunidad de físicos, lo que sacó esta contradicción a la superficie de una manera que, al menos en principio, podía ser verificado físicamente. Lo que probó Bell fue que, incluso si todas las premisas de EPR fueran correctas, con la consecuencia de que la mecánica cuántica tendría que ser completada con variables ocultas, ninguna teoría que usara variables ocultas locales (esto era, desde luego, lo que EPR deseaban) estaría de acuerdo con todas las predicciones estadísticas de la mecánica cuántica. Este conflicto hace posible un experimento decisivo, al menos en principio. La esencia de esta idea estaba ya tomando forma en la mente de Abner Shimony.

En 1968, un día Shimony recibió en su casa al primer estudiante de doctorado que iba a dirigir como profesor de la Universidad de Boston. Se trataba de Michael Horne, quien llegó a Boston tras graduarse en física en la Universidad de Misisipí, y que estaba deseando trabajar con Shimony.

Michael A. Horne nació en Gulfport, Misisipí, en 1943. Cuando se hallaba en secundaria, la Unión Soviética puso en órbita el primer satélite artificial, el Sputnik. Este acontecimiento, que tan profundo efecto tuvo sobre el desarrollo de la ciencia en Estados Unidos, así como sobre otras muchas facetas de nuestras vidas, tuvo también un impacto decisivo sobre la elección de carrera de Michael Horne.

En un estado de agitación para tratar de responder a la ventaja espacial rusa, Estados Unidos creó un consejo de científicos, el Comité de Estudio de las Ciencias Físicas, que se reunió en el MIT para idear maneras de hacer a ese país más competitivo en la confrontación científica, y en particular en física, con los rusos. La idea que impulsaba el programa era hacer que Estados Unidos fuera superior en educación y en ciencias exactas, y, como parte de sus recomendaciones, el Comité comisionó a físicos para escribir libros de ciencia que ayudaran a preparar a los estudiantes de Estados Unidos para el estudio de la física y otras ciencias. Mike Horne encontró uno de los libros escritos bajo los auspicios del Comité en una librería de Misisipí y lo devoró con gran excitación. El libro, cuyo autor era I. B. Cohen, un historiador de la ciencia de Harvard, se titulaba The new Physics (La nueva física). Trataba acerca de Newton y su «nueva» física de hacia 1700. Encontró el libro maravilloso; aprendió tanto de él que encargó la serie entera, a 95 centavos el volumen. El Comité tuvo por lo visto mucho éxito, al menos con Michael Horne; a partir de lo que descubrió en esos libros, decidió en su primer año de bachillerato ser físico. Más tarde, se graduó en física en la Universidad de Misisipí.

Horne conocía la existencia de los grandes centros de física de Estados Unidos y su sueño era hacer los estudios de licenciatura en uno de ellos. Cuando todavía era estudiante no graduado en la Universidad de Misisipí, leyó el conocido libro de Mach sobre la mecánica. La introducción a la traducción al inglés de la edición de Dover estaba escrita por un profesor de física de la Universidad de Boston, Robert Cohen. Se entusiasmó con el libro y la introducción y se preguntó si algún día conocería a Robert Cohen, así que cuando solicitó entrar en la Universidad de Boston preguntaba en su carta si el profesor Cohen continuaba allí. Años más tarde, después de que Horne se hubiese hecho un nombre como uno de los pioneros en los fundamentos de la física, Robert Cohen le confió que el hecho de que hubiera preguntado por él cambió las cosas. Parece ser que se sintió tan halagado que urgió a la facultad de física de la Universidad de Boston para que se aceptara a Horne en el programa de 1965.

Michael Horne se sintió atraído por los fundamentos de la física tan pronto como se interesó por la ciencia en sí. De modo que, tras ser aceptado en los estudios de licenciatura en la Universidad de Boston y haber cursado los dos primeros años, empezó a trabajar con el profesor Charles Willis en el área de los fundamentos de la física estadística. Willis estaba interesado en el problema de la deducción de las reglas de la mecánica estadística a partir de los principios de la mecánica y problemas similares. Después de algún tiempo trabajando con Willis, Horne formuló algunas cuestiones que llevaron a aquél a creer que su estudiante se beneficiaría hablando con el filósofo de la física de la Universidad de Boston Abner Shimony, así que lo envió allí para que lo conociera.

Shimony le entregó a Horne los dos artículos de John Bell, que le habían sido remitidos hacía poco por un amigo. Abner sabía que los artículos eran extremadamente importantes y que probablemente la mayoría de la comunidad de físicos los estaban pasando por alto. Al darse cuenta de que tenía ante él a un estudiante de mente penetrante y con gran interés en los fundamentos de la teoría cuántica, le pasó los dos artículos y le dijo: «Lee estos artículos y mira si podemos desarrollarlos y proponer un experimento real para poner a prueba lo que dice Bell en ellos». Horne se fue a casa y empezó a considerar cuidadosamente las oscuras pero profundas ideas que habían escapado a la atención de muchos físicos. Lo que proponía Bell en su artículo era muy interesante. Bell pensaba que el compromiso de Einstein con la localidad podría ser refutado por el experimento (aunque daba la impresión de que él esperaba que ganase Einstein). ¿Era posible idear un experimento real que pusiera a prueba si el realismo local de Einstein era verdadero o si, por el contrario, lo era la mecánica cuántica, con sus implicaciones de no-localidad? Un experimento así sería de inmenso valor para la física.

John F. Clauser nació en 1942 en California, donde su padre, su tío y otros miembros de la familia habían obtenido títulos de Caltech (Instituto Tecnológico de California). El padre de John, Francis Clauser, se había graduado en física por dicho Instituto, y en casa siempre había profundas discusiones sobre física. Esas conversaciones se dieron desde que John estudiaba el bachillerato, de manera que se empapó de la tradición de las discusiones sobre el significado y el misterio de la mecánica cuántica. Su padre le insistía en que no aceptara nunca sin más lo que la gente le dijera, sino que antes se fijara en los resultados experimentales. Ese principio guiaría la carrera de John Clauser.

John fue a Caltech, y allí, al mismo tiempo que estudiaba física, hacía preguntas. Clauser estaba influido por las enseñazas del famoso físico Richard Feynman, que formaba parte del profesorado de Caltech y sobre quien siempre circulaban historias y leyendas en el campus. Su primera introducción rigurosa a la teoría cuántica tuvo lugar a través de las lecciones de Feynman, que después fueron publicadas como la famosa obra en tres volúmenes Feynman’s lectures on physics (Lecciones de física de Feynman). En el volumen tercero es donde Feynman proclama que el resultado del experimento de Young de la doble rendija contiene el misterio esencial y único de la mecánica cuántica.

Clauser cazó al vuelo cuáles eran los elementos clave de los fundamentos de la mecánica cuántica, y algunos años después, cuando decidió poner a prueba la desigualdad de Bell y la paradoja de EPR, le mencionó este deseo a su antiguo profesor. «Feynman me echó de su despacho», explicó Clauser.

Después de Caltech, Clauser trabajó como licenciado en física experimental en la Universidad de Columbia. Estuvo allí a finales de la década de 1960, trabajando bajo la supervisión de Patrick Taddeus sobre el descubrimiento de la radiación de fondo (del universo), que luego fue usado por los cosmólogos en apoyo de la teoría del Big Bang. No obstante, a pesar de la importancia del problema, Clauser se sentía atraído por otra área diferente de la física: los fundamentos de la teoría cuántica.

En 1967, Clauser estaba ojeando algunas oscuras revistas de física en el Instituto Goddard de Estudios Espaciales cuando un curioso artículo llamó su atención. Su autor era John Bell. Leyó el artículo e inmediatamente se dio cuenta de algo que no habían notado otros físicos. El artículo de Bell tenía en potencia inmensas implicaciones sobre los fundamentos de la teoría cuántica. Bell revivía la paradoja de EPR y exponía sus elementos esenciales. Además, tomado literalmente, el teorema de Bell presentaba una manera de poner a prueba experimental la propia esencia de la mecánica cuántica. Como estaba familiarizado con el trabajo de David Bohm y su despliegue de la idea de EPR en su artículo de 1957, así como con el trabajo de De Broglie, Clauser no se sintió demasiado sorprendido por el teorema de Bell. Pero como había sido educado en el escepticismo, trató de hallar algún fallo en el argumento de éste. Se pasó mucho tiempo intentando encontrar un contraejemplo que refutara el importante teorema de Bell. Pero tras semanas de empeño, llegó al convencimiento de que no había nada equivocado en el teorema; Bell tenía razón. Así pues, había llegado el momento de usar el teorema y poner a prueba los mismísimos fundamentos del mundo cuántico.

El artículo de Bell era claro para Clauser en todo salvo en lo referente a los aspectos experimentales de las predicciones de la teoría, lo que hizo que, cauto como era, indagase en la literatura física buscando experimentos que Bell hubiera podido pasar por alto y que pudieran arrojar luz sobre el problema abordado por el teorema. Sin embargo, lo único que pudo encontrar fue el experimento de Wu y Shaknov sobre emisión del positronio (la emisión de dos fotones de alta energía como resultado de la aniquilación mutua de un electrón y un positrón) de 1949, que no trataba completamente el problema de la correlación. El artículo de Bell no proponía una manera clara de llevar a cabo un experimento según las líneas del mismo. Al ser un teórico, Bell supuso —como hacen frecuentemente los teóricos— un montaje experimental ideal: aparato ideal que no existe en el laboratorio y preparación ideal de las partículas correlacionadas. Era el momento de que alguien versado tanto en física teórica como en física experimental emprendiera la tarea a partir de donde la había dejado Bell y diseñara un experimento real.

Clauser fue a Columbia para hablar con Madame Wu y preguntarle acerca de sus experimentos sobre el positronio. Como mostraron Bohm y Aharonov en 1957, los dos fotones así producidos están entrelazados. Le preguntó a Madame Wu si había medido las correlaciones entre los fotones en sus experimentos, y ella respondió que no había llevado a cabo tales mediciones. Clauser pensó que si lo hubiera hecho él podría haber obtenido de ella los resultados experimentales que necesitaba para poner a prueba la desigualdad de Bell. (Wu no podía haber hecho tales mediciones porque los fotones de alta energía provenientes de la desintegración del positronio no dan suficiente información sobre la correlación de la polarización par a par para realizar un test de la desigualdad de Bell, como estaban a punto de descubrir independientemente Horne y Shimony, y Clauser). Wu envió a Clauser a hablar con su estudiante de doctorado Len Kasday, que estaba haciendo de nuevo el experimento del positronio de varias décadas antes. El nuevo experimento de Wu y Kasday (realizado junto con Ullman) midió en su momento esas correlaciones y sería usado para llevar a cabo tests de la desigualdad de Bell. Sus resultados, publicados en 1975, se emplearían para añadir pruebas a favor de la mecánica cuántica; aunque, para medir las correlaciones, Kasday y Wu tenían que hacer fuertes suposiciones auxiliares que no podían verificar, debilitando así sus resultados. Pero entonces Clauser supo que los resultados de Wu y Shaknov eran inútiles para los tests de la desigualdad de Bell y que tenía que desarrollar algo nuevo.

Clauser continuó trabajando solo, sin dedicar demasiada atención a lo que se suponía que iba a ser su tesis doctoral acerca de la radiación cósmica de fondo de microondas. Pero la reacción de sus compañeros no fue favorable. Parecía que nadie con quien hablaba pensaba que valiese la pena el trabajo experimental sobre las desigualdades de Bell. Los físicos creían o bien que tales experimentos no podían producir resultados, o bien que Bohr ya había vencido en el debate con Einstein treinta años atrás y que todo intento de reconciliar las objeciones de Einstein con las respuestas de Bohr sería una pérdida de tiempo. Pero Clauser no se rendía. Revisando el viejo experimento de Wu y Shaknov, concluyó que se necesitaba algo que estaba más allá de sus resultados experimentales para poner a prueba la mecánica cuántica frente a las teorías de variables ocultas del modo sugerido por el teorema de Bell. Siguió trabajando en el problema, y en 1969 realizó finalmente un avance decisivo, como resultado del cual envió un resumen de un trabajo para ser presentado en un congreso de física, en el que sugería cómo podría llevarse a cabo un experimento para verificar la desigualdad de Bell. Ese resumen se publicó en el Boletín del encuentro de Washington de la Sociedad Americana de Física en la primavera de 1969.

De regreso a Boston, Abner Shimony y Mike Horne pasaron mucho tiempo, a finales de 1968 y principios de 1969, trabajando firmemente para diseñar lo que, pensaban, sería uno de los experimentos más importantes que los físicos podrían intentar llevar a cabo. Su trayectoria era muy parecida a la tomada por Clauser en Nueva York. «Lo primero que hice después de recibir el encargo de Abner fue examinar los resultados del experimento de Wu y Shaknov», rememoró Mike Horne. Comprendió que dicho experimento sobre la desintegración del positronio debería haber tenido alguna relevancia para el problema del teorema de Bell porque los dos fotones emitidos en la aniquilación electrón-positrón tenían que estar entrelazados. El problema era que esos dos fotones resultaban de muy alta energía y, en consecuencia, sus polarizaciones resultaban mucho más difíciles de medir que las de los fotones en la zona visible del espectro (luz visible).

Para poner de manifiesto las correlaciones de polarización, Wu y Shaknov habían dispersado los pares de fotones por electrones («dispersión Compton»). De acuerdo con las fórmulas de la mecánica cuántica, las correlaciones entre las direcciones de polarización de los fotones se transfieren débilmente por el efecto Compton a correlaciones entre las direcciones en el espacio de las partículas dispersadas, esto es, arriba-abajo o derecha-izquierda o algo intermedio. Mike sospechaba, como lo había hecho John Clauser, que esa transferencia es demasiado débil estadísticamente para ser de alguna utilidad en un experimento tipo Bell. Para probarlo de una vez por todas, Mike construyó un modelo matemático explícito de variables ocultas que satisfacía completamente la localidad de EPR y los requisitos de realidad y, no obstante, reproducía exactamente las predicciones cuánticas para la dispersión Compton conjunta (de los dos fotones).

Así pues, los resultados experimentales de Wu y Shaknov —o cualquier versión perfeccionada de su experimento usando dispersión Compton— no podían usarse para discriminar entre las dos posibilidades de la alternativa: variables ocultas locales (como había sugerido Einstein) versus mecánica cuántica. Había que diseñar algo completamente nuevo.

Mike le mostró a Abner su modelo explícito de variables ocultas locales y ambos decidieron que el experimento debía hacerse con fotones visibles. Existen láminas Polaroid, prismas de calcita y algunos otros instrumentos ópticos para analizar la dirección de polarización de los fotones de la luz visible. Un instrumento de ese tipo se muestra a continuación.

Abner pidió consejo a diversos experimentadores acerca de tales experimentos, y finalmente supo por un antiguo compañero de clase de Princeton, Joseph Snider, entonces en Harvard, que, en Berkeley, Carl Kocher y Eugene Commins ya habían llevado a cabo un experimento de ese tipo. Abner y Mike descubrieron pronto que el experimento de Kocher y Commins usaba ángulos de polarización de cero y noventa grados solamente, de modo que sus resultados no podían utilizarse para un test de la desigualdad de Bell, puesto que los ángulos intermedios eran los que la determinaban. Técnicamente, para llevar a cabo el muy sensible test requerido para decidir entre las dos posibilidades de la alternativa en el teorema de Bell (teoría cuántica o variables ocultas), el experimento debía realizarse para una amplia gama de ángulos. Esto se muestra a continuación:

Como puede verse en esta figura, la diferencia entre la teoría cuántica y las teorías de variables ocultas es sutil. Sólo a través de un minucioso estudio de lo que ocurre a pares de fotones cuando el ángulo entre ellos es un rango de valores, puede un investigador descubrir cuál de las dos teorías es correcta. Mike y Abner trabajaron en el diseño del experimento real que cumpliera todos los requisitos de modo que sus resultados determinaran cuál de las dos ramas de la alternativa era la correcta: Einstein o la mecánica cuántica.

Proyectaron rápidamente una modificación del experimento de Kocher-Commins que permitiría a un físico hacer un test de la desigualdad de Bell en condiciones ideales. Todo lo que tendría que hacer un experimentador sería medir la dirección de polarización de cada uno de los fotones de un par entrelazado según ejes apropiados, diferentes de los usados por Kocher y Commins. Un problema aquí era que sólo unos pocos pares de fotones cumplirían la condición idealizada de haber sido emitidos en direcciones estrictamente opuestas entre sí (a 180 grados). De modo que en la etapa siguiente Horne y Shimony suavizaron esta poco realista y restrictiva suposición y consideraron pares de fotones que formaban ángulos distintos de 180 grados. Al hacer eso, sin embargo, se requería un cálculo mucho más complicado para analizar los resultados experimentales. Con la ayuda de Richard Holt, un estudiante de Frank Pipkin en la Universidad de Harvard que estaba interesado en realizar el experimento, Mike Horne fue capaz de calcular las predicciones cuánticas para las correlaciones de polarización en ese caso realista. Resulta interesante que dichos cálculos estuvieran de acuerdo con los realizados por Abner Shimony dos años antes usando las reglas de la mecánica cuántica para la adición de momentos angulares.

«Éste fue sin duda mi mejor artículo de física», comentó Shimony, cuando me describía el artículo que Mike y él habían escrito sobre el diseño de un experimento para poner a prueba las desigualdades de Bell con resultados reales de laboratorio a fin de ver si la naturaleza se comportaba de una manera coherente con las variables ocultas o de acuerdo con la mecánica cuántica. El experimento que proponían usaría el mágico teorema de Bell para determinar cuál de las dos posibilidades era cierta: la afirmación de Einstein de que la mecánica cuántica era una teoría incompleta o la idea de Bohr de que era completa. Al decidir si la teoría cuántica era correcta, el experimento también revelaría si, como Einstein temía, había una posibilidad de «acción a distancia fantasmal», esto es, un entrelazamiento no-local. Sin ellos saberlo, sus ideas estaban en ese momento entrelazadas con las de otro físico, John Clauser, que trabajaba en el mismo problema a una distancia de sólo trescientos kilómetros.

Horne y Shimony hablaron con muchos expertos durante la fase de preparación del experimento. «Fuimos bastante pesados», decía Shimony. Preguntaron a los experimentadores acerca de varias técnicas que les permitieran poner a prueba el teorema. Tendrían que encontrar un aparato que emitiera pares de fotones de baja energía que estuvieran entrelazados, determinar un medio de medir sus polarizaciones, calcular las predicciones de la mecánica cuántica para las correlaciones de esas polarizaciones y mostrar que las correlaciones así calculadas violaban la desigualdad de Bell. Tras muchos meses de trabajo, tuvieron finalmente un diseño, y el artículo estuvo casi listo. Esperaban presentarlo en la reunión de primavera de la Sociedad Americana de Física en Washington DC, pero se les pasó la fecha límite de envío. «Pensé: ¿qué importa?», dijo Shimony, «¿Quién más podría estar trabajando en problemas tan oscuros? De modo que prescindimos del congreso y preparamos el trabajo para enviarlo directamente a una revista. Algo después recibí las actas del congreso y descubrí la mala noticia: alguien había tenido la misma idea». Ese alguien era John Clauser.

Abner telefoneó a Mike un sábado a primera hora de la mañana. «Se nos han adelantado», le dijo. Se encontraron el lunes siguiente en el departamento de física de la Universidad de Boston y pidieron consejo a otros físicos: «¿Qué deberíamos hacer? Alguien ha hecho ya lo que nosotros hemos hecho…». La mayoría les respondió: «Haced como si no lo supierais y enviad el trabajo a una revista». Eso no les parecía correcto. Finalmente, Abner decidió telefonear a su antiguo director de tesis en Princeton, el premio Nobel Eugene Wigner. «Llama simplemente a esa persona —le sugirió Wigner— y habla con ella». Abner así lo hizo. Llamó a John Clauser a Nueva York.

Aunque honrado y directo, ese modo de actuar podría haber tenido un final desagradable. Los científicos tienden a ser animales territoriales que defienden celosamente su parcela. Y como Clauser había publicado ya el resumen de un artículo muy parecido a aquel en el que Horne y Shimony tan duramente habían trabajado, podría no haber respondido bien a los recién llegados al mismo proyecto. Mucha gente en una situación así podría decir: «¡Éste es mi proyecto de investigación; habéis tenido la idea algo tarde!», y luego colgar el teléfono. Pero John Clauser no. Ante la gran sorpresa de Abner y Mike, la reacción de Clauser fue positiva. «Se estremeció al oír que estábamos trabajando en el mismo problema, que a nadie más parecía importar», me dijo Mike Horne, recordando aquel momento.

De hecho, Shimony y Horne disponían de un arma secreta, lo que hizo que Clauser aún deseara más colaborar con ellos; habían «fichado» a un físico que estaba dispuesto a llevar a cabo el experimento en su laboratorio. Esta persona era Richard Holt, entonces en la Universidad de Harvard. Además de sentirse feliz por haber encontrado otras dos almas interesadas en la misma arcana área que a él le atraía, Clauser se dio cuenta de que podían empezar el experimento, y él deseaba estar en él. A propósito, el diseño experimental de Clauser hacía la misma idealización que habían hecho Horne y Shimony —centrarse en los pares de fotones cuyos componentes forman 180 grados entre sí (son emitidos en sentidos opuestos)— y que estaban en el proceso de eliminarla en cooperación con Holt.

Trabajando solo, John Clauser se hubiera quedado en la búsqueda de la manera de realizar el experimento anhelado; pero ahí estaban Horne, Shimony y Holt, listos para avanzar. No se lo pensó ni un minuto, y se subió al carro con ellos.

Los cuatro, Shimony, Horne, Clauser y Holt comenzaron una fructífera colaboración y pronto sacaron un artículo fundamental que detallaba cómo podría realizarse un experimento perfeccionado para dar una respuesta definitiva a la cuestión de Bell: ¿cuál es la respuesta verdadera, el realismo local de Einstein, según el cual lo que ocurre aquí no tiene ningún efecto instantáneo sobre lo que ocurre en otro lugar, o la mecánica cuántica, que permite el entrelazamiento no-local?

El artículo de Clauser, Horne, Shimony y Holt (CHSH), publicado en Physical Review Letters en 1969, contenía una importante mejora de la deducción pionera de Bell de su desigualdad. Además de la existencia de una variable oculta que determina localmente el resultado de la medida, Bell había supuesto una restricción prestada de la mecánica cuántica: que si se mide la misma cantidad observable en ambas partículas, los resultados están estrictamente correlacionados. La deducción de Bell de su desigualdad hacía un uso esencial de esta restricción; CHSH la eliminaron, mejorando así la desigualdad. El resto del artículo proponía un desarrollo del diseño experimental usado por Carl Kocher y Eugene Commins en Berkeley en un experimento de 1966, realizado sin conocer el teorema de Bell, en el que se producían dos fotones y se medía la correlación entre sus direcciones.

Kocher y Commins habían usado el método de la cascada atómica para producir sus fotones correlacionados, y CHSH estuvieron de acuerdo en que éste era el método correcto también para su experimento. En dicho método, se excita un átomo, que emite dos fotones al decaer hasta dos niveles más abajo, y estos fotones están entrelazados. La fuente de los fotones era un haz de átomos de calcio procedentes de un horno. Los átomos del haz eran bombardeados con radiación ultravioleta intensa. Como respuesta a esa radiación, los electrones de los átomos de calcio se excitaban a niveles más altos, y cuando descendían de nuevo soltaban pares de fotones correlacionados. Este proceso se llama «cascada atómica» porque en él un electrón cae en cascada desde un nivel alto, a través de uno intermedio, hasta un nivel final más bajo, soltando un fotón en cada uno de estos pasos. Como los niveles inicial y final son estados de momento angular total nulo, y el momento angular es una cantidad que se conserva, el par de fotones emitidos tiene momento angular cero, y éste es un estado de alta simetría y fuerte correlación entre la polarización de ambos fotones. La idea de una cascada atómica de ese tipo se muestra en la figura siguiente.

Una nota al final del artículo de CHSH reconocía que el trabajo contenía un despliegue de las ideas que había presentado John Clauser en el encuentro de primavera de 1969 de la Sociedad Americana de Física. Así pues, una situación potencialmente comprometida resultó en una gran cooperación, entrelazando las vidas de los cuatro físicos. Como recordó John Clauser años después: «En el proceso de redacción de este artículo, Abner, Mike y yo forjamos una amistad duradera que daría lugar a muchas colaboraciones posteriores».

Tras doctorarse por la Universidad de Columbia, Clauser se trasladó a la Universidad de California en Berkeley para ocupar una plaza posdoctoral con el famoso físico Charles Townes, que compartió el premio Nobel por la invención del láser. El proyecto posdoctoral de Clauser pertenecía al campo de la radioastronomía, pero, como antes, todo lo que no fuera fundamentos de la mecánica cuántica despertaba en él poco interés. Y ahora, después de haber tenido la idea crucial para verificar la desigualdad de Bell, y con el éxito del artículo de CHSH, aún tenía menos paciencia para cualquier otra cosa. Clauser estaba listo para realizar el experimento real. El artículo de CHSH iba a marcar la pauta de este histórico experimento. Por suerte para John, Gene Commins todavía se encontraba en Berkeley. Clauser, así pues, se dirigió a Charles Townes y le preguntó si le importaría que pasara algún tiempo alejado de la radioastronomía intentando realizar el experimento de CHSH. Sorprendentemente, Townes accedió, e incluso le propuso que pasara la mitad de su tiempo en el proyecto. Commins estaba también contento de cooperar en un proyecto basado en su experimento anterior con Kocher, y ofreció a Clauser la ayuda de su propio estudiante de doctorado, Stuart Freedman. De regreso a Boston, Abner y Mike le desearon suerte.

Clauser y Freedman empezaron a preparar el aparato necesario para el experimento. Clauser presionaba a Freedman para que trabajara más duramente y más deprisa. Sabía que de vuelta en Harvard, Richard Holt, su coautor en CHSH, estaba preparando su propio experimento. Freedman era un estudiante de doctorado de veinticinco años con poco interés en los fundamentos de la mecánica cuántica, pero que pensaba que ese experimento sería interesante. Clauser estaba desesperado por acabar el experimento; sabía que Holt y Pipkin iban progresando en Harvard y deseaba ser el primero en realizar el test de la validez de la teoría cuántica. En lo más profundo de su interior, apostaba contra la teoría cuántica, pues creía que era bastante probable que las variables ocultas de Einstein fueran verdaderas y que la mecánica cuántica errara en la cuestión del entrelazamiento de los fotones.

Antes, mientras aún trabajaba en solitario en el artículo en que diseñó el experimento, Clauser había escrito a Bell, Bohm y De Broglie, preguntándoles si sabían de algún experimento parecido y si creían que un experimento así sería importante. Todos habían contestado que no conocían experimentos de ese tipo en el pasado y pensaban que podría ser interesante proseguir con el diseño de Clauser. John Bell especialmente entusiasta; ésa era la primera vez que alguien le había escrito en respuesta a su artículo y a su teorema. Bell escribió a Clauser:^[14.1]

En vista del éxito general de la mecánica cuántica, me resulta muy difícil dudar del resultado de tales experimentos. No obstante, preferiría que estos experimentos, en los que se ponen muy directamente a prueba los conceptos cruciales, se hicieran y se registraran los resultados. ¡Además, siempre existe una pequeña probabilidad de un resultado inesperado, lo que convulsionaría a todo el mundo!

Como veremos, existe además un complicado proceso llamado «intercambio de entrelazamiento» (entanglement swapping), en el que dos partículas entrelazadas intercambian sus parejas. En cierto sentido, eso es lo que le pasó a la gente en este gran drama científico puesto en escena en Estados Unidos. En 1969 Shimony y Horne se entrelazaron con Holt, quien iba a llevar a cabo un experimento de acuerdo con sus especificaciones. Cuando descubrieron el trabajo de Clauser, usaron el hecho de que Holt iba a realizar dicho experimento, y, de resultas de eso, Clauser se entrelazó con ellos. Los cuatro escribieron el fundamental artículo CHSH proponiendo un importante experimento, y Richard Holt se desentrelazó de los otros y pasó a realizar su propio experimento. Quizás sea ésa la razón de que, al rememorar las relaciones entre ellos muchos años después, Clauser mencionara a Horne y Shimony, pero no a Holt.

El trabajo en la realización de los experimentos prosiguió. El entusiasmo de Bell y la ayuda y cooperación de los nuevos amigos de Clauser en Boston animaron a éste en su investigación. ¿Se violarían las desigualdades de Bell, probándose entonces la teoría cuántica, o serían Einstein y sus colegas los ganadores y el realismo local la respuesta? Clauser, que creía en Einstein y en el realismo local, hizo una apuesta con Yakir Aharonov, del Technion en Haifa, Israel, de dos a uno en contra de la teoría cuántica. Shimony mantenía una actitud abierta; esperaría a ver cuál era la teoría correcta. Horne creía que prevalecería la mecánica cuántica. Se apoyaba en el gran éxito de la teoría cuántica en el pasado: nunca dejó de proporcionar predicciones extremadamente precisas en una amplia variedad de situaciones.

Clauser y Friedman construyeron una fuente de fotones en la que se excitaban átomos de calcio hasta niveles superiores. Generalmente, cuando el electrón en el átomo de calcio desciende a su nivel normal emite un solo fotón. Pero existe una pequeña probabilidad de que se produzcan dos fotones, uno verde y el otro violeta. Los fotones verde y violeta así producidos están correlacionados. El diseño experimental usado por Clauser y Freedman se muestra en la figura siguiente. Los pares de fotones producidos por la cascada atómica se dirigen hacia los polarizadores P₁ y P₂, dispuestos a diferentes ángulos; a continuación los fotones que atraviesan los polarizadores son detectados por dos detectores, D₁ y D₂; y, finalmente, un contador de coincidencias, CC, registra los resultados.

La señal luminosa usada en el experimento era débil, y había muchas cascadas espurias que producían fotones no-correlacionados. De hecho, por cada millón de pares de fotones, sólo un par se detectaba en coincidencia. Posteriormente, este defecto se denominaría «detection loophole» («escapatoria de la detección»), y sería necesario atacar el problema que planteaba. Debido a ese bajo número de cuentas, a Clauser y Freedman les llevó más de doscientas horas de experimentación obtener un resultado significativo. Pero su resultado final apoyaba fuertemente la teoría cuántica y contrariaba el realismo local de Einstein y las teorías de variables ocultas. El resultado de Clauser y Freedman era estadísticamente muy significativo. La mecánica cuántica derrotaba a las variables ocultas por más de cinco desviaciones estándar. Es decir, el valor medido de S (la cantidad usada en la desigualdad de Bell) estaba de acuerdo con la predicción de la mecánica cuántica y sobrepasaba el límite de 2, permitido en la desigualdad, en más de cinco veces la desviación estándar de los datos experimentales.

El experimento de Clauser-Freedman proporcionó la primera confirmación definitiva de que la mecánica cuántica es intrínsecamente no-local. El realismo de Einstein estaba acabado; la mecánica cuántica no contenía ninguna «variable oculta». El experimento constituyó la base de la tesis doctoral de Freedman. Clauser y Freedman publicaron los resultados de su experimento en 1972. La figura siguiente muestra dichos resultados.^[14.2]

El experimento de Freedman y Clauser dejaba algunas cuestiones sin responder. En particular, el diseño experimental creaba un gran número de fotones inobservados, producidos para obtener los pares entrelazados. Asimismo, los detectores usados eran de baja eficacia, y se planteó el interrogante de hasta qué punto esa eficacia limitada podría afectar a las conclusiones. Clauser y Freedman habían hecho un magnífico trabajo; habían suministrado las primeras pruebas a favor de la mecánica cuántica y en contra de las variables ocultas. Consiguieron esos resultados usando la mejor tecnología entonces disponible, pero ésta no era perfecta. Irónicamente, Clauser estaba trabajando para Townes (que había inventado los láser) con un contrato posdoctoral, pero no podía usar láser en su experimento con Freedman puesto que aún no se sabía cómo hacerlo. Los láser les podrían haber ayudado al permitirles producir pares de fotones entrelazados con más rapidez.

Mientras tanto, de vuelta en Harvard, también Holt y Pipkin habían obtenido resultados. Pero éstos eran acordes con Einstein y el realismo local y con las variables ocultas, e iban en contra de la mecánica cuántica. Puesto que los dos creían en la teoría cuántica, decidieron no publicar sus resultados y, en su lugar, esperar a que el equipo de Berkeley publicara los suyos para ver lo que habían obtenido.

El experimento de Holt y Pipkin en Harvard usaba un isótopo del mercurio (mercurio 200) que presenta una cascada parecida al ser bombardeado por una corriente de electrones. Dicho experimento duró 150 horas, porque también sufría la pérdida de muchos fotones. Cuando vieron los resultados de Clauser y Freedman, decidieron no publicar los suyos en una revista. En lugar de ello, en 1973, distribuyeron un informe informal de sus resultados experimentales entre varios físicos. Más tarde, después de que otros obtuvieran resultados que también apoyaban la mecánica cuántica, Holt y Pipkin concluyeron que su experimento adolecía de algún error sistemático.

Aunque ya no trabajaba en radioastronomía con el famoso Charles Townes, Clauser se las arregló para permanecer en Berkeley como miembro del grupo de haces atómicos liderado por Howard Shugart, lo que le permitió seguir con su trabajo. Y Clauser, siempre un cuidadoso experimentador, decidió examinar de nuevo los resultados de sus competidores y tratar de reproducirlos; le intrigaban esos resultados contrarios a los suyos y deseaba encontrar la razón del desacuerdo. Hizo sólo modificaciones sin importancia al montaje experimental usado por Holt y Pipkin y usó un isótopo de mercurio distinto (mercurio 202) para la cascada atómica. Sus resultados, publicados en 1976, de nuevo eran acordes con la teoría cuántica y contrarios a las teorías de variables ocultas.

El mismo año, en la universidad de Texas A & M, Ed S. Fry y Randal C. Thompson realizaron un experimento con mercurio 200, pero usando un diseño muy perfeccionado. Como Fry y Thompson excitaban sus átomos con un láser, su señal luminosa era varios órdenes de magnitud más potente que las señales conseguidas por los experimentadores que hicieron un trabajo similar antes que ellos. Fry y Thompson lograron tener sus resultados en sólo ochenta minutos de experimentación. Dichos resultados iban a favor de la mecánica cuántica y en contra de la hipótesis de variables ocultas.

En 1978 Shimony estuvo en la Universidad de Ginebra. Durante ese año escribió en colaboración con Clauser un artículo sobre el entrelazamiento (precisando sus puntos de vista por teléfono) que resumía todo lo que se conocía hasta entonces sobre ese extraño fenómeno. El artículo discutía en profundidad todos los hallazgos experimentales sobre el entrelazamiento realizados hasta ese año y aseguraba que el fenómeno es real. Además de los experimentos ya mencionados, se incluían resultados sobre el teorema de Bell debidos a otros tres equipos que realizaron experimentos en los años setenta.

Uno de ellos era un grupo dirigido por G. Faraci, de la Universidad de Catania, en Italia. Este grupo, que publicó en 1974, usó fotones de alta energía (rayos gamma) de la aniquilación del positronio (cuando un electrón y un positrón se aniquilan mutuamente). Horne, Shimony y Clauser habían decidido no realizar un experimento tipo Bell con pares de fotones de la aniquilación del positronio, pero el grupo de Catania fue capaz de usar esta clase de datos haciendo una hipótesis técnica adicional semejante a la que antes habían hecho Kasday, Ullman y Wu. Las dudas acerca de dicha hipótesis son responsables de la relativa negligencia de esos resultados experimentales.

Otro grupo, formado por Kasday, Ullman y Wu, de la Universidad de Columbia, que publicó en 1975, también usó fotones provenientes de la aniquilación del positronio. Y en 1976, M. Lamehi-Rachti y W. Mittig, del Centro de Investigación Nuclear de Saclay (Francia), usaron pares de protones correlacionados en el estado singlete. Los resultados de estos grupos estaban de acuerdo con la mecánica cuántica y en contra de la alternativa de las variables ocultas.

Siguiendo el éxito en probar la validez de la teoría cuántica, también se mejoraron otros argumentos teóricos. Esto resulta habitual en la ciencia: cuando avanza la teoría, los experimentos no se quedan rezagados, y cuando éstos avanzan, la teoría que los explica también avanza. Cuando uno se mueve hacia adelante, el otro no permanece lejos, y una vez que alcanza al primero se refuerza la simbiosis. Bell, Clauser y Horne fortalecieron los argumentos teóricos para poner a prueba la realidad local de Einstein. Demostraron una desigualdad verificable, usando la hipótesis de una teoría estocástica (regida por la probabilidad), no determinista, de variables ocultas. Estos avances paralelos en física fundamental, que giraban todos en torno a su importante teorema, llevaron a John Bell a la discusión. Clauser, Horne y Shimony se embarcaron en un intercambio de ideas con Bell que continuó durante varios años.

Aunque, salvo uno, todos los experimentos llevados a cabo en los años setenta proporcionaron buena confirmación de la validez de la teoría cuántica, quedaría para otro científico, lejos de Estados Unidos, proporcionar un test incluso mejor de la desigualdad de Bell usando tecnología láser y un diseño muy perfeccionado que cerraría una importante escapatoria (loophole) para las variables ocultas y de este modo presentaría una prueba más completa de la misteriosa naturaleza no-local del universo.

Para poner realmente a prueba el aserto de Einstein contra la mecánica cuántica, un científico necesitaría tener en cuenta la posibilidad —por remota y contraria al sentido común que pueda parecer— de que, de alguna manera, los analizadores de polarización situados en extremos opuestos del laboratorio puedan intercambiarse señales. Este problema sería abordado por Alain Aspect.

Abner soñó en una ocasión que oía una conferencia de Alain Aspect en la que éste preguntaba si existe un algoritmo —un procedimiento mecánico de decisión— para decidir si un estado dado de dos partículas es entrelazado o no. Abner le planteó esta pregunta a Wayne Myrvold, un experto en computabilidad en mecánica cuántica, a quien el departamento de filosofía de la Universidad de Boston le acababa de aceptar la tesis doctoral. Myrvold resolvió el problema en dos semanas. Su respuesta a la cuestión de Aspect en el sueño de Shimony era que tal algoritmo no es matemáticamente posible.